ZESZYTY N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J Seria: E L E K T R Y K A z. 136
_________ 1994 N r kol. 1252
Jerzy J A K U B I E C Zbigniew P O K R Y W K A
METODA U Z Y S K I W A N I A C Z A S O W E G O P R Z E B I E G U I N T E N S Y W N O Ś C I S P A L A N I A K A T A L ITYCZNEGO W M O S T K U P E L I S T O R O W Y M
S t r e s z c z e n i e . O p i s a n a m e t o d a p o l e g a na w y z n a c z a n i u p r z e b i e g u z w i ą z a n e g o ze s p a l a n i e m k a t a l i t y c z n y m na p o d s t a w i e m o d e l u m o s t k a w p o staci ł a ń c u c h a r ó w n a ń n i e l i n i o wych, s t a t y c z n y c h i d y n a m i c z n y c h oraz w a r t o ś c i c h w i l o w y c h p r ą d u z a s i l a n i a i napię c i a w y j ś c i o w e g o z m i e r z o n y c h w s t a n i e n i e u s t a l o n y m mostka.
A R E C O N S T R U C T I O N M E T H O D OF S I G N A L C O N N E C T E D W I T H I N T E N S I T Y OF CATALYTIC C O M B U S T I O N IN P E L L I S T O R BR I D G E
S u m m a r y . T h e d e s c r i b e d m e t h o d c o n s i s t s in c o m p u t i n g s i g n a l c o n n e c t e d w i t h c a t a l y t i c c o m b u s t i o n on t h e b a s e of t h e b r i d g e m o d e l g i v e n as a cha i n of n o n l i n e a r s t a t i c and d y n a m i c e q u a t i o n s and i n s t a n t a n e o u s v a l u e s of su p p l y c u r r e n t a n d o u t p u t v o l t a g e m e a s u r e d in t r a n s i e n t s t a t e of t h e bridge.
METOH B O C C T A H O B J I E H M S B P E M E H H O T O CMTHAJ1A M H T E H C M B H O C T M K A T A J I M T M H E C K O r O C/K HT AH M 3 B IIEJIM C TO PH O M M O C T E
Pe3K)Me. OnucaH MeToj nojiyseHHS c u m a j i a CB« 3aHHoro c KaTaJiHTHHecKOM cxnr aHn eM Ha ocHO Be M o n e a n M o c T a b BMse Henn HejiHHeñHbix C T a TH He cx nx u H H H a M M H e c K H X ypaBHeHMfi u M r H O B e H H H X 3 H a Me HHñ Toxa nHTaHMSt H B N X O í H o r o Hanpa xeHHa, H 3 M e p a e M u x b n e p e x o n H O M co cto ühhh MocTa.
68 J. Jakubiec, Z. Pokry w k a
1. W S T Ę P
J e d e n z p o d s t a w o w y c h s p o s o b ó w p o m i a r ó w s t ę ż e ń m i e s z a n e k p a l n y c h w y k o r z y s t u j e zjawi s k o spal a n i a k a t a l i t ycznego. U k ł a d e m s t o s o w a n y m z r e g u ł y w t a k i c h p r z y p a d k a c h do u z y s k a n i a s y g n a ł u p o m i a r o w e g o jest m o s t e k p e l i s t o r o w y [6] p r z e d s t a w i o n y na rys.la.
Rys.l. B u d o w a m o s t k a p e l i s t o r o w e g o
Fig.l. C o n s t r u c t i o n of the p e l l i s t o r bridge, P - c a t a l y t i c ćł
pellistor, Pp - c o m p e n s a t i o n pel l i s t o r
Dw a r a m i o n a tego m o s t k a stan o w i ą r e z y s t o r y R i , a d w a p o z o s t a ł e pelistory: a k t y w n y P^ i p a s y w n y Pp . Ob y d w a p e l i s t o r y są g r z e j n i k a m i platynowymi, p r z y c z y m p e l i s t o r a k t y w n y p o k r y t y j e s t k a t a l i z a t o r e m , k t ó r y p o w o d u j e o b n i ż e n i e t e m p e r a t u r y z a p ł o n u m i e s z a n k i palnej do oko ł o 2 0 0 ° C. O d p o w i e d n i a k o n s t r u k cj a m o s t k a u m o ż l i w i a u z y s k a n i e w p e w n y m zakresie w p r z y b l i ż e n i u l iniowej z a l e żności m i ę d z y s t ę ż e n i e m m i e s z a n k i pa l n e j a s y g n a ł e m w y j ś c i o w y m m o s t k a w stanie ustalonym, c z yli w s t a n i e r ó w n o w a g i termicznej m o s t k a p o d c z a s spalania k a t a l i t y c z n e g o .
