Filozoficzne aspekty modelowania

Mieczysław Lubański

Filozoficzne aspekty modelowania

Studia Philosophiae Christianae 7/1, 231-249

1971

Studia Philosophiae Christianae ATK

7/1971/1

Z ZAGADNIEŃ LOGIKI I METODOLOGII NAUK

L u b a ń s k i M.

Filozoficzne aspekty m odelow ania

Freudenthal H., Jazyk Logiki, Izdatelstw o „Nauka”, Moskwa 1969 D o ł ę g a J. M.

Malberg B., N ow e drogi w językoznaw stwie. Przegląd szkół i m e­ tod (tłum. z j. szwedzkiego A. Szulc) W arszawa 1969

S i e m i a n o w s k i A.

Topolski J., M etodologia historii, Warszawa 1968

Ъ

MIECZYSŁAW LUBANSKI

FILOZOFICZNE ASPEKTY MODELOWANIA

*

Św iat zmieniał się zaw sze i nadal się zmienia. Ewolucja to podsta­ w ow e prawo istnienia św iata m aterialnego. W spółcześnie jesteśm y św iad­ kam i niesłychanie przyspieszonych przem ian w św iecie. W odróżnieniu do ew olucji biologicznej, która zachodziła i nadal zachodzi bardzo po­ w oli, współczesna ew olucja naukowa, kulturalna, społeczna, ekonom icz­ na przebiega z szybkością coraz w iększą. W szystko to m oże w yw ołać w rażenie chaosu. I rzeczyw iście niektórzy są w prost zaszokowani szyb­ kością przemian i nie potrafią doszukać się w dokonujących się zm ia­ nach jakiejś sensownej nici przewodniej i w idzą tu jedynie olbrzymi, stale wzrastający chaos. W ydaje się jednak, że nie ma konieczności po­ zostawania przy wspomnianej przed chw ilą ocenie pesym istycznej i m oż­ na w skazać nici przewodnie, i to w dodatku liczne, w yłaniające się z imponującego cyklu przem ian ew olucyjnych w świecie.

Za jedną z charakterystycznych cech ew olucji naukowej (ta bowiem nas tutaj interesuje) m oże być uważana coraz powszechniej u jaw nia­ jąca się tendencja do m atem atyzacji nauk, do ogarniania przez m ate­ m atykę, jej metody coraz szerszych dziedzin poznania. M atem atyka sta­ je się niezbędna dla coraz dalszych dziedzin w iedzy, nie tak dawno jeszcze, zupełnie obcych m yśleniu typu m atem atycznego. A w ięc przy­

kładowo: biologia, m edycyna, językoznawstwo, socjologia, psychologia to obszary, gdzie m atem atyka ma coraz w ięcej do powiedzenia. W obec ta ­ kiego stanu rzeczy w zagadnieniu m atem atyzacji nauk nie będzie rzeczą przesadną przypom nieć tu pogląd K. Marksa, zdaniem którego nauka w tedy tylko potrafi osiągnąć perfekcję, doskonałość, kiedy uda jej się posługiwać się m atem atyką. Wobec tego w coraz powszechniejszej ten­ dencji do m atem atyzacji nauk m ożna w idzieć dążenie nauk do ich stanu doskonałego.

Drugą cechą charakterystyczną w ystępującą w e współczesnej kultu­ rze naukowej jest stale w zrastająca tendencja do stosow ania m etody m odelowania. Podobnie jak m atematyzacja, m odelow anie także posze­ rza coraz bardziej sw oje agendy. Coraz powszechniej wchodzi do biolo­ gii, socjologii, psychologii. Początki teorii m odelow ania sięgają epoki atom istów greckich. Pojaw iają się u Demokryta, Epikura. Jest to w ięc stara metoda. Dziś jest w pełni rozkwitu.

Ładnym przykładem , zarówno m atem atyzacji jak i modelowania, m oże służyć praca zbiorowa pt. Woprosy matematiczeskoj genetiki, któ­ ra ukazała się w .Mińsku pod koniec 1969 r. Jest to w ięc jedna z naj­ nowszych publikacji. Tytuł jej m ówi w yraźnie o profilu naukowym . G dybyśm y zajrzeli do w nętrza książki stw ierdzilibyśm y, że składa się ona z 16 artykułów, z tym iż artykuł pierw szy nosi w ym ow ny tytuł „Modelowanie i gen etyk a”. Pozostałe artykuły poruszają problem atykę czysto fachową. W artykułach tych w ystępuje ciągłe posługiw anie się m etodam i statystyk i m atem atycznej. A w ięe np. przeprowadzana jest tu analiza wariancji, obliczane są w spółczynniki korelacji, stosow any roz­ kład normalny. A rtykuł pierw szy treściw ie instruuje o m etodzie m ode­ low ania, o jej wartości dla biologii. Omawia różne rodzaje m odeli. Wy­ różnia dwa podstaw owe typy m odeli, m ianowicie: m odele idealne i m o­ d ele m aterialne. Wśród pierwszych da się, z kolei, wprowadzić trójpo­ dział na m odele wyobrażeniow e, sym boliczne oraz m ieszane. Druga ka­ tegoria zawierać będzie m odele przestrzennie podobne, fizycznie po­ dobne oraz m atem atycznie podobne. Zwraca się także uwagę na to, że w spółczesna genetyka najbardziej podlega m atem atyzowaniu spośród w szystkich pozostałych gałęzi biologii.

W idzimy w ięc, że m atem atyzacja oraz m odelow anie to dwie charak­ terystyczne cechy w ystępujące w rozwoju współczesnych nauk. Opraco­ w anie obecne będzie poświęcone problem atyce m odelowania. Zostaną tu zw ięźle zreferow ane trzy pozycje odnoszące się do wspom nianej pro­ blem atyki.

Rozpoczniemy od pracy ogólno-m etodologicznej poświęconej m odelo­ w aniu m atem atycznem u. Mamy na m yśli książkę następującą:

K. E. Morozow, M atematiczeskoje modelirowanie w naucznom pozn a- nii, Izdatelstw o „M yśl”, Moskwa 1969.

Praca ta składa się ze w stępu oraz czterech rozdziałów.

