Przyrządy gaśnicze. Cz. 1, Hydraulika w pożarnictwie

c

99790

Inż. JÓZEF TULISZKOWSKI

H Y D R A U L I K A

W P O Ż A R N I C T W I E

N A K Ł A D E M W Y D Z I A Ł U W Y D A W N I C Z E G O Z W I Ą Z K U S T R A Ż Y P O Ż A R N Y C H R. P.

HYDRAULIKA W POŻARNICTW IE

H Y D R A U L I K A

W P O Ż A R N I C T W I E

l- a część k s ią ż k i (N r . 9 ) p. t.:

„ P R Z Y R Z Ą D Y G A Ś N I C Z E "

s ta n o w ią c e j III tom p ra c y p. t.:

„OBRONA PRZED P O Ż A R A M I"

o p r a c o w a ł

I n i . J Ó Z E F T U L I S Z K O W S K I

Biblioteka Ja gielloń ska

1 0 0 1 9 5 2 4 6 5

N A K Ł A D E M W Y D Z I A Ł U W Y D A W N I C Z E G O Z W I Ą Z K U S T R A Ż Y P O Ż A R N Y C H R. P.

W a r s z a w a 1 9 3 8

1001952465

8253 Drukarnia Gospodarcza, Warszawa, A l. Jerozolimskie 79. Tel. 8*84*12, 8*28*02

P R Z E D M O W A .

Oddawna dawał się odczuw ać w naszym piśmiennictwie p o ­ żarniczym brak podręcznika popularnego, k tóry zaw ierałby s ze­

reg wiadomości podstaw ow ych z fizyki, a zw łaszcza z działu m e­

chaniki, traktującego o zjawiskach, jakim podlega podstaw ow y czynnik gaśniczy — woda.

P ow odow any chęcią zaspokojenia tego braku, pod jąłem już p rzed paru laty, gd y redagow ałem czasopism o „Strażactw o Za­

w od ow e“ drukowanie na jeg o łamach artykułów na te tem aty p. t. „G łów n e zasady h yd rau liki'. Zacząłem tę pracę od podsta­

w ow ych wiadom ości z mechaniki, podając pojęcia o sile, p rzysp ie­

szeniu, szybkości, pracy, energii i ruchu. N astępnie b y ły om ó­

wione prawa z hydrostatyki, w yjaśnione szeregiem przykładów i rysunków.

W kilka lat po rozp oczęciu tych prac zm uszony byłem p rzer­

wać — z p rzyczyn odem nie niezależnych — redagowanie czasopi­

sma, a zarazem i m oją pracę z dziedziny hydrauliki, która to praca ob jęła zaledw ie pojęcia z mechaniki i hydrostatyki. Pozostawała natomiast nieopracowana główna część hydrauliki t. zw. „h y d ro ­ dynam ika", obejm ująca około trzech czw artych całości.

P ow ziąw szy dwa lata temu zamiar wydania oddzielnego p od ­ ręcznika, stanowiącego popularny w ykład z hydrauliki, dokoń ­ czyłem z początkiem roku bież. tę pracę.

G łów na część podręcznika zaw iera, oprócz wzmiankowanych ju ż p o ję ć zasadniczych z mechaniki i hydrostatyki, także dane, d otyczące nie tylko oporów , pow stających podczas ruchu w od y przez przyspieszen ie i podczas przep ływ u j e j p rzez przew od y w skutek tarcia, zmiany p rzek rojów i kierunku p rzep ływ u , ale tak­

że wiadomości odnoszące się do oporów w gniazdach zaworów,

w szluzach. przepustnicach i kurkach; rów nież rozpatryw ane są różne system y linii w ężow ych, w zloty i p rzeloty sw obodnych prą­

dów wodnych, p rzy czym przytoczon e są najnow sze ulepszenia w budowie pyszczków .

D zięki łaskawemu poparciu Ministerstwa Spraw W ew n ętrz­

nych, które przyznało mi na to w ydaw nictw o 500 zł zasiłku, a rów nież dzięki uchwale Zarządu G łów nego Związku Straży P o ­ żarnych R. P., k tóry postanow ił w yd ać ten podręcznik, m yśl p r z y ­ obleka się obecnie w czyn. Z tego pow odu wyrażam niniejszym m oje szczere i głębokie podziękow anie M inisterstwu Spraw W e ­ wnętrznych, a rów nież Zarządowi G łów nem u Związku Straży Pożarnych R. P. za łaskaw e poparcie tej pracy.

JÓZEF TU L IS Z K O W S K I.

W S T Ę P .

W iadom o powszechnie, że w oda jest najlepszym , najsku­

teczniejszym , najłatw iejszym do zdobycia środkiem do gaszenia pożarów . Dzięki swym w łaściw ościom gaśniczym, p olega ją cym na oziębianiu płon ącego ciała i na oddzielaniu odeń powietrza, a z nim i tlenu, w oda jest od niepamiętnych czasów stale używ a­

na w w alce z pożarami.

I obecnie, pom im o w ynalezienia nowych środków gaśniczych, jak piana (czy to chemiczna, czy też m echaniczna), dwutlenek w ę­

gla, czterochlorek węgla, bromek m etylu oraz różnego rodzaju proszki, bomlby gaśnicze i t. p., w oda jest i zaw sze będzie g łów ­ nym, podstaw ow ym czynnikiem gaśniczym.

A b y jednak te w łaściw ości b y ły jak najlepiej w yzyskane i um iejętnie stosowane, należy używ ać w odę z całą świadom ością zjaw isk i praw, jakim podlega ona p od działaniem w ytwarzane­

go w sikawce ciśnienia, jak i podczas przepływ ania w wężach ssawnych i tłocznych, oraz po w ydobyciu się z prądow nicy w p o ­ staci prądów.

K ażdy zatem oficer straży pożarnej powinien znać zasady i prawa hydrauliki, każdy p od oficer i szeregowy, k ieru ją cy p rą ­ dem, musi m ieć chociażby ogólne p ojęcie o zjawiskach, jakie w y­

stępują w czasie przepływ u w ody, od smoka węża ssawnego przez kom orę ssawną, cylinder lub wirnik sikawki, a dalej przez linie wężowe, aż do w ylotu u pyszczk ów prądownic.

P ow odow any pow yższym i względami, postaram się najpopu- larniej w y łoży ć głów ne praw a i zasady hydrauliki, posiłkując się licznym i przykładam i z życia praktycznego i objaśniając je rysunkami.

J. T.

Co to jest hydraulika?

H ydrauliką nazywamy naukę, stanowiącą część mechaniki, zajm ującą się badaniem praw równowagi cieczy i praw, jakim podlega ciecz, będąca w ruchu.

Podział.

H ydraulika zatem dzieli się na dwie części: na statyką cieczy, czyli h y d r o s t a t y k ę , badającą praw o równowagi cieczy i dynamiką cieczy czyli h y d r o d y n a m i k ę, pośw ięconą b a ­ daniom praw, jakim podlega ciecz, znajdująca się w ruchu.

Dla należytego zrozumienia praw i w zorów w hydrostatyce i hydrodynam ice musimy się przedtem zapoznać z podstaw ow y­

mi pojęciam i ogólnym i z mechaniki.

I. Z asad n icze pojęcia z m echaniki.

(Dynamika ciał stałych)

1. S iła , p rz y ś p ie s z e n ie i szyb ko ść.

Bezwładność.

K ażde ciało, będące w stanie spoczynku, nie może zmieniać dow olnie sw ego m iejsca, jeżeli na to ciało nie oddziaływ a p rzy ­ czyna zewnętrzna, pow odu jąca ruch.

Rów nież i cia ło będące w ruchu nie może zmienić dow olnie

raz osiągniętej prędkości i kierunku, jeśli nie w pływ a na nie z e ­

wnętrzna przyczyna, w yw ołu jąca zmianę w prędkości lub

kierunku.

S iła.

