Układ do automatycznego wyznaczania naprężeń cieplnych i oceny trwałości resztkowej ciśnieniowych elementów bloków energetycznych

(1)

Jan TALER, B ohdan WĘGLOWSKI

Instytut A p aratu ry Przemysłowej i Energetyki, P olitechnika K rakow ska

UKŁAD DO AUTOMATYCZNEGO WYZNACZANIA NAPRĘŻEŃ CIEPLNYCH I OCENY TRWAŁOŚCI RESZTKOWEJ CIŚNIENIOWYCH ELEMENTÓW BLOKÓW ENERGETYCZNYCH

S tr esz c z en ie . Przedstaw iono teoretyczne podstaw y w yznaczania naprężeń cieplnych n a podstaw ie pom iaru te m p e ra tu ry zewnętrznej powierzchni elem entu ciśnieniowego w czasie. Ponadto wyznaczono sto

pień uszkodzenia elem entu w w yniku pełzania i zm ęczenia małocykli- cznego, wywołanego zm iennym i w czasie n ap rężen iam i cieplnymi. Wy

korzystano przy tym hipotezę liniowego sum ow ania uszkodzeń Palm- grena-M in era. Omówiono zbudowany kom puterow y uk ład do kontroli n aprężeń cieplnych i oceny trw ałości resztkowej elem entów ciśnienio

wych działających w trybie on—line i nadający się do zastosow ania w elektrow niach.

ON-LINE MONITORING SYSTEM FOR D ETERM INING THERMAL STRESSES AND REMAINING LIFE OF POWER UN IT COMPONENTS

Sum m ary. An on-lin e m onitoring system for track in g tra n s ie n t th erm al stresses and creep-fatigue usage in operating power p lan ts is described. The creep—fatigue dam age is d eterm ined rea l tim e using actu al p la n t data: tem p e ra tu re an d pressure. T herm al stress are calculated based on tem p e ra tu re m easu rem en ts ta k e n a t outside surface of th e component. The cum ulative dam age theory by Palm gren and M iner is used to assess creep-fatigue dam age caused by actual tran sien ts.

EIN AUTOMATISCHES ÜBERWACHUNGSSYSTEM ZUR BESTIMMUNG DER WÄRMESPANNUNGEN UND RESTLEBENSDAUER DER

DRUCKFÜHRENDEN BAUTEILE VON KRAFTWERKSBLÖCKEN

Z u sam m en fassu n g . Es w urde ein System dargestellt, m it dem nich t n u r die W ärm espannungen sondern auch der L ebensdauer

verbrau ch infolge W erkstofferm üdung u n d Z eitstandbeanspruchung

(2)

116 Jan Taler, Bohdan Węglowski

erfaßt u nd on-line v erarb eitet w erden kann. Die Erschöpfung wird autom atisch an h an d ständig e rfaß ter T e m p e ra tu r- und D ruckm eßw erte berechnet. Zur B erechnung der W ärm espannungen wird n u r eine T em peratur-M eß stelle an der Außenoberfläche des Bau

teils benutzt. Die G esam terschöpfung durch W echsel- und Z eitstandbeanspruchung w ird nach der lin earen Schadensakkum u

lationhypothese von Palm gren und M iner erm ittelt.

1. W STĘP

Ocena trwałości resztkowej elem entu je s t złożonym zagadnieniem wyma

gającym stosow ania m etod niszczących, ja k również rejestracji warunków pracy analizowanego elem entu (rys. 1). W pracy przedstaw iony zostanie spo

sób postępow ania przy ocenie trw ałości resztkowej elem entów kotłów pracują

cych w w aru n k ach pełzania oraz zmęczenia małocyklicznego. W m etodzie tej m uszą być wyznaczone naprężen ia cieplne w ystępujące w elem entach ciśnie

niowych kotłów w czasie eksploatacji.

Znajomość naprężeń cieplnych w elem entach kotłów um ożliwia również prawidłowe przeprowadzenie operacji rozruchu, ja k i w yłączania z ruchu bloku energetycznego. Do w yznaczania obliczeniowego zapasu żywotności w ykorzystyw ana je s t zależność podana przez Palm g rena-M inera:

R ys. 1. O bliczanie a k u m u la c ji usz k o d z e n ia e le m e n tu ciśnieniow ego k o tła Fig. 1. E v a lu a tio n o f to ta l c re e p -fa tig u e d am a g e v a lu e of p re s s u re bo iler e lem en ts

(3)

p

Z

j = l

+ z

j k = 1

' t '

< D , (1⁾

gdzie:

D - dopuszczalne uszkodzenie pochodzące od zm ęczenia i pełzania, n - ilość cykli przy j-ty c h w arun k ach obciążenia,

Nd - liczba dopuszczalnych cykli zmian obciążenia przy j-ty c h w arun kach obciążenia,

t - czas trw an ia obciążenia przy k—tych w arunkach,

Td - dopuszczalny czas trw an ia obciążenia statycznego przy k -ty c h w a

ru n k ach obciążenia.

