Dobór parametrów złożonych przekładni obiegowych z wykorzystaniem wspomagania komputerowego

Seria: TRANSPORT z. 22 Nr kol. 1210

Andrzej WILK, Zdz is ła w NIEDZIELA Bogusław ŁAZARZ, G rzegorz OLEJEK

D O B O R P A R A M E T R Ó W Z L O Z O N Y C H P R Z E K Ł A D N I O B IE G O W Y C H Z W Y K O R Z Y S T A N I E M W S P O M A G A N I A K O M P U T E R O W E G O

Streszczenie. W opracowaniu porównano różne rodzaje złożonych prze­

kładni obiegowych o zakresie przełożeń od 8 do 64 z uwzględnieniem następujących kryteriów: gabaryty, objętość, zredukowany moment bezwładności elementów wirujących oraz sprawność.

Opracowany program obliczeniowy oraz przedstawione wyniki obliczeń mogą być szczególnie pomocne dla konstruktorów.

COMPUTER-AIDED C HOICE OF COMPLEX PLANETARY GEARS PARAMETERS

Summary. In the elaboration is made comparison of various kinds of complex planetary gears in transmission rations range from 8 to 64 with taking into consideration the following criterions: overall dimensions, volume reduced moment of inertia of whirling elements and efficiency.

Elaborated computed program and introduced results of calculations are especjally useful for constructors.

riO A E O P ITAPAMETPOB C A O lK H b IX ITAAHETAPHblX n E P E A A H C MCriOAb30BAHMEM K O M flb lO T EPA

PeaioMe. B pa6ore nposeAeHO cpaBHeHMH pa3Horo paia cawkhux nAaHSTapHux nepeAan b npeAeAe nepeAaTCWHoro qncAa ot 8 a o 64 c ^yveTOM CAeAyrownx KpwTepnoB: raSapwT, o6b m, peAyKnpoaaHHu(i MoueKT MHepunn BpamarauiMxcB aAeuehrroB a TaK>K0 Koa®onuneKT noA63Horo a s m c t b m r Pa3pa6oTaHHan paCMeTHaa nporpauMa a t s k x o npeACTaBABHHbie yrorn pacneioB Moryr 6hrrb o c oSb hh o npwroAHU KOHCTpyKtopaM.

20 A. Wilk i inni

1. WSTĘP

W Instytucie Transportu stworzono pakiet programów wspomagania komputero­

wego konstruowania reduktorów zębatych obiegowych i o osiach stałych.

Programy te umożliwiają między innymi dobór najbardziej korzystnego schematu kinematycznego przćkładni złożonych z dwóch mechanizmów, a następnie dobór cech konstrukcyjnych przyjętego rozwiązania oraz pełne obliczenia geometryczne i wytrzymałościowe uzębień. Wyboru schematu kinematycznego reduktora dokonuje użytkownik programu przy uwzględnieniu następujących warunków:

- przełożenia całkowitego reduktora,

- wyrównania wytrzymałości uzębień poszczególnych stopni przekładni,

- minimalizacji gabarytów, objętości lub zredukowanego momentu bezwładności elementów wirujących reduktora,

- minimalizacji strat energii w przekładni.

W celu umożliwienia porównania między sobą różnych rodzajów przekładni, wymiary gabarytowe, objętość lub zredukowany moment bezwładności elementów wirujących odnosi się odpowiednio do średnicy, objętości lub zredukowanego momentu bezwładności zębnika umieszczonego na wejściu reduktora [1].

Rozpatrywane wielkości zębnika można wyznaczyć bezpośrednio z warunku wytrzymałości uzębienia obciążonego momentem czynnym.

W opracowaniu przedstawiono przykładowe wyniki obliczeń komputerowych do­

tyczące wybranych reduktorów złożonych z dwóch mechanizmów, które zostały po­

równane z wynikami obliczeń prostej przekładni obiegowej, przekładni z pod­

wójnymi kołami obiegowymi oraz trójstopniową przekładnią obiegową szeregową.