C z a s u s t a l a n i a napię c i a na w y j ś c i u m o s t k a wyn o s i od u ł a m k ó w s e k u n d y d o k i l k u n a s t u sekund w zależności od k o n s t r u k c j i m o s t k a p e l i s t o r o w e g o . Zjawiska zachod z ą c e p o d c z a s s p a l a n i a m i e s z a n k i
Me t o d a u z y s k i w a n i a cza s o w e g o przebiegu. 69
p o w o d u j ą tzw. "zatruwanie" k a t alizatora, z m n i e j s z a j ą c jego czułość, co w e f e k c i e zmusza, po w y k o n a n i u pewnej lic z b y p o m i a rów, d o w y m i a n y czujnika. Powyż s z e p o w o d y (i inne n i e w y m i e n i o ne tutaj) s k ł a n i a j ą do pos z u k i w a n i a m o ż l i w o ś c i s z y b s z e g o u z y s ki w ania w y n i k u p o m i a r u - jeszcze w c z a s i e t r w a n i a s t a n u n i e u sta l o n e g o p o w ł ą c z e n i u zasilania mostka, t y m b a r d z i e j że z a s t o sowanie m i k r o p r o c e s o r a daje t e c h n i c z n e m o ż l i w o ś c i r e a l i z a c j i tego zadania, a p o n a d t o coraz częściej p o j a w i a j ą się p r ace dające t e o r e t y c z n e p o d s t a w y takich d z i a ł a ń [2]. N a l e ż y p r z y tym zaznaczyć, że w s p ó ł c z e s n e t e n d e n c j e w b u d o w i e tzw. c z u j n i k ó w i n t e l i g e n t n y c h (ang. smart s e n s o r s ) , p o l e g a j ą c e na coraz s z e r s z y m s t o s o w a n i u c z u j n i k ó w b u d o w a n y c h na b a z i e k r z e m u z i n t e g r o w a n y c h z mikropro c e s o r e m , stanowią i n s p i r a c j ę do p r o w a d z e n i a ta k i c h badań. K o n s t r u k c j ę mostka p e l i s t o r o w e g o b u d o w a n e g o na baz i e k r z e m u o p i s a n o w p r a c y [1].
C e l e m a r t y k u ł u jest p r z e d s t a w i e n i e p r o c e d u r y i d e n t y f i k a c j i p a r ametrów, m o d e l u m o s t k a pelistorowego, o p i s a n e g o w p r a c y [4], a n a s t ę p n i e z a p r o p o n o w a n i e s p o s o b u u z y s k a n i a p r z e b i e g u b e z p o ś r e d n i o z w i ą z a n e g o z inten s y w n o ś c i ą s p a l a n i a k a t a l i t y c z n e go w s t a n i e n i e u s t a l o n y m mostka. P r z e w i d u j e się, że a n aliza tego p r z e b i e g u b ę d z i e stanowiła w k o l e j n y c h p r a c a c h p u nkt w y j ś c i a d o o p r a c o w a n i a a l g orytmu k o r e k c j i b ł ę d ó w s t a t y c z n y c h i d y n a m i c z n y c h m o s t k a w stanie n i e u s t a l o n y m p o w ł ą c z e n i u napię c i a zasilania, co u m o ż l i w i w y z n a c z e n i e s t ę ż e n i a m i e s z a n k i palnej tuż p o r o z p o c z ę c i u spalania k a talitycznego.
2. M O D E L M O S T K A PELIST O R O W E G O W S T A N I E N I E U S T A L O N Y M PO Z A Ł Ą C Z E N I U N A P I Ę C I A ZASILANIA
M o d e l m o s t k a w stanie n i e u s t a l o n y m p o k a z a n o na r y s . 2.