W zależności (1), stosowanej zarówno przez am erykańskie [1] ja k i niem iec

kie [2] przepisy kotłowe, pierw sza część lewej strony p rzed staw ia udział uszkodzenia pochodzący od zm ęczenia cieplnego, druga n a to m ia st udział usz

kodzenia wywołany pełzaniem . Schem at czynności przy obliczaniu zapasu trwałości z w ykorzystaniem pom ierzonych przebiegów czasowych ciśnienia i tem peratury w elem encie grubościennym przedstaw iono n a rys. 2. Znając zmiany am plitudy sum y nap rężeń cieplnych i pochodzących od ciśnienia oraz naprężenia statyczne m ożna w edług wzoru (1) i przepisów kotłowych w yzna

czyć uszkodzenie D, a n astęp n ie zapas trw ałości. Problem w yznaczania zap a

su trw ałości je s t bardzo istotny dla energetyki krajowej, gdyż blisko 1/3 dużych bloków (kotłów) osiągnęła lub przekroczyła założoną przez pro jektan ta trwałość (zwykle 100 tys. godzin). Zagadnienie o kreślania stopnia uszkodze

nia elem entów ciśnieniowych kotłów i tu rb in je s t w ostatnich lata ch przed

miotem intensyw nych bad ań [3 - 5]. Podstawowe czynniki, które powinny być uwzględnione w procesie określania trw ałości elem entów kotłów, p rzed sta

wione są n a rys. 2. Elem entam i, k tó re ulegają najczęściej uszkodzeniom, są komory, rurociągi i walczaki. W czasie rozruchu, w yłączania z ru ch u i zm ian obciążenia kotła w jego grubościennych elem entach pow stają wysokie n a p rę żenia cieplne. W ostatnich latach opracowano kilk a układów autom atycznego sterow ania rozruchem kotłów, tu rb in lub też całego bloku energetycznego, ta k aby naprężenia w najbardziej obciążonych elem entach grubościennych wy

mienionych u rządzeń nie przekraczały naprężeń dopuszczalnych. Dzięki za

stosowaniu tak ich układów znacznie skraca się czas rozruchu. S tra ty rozru

chowe są m niejsze oraz w ydłuża się trw ałość elem entów bloku.

Istotnym elem entem system ów autom atycznego sterow ania je s t układ po

m iaru nap rężeń cieplnych w najbardziej obciążonych elem entach bloku, tzw.

elem entach krytycznych.

(4)

R ys. 2. K o m p u tero w a ocena trw a ło śc i resztk o w ej ciśnieniow ych elem en tó w k o tła , p ra c u ją cych w w a ru n k a c h p e łz a n ia

Fig. 2. A u to m atic re m a in in g life e s tim a tio n of p re s s u re b o ile r e le m e n ts o p e ra tin g u n d e r creep conditions

(5)

2. OMÓWIENIE OBECNIE STOSOWANYCH METOD KONTROLI NIEUSTALONYCH NAPRĘŻEŃ CIEPLNYCH W ELEMENTACH GRUBOŚCIENNYCH URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH

Ciągły pom iar nieustalonych n aprężeń cieplnych przy tem p e ra tu ra c h wy

stępujących w parow niku kotła lub przegrzew aczach p a ry je s t przy obecnym stanie techniki mało dokładny i w praktyce niestosow any. Dodatkową trudnością, oprócz wysokich tem p e ra tu r, je s t fakt, iż najw yższe co do wartości bezwzględnej naprężen ia w ystępują po stronie czynnika roboczego.

Rys. 3. K o n tro la n a p rę ż e ń cieplnych n a p o d sta w ie p o m ia ru ró żn icy te m p e r a tu r ATsr = Tsr — T l

Fig. 3. M o n ito rin g o f th e r m a l s tre s s b a se d on m e a s u re m e n ts o f te m p e r a tu r ę difference ATsr = Tsr “ Tl

(6)