Pojęcie modelowania i podstaw owe rodzaje m odeli m atem atycznych —. oto tytuł pierwszego rozdziału. Autor przedstawia problem atykę m o­ delowania na szerokim tle historycznym . Spotykam y tu nazwiska naj­ w ybitniejszych filozofów' i uczonych. Przykładowo w ym ieńm y parę

nazwisk. A więc Dem okryt, A rystoteles, Platon, Porfiriusz, Hobbes, Loc­ ke, Leibnitz, Hume, Kant, H egel itd. W ym ienieni są także klasycy m arksizmu, a więc K. Marks i F. Engels i W. Lenin. Spośród uczonych radzieckich wspomniani są A. Aleksandrów, S. Sobolew i inni a także m arksista niemiecki G. Klaus. Gdy idzie o pojęcie m odelu, to przyjm uje się następujące określenie. Model to takie przedstaw ienie m yślowe, bądź materialne, danego obiektu, które odzwierciedla go w ten sposób, iż ba­ danie modelu pozwala uzyskać nam inform ację o sam ym obiekcie. Po­ sługiw anie się w badaniu metodą m odeli może być nazwane m odelow a­ niem. Z powiedzianego wynika, że należy odróżniać dwa podstaw owe rodzaje modelowania, m ianow icie m odelow anie m yślne oraz m odelo­ w anie materialne. Jest zrozumiałe, że m odelow anie m oże być, z innego punktu widzenia, pełne, bądź niepełne. Nadto posiada ono cechę m niej- szego bądź większego przybliżenia. Zagadnienie k lasyfikacji m odeli nie jest sprawą prostą. W ydaje się, że najw łaściw iej jest wyróżniać następu­ jące rodzaje modeli: m odele substancjalne, m odele strukturalne, m o­ dele funkcjonalne oraz m odele m ieszane. Tutaj uwzględnia się charak­ ter odzwierciedlenia odpowiednich stron obiektu, nie zaś jedynie spo­ sób realizacji samego m odelu. W zakresie m odeli m atem atycznych przy­ jęło się odróżniać m odele przedm iotow o-m atem atyczne oraz m odele lo- giczno-matematyczne. Te ostatnie mogą być m odelam i uogólnienia, in­ terpretacji bądź analogii. Oznaczmy w spom niane ostatnio rodzaje m o­ deli symbolami: M—U, M—I, M—A. W m odelow aniu praca m yśli po­ stępuje od przedmiotu P do m odelu M i znowu wraca do przedmiotu P. M ielibyśm y więc następujący schemat: P_>M_>.P. W szczególności dla ■wymienionych wyżej rodzajów m odeli logiko-m atem atycznych trzy schem aty posiadałyby postać:

P_>.M—A ^ .P P_^M—U_>.P, P ^ M —I-^ P ,

Przy przejściu od przedm iotu do m odelu podstaw ową rolę odgrywa tu indukcja, zaś przy kierunku badań od m odelu do przedmiotu — deduk­ cja (s. 9—88).

Po przedstawieniu ogólnego pojęcia m odelu, pojęcia m odelowania oraz podziałów modeli, A utor przechodzi do analizy m atem atycznej środków modelowania m atem atycznego oraz sposobów tworzenia m o­ deli. To jest właśnie treścią drugiego rozdziału pracy. Zwrócona jest tu uwaga na znaczenie i rolę praktyki w tworzeniu m odeli m atem atycz­ nych. W ydaje się, że należy odróżnić 6 etapów historii teorii modeli. B yłyby to: etap przedteoretyczny, etap I. Newtona, etap M axw ella, etap

teorii podobieństwa, etap m odelowania m ikrofizycznego oraz etap mo­ delow ania cybernetycznego. Z racji na ustaw iczny rozwój m atem atyki w ypunktow uje się zm ianę charakteru oraz roli m odeli matematycznych. W edług A . N. Kołm ogorowa w historii m atem atyki dadzą się w ydzielić 4 podstaw owe etapy: okres m atem atyki rodzącej się, okres m atem aty­ ki w ielkości stałych, okres m atem atyki w ielkości zm iennych i okres m atem atyki zm iennych relacji. Ostatni okres jest to okres m atem atyki w spółczesnej. Z uwagi na zaznaczony w yżej rozwój m atem atyki, na­ leży m ieć w pam ięci pogląd H. Grassmanna, zgodnie z którym m atem a­ tyka nie może być nazwana nauką o wielkościach. Jest to określenie zbyt w ąskie. N astępnie jest sygnalizowane zagadnienie roli sym boliki przy rozwoju m odeli m atem atycznych. W charakterze przykładu jest podana m. i. teoria kw aterunków W. Ham iltona (s. 89—118).

Trzeci, także niezbyt objętościowo obszerny, rozdział jest poświęcony specyfice gnoseologicznej m odeli matematycznych. Został tu podkreślo­ ny najpierw charakter abstrakcyjny oraz idealizujący m odelowania m a­ tem atycznego. Oczywiście, cecha ta jest całkow icie zrozumiała ze w zg lę­ du na charakter samej m atem atyki, jako nauki typu dedukcyjnego. Na­ stępnie została zwrócona uwaga na znaczenie pojęcia dowodu w rozwo­ ju m odeli m atem atycznych. To także jest zrozum iałe ze w zględu na tę charakterystyczną cechę m atem atyki, która polega na m ożności prze­ prowadzania na jej terenie dowodów ściśle logicznych. W m atem atyce bowiem, jak to dobrze ogólnie wiadomo, twierdzenie uważa się za udo­ w odnione w tedy tylko, gdy potrafi się wykazać, że jest ono logiczną konsekw encją przyjętych założeń. W reszcie om awiane jest zagadnienie w zględnej sam odzielności rozwoju m odelowania m atem atycznego oraz jego hipotetycznego charakteru. To ostatnie odnosi się, oczyw iście, do niektórych tylko m odeli m atem atycznych. W patrzeniu na m atem atykę jako na naukę form alną, zaksjom atyzowaną należy m ieć na uwadze, że choć m etoda aksjom atyczna może być uważana za styl m atem atyki w spółczesnej, to jednak nie w olno zapom inać o tym, że jej fundam en­ tem są potrzeby praktyki rozumianej m ożliw ie szeroko. Konkretyzując, trzeba powiedzieć, że np. fizyka korzysta z osiągnięć m atem atyki, ale także odwrotnie, i m atem atyka czerpie im puls do swej problem atyki z zagadnień fizykalnych (s. 119—139).

