Dobór układu przewodów linii przesyłowej 765 kV ze względu na dopuszczalne wartości natężeń pola elektrycznego przy powierzchni ziemi

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: ELEKTRYKA z. 68

________ 1980 Nr kol. 643

Bernard BARON

Instytut Podstawowych Problemów Elektrotechniki i Energoelektroniki Politechniki śląskiej

DOBOR UKŁADU P R ZE WO DÓ W LINII PRZESYŁOWEJ 765 kV ZE WZGLĘDU NA DOPUSZCZALNE WARTOŚCI NATĘŻEŃ POLA ELEKTRYCZNEGO PR ZY POWIERZCHNI ZIEMI

S t r e ą z c z e n l e . W pracy opracowano algorytm do poszukiwania konfi- guracjl geometrycznej prowadzenia przewodów linii przesyłowej usy­

tuowanych możliwie najbliżej ziemi przy równoczesnym spełnieniu pew­

nych ograniczeń ge om etrycznych 1 zachowaniu dopuszczalnych wartości natężenia pola elektrycznego pod linię na wysokości 1,8 m nad zie­

mię narzuconych względami ochrony środowiska naturalnego.

1. Wstęp

Przesył energii elektrycznej przy coraz wyższych napięciach linii prze­

syłowych spowodował wzrost wpływu pola elektrycznego o nadmiernym natęże­

niu na środowisko naturalne. Ni ez al eż ni e jednak od tego,czy stwierdza się szkodliwość tego pola na organizm ludzki, czy tylko jego uciążliwość

[?J

w . w obydwu pr; ypadkach wartości natężeń pola elektrycznego sę ograni­

czone do kilku kV/m. Badania związane z wy st ępowaniem wysokich natężeń pól elektrycznych sę prowadzone na szerokę skalę przede wszystkim w Związ­

ku Radzieckim, w Stanach Zjednoczonych i w Kanadzie, tzn. w krajach, któ­

re pierwsze zbudowały linie o skrajnie wysokich napięciach.

W Związku Radzieckim przyjęto graniczne wartości natężeń pola elek­

trycznego po d liniami na wysokości 1,8 ir> nad ziemią. Wynoszą one [ 7] : 20 kV/m - w terenach trudno dostępnych dla ludzi i niedostępnych dla samochodów i maszyn rolniczych; 15 kV/m - w terenach n i e z a m i e s z k a n y c h , w których ludzie mogę się znaleźć tylko na krótki okres czasu przypad­

kowo); 10 kV/m - na skrzyżowaniach linii z drogami,, przez które prze­

jeżdżają samochody; 5 kV/m - w terenach zamies zk an yc h (aglomeracjach);

0,5 kV/m - w miejscu, w którym zezwala się wznosić budynek mieszkalny.

Według National Electrical Safety Code (NESC) [8] graniczne wartości natężeń pola elektrycznego pod liniami przy powierzchni ziemi wynoszą:

13 kV/m - na obszarach leśnych i w strefach niedostępnych dla wieloga- barytowych środków transportu; 7,5 kV/m - w rejonach rolniczych i ob-

.szarach dostępnych dla wielogsbarytowych środków transportu; 2 kV/m -

Ola linii przesyłowych najwyższych napięć aktualny jest więc problem poszukiwania takich konfiguracji geometrycznych prowadzenia przewodów ro­

boczych linii, przy możliwie najniższym ich usytuowaniu względem ziemi, dla których maksymalna wartość natężenia fM>la elektrycznego pod nimi na pożiomie 1,8 m nad ziemię nie przekroczy dopuszczalnych wartości. Rozwią- zanie tego problemu jest szczególnie ważne ze względu na wysokość, a więc i koszt słupói. wsporczych linii przesyłowych. 0 ile bowiem dla linii prze­

syłowych do 400 kV wysokość położenia przewodów względom ziemi w miejscu maksymalnego zwisu przewodów narzucona jest wysokościę wielogabarytowych środków transportu (przyjmuje się około 9 m), o tyle dla linii powyżej 400 kV przyjęcie jej podyktowane musi być przede wszystkim dopuszczalnymi wartościami natężeń pola elektrycznego pod liniami.