Rozmieszczenie tensom etrów n a w ew nętrznej powierzchni elem entu grubo- ściennego spraw ia ogromne trudności z uwagi n a bardzo wysokie ciśnienia i konieczność w iercenia otworów w ściankach rurociągu dla doprowadzenia przewodów do czujników. Dlatego też pom iar naprężeń cieplnych w elemen

tach grubościennych kotłów i tu rb in przeprow adza się m etodą pośrednią, m ierząc różnicę między średnią te m p e ra tu rą Tsr i te m p e ra tu rą wewnętrznej powierzchni elem entu Tw. Typowe układy pom iarowe przedstaw iono n a ry

sunkach 3 - 6 . Term oelem ent do pom iaru średniej te m p e ra tu ry elem entu cylindrycznego umieszczony je s t w środku ścianki, n ato m iast do pom iaru tem p e ra tu ry Tw = Tj w odległości e = 4 - 10 mm od w ew nętrznej powierzchni elem entu. T ak więc w rzeczywistości nie je s t m ierzona te m p e ra tu ra Tw = T1:

lecz te m p e ra tu ra T x (rys. 3). Również te m p e ra tu ra w środku grubości ścianki Tsr nie je s t rzeczywistą, średnią te m p e ra tu rą ścianki obliczoną ze wzoru:

Przypadek, gdzie Tsr = Tsr, zachodzi tylko przy liniowym rozkładzie tem pe

ra tu ry n a grubości ścianki, co w stan ach nieustalonych je s t rzadkością. W celu usunięcia wymienionych niedokładności w pracach [6, 7] wprowadzono współ

czynniki korekcyjne, w ażne jed n ak tylko dla ąu asi-stacjonarnego pola tem pe

ra tu ry występującego w ściance po dłuższym czasie nagrzew ania jej lub ochła

dzania ze s ta łą szybkością. Te sam e uw agi krytyczne dotyczą mocowania term oelem entów umieszczonych w m asyw nych osłonach. Dodatkową wadą je s t zakłócanie pola tem p e ra tu ry w ściance elem entu przez osłony. N a rysun

k u 4 przedstaw iono konstrukcję specjalnej sondy do pom iaru różnicy ATsr = Tsr - T] [8], W konstrukcji uwidocznionej n a rysu n ku 4 term oelem ent do po

m iaru średniej tem p e ra tu ry ścianki uwidoczniono w odległości 0,56 s od zew nętrznej, izolowanej powierzchni elem entu cylindrycznego. Odległość ta odpowiada położeniu średniej tem p eratu ry ścianki płaskiej przy istnieniu ąuasi-stacjon arnego pola tem peratury. W adą sond, oprócz już wymienionych i odnoszących się do rozw iązania przedstaw ionego n a ry su n k u 3, są dosyć duże zakłócenia pola tem p e ra tu ry wywołane m asyw ną konstrukcją tych sond.

N a ry su nk u 5 przedstaw iono rozw iązanie Raciborskiej F abryki Kotłów RAFAKO do kontroli różnicy tem p eratu ry n a grubości ścianki w alczaka kotła O P-380. Ponieważ term oelem enty umieszczone są w odległości 10 mm od w ew nętrznej i zewnętrznej powierzchni walczaka, rzeczywisty spadek tem pe

ra tu ry w ściance w czasie nieustalonej pracy ko tła może być znacznie większy od mierzonego.

(2)

(7)

W USA stosow any je s t inny sposób w yznaczania n ap rężeń w elem entach grubościennych [3], rys. 6. Z uw agi n a fakt, że przepisy zab ra n ia ją w iercenia otworów w ściankach elem entów ciśnieniowych, m ierzona je s t te m p e ra tu ra zewnętrznej powierzchni elem entu cylindrycznego n a górnej i dolnej tworzą-

7 /7 /7 7 7 7 7 7 7 7 /7 7 7 7 7 7 7 7

■

'

Rys. 4. K o n stru k c ja so n d y do k o n tro li n a p rę ż e ń cieplnych w k o rp u s a c h tu r b in p aro w y ch Fig. 4. C ross sectio n o f device for th e r m a l s tre s s m o n ito rin g in tu r b in e cassin g

(8)

122 Jan Taler, Bohdan Węglowskl

Rys. 5. U sy tu o w a n ie term o elem en tó w do p o m ia ru różnicy te m p e r a tu r y n a gru b o ści śc ia n k i w a lczak a

Fig. 5. P o sitio n s of th e rm o c u p le s for m e a s u re m e n ts of te m p e r a tu r e d ifferen ce across boiler d ru m w all

cej, ta k aby uwzględnić dodatkowe n aprężenia pochodzące od różnicy tem pe

ra tu ry n a obwodzie elem entu. Promieniowy rozkład tem p e ra tu ry n a grubości ścianki je s t przybliżany wielom ianem drugiego stopnia

T(r, t) = Ci + C2r + C3r 2 , (3)

gdzie: C1( C2 i C3 są współczynnikami zależnymi od czasu.