Ostatni, czwarty, rozdział pracy jest zatytułow any „Modele m atem a­ tyczne w cybernetyce”. Przypom niano tu najpierw pojęcie sprzężenia zwrotnego, sterowania i omówiono ogólnie charakter cybernetyki. W y­ punktow ana zastała sprawa praktycznej strony cybernetyki, polegająca na tym, że może być ona uważana za naukę o optym alnym, celow ym sterow aniu układam i dynam icznym i o dużej złożoności. Ten rys jest, bez w ątpienia, bardzo charakterystyczny dla cybernetyki. Jednym z takich złożonych układów dynam icznych jest mózg ludzki. Odnośnie do niego

cybernetyka podchodzi od strony teorii inform acji. Praca m ózgu jest ujm owana z tego w łaśn ie aspektu. Rozpatrując neuron abstrahuje się od zachodzących w nim reakcji chem icznych jako takich, zwraca się natom iast uwagę na informację, jaka jest przenoszona przy pom ocy s y ­ gnałów w postaci procesów elektrycznych oraz chem icznych. M odelo­ w anie funkcji m yślowych mózgu ludzkiego nie jest pozbawione także rezultatów praktycznych. Posiadając np. funkcjonalny m odel pracy mózgu uzyskany na elektronicznej m aszynie cyfrowej w połączeniu z badaniem EEG m ożliwą jest rzeczą postaw ić diagnozę chorego mózgu, a także wskazać w łaściw e m etody terapii. M odele cybernetyczne w zbo­ gacają wybitnie naszą w iedzę o pracy mózgu ludzkiego. K onw encjonal­ ne podejście typu fizjologicznego oraz psychologicznego zostało w ten sposób przekroczone w niespotykanym dotychczas stopniu (s. 140—150). Dalej Autor przestrzega przed przesadnym i poglądam i głoszącym i, że m aszyny matematyczne mogą już obecnie przejm ow ać funkcje in telek ­ tualne mózgu ludzkiego. Należy pam iętać, że, jak do tej pory, m aszyna to tylko potrafi wykonać, oo człow iek jej zaprogramuje. Można w ięc m ówić, że maszyna w ykonuje pew ne funkcje „m yślow e”, ale mając w pam ięci wyżej podane uzupełnienie. W spomniany tok rozum owania został przedstawiony w oparciu o rozważania pośw ięcone algorytmom oraz maszynom m atem atycznym , w szczególności m aszynie Turinga (s. 150—162). W odniesieniu do badania układów złożonych m ożliw e są d w a podstawowe podejścia, m ianow icie m akro- i m ikropodejście. Rzecz jasna, że stanowią one dialektyczne powiązanie. W m akropodejściu ab­ strahuje się od wewnętrznej budowy badanego układu. Jest on rozpa­ tryw any jako „czarna skrzynka”. Natom iast w mikropodejściu intere­ suje nas budowa układu, z jakich części on się składa, jak one funkcjo­ nują itd. Jeśli rozpatrywać będziem y m odelow anie złożonych układów żyw ych, to stajemy na terenie problem atyki bioniki. W m odelow aniu cybernetycznym korzysta się zarówno z m odeli przedm iotow o-m atem a- tycznych, jak i logiczno-m atem atycznych. N ależy wspom nieć, że m o­ dele cybernetyczne mogą być w ykorzystyw ane do badań czysto teore­ tycznych. Chodzi tu o to, że zaprogramowując jakiś układ, przez posłu­ giw anie się modelem, daje się badać, czy posiada on pew ne pożądane cechy, czy nie. Wydaje się, że w ten sposób otw iera się przed nauką m ożliwości dotąd niedostępne (s. 163—171). Pow szechnie zalicza się teorię informacji do cybernetyki. Toteż dalsze uw agi są pośw ięcone iloś­ ciow ym oraz jakościowym m odelom inform acji. W spomniany jest wkład C. Shannona oraz innych uczonych. Odnośnie do problem atyki ilościo­ w ych m odeli informacji przedstaw iona jest definicja ilości inform acji jako logarytmu z ilości różnorodności, z ilości m ożliwości. Wiadomo, że je śli m ierzyć będziemy ilość inform acji w bitach, w ów czas należy w ziąć logarytm o podstaw ie 2. Dalej om ówiono związek m iędzy

infor-mac ją a entropią. Odróżniając inform ację swobodną oraz inform ację zw iązaną, powiem y, że ilość inform acji związanej jest równa ubytkowi entropii, albo inaczej, wzrostow i negentropii. Ta ostatnia bowiem jest definiowana jako entropia ze znakiem ujemnym. Czytelnika polskiego z pewnością zainteresuje uwaga, że w om awianym m iejscu rozważań cytow ani są dwaj autorzy polscy, m ianowicie: fizyk R. S. Ingarden oraz m atem atyk K. Urbanik. Chodzi tutaj o ich pracę opublikowaną w „Collo- qium M athem aticum ” a poświęconą zagadnieniu inform acji i prawdo­ podobieństwa. Zaproponowano tam aksjom atykę teorii inform acji bez odwoływ ania się do pojęcia prawdopodobieństwa. A utorzy uważają bo­ w iem , że pojęcie inform acji jest bardziej intuicyjne niż pojęcie praw ­ dopodobieństwa. Zreferowano dalej topologiczny m odel teorii inform a­ cji podany w 1955 roku przez m atem atyka, biologa i socjologa am ery­ kańskiego N. R ashevsky’ego. Jak wiadomo, topologia jest to teoria nie­ zm ienników hom eomorfizm ów, czyli odwzorowań w zajem nie jednoznacz­ nych i obustronnie ciągłych. Z tej racji można powiedzieć, że w łasności topologiczne przestrzeni są własnościam i jakościowym i. K onsekwentnie w ięc pow yższy m odel teorii informacji jest m odelem jakościowym. K la­ syfikacja inform acji, przy podejściu jakościow ym , nie znalazła dotąd jednoznacznego rozwiązania. N. M. Arnosow np. klasyfikuje inform ację w oparciu o poziom y rozwoju m aterii, W. A. Połuszkin zaś dzieli in ­ form ację na elem entarną, biologiczną i logiczną, inni natom iast na in­ form ację w przyrodzie nieożywionej, w przyrodzie ożywionej, w społe­ czeństw ie ludzkim oraz w maszynach m atem atycznych. Do tych ostat­ nich należy także Autor om awianej książki (s. 171—192). Dalsze strony rozważań są poświęcone analizie jakościowej m odeli informacji, a w ięc także naturze samej informacji. Chodzi o rozważenie problemu, czym jest informacja, w jaki sposób jest ona związana z m arksistow skim po­ jęciem odbicia. Om awiany jest szeroki wachlarz poglądów w tej dzie­ dzinie, od poglądu głoszącego, iż o inform acji można m ówić tylko przy poznaniu ludzkim, przez pogląd przyjm ujący istnienie inform acji w or­ ganizm ach żyw ych, aż do czysto cybernetycznego poglądu, uważającego, że z każdym zbiorem sygnałów jest przekazywana pew na informacja. N ależy tylko pamiętać, że inform acja w przyrodzie ożywionej posiada rolę aktyw ną, w odróżnieniu od inform acji w przyrodzie nieożywionej. Autor przeciwstaw ia się także w ulgarnem u m aterializm ow i przy po­ dejściu do teorii inform acji. Cytuje słow a N. W ienera w ed łu g którego inform acji nie można utożsam iać ani z m aterią, ani z energią. Infor­ m acja jest informacją. M aterializm, który nie uznaje tego, nie może li­ czyć na żywotność. Zdaniem W. M. Głuszkowa informacja, w swej isto­ cie, to miara niejednorodności rozkładu m aterii i energii w przestrzeni oraz czasie. Z pozycji m aterialistycznych w ydaje się być ważne w yd zie­ lanie inform acji w ew nętrznej oraz zewnętrznej (s. 192—204). Wiadomo