2. Określenie zbioru konfiguracji do pu szczalnych prowadzenia przewodów linii przesyłoy.ych

Największe wartości natężeń pola elektrycznego pod linię przesyłową wy­

stępuje w miejscu maksymalnego zwisu przewodów względem ziemi. Oak wy ka­

zano w pracy Pij , analizę pola elektrycznego linii przesyłowej w .miejscu maksymalnego zwisu przewodów można prowadzić, przyjmując do rozważań mo­

del w postaci układu przewodów równoległych względem siebie i płaszczyzny ziemi. Przyjęcie takiego modelu sprowadza analizę pola elektrycznego pod linią przesyłową do zagadnienia dwuwymiarowego.

Przez (xk , Y k ) oznaczono współrzędne prostokątne określające położenie osi przewodów roboczych linii (k = 1,2,3) oraz przewodów odgromowych dla (k = 4,5) równoległych względem siebie i płaszczyzny y, z ziemi (rys. 1).

Niech X oznacza zbiór elementów k = (x1 ,...,Xg, odpowiadaję- na granicy strefy wywłaszczenia.

Dobór układu przewodów linii przesyłowej. 19

cych konfiguracji geometrycznych prowadzenia przewodów linii przesyłowych spełniających następujące ograniczenia:

\2 2\ ) = r JA B ^ ^x i “ X 3 = d ) A ^( x ^ — x 2 ) + (y ^ — y 2

. \ . .

A (y 1 + y 3 = O) A (y2 = 0 ) a ^ ( ( x 2 - x Ł » o) A (xŁ - x2 + — r ^ O ) ^

V (xŁ - x2 > O) A (x2 - xŁ + r ^ O ) j j A (x^ > O) A (y^ >• O) A

A (x4 - x5 = O ) A (y4 + y 5 = O) A (x4 - x 2 = xg )A (yŁ - y 4 = yg )

Z konstrukcji zbioru (K. wynika, że dowolny Jego element k odpowiada konfiguracji geometrycznej prowadzenia przewodów linii charakteryzującej się tym, że przewód fazy środkowej znajduje się w płaszczyźnie symetrii linii, natomiast pozostałe dwa pr zewody faz skrajnych, jak również dwa przewody odgromowe są usytuowane symetrycznie względem niej.

Dak wiadomo, im niżej usytuowane są przewody robocze linii przesyłowej względem ziemi, tym wi ększe wa rtości natężeń pola elektrycznego występują przy powierzchni ziemi. Dlatego też, mając na uwadze dopuszczalne warto- ści natężeń pola elektrycznego E dop na wysokości x = 1 ,8 m nad zi'emią pod linią przesyłową, należy ograniczyć poszukiwania konfiguracji geome­

trycznej prowadzenia przewodów linii ze zbioru 3C do następującego jego p o d z b i o r u :

'5' y2 .-- .y5 ) ® 3i max y e (-=“ <*") x = 1,8

max t e (0 ,t]

{ O L ) *

®x (— )‘

®y

f (> -y5 ) < E d o P (2)

gdzie: v(x,y,t) = l ^ V ( x , y ) cos|wt + <p(x,y)] jest funkcją potencjału qua- si-statycznego w obszarze linii przesyłowej.

3. Sformułowanie zadania optymalizacji

Niech potencjały przewodów linii przesyłowej wynoszą (rys. l):

v k (t) = i ? V cosj^ot ♦ ?>kj (k = 1,2,3) (3)

g d z i e :

- o: <p2 - ? 3 = 2 2 *

natomiast potencjały przewodów odgromowych v 4 i oraz potencjał zie­

mi są równe zeru.

W dowolnym punkcie na zewnętrz przewodów potencjał quasi-statyczny

Należy znaleźć takie położenie przewodów linii przesyłowej określone przez współrzędne prostokętne y^) (k = 1,2,...5), należęce do zbio­

ru rozwięzań dopuszczalnych A określonego wzorem (2), dla którego funk­

cja preferencji

szukiwanie takiej konfiguracji linii przesyłowej, dla której przewody ro­

bocze sę usytuowane możliwie najbliżej ziemi, przy równoczesnym zachowa­

niu dopuszczalnych wartości natężeń pola elektrycznego pod linię przesy­

łowa na wysokości 1,8 m nad ziemię.