Analiza uzyskanych rezultatów obliczeń umożliwia użytkownikowi programu dobór najbardziej korzystnego schematu kinematycznego reduktora, przy jedno­

czesnym uwzględnieniu innych kryteriów, które nie są przedmiotem rozważań.

2. KR YTERIA DOBORU SCHEMATU KINEMATYCZNEGO REDUKTORA OBIEGOWEGO

Przedmiotem rozważań są obiegowe przekładnie złożone z dwóch mechanizmów, szeregowe 1 sprzężone o zakresie przełożenia całkowitego od 8 do 64 oraz od -8 do -63, charakteryzujące się wysoką sprawnością powyżej 0.96.

Podstawowe parametry rozpatrywanych przekładni szeregowych podano w tablicy 1, natomiast parametry przekładni sprzężonych zestawiono w tablicy 2.

Tablica 1 Podstawowe parametry szeregowych przekładni obiegowych

Podstawowe parametry szeregowych przekładni obiegowych O zna­

czen ie

Schemat

kinematyczny Przetozeme całkowite

Ha ____

Sprawność

9*e pien Stosunek mom. obr M</Ma /////

P-3

: Z ,

2 £ ś u 4 8

U*?.- 1 U„-1

P-13

- A f t

/ n

u J 1 - ą J

-5 6 4 u 4 -8

* 0.-1

0 ,9 .

P-61

t j l ^±

^{0 .}

- 1 U 4 u < - 8

% 1-0,

Ul.

-o,

-4,

P-63

LU/

1-0, H-H.)

8 4 u 413

P.-Q , Hu 9. ~ 1 1-lii

-d , 0» u»,

•u.,

p-tt

— Jr f ii

0 , 0 .

84u4*<3

O . #

/

P-31 Fd— T/I

k i n 8

I1-oJ uu

-56<u<-8

.

o * d . „ , n,-f 7'

1-0,9.

a-is

* r a 0

U k

^ ' O .

-11* 4 u <-8

Oi-H, i-o.

P-36 ^d-o.)

I-c

A 7 Ir 8

0.

84U413

0 9 .- 1 t i - i j .

IÁH-1 1-du (1-o p?.)oí O.

P-33

//////////

-

P | L

J t n 8

( l - ^ f l - U , )

8 4 » <64

OPh-1 u»9.'-1 ¹

1-0,0.

P-333

/ / / / Z / / / / / / / / / /

* i ti m 8

(1-n,) ( i - %yi-uj 0,9,-1 H A W Orf-t

0.-1 0.-1 0.-1 1-0,9.

(1-<49.)(1-0rf)

22 A. Wilk i inni

Tablica 2 Podstawowe parametry sprzężonych przekładni obiegowych

P o d s t a w o w e p a r a m e t r y s p r z ę ż o n y c h p r z e k ł a d n i o b i e g o w y c h

O z n a ­

c z e n i e

S c h e m a t

k i n e m a t y c z n y

P r z e ł o ż e n i e

c a ł k o w i t e

t u ,

S p r a w n o ś ć

h a

o i e ń

S t o s u n e k m o m e n t ó w

o b r o t o w y c h

M i / M a

P S - i 3

- r i

n l

i

| 1 h

1 - % ( 1 - u a )

8 4 u 4 5 7

< J " 0 , i t - d o t p U - i

I 1

o J 1 - o u ) - 1

U Uh f i

P S - 3 3

, r i r -

- r i

H 5

i - H - u J f t - U m )

• 6 3 4 u 4 - 8

I 1

( 1 ~ U „ t ( 1 ~ U u ) ~ 1

1 1 I - u „ f i

P S - 1 6 - i -

A /

v t

B U

j . Uh ( I ~ Uo, )

d o , '

8 < u 4 1 2 . 4

U o 4 p . ( ^ - d a ) * U c

1 1

U j t - U u l + U , ,

I I t l n f i t i

d o ,

P S - 3 6

J

" V - •7 L f ,

1 t~<JM )l i ~ o u )

f i ,

- 1 2 4 u 4 - 8

t i - P w f r K n i - U u ) * ^

I 1

( 1 - L i , ) ( 1 - P o t )

I I OoI UmOo- D

A /

x i

rr U o x

P S - f l

— H A l

i .

