Magnetyczne komparatory prądowe : konstrukcja, technologia, zastosowanie

■ rę *1 Z E S Z Y T Y

NAUKOWE

POLITECHNIKI Ś LĄ S K IEJ

W

40 -L E C IE

Politechniki Śląskiej

ELEKTRYKA

Z . 90

GLIWICE

1984

OLITECHNIKA SLĄSKA

ZESZYTY NAUKOWE Nr 788

MARIAN MIŁEK

E L E K T R Y K A

ZESZYT DZIEWIĘĆDZIESIĄTY

MAGNETYCZNE KOMPARATORY PRĄDOWE konstrukcja, technologia, zastosowania

PRACE INSTYTUTU METROLOGII ELEKTRYCZNEJ I ELEKTRONICZNEJ

G L I W I C E 1 984

OPINIODAWCY :

Prof. dr hab. inż. R yszard G otszalk Doc. dr hab. inż. M ichał Szyper

KOLEGIUM RED A KCYJN E

W iesław G abzdyl ¡redaktor naczelny), Z o fia C ic h o w s k a (redaktor działu), E lżbieta Stinzing (sekretarz redakcji)

REDAKCJA K azim iera R ym arz

R E D A K C J A T E C H N I C Z N A A lic ja N o w a ck a

Wyd a n o za zRodą Rektora Politechniki Śląskiej

P L I S S N 0 0 7 2 - 4 6 8 8

Dział Wydawnictw Politechniki Śląskiej uL Kujawska 3, 44-100 Gliwice

N a k i . 150+55 A r k . w y d . 7 A r k . d r u k . 10,125 P a p i e r o f f s e t o w y k l . 111,70x100, 70g Oddano d o d r u k u 29.05.1984 P o d p i s , d o d r u k u 4.09.1984 u r u k u k o ń c z . » l i s t o p 1984

Z . m T65|84 U-24_________________________ C e n a J m _

Skład, fotokopie, druk i oprawę

wykonano w Zakładzie Graficznym Politechniki Śląskiej w Gliwicacli

WYKAZ OZNACZEŃ ... 7

1 . T7ST*P ... v . ... 13

1.1. Zasada działania magnetycznych komparatorów prrplowych(KKP). 13 1.2. Parametry metrologiczne MKP ... IB 1.3. llys historyczny rozwoju komparatorów pra.dów... . 19

2 . DETEKTORY V/ ŁflCP ... 13

2.1. Detekcja siły magnetomotorycznej w UKP zmiennych ... 23

2.1.1. Schemat zastępczy k2iP zmiennych ... 33

2.1.2. Czułość detektora siły magnetomotorycznej ... 28

2.1.3. Wpływ parametrów uzwojenia detekcyjnego na czuło.;ć . 29 2.1.4. Bład pobudliwości ¡EKP zmiennych ... u: 2.2. Detekcja siły magnetomotorycznej w IX P stałych ... 33

2.2.1. Zasada działania detektora ... 33

2.2.2. Parametry metrologiczne detektora ... 35

2.2.3. Warunki realizacji detektora ... 4t> 2.3. Detekcja siły magnetomotoryozneJ w IflłP kriogenicznych .... 43

2.3.1. Efekt J o s e p h s o n a ... ¿3

2.3.2. SQUID w MKP kriogenicznych ... it 2.3.3. Układ elektroniczny detektora ... 17

3. łlAGNLTOWODY I EUilANY MAGNETYCZNE ... 40

3.1. Magnetowody ... 49

3.1.1. Technologia mngnetowodów ... 49

3.1.2. Parametry opisujące nagnetowód ... 49

3.1.3. Niejednorodność permcanojl oagnctor.edu ... 52

3.1.4. Metody badania i minimalizacji niejednorodności wzdłużnej permeanojl ... 54

- 4 -

Str.

3.2. Ekrany magnetyczne ... 58

3.2.1. Funkcje ekranów m a g n e t y c z n y c h ... 58

3.2.2. Metoda wyznaczania współozynników ekranowania .... 59

3.2.3. Ekrany w MKP krlogenloznyoh ... 60

i 4. BLpDY UKP ... 62

4.1. Definicja błędu ... 62

4.2. Błędy UKP zmiennych ... 62

4.3. Błędy UKP stałych ... 67

4.4. Błędy UKP kriogenicznych ... 70

0. UZWOJENIA PO.!6.ZNAWCZE ... 72

o.l. Typy uzwojeń ... 72

5.1.1. Uzwojenia multifllarne ... 73

5.1.2. Uzwojenia falowe ... 78

5.1.3. Uzwojenia szynowo ... 80

5.2. Uzwojenia kompensacyjne... ... 81

5.2.1. Układ koupensaojl w MłCP zmlcnnyoh ... 62

5.3.2. Ukłud kompensacji w Uli!' stałyoh ... 84

5.3. Uzwojenia tłumiące ... 86

5.4. Uzwojenia komparatorów krlogenloznyoh ... 89

G. ..ZOKCOuANIE UKP ... 92

6.1, Metody »zorcononla ... 92

6.2, Metoda sowowzoroowania U K P ... 92

6.3, Metoda bezpośredni? wzproo.mnia UKP ... 97

6.4, Metoda transloru ¡¡radowego .... 100

T. CHARAKTERYSTYKA OBSZARU ZA3T0S0..AN MKP ... 104

6. ZASTOSOWANI Ii MKP ZMIENNYCH ... 107

6,]. Mostek lapondanoyJny ... 107

8.1.2. Mostek G-C z UKP zmiennych ... 114

Str

8.1.3. Uoslek R-L oraz R-U z MKP zmiennych ... 118

S.2. Zastosowanie UKP w układach wzorcowania przekładnlków prądowych ... 124

9. ZAST0S0.7ANIE UKP STAŁYCH ... 130

9.1. Nastawne ¿rodło prądowe ... 130

9.2. Kompensator napięcia z MKP ... 133

9.3. Komparator rezystancji z M K P ... 138

9.4. Komparacja rezystancji w układzie z kriogenicznym UKP ... 145

9.5. Woltomierz z UKP ... 148

L I T E R A T U R A ... I52 Streszczenia ... ICO

WYKAZ OZNACZEŃ

stała proporcjonalności obwodu kompensacyjnego pojemność międzysekcyjna 1-J wiązki multlfllarnej pojemność

pojemność mierzona i wzorcowa komparatora lmpendancji pojemność wejściowa wskaźnika napięcia wyjściowego detektora

pojemność warunkująca maksymalną czułość UKP zmiennych pojemność w obwodzie kompensacji UKP zmlennyoh

pojemność doziemna uznojenla detekcyjnego pojemność doziemna uzwojenia 1

pojemność doziemna uzwojenia 2

pojemność międzyuzwojenlowa (1-2) UKP średnica przewodu wiązki multlfllarnej ładunek elektronu

bariera potencjału złąoza Josephsona

siły elektromotoryczne kompensowane w układzie UKP częstotliwość rezonansowa

konduktancja doziemna 1-tej sekcji wiązki multlfllarncj konduktancja mlędzysekoyjna (i-j) wiązki nultifilarneJ konduktancja wejśolowa wskaźnika napięcia wyjśolowego detektora

konduktanoja w obwodzie kompensacji UKP zmiennego konduktancja mierzona 1 wzorcowa komparatora lmpedancjl konduktancja doziemna uzwojenia detekoyjnego

stała Plancka

natężenie pola magnetycznego

natężenie poln magnetycznego na zewnątrz ekranu magne-

- natężeni? wzbudzenia magnetowodów w detektorze MK.P eta ty ob

- prąd krytyczny złąoza Josepbsona - całkowity prąd złącza Josepbsona - prąd w uzwojeniu tłumiącym

- prąd korekoyjny, eliminujący wpływ rezystancji uzwo­

jeń MKP

- prąd cewki sprzęgającej ze SQUIi>-em

- prąd płynący przez pojemność obwodu kompensacyjnego - prąd zwarcia uzwojeń detekoyJnych

- prąd płynąoy przez przewodność obwodu kompensacyjnego - prądy w obwodach kompensacji MKP stałych

- prąd uzwojenia porównawczego 1 - prąd uzwojenia porównawczego 2 - prąd I 1 przyporządkowany zaolskowl K - prąd 1^ przyporządkowany zaciskowi L - błąd prądowy MKP

- względna różnica natężeń prądów uzwojeń MKP - nominalna przekładnia przekładnlka prądowego - wzmocnienie wzmacniacza elektronicznego - osiowy współczynnik ekranowania

- wzdłużny współozynnlk ekranowania - nastawa w obwodzie kompensacji

- średnia długość drogi strumienia w m. gnetowodzle

- indukoyjność rozproszenia 1-teJ sekcji wiązki multifllarnej - Indukoyjność główna sekcji uzwojenia