P rzyczyna zewnętrzna nazywa się siłą.

W ielk ość siły P, która masie (ciała) m, m ogącej się sw obod­

nie poruszać, nadaje przyśpieszenie p, równa się iloczynow i m a­

sy m i przyśpieszenia p, czyli

P = mp.

Dla łatw iejszego zrozum ienia p rzy toczę następujący przykład:

Siła przyciągania ziemi, pow od u jąca w agę G k ażd ego ciała, w yw ołu je przyśpieszenie prędkości spadania ciał p o pionow ej linii

.

Jeśli, stojąc nad b. g łęb ok ą studnią lub nad pion ow ą prze­

paścią, w ypuścim y z ręki kamień, to p od w pływ em siły p rzy ­

ciągania ziemi kamień, spadając p ion ow o w dół, w pierw szej

sekundzie nabierze szybkości 9,81 m, w drugiej dw a razy w ięcej

czyli 19,62 m, w trzeciej trzy razy w ięcej itd. (rys. 1), czyli w p ły w

siły przyciągania ziemi pow odu je stałe pow iększanie szybkości le cą ce g o w dół ciała o 9,81; w ięc przyśpieszenie będzie:

g = 9,81 m.

Waga,

C iało dane o masie m będzie w ażyć G = m . g.

Oznaczm y przez h w ysokość, którą ciało spadające w próżni prze­

leci w czasie t (sek u n d); przez v — szybkość ciała w tym punkcie.

W ted y prędkość v będzie stanowiła iloczyn z przyśpiesze­

nia g i z czasu t, czyli

v = g . t.

Jeśli np, ciało spada 3 sekundy, to końcowa szybkość jego będzie v = 9,81 X 3; v — 29,43 m; a przestrzeń przebyta h b ę ­ dzie średnia arytm etyczna z początkow ej szybkości v 0 i z k oń co­

wej v czyli

h ~ 2 • w pierw szej sekundzie (/ = 1) v — g, w ięc stąd

h = ° - y g ; czyli h = 7 , g.

Dalszą w ielkość drogi, którą przebiega rzucone ciało, oblicza się ze w zoru:

/i = V2 g t 2,

a to z tego względu, że w ciągu każdej następnej sekundy szyb­

kość wzrasta o przyśpieszenie (g ), a droga ( h ) zależy od zw ię­

kszającej się szybkości, która znów zależy od rosnącej ilości se­

kund (v = g t ) . Popularnie w ytłum aczyć wzoru h = Vz g t2 ina­

czej się nie da, gdyż w ypływ a on z całkowania, co już wkracza w dziedzinę w yższej m atem atykia) .

7 W zór h — /i g t 2 musimy przyjąć z góry, albowiem wypływa on z cał- t

kowania: H — J v . d t; v = v„ + g t , gdzie v0 — początkowa szybkość rzu-

o

conego ciała, t

Stąd H — I (v0 + g t) d t; H — v0 1 + g t2. Jeżeli v0 = 0, to

H = 1h g ł2.

Posiłkując się wzoram i:

h = ll2 g t2 i v = g t . otrzym am y:

Skąd

h = l/0 g — i ostatecznie Ź2

h = ~ - 2 g

Zasadniczy wzór.

Jest to bodaj najw ażniejszy w zór w ca łej hydraulice i dla­

tego musimy się nieco zastanowić nad nim.

W idzim y, że p o jednej stronie (lew ej) znajduje się w rów na­

niu wielkość h. Jest to, jak widzieliśm y uprzednio, w ysokość przebytej przez dany ciężar pionow ej drogi pod w pływ em p rz y ­ ciągania ziemi, pow odu jącego przyśpieszenie g. P o drugiej (pra­

w ej) stronie równania w liczniku zn ajdu je się szybkość (spada­

nia) w drugiej potędze u2, a w mianowniku przyśpieszenie g.

Szybkość w ięc (w danym (punkcie spadania) w drugiej p otę­

dze, podzielona przez pod w ójn e przyśpieszenie odpow iada w y ­ sokości drogi przebytej (do danego punktu) przez spadające ciało.

Oczyw iście, pow yższe w ielkości zachodzą w tym wypadku, kiedy ciało spada w próżni. W normalnych warunkach od p o ­ w yższej w ielkości należy o d ją ć w ielkość, ham ującą spadanie, w yw ołaną przez opór, jaki pow staje wskutek tarcia powietrza.

T en sam w zór h — — V^ daje się zastosow ać i w hydraulice

i ta w ielkość zn ajdu je się jprawie we wszystkich wzorach 2 g

hydrodynamiki, zajm u jącej się cieczą w ruchu.

2 . Ruch c ie c z y .

K ażdą ciecz (ciało ciekłe) m ożem y traktować jako ciało sta­

łe, poniew aż na nią działa tak samo siła przyciągania ziemi. M asy

w ody, spadając w dół, czy to w postaci w odospadu pionowo, czy też jako potok po zboczu góry, p od lega ją tym samym prawom na­

tury.

Wysokość spadu.

R óżnica poziom ów pom iędzy punktem w ypływ u w od y (źró­

d ło ), a poziomem, na którym określić pragniem y nasze wielkości, jest właśnie w ysokość spadu h (rys. 2). Szybkość, z jaką płynie w oda w danym punkcie, jest v, pom niejszona o różnego> rodzaju opory, spotykane na całej drodze przez tarcie w łożysku o ka­

mienie i brzegi, przez zmianę kierunków i zw ężające się lub roz­

szerzające przek roje łożyska i t, p.

Rys. 2.

W zó r pow yższy należy rozum ieć i w ten sposób, że woda, przepływ ająca przez jakiekolwiek naczynie (rurę, wąż) z określo­

ną szybkością jest p od pewnym ciśnieniem, w ytw orzonym dzięki

ciążeniu ziemi. Jeśli w jakimkolwiek m iejscu danej rury, przez

którą przepływ a woda, w yw iercim y otwór i wstawimy rurkę p io ­

nową, to w oda w rurce pod naporem przepływ ającej w rurze z pewną szybkością v w od y podniesie się na w ysokość zbliżoną

2

do ciśnienia h według w zoru h = (rys. 3).

2 g

Rys. 3.

Prąd wody w sikawce.

Na tej własności jest oparte działanie prądu w od y z sikawki, gdzie w oda już nie p o d parciem siły przyciągania ziemi, a pod ciśnieniem, w yw ołanym przez siłę ludzi pom pujących, a przenie­

sionym przez dźwignię na tłok, nabiera w wężu pewnej szybkości i przy podniesieniu prądow nicy do góry bije na w ysokość h, któ- ra jest n ieco m niejsza od ^ v2 wskutek oporu, jaki stwarza powietrze.

•

• V^

Teoretycznie jednak i tu h = — . 2 g

Z tego samego w zoru daje się określić i szybkość przy danej wysokości spadającego ciała; tylk o że w zór będzie w tedy miał postać:

o = j / 2 g h

P o zapoznaniu się z siłą i przyśpieszeniem oraz z szybkością, przechodzim y teraz d o innych p o ję ć niezbędnych w mechanice:

do określenia pracy i m ocy.

3 . P ra c a i m oc.

Jeśli m am y Określoną siłę P i zmusimy za pom ocą niej jakie­

kolw iek ciało d o ruchu, podczas którego to ciało przebędzie d ro­

gę s w kierunku tej siły, to praca A określi się wzorem

A = P s .

Praca,

Pracą w ięc nazywam y iloczyn siły (s ta łej co do w ielkości i kierunku) oraz drogi danego ciała, od b y tej w kierunku i pod w pływ em te jż e siły.

Jednostką pracy jest kilogramometr, t. j. praca zużyta na podniesienie 1 kilograma na w ysokość 1 metra.

Pracę można w ykonać w ciągu dłuższego lub krótszego cza ­ su. Im m ocniejszy jest dany silnik, człow iek, zwierzę pociągow e lub maszyna, tym daną pracę jest w stanie w ykonać szybciej.