F

/

I ^ł

- 4 8 4 u 4 - 8

U n f i t f i f i - I

1 1

u * u M - 1

I I U n f i

P S - 3 i

J

c

/

L l

a

ł - U g t f f - U j

8 4 u 4 5 7

( 1 " L i o < p o ) U o t Q o ~ i

I 1

d - u j u „ - t

1 1 f - U c f i

P S - 6 1

- H

>4

•tii

.

Oh

8 4 u 4 1 2 *

U * ( V , - U I m ) 1? : * U o , I

~ f i

Uh

U o , ( 1 - U h ) + U h

I I 1 - ± -

/ / U „

L 9

P S - 6 3

• H i

4

Ł

r u

a -i

f j t 1 - U o , U 1 - ( J „ )

% 4

• 1 2 4 u 4 - 8

r ? . - t t H ) ( i - * * n i )

1

- f i

f i ,

( 1 - U h ) ( 1 - U o , / * U c 4

I I 1 - —

O h

W tablicach tych podano schematy kinematyczne przekładni, zależności określa­

jące przełożenie całkowite, sprawność oraz względne momenty obrotowe obciążające wały kół centralnych poszczególnych stopni odniesione do momentu wejściowego M^.

Przy wyznaczaniu zakresu przełożenia całkowitego reduktora założono, że przełożenie bazowe stopnia obiegowego może przyjmować ze względów konstrukcyjnych wartości: -8 s u q s -1.6 [2],

Wskaźniki gabarytowe reduktorów określono w sposób następujący:

d2 3/

- d ? = K i l / f ( u ,Ol' ⁽¹⁾

G(uol-Uo 2 - V 7,; ) ⁽2⁾

przy czym:

F(u ) = o

dla przypadku, gdy u s-3, tj. gdy zębnikiem jest

koło centralne 1 (3)

— — j- - dla przypadku, gdy -1.6ł u q>3, tj. gdy zębnikiem o Jest koło obiegowe p

V v

M “ = fi- = G(uol*Uo2-T,o ’,»;)

A 1

(4)

gdzie:

M =M M ’

1 A ’ 1 - momenty obrotowe obciążające wały kół centralnych odpowiednio I i II stopnia reduktora,

- przełożenia bazowe I i II stopnia, - sprawności bazowe I i II stopnia,

- średnica odniesienia zdefiniowana zgodnie z [1],

- średnice kół wewnętrznie uzębionych kolejnych stopni prze­

kładni.

Jako wynik obliczeń przyjmuje się większą wartość wskaźnika g^^ lub g2 - Całkowitą objętość elementów wirujących przekładni odniesioną do objętości odniesienia Vj [1] wyznacza się za pomocą ogólnej zależności:

uo l ’Uo2 V V d I

d 2 ’ d 2 '

24 A. Wilk i inni

przy czym:

p ( 1 + U o )2 2 2 f(u ) * V + + T) ^ u + A

O 4 O

gdzie:

v - stosunek całkowitej objętości koła i wraz z wałem do objętości koła 1,'

p - liczba kół obiegowych,

i} = ^ - stosunek szerokości jarzma tarczowego do szerokości koła wewnętrz-

^ nie uzębionego,

0 = — - stosunek średnicy jarzma do średnicy koła wewnętrznie uzębionego,

A - stosunek objętości koła wewnętrznie uzębionego z tuleją do obję­

tości tego koła,

ę - grubość wieńca koła wewnętrznie uzębionego odniesienia do modułu, z - liczba zębów zębnika.

W przypadku gdy Jeden z elementów przekładni jest zahamowany, we wzorze (6) odpowiedni współczynnik wyznaczający objętość zahamowanego elementu przyjmuje wartość równą zero.

