Wykład 3 a Złącze p-n

Wykład 3 a

Złącze p-n

Półprzewodnik w polu elektrycznym

( ) ( ) ( )

( )

p

p

F dE

dx

e x e dV

dx x dV

dx

x const c V cx

E cex







 

   

 

  

  



Gęstość prądu unoszenia

x n

x

qn

J   

x x

p n

x p x

n

x

qn qp q n p

J        (    )   

Całkowity prąd unoszenia elektronowy i dziurowy:

x

J

 

Prąd unoszenia:

wynika z obecności

pola elektrycznego

Gęstość prądu dyfuzyjnego

dx x qD dn

dx x D dn

q dyf

J

( )

( )

) (

)

(     

dx x qD dp

dx x D dp

q dyf

J

( )

( )

) (

)

(     

Prąd dyfuzyjny:

wynika z gradientu koncentracji

nośników

Całkowity prąd w obecności pola elektrycznego

Całkowity prąd jest sumą prądu dyfuzyjnego (elektronowego i dziurowego) i prądu unoszenia (elektronowego i

dziurowego) : J(x) = J

(x) + J

(x)

dx x qD dn

x x

n q

x

J

( )

) ( ) ( )

(    

dx x qD dp

x x

p q

x

J

( )

) ( ) ( )

(    

Złącze p-n

Tworzy się złącze p-n Złącze po utworzeniu

7

-

N_D-N_A

+

p n

x_n0 -x_p0

-N_A

N_D

p_p: większościowe w p

n_p: mniejszościowe w p n_n: większościowe w n p_n: mniejszościowe w n

Złącze p-n skokowe

 0 dx

dE

W stanie równowagi gradient poziomu Fermiego jest równy

zeru!

Tworzenie się złącza p-n - diagram pasmowy

złącza

Diagram pasmowy złącza p-n w stanie równowagi termodynamicznej

EC

EV EC

EV

p- typ n- typ

Hole s

EC

EV EC

EV

p- type n- type

EC

EV EC

EV E_F

p- typ n -typ

elektrony

dziury ^qVbi

I

I

I

V

– potencjał wbudowany

I

(I

) – prąd dyfuzyjny elektronowy (dziurowy)

I

(I

) – prąd unoszenia elektronowy (dziurowy)

+ +

+ ++

-

- -

- -

A

Złącze p-n

dioda półprzewodnikowa

Charakterystyka I-V - nieliniowa

V I

Polaryzacja w kier.

przewodzenia

Polaryzacja zaporowa

p n

+ +

+ +

-

- - - -

+

+ +

- - -

A A

++++

- - - - -

+

-

+

Polaryzacja złącza p-n

bez polaryzacji polaryzacja zaporowa polaryzacja przewodzenie

+

- - + - +

~ ~

Potencjał wbudowany

12

) 1 (



 I

e

i

Równanie Shockley’a

13

Równanie Shockley’a

𝑰 = 𝑰

(𝒆

− 𝟏)

Kierunek przewodzenia

 V >0

k- stała Boltzmanna

T- temperatura w K=273+ C q - ład. elektronu

1<n<2, zależne od materiału;

Przykład: Dioda z n=1 ; dla 0.7V prąd 1mA. Znajdź Rozwiązanie:

Dla n=1:

Dla n=2:

s J x10 / 38

.

1 ^23 C x10 ¹⁹ 6

.

1 ^

IS

A A

x e

I

 10

 6 . 9 10

 10

A A

x e

I

 10

 8 . 3 10

 10

Kierunek zaporowy

1515



V <0

V<0 i kilka razy większe niż



Prąd w kier. zaporowym jest stały ( prąd nasycenia)

I

i  

q kT /

I

Równanie Poissona

𝒅𝒊𝒗𝜺 = 𝝆

𝜺_𝟎𝜺_𝒔 𝜺 = −𝒈𝒓𝒂𝒅𝑽

−𝒅𝒊𝒗𝒈𝒓𝒂𝒅𝑽 = −∆𝑽 ∆𝑽 = − 𝝆

𝜺_𝟎𝜺_𝒔

W 1D 𝒅^𝟐𝑽

𝒅𝒙^𝟐 = − 𝝆 𝜺_𝟎𝜺_𝒔

−𝒅^𝟐𝑽

𝒅𝒙^𝟐 = 𝒅𝜺 𝒙

𝒅𝒙 = 𝝆(𝒙) 𝝐_𝒔

𝜺(𝒙) - natężenie pola elektrycznego

𝑽(𝒙) - potencjał pola elektrycznego

17

Warunek neutralności qAxp0 Na = qAxn0Nd

Obliczymy pole elektryczne w obszarze W korzystając z równania Poissona:

Założymy, że wszystkie domieszki są zjonizowane i zaniedbamy nośniki swobodne w obszarze złącza p-n:

( ) ( _{d a} )

s

d x q

p n N N dx





 

   

(0 < x < x_n0 )

(- x_p0 < x < 0 )

( )

d d

s s

d x q q

N N

dx



 





( )

a a

s s

d x q q

N N

dx



 

 

 

- stała dielektryczna półprzewodnika

Ładunek przestrzenny w złączu p-n



18

Ładunek przestrzenny i pole elektryczne dla złącza p-n w

którym N_d > Na: (a) złącze w x=0, b) ładunek

przestrzenny w złączu przy założeniu, że nośniki

swobodne są zaniedbane; (c) rozkład pola elektrycznego.

Ładunek przestrzenny

w złączu p-n

19

(a) Rozkład nośników mniejszościowych po obydwu stronach złącza spolaryzowanego w kierunku przewodzenia. Odległości x_n i x_p mierzone

są od krawędzi obszaru zubożonego (b) położenie kwazi –poziomów Fermiego

( ) /

2

2 /

n p

F F kT i

qV kT i

pn n e n e





Kwazi-poziomy Fermiego.

Złącze spolaryzowane w kierunku

przewodzenia

20

Dla polaryzacji zaporowej 𝑽 = −𝑽𝒓 (𝑽𝒓 >> 𝒌𝑻/𝒒)

:

Polaryzacja zaporowa