Przybyw a w ięc nam jeszcze jedna w ielkość: czas. Zestawienie trzech w ielkości: siły — P, drogi — s i czasu — t daje nam m oc — E.

Moc,

M oc równa się pracy od b y tej w ciągu pew n ej ok reślon ej ilo­

ści czasu.

Zatem

E = > ■ ' t

Jednostką, przyjętą w technice do określenia mocy, jest t. zw. koń m echaniczny. Znak — KM.

Otóż koń mechaniczny stanowi m oc 75 kilogramometr ów - sekund i w yraża pracę podniesienia 1 kilograma na w ysokość 75 m lub 75 kilogramów na w ysokość 1 metra w ciągu sekundy.

W technice m oc wszystkich parowych, w odnych i spalino­

w ych silników byw a określana miarą ilości koni mechanicznych.

4 . E n e rg ia , Energia pary.

Przedstaw m y sobie kocioł parowy, napełniony parą p o d ciś­

nieniem kilku lub kilkunastu atmosfer 2) . W kotle tym widzim y ukrytą siłę prężną pary, która p o otwarciu zaworu parowego, łą ­

2) Atm osferą nazywa się ciśnienie, jakie na 1 cm2 (centymetr kwadra­

towy) jakiejkolwiek powierzchni wywiera słup powietrza otaczającej naszą ziemię warstwy, której cząstki są przyciągane przez ziemię. Taki słup po­

wietrza o przekroju 1 cm2 waży (prawie) 1 kg. Parcie tego słupa na wodę jest w stanie podnieść ją w próżni na 10 metrów, a rtęć w barometrze jako 13,6 razy cięższą od wody na 76 cm.

czącego kocioł z maszyną parową, m oże w prawić ją w ruch, poru ­ szyć pędnię, ta zaś ze swej strony nadaje pęd obrabiarkom lub maszynom, w ykonyw ującym pewną określoną pracę np. obróbkę metali, drzewa lub m ielenie zboża i t. p.

Energia naboju.

Jako drugi przykład w eźm y nabój armatni lub karabinowy, um ieszczony w lufie. Proch, zn ajdu ją cy się w łusce danego nabo­

ju, posiada też ukrytą siłę, która po spuszczeniu kurka na spłon­

kę i zapaleniu przez nią prochu, w yw iązuje się z zapalonego p ro­

chu, dając ogrom ną ilość gazów, w yrzucających z olbrzym im im ­ petem pocisk. Ten dolatuje do określonego celu, niszczy, rozbija, w ysadza nieprzyjacielski obiekt, czyli wykonyw a sw oją pracą niszczycielską (rys. 4).

Rys. 4.

Energia akumulatora.

Jako trzeci przykład ukrytej siły m oże służyć akumulator.

P o przeprow adzeniu od akumulatora do prądnika (elektrom oto- ru) przew odników lub p o włączeniu ich do instalacji ośw ietlenio­

w ej, w yw iązuje się prąd i pow od u je wykonywanie pew nej pracy, polegającej na wprawieniu np. w ruch silnika czy też rozżarzeniu włókienka w żarówkach.

Zatem w kotle parowym , w prochu naboju oraz w akumula­

torze jest ukryta energia, zdolna do wykonania pracy. Jest to t. zw. energia potencjalna, t- j. pew ien zapas pracy.

Energia wody.

N ajlepszy przykład energii potencjalnej, inaczej zwanej

dów z dziedziny hydrauliki stanowi woda, znajdująca się na pew ­ nej wysokości.

Przedstaw m y sobie jakiś zbiornik w o d y (staw lub zbiornik betonow y), um ieszczony pow yżej pew nego punktu. Ilość w od y zn ajdu ją cej się w zbiorniku określam y przez Q (ąuantum — ilość), w yrażoną w metrach sześciennych, a położenie zbiornika nad danym punktem przez h (pionowa wysdkość w metrach).

Oznaczm y przez L p — energię potencjalną.

W iem y, że 1 m 3 w ody w aży

= 1000 kg., czyli waga G w o­

dy w zbiorniku b ę d z ie : G = 0 -Y •

W te d y w zór dla energii potencjalnej wyrazi się:

Lp — Q .~ (.h (kilogram om etrów ) lub Lp = G .h . Przykład,

Określim y naszą energię na przykładzie.

P rzykład: Przypuśćmy, że dany zbiornik zawiera 0 = 600 m3 wo­

dy i leży o 15 m wyżej od punktu, w którym chcemy postawić młyn lub tar­

tak. W ted y energia potencjalna będzie.

Lp — 600 . 1000 . 15; Lp —- 9,000,000 kilogramometrów.

Dla lepszego wyjaśnienia naszego przykładu przypuśćmy, że chcemy postawić dla poruszania naszego młyna turbinę o mocy 10 koni (10 K M ).

Na jak długo wystarczyłby zapas wody, gdyby dopływ jej do stawu (z rzeki zasilającej staw) był wstrzymany?

Moc turbiny będzie:

t

gdzie nasza siła jest: P = Q l kg; droga przebyta s = h metrów; moc tur­

biny E — 10 K M i t = czas pracy turbiny w sekundach.

Wstawiamy do naszego równania powyższe cyfry i dzielimy drugą część równania przez 75 kgm/sek. aby mieć i tu ogólną moc, wyrażoną w koniach mechanicznych, co wynika z równania.

Otrzymamy wtedy:

6 0 0 .1 0 0 0 .1 5

10 ^{= — ;}

75 ł

skąd /

600 .1 0 0 0 ■ 15

~ 7 5 . 1 0

ł = 12000 sekund czyli = 3,3 godziny.

Zapas więc wody 600 m3 wystarczy dla naszej turbiny na przeszło 3 go­

dziny. Biorąc jednak pod uwagę straty energii, spowodowane przez tarcie płynącej wody w kanale, przy zmianach kierunku, (o czym będzie mowa

w części traktującej o hydrodynamice), straty w samej turbinie (spółczynnik wydajności pracy dla turbin t] = 0,72 — 0,77) *), praca tego silnika będzie trwała krócej.

Lecz należy wziąć pod uwagę, że turbiny ustawia się zawsze na bieżącej wodzie (potoku, rzece), a przy tym z takim wyrachowaniem, aby wody nigdy nie brakło, i w takim miejscu, gdzie spad jest dostateczny, przeto przy obli­

czaniu danego silnika główną rolę poza wysokością spadu gra ilość wody, dopływającej do stawu z rzeki (rys. 5).

Energia kinetyczna.

P rzejdziem y teraz do energii k in etyczn ej, inaczej zwanej pra­

cą rozpędu.

Energią kinetyczną nazywa się praca jakiegokolw iek ciała, 0 masie m, będącego w ruchu.

3) Spółczynnikiem wydajności pracy (•*]) jakiegokolwiek silnika (moto­

ru) nazywa się stosunek istotnej wydajności pracy do teoretycznej. Różnica między wydajnością istotną i teoretyczną powstaje wskutek pewnych strat

1 niedokładności w budowie silnika, jak szkodliwe przestrzenie, nieszczelno­

ści i t. p.

Kinetyczna energia w yraża się znakiem Lk i posiada w zór:

Lk = V2 m ir.

Czyli praca rozpędu (energia kinetyczna) stanowi połow ę ilo­

czynu z m asy m i z kwadratu j e j prędkości v.

D ojść m ożem y do pow yższego w zoru przez odpow iednie zm odyfikow anie w zoru energii potencjalnej, a m ianowicie:

Z tego, co b y ło pow yżej, pamiętamy, że waga danego ciała wyraża się przez iloczyn z masy tego ciała m i z przyśpieszenia g, czy li G = m g.

Energia potencjalna jest, jak w iadom o:

LP = G h czy li:

LP = m g h . Zamiana energii potencjalnej na kinetyczną.