Momenty bezwładności elementów wirujących reduktorów obiegowych wyznacza się z ogólnego wzoru:

E Xzr

V 7 V

V 7

"7^ * o 1 ) g<uo l > ♦ ⁷ g(Uo1.uo2,V ti;) / f ( u o 2 ) g(u :y czym:

«<“.> ■ ^<(§)2 * '[(-V i-nfr)4- ».*] ^(łf' " *“

(!r)2*

+

(8)

p(l+u )2 (1-U )2 AO ^2 O O 1 h 1 p(l+u )2 fU - u .2n ii-» r»i 8

gdzie:

— - stosunek prędkości koła centralnego 1 do prędkości koła wejściowego u W Aw

2

- prędkość kątowa Jarzma h, Up - prędkość kątowa koła obrotowego,

< - stosunek momentu bezwładności koła centralnego 1 wraz z w a łe m do m o ­ mentu bezwładności tego koła,

c - stosunek momentu bezwładności koła wewnętrznie uzębionego 2 wraz z tuleją do mementu bezwładności tego koła.

Dobierając wartości funkcji (8), należy pominąć momenty bezwładności tych elementów przekładni, które są w rozpatrywanym przypadku zahamowane.

Przedstawione powyżej zależności zostały wyprowadzone przy założeniu jed­

nakowej wytrzymałości na złamanie uzębień poszczególnych stopni przekładni.

Rozpatrywane zależności mogą być z łatwością użyte dla przypadku prostej przekładni obiegowej oraz rozszerzone dla przekładni trójstopniowych.

Parametry tych przćkładni zestawiono również w tablicy 1. Przedmiotem analizy porównawczej były także przekładnie obiegowe z podwójnymi kołami obiegowymi, których schematy przedstawiono na rys. 1.

Przełożenie tych przekładni wyznacza się ze wzoru:

u = l - u . u _ = l - u (9)

c 1 2 o

Przełożenie bazowe u q może przyjmować w tym przypadku wartości z zakresu u = -11.3 do -22.3.

Wskaźnik gabarytowy przekładni może być zdefiniowany za pomocą wzoru:

Sumaryczną objętość elementów wirujących przekładni można wyznaczyć ze wzoru:

gdzie:

u. = — - przełożenie kół zewnętrznie uzębionych,2 1 Z1

z 4

u = — - przełożenie kół o uzębieniu wewnętrznym.

2 Z3

o

Sprawność przekładni wyznacza się z zależności:

(1 0)

(12)

gdzie:

k=l - dla schematu - rys. la, k=2 - dla schematu - rys. Ib.

26 A. Wilk 1 Inni

a )

z

3

b)

B

Rys. 1. Schematy przekładni obiegowych z podwójnymi kołami obiegowymi Fig. 1. Kinematic drawings of planetary gears with double satellite wheel

Zredukowany na wał wejściowy moment bezwładności elementów wirujących oblicza się natomiast ze wzoru:

3/ ' 3/-- -

I I 2pu (1+u )3 p[uj+u (¡^) ]u3 tjV»4 ( -i u )

— H. = i + i J — + --- 5--- +--- —

5

Li d - u r (i-u r

o o

Rozpatrywane kryteria Jakości posłużyły do sformułowania zadania optymali­

zacji z zastępczą funkcją celu. Zastosowano metodę polioptymallzacji, zwaną metodą mnożników Lagrange’a [31. Zgodnie z tą metodą wyznacza się zastępcze kryterium w postaci:

s s

Q = l P. q?; I P, = 1 (14)

i=l i=l

przy czym:

q*(i) - znormalizowana wartość kryterium zawarta w przedziale [0,1],wyzna­

czona z zależności:

q,(x)-q, ,

x, , i imln . , _

q i (x) = ---- — ; 1=1,2.... s (15)

q imax imln gdzie:

^imin’^imax ~ minimalne 1 maksymalne wartości i-tego kryterium w obszarze dopuszczalnym,

q^ - współczynniki wagowe o wartościach z zakresu [0,1], dobiera­

ne w ten sposób, aby ich suma była równa jedności.

3. WYNIKI OBLICZEŃ

Na rys. 2 do 5 przedstawiono wyniki obliczeń wskaźników kryterialnych przekładni obiegowych w zakresie przełożenia całkowitego |uc | = 8 + 64.

Krzywe zamieszczone na tych rysunkach przedstawiają wartości ekstremalne wskaźników kryteriailnych opisanych w rozdziale 2 w funkcji |uc |.