- Indukoyjność oałkowlta n-tej sekcji uzwojenia - Indukoyjność rozproszenia n-tej sokojl uzwojenia - Indukoyjność rozproszenia uzwojenia detekoyjnego - Indukoyjność piorśolenla syUIl<-u

- Indukoyjność cewki sprzęgającej SyUID-u

- e -

Lx - lndukcyjność mierzona w komparatorze lmpedancjl a - przekładnia zwojowa MKP wzorcowego

U T - indukoyjność wzajemna cewki 1 pierścienia SQUID-u MKP - magnetyczny komparator prądów

n - przekładnia zwojowa MKP

n JP n2 - liczby zwojów oewek o indukcji wzajemnej M N t - liczba zwojów uzwojenia tłumiącego

N w - liczba zwojów uzwojeń wzbudzających w detektorze MKP stałyoh

Np - liczba zwojów uzwojenia detekcyjnego - liczba zwojów uzwojenia kompensacyjnego

- liczba zwojów w sekcji uzwojenia kompensacyjnego Nj - liczba zwojów uzwojenia porównawozego 1

N 0 - liczba zwojów uzwojenia porównawczego 2 N^,-, - wypadkowa liczba zwojów uzwojenia 1 w MKP

- dobroć cewki sprzęgająoej S^UID-u r - promień strefy chronionej ekranu

r^ - rezystancja i-tej sekcji wiązki multifilamcj r^ - rezystancja uzwojenia porównawczego i

r2 - rezystancja uzwojenia porównawczego 2 R - rezystancja opornika w obwodzie kompensacji

nm - rezystnnoja układu mostkowego detoktorn w MKP stałych Rp - promień ekranu magnetycznego

- rezystancja w obwodzie sprzężenia zwrotnego układu SQU1D-U

r - rezystancja uzwojenia tłumiącego V

r - rezystancja uzwojenia dctekoyjnego Uw

r - rezystancja szeregowa gałęzi poprzecznej aoheontu

F ©

zastępczego transformatora typu T

Rj.U .j.K.,., - rezystanoje w obwodzie kompensacji Ex oraz b’w Kj.Uj.R^ - rezystancje oporników w obwodzie koapensaojl MKP

stałych

B 10 - rezystancją obwodu prądu

' ¿ 2 0 - rezystancja obwodu prądu Z2

a - pole przekroju poprzecznego nagnetowodu Sg - czułość modulatorów parzystyoh harmonloznyob

SHmax ** " ^ B y m a l n a czułość modulatorów parzystyoh harmonicznych Sj - naplęolowa czułość prądowa UKP

Sj q - prądowa ozułość siły magnetomotoryozneJ MKP

SKIo “ zwarolowa prądowa czułość ziły magnetomotorycznej MKP Sgg - naplęolowa ozułość siły magnetomotorycznej MKP

SKUo ~ bezobciążeniowa napięciowa ozułość siły magnetomotoryoznej MKP

l g i x - współczynnik stratnośol badanego kondensatora U - napięcie zasilania mostka (komparatora lmpedancjl) U - napięcie asymetrii na wyjśoiu detektora MKP stałych

»1

U g - napięcie kompensujące spadek napięcia na uzwojeniach MKP Up - naplęole na tryjśolu detektora siły magnetomotoryoznej MKP UUo - napięcie na-^wyjściu detektora w stanie bezobolążeniowym Up j - napięcie błędu na wyjśoiu detektora

U T - naplęole na oewoe sprzęgająoej SQUID

Utf - naplęole wzbudzania detektora w MKP stałyon

Uj, U,, - napięoią stron wtórnych obu stopni detektora MKP stałych Uj, U,' - naplęola stron pier.otnyoh obu stopni detektora MKP stałyoh U 0[1 - naplęole parzystyoh harmonioznych na wyjściu detektora MKP

s ta łych

U2 W ,U2lV ” napięcie w uzwojeniu porównawczym przy rozwartym i zwartym uzwojeniu tłumiącym

U 1|( - spadek naplęola na uzwojeniu 1 MKP

- reaktancja szeregowa gałęzi poprzeoznej schematu zastępczego transformatora typu T

Y x , Yjj - admitancja mierzona 1 wzorcowa komparatora lmpedancjl

w - nastawa indukoyjnogo dzielnika naplęola w układzie wyznacza­

nia tg ó x

impedancja obwodu prądu Id

impedancje własne uzwojeń porównawczych MKP

impedancja reprezentująca indukeyjność wzajemną M oraz straty czynne R^

impedancje mierzona i wzorcowa mostka komparatora lmpedanoji

impedancja uzwojenia detekcyjnego

impedanoja wypadkowa zewnętrzna uzwojenia detekcyjnego impedancja gałęzi poprzecznej schematu zastępczego typu T magne towodu

impedancja gałęzi poprzecznej schematu zastępczego typu T ekranu

kąt obrotu magnetowodu względem pola magnetycznego składowa pojemnościowa błędu MKP

składowa magnetyczna błędu MKP błąd sekcji uzwojenia MKP

względna składowa błędu pojemnościowego spowodowana rezystancją obciążenia

względny błąd MKP

względny błąd MKP wzorcowego

błąd MKP dla równoległego połączenia sekcji uzwojenia błąd MKP dla szeregowego połączenia sekoji uzwojenia błąd przekładnika prądowego

wypadkowa siła magnetomotoryczna w magnetowodzie siła magnetomotoryczna uzwojeń detekcyjnych siła magnetomotoryczna uzwojenia 1

siła magnetomotoryczna uzwojenia 2 siła magnetomotoryczna odpowiadająca UQ

względna różnica sił magnetomotorycznych uzwojeń porównaw­

czych permeanoja

A . permoancJa ekranu A . permeaneja magnetowodu

f*P - względna przenlkalność początkowa

składowe zespolonej przenlkalnośol magnetycznej

* o k - kwant strumienia magnetycznego

*0 - wypadkowy strumień w magnetowodzle

*Sl - strumień rozproszenia uzwojenia 1

*82 A strumień rozproszenia uzwojenia 2

* Z OB etrumien przenlkająoy przez pierścień SęUIO-u

*Z e - strumień krytyezny, przenlkająoy przez pierścień SęUID-u

*1 - strumień w magnetowodzle związany z prądem 1^

*2 - strumień w magne towodzle związany z prądem I2

CO - pulsaoja

*•1

mm reluktoncja rozproszenia uzwojenia 1

* ■ 2 - reluktancja rozproszenia uzwojenia 2

* V - reluktoncja magnetowodu

&(U> - reluktancja wypadkowa ekranu magnetycznego

* (tD - zastępcza reluktanoja detektora - wypadkowa reluktancja MICP

1. WSTfP

1.1. Zaaada działania magnetycznych komparatorów prądowych (ib:p) Magnetyczne komparatory prądów (MKp) są Jednym z najważniej­

szych osiągnięć metrologii w dziedzinie konstrukcji 1 technologii na­

rzędzi pomiarowych, wielkości elektrycznych. Ich zadaniem Jest porówna­

nie - komparaoja - natężeć dwóch prądów. Współczesna technologia umo­

żliwia realizację liKP porównujących natężenia tych prądów z niedokła­

dnością rzędu - (l0~fi...10~&) , w zależności od wartości natężeń porów-, nywanych prądów oraz ich stosunku. Prądy te doprowadzone są do uzwojeń nawiniętych na magnetowidzie' w taki sposób, aby siły mngnetomotorycznc odejmowały się - jak to przedstawiono sohematycznie na rys.l.t.

Stan równości sił magneto- motorycznych:

ll»l * i2n2 (1.1) wskazuje detektor '0, syra- bolicznie przedstawiony na rys. 1.1. ilysunek ten

• p r ] - p T T j p ą

I,f ' I ilustruje najprostszy

przypadek komparatora, n y s «1.1. Ilustracja zasady działania UUP posiadającego dwa uzwoje­

nia'porównawcze, służące­

go do wyznaczenia stosunku dwóoh natężeń prądów; zgodnie z zależnością (i.l):

I v 2

T J " R J (1.2)

Jeżeli siły magnctoaotoryozne f wskazanie detektora .1 moż­

na sprowadzić do zera za pomocą dodatkowego uzwojenia, zaznaczonego nn

rys.1.1.linią przerywaną, którego siła magnetomotoryczna spełnia za­

leżność:

I1K 1 * *2N2 = C1 *3)

Zależności (i.i) oraz (i.3) opisują idealny model UKP, nie uwzględniający błędu spowodowanego między Innymi strumieniem rozpro­

szenia.

Schemat strukturalny MKP, uwzględniający strumienie rozprosze­

nia, przedstawiono na rys.l.2a.