doskonale, że teoria informacji posiada ogromne zastosowanie w na­ ukach humanistycznych, przyrodniczych oraz technicznych. N ie należy jednak sądzić, że posługiw anie się przez różne nauki teorią informacji pokrywa się z m odelowaniem inform acyjnym . W poprzednich częściach pracy była już mowa o m odelow aniu cybernetycznym . Pow staje pyta­ nie, jaki jest związek m iędzy m odelowaniem cybernetycznym a in for­ m acyjnym . Otóż trzeba powiedzieć, że pojęcie m odelowania inform a­ cyjnego jest pojęciem szerszym od pojęcia m odelow ania cybernetycz­ nego. Dlaczego? Z tej prostej racji, że w m odelowaniu inform acyjnym nie interesuje nas, czy układ jest złożony, czy nie, czy istnieje w nim sprzężenie zwrotne, czy nie. Zatem każdy m odel cybernetyczny może być uważany za m odel inform acyjny, ale nie odwrotnie. Wypada tu za­ znaczyć, że zagadnienie m odelow ania inform acyjnego posiada w ielk ie znaczenie dla teorii poznania. We w spółczesnym w ykładzie teorii pozna­ nia nie powinno zabraknąć rozważań ze wspom nianego przed chwilą tem atu. Modelowanie inform acyjne jest organicznie związane z proce­ sem poznania. Interesujące jest, że uniw ersalnym instrum entem dyna­ micznego modelowania inform acyjnego jest nie tylko mózg ludzki, lecz także elektroniczna m aszyna cyfrowa. Ten fakt posiada kapitalne zna­ czenie i naukowe i filozoficzne. Nie sposób jest go przecenić. Cyberne­ tycy stawiają cały szereg problem ów filozoficznych. Co w ięcej, sami stają się filozofami. Autor wyraża pogląd, że im w iększa będzie w za ­ jem na łączność między przyrodoznawstwem a filozofią, tym szybszy będzie rozwój nauki (s. 204—210). W tym ostatnim zdaniu m oglibyśm y w idzieć uznanie potrzeby i ważności filozofii dla uprawiania nauk szczegółowych.

Przyjrzyjmy się teraz następnej pozycji, poświęconej już konkretnej problem atyce modelowania w psychologii. Idzie o pracę następującą:

A. A. Bratko, P. P. Wołk ow , A. N. Koczergin, G. I. Caregorodcew, Modelirowanie psichiczeskoj diejatelnosti, Izdatelstw o „M yśl”, Moskwa

1969.

We w stępie zwrócona jest uwaga na aktualność i w ażność m etody m odelowania. Znajdujemy tu, znane nam już z om ów ienia poprzedniej pozycji, ogólne sformułowania głoszące, że m etoda m odelowania w sp ół­ cześnie św ięci wielkie trium fy obejmując w sw e w ładanie coraz dalsze dziedziny badań. M odelowanie, zapoczątkowane w naukach technicz­ nych, obecnie bardzo rozwija się w biologii (szeroko rozumianej), mó­ w iąc zaś ogólnie, w badaniu układów złożonych. Dzisiaj m odelow anie m oże być uznane za tak podstawową m etodę poznania naukowego, ja­ kim i do tej pory b yły np. indukcja, dedukcja, analiza, synteza. Gdy idzie o modelowanie czynności psychicznych, to posiada ono aspekt za­ równo teoretyczny, jak i praktyczny. A w ięc m odelowanie procesów nerw ow ych jest ważnym zagadnieniem dla cybernetyki, jednakże m eto­

da m odelow ania interesuje także i psychiatrę. Może być bowiem z po­ żytkiem w ykorzystana np. w badaniu psychoz egzogennych. Za cel książki staw iają sobie Autorzy przebadanie m odelowania jako m etody badania czynności psychicznych norm alnych i patologicznych.

Pierw sza część książki jest poświęcona teoretycznym problem om m o­ delow ania czynności psychicznych. Na jej treść składają się dwa roz­ działy. P ierw szy z nich om awia m odelow anie jako m etodę badania na­ ukowego, drugi zaś — przedstawia pewne problem y dyskusyjne. Wy­ jaśnione są najpierw dwa podstawowe pojęcia: modelu i m odelowania. Wyraz „m odel” (pochodzący od łacińskiego „m odulus”, co znaczy miara, m iernik) jest w ieloznaczny. Modelem bowiem zw ie się obraz czegokol­ w iek, ale także osSbę pozującą do m alowania portretu, jak i podobiznę jakiegoś przedmiotu. Inaczej termin ten rozum ie logik, inaczej m ate­ m atyk, inaczej lekarz. Gdy idzie o znaczenie rzeczowe, to G. Klaus pierw szy zaproponował następujące ogólne określenie m odelu. Przez m odel należy rozum ieć odwzorow anie faktów , rzeczy i relacji okre­ ślonej dziedziny w ied zy w postaci bardziej prostej, poglądowej struk­ tury m aterialnej w zakresie tej samej lub innej dziedziny. Dalsze kroki w tym kierunku uczynił Ju. A. Gastiew, określając model przy pomocy pojęć homom orfizmu i izomorfizmu. A więc: A i В zw iem y m odelam i w zględem siebie w zajem nie, jeżeli istnieje homomorfizm A na pew ien układ A 1 i hom om orfizm В na pew ien układ B 1, przy czym A 1 oraz B 1 są izomorficzne. P. Suppes zaś przez m odel rozumie realizację teo­ rii. Polya podkreśla znowu tu ważność analogii. W recenzowanej pracy pod nazwą model rozum ieć się będzie zjaw isko (rzecz, proces, sytuacje) analogiczne do badanego zjaw iska (rzeczy, procesu, sytuacji). Pojęcie m odelowania to drugie podstaw owe pojęcie, które jednak nie jest do tej pory tak ściśle określone jak pojęcie m odelu. Ogólnie można po­ wiedzieć, że term in m odelow anie używ a się w znaczeniu im itowania, upodobnienia, odtworzenia, reprodukcji. Jak już pam iętam y zagadnie­ nie podziału m odeli nie jest sprawą łatwą. W tej pracy wyróżnione zostały trzy rodzaje m odeli. Mianowicie: 1° m odele fizyczne (np. m o­ dele aerodynamiczne), 2° m odele rzeczowo-m atem atyczne (np. m odele psychiki), 3° m odele logiko-m atem atyczne (np. m odele języka). Zwra­ ca się uw agę na to, że niektórzy autorzy rozpatrują m odele pierwszej i drugiej grupy jako dwie podgrupy m odeli jednego rodzaju. Cyberne­ tyka rozpracowała już w znacznym stopniu m odele drugiego i trzecie­ go rodzaju (s. 9—23). Dzięki rozwojowi cybernetyki oraz bioniki stało się m ożliw e m odelow anie układów biologicznych. Osiągnięcia w dzie­ dzinie nauki i techniki w ykazały, że trudności m odelowania układów biologicznych płyną nie z podstawowej niem ożliw ości im itowania u kła­ du żyw ego przez układ m artwy, lecz ze złożoności, która ma m iejsce w każdym najbardziej naw et elem entarnym zjaw isku biologicznym.