Rys. 2. Wartość współczynnika gabarytowego (g) w funkcji przełożenia całkowitego (uc )

TYPY PRZEKŁADNI:

1 — Ps-13 7 — P-33 13 — P-333 2 — Ps-33 8 — Ps-11 14 — P-ll 3 — Ps-31 9 — Ps-63 15 — P-31 4 — Ps-61 10 — P-13 16 — P-16 5 — Ps-16 11 — P-61 17 — P-36 6 — Ps-36 12 — P-63 18 — Pps-1

19 — Pps-2

Fig. 2. Value of overall dimensions coefficient (g) as a function of total transmission ratio. Kinds of gear

28_______________________________________________________________ A. Wilk i inni

Rys. 3. Wartość współczynnika objętościowego (v) w funkcji przełożenia całkowitego (uc )

TYPY PRZEKŁADNI:

1 -- Ps-13 7 — P-33 13 — P-333 2 — Ps-33 8 — Ps-11 14 — P-ll 3 — Ps-31 9 — Ps-63 15 — P-31 4 — Ps-61 10 — P-13 16 — P-16 5 — Ps-16 11 — P-61 17 — P-36 6 — Ps-36 12 — P-63 18 — Pps-1

19 — Pps-2

Fig. 3. Value of volume coefficient (v) as a function of total transimission ratio.

Kinds of gear

Rys. 4. Wartość momentu bezwładności (I) w funkcji przełożenia całkowitego (u^)

TYPY PRZEKŁADNI

1 — Ps-13 7 — P-33 13 — P-333 2 — Ps-33 8 — Ps-11 14 — P-ll 3 — Ps-31 9 — Ps-63 15 — P-31 4 — Ps-61 10 — P-13 16 — P-16 5 — Ps-16 11 — P-61 17 — P-36 6 — Ps-36 12 — P-63 18 — Pps-1

19 — Pps-2

Fig. 4. Value of moment inertio (I) as a function of total transmission ratio.

Kinds of gear

30 A. Wilk i inni

Rys. 5. Wartość sprawności całkowitej przekładni (eta) w funkcji przełożenia całkowitego (uc )

TYPY PRZEKŁADNI

1 — Ps-13 7 — P-33 13 — P-333 2 — Ps-33 8 — Ps-11 14 — P-ll 3 — Ps-31 9 — Ps-63 15 — P-31 4 — Ps-61 10 — P-13 16 — P-16 5 — Ps-16 11 — P-61 17 — P-36 6 — Ps-36 12 — P-63 18 — Pps-1

19 — Pps-2

Fig. 5. Value of gear total efficiency (eta) as a function of total transmission ratio.

Kinds of gear

W praktyce podstawowym problemem dla konstruktora przekładni zębatych jest optymalny dobór typu przekładni obiegowej dla zadanej wartości przełożenia całkowitego. Opracowany pakiet programów pozwala na uzyskanie w formie graficznej wartości wskaźników kryterialnych w funkcji wartości przełożenia u przekładni I stopnia. Obliczenia oraz rysunki można wykonać jednocześnie

ol

dla wszystkich przekładni spełniających warunek przełożenia uc oraz osobno dla wybranej przekładni. W ostatnim przypadku na rysunku zostaje dodatkowo wykreślona krzywa polioptymalizacji Lagrange’a dla przyjętych wskaźników kryterialnych oraz wartości współczynników wagowych. Na rys. 6 do 13 przed­

stawiono wyniki obliczeń dla |uc | = 15. Poszczególne krzywe na rysunkach opisane są symbolami zgodnie z oznaczeniami podanymi w tablicach 1 1 2 , symbolami Pps-1 oraz Pps-2 oznaczono przekładnie obiegowe z podwójnymi kołami obiegowymi przedstawione odpowiednio na rys.la i lb. Rys. 6 przedsta­

wia wartości wskaźnika gabarytowego g, rys. 7 objętości £V/Vj, rys. 8 moment bezwładności elementów wirujących a rys - 9 sprawność "eta"