W pracy [9] wykazano, że stosując przybliżanie pola tem p e ra tu ry wielomia

nem (3) otrzym uje się bardzo dobre wyniki przy zm ianach tem p e ra tu ry czyn

n ik a ze sta łą szybkością. Przy szybkich i nieregularnych zm ianach tem pera

tu ry oraz przy w ystępow aniu udarów cieplnych wywołanych np. kondensacją

(9)

Rys. 6. U sy tu o w a n ie p u n k tó w p o m ia ru te m p e r a tu r y do o k re ś la n ia n a p rę ż e ń ciep ln y ch s to so w an y ch w USA; Tb - te m p e ra tu ra dolnej części, Tt - te m p e ra tu ra górnej części,

Tf - te m p e ra tu ra cieczy, p - ciśnienie

Fig. 6. C o m p o n en t m o n ito rin g p o in ts u s e d in th e U SA for th e r m a l s tre s s d e te rm in in g ; Tb - te m p e ra tu rę b o tto m su rface, Tt - te m p e ra tu rę top su rface, Tf — te m p e ra tu rę fluid,

p - p re s s u re

pary n a w ew nętrznych pow ierzchniach elem entów lub zalaniem elem entu wodą o tem p eratu rze wyższej lub niższej niż te m p e ra tu ra elem entu (jak m a to miejsce np. przy n ap ełn ianiu w alczaka wodą), dokładność aproksym acji w yra

żeniem (3) znacznie obniża się.

W pracy [10] proponuje się, aby określić pole te m p e ra tu ry w elemencie grubościennym n a podstaw ie przebiegu tem p e ra tu ry zew nętrznej powierzch

ni elem entu, zmierzonej w kilku punktach. Zakładając, że własności cieplne m ateriału nie zależą od tem peratury , w prow adza się tzw. elem entarne czaso

we zm iany te m p e ra tu ry czynnika i wyznacza się czasowe zm iany te m p e ra tu ry zewnętrznej powierzchni elem entu. Dla odtw orzenia rzeczywistego prze

biegu zewnętrznej tem p e ra tu ry elem entu, stosując zasadę superpozycji obli

cza się tem p eratu rę w ew nętrznej powierzchni elem entu jako w ażoną sumę

(10)

elem entarnych zmian. Nie przedstaw iono jed n a k szczegółów proponowanej m etody oraz jej praktycznego zastosowania.

W przypadku przyjęcia założenia o istn ien iu quasi—stacjonarnego pola tem p e ra tu ry do określenia naprężeń w ystarczy jeden p u n k t pomiarowy. J a k już jed n a k wspom niano, q u asi-stacjo n arn e pole te m p e ra tu ry w ystępuje rzadko w

praktyce.

W niniejszej pracy do w yznaczania rozkładu tem p e ra tu ry i naprężeń w elem entach cylindrycznych n a podstaw ie czasowego przebiegu tem peratury m ierzonego n a powierzchni zewnętrznej zastosowano m etodę szeregów potę

gowych [11],

3. WYZNACZANIE ROZKŁADU TEMPERATURY I NAPRĘŻEŃ CIEPLNYCH W ELEMENTACH CYLINDRYCZNYCH

M etoda szeregów potęgowych [11] znajduje szerokie zastosow anie w kon

troli nap rężeń cieplnych n a podstaw ie pom iaru tem p e ra tu ry n a zewnętrznej powierzchni elem entu konstrukcyjnego. Zaletą m etody je s t jej beziteracyjny charakter.

Przyjm ując, że:

- zew nętrzna powierzchnia elem entu cylindrycznego je s t izolowana cieplnie, - przepływ ciepła odbywa się tylko w k ieru n k u promieniowym,

- właściwości termofizyczne m ateriału elem entu są niezależne od miejsca i tem peratury,

- zn ana je s t z pom iaru te m p e ra tu ra fj, i = 1, ..., J m ierzona w równych odstępach czasowych At, k tó ra aproksym ow ana zostanie wielom ianem

(4)

gdzie:

Fo = con = n ^ , p - stopień wielom ianu aproksym ującego.

Rozkład tem p e ra tu ry w ściance elem entu określony je s t funkcją:

p

T(R,Fo) = £ Tn(R)Fon , (5)

(11)

Po podstaw ieniu (5) do rów nania nieustalonego przew odzenia ciepła otrzy

muje się po przekształceniach rów nanie różniczkowe zwyczajne, którego roz

wiązaniem je s t funkcja:

Tn(R) = An + Bn lnR + P n(R) (6)

Stałe An i Bn w ystępujące we wzorze (6) wyznaczone z warunków:

l L r ° <7)

p

T(Re , ^F^o) = X ®n Fo11 ^{( 8 )} n = 0

wynoszą:

A n - C0n _ R n I n Re - P n ( R E)

B n = -P n(l), n = p, p - 1, ., .,1, 0,

(9)

gdzie Re = r E/rz.