Poniew aż zaś cybernetyka dostarczyła nam sposobów badania układów o dużej złożoności, przeto um ożliw iła tym sam ym postąp i w dziedzi­ nie modelowania biologicznego (s. 24—34). Jeśli zapytalibyśm y o sp ecy­ fiką modelowania jako m etody poznania, to należałoby w ypunktow ać aspekt pośredniości. M odelowanie bowiem tym sią różni od innych m etod poznania, że przy jego pomocy bada sią interesujący nas obiekt nie w sposób bezpośredni, lecz pośredni, przez badanie innego obiektu będącego modelem obiektu pierwszego. Nadto należy jeszcze zwró­ cić uwagę na to, że dzięki m odelowaniu zaczyna zajm ować m iejsce czołowe analogia. Badanie przez analogię staje się istotnym czynnikiem w procesie modelowania. M ielibyśm y w ten sposób zjawisko renesansu pojęcia analogii w nauce. Trzeba dodać, że łącznie z teorią analogii, pojawia się tu również problem atyka probabilistyczna. Istnieją już spe­ cjalne opracowania poświęcone wspom nianym zagadnieniom. Z pow ie­ dzianego widoczna jest w ażność metody m odelow ania. Należy jednak um ieć zachować w łaściw ą m iarę w ocenie wspom nianej metody, aby jej ani nie niedoceniać, ani też nie przeceniać jej. Chodziłoby o za­ chow anie pod tym w zględem odpowiedniego stopnia „trzeźwości” w oce­ nie (s. 34—50). Odnośnie do problem ów dyskusyjnych w yłan ia się naj­ pierw zagadnienie m ożliwości posiadania przez m aszynę psychiki. W związku z tym nasuw ają się trzy pytania: 1° czy m aszyna może m yśleć?, 2° czym m ożna m odelow ać m yślenie?, 3° czy m ożna w ytw o­ rzyć sztucznie istotę żywą m yślącą? Otóż należy tutaj zauw ażyć co następuje. Odpowiedź pozytyw na na pytanie 2°, nie m usi za sobą po­ ciągać tego samego rodzaju odpowiedzi na pytanie 1°. Podobnie, od­ powiedź twierdząca na pytanie 3°, nie m usi pociągać za sobą istnienia takiej samej odpowiedzi na pytanie 1°, o ile tylko przez m yślenie b ę­ dziemy rozumieć ludzkie m yślenie, m yślen ie żywego, konkretnego czło­ w ieka (s. 51—62). Drugie zagadnienie, jakie tu powstaje, to problem wzajem nego związku elem entów idealnych i m aterialnych w procesie odbicia. Wychodząc z założenia, że świat, w którym istniejem y jest m a­ terialny, należy w ykluczyć prześw iadczenie o istnieniu zjawiska, które zachodziłoby poza materią. W ydaje się, że o m aterialności w zględnie niematerialności zjawisk można m ów ić tylko na płaszczyźnie gnoseolo- gicznej (s. 63—72).

Druga część pracy poświęcona jest problem atyce m odelow ania pod­ staw owych form czynności psychicznych. W skład tej części książki wchodzą cztery rozdziały (numerowane są kolejno jako III, IV, V i VI). Pierw szy z nich omawia specyfikę m odelow ania jako m etody stosowal­ nej w psychologii. A w ięc poruszone jest podstaw owe zagadnienie m oż­ liw ości badania psychiki przy pomocy m odeli. W ydaje się, że m odelo­ w anie polegające na badaniu struktury jednego obiektu przy pomocy badania analogicznej struktury drugiego obiektu, może być uważane