Po n i ż e j z e s t a w i o n o równania o p i s u j ą c e p o s z c z e g ó l n e e l e m e n t y t e g o m o d elu. J e g o bardziej s z c z e g ó ł o w y o p i s z a m i e s z c z o n o w p r a c y [4].
N a p i ę c i e w y j ś c i o w e mo s t k a po z a ł ą c z e n i u n a p i ę c i a za s i l a n i a o p i s u j e zależność:
70_________________________________________ J. Jakubiec, Z. Pokr y w k a
R y s . 2. M o d e l m o s t k a w stanie n i e u s t a l o n y m p o z a ł ą c z e n i u z a s i lania
F i g . 2. M o d e l of th e bridge in tra n s i e n t State
- U (1)
1 +
g d z i e
U =
R + R 1 2 2
(2)
N a p i ę c i e U o ma w a r t o ś ć stałą p r z y z a ł o ż e n i u s t a ł y c h w a r t o ś c i r e z y s t o r ó w R t i R z . G r z ejniki p e l i s t o r ó w i Pp w y k o n a n e są z platyny, z a t e m ich r e z y s t a n c j e Ra i R p o p i s u j ą o d p o w i e d n i e równania:
W = RA0 t 1 + a »A -
R (tf ) = R [ 1 + atf - btf2 ] ,
p ' p ' p o 1 p p 1 '
(3)
(4)
M e t o d a u z y s k i w a n i a c z a s o w e g o przebiegu. 71
gdzie:
ii d są o d p o w i e d n i o t e m p e r a t u r a m i p e l i s t o r a a k t y w n e g o i
A , P
pasywnego, R A 0 , R po - r e z y s t a n c j a m i p e l i s t o r ó w w t e m p e r a t u r z e 0°C, a, b - s t a ł y m i m a t e r i a ł o w y m i platyny.
P r o c e s n a g r z e w a n i a p e l i s t o r ó w na s k u t e k p r z e p ł y w u p r ą d u za silania o p i s u j ą r ó w n a n i a różniczkowe:
dtf
T * « n r + ** = k a <JA , (5 )
dd
T -jv— + d = k q , (6)
p dt p p '
gdzie:
qA i q p są s t r u m i e n i a m i ci e p ł a w y d z i e l a n e g o na p e l i s t o r a c h ak t y w n y m i pasywnym, i T p są w s p ó ł c z y n n i k a m i d y n a m i c z n y m i (stałymi c z a s o w y m i w p r z y p a d k u r ó w n a ń l i n i o w y c h ) ; n a t o m i a s t k ^ , kp - w s p ó ł c z y n n i k a m i statycznymi, c h a r a k t e r y z u j ą c y m i p r o c e s n a g r z e w a n i a w s t a n i e ustalonym.
S t r u m i e ń c i e p ł a w y d z i e l o n e g o na p e l i s t o r z e p a s y w n y m o p i s u j e r ó w n a n i e :
qp = Ra I2 , (7)
gdz i e I j e s t p r ą d e m p ł y n ą c y m przez p e l i s t o r y o k r e ś l o n y m zależnością:
1 = R + R * (8)
A P
N a t o m i a s t s t r u m i e ń ci e p ł a w y d z i e l a n e g o na p e l i s t o r z e a k t y w n y m jest s u m ą d w ó c h s k ł a d n i k ó w
qA = RA I2 + qs , (9)
w której q g jest s t r u m i e n i e m cie p ł a w y d z i e l a n y m w p r o c e s i e s p a l a n i a kata l i t y c z n e g o .
72 J. Jakubiec, Z. Pokrywka
3. I D E N T Y F I K A C J A P A R A M E T R Ó W M O D E L U M O S T K A W STA N I E N I E U S T A L O N Y M
O p i s a n y m o d e l m a złożoną postać. Z e s t a w i o n e powyżej równania s k ł a d a j ą c e się na ten mod e l są na ogół nieliniowe, wz a j e m n i e p o w i ą z a n e w r ó ż n o r a k i sposób, a p o n a d t o z a w i e r a j ą czł o n y d y n a m i c z n e . B i o r ą c to p o d uwagę, i d e n t y f i k a c j a p a r a m e t r ó w modelu, c z y l i w s p ó ł c z y n n i k ó w w y s t ę p u j ą c y c h w p r z e d s t a w i o n y c h r ó w n a n i a c h , jest p r o b l e m e m złożonym. W t y m r o z d z i a l e zostanie o p i s a n y s p o s ó b r o z w i ą z a n i a tego problemu. S p o s ó b te n wymaga u ż y c i a o d p o w i e d n i e g o stanow i s k a p o m i a rowego, o p i s a n e g o w p r acy
[5], u m o ż l i w i a j ą c e g o po m i a r p r z e b i e g ó w c z a s o w y c h n i e z b ę d n y c h w p r o c e s i e identyfikacji. M a t e m a t y c z n e p o d s t a w y d z i a ł a ń p o z w a l a j ą c y c h na stosun k o w o p r o s t ą r e a l i z a c j ę p r o c e d u r n u m e r y c z n y c h w n i e l i n i o w y c h obwo d a c h d y n a m i c z n y c h z a c z e r p n i ę t o z prac
[2], [3].