Problem numeryczny postawionego zadania' sprowadza się do wyznaczania zbioru SI , zgodnie z nierównościę (2). W tym celu należy wzięć pod Uwagę rozwięzanie równania Laplace'a (5) w postaci (4) z warunkami brzegowymi(6) i (7), którego moduł V(x,y) i argument <p (x ,y) mogę być wyznaczone jako moduł i argument potencjału zespolonego [3] =

g d z i e :

c ^ - pojemności własne (k = 1) oraz w z aj em ne (k /< 1) przypadajęce na jednostkę długości linii,

v(x,y,t) = y? V ( x , y )" cos [u> t + (p (x ,y

)J

spełnia równanie Laplace'a

A v ( x , y , t ) = 0 (5)

z warunkami brzegowymi:

v(x,y,t) ( x , y ) e s k = , v^it) (k = 1,2,3) (k = 4,5)

( 6 ) 0

v(x,y,t) I Q = 0 (7)

g d z i e :

- powierzchnia k-tego przewodu.

Cf » ><1 + x 2 (8)

osięgnie minimum.

Należy zauważyć, że minimalizacja funkcji preferencji (8) oznacza po-

- potencjał zespolony 1-tego przewodu, linii.

Dobór układu przewodów linii przesyłowej. 21

¿kładowe wektora natężenia pola elektrycznego wynoszę:

(1 0)

V: rozpatrywanym modelu linii przesyłowej pole elektryczne ma tylko dwie składowe i jest funkcję dwóch zmiennych (x,y). Oo jego badania można więc zastosować geometrię płaszczyzny Gaussa. U tym celu należy przypo­

rządkować punktowi o współrzędnych (x,y) liczbę zespolonę :

E ( x , y , t ) 8v (x .y .t) i tK/ (x . y . t )

0 y J 5 x (1 1)

Modu ł funkcji (ll) pokrywa się z modułem wektora natężenia pola elek­

trycznego występujęcego w nierówności (2)

Ę '*,y .t ) . [(^ Y . . ^ -)2 ♦ (^>v{x^ ł-t- ) 2] 2 - [ę(x.y.t) Ę * ( x , y .t)J? (i2)

3ak wykazno w pracy [3], natężenie pola elektrycznego zdefiniowane wzo- ree (11) aożna przekształcić do postaci:

gdzie:

E(x,y,t) « féjg.jíx.y) e*** * Ęg(x,y) e“ JWtj

Ejíx.y) - E j (x , y ) eJ<*l(x,y; - | - Ę ^ x . y ) ♦ J E ^ x . y í j

Eg(x.y) - E2 (x.y) e* * 2 ( x *y) - f j ^ ( x . y ) ♦ JE*(x.y)j

9v(x,y) , ¹

^ ( x . y ) --- S T “ ■ 2 * r 2 - 2 - Ckl -1

(13)

(14)

(15)

k ł

(x + x ^ ) (x+xk )2 + (y-yk )2

(x~x k )2 .

(x-xk )2 + (y-yk ^ (^{1 6})

®v (x,y)

1 W ,

^ ( x . y ) = — ^ - = 2 i ? i ; 2 - 2 - cki -i 0 k 1

(y-yk >

(y-yk ) (x-xk )2 + ( y - y ^ 2

(x+xfc) + (y-vk )

(1 7 )

Jak wynika ze wzoru (13), wektor natężenia pola elektrycznego pod li­

nię przesyłowę w dowolnym punkcie (x,y) można przedstawić w postaci su­

perpozycji dwóch wektorów wirujęcych w przeciwnych kierunkach z prędkoś­

cią kętowę o> .