za novum w psychologii; w technice bowiem , metoda ta jest od daw­ na już stosowana z w ielk im pożytkiem. Wyróżnić można 9 rodzajów m odeli przydatnych do potrzeb psychologii. Są to modele: 1° w yobra­ żeniowe, 2° konceptualne (zwane też w erbalnym i), 3° m atematyczne, 4° bezw zględno-algorytm iczne, 5° heurystyczne, 6° blokow o-schem a- tyczne, 7° hipotetyczne, 8° bioniczne, 9° biologiczne (s. 75—95). Współ­ cześnie jesteśm y świadkam i istnienia okresu intensywnej integracji nauk hum anistycznych, przyrodniczych oraz technicznych. W odniesie­ niu do psychologii, w spom niany czynnik integracji, można w idzieć w łaśn ie w posługiw aniu się przez nią m etodą m odelowania. Trzeba jednak, zgodnie z praw dą, niestety, w yznać, że jest to jeszcze raczej zadanie na przyszłość, aniżeli etap już osiągnięty. Tak, mniej więcej, m ożna by ująć rolę m odelowania w konstruowaniu teorii psychologicz­ nych (s. 96—101). Na tym tle pow staje pytanie o to, jakie m iejsce zaj­ m uje m etoda m odelow ania wśród pozostałych metod psychologii. Otóż należy tu podkreślić, że dzięki niej daje się bardziej precyzyjnie oraz jednoznacznie przebadać liczne procesy psychiczne, jak np. procesy m yślenia, procesy twórcze, procesy uczenia się, problem pam ięci itd. Jednakże, z drugiej strony, nie można zapominać o tym, że metoda m odelow ania nie elim inuje metod klasycznych. One są konieczne dla zebrania danych, uzyskania m ateriału do badań itd. Trzeba w ięc um ie­ jętnie korzystać i z metod klasycznych i nowej m etody m odelowania. Samo m odelow anie bez m etod klasycznych nie w ystarczy. To tylko form alizm, bardzo rozbudowany, ale bez kontaktu z rzeczywistością ślepy (s. 101—119). Rozdział następny zajm uje się problem atyką mode­ low ania procesów poznawczych. Chodzi tu o pamięć, m yślenie i postrze­ żenie. Zwraca się uwagę, że m odelow anie pamięci jest zagadnieniem trudnym i skom plikow anym . Nie znamy bowiem m echanizm ów m óz­ gow ych zapam iętyw ania, chociaż jesteśm y w posiadaniu pew nych da­ nych odnośnie do lokalizacji pamięci. Dlatego też termin „m odelowa­ nie pam ięci” jest obarczony w dużym stopniu nieokreślonością swej treści. Podobnie w ygląda sprawa z m odelowaniem m yślenia. M yślenie należy do tych czynności, które zajm ują w życiu ludzkim m iejsce cen­ tralne. Natom iast w badaniach naukowych jest ono najmniej poznanym zagadnieniem . Do chw ili obecnej najbardziej rozpracowany jest tzw G eneral P roblem -Solving Program. Jego autorami są A. N ew ell, J. S. Show, H. A. Simon. Program ten może być stosow any do rozw iązy­ wania tych problem ów, które dają się sform ułować przy pomocy po­ jęć: 1° obiekt, 2° operator, 3° w łasności obiektu, 4° różnice m iędzy obiektam i. Stąd też przy pomocy powyższego programu rozwiązuje się trzy rodzaje zadań: 1° przekształcić obiekt A w obiekt B, 2° zastoso·- w ać operator P do obiektu A, 3° zm niejszyć różnicę m iędzy obiek­ tami A oraz B. W zakresie m odelow ania postrzeżeń wyróżnia się do­

datnio interesująca idea podana przez S. A. H ayek’a, w edług której m echanizm percepcji oparty jest o posługiw anie się układem k lasyfi­ kującym . Tego rodzaju układ zaproponował A. M. U ttley. Z praktycz­ nego punktu widzenia ważna jest percepcja m owy. I jej m odelowanie. W ten sposób dotykamy zagadnienia przekazyw ania inform acji m a­ szynie. W Związku Radzieckim od prawie już 30 lat trw ają prace po­ św ięcone problematyce m odelow ania percepcji m owy. Zbudowano tzw. analizator dynamiczny, a także zajm owano się probabilistycznym m o­ delem postrzeżeń (s. 120— 161). Dalszy rozdział (s. 162—207) porusza te­ m atykę modelowania czynności celow ych, a w ięc czynności uczenia się, gier i działalności twórczej. Gdy idzie o maszyny, to obecnie odróżnia się już maszyny uczące się oraz m aszyny samouczące się. Postęp w tej dziedzinie odbija się w ięc w yraźnie na m ożliw ości dokonywania odpo­ w iedniego modelowania uczenia się. W zakresie gier, w zględnie zadań do rozwiązania, wydziela się dwa ich rodzaje. Pierw szy polega na tym, że rozwiązanie zadania jest dokładnie jedno, drugi zaś — na tym, że odpowiedź nie jest w yznaczona jednoznacznie przez w arunki zadania. Można jeszcze mówić o trzecim rodzaju zadań. Byłaby to pew na odmia­ na drugiego gatunku. S pecyfika ich polegałaby na „swobodzie” dzia­ łania czynników niekontrolowanych. I w łaśn ie teoria gier tu m iałaby sw oje piękne zastosowanie. J eśli natom iast interesujem y się zagadnie­ niem twórczości, to należy najpierw zauważyć, że tego rodzaju zwToty jak „proces twórczy”, „działalność twórcza”, „czynność twórcza” nie są zbyt jasne i precyzyjne. Toteż w stępnym zadaniem byłaby tu próba ich sprecyzowania. N ie jest to łatw e, gdyż problem atyka twórczości może być rozpatrywana z w ielu różnych aspektów. W aspekcie filo­ zoficznym pytamy o prawdziwość poznania, w aspekcie logicznym in ­ teresujem y się twórczością jako układem uporządkowanych rozumowań, w aspekcie psychologicznym m yślenia tw órczego pytam y o te czynniki, dzięki którym konkretny człow iek dochodzi do odkrycia czegoś now e­ go itd. Natura myślenia twórczego jest złożona. W ymaga w ielostron­ nych badań. Samo określenie „nowego” nie jest proste i jedznaczne. Gdybyśm y przyjęli cybernetyczny punkt widzenia, to tu kładzie się głów ny nacisk na stronę inform atyw ną w m yśleniu twórczym . Istnie­ jące trudności w m odelowaniu procesów twórczych w ydają się płynąć z faktu wielkiej złożoności mózgu ludzkiego jako przedm iotu pozna­ nia oraz ze złożoności przekładu z „języka m ózgu” na „język m aszyny”. Ostatni rozdział tej części (s. 208—238) referuje zagadnienie m odelo­ w ania emocji, motywacji oraz osobowości. Emocje można charaktery­ zować przy pomocy takich pojęć jak: intensyw ność emocji, „moc” em o­ cji, jej rodzaje, stopień zaspokojenia, głębia em ocji. Interesujący model em ocji zaproponował w roku 1966 W. S. Stariniec zwracając uw agę na elem ent celu. Stąd też w prow adził do modelu podejście wektorowe.

Odnośnie do problem u m odelowania m otyw acji wspom niano o pro­ pozycji Z. Freuda oraz o innych próbach, jak np. o energetycznym modelu m otywacji. Znane do tej pory w yniki zachęcają do dalszych badań, aby na uproszczonych m odelach docierać m ożliw ie głęboko do podstaw m otyw acji, czynnika znajdującego coraz w ięk sze zastosowanie przy badaniach osobowości. M odelowanie osobowości jest rozpracowa­ ne bardzo mało. Istnieją próby u ję c ia . osobowości człow ieka jako jed­ ności na bazie pojęć fizyki, chem ii, biologii i socjologii. N iestety pró­ by te nie dały zadawalających, pozytywnych w yników . Trudności są liczne. O jednej z nich daje wyobrażenie fakt istnienia co najm niej 50 definicji osobowości. Pierw szy m odel osobowości został podany przed