tfs]
R y s . 3. P r z y k ł a d o w e pr z e b i e g i n a p i ę c i a w y j ś c i o w e g o m o s t k a pel i - s t o r o w e g o w stanie n i e u s t a l o n y m po z a ł ą c z e n i u z a silania F i g . 3. E x e m p l a r y output signals of the p e l l i s t o r b r i d g e in
t r a n s i e n t state after swi t c h i n g on s u p p l y v o l t a g e
N i e z b ę d n y m e t a p e m i d entyfikacji są p o m i a r y w stanie n i e u s t a l o n y m m o s t k a po w ł ą c z e n i u n a p i ę c i a z a s i l a n i a przy
Metoda u z y s k i w a n i a c z a s o w e g o przebiegu. 73
zerowym s t ę ż e n i u m i e s z a n k i palnej. P r z y k ł a d o w y p r z e b i e g napięcia w y j ś c i o w e g o m o s t k a w tej s y t u a c j i p o k a z a n o na r y s . 3.
Aby d o k o n a ć i d e n t y f i k a c j i p a r a m e t r ó w m o s t k a n i e z b ę d n y jest w przypadku z a s i l a n i a n a p i ę c i o w e g o p o m i a r p r z e b i e g u prą d u zasilania mostka. Zbu d o w a n e s t a n o w i s k o p o z w a l a na p o m i a r wartości c h w i l o w y c h n a p i ę c i a i p r ą d u z a s i l a n i a oraz n a p i ę c i a wyjściowego w t y c h sam y c h m o m e n t a c h c z a s u w o d s t ę p a c h 10 m s w ciągu 5 s, co d a j e 500 r ó w n o o d d a l o n y c h p r ó b e k z tych przebiegów. W p r z y p a d k u n a p i ę c i o w e g o z a s i l a n i a m o s t k a
(U^ = c o n s t ) , o t r z y m u j e się dwa ciągi próbek:
Iz (k ) , U u y (k), k = 0, 1, ..., 500; (10)
gdzie k j e s t n u m e r e m próbki.
Na p o d s t a w i e t y c h d w ó c h ci ą g ó w p r ó b e k d r o g ą w z g l ę d n i e p rostych o b l i c z e ń n u m e r y c z n y c h - na p o d s t a w i e z a l e ż n o ś c i (1), (2), (3), (4) d l a z n a nych w a r t o ś c i R^ i R z oraz s t a ł y c h m a t e r i a ł o w y c h platyny, a t a kże t e m p e r a t u r y p o c z ą t k o w e j - o t r z y m u j e się c h w i l o w e w a r t o ś c i p r ą d u i t e m p e r a t u r y p e l i s t o r ó w p r z y z e r o wym stężeniu:
I ( k ) , (k ) , tfp (k), k = 0, 1, ..., 500. (11)
P r z y k ł a d o w e p r z e b i e g i tych w i e l k o ś c i p o k a z a n o na r y s . 4 i 5.