przekładni spełniających warunek przełożenia całkowitego. Na podstawie tych rysunków można wybrać przekładnie, które charakteryzują się najbardziej korzystnymi wartościami wskaźników kryterialnych. W celu dalszej analizy wybranych przekładni zasadne jest wyznaczenie wykresu wartości wskaźników kryterialnych wraz z krzywą polioptymalizacji, ponieważ najczęściej wartości ekstremalne tych wskaźników przypadają dla różnych wartości uQ 1 . Ponadto należy liczyć się z tym, że w efekcie ograniczeń geometrycznych nie można zwykle uzyskać takiej kombinacji liczb zębów kół przekładni obiegowej, która spełniałaby w sposób dokładny warunek uQ1.

Na podstawie analizy rys. 6-5-9 dla założonej wartości przełożenia całkowitego |uc | = 15 wybrano przekładnie o najkorzystniejszych cechach geometrycznych. Wyniki obliczeń dotyczące wybranych przekładni przedstawiono na rys. 10+13. W dolnej części rysunku umieszczone są krzywe wskaźników kryterialnych g, £V/Vj oraz natomiast w części górnej z prawej strony krzywa polioptymalizacji Lagrange’a F(s) i krzywa sprawności przekładni "eta". Wartości współczynników wagowych polioptymalizacji drukowane są każdorazowo na rysunku. Ponadto w lewym górnym rogu rysunku podawane są wartości ekstremów poszczególnych wskaźników kryterialnych oraz odpowiadające im wartości przełożeń bazowych uQ1-

3 2 A. Wilk i inni

Rys. 6. W artości w skaźnika gabarytow ego dla przekładni o przełożeniu całkowitym luc l = 1 5 Fig. 6. V a lu e s of overall dim ensions coefficient total transm ission ratio of gear luc l = 15

Przełożenie całkowite-Ucr-15.0 TYPY PRZEKLftDNI : 1 - P p s - l 8--P-13 Ochylka przełożenia— Ik łd u ii.O 2 — Pps-2 9— P - l i Liczba sa te lito « ---p=3.0 3 - P s - 1 3 10--P-31

Hplyu znaku przełożenia--- nie 4— Ps-33

5— P-33 6—P s -il 7— Ps-31

Rys. 7. Wartości wskaźnika objętościowego dla przekładni o przełożeniu całkowitym lucl = 15 Fig. 7. Values of volume coefficient total transmission ratio of gear lucl = 15

T\?V PRZEKLftDNI: 1— Fps-1 8— P-13 2— Pps-2 9— P-ll 3— Ps-13 10— P-31 4—Ps-33

5— P-33 6— Ps-11

-0.35 -2.23 -4.10 -5.98 -7.86 -9.73 -11,61 -13.49dol -15.3

Rys. 8. W a rto śc i w skaźn ika mom entu bezw ładności dla przekładni o przełożeniu całkowitym luc l = 15 Fig. 8. V a lue of m om ent of inertia coefficient, total transm ission ratio of ge ar luc l = 15

Rys. 9. Wartości sprawności dla przekładni o przełożeniu całkowitym lucl = 15 Fig. 9. Value of efficiency, total transmission ratio of gear luc l = 15

3 4 A. Wilk i inni

Izr/Irtiri--ih.2b9 Us/Uain— :63.448 gnin 5.011 F(s)rtin--: 0.011 etanax— : 0.970

uoiz-n,Ua3 uol=-3.633 uol=-3,633 uoł=-3.633 uolz-1.600

Typ przekładni--- zPs-31 Liczba satelitów--- pz3 Przełożenie calkouite-Uc=15.0

eta 0.9693

0.9677

0.9656 0.9634

pts) j //

\

-0.52 -2.41

"l 'o. 731;

0.000 -4.30

.55

7.77

6.98

5.19

5.41

4.62

3.33

-6.19 uol-8.08 Szr/I 155 Us/U

| F<s)=0.33*Izr/I+0.33*g+0.33*U s/U

/

\

V

Us/U

V

X

r rr /T "

