WYKŁADY Z FIZYKI
prof. dr hab. Adam Idziak
Katedra Geologii Stosowanej
Zalecana literatura:
a = (a1, a2, a3) b = (b1, b2, b3) a + b = (a1+b1, a2+b2, a3+b3)
k∙a = (k ∙a1, k ∙a2, k ∙a3) -a = (-a1, -a2, -a3)
a + = a
a ∙ b = (a1∙b1+a2∙b2+ a3∙b3)
|a| = (a ∙ a)1/2
α
a b
a ∙ b = |a|∙ |b| ∙ cos α = b ∙ a
b ∙ cos α Iloczyn skalarny dwóch wektorów
x
y z
x y
z
Kartezjański układ współrzędnych
x
z
y r
rx
ry rz
Iloczyn wektorowy dwóch wektorów
a x b = (ay∙bz-by∙az, az∙bx-ax∙bz, ax∙by-bx∙ay) a
b a x b
a
b
b x a
α
a b
|a x b| = |a|∙ |b| ∙ sin α
b ∙ sin α Iloczyn wektorowy dwóch wektorów
r N
Biegunowy układ współrzędnych
r
Sferyczny układ współrzędnych
tp
tk tp
tp
tp
tk
tk
tk A
A
A
A
B
B
B
B Vch (t) = ds/dt Vsr = S/(tk – tp)
r(t1) r(t1+dt) dr
V = dr/dt
r(t1) r(t1+dt) dr
v = dr/dt
v(t1)
v(t1+dt) dv
a = dv/dt
a = d
2r/dt
2X
y z
X’
y’
z’
V0 = const a = 0
Układy wzajemnie inercjalne
X’
y z
X’ y’
z’
V0 – zmienne a0 0
Układy wzajemnie nieinercjalne
x
y z
x’
y’
z’
v0 = const
Układy wzajemnie inercjalne
v
v0
v’ ?
Transformacja Galileusza
v’ ?
v’
V’ = V + V0 t = t’
a = a’ => F = F’
v v
X’
y z
X’ y’
z’
V0 – zmienne a0 0 => F F’
F’ = F + Fb Fb = - m a0
Układy wzajemnie nieinercjalne
a0
Fb = - m a0
- a0
Fb = m a0
x
a0 = 0
z a0 < 0 a0 > 0 a0 = g
F = P F = P + ma0 F = P - ma0 F = 0
ar F = - mar
