D = D == 10*16,78 MTMTkc 1

Streszczenie W9:

• dośw. Sterna-Gerlacha (wiązka atomowa – kwantyzacja przestrzenna spinów – selekcja stanu kwantowego)

rozszerz. dopplerowskie T M

M T k c

B

D 0

0 8 7,16*10 6w

w =w = ^-

D naturalna szerokość Dw_nat = t¹

linii spektralnych

N S ^ÑB N

S ^ÑB µA

N

S ÑB=0

Brf

• dośw. Lamba-Retherforda – radiospektroskopia

• szerokość linii spektr. (mechanizmy rozszerzenia)

® metoda wiązek molekularnych (Stern-Gerlach)

H₂ ^H

2700 K

wzbudz. do n=2 2S, 2P

(»10 eV) Lya(121,5 nm)

N S

µw ^µA

®

przesunięcie Lamba 2S-2P

Radiospektroskopia

precyz. pomiar b. małych str. spektr.

B I_det

B

En. m=+1/2

ħ

w

m=-1/2

2

2 1

) (

1 2

) 1 (

÷ø ç ö è +æ -

® =

w t w_fi

f t

i t

P

2

1 ₂₁ ³

21 8

l p h B

A =

dla r.f. A

<<B

0 0.5

1

w_fi w P(w) 2/t

rezonans: optyczny, NMR,..

zasada zachow. energii

1 2 1

21 2

12 1

2 B n B n n n

t d

n d t

d n

d = - = - µ -

1 1

300 ⁷

21

10 1

2 » »

»

» »

= ^- e^{- -}

MHz K e T

n

n ^h_{k T}

B n

n

• konieczna różnica populacji:

ß

® selekcja stanów w exp. Sterna-Gerlacha

® różnica czasów życia (2S, 2P w dośw. L.-R.)

® pompowanie optyczne

Pompowanie optyczne:

1966, Alfred Kastler rezonans optyczny – zasada zachow. energii ħw= ħw_fi

foton niesie też kręt – zasada zachow. mom. pędu (W. Rubinowicz, 1918, półklasycznie)

s

Û

Þ

2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor

s

s

2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor

s

s

2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor

s

s

B

• selekcja stanów kwantowych (S.-G.)

• metoda spinowej polaryzacji tarcz gazowych („magnesowanie gazu”),

różnica populacji (orientacji krętu J) ® rezonans między |m_Jñ = –1/2 i |m_Jñ= +1/2

czas

sygnał z detektora

natężenie światła

ä

podwójny rezonans

µ

g

w

I_det

B

En. m=+1/2

ħ

w

m=-1/2

Podwójny rezonans (optyczno-radiowy)

• szer. linii rezonansowej b. mała (stan podstawowy)

® b. precyzyjne pomiary (ograniczenie: zderzenia)

Pompowanie optyczne –

® gaz buforujący

2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor

s

s

2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor

s

s

B

• częst. przejść od Hz do GHz

® „wzmacniacz kwantowy”:

kwanty r.f. (10^-12 eV) wyzwalają fotony optyczne (eV) ® b. duża czułość

2

P

2

S

m_J= –1/2 +1/2

detektor

s

s

B

B₁coswt

B₁=0 B₁¹0

Zastosowania pompowania optycznego:

• obrazowanie medyczne (spolaryz. ³He^*, ¹²⁹Xe)

• zegary atomowe – indukowanie rezonansu między poziomami str. nsbt. m=0 – m’=0 (słabo zależą od zewn. czynników

– dobry wzorzec częstości)

• masery

m’=0

m=0 B F’=2

w₀ F=1

0

• magnetometry – pomiar częstości rez. między podpoz. zeem. (częst. Larmora) ® pomiar B (czulsze niż SQUIDs)

s

B₁coswt w = DE/ħ = (Dm g_J µ_B /ħ) B

liczne!