Podstaw ow ym wzorem w hydraulice, jak widzieliśm y w yżej,

1)2 ' ' • 1 i

jest w zór: h = — określający, że w pew nej w ysokości h, z któ- 2 g

rej spada dane ciało, rozw ija się szybkość v w drugim stopniu p od w pływ em przyśpieszenia ciężkości g.

W staw iając w ięc do naszego wzoru:

L = m g h .

zamiast h jego w ielkość — , czyli zam ieniając przez to energię 2 g

potencjalną na energię kinetyczną, otrzym am y:

Lp — m g . — ; L u = lU m v 2.

2 g

v2 8 a W idzim y, że i w tym w ypadku klasyczny nasz w zór h — — ma

2 g pierw szorzędne znaczenie i jest sym bolem zmiany energii poten­

cjaln ej na pracę rozpędu (energię kinetyczną).

Na zakończenie w ykładu o zasadniczych pojęciach z m echa­

niki, potrzebnych do dalszej nauki o hydraulice, należy jeszcze

wspom nieć o ruchu.

5 . Ruch.

Jeśli jakieś ciało w różnym czasie zajm uje różne położenie, to ono jest w ruchu

Zależność ruchu od siły i mocy.

W idzieliśm y na początku, że przyczyna, w yw ołująca ruch, nazywa się siłą. Jedna i ta sama siła nadaje ciałom o różnych masach rozm aitą prędkość. P rędkości te m ają się odwrotnie do poruszonych mas: im masa jest większa, tym przy tej samej sile szybkość jej jest m niejsza i odwrotnie.

W eźm iem y dla przykładu dwa parow ozy o jednej i tej samej m ocy i sprzęgnijm y: jeden z niewielkim składem w agonów osob o­

wych, a drugi z długim pociągiem naładow anych w agonów tow a­

rowych. Rozum ie isię, że pierwsza maszyna, m ając do poruszania niewielką masę, rozwinie z łatw ością szybkość daleko większą, niż parow óz drugi, ciągnący w olno z dużym wysiłkiem ciężki pociąg towarowy.

Ruch jednostajny.

Ruch ciał byw a prostolinijny lub krzyw ołinijny, jed nostajn y lub zmienny.

Jeśli na dane ciało, zn ajdu ją ce się w próżni i nie podlegające ciążeniu ziemskiemu, działa pewna siła tylko przez moment, to ruch w yw ołany przez tę siłę będzie zawsze prostolinijny i je d n o ­ stajny, a to z pow odu zasady bezw ładności (inercji). Ciało w ięc będzie pędzić w jednym i tym samym kierunku, to zn. p o prostej linii i z jedną i tą samą szybkością.

Ruch zmienny.

W idzieliśm y na początku wykładu, że jeżeli na ciało będzie działać stale jakaś siła w kierunku ruchu, to będzie ona w y w o ły ­ wać przyspieszenie i ruch w tedy będzie zmienny, t. j. szybkość będzie stale wzrastać.

Jeśli natomiast na będące w ruchu ciało jakaś siła będzie

stale działać w kierunku przeciw nym do kierunku biegu ciała, to

szybkość stale będzie się zm niejszać, czyli ruch rów nież będzie

zmienny.

Przykład.

Przykład. — Jako przykład służy kamień wyrzucony z procy w kie­

runku pionowym. Otóż na kamień będą działać w linii jego pionowego ruchu trzy siły: a) siła rzutu w kierunku biegu, b) siła przyciągania ziemi, wywo­

łująca przyśpieszenie szybkości g, w kierunku przeciwnym i c) opór powie­

trza q, również w kierunku przeciwnym-

Szybkość więc lecącego w górę kamienia pod wpływem tych obu prze­

ciwnych sił, sizybiko będzie się zmniejszała iz każdą sekundą: v — Vo— ( g Jr q ) t (rys. 6a), aż dojdzie do zera i wtedy na kamień będą działały już tylko dwie siły: przyciągania ziemi, która zmusi kamień do spadania po linii pionowej, i opór powietrza, który będzie działał i tu hamująco. Ponieważ jednak siła przyciągania ziemi jest daleko większa od siły stawianej przez opór powie­

trza, przeto również przyśpieszenie będzie zwiększało szybkość v — (g — q) t i kamień upadnie ma ziemię, czyili podczas całego swego biegu w górę i z powrotem ruch kamienia jest zmienny (rys. 6b).

W idzieliśm y uprzednio, że prędkość danego ciała v stanowi iloczyn z przyspieszenia g i z czasu t, dodany do początkow ej prędkości i>0, czyli v = u0 + g t.

D roga przebiegu ciała będzie: H = y 0 t + Y

g t~.

D otyczy to ruchu przyspieszonego. Natomiast przy ruchu jednostajnie opóźnionym , w zory te będą następujące: v = V0 — gt i H — v0 1 —- Y

g f 1.

Prądy wody.

T o samo da się zastosować i do prądu w ody, wyrzucanego pionow o przez pyszczek prądownicy. W skutek siły ciążenia ziemi i oporu powietrza każdy prąd ma bardzo ograniczoną w yso­

kość: z sikawki ręcznej prąd jest wysoki 18— 22 m, a z sikawki silnikowej 25— 35 m, z wysokociśnieniowej dochodzi 40— 50 m

(w sprzyjających warunkach).

Siła wiatru bardzo ujem nie działa na w ysokości rzutu wody, rozp yla ją c w odę i znacznie zm niejszając odległość lub w ysokość rzutu, o czym dalej będzie jeszcze mowa.

Ruch krzywolinijny.

Jeżeli nachylimy prądow nicę lub wyrzucim y kamień nie p io ­ nowo, a pod kątem, dajm y na to 35— 50 stopni, to będziem y już mieli ruch krzyw olinijny, gdyż na kamień lub na w odę będzie działać pionow a siła ciężkości nie w kierunku ruchu, lecz p od ką­

tem i spow oduje krzywiznę.

C / o - f g * q ) l

Vo

a

V o = O

O

b

Rys, 6.

Balistyka.

G dyby nie b y ło oporu powietrza, to ruch w yrzuconego pod kątem kamienia lub prądu w ody odbyw ałby się po paraboli.

Poniew aż na dane ciało, wyrzucone p od pewnym kątem, działają siły ciążenia ziemi, oporu powietrza oraz wiatru, przeto oblicze­

nie drogi ciała jest bardzo skomplikowane. Nauka, omawiająca krzywiznę torów, jakie przebyw ają pociski p od w pływ em p ow y ż­

szych sił, nazywa się „b a listyk ą ".

Jeśli weźm iem y pod uwagę siłę wiatru, to droga pocisku pod w pływ em czterech sił, a mianowicie siły wybuchu prochu (w yrzu­

tu pocisku), siły ciążenia, siły oporu pow ietrza i siły wiatru bę­

dzie krzyw ą 4-go stopnia t. j. nie leżącą w jednej płaszczyźnie, (rys. 7).

Jeżeli zastanowimy się jeszcze nad wpływam i atm osferycz­

nymi (deszcz, śnieg, osiadające na pocisku), nad szybkością p o ­ suw ającego się czołgu lub pędzącego w ysoko samolotu, to w idzi­

my, jak trudne są obliczenia i jak muszą być skom plikowane ró w ­ nania i w zory balistyki, zw łaszcza przy obliczeniach dróg p oci­

sku artylerii przeciw lotniczej, gdzie trzeba do tego wszystkiego

jeszcze określić wysokość, na jakiej leci samolot, i szybkość jego

lotu. (rys. 8).

Rys. 8.

Ruch wirowy.

Na zakończenie tego zw ięzłego wykładu z mechaniki m u­

szę poru szyć spraw ę ruchu wirowego, na którym oparty jest sy ­ stem budow y sikawek odśrodkow ych, najlepszych i najw ięcej obecnie w szędzie wprow adzonych.