Z n a j ą c p r z e b i e g n a g r z e w a n i a się p e l i s t o r a aktywn e g o , a p o nadto m o c c h w i l o w ą w y d z i e l o n ą w jego grzejniku, m o ż n a z i d e n t y fikować d y n a m i c z n e p a r a m e t r y p r o c e s u n a g r z e w a n i a się pelistorów. Zakładając, że proces te n jest liniowy, m o ż n a s t o s u nkowo p r o s t y m i środkami w y z n a c z y ć s t a ł ą c z a s o w ą obu p e l i s t o r ó w Ta i T p oraz w s p ó ł c z y n n i k i s t a t y c z n e r ó w n a ń (5) i
(6) . N a t o m i a s t w p r z y p a d k u gd y tr z e b a u w z g l ę d n i ć n i e l i n i o w o ś ć o d p r o w a d z a n i a c i e p ł a z pel i s t o r a (strumień c i e p ł a o d p r o w a d z a n y jest d r o g ą k o n w e k c j i i p r o m i e n i o w a n i a ) , m o ż n a z a s t o s o w a ć środki n u m e r y c z n e o p i s a n e w p r a c a c h [2] i [3].
74 J. Jakubiec, Z. Pokr y w k a
t[s]
R y s . 4. P r z e b i e g p r ą d u zasilania p e l i s t o r ó w F i g . 4. S u p p l y c u r r e n t of the pe l l i s t o r s
t[s]
Rys.5. P r z e b i e g i te m p e r a t u r p e l i s t o r ó w
F i g . 5. T e m p e r a t u r e s of the pellistors: - t h e c a t a l y t i c one, the c o m p e n s a t i o n one
Metoda u z y s k i w a n i a cza s o w e g o przebiegu. 75
Z a p i s u j ą c r ó w n a n i e r ó ż n i c z k o w e (5) w p o s t a c i d y s k r e t n e g o równania s t a n u o t r z y m u j e się dla każdej z c h w i l k = 0, 1, 2 , . . .
(k + 1) = t o (k) + (k) , (12)
A A A
w k t ó r y m w p r z y p a d k u n i e l i n i o w o ś c i r ó w n a n i a r ó ż n i c z k o w e g o (5) w s p ó ł c z y n n i k i $ i 0 zależą od " p u n k t y pra c y " w p r z e s t r z e n i stanu. M a j ą c do d y s p o z y c j i ciąg w a r t o ś c i c h w i l o w y c h t e m p e r a t u r y (k) i d o s t a r c z a n e g o ciepła q(k) (zależność (9) d l a q s = 0) , można w y z n a c z y ć w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k ó w $ i i p w funkcji t e m p e r a t u r y w p o n i ż s z y sposób. J e ś l i z a ł o ż y m y stałość p a r a m e t r ó w dl a t r z e c h s ą s i e d n i c h chw i l c z a s o w y c h k, k + 1, k + 2, zachodzi:
oraz
Stąd
(k + 1) = (k) + 0 q A (k) , (13)
iłA ( k + 2 ) = $r?A ( k + 1) + 0 q A ( k + 1 ) . ( 1 4 )
i>a ( k + 2 ) - i>a ( k + 1 ) = $i>a ( k + 1 ) - $i3a ( k ) , ( 1 5 )
a zat e m w s p ó ł c z y n n i k $ m o ż n a w y z n a c z y ć jako
» (k + 2) - * (k + 1)
* < V = \ ( k + 1) -\ ( k ) • <1 6 >
W s p ó ł c z y n n i k 0 w t y c h samych p u n k t a c h m a wartość:
* (k +1) - M (k)
— Ę7(kj---• (1 7 >
R e a l i z u j ą c p o w y ż s z e oblicz e n i a dla każdej z c h wil czasowych, k t ó r y m o d p o w i a d a j ą w a r t o ś c i t e m p e r a t u r y # ( k ) , w y z n a c z a się z a l e ż n o ś c i o k r e ś l a j ą c e w a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k ó w r ó w n a n i a (12) o p i s u j ą c e g o d y n a m i k ę n a g r z e w a n i a się p e l i s t o r a a k t y w n e g o przy z e r o w y m stężeniu. P r z y k ł a d o w e z a l e żności t y c h w s p ó ł c z y n n i k ó w od t e m p e r a t u r y p o k a z a n o na r y s . 6 i 7. P r z e b i e g i te u z y s k a n o na p o d s t a w i e w y r a ż e ń (15) i (16) s t o s u j ą c d o d a t k o w o a p r o k s y m a c j ę w i e l o m i a n e m 4 stopnia.
