• dośw. Sterna-Gerlacha (wiązka atomowa – kwantyzacja przestrzenna spinów – selekcja stanu kwantowego)

JZ, Podstawy fiz. Atomowej na podst wykł. W. Gawlika 1

Streszczenie W10:

• dośw. Sterna-Gerlacha (wiązka atomowa – kwantyzacja przestrzenna spinów – selekcja stanu kwantowego)

rozszerz. dopplerowskie T M

M T k c

B

D 0

0 8 7,16*10 6

   ^

 naturalna szerokość _nat  ¹

linii spektralnych

N S ^B N

S ^B A

N

S

B=0

B_rf

• dośw. Lamba-Retherforda – radiospektroskopia

• szerokość linii spektr. (mechanizmy rozszerzenia)

 metoda wiązek molekularnych (Stern-Gerlach)

H

2700 K

wzbudz. do n=2 2S, 2P

(10 eV)

Ly_ (121,5 nm)

N S

w ^A



przesunięcie Lamba 2S-2P

Radiospektroskopia ^ precyz. pomiar b. małych str. spektr.

B I

B

En. m=+1/2 ħ



2

2 1

) (

1 2

) 1 (



 







 

 

fi f t

i t

P

2

1

21 8



 h B

A 

dla r.f. A

<<B

0 0.5

1

_fi  P()

2/

rezonans: optyczny, NMR,..

zasada zachow. energii

1 2 1

21 2

12 1

2 B n B n n n

t d

n d t

d n

d      

1 1

300 ⁷

2 1

10

1

2  



 

 ^ e^{ }

MHz K e T

n

n ^h_{k T}

B 



• konieczna różnica populacji:



 selekcja stanów w exp. Sterna-Gerlacha

 różnica czasów życia (2S, 2P w dośw. L.-R.)

 pompowanie optyczne

JZ, Podstawy fiz. Atomowej na podst wykł. W. Gawlika 3

Pompowanie optyczne:

1966, Alfred Kastler rezonans optyczny – zasada zachow. energii ħ  = ħ 

foton niesie też kręt – zasada zachow. mom. pędu



 



2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor





2

P

B

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor





2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor





B

• selekcja stanów kwantowych (S.-G.)

• metoda spinowej polaryzacji tarcz gazowych („magnesowanie gazu”),

różnica populacji (orientacji krętu J)  rezonans między |m

 = –1/2 i |m

= +1/2

czas

sygnał z detektora

natężenie światła



podwójny rezonans



g

B 

I

B

En. m=+1/2 ħ



Podwójny rezonans (optyczno-radiowy)

• szer. linii rezonansowej b. mała (stan podstawowy)

 b. precyzyjne pomiary (ograniczenie: zderzenia)

Pompowanie optyczne –

 gaz buforujący

2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor





2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor





B

• częst. przejść od Hz do GHz  „wzmacniacz kwantowy”:

kwanty r.f. (10

eV) wyzwalają fotony optyczne (eV)  b. duża czułość

2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor





B

B

cos  t

B₁=0 B₁0

JZ, Podstawy fiz. Atomowej na podst wykł. W. Gawlika 5

Zastosowania pompowania optycznego:

• obrazowanie medyczne (spolaryz.

He

,

Xe)

• zegary atomowe – indukowanie rezonansu między poziomami str. nsbt. m=0 – m’=0

(słabo zależą od zewn. czynników – dobry wzorzec częstości)

• masery

m’=0

m=0

B F’=2



F=1

0

• magnetometry – pomiar częstości rez. między podpoz. zeem. (częst. Larmora)  pomiar B (czulsze niż SQUIDs)



^B?

B

cos  t

 =

liczne!

• przygotowanie czystych stanów kwant.

np. do kryptografii kwantowej

• etc...

• etc...





I

Interferencja stanów atomowych 1

1. Dudnienia kwantowe

Superpozycja niezdegenerowanych stanów atomowych  stan niestacjonarny (Np. W9)

e

e

g

2 2

1 1

0 ( ) ( )

)

(t  c g C t e C t e



t t t iE

t

iE e C t c e e

e c t

C ^{0 / ( /2)}

2 2

) 2 / / (

0 1 1

2

1 , ( )

)

(  ^{   }  ^{   }

•powrót do stanu podst. – emisja światła o natężeniu  |D|²





e D

D t

I_em( ) | |²  |  ²  ^t ₁  ₂  cos₂₁

•wzbudzenie: dwie spójne linie, lub jedna szeroka spektralnie

 Dudnienia kwantowe

 pomiar bez rozszerz. dopplerowskiego



1 2 21

E E 

 

time

I

(t)

człon interferencyjny

JZ, Podstawy fiz. Atomowej na podst wykł. W. Gawlika 7

Interferencja stanów atomowych 2

2. Skrzyżowanie poziomów (level-crossing)

Superpozycja zdegenerowanych stanów atomowych  stan stacjonarny

 

2 2

21 2

0

21

) (

cos )

(





 

















t I I

t B

A e

t I

em t em

e

e

g

Energia

A/2 0

- A

0 B

Przykład:

ef. Backa- Goudsmita:



(B) =0 @ B=B

Ī (B)=A

+A

+C(B)

2 2

21 2

)

( 

  B  C

B_LC B

Ī (B)  met. wyznaczania

str. poz. energet.



Skrzyżowanie poziomów – c.d.

 w B=0 poziomy też się przecinają: 

(B) =0 @ B=0 Np. J

=0 – J

=1

ważne reg. wyboru:

m= 0,

1 

obserwujemy przecięcia poziomów z

1, 2

Ī (B)=A

+A

+C(B)

2 2

2

) ) (

(  

 

B B E

C

En.

0 B

J

=0

m=+1

m= 0

m=–1

J

=1

szerokość skrzyż. poz.:

E  B/(g_J _B m)

0 B

B

Ī (B)

efekt Hanlego • metoda pomiaru

czasów życia  =1/

JZ, Podstawy fiz. Atomowej na podst wykł. W. Gawlika 9

Interferencja stanów atomowych 3

ograniczenie zdolności rozdzielczej - czas oddział. z polem (czas pomiaru) – np. w met. wiązek molekularnych (I. Rabi):

Pol. Det. (analiz.)

d

pole EM;   

Gdy dokładność pomiarów ograniczona (szum):





/d

Sygnał



 Sygnał





szum









Dokładność pomiarów  gdy:

  spowalniać

d   rozszerzać

Interferencja stanów atomowych 4

Metoda Ramsey’a

1989,

Norman Ramsey

ħ



e

t

e

dodawanie amplitud  sygnał:





2 0

0 0

0

1

)

( e

e

e

e

S    











/d

S() /D

prążki Ramsey’a D

0

/d

/D

JZ, Podstawy fiz. Atomowej na podst wykł. W. Gawlika 11

Interferencja stanów atomowych 4

analogia z dośw. Younga:

S

P

I(P) = I

+I

+I ___

I

cos 

g g’

e’

e

dla prążków Ramsey’a

analogia z interferometrem Macha-Zendera:

dudnienia kwant.