8

W trzeciej części książki (złożonej z dwu rozdziałów; rozdziały VII i VIII w kolejnej numeracji) dyskutowane są zagadnienia m odelow a­ nia procesów oraz czynności patologicznych. Pierw szy z rozdziałów (s. 241—317) poświęca swą uw agę zjaw iskom patologicznym i ich m o­ delowaniu. Poruszone są tu najpierw ogólne problemy odnoszące się do biologicznego oraz m atematycznego m odelowania procesów patolo­ gicznych. Zwrócona jest uwaga na to, że dziś jest niem ożliw e uniknię­ cie w neurologii oraz psychiatrii posługiwania się m etodam i m odelo­ w ania m atem atycznego i cybernetycznego. Nie w oln o jednak zarazem zapominać, że sam m odel m atem atyczny nie w ystarczy. I choć stale trzeba w skazyw ać na wartość metod m atem atycznych przy badaniu istot żywych, to jednocześnie należy zaznaczać ważność takich ujęć, jak etiologia, klinicystyka, terapia itd. Stąd też płynie ważność, dla zjaw isk patologicznych, m odelow ania biologicznego. Ono w ydaje się być podstaw ową metodą przy badaniu procesów patologicznych. Z logicz­ nego punktu widzenia, w m odelowaniu biologicznym , dadzą się w yróż­ nić cztery etapy pracy. Mianowicie: 1° postaw ienie zagadnienia, 2° zbu­ dowanie m odelu, 3° przebadanie m odelu, 4° przeniesienie zdobytych wiadom ości z m odelu na oryginał. W m odelow aniu tym m amy do czy­ nienia z w iększym lub m niejszym stopniem prawdopodobieństwa od­ nośnie do w iedzy uzyskiw anej o przedmiocie oryginalnym . Można podać

p ew ien zestaw warunków, które um ożliwiają pow iększenie interesują­ cego nas stopnia prawdopodobieństwa. Jeśli tak patrzy się na model, to jest zrozumiałe, że pełni on także pew ne funkcje gnoseologiezne. Jest to szczególnie w ażne w przypadkach chorobowych, w przypadkach odbiegania od normy. Zwrócona jest uwaga na to, że znajomość k ate­ gorii filozoficznych diamatu może się przyczynić do poznawania zło­ żonych procesów patologicznych. Z problem atyki m etodologicznej poru­ szono zagadnienie stosunku duszy do ciała, albo inaczej, psychicznej strony do człowieka do jego strony som atycznej. W ypunktowano m yśl, że materialistyczne pojm ow anie psychiki jako wyniku czynności fizjo­ logicznych mózgu, otwiera szerokie perspektyw y dla zbadania chorób psychicznych w oparciu o m odelow anie biologiczne. Ostatni rozdział książki (s. 318—354) zajm uje się m odelow aniem sym ptom ów charakte­ rystycznych dla chorób psychicznych. A w ięc chodzi tu o zaburzenia w postrzeganiu, w poznawaniu, o zaburzenia życia uczuciowego, o zabu­ rzenia sfery woli, dążeń i działania. N astępnie dyskutow ane jest za­ gadnienie charakterystyki psychoz u istot żywych. W reszcie przedsta­ wiono znaczenie modeli biologicznych dla badania genezy i terapii cho­ rób psychicznych. Podano tu w iele bardzo konkretnych i specjalistycz­ nych danych, których nie sposób w tym m iejscu omawiać. Podkreślm y jedynie ogólny wniosek, że w ykorzystyw anie m odeli w psychiatrii przyczynia się w dużym stopniu do jej postępu. Bez nich byłby on nie do pomyślenia.

W „Zakończeniu” uwypuklono m yśl, że problem atyka związana z modelowaniem psychiki jest ściśle powiązana z zagadnieniem pozna­ wania praw rozwoju świata. Psychika ludzka bowiem to przecież naj­ w yższa forma ewolucji biologicznej, ta zaś może być uważana za po­ stać elitarną w rozwoju m aterii nieożywionej. W ydaje się, że przed tego rodzaju spojrzeniem na istniejący św iat otwierają się coraz szer­ sze perspektwy. Metoda m odelow ania stanow i tu jedną z w ażnych i podstawowych składowych metod badania w psychologii i psychiatrii. Biorąc sprawę konkretnie, od strony „ludzkiej”, istotne jest to, że łącz­ nie z innym i metodami m odelow anie przybliża nas do staw iania takich hipotez i teorii w zakresie psychologii oraz psychiatrii, które są w ażne nie tylko naukowo, ale i praktycznie. U m ożliw iają one bowiem przyj­ ście z pomocą ludziom chorym, ludziom cierpiącym.

Z kolei zajmijmy się nieco bliżej trzecią, ze w spom nianych na po­ czątku opracowania, pozycją. Posiada ona charakter filozoficzny. P o­ św ięcona jest nowej problem atyce filozoficznej, która pow stała na ba­ zie osiągnięć cybernetyki. Chodzi m ianow icie o książkę:

J. B. Nowik, Filosofskie w o p r o sy modelirow anija psichiki, Izdatel- stw o „Nauka”, Moskwa 1969.

В. W. Birjukowa i E. S. Gellera, redaktorów recenzowanej książki, zatytułowanym : O m odelow aniu cybernetycznym psychicznych proce­ sów poznawczych (s. 7—28). Celem uwag wstępnych jest om ówienie problem atyki sform ułowanej w tytule. Jest to w skazane z tej racji, że A utor korzysta .z m ateriału specjalistycznego, nie wchodząc w jego w y ­ kład. Po prostu zakłada znajomość odpowiedniego zespołu twierdzeń odnoszących się do problem u m odelowania psychiki i odwołuje się do niego przy sw oich rozważaniach filozoficznych. N ie ma potrzeby tutaj referow ać treści uw ag w stępnych, ponieważ pozycja poprzednia, która została przed chw ilą om ówiona, poświęcona była w łaśnie kom pleksowi tego rodzaju zagadnień. Przejdźmy w ięc do w łaściw ej treści książki.

Rozpoczyna się ona także „W prowadzeniem ”, gdzie Autor inform uje czytelnika o ważności problem u natury psychiki ludzkiej oraz bada­ nia jej przy pomocy metody m odelowania (s. 29—54). Tematyka ta, ex professo, jest poruszona w obu w yżej om ówionych pracach. Można w ięc ją uważać za znaną i nie powtarzać tu jej raz jeszcze.

