• Nie Znaleziono Wyników

Znajd´z liczb¸e graf´ow oznaczonych izomorficznych (w sensie nieoznaczonych) z poni˙zszym grafem: u u

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Znajd´z liczb¸e graf´ow oznaczonych izomorficznych (w sensie nieoznaczonych) z poni˙zszym grafem: u u"

Copied!
2
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 2 Stron )

Pełen tekst

(1)1 ´ WYBRANE ZAGADNIENIA TEORII GRAFOW ZADANIA DOMOWE 1. Zastosuj algorytm znajdowania maksymalnego skojarzenia w grafie dwudzielnym dla nast¸epuj¸acego grafu G i skojarzenia M : u. u. u. u. u. SM QQ QQ    M Q  Q  S Q Q  Q  Q  S S  Q Q  S  QQ QQ  u Su  u  Qu  Qu. Znajd´z najliczniejsze skojarzenie i najmniej liczne pokrycie wierzcholkowe w grafie G. 2. Znajd´z liczb¸e graf´ow oznaczonych izomorficznych (w sensie nieoznaczonych) z poni˙zszym grafem: u u. a). @u @. b) u. u. @ @. u u. @. @u. u. 3. Czy poni˙zszy graf G jest doskonaly ? Odpowied´z uzasadnij. u. a). u. J J J JJu. u. u. u. u. TT . b). .  u. . u. T T. Tu. 4. Znajd´z liczb¸e automorfizm´ow grafu K1,4 . 5. Poka˙z, z˙ e ka˙zdy sp´ojny niesko´ nczony graf zawiera niesko´ nczon¸a drog¸e lub niekso´ nczon¸a gwiazd¸e. 6. Podaj przyklad niesko´ nczonego grafu a) 3-regularnego, b) niedwudzielnego. 7. Podaj przyklad grafu pokazuj¸acy, z˙ e Lemat Koniga jest falszywy jesli pominiemy zalo˙zenie o lokalnej sko´ nczono´sci..

(2) 2 8. Oblicz wielomian chromatyczny PG (k) dla nast¸epuj¸acego grafu G: t. J. J. J t. Jt Z  Z  Z   Z  Z  t Zt. 9. Czy K4 jest minorem ponizszego grafu? Odpowied´z uzasadnij. t. t. t. J. J. J. J. J. J. J. t Jt.      t  t. J. J. J. J J. J. t Jt. Jt. 10. Znajd´z kod Prufera dla nast¸epuj¸acego drzewa: 5. t. @. 6. @ @t 7. t. 2 3. t. @. @ @t 4. t. 1. t. Wyznacz drzewo o kodzie (2, 1, 1, 1, 1, 2). 11. Podaj konstrukcj¸e rodziny graf´ow Gk takich, z˙ e dla dowolnego k, χ(Gk ) = k i Gk nie zawiera grafu izomorficznego z K3 jako podgrafu. 12. Co m´owi hipoteza Hadwigera i dlaczego zachodzi dla r = 3? 13. Czy je´sli graf G zawiera Kr jako minor, to χ(G) ≥ r? Odpowied´z uzasadnij.. Za samodzielne rozwi¸ azanie dowolnej liczby zada´ n wybranych spo´ sr´ od zada´ n 1-10 i przedstawienie tych rozwi¸ aza´ n na pi´ smie mo˙zna otrzyma´ c po 1 punkcie za ka˙zde dobrze rozwi¸ azane zadanie. Kolokwium zaliczeniowe b¸ edzie sklada´ c si¸ e z 5 zada´ n podobnych do powy˙zszych. Za rozwi¸ azanie ka˙zdego b¸ edzie mo˙zna otrzyma´ c maksymalnie 20 punkt´ ow..

(3)

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 2 Stron - 46.12 KB )

Powiązane dokumenty

ROZWI AZANIA ZADA ´

[r]

ROZWI AZANIA ZADA ´

Dalsza eliminacja nie jest konieczna, bo otrzymana macierz jest ju˙z tr´ ojk atna , g´ orna... Powy˙zszy spos´ ob rozwi azania

2.1 Struktura rozwi ˛ aza ´n optymalnych

wstaw wynik zamiast x 1 z prawej strony wszystkich równa´n (czyli uaktualnij współczyn- niki przy zmiennych niebazowych i wyrazy wolne). Po operacji wymiany bazy otrzymujemy

Wybierz cztery z poni˙zszych pi˛eciu zada ´n. Poprawne rozwi ˛ azanie dwóch zada ´n oznacza zdany egzamin.

Wreszcie, rozwa˙zana na pocz ˛ atku implikacja tak˙ze jest fałszywa w tej interpretacji.... Budujemy dowód zało˙zeniowy

(10 pkt) Rozwi¸aza˙c uk lad r´owna´n

[r]

LXV OLIMPIADA FIZYCZNA – ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA

Nale˙zy przesła´c rozwi ˛azania trzech (i tylko trzech) dowolnie wybranych zada´n teoretycznych1. Za ka˙zde z trzech zada´n mo˙zna otrzyma´c maksimum 20

LXII OLIMPIADA FIZYCZNA — ZADANIA ZAWODÓW I STOPNIA

Przesła´c nale˙zy rozwi ˛ azania dwóch (i tylko dwóch) zada ´n dowolnie wybranych z trzech podanych zada ´n do´swiadczalnych. Za ka˙zde zadanie mo˙zna otrzyma´c maksimum

CZ ˛E´S ´C I (termin wysyłania rozwi ˛aza´n — 15 pa´zdziernika 2007 r.) Podaj i krótko uzasadnij odpowied´z. Za ka˙zde z 15 zada´n mo˙zna otrzyma´c maksimum 4 punkty. Zadanie 1

Załó˙z, ˙ze przed zwarciem bateria była w pełni naładowana i ˙ze cała wydzielona energia jest zu˙zywana na jej podgrzanie.. Przyjmij, ˙ze ´srednie