Jeśli zmierzony n a zew nętrznej powierzchni elem entu (RE = 1) przebieg tem peratury przybliżyć w ielom ianem trzeciego stopnia (p = 3), to w yrażenie (5) przyjm uje postać:

O o

T(R, Fo) = ®nFon - nconFon ” 1 ■ (1 - R2 + 21nR) -

n = 0 4n = 1

o

- ¿ X n(n - l)conFon - 2 ■ [5 - 4R2 - R4 + 4(1 + 2R2) lnR]

64 o

n = 2

- [!° + 9R2 - 18R4 - R6 + 6(1 + 6R2 + 3R4)lnR] (10)

Znając rozkład te m p e ra tu ry (10) m ożna wyznaczyć osiowe n aprężenia ciep

lne n a w ew nętrznej powierzchni:

(12)

(11)

+

gdzie: k = r j r z, Fo = i ń / r j .

T em peraturę średnią Tsr wyznaczono ze wzoru (2) z uwzględnieniem (10).

Jeżeli szybkość nagrzew ania elem entu je s t stała, to

a więc wzór stosowany w przepisach TRD [2], w ażny dla s ta n u ąuasi-stacjonarnego.

4. APROKSYMACJA ZMIERZONEGO PRZEBIEGU TEMPERATURY N a wyznaczany rozkład tem p eratu ry i naprężeń w ściance elem entu bardzo duży wpływ m ają przypadkowe błędy pom iaru. W celu ich wyeliminowania zmierzony przebieg tem p eratu ry przybliżono w ielom ianem trzeciego stopnia (p = 3). Z uwagi n a złożony c h arak ter zm ian mierzonej te m p e ra tu ry w czasie zastosowano aproksym ację lokalną wielom ianem ortogonalnym G ram a, pro

w adzącą do następujących wzorów, określających filtr cyfrowy siedmiopun- ktowy (rys. 7).

(12) C02 = 003 = 0

Uwzględniając (1 2) w (11) otrzym uje się:

(13)

v y

(13)

co0 = y3(°) = ^ ( _ 2f_3 + 3 f 2 + 6f_! + 7f0 + 6fj + 3f2 - 2f3),

m I F„ 0 ’ 252AFO (22f- - 6712 - 5 8 1 ' + 58f‘ + 67<° " 22« ’ (14)

0 > 2 :

1 d2y i = 1

2 dFo2

I

^{Fo =}o 84(AFo)/ (5f 3 - 3f j - 4f0 - 3fj + 5f3),

co3 = I = --- --— o ( - L a + f-2 + f - i - f i - f2 + f s ) , 6 dFo I ^Fo= o 36(AFo)

gdzie AFo = . W

Podobne zależności m ożna wyprowadzić dla pozostałych 2L = 6 punktów.

W artość wielom ianu aproksym ującego i jego pochodnych obliczono tylko w punkcie centralnym Fo = 0 (rys. 7), gdyż dokładność określenia wymienionych

Rys. 7. W y g ład z an ie zm ierzonego p rz e b ie g u te m p e r a tu r y z a pom ocą sied m io p u n k to w eg o f iltr u cyfrowego

Fig. 7. S m o o th in g of th e te m p e r a tu r e d a ta u s in g s e v e n - p o in t m o v in g a v e ra g e filte r

(14)

funkcji je s t najw iększa w środku przedziału. Do aproksym acji wykorzystuje się siedem punktów pomiarowych. Po obliczeniu funkcji i jej pochodnych w punkcie centralnym cały analizow any przedział czasowy 6AF0 przesuw a się o jeden krok AFo do przodu, odrzucając pierw szy p u n k t przedziału i dołączając nowy p u n k t pomiarowy n a końcu przedziału. O pisany sposób w ygładzania zmierzonego przebiegu tem p e ra tu ry je s t bardzo efektywny, a jednocześnie nadaje się do zastosow ania w trybie on-line, gdyż obliczanie pola tem peratury i naprężeń w elemencie ciśnieniowym kotła je s t opóźnione tylko o 3AFo w odniesieniu do chwili pom iaru te m p e ra tu ry ścianki.