Rys.1.2 Schematy strukturalne UKP

a — z uwzględnieniem strumieni rozproszenia b — z pominięciem strumieni rozproszenia

- 15 -

Strumienie Jgl oraz #g2 są strumieniami rpzproszenla przenikającymi do magnetowodu i częściowo obejmującymi uzwojenia detekoyjne - przy­

porządkowano im reluktancje £ gl oraz Jlg2. Wpływ strumieni rozproszenia na wynik sumowania w węźle można zmniejszyć dwoma sposobami:

a), wyrównując strumienie rozproszenia, tak aby

*sl " *s2 = °»

b). zmniejszając je tak, aby wpływ ich różnicy był dostatecznie mały.

W praktyce stosuje się oba sposoby: pierwszy poprzez odpowie­

dnią technologię uzwojeń porównawczych, drugi przez stosowanie ekranów magnetycznych. Pomijająo strumienie rozproszenia schemat blokowy z rys 1.2a można przekształcić do postaci przedstawionej na rys.i.2b, gdzie różnica sił magnetomotorycznych ® 0 jest przetworzona na strumień f o <

Linia przerywana obejmuje detektor UKP.

W pierwszym przypadku (a) wielkością wyjściową jest napięcie UD proporcjonalne do pochodnej strumienia $o , detektor jest detektorem strumienia. W drugim przypadku (b) wielkością działająoą na detektor jest wypadkowa siła magnetomotoryczna # o , przetworzona na strumień ło i następnie na napięoie UD , Detektor taki Jest detektorem siły magneto- motorycznej; dlatego w celu ujednolicenia terminologii w dalszej części pracy detektory UKP nazwano detektorami siły magnetomotoryoznej,

W UKP kompensowane są wartości chwilowe sił magnetomotorycznych, stąd możliwa jest komparacja natężeń prądów zmiennych oraz stałyoh w czasie, Ale sposób detekcji stanu kompensacji sił magnetomotorycznych stałych oraz zmlennyoh jest różny.

Najprostszym sposobem stwierdzenia, ozy w magnetowodzie istnieje zmienny strumień magnetyczny jest umieszczenie na magnetowodzie dodatkowego uzwojenia. Uzwojenie to o liczbie zwojów nazwano uzwojeniem detek- oyjnym. Siła elektromotoryczna indukująca się w uzwojeniu detekoyjnym jest proporcjonalna do pochodnej strumienia magnetyoznego w magnetowo­

dzie. W przypadku UKP stałych detektor powinien stwierdzić zerową róż-

nioę stałych w czasie sił magnetomotoryoznyoh łub wielkości ściśle z nimi związanych. !? praktyoe, ze względu na właśoiwoścl opisane między Innymi w rozdziale 2 pracy, stosuje się detektor z wyjściem napięciowym o częstotliwościach równych parzystym harmonloznym ozęsto- tllwośol prądu wzbudzająoego. Schematy ideowe typowy oh rozwiązań MKP stałyoh i zmiennyoh przedstawiono na rys.1.3.

mognetowody

y ; v

uzwojenie wzbudzające ~

Nw2 / ---

uzwojenie detekcyjne ekran magnetyczny

uzwojeme tłumiące ; uzwojenie porównawcze

n d

Rys.1.3. Sohematy ideowe typowych rozwiązań MKP a - stałyoh

b - zmiennyoh

Detektor oddzielony Jest od uzwojeń porównawozyoh ekranem magnetyoznym. Ekran ten zwiera strumienie rozproszeń uzwojeń porów- mawozyoh, Problem ten omówiono między Innymi w rozdziale 4. Również rola uzwojenia tłumiąoego w MKP stałyoh wyjaśniona została w rozdziale omawiająoym uzwojenia MKP.

Oddzielną grupę tworzą komparatory krlogenlozne, różniące się od klasycznych komparatorów głównie sposobem detekcji, wykorzystująoej zbudowany w oparolu o elekt Josephsona - SQUID (Superconducting

Quantum Interference Devioe), Obecnie 'istnieją różne rozwiązania kon-

- 17 -

atrukcyjne takioh komparatorów; w niektórych a nloh uzwojenia porów­

nawcze nawinięte aą w sposób analogiczny Jak w klasycznych MKP, na toroldzle o bardzo duZej wartoćoi przenikalnoóol magnetycznej,

WaZną rolę w kriogenicznych JuKP odgrywa ekran, wykonany z ma­

teriału przewodzącego, umieszczony wraz z uzwojeniem w kriostncle.

' - W ' \

— ii— i

Kys.1.4. Schemat Ideowy kriogenicznego J.IIU’

Na rve,i.4 przedstawiono najważniejsze elementy UKP kriogeni­

cznego. Dwa przewody (lub uzwojenia) umieszozone są wewnątrz nndprze- wodząoego ekranu. Wypadkowy strumień magnetyczny odpowiadający rolnicy nntęzen prądów lub all magna toino to ryozny oh uzwojeń przonika przez SQUID, sprzętony aagnetyoznle z układem elektronicznym.

Sygnałem wyjściowym SQUlD-u zastosowanego w kriogenicznych UXP Jest, podobnie Jak w detektorach MKP pracujących w temperaturze

pokojowej, spadek naplęoiafna złączu JoeephsonoJ,

Ze względu na mały błąd oraz duZą rozdzielczość na poziomie szumów tcrmioznyoh aomparatory te stosuje się między Innymi w kompa- racjneh wzoroów siły elektromotorycznej o najwyższej dokładności.

1.2. Parametry metrologiczne MKP

Najważniejszymi parametrami metrologicznymi MKP są: czułość oraz błąd.

Czułość w ogólnym przypadku zdefiniowana jest Jako stosunek przy­

rostu wielkości wyjściowej do przyrostu wielkości wejściowej.

Wielkością wejściową dla komparatora jest natężenie prądu, wyjściową - napięcie wyjściowe detektora.

• Stąd czułość prądową opisuje zależność:

s = --^2- ( 1 . 0

1 A l

Tak zdefiniowana czułość nie pozwala na Jakościowe porównanie MKP, ponieważ ta sama zmiana natężenia prądu spowoduje różną, w zależności od liczby zwojów uzwojeń porównawczych, zmianę siły magnetomotoryoznejj przyjmując, że wielkością wejściową jest zmiana siły magnetomotorycznej Jednego z uzwojeń iczułość Jest równa:

Analogicznie definiuje się prądową czułość siły magnetomotorycznej MKP.

Błąd MKP jest złożoną funkcją wielkości wpływowych oraz.resztko­

wych. Jego efektem jest róż: od zera napięcie wyjściowe detektora w przypadku wymuszenia w dwóch uzwojeniach sił magnetomotorycznych o takiej samej wartośoi, ale przeciwnie skierowanych. Jakościową ocenę MKP umożliwia jego wartość względna, wyznaczona w zależności:

S - --*2-

KU a6 (1.5)

0 6.

0 (

.

)

gdzie

- siła magnetomotoryczna odpowiadająca napięciu błędu

- 19 -

- siła oagnetomotoryczna w uzwojeniach MKP.

Typowe wartośoi względnego błędu wykonywanych komparatorów są rzędu 1 0"°...10"°. Źródła błędu są różne, w zależności od typu komparatora:

prądu stałego, zmiennego lub kriogenicznego, stąd też stosuje się różne środki konstrukcyjne oraz odpowiednią technologię mającą zapew­

nie dostatecznie małą wartość błędu, - omówione między innymi w roz­

dziale 4.

1.3, Rys historyczny rozwoju komparatorów prądów

Przedstawione na rys.1.3 schematy ideowe MKP stałych oraz zmiennych reprezentują współcześnie stosowane konstrukoje - droga do nich nie była jednak prosta.

Protoplastą współczesnyoh komparatorów jest pierścień Bakera, opisany w 1918 roku w Transactions AIEE, w którym detektorem stanu różnicy sił magnetomotorycznych była wirująca w szczelinie magnetowodu cewka. Dalszym etapem rozwoju Jest patent Zwieriny 1 Zawisoby z roku 1939, [02] , gdzie autorzy zastosowali jako wskaźnik zera stwierdza­

jący zanik pola magnetycznego w magnetowodzle toroidalnym galwanometr wibracyjny podłączony do uzwojenia nawiniętego na magnetowodzle.

.7 1954 roku nump badał błędy pierścienia różnioowego (Dlfferentialri który z kolei zastosował do wyznaczania błędów przekładników, [77].

Analogiczne badania prowadzili tfan-Dżum-Juan 1 Dżao-Yyo-Czuan, przed­

stawiając wyniki na konferencji IMECO w 1961 roku, [oi] . W 1962 roku Rump przedstawił w pracy [78] możliwość zastosowania pierścienia różni­

cowego do pomiarów parametrów wzorców rezystanoji, pojemności i indu- koyjności.