76 J. Jakubiec, Z. Pokrywka
»A
R y s . 6. Z a l e ż n o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a $ r ó w n a n i a o p i s u j ą c e g o d y n a m i c z n e w ł a s n o ś c i pelistora a k t y w n e g o w f u n k c j i t e m p e r a t u r y p e l i s t o r a
Fig. 6. V a r i e t y of c o e fficient <p from t h e e q u a t i o n (12) d e s c r i b i n g d y namic p r o p erties of t h e c a t a l y t i c p e l l i s t o r in r e l a t i o n to its t e m perature
»A
Rys.7. Z a l e ż n o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a i/i w f u nkcji t e m p e r a t u r y F i g . 7. D e p e n d e n c e of coefficient ł on its t e m p e r a t u r e
Metoda u z y s k i w a n i a c z a s o w e g o przebiegu. 77
4. W Y Z N A C Z A N I E S K Ł A D O W E J P O C H O D Z Ą C E J OD S P A L A N I A K A T A L I T Y C Z N E G O
P r z e d s t a w i o n a p r o c e d u r a id e n t y f i k a c j i p o z w a l a na w y z n a c z e n i e dyna m i c z n y c h p a r a m e t r ó w p e l i s t o r a aktywnego, t j . $(i>) i ^(d).
Mierząc t e r a z p r z e b i e g i w m o s t k u dla z n a n e g o s t ę ż e n i a S m o żna otrzymać p r z e b i e g i t e m p e r a t u r y p e l i s t o r a a k t y w n e g o dla tego stężenia. M a j ą c do d y s p o z y c j i w a r t o ś c i p a r a m e t r ó w d y n a m i c z n y c h w f u nkcji t e m p e r a t u r y oraz znając m o c c h w i l o w ą w y d z i e l o n ą na p e l i s t o r z e a k t y w n y m na sk u t e k p r z e p ł y w u p r ą d u I, m o ż n a dla każdego m o m e n t u k w y z n a c z y ć m o c w y d z i e l a n ą na s k u t e k s p a l a n i a k a t a l i t y c z n e g o na p o d s t a w i e zależności:
g s (k) = J [»(k .+ 1) - $J(k) ] - Ra (k) I2 (k) , (18)
otrzymanej na p o d s t a w i e r ó w n a ń (9) i (12). P r z y k ł a d o w y p r z e b i e g mocy u z y s k a n y w w y n i k u re a l i z a c j i opisanej p r o c e d u r y p o k a z a n o na r y s .8.
t[s]
R y s . 8. P r z y k ł a d o w y p r z e b i e g m o c y s p a l a n i a k a t a l i t y c z n e g o u z y s k a n y w w y n i k u opracowanej p r o c e d u r y
F i g . 8. E x e m p l a r y signal of c a t a l y t i c c o m b u s t i o n int e n s i t y o b t a i n e d as a re s u l t of t h e d e v e l o p e d r e c o n s t r u c t i o n p r o c e d u r e
78 J. Jakubiec, Z. Pokrywka
W p r z e b i e g u p o k a z a n y m na r y s . 8 m o żna w y r ó ż n i ć d w i e fazy.
P i erwsza, do p u n k t u o z n a c z o n e g o na r y s u n k u literą a, m o ż e być i n t e r p r e t o w a n a jako okres p r z e d r o z p o c z ę c i e m p r o c e s u spalania k a t a l i t y c z n e g o . P r z e b i e g u z y s k a n y w tej fazie o d z w i e r c i e d l a z j a w i s k a za c h o d z ą c e na p e l i s t o r z e a k t y w n y m na skutek w o l n i e j s z e g o n a g r z e w a n i a się w o b e c n o ś c i m i e s z a n k i palnej (w t y m p r z y p a d k u m e t a n u ) . W drugiej fazie, p o c z ą w s z y od p u n k t u a, u z y s k a n y p r z e b i e g obrazuje pr o c e s spal a n i a katalitycznego, k t ó r y p o o k r e s i e o k oło 1 s osiąga stałą intensywność.