Jeśli jakieś ciało o masie m posiada ruch wirowy, t. j. krąży w d a n e j płaszczyźnie naokoło jakiegokolwiek punktu, i środek je ­ go ciężkości posiada prędkość v na łuku o promieniu r, to p rę d ­ kość kątowa

będzie (rys. 9 ):

o

o j =

r

Siła odśrodkow a C, w yw iązująca się wskutek tego ruchu, na­

ciskająca na każdy punkt łuku w kierunku od środka, będzie:

W staw iając zamiast v-

r)\

otrzymamy

C = m co2 . r

Rys. 9.

Siła odśrodkowa.

Siła odśrodkowa danego ciała o masie m za leży w prostym stosunku od m asy m i od prom ienia łuku r, po którym krąży, oraz o d pręd kości kątow ej w drugiej p otęd ze w2.

D latego też przy budow ie sikawek odśrodkow ych konstruk­

torzy dla w yw ołania odpow iedniego powiększenia ciśnienia mniej biorą p od uwagę średnicę wirnika; natomiast dążą do zwiększe­

nia ilości obrotów silnika, wskutek czego w drugiej potędze zw ię­

ksza się prędkość kątowa w, a przez to w wysokim stopniu w zra­

sta ciśnienie.

Teraz przechodzim y do w łaściw ej nauki hydrauliki.

H ydrauliką nazywa się część mechaniki, zajm ująca się bada­

niem praw, jakim podlega każda ciecz (w od a ), znajdująca się w rów now adze lub też w ruchu.

Hydraulika dzieli się, jak było w yżej powiedziane, na

hydrostatykę i na hydrodynam ikę.

II. Hydrosfcrfyka

Hydrostatyka, jest to część hydrauliki zajm ująca się bada­

niem praw cieczy, będącej w równowadze. Prawa te są następują­

ce: Praw o P ascal‘a, Praw o A rchim edes‘a, Rów now aga cieczy w naczyniach połączonych.

1. P ra w o z a s a d n ic z e P ascaP a.

Jeżeli jakakolwiek ciecz znajduje się pod ciśnieniem, p o z o ­ stając w rów now adze, to ciśnienie rozprzestrzenia się w niej rów ­ nomiernie we wszystkich kierunkach w ten sposób, iż każda czą st­

ka cieczy podlega jednakowem u ciśnieniu.

Przykład 1. Dla łatwiejszego przedstawienia tego zasadniczego prawa hydrauliki wyobraźmy sobie zbiornik, napełniony wodą (rys. 10), w którym

jest kilka otworów, zakończonych rurkami o jednakowej średnicy, zamknię­

tych szczelnie dopasowanymi tłokami.

Jeżeli w punkcie A będziemy naciskać na tłok z siłą P równą np. 2 kg, to taka sama siła P (2 klg) będzie wywierać ciśnienie na pozostałe trzy tłoki w punktach B, C, D.

Przykład 2. Bierzemy teraz w drugim przykładzie dwa pionowe cylin­

dry o różnych średnicach napełnione płynem, zamknięte tłokami, połączone z isobą u spodu rurą (rys. 11).

P — 3 kg.

Jeśli na tłok o średnicy d = 20 mm działa ciężar 3 kg, to aby utrzy­

mać płyn w równowadze, tj. zapobiec podniesieniu się tłoka o średnicy D = 200 m, należy położyć na ten tłok ciężar tyle razy większy, ile razy jest większa powierzchnia tego tłoka D od powierzchni tłoka d, a więc

cc D 2

4 D ‘‘ 40000

x = 3 --- ; x = 3 • — ; x = 3 ■ --- ; x = 300 kg.

tu d2 d2 400

Na tej właśnie zasadzie jest zbudowana prasa hydrauliczna.

Prasa hydrauliczna.

Rys. 12 przedstawia taką prasę. Składa się ona z cylindra

i tłoka o dużej średnicy. T łok zakończony jest płytą, na której

układane są ciała, przeznaczone do ścieśniania. Płyta przyciska

dane ciało do ipłyty górnej oporow ej, związanej 4-ma stalowymi kolumnami z podstaw ą prasy.

Cylinder, w którym chodzi tłok z płytą ruchomą, jest p o ­ łączony rurką z pom pą (P ), m ającą niewielki tłok ( d ) oraz zawór bezpieczeństw a (z ). Im większa jest różnica obu średnic tło ­ ków, dużego ( D ) i m ałego (d ), tym większe ciśnienie można w y ­ w rzeć m niejszą siłą tłoczącą płyn (w odę lub oliwę) w pompie.

Jaką siłę ciśnienia w prasie hydraulicznej w ytw orzy pompa o średnicy tłoka d — 90 mm, jeśli średnica dużego tłoka p ra ­ sy ( D ) jest 800 mm, a na rączkę pom py działam y z siłą p = 40 kg; przy czym stosunek ramion dźwigni w pom pie jest R : r — 5. Siła, z jaką działam y na tłok w pompie, będzie

P = p ■ R ; P, = 40.5; P, = 200 kg.

r

Siła działająca na tłok w prasie P 2 będzie o tyle większa,

o ile powierzchnia tłoka w prasie jest większa od powierzchni

tłoka w pompie, czyli

P , = = P ,

-

D- ■

=

• D ; P2 = 200 (800)"

z d 2 1 d2 (90)“

Stąd otrzym am y P 2 = — 16.000 kg.

To praw o ma ogromne znaczenie w działaniu sikawek, ci­

śnienie bowiem, jakie wywiera tłok na w odę, znajdującą się w cylindrze sikawki, rozprzestrzenia się na w odę, nie tylko na­

pełniającą komorę, ale i na w odę w wężu tłocznym i w prąd ow ­ nicy. Dzięki temu prawu m ożem y, tłocząc w odę w samej ma-

Rys. 13.

szynie, otrzym ać w ysokie ciśnienie w prądow nicy i pyszczku i spow odow ać w ytrysk silnego prądu (rys. 13). W idzim y tu, że ciśnienie (P>), jakie wyw iera tłok na w odę w cylindrze, rozprze-

Rys. 14.

strzenia się i p o wężu i dochodzi do pyszczka. Będzie on o tu nieco m niejsze z pow odu oporów , o czym będzie mowa w hy­

drodynam ice.

Jako drugi przykład zastosowania praw a Pascal* a (rys. 14) może posłu żyć sikawka, której linia tłoczna prow adzi na dach paropiętrow ego domu. Słup w ody, zn ajdu ją cy się w pionowej części linii w ężow ej, w yw ierając co 10 metrów około 1 at. ci­

śnienia, przenosi je i na w odę, zn ajdu jącą się w sikawce i utru­

dnia tym samym pom powanie, które wymaga siły zw iększonej, a mianowicie część siły pom pujących ( P t) zużywa się na p rze ­ zw yciężenie pow yższego ciśnienia, a dopiero nadmiar siły ( P 2) spcżytkow uje się na wytwarzanie w prądow nicy ciśnienia, p o ­ trzebnego do dania na dachu silnego prądu.

Zwiększona zatem siła pompowania będzie Pi + P 2 (qporów nie w liczam y).

2 . P ra w o A rc h im e d e s ’a.

W y p ó r ( ciśnienie w ypierające w c ie c z y ) danego ciała równa się wadze cieczy, w ypa rtej przez to ciało.

Pływanie statku.

Jeśli pogrążym y w cieczy jakiekolwiek ciało, to traci ono na w adze tyle, ile w aży ciecz, wyparta przez to ciało.

Na tym praw ie opiera się pływ anie statków na wodzie.

Oznaczm y wypór, t. j. ciśnienie w ypierające cieczy przez A , a wagę danego ciała przez K. W yp ór A skierowuje się prosto­

padle ku górze, działając w środku ciężkości cieczy, wypartej przez dane ciało, natomiast waga danego ciała zawsze kieruje się pionow o na dół.