Decydujące w rozwoju komparatorów okazały się prace prowadzone w NUĆ (National Reaserch Council) przez Miljanlca, Kustersa i Moore’a, pu­

blikowano od roku 1962, w którym przeanalizowano podstawowe parametry

komparatorów, przedstawiono tedhnologię oraz opisano ukłpdy samowzor- cowania: [25], [26], [27], [28], [29], [4 4], [4 5], [4 6], [eo], Kusters wraz ze współpracownikami rozwijają konstrukcję oraz technologię kom­

paratorów prądów zmiennyoh przeznaczonych głównie do wyznaozania błę­

dów przekładników prądowych o natężeniach prądu strony pierwotnej rzędu kilkudziesięciu kA, [45], Równolegle prace nad komparatorami prowadzili w PT3 (Physikalisch-Techriische bundesans tali) Forger i Sohli- nke, W 1970 roku opublikowali w pracy [8] porównawcze wyniki samowzor- cowania wykonanych komparatorów w oryginalnym układzie, opracowanym przez autorów oraz w układzie opraoowanym przez Kustersa. Równocześnie trwają praoe nad zastosowaniem komparatorów prądu zmiennego do pomiaru impedancjl, zwłaszoza w układaoh z Indukcyjnymi dzielnikami napięcia.

Kierunek ten obeonie zamykają prace [67] oraz [83], gdzie autorzy opisują układ pomiaru rezystanoji od 10 mil do 1 Mil, charakteryzujący się niedokładnością i 10-5 przy ozęstotliwości 60 Hz oraz praca [4], w której autor prezentuje układ wzorcowania indukcyjności wzajemnej.

O

Drugim kierunkiem rozwoju komparatorów są MKP prądów stałych, Abraham i Heumann w 1959 roku opisali w pracy [l] komparator zawierają­

cy wszystkie podstawowe elementy przedstawione na rys.l.2b: detektor strumienia stałego, uzwojenie pierwotne oraz wtórne, rdzenie rozdzie- lająoe (Abschirmkerne) oraz zwierane uzwojenia tłumiące. Komparator ten został zastosowany do pomiaru natężenia prądu stałego do 100 kA z niedokładnością rzędu - lO- 4 . W praoy tej opisano również metodę równonapięciowej komparacji oporników wzorcowych w układzie z magne­

tycznym komparatorem prądu, nazwaną w późniejszym okresie metodą Kuster- sa.fcueters rozłożył materiał magnetyczny rdzenia rozdzielającego wokół detektora, ekranują« go od pól zakłócająoyoh 1 rozproszeń i otrzymał komparator o znacznie lepszych właściwośolach m e t r o l o g i c z n y e h D a l s z e doskonalenie w latach 60 technologii doprowadziło do opracowania opi­

sanego w pracy [3g] , opublikowanego w 1973 roku, układu służąocge do porównania rezystancji wzoroów o wartośoiaet od 1 0 ~ H do 10°lł z nie­

- 21 -

dokładnością rzędu 4 (l0~®... 10_T) .

Odmianą opisanych komparatorów jest komparator samo równoważący się (self-balanclng), opracowany przez j-etersona w 1966 roku. W pracy

£t o] przedstawił on analisę teoretyczną, realizację oraz zastosowanie takiego komparatora o przekładni i : 1000 1 błędzie własnym rzędu 10"T w zakresie częstotliwości do I04uz. Podobny komparator Lentner [to]

zastosował w układzie uwierzy tlenienia natomierzy do wymuszania wy- sokostabllnego prądu zmiennego, płynącego przez cewkę prąioirą. *

Rozwój kriogeniki umożliwił koustrukoję komparatorów kriogenicznych.

W 1962 roku Josephson stwierdził [2i] , że w nadprzewodzącym pierście­

niu zawierającym złącze tunelowe płynie prąd, który nazwano prądem krytycznym, nie powodujący spadku napięcia na złączu. Cmicszcr.er.ic

tego pierścienia w polu magnetycznym powoduje zwiększenie pr pin oraz pojawienie się spadku napięcia proporcjonalnego do a (.rumienie, nagr.ety­

cznego. Dla strumienia większego od kwantu strumienia obie nen. o ś o l oscylują z częstotliwością proporcjonalną do wartości strumienia. .Teki Josephsona wykorzystano przy konstrukcji SQUll)-ów prąciu stałego oraz prądu zmiennegó, stosowanych do badań rozkładu pola magnetycznego, biopola, pomiarów temperatury, napięcia, mocy iti.

«Jednym z zastosowali SQUIU-ów są kriogeniczne komparatory prądów.

Pierwszy komparator wykonany przez Uarveya w 1972 roku [i<t] chnrakte- . ryzował się błędem mniejszym od 10 -9 oraz względną siłą mnguetomotory- ozną szumu mniejszą od 10- Q . V komparatorze tym SQL'tÜ reaguje na prąd płynący w nadprzewodząoym ekranie otaozającym magnetom!ów z uzwojenia­

mi pomiarowymi. Inną konstrukcję komparatora, w której SljlHB umieszczo­

no w płaszczyźnie uzwojeń tworzącyoh pętlę przedstawili w opublikowa­

nej w 1974 roku pracy [34] Sulivan i Dziuba. Równocześnie lr.ną konstru­

kcję komparatora kriogenicznego, podobną do klasyczny cli Mi;:’, przedsta­

wili w praoy [12] Groohman, łiahlbohm i inni. Uzwojenia pierwotne nawi­

nięte na magnetowodzle umleezozonym wewnątrz ekranu, sprzężono ze SQU10-em. Obeonis kriogeniczne komparatory prądów stosowane są w ozoło-

wych laboratoriach (NBS, NRC, NPL) * do wzorcowania między innymi dzielników napięcia, również kriogenicznych, przy czym spadek napię­

cia na jednym z oporników porównuje się z kolei ze wzoroem napięciowym Josephsona.

National Dureau of Standards, National Ziesearch Council, National Physical Laboratory.

2. DETEKTORY W UKP

2.1. Detekcja Biły magne tomotorycznej w MKP zmiennych 2.1.1. Sohemat zastępczy MKP zmiennych

ff UKP magnetowód detektora o reluktancji Jest otoczony ekra­

nem magnetycznym o reluktancji , wykonanym najczęściej z toroidów o odpowiednio dobranych wymiarach, jak to przedstawiono na rys.2.la.

Rys.2.1. Przekrój poprzeczny komparatora (a) , Jego schemat zastępczy ze skupioną masą magnetyczną (b) oraz schemat ideowy

elektryczny (c)

Na rysunku widoczne są uzwojenia porównawcze o liczbie zwojów oraz N2 , uzwojenie detekcyjne - oraz kompensacyjne - NK> Zastępująo ekran magnetyczny Jednym magnetowodem (również o reluktancji Jt^e ) w sposób przedstawiony na rys.2.Ib, otrzymuje się dwa magnetowody z uzwojeniami porównawczymi obejmującymi oba magnetowody o reluktancji wypadkowej opisanej zależnością:

typu T właściwości magnetowodu reprezentuje lmpedanoja gałęzi poprze- oznej (magnesująca) , związana z reluktanoją magnetowodu zaleZnośoią:

Z« « JUN2 - i — (2.2)

gdzie: K - liczba zwojów uzwojenia nawiniętego na magnetowodzie.

Z porównania zależnośoi (2.1) oraz (2.2) wynika szeregowe połą­

czenie lmpedancji magnesującyoh reprezentujących magnetowód 1 ekran magnetyczny - przedstawione schematycznie na rye.2.1o. Prądy I^ oraz Ig “ I 2»> (gdzie n - przekładnia zwojowa) płyną przez obie impedaneje - w uzwojeniu detekoyjnym indukuje się napięole równe spadkowi napięcia spowodowanego przez różnioę prądów na lmpedancji Z p . Ze schematu wy­

nika, Ze dla - I 2n « 0 - napięcie w uzwojeniu detekcyjnym jest rów­

ne zeru.

* przypadku wymuszenia prądów (co ma miejsoe w MIC?) impedancja Z p t nie ma wpływu na spadek napięcia na lmpedanoji magnetowodu Zp ,

a tym samym na napięole lndukująoe się w uzwojeniu detekoyjnym. flla- tero w dalszej analizie takich właściwośol metrologicznych jak czułość i pobudliwość można pominąć ekrany nagnetyozne, rozpatrując układ przed-

tawiony schematycznie na rys.2.2n. Przez dwa uzwojenia porównawcze o liozble zwojów oraz N 2 płyną prądy I t oraz I 2 : różnica sił magne­

to motoryoznych wywołuje w magnetowodzle strumień przenikająoy przez uzwojenie detokeyjne. Impedancja Z ;r reprezentuje rezystancję uzwojeń detekcyjnych oraz ich indukcyJność rozproszenia. Natomiast lmpedanoja Z u z -jest wypadkową injiodaneji wejściowej miernika napięcia ora* impe- danojl doziemnych uzwojenia, detekcyjnego.

a.

b.