Wektor E(x,y,t) zakreśla więc w cięgu okresu T elipsę. Natężenie pola elektrycznego w kierunku półosi dużej tej elipsy można wyrazić wz o­

rem :

^max^| E(x,y,t)| « C j ^ C x , y ) | + | £ 2 (x ,y) | ) = Y ? E 0 (x ,y) (18)

Uwzględniając wynik operacji (18) oraz wzór (12), można zbiór określo­

ny nierównością (2) zapisać w postaci:

a ■■ (x1 .x2 ,..x5 . y 1 - - * y 5 ) e 3 C ! y S ^ ^ o)E a ( x 'y)

“ .y5 ) *= E doP

|

x-l ,8

(19)

Problem numeryczny wyznaczenia zbioru rozwiązań dopuszczalnych sprowa­

dza się do obliczenia maksymalnej wartości natężenia pola E a (x,y) na wy­

sokości x = 1,8 m nad ziemią ze względu na współrzędną y, zgodnie ze wzorami (18), (14), (15), (16) i (17).

Pojemności cząstkowe ckl występujące we wzorach (16) i (17) możne ob­

liczyć w oparciu o wzory podane np. w pracy [3] dla promienia zastępczego przewodów wiązkowych obliczanego tak. Jak w pracy W . tj. :

- V " — z » 2 i

---- r~

n-1

2 3in n

r (20)

g d z i e :

rQ - promień przewodu w wiązce,

a - odległość między przewodami w wiązce.

4. Rozwiązanie zadania optymallzaci 1

Dla zadania optymalizacji sformułowanego w poprzednim punkcie opraco­

wano sieć działań numerycznych przedstawioną na rys. 2. Rozwiązanie zada­

nia optymalizacji przeprowadzono dla linii przesyłowej 765 kV o potencja­

łach zespolonych przewodów roboczych wynoszących:

V x = 441,68 kVi V2 = 441,68 eJ 3; V j = 441,68 eJ 3

Dobór układu przewodów linii pr ze s y ł o w e j ...

X 2 “* 2 0 “ l A I

i i

V " *2

«ybó* k on fig u racji geometrycznej s S

te? (x i > x 2» x 3* x 4 ’*5*^1 k e X (patrs wzór (l)j

* ł i- f 1 a z l~1

S s ] E i J

dop T a k | Ki«

i + 1~®i

i 1

T 0

h - 1 3 e s 1 :

r o z w i ą z a n i . e m

B a d a n i a

£

Rys. 2

Przyjęto przewody wiązkowe zawierające cztery przewody w wiązce o śred­

nicy 38 mm, odległe od siebie o a » 456 mm [9 ]. Odległość r między prze­

wodem fazy środkowej a przewodami skrajnymi (rys. l) przyjęto r = 13 m

W.

Położenie przewodów odgromowych w odniesieniu do przewodów faz skraj­

nych, zgodnie z oznaczeniami we wzorze (l), ustalono następująco [ 9] :.

*4 “ X 1 “ x a “ 12,2 m; Y 1 " y 4 " ya ° 5,7 m

x4 = V y4 ”y 5 *

Dopuszczalną wartość natężenia pola elektrycznego na poziomie 1,8 m nad ziemią pod linią przesyłową przyjęto E ^ p = 13 kV/m.

. Dla powyższych danych rozwiązano postawione zadanie na maszynie cyfro­

wej. Otrzymano następujące rozwiązanie (rys. 3a):

x^ ■ = 12 m; *2 ~ m > x ą ~ *5 = 24,2 m

Y i = "y 3 = 1 2 ,93. m; y2 = ° : y 4 ~ -y 5 3 7 <23

Ł 8 m = 13 k V / m , tzn. : je6t równe przyjętej dla którego max E ((l,8)y.) x =

y / \

wartości dopuszczalnej (rys. 3c krzywa 1).

5. Wnioski ,

Na rys. 3b przedstawiono konfigurację linii 765 kV w układzie płaskim w .

Xj ■ Xg = Xj = 12 m; x^ ■ X,. = 24,2 m

y l = “y3 = 13 m; y2 “ ° s 74 = - V 5 ■ 7 -3

dla której max E a ((l,8),y) (rys. 3c, krzywa 2) osiąga tę samą wartość, co pod linią o konfiguracji z rys, 3a.