Rozpatrzm y teraz trzy m ożliwe w ypadki a mianowicie:

waga K jest większa od w yporu A , waga K jest m niejsza od w yporu A i waga K jest równa w yporow ej A .

a) Jeśli waga K A , to ciało tonie, (rys. 15) ponieważ w ypadkow a K — A jest skierowana na dół. Jednak waga ciała K będzie zm niejszona w cieczy o wagę cieczy, w ypartej przez duże ciało, t. j. o w ypór A , czyli dane cia ło będzie w cieczy w ażyć tylko K — A.

b) Jeżeli waga K A , (rys. 16) to w ypadkow a A — K bę­

dzie skierowana ku górze i będzie podtrzym yw ać ciało w cieczy,

będzie ono pływ ać, p rzy czym pogrąży się w ciecz tylko część

ciała, a waga w ypartej cieczy będzie się rów nała wadze całego

ciała. W o b e c tego część ciała wzniesie się nad powierzchnię cieczy.

Za przykład m ogą słu żyć: okręty, parow ce i t. p.

c) W wypadku, gdy K = A , ciało zawisa w cieczy, ponieważ w ypadkow a obu sił K — A = O. (rys. 17).

Rys. 15. Rys. 16. Rys. 17.

Łódź podwodna.

Za przykład m oże tu służyć łódź podw odna, posiadająca po obu bokach, a również nieraz z przodu i z tyłu ca ły szereg k o ­ m ór wodnych, które p o otwarciu odpow iednich klap m ogą być m om entalnie napełnione w odą lub też ipnzy puszczeniu w ruch

specjalnych pom p — szybko opróżnione z w ody.

Ł ódź podw odna zazw yczaj płyn ie nad w od ą (rys. 18), p o ­ siłkując się silnikami D iesl‘a, które, oprócz w prow adzenia w ruch

śruby napędow ej, ła du ją przy p om ocy prądnicy (dynam o-m a- szyny) akumulatory, znajdujące się w łodzi w potężnych bate­

riach w bardzo znacznej ilości. W ted y A ^ > K.

W razie zoczenia nieprzyjaciela, na dany rozkaz otwiera się część klap w odnych (kingstonów) i niektóre kom ory n apeł­

niają się wodą, przy czym ogólny w ypór stopniowo się zwiększa, a jednocześnie zwiększa się (przez napełnienie w odą komór) i ogólna waga łodzi K ; gdy K zrówna się z A , wtedy łód ź zagłę­

bia się w w odę (rys. 19) i zawisa w niej pod powierzchnią m o­

rza. P rzy dalszem napełnianiu pozostałych komór, K stop­

niow o się zwiększa i łód ź za/nurza się głębiej. Tu natrafia na warstwy w ody, będącej pod większym ciśnieniem, a zatem w ię­

cej gęste. W skutek tego zgęszczenia w ody w ypór A tym sa­

mym się zwiększa i łódź, pogrążyw szy się pow iedzm y na 30 metrów, zawisa rów nież wskutek równowagi, gdyż K — A .

W razie potrzeby pozostania pod w odą przez dłuższy czas,

jeśli dno nie leży zbyt głęboko, łódź osiada aż na dnie, gdzie

przebyw a nieruchomo W ted y wskutek większego jeszcze na­

pełnienia kom ór w odą ciężar łodzi K staje się w iększy od A (rys. 20).

G d y zachodzi potrzeba wynurzenia się łodzi lub zbliżenia się do powierzchni w ody, w tedy uruchamiane są p rzy pom ocy prądu z akumulatorów specjalne pom py, opróżniające kom ory wodne. Ciężar łod zi K staje się stopniow o coraz m niejszy; łódź trafia na warstwy w yższe coraz mniej gęste, w ięc i w ypór A staje się coraz m niejszy; jednak równowaga K = A jest ciągłe zachowana aż do zetknięcia się pokładu łodzi i w ieży z p o ­ wierzchnią w ody, p o czym, na skutek dalszego opróżniania k o­

mór z w ody, K staje się m niejszy od A i łódź w ypływ a na p o ­ wierzchnię morza.

Jako przykład z praktyki strażackiej m oże posłu żyć wąż ssawny jakiejkolw iek sikawki.

Strażak, skoro tylko zanurzy smok w ęża w zbiorniku, od razu odczuwa zm niejszający się ciężar tego węża i to tym w ięcej, im dalej dany w ąż zagłębia się w wodę, bo w ypór A jest coraz większy. P rzy w yjm ow aniu węża ssawnego dzieje się odw rot­

nie: w miarę w ydobyw ania go ze zbiornika, wąż coraz więcej nam ciąży, gdyż waga ( K ) jest jedna i ta sama, a natomiast w y ­ pór ( A ) coraz się zmniejsza.

3. R ó w n o w a g a c ie c z y w n a c z y n ia c h p o łą c zo n y c h .

C iecz w kilku naczyniach połączonych zaw sze ma jed nako­

w y poziom , b ez wzglądu na formą i w ielkość tych naczyń.

Na rys. 21 -m w idzim y wyraźnie, że dana ciecz utrzym uje

się na jednym i tym samym poziom ie, pomimo bardzo rónorod-

nych form naczyń połączonych z sobą. Poza tym ciśnienie, ja ­

kie w ywiera ciężar słupa cie czy na dno naczynia, za leży nie od

form y naczynia, a tylko od wysokości słupa cieczy.

Na podstawie, tego prawa budowane są w odociągi w m ia­

stach i na stacjach k olejow ych. Słup w ody, -wysoko podniesio­

nej na w ieży ciśnień, wywiera, na zasadzie tego prawa, ciśnienie, dążące do utrzymania w całej sieci (nie licząc oporów ] jedna­

kow ego poziomu. Jeśli otw orzym y w ięc w którym kolwiek m iej­

scu hydrant, to nastąpi silny wytrysk. Dzięki temu praw u w oda w sieci w odociągow ej dochodzi do najw yższych pięter, o ile oczyw iście położenie tych pięter będzie niższe od poziom u w od y na w ieży ciśnień, albowiem wskutek różnego rodzaju o p o ­ rów w sieci rur w odociągow ych poziom w od y w różnych punk­

tach miasta będzie nieco niższy: im dalej od w ieży ciśnień, tym poziom będzie tam niższy i ciśnienie mniejsze.

Rys. 22-gi przedstawia graficznie te straty. Linia poziom u teoretycznego A B nazywa się linią hydrostatyczną, a linia fak­

tycznego zmniejszania się ciśnienia nosi nazwę linii ciśnienia hydraulicznego A C. R óżnica poziom ów obu linii w różnych punktach jest właśnie pow odow ana stratą ciśnień wskutek r ó ż ­ nego rodzaju oporów (h lt h2 i t. d.).

Po zobrazowaniu tych kilku praw z dziedziny hydrostatyki w ypada z kolei za ją ć się hydrodynamiką, która w pożarnictwie

gra rolę dominującą.

III. H yd rodynam ika

Hydrodynam iką nazywa sią część hydrauliki, zajm ująca się badaniem zjawisk, zachodzących w czasie ruchu cieczy.

H ydrodynam ika poucza o w ypływ ie cieczy z naczyń, o jej przepływ ie w przew odach, pod aje szereg w zorów, dotyczących różnego rodzaju oporów , które pow stają podczas tego przepływ u, bada wytryski i t. zw. w zloty i przeloty (w ysokości i długości prądów ) i t. p. zjawiska.

Zadania hydrotechniki.

Z tych wszystkich zagadnień największe znaczenie dla p o ­ żarnictwa m ają następujące: zasady przepływ u cieczy przez przew ód, straty ciśnienia zużytego na w yw ołanie prędkości cie­

czy, o p o ry przyśpieszenia, opory tarcia, opory p rzy zmianie p rze ­ krojów , opory przy zmianie kierunków i w reszcie w zloty i p rze ­ loty.

Rozpatrzm y je p o kolei.