Rys,2.2. Schematy zastępcze detektora UKP zmiennych:

o g ó l n y (a), z u z w o j e n i e m w y p a d k o w y m (b)oraz ideo',7y m a g n e t y c z n y ( o )

Przyjmująo cosinusoidalny przebieg strumienia napięcie pomiędzy końcówkami uzwojenia detekcyjnego Jest równe:

Stosowanie rachunku zespolonego w opisie matematycznym modelu 13CP Jest uzasadnione, ponieważ punkt pracy komparatora znajduje się w punkcio H = O, a więc w pierwszym obszarze liniowości charakterystyki U = f(!l).

nlem o liczbie zwojów równej N 0 , w którym wymuszona slia nngnetomotory- czna jest równa ” I-iN?, Uwzględniając, że siła magnetomotory- czna uzwojeń detekcyjnych Jest 9trumie 1 w mngnotowodzie

(2.3)

Na rys.2.2b uzwojenia UKP zastąpiono Jednym wypadkowym uzwoję»

o reluktancji Jl^ wynosi:

'D (2.4)

Ale

. 3 . SlŁ . . i - " t l . ZDZ ZDZ + ZD'iI

Po podstawieniu zależności (2.5) do (2.4) i przekształceniach otrzymuje się:

4

*0 - V + Jo>fo *r— “ ®o <2 -6) dz + aw

Stąd reluktancja zastępcza dla strumienia wytworzonego przez uzwojenie o liczbie zwojów N Q Jest równa:

« N2

V = -r— = »** + J w r " T T ” c ^ + V (2-7)

*0 DZ + DS

Jest ona sumą reluktancji m a g n e t o w o d u i reluktancji

reprezentującej impedancję gałęzi detektora. Schemat ideowy detektora opisanego za pomocą wielkości magnetycznych przedstawiono na rys.2.2c.

Reluktancja magnetowodu jest wielkością zespoloną i w całym zakresie zmian swojej wartości - nieliniową, idożna jednak przyjąć, żc w ograniczonych obszarach zmian (dla = 0) jest to wielkość linio­

wo [47] , co pozwala na zastosowanie prostych metod analizy matematy­

cznej, umożliwiając tym samym przejrzyste wnioskowanie.

Prąd w uzwojeniu detekcyjnym komparatora wyznaczony w zależno- -ci (2.3) oraz (2.5) jest równy:

T * ° (2 8)

■ ‘

TT JT77535c?2r

L e>N2 _^{n d}

.tedy na końcówkach uzwojenia detekoyjnego istnieje napięcie:

Jednym z wymagań stawianych wskaźnikom staną kompensacji Jest minimalny pobór energii w stanie nierównowagi układu (w stanie kom­

pensacji przepływ energii przez wskaźnik teoretycznie nie istnieje).

Stąd Iloczyn # Q powinien dążyć do zera. Zgodnie z zależnością (2.7) # Q— 0, jeżeli Ajijy-“"0“ • Stąd Impedancja gałęzi detektora (ZDff + Zj^), jak to wynika z zależności (2.7), powinna dążyć do zera.

W drugim przypadku, — 0 (dla = const) , jeżeli ID — 0.

Odpowiada to inpedancji gałęzi detektora dążącej do nieskończoności.

Z zależności (2.8) oraz (2.9) można wyznaczyć napięcie i prąd w obu granicznych przypadkach:

U ™ = lim Un . “ ND ®o

00 z — ? " - J " T “ (2.10) ZDZ

dla ZDW + ZDZ 0

= 110 *D = (2. li)

Z D:i+zoz*0 D

17 drugim przypadku, w uzwojeniu detekcyjnym płynie prąd wymusza­

jący siłę elektromotoryczną, równą 00 do wartośoi ®0 , lecz przeciwnie skierowaną:

Zależność (2.12) uzasadnia drugą, stosowaną dla magnetycznego komparatora prądów nazwę: kompensator siły magnetomotoryoznej [8l] , ponieważ « D jest równe zeru w przypadku kompensacji sił magnetomotory- oznycb uzwojeń porównawczych o liczbach zwojów oraz N 2 . Jednak stanu pracy UKP, w którym + Z ^ ) = 0 nie można zrealizować: dete­

ktor zawsze ma skońozoną wartość impedanoji. Również nie można zre­

alizować stanu praoy opisanego zależnością (2,10) ze względu na obcią­

żenia wewnętrzne przeanalizowane w dalszej części praoy.

2.1.2. Czułości detektora siły magnetomotoryoznej

w UKP zmiennych, przyjmująo, że wielkością wyjściową jest napięcie Up, przy czym impedanoja obolążenla Z ^ —“ •» '. Jak wykazano, jest to przy­

padek skrajny, analizując ozułość należy uwzględnić skończoną wartość impedanoji detektora Z Q . Wtedy wielkością wyjściową jest napięcie UD lub prąd ID płynąoy przez Impedąnoję detektora. Stąd detektor ten cha­

rakteryzują dwie ozułości: naplęoiowa oraz prądowa .

Zgodnie z definicją opisaną zależnością (1.5) po uwzględnieniu (2.8) oraz (2.9)są one równe:

W pracach ^4l] , [52] i innych analizowano czułość detektora

ZDZ

S, [v/a] (2.13)

1

N,'D

- 29 -

Ola granicznych wartości impedanoji gałęzi detektora.dla:

ZD Z ~ ' sk u o * J —

dla:

(2.15)

z__ + z „ — o_{DW DZ}

Kio

(

.

)

2.1.3. Wpływ parametrów uzwojenia detekoyjnege na czułość

Z zależności (2.13) oraz (2.1 4) wynika, że czułość jest funkcją reluktancjl , impedancjl gałęzi detektora (ZD.y + Z^,.) oraz liczby zwojów Np. Reluktanoja Jest wielkością zespoloną [4 7] :

1

(2.17)

gdzie: 1, s -'długość i pole przekroju poprzecznego magnetowodu, jt', (i* - składowe zespolone przenikalności m a g n e t y c z n e j , Impedancje Z Dff oraz Zfiz opisują w sposób ogólny parametry u z w o j e n i a detekcyjnego, przedstawionego na rys.2.3.

* 0 W

R D W *-0W >D

Cw T Cw

UD

i

Zoz

Rys.2.3. Schemat ideowy gałęzi detektora UKP zmiennych

Na rysunku tym impedancja ZD„ reprezentuje rezystancję uzwoje­

nia detekcyjnego I¡3_ oraz indukoyjność rozproszenia Ld ; . Stąd

zm = S s * iu,L¡xa (2>1S)

Impedancja Z-j- reprezentuje impedancję wejściową detektora (wol tonierza)j impedancję obciążenia wewnętrznego, reprezentująoą pojemność doziemną C_. oraz konduktancje doziemną Gff.

S tąd:

1

Z (2.19)

GD + S + + S>

Z analizy zależności (2.1o) oraz (2.14) wynika, że czułości osiągną wartość maksymalną, jeżeli mianowniki w tych zależnościach będą w przy­

bliżeniu równe zeru:

(ZD!7 + ZDZ^

1 - j --- w--- 0 (2.20)

« N 2

ic podstawieniu (2.17), (2.18), (2.19) do (2*,20), przekształceniach i rozdzieleniu części rzeczywistej i urojonej równanie (2.20) przyjmuje

<o s ta c -:

<->4[S + Gi> + W( S + co)] ₊

♦“ [Sw (S + gd) + bdí ⁷ (S + °d)] = ⁰ <2*21>

(S + gd) (""d 8^ i** + ¹¹ bd>?) ■

“ ( s + CD ) ( « 2 + " 2 1 LD.?)+ 1 “ 0

(

.

)

- 31 -

Zależność (2.2l) dla w i O nie może być spełniona: należy dążyć do tego aby wartość wyrażenia (2.2i') była jat najmniejsza. Natomiast zależność (2.22) noże być spełniona. Vi praktyce istnieje możliwość doboru takiej pojemności CD , aby wartość lewej strony tej zależności była równa zeru:

0,2 (N 2 + ^ )

S o p t ---- - r - - : - ; - " “ -— --- ‘ cw i2 -23)

Na podstawie przeprowadzonej analizy można graficznie przedsta­

wić przebieg zmian czułości napięciowej i prądowej, przyjmując że nDT7 = ” = = °*

W D

Charakterystyki te przedstawiono na rys.2.4, przy czyn na osi odciętych zaznaczono Im [^d z] •

Iłys.2.4, Charakterystyki czułości detektora UICP zmiennych

Jeżeli punkt pracy detektora znajduje się po lewej stronio wierzchołka charakterystyki, dołączenie do końcówek uzwojenia detekcyjnego odpo-

wiedniej pojemności spowoduje przesunięcie punktu prasy do punktu maksi­

mum oharakterystyki. Oczywiście, w przypadku dużej pojemności -C^ (punkt pracy po prawej stronie wierzohołka oharakterystyki) dołączanie Jakiej­

kolwiek pojemności spowoduje zmniejszenie napięcia i tym samym ozułośol detektora.