V i

V

-0.52 -1.46 -2.41 -3.35 -4.30 -5.24

129

103

78

52

26

-6.19 -7.13 uol-8.08

Rys. 10. W artości w skaźn ik ów optymalizacyjnych dla przekładni P s-31 o przełożeniu u c = 15 Fig. 10. V a lue of optimization coefficient, ge ar P s-31, transm ission ratio u c = 15

I z r / I h i n - z l 7 . 6 3 9 U s/U n in —=66.495 g a i n 4 .7 6 4 F C s łh in — = 0 .0 0 0 e ta n a x — r 0 .9 6 9

uol=-3.064' "OESF uol=-3.064 eta uola-3.064 0.9692 uola-3.064 uola-1.600 0.9687 Typ przekładni--- rPs-33 Liczba satelitów--- p=3 Przełożenie calkowite-Ucz-15.0

0.9683 0.9678

yX s>

■v V

7 ■

ir n s r (s)

3.20

7.44

6.68

5.91

5.15

4.38

0 .6 2 - 0 .8 9

-0.89 -2.13

Us/V Izr/I

-0.10 -3.38 -4.62 uol-5.86

=il104 kzr/I '¡Us/U F (s)=0.33* Izr/I «-0,33*g *0.33*Us/0

- 1 .5 1 -2.13 -2.75 -3.38 -4.00

87

7 1

55

3 9

23

-4.62 -5.24 uol-5.86

Rys. 1 1. Wartości wskaźników optymalizacyjnych dla przekładni Ps-33 o przełożeniu uc = -15 Fig. 11. Value of optimization coefficient, gear Ps-33, transmission ratio uc = -15

Rys. 12. W artośc i w skaźn ik ów optymalizacyjnych dla przekładni P -3 3 o przełożeniu uc = 15 Fig. 12. V a lue of optimization coefficient, gear P-33, transm ission ratio u c = 15

Rys. 13. Wartości wskaźników optymalizacyjnych dla przekładni P-13 o przełożeniu uc = -15 Fig. 13. Value of optimization coefficient, gear P-13, transmission ratio uc = -15

36 A. Wilk i inni

4. WNIOSKI

Zastosowany algorytm obliczeń umożliwia w sposób stosunkowo prosty prze­

prowadzenie analizy porównawczej przekładni obiegowych o różnych schematach kinematycznych. Opracowany program obliczeniowy jest szczególnie pomocny dla konstruktorów układów napędowych zarówno w fazie doboru typu przekładni zębatej, Jak i przy określaniu optymalnych wartości przełożeń bazowych przekładni.

LITERATURA

[1] Wilk A., Niedziela Z.: Wspomagany komputerowo dobór przełożeń cząstkowych wielostopniowych reduktorów obiegowych. Materiały VII konf. “Metody i środki projektowania wspomaganego komputerowo". Warszawa, listopad 1989.

[2] Kudrlawcew W.N.: Planetarnyje pieriedaczl. Leningrad 1977.

[3] Osiński Z . , Wróbel J .: Wybrane metody komputerowo wspomaganego konstruo­

wania maszyn. PWN, Warszawa 1988.

Recenzent: Doc. dr hab.inż. Walter Bartelmus

Wpłynęło do Redakcji 26.02.1993 r.

ABSTRACT

In the elaborations is made comparison of various kinds of complex planetary gears In transmission ratios range from 8 to 64. Results of computer computations parameters: overall dimensions, volume, reduced moment of Inertia of whirling elements and efficiency are introduced on the figures (fig. 2,3,4,5), which make possible for users of program to choice the kinematic drawing of gear. These kinematic drawings are introduced in table 1 and 2 as well as on figure 1. On the figures 6,7,8,9 are introduced values of optimization indexes for different kinds of planetary gears with transmission ratio |uc | = 15 (kinematic drawing numbers are in table 1 and 2) as a

function of the base transmission ratio. The majority of introduced on the figures relationships have explicit minimum for definite base transmission ratio values. On the figures 10,11,12,13 are introduced results of optimization calculations for choiced planetary gears (transmission ratio

|uc | = 15).

Elaborated computed program and introduced results of calculations are especjally useful fbr constructors.