5. OBLICZANIE STOPNIA ZUŻYCIA ELEM ENTU W WYNIKU ZMĘCZENIA MAŁOCYKLICZNEGO

W wyniku szybkiego nagrzew ania i ochładzania elem entów ciśnieniowych kotłów i tu rb in w miejscach naprężeń, np. n a brzegach otworów, powstają odkształcenia plastyczne oraz po dłuższym czasie eksploatacji pęknięcia zmę-

lny=a+blnx a = 6.7002058 b = - 0.019328131

Rys. 8. W yniki b a d a ń zm ęczeniow ych s ta li 15H M w te m p e r a tu r z e 550°C Fig. 8. F a tig u e curve for 15H M m ild s te e l a t 550°C

(15)

a

25

0

a

o

7y \

Fc>

Rys. 9. Z liczanie liczby cykli m e to d ą sp a d ająceg o d eszczu F ig. 9. R ainflow fa tig u e cycle c o u n tin g p ro c e d u rę

(16)

czeniowe. Znając różnicę między m aksym alnym i m inim alnym napręże

niem 2 a a w czasie jednego cyklu można z w ykresu zmęczeniowego (rys. 8) [12]

wyznaczyć liczbę cykli, przy której n astęp u je zniszczenie elem entu.

Krzywe zmęczeniowe dla stali ferrytycznych zaw arte są w niemieckich przepisach kotłowych TRD [2], N a ry su n ku 8 przedstaw iono wyniki badań zmęczeniowych przeprowadzonych w Instytucie B adań Jądrow ych dla stali 15HM w tem p eratu rze 550°C. W celu określenia stopnia uszkodzenia elem en

tu w wyniku zmęczenia małocyklicznego niezbędne je s t zliczanie liczby cykli zm ian naprężeń cieplnych. Należy przy tym uwzględnić nie tylko główny cykl:

rozruch-w yłączanie z ruchu ale również m niejsze cykle, w ynikające z chwilo

wych zm ian tem p e ra tu ry czynnika i ciśnienia. Sposobem zliczania cykli, dają

cych wyniki zbliżone do rzeczywistości, je s t m etoda spadającego deszczu „Ra- inflow M ethod”. N a rysu nku 9 zaznaczono również m aksym alną i m inim alną w artość naprężenia w cyklu. Opracowano odpowiednie program y obliczania dopuszczalnej liczby cykli Nd, zliczania liczby cykli za pomocą „Rainflow M ethod” oraz stopnia uszkodzenia elem entu od zmęczenia cieplnego.

6. OBLICZANIE STOPNIA ZUŻYCIA ELEM ENTU W WYNIKU PEŁZANIA Dla elementów ciśnieniowych kotła, pracujących powyżej tem p e ra tu ry ok.

400°C, należy uwzględnić również zjawisko pełzania. W przypadku elem en

tów o prostych kształtach, ja k np. rurociągi, czas do zniszczenia elem entu Td m ożna wyznaczyć korzystając z w ykresu wytrzym ałości n a pełzanie, otrzym a

nego dla danej tem peratury . Przykład w yznaczania czasu Td dla elem entu ze stali 15HM, pracującego w tem p eratu rze 550°C, przedstaw iono n a rys. 10.

P ■ d sr

N a osi rzędnych odkłada się wartość n aprężen ia obwodowego o,p = —— “>

wyznaczając n astęp n ie czas do zniszczenia Td. Przy u s ta la n iu tego czasu należy uwzględnić również fakt, że tem p e ra tu ra pracy elem entu może się zmieniać w czasie jego eksploatacji. Łączne uszkodzenie elem entu w wyniku pełzania i zm ęczenia cieplnego wyznacza się ze wzoru (1).

7. UKŁAD DO AUTOMATYCZNEGO WYZNACZANIA NAPRĘŻEŃ CIEPLNYCH

Do w yznaczania zarówno n aprężeń cieplnych, ja k i trw ałości resztkowej elem entów konstrukcyjnych kotłów zgodnie z opisaną m etodyką zbudowano kom puterowy układ pracujący w czasie rzeczywistym. D anym i wyjściowymi je s t te m p e ra tu ra zewnętrznej powierzchni oraz ciśnienie w ew nątrz elem entu w funkcji czasu. U kład składa się z czujników tem p eratu ry , ciśnienia, kom

puterowego u k ładu akwizycji danych oraz k om putera klasy PC. Funkcjono-

(17)

ln y= a + b (ln x) 2

a = 5 . 9 7 1 2 4 6 S

b = -0.015773042

T d . h

Rys. 10. O bliczanie czasu Td do zn iszczen ia e le m e n tu cylindrycznego w w y n ik u p e łz a n ia Fig. 10. C reep life p re d ic tio n for cy lin d ric a l e le m e n t

wanie u k ładu zostało zweryfikowane doświadczalnie w w aru n k ach laborato

ryjnych, a obecnie trw ają prace n ad jego wdrożeniem w energetyce.