Sfartośoi maksymalne ozułośol można wyznaczyć z modułu zależności (2.13) oraz (2.14).

W pracy [39] przytoczono eksperymentalne zależnośol ozułośol detek­

tora strumienia o następujących danych:

—4 2 pole przekroju poprzeoznego s - 4.10 m , średnia długość drogi strumienia: 1 • 33 om, moduł względnej poozątkowej przenlkalnośoi magnetycznej: |^UplK 42 10

liczba zwojów uzwojenia detekoyjnego Ng = 1400, średnica przewodu uzwojenia detekoyjnego d - 0,1 mm,

r

dla 1» [Zdz] . 110

* 51 V/A

dla Im (Zj^J ^110 kQ S^j « 11 V/A

2.1.4. Bład nobudllwośoi MKP zmiennych

Vf MKP błąd pobudliwości powinien być mniejszy od błędu komparatora,

—fi — 8

którego wartość Jest rzędu 10 ...10 . Błąd pobudliwości rozumiany Jest zgodnie z normą [03] jako najmniejsza zmiana wielkości wejściowej, dają- oa zauważalną zmianę wlelkośoi wyjściowej. Jako wielkość wejściową przy­

jęto siłę magnetoinotoryozną * 0 , natomiast wielkością wyjśoiową Jest z re­

guły napięcie na końcówkach uzwojenia detekoyjnego Ug. Napięole to można mierzyć woltomierzami o wystarozająoo małej rozdzlelozośoi. Pomiar napię­

cia nie Jest zatem ozynnlklem ogranlozającym pobudliwość. Ograniozenlem są zakłócenia zewnętrzne przenoszone przez UKP od strony zasilania oraz szumy magnetyozne. Prądy wpływające do uzwojeń zawierają wyższe harmoni­

czne o różnych wartościaoh, dająoe siły magnetomotoryozne nie kompensują­

ce się wtedy, gdy różnloa sił magnetomotoryozayoh podstawowej harmoniczne;

- 33 -

Jest równa zeru. Wpływ wyższych harmonicznych nożna wyeliminować, aie- rząo napięole UQ za pomocą woltomierza selektywnego. Innym sposobem eliminacji wyższych harmonicznych Jest ich zwarcie poprzez filtr sele­

ktywny o module transmitancji równym i dla wszystkich częstotliwości z wyłączeniem f0 w sposób przedstawiony na rys.2.5.

Napięcie indukujące się w uzwojeniu detek­

cyjnym posiada tylko podstawową harmoniczną.

K stanie kompensacji sił magnetOBOtorycz- nych na końcówkach uzwojenia detekcyjne­

go po/.os tanie ty lito napięcie spowodowane szumami w paśmie czę­

stotliwości w otocze­

niu f^. Szumy poza pasmem przenoszenia filtru w przedstawionym rozwiązaniu zostają stłumione.

Innym czynnikiem ogranlozającym pobudliwość są zewnętrzne za­

kłócenia elektromagnetyczne, Ioh efektem są napięcia indukujące się w każdym elemencie układu pomiarowego, zwłaszcza w doprowadzeniach.

Dlatego realizacja układów pomiarowych z UKP wymaga szczególnego dopra­

cowania układów pod względem lob ekranowania oraz uziemień.

2.2. Detekcja siły magnetomotoryornej w MKP stałych 2.2.1. Zasada działania detektora

W IflCP stałych detektorem Jest dwurdzeniowy przetwornik siły magnetomotorycznej, stałej w ozasle na napięcie przemienne, zrealizo­

wany wg schematów przedstawionych na rys.2.6.

Rys.2.5. Ilustracje sposobu eliminacji wyż­

szych harmonicznyoh w detektorze strumienia MKP zmiennych

< ° > =

o.

hys.2.6. Schematy detektorów MiiP stałych: prosty (a), mostkowy (b)

Na rysunku przedstawiono schematy dwóch najczęściej spotykanych realizacji przetworników. Charakteryzują się one przeciwsobnya połącze­

niem uzwojea wzbudzających, o liczbie zwojów Nw . W przypadku braku siły magnetomotoryczne j statyczne punkty pracy obu magnetowodów znajdują się w początku charakterystyki magnesowania B = f(li) • '«tedy, zakładając identyczność charakterystyk magnesowania obu magnetowodów oraz parame- trón uzwojeń, spadki napięcia oraz D 2 są sobie równe. Tym samym strumienie magnetyczne w obu magnetowodach są takie same: strumienie te indukują w uzwojeniach detekoyjnych ND napięcie oraz U2 rów­

nież o równych wartościach. H przypadku układu prostego w wyniku od- ]ienaego,w porównaniu z uzwojeniami wzbudzającymi połączenia, napięcia

oraz U„ odejmują się - stąd napięcie wyjściowe UQ jest równe zeru.

ala układu mostkowego prądy płynące przez detektor :od wpływem napięć 0, oraz kompensują się dając zerowe wskazanie detektora. Jeżeli siła iiagnc tono tory czna bęazie różna od zera, statyczne punkty pracy mag- netowodow, patrząc od strony uzwojeń wzbudzających, przesuną się na

charakterystyce ma negowania o (+ii) oraz Źródło zasilania U._

jest wówozas podłączone do dwóch różnych, szeregowo połączonych impe- dąncji - etąd ten zaa prąd płynący przez oba uzwojenia wzbudzające wywołuje różne strumienie w obu magnetowodach, powodując Indukowanie się różnyoh napięć w uzwojeniach detekcyjnych, Różnica napięć oraz U2 w układzie prostym oraz prądów płynących pod wpływem tych napięć w układzie mostkowym zawiera parzyste harmoniczne częstotliwości wzbu­

dzającej.

V literaturze [i>], [ l e j , [^{3 7}], [3fc], [go] , [ci], [er,], [67], [76] i innej,konstrukcja tych przetworników (tzw. modulatorów parzystych harmonicznych) oraz ich zastosowanie są szeroko opisane. Dlatego omówio­

ne zostaną jedynie ich właściwości istotne dla metrologicznych wymagań dotyczących konstrukcji i technologii IĆKP stałych,

Z punktu widzenia metrologii układy przedstawione schematycznie na rye.2.6 są przetwornikami paranietrycznyml o zmieniającej się, pod wpływem natężenia pola magnetycznego, przcnikalnotci magnetycznej.

Pomiędzy natężeniem pola magnetycznego w toroidzie a siłą mapnetomoto- ryczną # istnieje prosta proporcjonalność. Dlatego można przyjąć, że wielkością wejściową dla tego detektora Jest siła mngnetomotoryczna

2.2.2. Parametry metrologiczne detektora

Wielkością wyjściową detektora Jest naplęole UQ zawierające szereg napięć parzystyoh harmonicznych ozęstotlino&oi fali wzbudzającej.

Wykorzystując z tego szeregu jedną harmoniczną, poprzez ograniczenie pozostałych harmonicznyoh w filtrze pasmowo przepustowym, ogranicza się zakłócenia i szumy na wyjśoiu detektora. Ze względu na znacznie większą wartość napięcia drugiej harmonioznej od wartośol napięć pozo­

stałych harmonicznych celowe Jest przyjęcie UD ■ zgodnie z zależnością (l.5), czułość napięciowa detektora siły oagnetomotory- cznej stałej w czasie:

gdzie: 1 - średnia droga nagnetyczna,

H - natęienie pola magna tyoznego odpowiadaJąoe sile magnetomotoryoznej •

iielkość AUgjj/dH * Sjj w teorii modulatorów parzystyoh har­

monicznych zdefiniowano jako czułość modulatorów oraz wyznaczono ją w sposób analityczny między innymi w pracach [37], [38], 1 Innych:

W “ 16 i N

e jzoii, (2.25)

gdzie: - liczba zwojów uzwojenia detekoyjnego, s - pole przekroju poprzecznego magnetowodu, f - częstotliwość fali wzbudzającej.

Stąd czułość napięciowa detektora alły magnetomotoryoznej jest równa:

f N D » M (2 -26>

Ula układu siatkowego, przedstawionego na rys.2.6b czułość jest dwukrotnie mniejsza:

SJoj»a* K * ND 8 ^ <2 ‘27>

Zależność (2.26) opisuje czułość maksymalną, wyznaozoną dla stanu, gdy prąd płynący w uzwojenlaoh wzbudzająoyoh wymusza natężenia pola w ma- gnetoirodzie 6^ równe natężeniu nasycenia H n n a .

