Zadania domowe na 14 I 2019 Kognitywistyka: Wstęp do matematyki
Zadanie 1. Mamy trzy automaty z kawą. Pierwszy wydaje kawę zawsze, drugi w 50% przypadków, a trzeci nie wydaje jej nigdy. Podeszlismy do losowo wybranego automatu, który k razy na k prób zjadł nam monete. Zniecheceni,postanowilismy podejść do innego automatu - ów n razy na n prób wydał nam kawę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że za pierwszym razem wybraliśmy automat, który nigdy nie działa? Zakładamy, że wszystkie automaty możemy a priori wybrać z jednakowym prawdopodobieństwem.
Zadanie 2. Sa trzy urny: A ma 4 kule białe i 6 czarnych, B —- 10 białych i 10 czarnych. Losujemy urnę z jednakowym prawdopdobieństwem 1/2.
(a) Nastepnie losujemy 10 kul ze zwracaniem. Okazało sie, ze 4 razy otrzymaliśmy kulę biała. Jaka jest szansa, ze losowalismy z urny A?
(b) Tym razem losujemy bez zwracania 4 kule. Wszystkie były białe. Jaka jest szansa, że była to urna A?