1. Z a s a d y p rz e p ły w u c ie c z y p rz e z p rz e w ó d .

Ciśnienie i szybkość przepływ u cieczy przez jakikolwiek przew ód znajdują się zawsze we w zajem nej zależności.

Szybkość wody i ciśnienie.

Ilość przepływ a ją cej cieczy zależy od szybkości przepływ ów

w różnych punktach przew odu, jak również -i od powierzchni

P odczas rozpatrywania zasadniczych p o ję ć z mechaniki w dziale 1-m p. t. „Siła, przyśpieszen ie i szyb k ość ' określiliśm y zasadniczy w zór:

2 g

i w dziale 2-m, traktującym o ruchu cieczy, doszliśm y do wniosku, że ciśnienie h, p o d którym zn ajdu je się w danym punkcie prze­

w odu ciecz, w yw ołu je szybkość tej cieczy v i odwrotnie szyb­

kość, z jaką płynie w danym przew odzie ciecz, pow od u je o d p o ­ wiednie ciśnienie h, które w danym punkcie może w yw ołać w y ­ trysk na w ysokość nieco m niejszą od teoretycznej w ysokości ciśnienia h, wskutek oporu pow ietrza (patrz rys. 23).

Co zaś się tyczy w zajem nego uzależnienia ilości p rz e p ły ­ w ającej cieczy od szybkości przepływ u i od powierzchni p rze ­ kroju, to stosunek ten w yraża się bardzo prostym wzorem :

Q = F x vt — F 2

= F s v3 ... i t. d. gdzie

0 — ilość w o d y przepływ ającej przez dany przewód, F x — powierzchnia przekroju w metrach w danym punkcie

przewodu,

v l — szybkość cieczy w metrach na sekundę w tym sa­

mym punkcie,

F » — powierzchnia przekroju w drugim punkcie,

v2 • — szybkość cieczy w drugim punkcie i t. d. (rys. 24).

Ze w zoru F x v, — F 2 v2 wynika, że dla przepływ u w okre­

ślonym czasie jednej i tej samej ilości cieczy szybkość jej p o ­

winna być tym większa, im m niejsza jest powierzchnia przek roju

i odwrotnie.

P rzykład. Przykład, rzu cający się w oczy, stanowi potok górski lub rzeka, której brzegi raz się zw ężają, to znów rozsze­

rzają, przy czym dno jest albo płytkie, albo też napotyka się głębie. Łódź, płynąca p o tego rod za ju rzece, w m iejscach o roz­

szerzonych brzegach i głębszym dnie (powierzchnia przekroju

duża) posuwa się w olniej, natomiast przy zbliżonych do siebie brzegach i płytkim dnie ((powierzchnia przekroju m ała), woda tw orzy rw ący potok, nabierając w iększej szybkości.

P rzytoczon y pow yżej w zór zn ajdu je również stałe zastoso­

wanie przy obliczaniu oporów , pow stających przy zmianach p rze ­ k rojów przew odów , o czym przekonam y się poniżej.

Obliczanie ciśnienia w pyszczku.

P osiłkując się tym wzorem, m ożem y przeprow adzić różnego rod za ju obliczenia, dotyczące szybkości w o d y p rzy różnego r o ­ dzaju średnicach pyszczka.

Jeśli w oda w wężu tłocznym 52 mm 0 posiada szybkość 3 m, to szybkość ciśnienia prądu w pyszczku 10 mm 0 ^będzie

następująca:

O znaczam y szybkość prądu w pyszczku przez vP.

„ „ „ w ężu przez v ( = 3 m ).

,, ciśnienie w od y w pyszczku przez hp.

„ średnicę w ęża tłocznego przez d ( — 52 mm).

O znaczam y średnicę pyszczka przez dr ( = 10 mm).

Z e w zoru F . v — FP v,, wynika:

wstawiając zamiast F i Fp ich wielkości, t. j.

r.d i . r.dp-

4 1 4

otrzymamy

stąd

*

— ■ 0 = • V n

4 4

x d 2 ■ v ■ 4 d3 (0.052)2 ,

v„ — ; vp — — - o; vp = — — — - -3 ; vP — 27 m.

4 rc d/,2 d / (0,010)

Ciśnienie

Ł M 2 Ł (27)3 Ł

h = ; n = ; h = ~ 37 m czyli ~ 3,7 atm.

2 g 2 -9 ,8 1

Jest to bardzo dobry i silnie biczujący prąd.

Określenie wydajności.

O bliczm y w ydajn ość tego prądu, t, j. ilość wody, podaw anej na minutę.

Posiłkujem y się naszym w zorem Q = FP ■ vp.

Q = ---(0.01)

*] Q = 0,00212 m 3 w sekundzie 4

czyli

0 — 0,00212 . 1000 . 60 = 12 litr. w o d y na minutę.

2 . S tra ty c iśn ien ia d la w y tw o rz e n ia p rę d k o ś c i.

A b y w y w oła ć ruch w cieczy, pozostającej w bezruchu w ru­

rze ssawnej sikawki lub pom py, trzeba zużyć 'pewne ciśnienie.

Strata ogólna ciśnienia, zużytego na wyw ołanie ruchu cie­

czy w rurze ssawnej, w yrazi się w zorem :

L _ _ V P r “

hpr — ---

2 2

Jeśli np. szybkość przepływ u w od y w wężu ssawnym sikawki będzie 2 m/sek., to strata ciśnienia wyniesie:

«.

(2)3

flpr — _{\ rlpr} — ^ _\),Zm ,

2 -9 ,8 1

3. O p ó r p rz y ś p ie s z e n ia .

Oporem przyśpieszenia masy cieczy ssanej (przez sikawkę lub pom pę) nazywam y ciśnienie, zużywane dla wprowadzenia w ruch cieczy, która podczas k ażdego skoku tłoka musi w mart­

wych punktach d ojść do bezwładu.

W zór dla oporu przyspieszenia.

A b y w yprow adzić wzór, obrazujący ten opór, musimy w yjść z założenia, że tłok sikawki (lub pom p y), w yw ołu jący przyśpie­

szenie m asy cieczy, sam powinien mieć przyśpieszenie. Jeżeli tłok pom py jest poruszany korbow odem i korbą o promieniu ( r ) i prędkość czopu korbow ego jest (v ), to największe przyśpiesze­

nie tłoka ( p ) w yraża się wzorem :

p = —

v2 r

Uwaga. Tu zmuszeni jesteśmy przyjąć niektóre dane a priori (z góry), albowiem wyprowadzanie ich zajęłoby dużo czasu, a przy tym przy niektó­

rych wzorach trzebaby było posiłkować się wyższą matematyką.

Jeżeli oznaczym y przez ( F ) powierzchnię przekroju cylin ­ dra (tłoka) pom py, a przez ( F s) powierzchnię przekroju w ęża ssawnego, to w zór oporu przyśpieszenia w wężu ssawnym słupa cieczy, pow racającej periodycznie co skok d o bezwładu, będzie

u2 F

A b y podczas pom powania słup cieczy w wężu ssawnym „nie urwał się“ , przyśpieszenie jej, w yw ołane przez przyśpieszenie tłoka, musi być równe lub m niejsze od przyśpieszenia, w yw o­

łanego ciśnieniem powietrza (atm osfery), czyli

Ps C P/i

gdzie p s jest przyśpieszenie w yw ołane ciśnieniem tłoka,

P r

„ „

powietrza.

Tu również zmuszony jestem do zwrócenia uwagi, że niemożliwe jest w popularny sposób wytłumaczyć wzór oporu przyśpieszenia i dlatego musi­

my wzór ten przyjąć z góry.

O znaczam y przez ( l s) długość w metrach słupa w ody, p o ­

w racającego każdorazow o do bezruchu, i przez ( g ) przyśpie­

szenia ciężkości, w yw ołane przyciąganiem ziemi (g = 9,81);

otrzym am y ostateczny w zór:

v2 Fs h

p s = — .

r F g

W ielkość ( r ) w sikawce ręcznej zamiast promienia korby będzie stanowiła długość ramienia dźwigni od łożyska (punkt oparcia) do punktu osadzenia na niej tłoczyska ( r — 0,26— 0,27).