8. PRZYKŁADY LICZBOWE

Z uw agi n a fakt, że n ajtru d n iejszą procedurą je s t wyznaczenie naprężeń cieplnych, przedstaw iony zostanie przykład ilu stru jący w yznaczanie tych n a prężeń w czasie szoku cieplnego, zachodzącego n a w ew nętrznej powierzchni komory wylotowej ze stali X20CrMoV 12.1. Komorę o w ym iarach rw = 0,15 m i rz = 0,2003 m nagrzew ano przy skokowym wzroście te m p e ra tu ry czynnika od tem p e ra tu ry początkowej 20°C do końcowej 100°C, przy w spółczynniku w ni

k an ia ciepła równym 1500 W /m2K. „Dane pom iarow e” w ygenerow ano obli

czając te m p e ra tu rę zew nętrznej pow ierzchni ru ry m etod ą n um eryczną. Do obliczeń przyjęto n astęp u jące dane: a = 5,072 ■ 10“6 m 2/s, X = 25,64 W/mK,

(18)

E = 165 109 Pa, v = 0,3, P = 17,5 ■ 10-6 K-1. Przyjęto, że pom iary tem peratury zewnętrznej powierzchni komory przeprow adzano co 10 sekund. Wyniki obli

czeń przebiegu tem p eratu ry w środku i n a w ew nętrznej powierzchni ścianki oraz naprężeń bezwymiarowych Nzr = ^ - n a w ew nętrznej powierz-

-*^P( CZ _ p)

chni komory przedstaw iono n a rysunkach 11 i 12.

Z analizy rysunków 11 i 12 wynika, że dokładność w yznaczania rozkładu tem p e ra tu ry w ściance ja k i n a w ew nętrznej powierzchni je s t bardzo dobra.

J e s t to tym bardziej godne podkreślenia, że analizow ano szok cieplny zacho-

t [ S ] Rys. 11. P rz e b ie g te m p e ra tu ry ko m o ry cylindrycznej w yznaczony n a p o d staw ie p o m ia ru te m p e ra tu ry n a zew n ętrzn ej pow ierzchni kom ory; 1, 3 — te m p e r a tu r y obliczone m etodą n u m e ry c z n ą odpow iednio n a w ew n ę trz n e j p o w ierzch n i i w jej śro d k u (ro zw iązan ia w zorco

we), 2, 4 - odpow iednio te m p e r a t u r a w e w n ę trz n e j p o w ie rz c h n i i ś ro d k a ś c ia n k i k o m o ry w yznaczone n a p o d staw ie te m p e ra tu ry m ierzonej n a p o w ierzch n i zew n ętrzn ej Fig. 11. T e m p e ra tu re of cy lin d rical h e a d e r d e te rm in e d fro m th e te m p e r a tu r e m e a s u re m e n ts ta k e n a t o u tsid e, in s u la te d su rfa c e of th e h e a d e r; 1 ,3 — te m p e r a tu r e from d ire c t so lu tio n a t in s id e su rfa c e a n d in th e m id d le of c y lin d e r w all, re s p e c tiv e ly ; 2, 4 - te m p e r a t u r e from

in v e rse so lu tio n a t in sid e su rface a n d in th e m iddle of cy lin d er w all, resp ectiv ely

(19)

Fo

Rys. 12. P rz e b ie g n a p rę ż e ń cieplnych n a w e w n ę trz n e j p o w ierzch n i k o m o ry cylindrycznej w yznaczony n a p o d sta w ie p o m ia ru te m p e r a tu r y n a jej z e w n ę trz n e j p o w ierzch n i; 1 - n a p r ę żenia w zorcow e obliczone n u m ery czn ie, 2 - n a p rę ż e n ia w y zn aczo n e n a p o d sta w ie te m p e ra

tu r y m ierzonej n a pow ierzchni z ew n ętrzn ej

Fig. 12. A xial th e r m a l s tre s s of cy lin d rical h e a d e r d e te rm in e d fro m te m p e r a tu r e m e a s u re m ents ta k e n a t o u tsid e, in s u la te d su rface; 1 - d ire c t so lu tio n u s in g m e th o d o f s tr a ig h t lin es, 2 - s tre s s e s tim a te d from te m p e r a tu r e m e a s u re m e n t a t o u ts id e s u rfa c e (in v erse so lution)

dzący n a w ew nętrznej powierzchni rury. Szybkie zm iany te m p e ra tu ry zacho

dzące n a wew nętrznej powierzchni elem entu odtw arzane są więc n a podsta

wie wytłum ionych i opóźnionych zm ian tem p e ra tu ry powierzchni zew nętrz

nej. W w aru n k ach rzeczywistych dokładność odwzorowania pola tem p e ra tu ry i naprężeń będzie jeszcze wyższa, gdyż zm iany te m p e ra tu ry czynnika są wolniejsze.