Zależność względnej czułości (Sp/^ ^ ) została między innymi przeba­

dana w pracy [ 2 ] - w sposób graficzny przedstawiono ją na rys.2.7.

Należy zauważyć, że w większości opraoowań — [37], [43], [66] i in.

autorzy wyprowadzają zależności oplsująoe czułość, aproksymująo cha­

rakterystykę magnesowania trzema odolnkami, nie uwzględniając nielinio­

wości charakterystyki w otoczeniu punktu H i O. t związku z tym dla wszystkich H < H oraz dla • 0 wyznaczona analitycznie czułość

W D&8 O

- 3T -

Jest równa sera.

Rys.2.7 przedstawia chara­

kterystykę rzeczywistego detektora, w którym istotną rolę odgrywają zakrzywienia początkowych części chara­

kterystyki magnesowania.

Zależność przedstawiona na rys.2.7 jest Jednym z kry­

teriów doboru parametrów zasilania uzwojeń wzbudza­

jących.

Rys.2.7. Charakterystyka ozułości w funkcji natężenia pola wzbudzającego

Uzwojenia wzbudzające można zasilać ze iródła napięcia sinuso­

idalnego lub prądu sinusoidalnego - właściwości metrologiczne w obu przypadkach są zbliżone. W pracy [66] wykazano, że najlepsze właściwo­

ści ma detektor zasilany napięciem prostokątnym, przy czym wyniki ana­

lizy są zbliżone do wyników analizy zasilania sinusoidalnego.

W rzeczywistym detektorze ujawnia się wpływ nieliniowości cha­

rakterystyk w obszarze małych natężeń poln oraz w obszarze przechodze­

nia charakterystyki magnesowania w stan nasycenia.

Zależność U 2h = f(«), przedstawiona na rys.2.ba linią ciągłą, Jest ty­

powym przykładem charakterystyki detektora - w tym przypadku o schema­

cie i danych przedstawionych na rys.2,8b.

10 U 2h l""0

j oz - U O m r r

i » i20nm

ę h »10 rnrr.

N p “ 1 U 0 z w

R - ICkil

U oł e

o.

hys.k.b. Zależność nanlę-ela wyjsolowcgo detektora w lunkcjl siły mugnetomotoryczncJ a oraz Jego schemat idoowy b

Cechnml clmrafcterystyoznyml tej znleZnoćci: sq przcsunię ci t minimum względem osi napięcia oraz Istnienie i>ewnego napięcia dla

nieldentyczno:-ei wlnćolwośoi obu mngnctowodow oraz ich uzwojeń 1 jest cech«) kaZflogo realnego detektora. Składa s i ę ono z szeregu napięć o częstotllnośolaoh równyoh wszystkim harmonicznym względem częstotli­

wości zasilania wzbudzenia.

Ogranicza ono pobudliwość detektora: mało przyrosty eiły marnetomotory- oznej i b o m o dać niezauważalne, w porównaniu z napięciem asymetrii, zalany napięcia wyJśolowego. 1'rzesuni ęcle minimum charakterystyki Jest powodem ni «Jednoznaczności charal. turystyki w obszarze małych zmian siły nu-neto- motoryoznej, np. dla wzrnstnjr,eej wartości bezwzględnej |- **| napięcie poczitliowo meloje a następnie roanic.

ii detektorach sił marne tomo tory ornych Istotnym problemem jest pamięć magnetyczna. Lfefct pamięci polega nn przesunięciu mlnlnum cha­

0 V O, Napięcie to, nazwane napięciem asymetrii [loj, Jest wynikiem

- 30 -

rakterystyki po Jednokierunkowy« przenugnesowonlu silnym polem magne­

tycznym oagnetowodów. Ujawnia się on w zmianie wartości napięcia asy­

metrii po usunięciu pola j rzemacnesor.ującego. Zmiana napięcia Jest zależna od właściwości mngnetowodow, natężenia pola przeungneHowuJące-

" 0 Jednokierunkowo jiagne towód, częstotlluosci i natężenia pola wzbu­

dzającego. i’rzyklądowe charakterystyki zmian napięcia dla detektora o schemacie i danych przedstawionych na rys.2.fcb, w funkcji stosunku natężenia pola wzbudzającego do natężenia nasycenia przedstawiono rut rys.2.9, przy czym wymuszona r uzwojeniu siła mngnetonotoryozna była równa i A.

ilys.2.9. Ilustracja efektu pamięci magnetycznej detektora siły ranpnc tomotoryczric J

iYynlkl odczytywano natychmiast po wyłączeniu płynącego prądu przez uzwojenie. l'o pewnym czasie napięcie wyjśoiowe detektora malało do napięcia w przybliżeniu równego napięciu asymetrii, przy czym czas powrotu napięcia dla n p . H ^ ! ^ - i by ł rzędu kilkudziesięciu sekund, n dla H w/tin£is - O, S - rzędu minut. Cechą charakterystyczną detektora

jest prawie oałkowlty zanik efektu pamięol dla H jf/Hnas > 1,1...1,4, w zależności od ezęstotliwoćd wzbudzania detektora. Wtedy napięcie wyjśoiowe detektora Jest w przybliżeniu równe napięciu asymetrii. Efekt pamięci powoduje przęsunlęole charakterystyki napięcia wyjśoiowego w funkcji siły magnetomotoryoznej - u 2h = f(®). Przykładowe przesunię­

cie tej charakterystyki dla detektora poddanego działaniu podmagneso- wującego pola stałego przedstawiono na rys.2.6a linią przerywaną.

Przesunięcie charakterystyki decyduje o rozdzielozośoi MKP. Rozdziel­

czość komparatora powinna być większa od maksymalnego przesunięcia minimum charakterystyki spowodowanego efektem pamięci magnetycznej.

2.2.3. Warunki realizao.1l detektora

W oparciu o przedstawione charakterystyki można określić warun­

ki konstrukcji detektora siły magnetomotoryoznej w MKP stałych. Dotyczą one doboru parametrów obwodu wzbudzenia oraz minimalizacji napięcia asymetrii. Głównym wymaganiem stawianym wzbudzeniu magnetowodów Jest to, aby natężenie pola magnetycznego wzbudzenia było równe ok.

(i,2...1,4) Hn a g . Wtedy z jednej strony prawie całkowicie zanika efekt pamięci magnetycznej, z drugiej - nieznacznie zmniejsza się czułość (zgodnie z charakterystyką przedstawioną na rys.2.7). Liczba zwojów uzwojenia wzbudzającego N,., odgrywa drugorzędną rolę: istotne jest, aby siła nagnetomotoryczna tych uzwojeń wprowadzała magnetowody w stan na­

sycenia.

Drugim warunkiem prawidłowego działania detektora jest możliwie najmniejsze napięcie asymetrii. Minimalizacji napięcia asymetrii doko­

nuje się w kilku etapach. Pierwszym etapem jest dobór magnetowodów ze względu na zbliżone charakterystyki magnesowania. Przeciętnie, z ok.20 magnetowodów permalojowych(pso) produkcji krajowej można wybrać 2-4 pary magnetowodów o zbliżonych charakterystykach magnesowania. Z kolei, po umieszczeniu magnetowodów w karkasach, nawinięciu uzwojeń detekcyj­

nych i wzbudzająoyoh oraz po odpowiednim połączeniu końcówek uzwojeń

- 41 -

dobiera się pary ze względu na najmniejszą wartość napięcia asymetrii.

Na tym etapie dopasowuje się zasilanie do detektora, dobierając ampli­

tudę napięcia zasilania powodującą zanik efektu pamięci, przy możliwie najmniejszej wartości Ua g . Warunki te spełniają jedna lub dwie pary magnetowodów, dla których przesunięcie charakterystyki U„h a f(a), przedstawione na rys.2.8a, jest niezauważalne, Z kolei należy wyelimi­

nować niejednoznaczność tej charakterystyki w otoczeniu 1 1 = 0 , a więc spowodować przesunięcie minimum do punktu H = 0. Najłatwiej można zre­

alizować w układzie mostkowym, wprowadzając asymetrię obciążenia za pomocą potencjometru P oraz kondensatora C, połączonych w sposób prze­

dstawiony na rys.2.10. Innym sposobem przesunięcia charakterystyki Jest podmagnesowanie jednego z magnetowodów polem stałym, kierunek tego pola oraz jego wartość wyznacza się eksperymentalnie.