Przykład. Spróbujmy na przykładzie rozwiązać nasze zagadnienie, Si­

kawka ręczna 1-cylindrowa z podwójnie działającym tłokiem o średnicy D — 125 mm i skoku s = 200 m działa za pomocą ruchu dźwigni, który przy pełnych skokach wynosi 50 wahań na minutę. Obliczyć opór przyśpieszenia.

Rozwiązanie. W naszym podstawowym wzorze

>s _ _ . _

r F g

mamy niewiadomą (p^.). Inne dane są określone (r, g) lub też możemy je obli­

czyć (v. F, Fs . ls).

Przede wszystkim obliczamy szybkość (u).

Przy 50 pełnych, podwójnych skokach (n z= 50) sikawka podaje teore­

tycznie na minutę ilość wody (0 ):

u D -

Q = 2 n • s, gdzie D = 1,25 dcm, a skok s = 2,0 dcm*) 4

Zatem

w (1,25)2

0 = 2 . 5 0 - 2 ; Q = 245 litr/min 4

a na sekundę

245

Q ' = --- ; Q = 4,1 litr/sek, 60

Szybkość wody, przepływającej w wężu ssawnym (u), da się łatwo określić, ponieważ znamy powierzchownię przekroju węża ( F f ) i ilość wody przepły­

wającej przezeń na sekundę (Q')

r. (0,5)*

Q ' = Fs v, gdzie 0 ' s= 4,1 litr. i Fs = i 4 stąd

4,1

v = r. (0,5)2 ; v = — 21 dcm czyli v — ~ 2,1 m.

x) (D) i (s) przyjmujemy do naszego wzoru w decymetrach, aby uła­

twić obliczenie wydajności sikawki w litrach.

Określamy teraz powierzchnię przekroju cylindra (F) i powierzchnię przekroju węża ssawnego (F.y) w metrach"

r.D~ n(0,125)2

F = ; F = — --- ; F = 0 ,0 1 2 3 m 2

4 4

r. D - ~ (0,05)2

F s = ; F s = ; F = 0.00196 m2

4 4

Dla określenia długości słupa wody węża ssawnego (/,.], powracającego co skok do bezruchu, musimy wziąć pod uwagę pojemność cylindra sikawki, czyli ilość wody ssanej podczas jednego skoku.

Q 245 Q " 0,00245

Q " = ; 0 = --- ; Q = 2,45 litr, L = — ; l , = --- ; / = 1,2 m.

2 n 2 .5 0 Fs 0,00196 *

Podstawwiając wszystkie otrzymane powyżej dane do naszego wzoru:

n* F ls P s = '

otrzymamy

(2,1)2 0,0123 1,2

_ ---. --- . — ; p __ j2,7

czyli przeszło 1 atmosfera.

Istotnie, w sikawkach ręcznych tłokow ych dość znaczna część energii musi być zużywana na ustawiczne wprawianie w ruch w ody, pow racającej co skok do bezruchu.

4 . O p ó r ta rc ia .

Ciecz, p rzepływ a ją cą przez jakikolwiek przew ód, podlega pew nego rodzaju hamowaniu wskutek t. zw. oporu tarciu.

Istota oporu.

Cząstki cieczy, płynące tuż przy ściankach przewodu, zaw a­

d za ją o w ystające na pow ierzchni ścianki chropow atości (supełki i włoski w w ężu parcianym, grudki rdzy w rurze żelaznej i t. p .), zw alniając sw ój bieg i w pływ ając rów nież ham ująco na sąsiednie cząstki cieczy, zn ajdu ją ce się bliżej osi przew odu; te w yw ołu ją znów tarcie z cząstkami będącym i jeszcze bliżej osi i t. d. W sku­

tek całego szeregu tych różnych tarć cząstek w ody o ścianki

przew odu i m iędzy sobą, pow staje opór, dla przezw yciężenia

którego potrzebne jest pewne ciśnienie.

W zór oporu tarcia.

W zór oporu tarcia można w yprow adzić w następujący spo­

sób:

Podstaw ow ą część w zoru stanowi klasyczny wzór

h =

v2

2 g

W ynika z niego, że o ile większa będzie prędkość przepływ ającej przez dany przew ód cieczy, o tyle opór zw iększy się w drugiej potędze.

O pór tarcia jest również zależny od długości przew odu ( I ) i im dłuższy jest dany przew ód, tym proporcjonalnie jest więk­

sze tarcie.

W stosunku do średnicy przew odu, opór kilkakrotnie (w czw artej potędze) zmienia się w stosunku odw rotnym : im mniejsza jest średnica przew odu, tym opór w 4-ej potędze się zwiększa i odwrotnie, o czym będziem y m ówili dalej w sp ecja l­

nym rozdziale.

Współczynnik tarcia.

P ozostaje jeszcze jedna wielkość, a m ianowicie w sp ółczyn ­ nik tarcia (/ ).

Jest to w ielkość w yprow adzona empirycznie, t. j. za pom ocą całego szeregu skrupulatnych badań i pom iarów, które b y ły p ro ­ w adzone przez trzech uczonych W eisbacha, D a r c y e g o i Dupuit‘a.

W zór Weisbacha.

W eisbach w swoim w zorze używa prędkości cieczy, p rzy czym p o d a je ją w pierwiastku drugiej potęgi.

W zór W eisbacha jest następujący:

X = 0.02 + ° -004 V v W zór Darcy‘ego,

D arcy natomiast w prow adza jeszcze współczynnik „a‘‘ za­

leżny od stopnia chropow atości ścian przew odu oraz średnicę przew odu „ d “ .

W zór D a rcy‘ego jest następujący:

X = (0.01989 + “ 005078 \

P rzy czym przyjm u je się:

a = 1 dla przew odów gładkich, o — l , 5 dla mniej chropowatych, o — 2 dla bardzo chropowatych.

Na zasadzie szeregu porów naw czych dośw iadczeń z wężam i parcianym i i wężami gumowymi, o czym będzie mowa dalej, na­

leży p rzy ją ć dla w ęży parcianych o = 2,2, a dla gumowych o = 1,1— 1,2.

M ając wszystkie pow yżej wymienione czynniki, od których zależny jest opór tarcia w przew odzie, m ożem y sami w yprow a­

dzić w zór:

N azw ijm y przez „ h t“ stratę ciśnienia w metrach, w yw ołaną przez opór tarcia.

d oznacza średnicę przew odu w metrach, / — długość p rze­

w odu w metrach, v — szybkość cieczy w m/sek., g — przyśpie­

szenie przyciągania ziem i = 9,81 m, >•— w spółczynnik tarcia.

Otrzymamy w zór oporu tarcia

i 2 g R ozw iążm y parę przykładów :

Przykład 1. Jaki opór tarcia będzie w wężu parcianym 150 m dł., 52 mm 0 , przy przepływie w nim 200 litrów wody na minutę?

Rozwiązanie. Musimy przede wszystkim określić szybkość przepływa­

jącej wody (o) z następującego wzoru:

r.d2 Q

v — - ; gdzie O = 0,2 m3; d — 0,052 m.

4 60

W ted y otrzymamy równanie:

Q ________ 0,2_

iz d2 ’ V ~ tt (0,052)2 '

6 0 60

4 4

Teraz należy określić wielkość współczynnika X, przyjmując o — 2,2 dla węży parcianych.

/ 0,0005078 \

> , = 0 ,0 1 9 8 9 + --- - 2, 2; X = 0,06512

\ 0,052 I

Podstawiając otrzymane wielkości do naszego wzoru, będziemy mieli:

150 (1,7)s , ,

ht — 0,06512 • ---• ; ht = ~ 26 m czyli h, = ~ 2,6 atm,

' 0,052 2 • 9,81 * 1