Opracowanie ćw 10

(1)

LABORATORIUM Z FIZYKI

LABORATORIUM

Z FIZYKI

(2)

ĆW. 10

WYZNACZANIE MOMENTU

BEZWŁADNOŚCI BRYŁ

(3)

Poniżej przedyskutowane zostaną obie metody obliczania

niepewności pomiarowej wyznaczanej wielkości fizycznej na

przykładzie wyznaczenia momentu bezwładności brył

nieregularnych

2

1 ( , , , )

8 x

o

o o

osr

T

I m d T T

m d

T



(4)

1. Cel i krótki opis wykonania zadania

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie momentu bezwładności

brył nieregularnych

Wykonanie ćwiczenia:

1.Mierzymy średnicę bryły wzorcowej (walca) przy pomocy

suwmiarki.

2.Ważymy bryłę wzorcową

3.Zamocowujemy pręt w uchwycie wiertarskim wkładając

jego gładką końcówkę do otworu uchwytu, zablokować ją

tam lekko przekręcając uchwyt w prawo a potem dokręcić

kluczem przymocowanym do statywu.

4.Do dolnej części pręta zamocować bryłę wzorcową

wkładając do jej gniazda końcówkę z dwoma zaczepami a

następnie, skręcając bryłę, zawiesić ją na nich….itd

(5)

(6)

LABORATORIUM Z FIZYKI WYKRESY



 







2

3

2

1 (

, , , )

8 3,88267

1 1,312

0,1595

8 _3,1425

0,00637

6,37 10

x

o

o o

osr

T

I m d T T

m d

T

s

kg

m

s

kgm



kgm







3. Przykładowe obliczenia (z jednostkami)

(7)

WYKRESY

4. Ocena niepewności pomiaru wielkości mierzonych

bezpośrednio

5 max

Δ

d

_o



0,02

mm

 

2 10 m

 max max max

0, 2

0,01

0, 41

0,027

15

o

t

s

T

s













 



3 max

Δ

m

_o



1 g



10



kg

(8)

METODA SZACUNKOWA

5. Ocena niepewności pomiaru wielkości wyznaczanej

w ćwiczeniu

a) Obliczamy niepewność pomiarową bezwzględną

































max max max max max

( , , , )

, , ,

,

, ,

, , ,

, ,

,

, , ,

x o o o x o o o o x o o o x o o o o x o o o x o o o x o o o x o o o o x o o o

I

m d T T

I m

m

d T T

I m d T T

I m d

d

T T

I m d T T

I m d T

T

I m d T T

T

I m d T T





 





 





 





 



(9)

LABORATORIUM Z FIZYKI METODA SZACUNKOWA

















2 2 2 2 max max ₂ ₂ 2 2 2 ₂ max ₂ ₂ 2 ₂ max 2 2 2 2 2 2 2 2 2 max

1

8

1

8

1

8

1

8

x o o o o o osr osr o o o o o osr osr o o o o osr osr o o o o osr osr o

T

I

m

d

m d

T

m d

d

m d

T

_T

m d

T

m d

wynik

T





 





 





 









 

(10)

METODA SZACUNKOWA

b) Obliczamy niepewność pomiarową względną

c) Obliczamy niepewność względną maksymalną procentową:

max

1

2 x

x

xobliczone

I

wynik

I

wynik

I









max

%

2 100%

3 g

wynik









(11)

METODA RÓŻNICZKOWA

5. Ocena niepewności pomiaru wielkości wyznaczanej

w ćwiczeniu

a) Obliczamy niepewność pomiarową względną

max max max

max max max x x o x o x x o x o x x x o x o x

I

m

I

d

I

m

I

d

I

T

I

T

I

T

I









































(12)

5. Ocena niepewności pomiaru wielkości wyznaczanej

w ćwiczeniu

a) Obliczamy niepewność pomiarową względną

2 2

2

max max max

max 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 _max 2 _max 2 2 2 3 2 2 2 2

1

8

4

8

1

4

8

x o o x o o o x osr osr o o o o osr osr o o o o o osr osr o o o o osr osr

I

T

m

T

d

I

d

m d

T

I

T

m d

T

m d

T

m d

T

























 





(13)

Po skróceniu otrzymujemy:

I



I









b) Obliczamy niepewność względną maksymalną procentową:

c) Obliczamy niepewność pomiarową bezwzględną

max

%

max

100%

x x

I







_



max max max max max

max

2

x o o o x x o o osr

I

m

d

T

I

m

d

T



















 



(14)

DLA OBYDWU METOD

d) Obliczamy niepewność pomiarową popełnioną:

Sprawdzamy warunek:

max

x

xpopełnione

I



 

Ostateczny wynik wynosi:





3

2 max

10 x

xobliczone

x

I



I

 

I





kgm

xpopełnione

xzmierzone

xśrednie

I

(15)

6. Wnioski

Wartość tablicowa ……….. wynosi …………..

.

Otrzymana

wartość

momentu bezwładności

w ćwiczeniu to:

6,37x10

-3

kgm

2

Wartość ta mieści się/nie mieści się w przedziale niepewności

pomiarowej.

Nie można określić bez znajomości wartości tablicowej

Największy wpływ na otrzymany wynik miał pomiar

okresu drgań

ponieważ

jego pomiar jest obarczony największym błędem ze

wszystkich mierzonych w sposób bezpośredni wielkości fizycznych

Aby zwiększyć dokładność otrzymanego wyniku przy tych samych

warunkach pomiarowych

należy zwiększyć liczbę wahnięć