• »

Rys.2.10. Schemat blokowy elektronicznego układu detektora MKP stały oh

Na rye.2.10 przedstawiono schemat blokowy układu elektronicznego, w którym wyeliminowano wpływ napięcia asymetrii oraz dzięki zastosowa­

niu detekcji iazoczułej otrzymano możliwość rozróżnienia znaku siły magnetomotoryoznej * 0 . Uzwojenia wzbudzające zasilano z generatora fali prostokątnej o ozęstotliwoścl podstawowej harmonicznej f0 , synchro­

nizowanego dodatnimi impulsami z wyjścia przersutnika P.

Przerzutnik zmienia swój stan pod wpływem lrpulsów unlwibratora U o częstotliwości 2f0 . Napięoie wyjściowe CD poprzez wzmacniacz oraz filtr, a ozęstotliwośol przepuszczenia równej 2fQ , doprowadzone Jest do detektora fazoozułego, sterowanego napięciem wyjściowym przerzutni- ka P. Jeżeli siła magnetomotoryczna zmienia kierunek, zmienia się również o kąt X faza napięcia drugiej harmonicznej. Stąd napięcie wyjściowe detektora fazoozułego zmienia swój znak - dla 9 = 0 napięcie odpowiada napięciu asymetrii. Jednak napięcie to można w łatwy sposób skompensować, doprowadzająo do wzmacniacza, w którym za pomocą poten­

cjometru PI eliminuje się składową stałą napięola wyjśoiowego. Chara­

kterystykę detektora wraz z układem elektronioznym przedstawiono na rys.2.11. Reallzaoja detektora o takiej charakterystyce umożliwia

automatyczne sterowanie np. źródła Jednego z prądów płynąoych przez uzwojenie UKP stałyoh.

e

Rys.2.11. Charakterystyka detektora UK P stcłych wraz z układem elektronicznym

- 43 -

2 . 3 . D etek oJa a l ł y magnetomotoryoznei w ^ukp k rio g en iczn y ch

2.3.1. Efekt Josephsona

Klasyczne złącze Josephsona [21] przedstawione w sposób schema­

tyczny na rys.2.12 składa się z dwóoh nadprzewodzących powierzchni rozdzielonych cienką warstwą

O

izolacyjną. Złącze takie posiada hlsterezową chara­

kterystykę I - f ( u ) .

b.

Rys.2.12. Złąoze Josephsona (a) oraz jego symbol (b)

O

Bocznikując Je rezystancją otrzymuje się charaktery­

stykę bezhistorezową, przedstawioną na rys.2.13.

a

.

Rys.2.13. Symbol złąoza booznikowanego rezystanoją (a) oraz Jego charakterystyka ( b")

Cechą charakterystyczną złącza Josephsona Jest przepływ prądu IQ zwanego krytyoznym, związanego z barierą potenojału B Q złącza zależ­

nością:

#

“o * c

1 7 (2,2e)

gdzie:

■>“ 15

f ok k 2 • 10 łb - kwant strumienia.

Jeżeli przez złącze przepływa prąd większy od I 0 , np. spowodowa­

ny strumieniem przenikającym przez obwód złąoza, to wówozas na złąozu pojawia się spadek n&plęola, a prąd osoyluje z częstotliwością:

2e C

f U * r (2.29)

h *ok

Złącze Josephsona zostało wykorzystane do wykonania SQUID-ów prądu stałego [s o j. Taki SQUID tworzą dwa złącza połączone w pierścień i spo­

laryzowane prądem stałym: wtedy prąd płynący przez obwód ze złączami (pierścień') oraz spadek napięcia na złączach jest oscylująoą funkcją strumienia magnetyoznego przenikającego pierśoien przy czym okres określa kwant strumienia $ ok> SQUID-y te stanowiły pierwszą genera- oję, charakteryzującą się gorszą od współczesnych czułością i dużymi szumami.

VT UKP kriogenioznycb stosowane są SQUID-y prądu zmiennego, składające się z jednego złąoza Josephsona zbooznlkowanego rezystan­

cją i pojemnością, reagująoe na strumień # z pola stacjonarnego lub quasistaojonarnego.

2,3,2, SQUID w UKP kriogenicznym,

Symbol SQUlD~u przedstawia rys.2.14, gdzie jest indukcyjno- śclą własną pierścienia o wartośoi rzędu 10 •»9II, Krytyczny prąd złącza I c jest w przybliżeniu równy płynący przez złącze, w przy-

*• 45 -

padku pojawienia się strumienia $ przenikającego przez złąoze, Jest równy [cO] s

d y s . 2 . 1 4 . Symbol SQ;J I U - u p r : zmiennego

g d z i e : I - c a ł k o w i t y s tru m ie ń p i e r ś c i e n i a

* = * , - M s ( ~ - 3 0

Z a l e ż n o ś ć ^ 2 . Cl) p r z e d s t a w i o n o g r a f i c z n i e nr r y s . 2.15.

J e ż e l i 9trumien wzrasta no. od zera, to wypadkowy strumień nie

«zras ta o tę snrną wartość, ponieważ wzrasta pr.d Is , kompensujący strunie.. § f Jeżeli prąd I 0 zrówna się

z prądem i0> następuje skokowa zmiana strumienia

$ przechodzącego re s t u m kwantowego równe ero zeru do stanu kwantowego równego Jeden. Analogi- n y s . 2 .1 5 . Zależność { « l ( ł f ) oza> skok strumienia wy-»

stąpi przy d al s zy a e r r- - ecie } . ¿ k o k o w e j żt

strumienia towarzyszy smiana energii, w przybliżeniu równa #Q XQ : zmianę tę można wykryć w układzie przedstawionym na rys.2.16a.

Hys.2.16. SQUID i cewka sprzęgająca (a) oraz charakterystyka naplęoia U T od prądu I „ >oa# 0»)

SQLTID Jest sprzężony magnetycznie z cewką o parametrach Lj, CT , RT 1 o ozęstotliwości rezonansowej Jeżeli do cewki zostanie doprowa- dzony prąd I w cz o częstotliwośol równej częstotliwości rezonansowej cewki rzędu 30 UHz i o takiej wartośoi, że strumień związany z tym prądem nie przekracza strumienia $Zc zaznaczonego na rys.2.15, to wtedy przez SQUID nie Jest pobierana energia, a napięcie na cewce Jest liniową funkcją prądu Jak to przedstawiono na rys.2.l6b.

\T • C Z <

Zmiana naplęoia w obszarze liniowości Jest równa:

* D o - W w h ( z '*2)

gdzie: Qj • dobroó cewki

Trzy dalszym wzroście prądu następuje pobór energii przez SQUID, odpowiadający zmianie prądu:

- 47 -

*krok - 2

W * 1* (*•*)

gdzie: - lndukoyjność wzajemna pierścienia

i cewki

Analogiozuy efekt otrzymuje się rrzy zmianie strumienia # ? . Zmiana energii przy pojedynczym skoku Jest mpła 1 praktycznie nie można jej wyróżnić z szumu termicznego, ale ujawnia się ona przy oyklioznym przemagnesoruniu pierścienia. Dlatego wprowadza się dodatkowe pole modulujące o częstotliwości ICO kllz. Amplituda tego sygnału tworzy obwiednie napięcia n& obwodzie rezonansowym o ozcstotliwoścl 30 13!z.

Pobór energii przez SęUiO powoduje zmniejszenie napięcia na obwodzie rezonansowym na czas wielu okresów napięcia o częstotliwości 30 HUz.

2.3.3, Dkład elektroniczny detektora

Schemat blokowy typowego układu elektronicznego współpracują­

cego ze SęD1D-em [-oj przedstawia rys.2.17.

Rys.2.17. Sct.eant blokowy układu elektronicznego SQUIl)-u

Ul:ład ten ma zapewnie położenie punktu pracy SQUID-u, nienależnie od wartości strumienia na pierwszym odcinku proporcjonalności charak­

terystyki Vr - 1 .(lr ). Kealizację tego warunku spełnia układ sprzę­

żenia zwrotnego.

Sygnał napięciowy nu cewce składa się z napięcia „ częstotliwo­

ści CO ¡¿Hz, napięcie modulującego, najczęściej o częstotliwości iGO kKz i spadku napięcia spowodowanego prądem sprzężenia zwrotnego. Sygnał ten po ograniczeniu wysokich częstotliwości w układzie całkującym

w.cz. zawiera tylko częstotliwość 100 kiłz oraz jej parzyste harmoniczne, ich amplitudy zmieniają się proporcjonalnie do .wartości Po dalszym

C .

przetworzeniu w prostowniku fazoczułym oraz we wzmacniaczu prądu stałe­

go prąd wyjściowy wzmacniacza wymusza strumień kompensujący strumień f „ tak, aby ich różnica była mniejsza o<_ # „ e . Sygnałem wyjściowym jest spadek napięcia U na rezystancji B e , ->ro poro jona lny do prądu sprzężenia zwrotnego, a więo do strumienia kompensującego strumień $ 7 .