Z porównania konfiguracji z rys. 3a i 3b wynika jednak. Ze w pierwszym przypadku osiąga się obniżenie przewodu fazy środkowej o 1,35 m. Pozwala to na ewentualne obniżenie pionowych części głównych konstrukcji słupa,co nie jest obojętne za względu na jego wysoki koszt przy równoczesnym za­

chowaniu dopuszczalnej wartości natężenia pola elektrycznego pod linią przesyłową.

W oparciu o opracowany algorytm obliczeniowy rozwiązano postawione w pracy zadanie Optymalizacji przykładowo dla .linii 765 kV. Można go Jednak stosować we wszystkich tych przypadkach, w których dobór konfiguracji li-

12,9» m . waa

□ obór układu przewodów linii przesyłowej.

a)konfiguracjageometrycznaprowadzeniaprzewodówliniiprzesyłowej755 kVodpowiadaj.-ca rozwiązaniu

za da ­

nii możliwie najbliżej ziemi podyktowane jest dopuszczalnymi wartościami

natężeń pola elektrycznego. .

LITERATURA

[1] A Uan R.N., Salman S . K , : Electrostatic fields underneath power lines operated at very high voltages. Proc. I E E , Vol. 121, no 11, 1974.

[2] Abdel Salam M . , Ibrahim A.A. : Digital calculations of electric fields in the vicinity of protrusions from HN conductors. New Yor IEEE,1977.

[3] Baron B . : Pole elektryczne przesyłowej linii trójfazowej 400 kv. Zesz.

Nauk. Pol. Sl. Elektryka t. 64, Gliwice 1979.

[4] Mc Cauley T.M. : EHN and electrostatic effects: Simplified design cal­

culations and preventive measures. IEEE Trans. P.A.S. no 6, 1975.

[ d Deno D . W . : Transmission line fielde. IEEE Trans. P.A.S. no 5, 1976.

Kac R . A . , Perel man L . S . : Rasczot elektrlczeskogo pola triechfaznoj linii elektropieriedaczi. Elektriczestwo nr 1, 1978.

Normy i prawiła po ochronie truda pri rabotach na podstancjach i woz- dusznych linijach elektropieriedaczi i napriażenija 400, 500, 750 kV pieriemiennogo toka promyszlennoj czastoty S.C. N.I.T Energo. NOT M o ­ skwa - 1972.

[

]

[8] Schneider K . H . : Studlnger H., Week K.H. Stelnbigler H . , Utmischl 0., Wiesinger 3.: Courants de deplacement vers le corps humain causes par le champ diélectrique sous les lignes de transport L énergie. CIGRE 36-04, 1974.

Przyjęto do druku w maju 1979 r.

nOAEOP CHCTEMH H P 0B 0Í0B JIHHHH IIEPEflAHH 7 6 5 KB

C y^ETOM HOnyCKAEMUX 3HAHEHHÎÎ HAITPHHEHHOCTH BJIEKTPHHECKOTO IIOJIH UPH POBEPXHOCTH 3EMJIH

P e 3 » x e

B OTaTbe npeaciaBJieH ajiropaiu a j i k noacica reoxeipHHeeicofl koh$hrypauna npo-

BOAOB jzuHHH nepexaHH, paonoaoxeHHUX bosmoxho O jiu x e noaepxHociH 3SXSK npa ofl-

HOBpexeHHOu HcnojmeHHH HeKOTopfcoc orpaHHqeHHft h coxpaHeHHH xonycKaexHX 3Ha- 'tCHHfl aanpajceHBocTH saeKipanecKoro uojih n o n jiH H u eñ Ha buoots 1 , 8 x Hax 3e x - aeft, npOAHKTOBaHHHX HeoCxoflHMOCTb» yqHTHBaTb npoOaexx oxpanx ecTeoiBeHHOfl o p e x x .

Dobór układu przewodów linii.przesyłowej. 27

SELECTING THE CONFIGURATION OF THE 765 kV TRANSMISSION LINE WITH GIVEN LIMITING VALUE OF THE EL ECTRIC FIELD

STRENGH NEAR THE GROUND

S u m m a r y

i

The algorithm for finding geometrical configuration of the transmis­

sion line wires, possibly the nearest to the ground, with some geometri­

cal restrictions and with given limiting value of the electric field strength at the hight of 1,8 m was presented.