Znajd´z liczb¸e graf´ow oznaczonych izomorficznych (w sensie nieoznaczonych) z poni˙zszym grafem: u u
Pełen tekst
(2) 2 8. Oblicz wielomian chromatyczny PG (k) dla nast¸epuj¸acego grafu G: t. J. J. J t. Jt Z Z Z Z Z t Zt. 9. Czy K4 jest minorem ponizszego grafu? Odpowied´z uzasadnij. t. t. t. J. J. J. J. J. J. J. t Jt. t t. J. J. J. J J. J. t Jt. Jt. 10. Znajd´z kod Prufera dla nast¸epuj¸acego drzewa: 5. t. @. 6. @ @t 7. t. 2 3. t. @. @ @t 4. t. 1. t. Wyznacz drzewo o kodzie (2, 1, 1, 1, 1, 2). 11. Podaj konstrukcj¸e rodziny graf´ow Gk takich, z˙ e dla dowolnego k, χ(Gk ) = k i Gk nie zawiera grafu izomorficznego z K3 jako podgrafu. 12. Co m´owi hipoteza Hadwigera i dlaczego zachodzi dla r = 3? 13. Czy je´sli graf G zawiera Kr jako minor, to χ(G) ≥ r? Odpowied´z uzasadnij.. Za samodzielne rozwi¸ azanie dowolnej liczby zada´ n wybranych spo´ sr´ od zada´ n 1-10 i przedstawienie tych rozwi¸ aza´ n na pi´ smie mo˙zna otrzyma´ c po 1 punkcie za ka˙zde dobrze rozwi¸ azane zadanie. Kolokwium zaliczeniowe b¸ edzie sklada´ c si¸ e z 5 zada´ n podobnych do powy˙zszych. Za rozwi¸ azanie ka˙zdego b¸ edzie mo˙zna otrzyma´ c maksymalnie 20 punkt´ ow..
(3)
Powiązane dokumenty
Nale˙zy przesła´c rozwi ˛azania trzech (i tylko trzech) dowolnie wybranych zada´n teoretycznych1. Za ka˙zde z trzech zada´n mo˙zna otrzyma´c maksimum 20
Przesła´c nale˙zy rozwi ˛ azania dwóch (i tylko dwóch) zada ´n dowolnie wybranych z trzech podanych zada ´n do´swiadczalnych. Za ka˙zde zadanie mo˙zna otrzyma´c maksimum
Załó˙z, ˙ze przed zwarciem bateria była w pełni naładowana i ˙ze cała wydzielona energia jest zu˙zywana na jej podgrzanie.. Przyjmij, ˙ze ´srednie
[r]
Dalsza eliminacja nie jest konieczna, bo otrzymana macierz jest ju˙z tr´ ojk atna , g´ orna... Powy˙zszy spos´ ob rozwi azania
wstaw wynik zamiast x 1 z prawej strony wszystkich równa´n (czyli uaktualnij współczyn- niki przy zmiennych niebazowych i wyrazy wolne). Po operacji wymiany bazy otrzymujemy
Wreszcie, rozwa˙zana na pocz ˛ atku implikacja tak˙ze jest fałszywa w tej interpretacji.... Budujemy dowód zało˙zeniowy
[r]