Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2020/21
Zadania do omówienia na ćwiczeniach w czwartek 25.03.2021.
Zadania należy spróbować rozwiązać przed ćwiczeniami.
101. Obliczyć całkę oznaczoną
9
Z
0
dx
q1 +√ x
.
102. Obliczyć całkę oznaczoną √
3
Z
1
dx x4+ x2 .
103. Obliczyć wartość całki oznaczonej
2
Z
1
x4dx 1 +√3
4x5− 3.
104. Obliczyć wartość całki oznaczonej
Z0
−1
x ·√3
x + 1 dx
podając wynik w postaci liczby całkowitej lub ułamka nieskracalnego.
105. Wskazać takie liczby całkowite dodatnie a i b, że
Zb
a
dx
x2− 14x + 50=π 2.
106. Obliczyć wartość całki oznaczonej
1
Z
0
dx
q3√
x + 1 −q3√ x − 1
.
Lista 5 - 29 - Strony 29–30
Jarosław Wróblewski Analiza Matematyczna 2, lato 2020/21
107. Obliczyć całkę oznaczoną
64
Z
0
√ dx x + 2√3
x.
108. Rozstrzygnąć, czy wartość całki oznaczonej
3
Z
1
log2(5x+ 3) dx jest mniejsza czy większa od 10.
109. Rozstrzygnąć, czy wartość całki oznaczonej
12
Z
10
√3
x2+ 4 dx jest mniejsza czy większa od 10.
Wskazówka: Tym razem zamiast cięciwy rozważyć odpowiednią styczną do wykresu funkcji podcałkowej.
110. Rozstrzygnąć, czy wartość całki oznaczonej
5
Z
3
√3
x2+ 11 dx jest mniejsza czy większa od 6.
111. Rozstrzygnąć, czy wartość całki oznaczonej
8
Z
7
√3
x2+ 15 dx ≈ 4,146 jest mniejsza czy większa od 199/48 ≈ 4,146.
112. Rozstrzygnąć, czy wartość całki oznaczonej
8
Z
6
√x3− 54 dx
jest mniejsza czy większa od 34.
Lista 5 - 30 - Strony 29–30
