Maciej J. Mrowi´ nski 5 czerwca 2015

Indukcja ^∗

Maciej J. Mrowi´ nski 5 czerwca 2015

Zadanie

1

?

W płaszczy´znie prostopadłej do stałego pola magnetycznego o indukcji B porusza si˛e z pr˛edko´sci ˛ a v

metalowy pr˛et o długo´sci L. Jaka ró˙znica potencjałów wytworzy si˛e mi˛edzy ko´ ncami pr˛eta?

Odpowied´z: ∆V = v

B L Zadanie

2

?

W płaszczy´znie prostopadłej do stałego pola magnetycznego o indukcji B wiruje z pr˛edko´sci ˛ a k ˛ atow˛ a ω wokół jednego ze swoich ko´nców metalowy pr˛et o długo´sci L.

Jaka ró˙znica potencjałów wytworzy si˛e mi˛edzy ko´ ncami pr˛eta?

Odpowied´z: ∆V =

BωL

Zadanie

3

?

Na metalowych szynach o szeroko´sci L poło˙zono przewodz ˛ ac ˛ a, metalow˛ a sztabk˛e i zacz˛eto ni ˛ a porusza´c wzdłu˙z szyn ze stał ˛ a pr˛edko´sci ˛ a v

. Je˙zeli szyny z jednej strony poł ˛ aczone s ˛ a opornikiem o oporze R a w układzie działa pole magnetyczne o indukcji B prostopadłe do płaszczyzny na jakiej znajduj ˛ a si˛e szyny, to jaki pr ˛ ad popłynie przez opornik?

Odpowied´z: I =

Zadanie

4

?

Na metalowych szynach o szeroko´sci L poło˙zono przewodz ˛ ac ˛ a, metalow˛ a sztabk˛e i nadano jej pocz ˛ atkow˛ a pr˛edko´s´c v

. Je˙zeli szyny z jednej strony poł ˛ aczone s ˛ a opor- nikiem o oporze R a w układzie działa pole magnetyczne o indukcji B prostopadłe do płaszczyzny na jakiej znajduj ˛ a si˛e szyny, to jak b˛edzie zale˙zała od czasu pr˛edko´s´c sztabki? Załó˙z, ˙ze współczynnik tarcia mi˛edzy szynami a sztabk ˛ a wynosi f a masa sztabki to m.

Odpowied´z: v(t) =

”(βv

+ g f )e

− g f —

, gdzie β =

∗Skompilowane z wielu ´zródeł. Tylko do u˙zytku na zaj˛eciach.

1

Zadanie

5

?

Ramka o powierzchni S i N zwojach wiruje w stałym jednorodnym polu magnetycz- nym o indukcji B. Znajd´z emf w ramce.

Odpowied´z: " = NBSω sinωt Zadanie

6

?

Przez bardzo długi solenoid o promieniu r

płynie zmienny w czasie pr ˛ ad I

(t). Ja- ki pr ˛ ad popłynie w oporniku w kształcie pier´scienia o oporze R, je˙zeli opornik jest współosiowy z solenoidem i r

> r

?

Odpowied´z: I

(t) =

µ

πnr

2