Zadanie ROZ 1

Rozpraszanie ^∗

Maciej J. Mrowi´ nski 2 czerwca 2014

Zadanie ROZ 1

?

Wyznacz ró˙zniczkowy przekrój czynny oraz przekrój czynny dla klasycznej twardej sfery je˙zeli parametr zderzenia to b .

Odpowied´z: D(θ) =  _2mV

0

a

3ħh

 2

Zadanie ROZ 2

?

Korzystaj ˛ ac z przybli˙zenia Borna wyznacz ró˙zniczkowy przekrój czynny dla poten- cjału „mi˛ekkich sfer”:

V (r ) =

 V ₀ gdy r ∈ [0, a]

0 wpp

w przybli˙zeniu dla niskich energii.

Odpowied´z: D(θ) = 

2mV

a

3ħh

 2

Zadanie ROZ 3

?

Korzystaj ˛ ac z przybli˙zenia Borna wyznacz ró˙zniczkowy przekrój czynny dla poten- cjału „mi˛ekkich sfer”:

V (r ) =

 V ₀ gdy r ∈ [0, a]

0 wpp

Porównaj wynik z analogicznym wynikiem w przybli˙zeniu niskich energii.

Odpowied´z: D(θ) = ^4m

^V

ħh

[sinκa + κa cosκa] ² Zadanie ROZ 4

?

Korzystaj ˛ ac z przybli˙zenia Borna wyznacz przekrój czynny dla potencjału Yukawy:

V (r ) = V ₀ a e ^{−r /a} r

Odpowied´z: σ = ^16πm

^V

^a

ħh

(1+4a

k

)

1

Zadanie ROZ 5

?

Korzystaj ˛ ac z przybli˙zenia Borna wyznacz ró˙zniczkowy przekrój czynny dla poten- cjału kulombowskiego:

V (r ) = d r

Podpowied´z: mo˙zna tu skorzysta´c z wyniku dla potencjału Yukawy.

Odpowied´z: D = ^4m

^d

ħh

Zadanie ROZ 6

?

Korzystaj ˛ ac z przybli˙zenia Borna wyznacz ró˙zniczkowy przekrój czynny dla poten- cjału gaussowskiego:

V (r ) = V ₀

p 4π e ^−r

Odpowied´z: D = ^4m

^V

^a

ħh

e ^−2κ

^a

, κ = 2k sin

₂

∗

Skompilowane z wielu ´zródeł. Tylko do u˙zytku na zaj˛eciach.

2