(20)

134 Jan Taler, Bohdan Węglowski

9. UWAGI KOŃCOWE

W referacie przedstaw iono efektyw ną m etodę w yznaczania rozkładu tem

p e ra tu ry i naprężeń cieplnych w grubościennych elem entach kotłów n a pod

staw ie pom iaru tem p eratu ry zew nętrznej powierzchni elem entu. Opisano również sposób komputerowej oceny stopnia zużycia elem entów konstrukcyj

nych, pracujących w w arunkach zm ęczenia cieplnego oraz pełzania. Scha

rakteryzow ano również układ kom puterowy, um ożliwiający kontrolę naprę

żeń cieplnych i ocenę stopnia zużycia elem entów ciśnieniowych kotła.

LITERATURA

[1] ASTM S tan d ard E 1049-85, S tan d ard Practices for Cycle Counting in Fatigue Analysis. A m erican Society for T esting a n a M aterials, approved F eb ru ary 22, 1985, published J u n 1985.

[2] TRD 301 Anlage 1: Technishe Regeln fü r Dam pfkessel: B erechnung auf W echselbeanspruchung durch schw ellenden Innendruck bzw. durch kom binierte In n en d ru c k - und T em peratu rän derungen. Ausgabe 1986.

C arl H eym ans Verlag, Köln, u n d B euth-V erlag, Berlin.

[3] Davidson M. J., Jones T. J., Rosard D. D., Scheibel J. R.: M onitoring for life extension, T ransaction of th e Asme, Jo u rn a l of P ressure Vessel Technology Vol. 107, A ugust 1985, 255-259.

[4] Stevens G. L., R an g an ath S.: Use of o n -lin e fatigue m onitoring of nucle

a r reactor components as a tool for p la n t life extension, T ransaction of th e ASME, Jo u rn a l of P ressu re Vessel Technology, Vol. 113, August 1991, 349-357.

[5] Liu K. M.: Laufendee Ü berw achung der S tandzeit von D am pfturbinenläufern, VGB K raftw erkstechnik 1988, Heft 7, 704-709.

[6] L eithner R., Pich R., E rlm an K., Steege F., T rung Chi.: Vergleich verschiedener V erfahren zur Bestim m ung der T em peraturdifferenz in dickwandigen B auteilen für die L ebensdauerberechnung, VGB F achta

gung „Dampfkessel und D am pfkesselbetrieb” am 7.09.1989 in Essen.

[7] Pich R., E rlm an K.: A utom atische Ü berw achung der rechnerischen Lebensdauererschöpfung druckführender B auteile, VGB K raftw erkste

chnik 63, 1983, Heft 6, 537-544.

[8] Kießling G.: Eine Sonde zur E rfassung der T em peraturverteilu n g in dickwandigen B auteilen (W andtem peratursonde), E nergietechnik, Vol.

26, 1976, Heft 7, 291-295.

[9] T aler J.: Dynam isches V erhalten dickw andiger D am pferzeugerbauteile, B rennstoff-W ärm e-K raft, Vol. 38, 1986, Nr. 1/2, 20-25.

(21)

[10] M iksch M.: B etriebsbegleitende E rfassu n g der W erkstofferm üdung von Kom ponenten eines K ernkraftw erkes, Siem ens Forschung u n d Entw ic

klung-B erichte, Vol. 17, 1988 Nr. 4, 165-171.

[11] M ikhailov M. D., Özisik M. N.: U nified analysis and solutions of h e a t and m ass difusion. Jo h n W iley an d Sons, New York 1984.

[12] W asiak J. i inni: Nowe m ateriały i ich technologie. CPBR 2.4, 1980-90, Politechnika W arszaw ska.

Recenzent: Prof. d r hab. inż. G erard KOSMAN

Wpłynęło do Redakcji 10.08.1994 r.

Abstract

Automatic, continous m onitoring of power p la n t tra n s ie n ts and keeping track of th e cum ulative creep-fatigue usage for m ajor critical components in fossil power p la n t is described. O n -lin e m onitoring of creep -fatigue usage is performed using a m icrocom puter. Since th e d a ta m onitoring and analysis is done on a rea l tim e basis, th e software, by definition, n ot involve tim e consuming extensive com putation. The d a ta acquisition system recordes and stores component tem p eratu res an d system pressures. The system utilizes padded therm ocouples welded to th e outside of th e com ponent wall. The inside fluid tem perature is m easured by utilizing existing thermowells. The pressures are m easured directly when possible or calculated based on known pressures.

Thermal stress are calculated based on tem perature m easurem ents a t th e stre ss-ru p tu re tim e a t a given stress level. In order to calculate fatigue damage, an accurate assessm ent of th e num ber, m agnitude, and tem p eratu re of stress cycles is perform ed using th e rainflow m ethod. The lin ear theory by Palm gren and M iner is used to determ ine to tal creep-fatig ue dam age.