5. U W A G I K O Ń C O W E
O p r a c o w a n a p r o c e d u r a u z y s k i w a n i a p r z e b i e g u s p a l a n i a k a t a l i t y c z n e g o m o ż e być użyta w dwó c h sytuacjach: jako p o d s t a w a do o d t w a r z a n i a stęż e n i a m i e s z a n k i palnej lub do b a d a n i a p r o c e s u s p a l a n i a k a t alitycznego. W chwili obecnej p r o c e d u r a ta jednak j e s t w p o c z ą t k o w e j fazie badań, a do jej w e r y f i k a c j i p o t r z e b n e są d u ż e ilości w y n i k ó w p o m i a r ó w w o k r e ś l o n y c h w a r u n k a c h pracy m o stka. W y n i k i tak i e są w chwili obecnej zbie r a n e i w k o l e j n y c h p u b l i k a c j a c h z o s taną p r z e d s t a w i o n e ef e k t y ich analizy.
L I T E R A T U R A
1. G a l l M . : Th e Si Planar Pelistor: a L o w - P o w e r P e l i s t o r Sensor in Si T h i n - f i l m Tehnology, Sensors and A c t u a t o r s B, 4, 1991.
2. J a k u b i e c J . : B i eżące p r o g r a m o w e o d t w a r z a n i e w a r t o ś c i c h w i l o w y c h d y n a m i c z n y c h p r z e b i e g ó w w e j ś c i o w y c h n i e l i n i o w y c h p r z e t w o r n i k ó w pomiarowych. ZN Pol. Sl., ser. E l e k t r y k a z. 111, G l i w i c e 1988.
3. J a k u b i e c J. : 0 pewnej m e t o d z i e r o z w i ą z y w a n i a n i e l i n i o w y c h z w y c z a j n y c h ró w n a ń różniczkowych. M a t e r i a ł y S P E T O 93, G l i w i c e - U s t r o ń 1993.
4. J a k u b i e c J . , Pokrywka Z.: M o deA m o s t k a p e l i s torowego.
ZN Pol. Sl. ser. Elektryka z. 134, G l i w i c e 1994.
5. P o k r y w k a Z., Roj J . : S t a n o w i s k o do b a d a n i a o d p o w i e d z i m o s t k ó w pelistorowych. ZN Pol. Sl., ser. E l e k t r y k a z. 134, G l i w i c e 1994.
M etoda u z y s k i w a n i a c z a s o w e g o przebiegu. 79
6. C o m b u s i b l e Ga s Detectors. E n g l i s h E l e c t r i c V a l u e C o m p a n y Ltd, C h e l i nsford, Essex, E n g l a n d 1977.
Recenzeftt: prof. dr hab. inż. M i c h a ł Szyper
W p ł y n ę ł o d o R e d a k c j i 15 m a r c a 1994
A b s t r a c t
T h e r e c o n s t r u c t i o n p r o c e d u r e d e s c r i b e d in t h e p a p e r is bas e d on t h e m o d e l of t h e p e l l i s t o r br i d g e s h o w n in fig. 2 an d giv e n as a c h a i n of n o n l i n e a r static and d y n a m i c e q u a t i o n s n u m b e r e d from (1) t o (9). P a r a m e t e r s of the m o d e l are i n d e n t i f i e d by usi n g t h e e q u a t i o n (10) and (11) on th e b a s e of i n s t a n t a n e o u s values of t h e b r i d g e c u r rent and o u t p u t v o l t a g e m e a s u r e d in t r a n s i e n t s t a t e aft e r s w i tching on s u p p l y v o l t a g e w h i l e c o n c e n t r a t i o n of th e c o m b u s t i b l e m i x t u r e e q u a l s zero. E x e m p l a r y s i gna l s in t h e b r i d g e are shown in fig. 3, 4 a n d 5. T h e r e c o n s t r u c t e d s i g n a l is c a l c u l a t e d b a s i n g on t h e p r e v i o u s l y i d e n t i fied m o d e l an d instant a n e o u s va l u e s of t h e s u p p l y c u r r e n t and ou t p u t v o l t a g e of the b r i d g e in t r a n s i e n t s t a t e w h e n i n t e n s i t y of c a t a l y t i c c o m b u s t i o n is v a r y i n g in t i m e (for e x a m p l e w h e n the c o n c e n t r a t i o n of comb u s t i b l e m i x t u r e c h a n g e s ) . An e x ample of t h e s i g n a l o b t a i n e d in t r a n s i e n t s t a t e a f t e r s w i t c h i n g s u p p l y v o l t a g e on th e p e l l i s t o r b r i d g e u s e d to m e a s u r e c o n c e n t r a t i o n of m e t h a n e is shown in f i g . 9.