• przygotowanie czystych stanów kwant.

np. do kryptografii kwantowej

• etc...

• etc...

w₀

w

I_det

Interferencja stanów atomowych 1

1. Dudnienia kwantowe

Superpozycja niezdegenerowanych stanów atomowych ® stan niestacjonarny (Np. W9)

e₁ e₂

g

2 2

1 1

0 ( ) ( )

)

(t = c g +C t e +C t e Y

t t t iE

t

iE e C t c e e

e c t

C ^{0 / ( /2)}

2 2

) 2 / / (

0 1 1

2

1 , ( )

)

( = ^{- ! - G} = ^{- ! - G}

•powrót do stanu podst. – emisja światła o natężeniu µ |D|²

(

)

e D

D t

I_em( ) µ| |²µ Y |Y ² = ^-Gt ₁ + ₂ + cosw₂₁

•wzbudzenie: dwie spójne linie, lub jedna szeroka spektralnie

Þ

Dudnienia kwantowe

Þ pomiar bez rozszerz. dopplerowskiego

!

1 2 21

E E - w =

time I_em

(t) człon interferencyjny

Interferencja stanów atomowych 2

2. Skrzyżowanie poziomów (level-crossing)

Superpozycja zdegenerowanych stanów atomowych ® stan stacjonarny

( )

2 2

21 2 0

21

) (

cos )

(

G + µ G

=

+

=

ò

G -

w

w dt

t I I

t B

A e

t I

em t em

e₁ e₂

g

Energia

A/2 0

- A

0 B

Przykład:

ef. Backa- Goudsmita:

w₂₁(B) =0 @ B=B_LevCross Ī (B)=A₁+A₂+C(B)

2 2

21 2

)

( +G

µ G B w C

B B

Ī (B) F met. wyznaczania

str. poz. energet.

Þ

Skrzyżowanie poziomów – c.d.

F w B=0 poziomy też się przecinają: w₂₁(B) =0 @ B=0 Np. J_g=0 – J_e=1

ważne reg. wyboru:

Dm= 0, ±1 Þ

obserwujemy przecięcia poziomów z Dm= ±1, ±2

Ī (B)=A₁+A₂+C(B)

2 2

2

) ) (

( D +G

µ G

B B E

C

En.

0 B

J_g=0

m=+1 m= 0 m=–1

J_e=1

szerokość skrzyż. poz.:

DE»G Þ DB»G/(g_J µ_B Dm)

0 B

DB Ī (B)

efekt Hanlego • metoda pomiaru

czasów życia t =1/G

http://courses.washington.edu/phys432/hanle/hanle-effect.pdf

Interferencja stanów atomowych 3

ograniczenie zdolności rozdzielczej - czas oddział. z polem (czas pomiaru) – np. w met. wiązek molekularnych (I. Rabi):

Pol. Det. (analiz.)

d

pole EM; w »w₀

Gdy dokładność pomiarów ograniczona (szum):

w0 w

u /d

Sygnał

w0 w Sygnał

Dw

szum

w₀ w

Dw

Dokładność pomiarów k gdy:

um Þ spowalniać d k Þ rozszerzać

Interferencja stanów atomowych 4

Metoda Ramsey’a

1989,

Norman Ramsey

ħw₀

e

t

e

dodawanie amplitud ® sygnał:

(

)

2 0

0 0

0 1

)

( e ^{i T} e ^{i T} e ^{i T} e ^{i T}

S w -w µ ^-w + ^-w = ^-w + ^{- w-w T = D/u}

w0 w

u /d

S(w)

u /D

prążki Ramsey’a D

w0

u/d u/D

Interferencja stanów atomowych 4

analogia z dośw. Younga:

S

P

I(P) = I₁+I₂+ÖI___₁I₂ cos Dj_SP

g g’

e’

e

dla prążków Ramsey’a

analogia z interferometrem Macha-Zendera:

dudnienia kwant.