Cybernetyczne m odelowanie psychiki ia monizm dialektyczno-m ate- rialistyczny — oto tytu ł pierwszego rozdziału interesującej nas pracy. W yrażony został pogląd głoszący, że cybernetyczne m odele psychiki ludzkiej postaw iły w now y sposób podstaw owe zagadnienie św iatopo­ glądow e odnoszące się do natury świadomości ludzkiej. Inaczej mówiąc chodzi o problem „duszy” i „ciała”. Dzięki cybernetyce można w spo­ sób bardziej ogólny ująć dane fizjologii odnoszące się do wyższych czynności nerwowych. Pow iązanie neurof-izjologii z cybernetyką w ska­ zuje na to że cybernetyka będąc nauką „form alną”, posiada jednak i elem enty „treściow e”. To łączenie obu w spom nianych aspektów, for­ m alnego i treściowego, w ydaje się być ważne światopoglądowo. W ystę­ powanie i w mózgu i w m aszynie elektronicznej procesów inform acyj­ nych w skazuje bowiem na zasadniczą jedność zarówno organizmu, jak i m aszyny. Ten stan rzeczy skłania do porzucenia koncepcji id ealistycz­ nych. Trzeba dodać, że chociaż istnienie związku m iędzy mózgiem a m aszyną cybernetyczną jest rzeczą niesporną, to jednak stopień w spom nianego związku nie jest jeszcze całkow icie określony. Problem pozostaje dalej otwarty (s. 55—67).

Rozdział drugi zajm uje się zasadami metodologicznym i konfrontacji m ózgu oraz m aszyny w m odelowaniu cybernetycznym (s. 68—87). Za pierwszą z takich zasad Autor uważa atrybut odbicia. Dzięki niemu psychika staje się podatna do obiektywnych badań posiadających cechę sprawdzalności. Zasada druga polegałaby na tym , że· postać historyczna w spom nianej konfrontacji jest powiązana z naturą funkcjonalnego aspektu m odelowania cybernetycznego, Stąd też np. zagadnienie: Czy m aszyna może m yśleć?, uważa Autor dziś za nierozwiązalne. Bowiem nie w iem y dobrze czym ;jest sam o m yślenie, co p:ciąga za sobą nieja­

sność problemu. D latego nasuwa się tu, w sposób naturalny, droga w iązania zagadnienia „m aszyna — człow iek ” z funkcjonalną stroną m odelowania cybernetycznego. Nadto, z racji na złożoność problemu, w ydaje się być rzeczą najw łaściw szą atakowanie interesującego nas za­ gadnienia przez rozkładanie go na poszczególne części i uzyskiw anie rozwiązania etapami. To m oże być uważane za trzecią zasadę m eto­ dologiczną odnośnie do problem atyki dotyczącej konfrontacji m aszyny m atematycznej oraz mózgu ludzkiego. Czwarta zasada uważa, że jest rzeczą niedopuszczalną, odnośnie do w spom nianego problemu, z góry przesądzać typ rozwiązania w sposób aprioryczny, na bazie czysto spe- kulatyw nych rozważań. Oczywiście, zasada ta posiada bardziej ogólny charakter, nie jest ona specyficzna tylko dla rozważanego problemu. Jednakże wydaje się być w łaściw e w yraźnie ją w ym ien ić z racji na „trzeźwość” w podchodzeniu do rozwiązania zagadnienia. Zwraca się jeszcze uwagę na to, że praca filozofa będzie w ów czas konstruktywna, kiedy wychodzić będzie z danych faktycznych, a następnie przez do­ kładną analizę używanych pojęć oraz przeprowadzanych rozumowań będzie w stanie przybliżyć rozwiązanie interesujących na sproblemów. Tak pracując filozof będzie m ógł dopomóc i przyrodoznawstwu w jego pracach tyczących się rozważanych problemów.

Jest zrozumiałe, że gdy idzie o m odelow anie cybernetyczne m y śle­ nia, to spotyka się dwa przesadne stanow iska. Pierw sze polegałoby na przecenianiu roli w spom nianego m odelow ania, drugie zaś — na niedo­ cenianiu tej roli. W łaściw e „trzeźwe” stanowisko stara się w idzieć w szelkie możliwe cechy m odelowania cybernetycznego pracy mózgu ludzkiego, a więc zarówno plusy, jak i m inusy (patrząc na cały problem z humanistycznego punktu widzenia). Toteż następny rozdział pracy om awia zagadnienie ograniczoności cybernetycznego m odelowania m y ­ ślenia. Zwraca się uwagę na to, że filozofia dialektyczno-m ateriali- styczna umożliwia w dużym stopniu rzetelne podejście do tego rodzaju pytań, jak: Czy układ cybernetyczny m oże przew yższyć człow ieka w je­ go m yśleniu?, Czy m aszyna cybernetyczna może posiadać w olę? (s. 88— —94). Wydawało się, że neurony działają zgodnie ze schematem „wszystko, lub nic”. I tę zasadę przyjęto w m odelowaniu cybernetycz­ nym. Otóż okazało się, że jest to przybliżenie tylko i zarazem uprosz­ czenie zagadnienia. Nie można w ięc absolutyzować, zdawałoby się, nie- obalalnych, zasad (s. 95—104). Gdy idzie o porównanie elem entów na­ turalnych i elementów sztucznych (w mózgu oraz w m aszynie odpo­ wiednio), to tutaj otrzym uje się różne w yniki zależnie od tego, pod jakim kątem dokonujemy porównań. A w ięc np. ze w zględu na roz­ miar, elem enty naturalne górują nad sztucznym i m niej w ięcej w sto­ sunku 10® : 1. Z punktu w idzenia prędkości działania, elem enty sztucz­ ne przewyższają elem enty naturalne w stosunku 105: 1. D latego też

rozważając aspekt form alizacyjny m odelowania cybernetycznego nie można zapom inać o pew nych specyficznych własnościach układów na­ turalnych i układów sztucznych. Nadto, jeśli w eźm iem y pod uwagę tzw. „m ózgopodobne” m aszyny, to trzeba pamiętać, że tego rodzaju m aszyny „m yślą” z dokładnością do izofunkcjonalizm u, czyli odzwier­ ciedlają pew ne tylko podobieństwo pracy mózgu, ale bez urzeczywi­ stniania strony podm iotow o-w olityw nej (s. 105—120). Może w ięc kon­ kretna m aszyna okazać się „mądrzejszą” od pewnego konkretnego czło­ w ieka. Nie może jednak okazać się „mądrzejszą” cd ludzkości (s. 121— —123). Przeprowadzając analizę porównania człowieka z m aszyną na poziom ie sensorycznym , pojęciowym , inform atyw nym i socjologicznym dochodzi się do w niosku o jakościowej różnicy m ającej m iejsce m iędzy człow iekiem a maszyną. Stąd też pojawia się ograniczoność w spółcze­ snego etapu m odelow ania cybernetycznego czynności psychicznych. W y­ nika ona także z niem ożności ujęcia w m odelu dialektyki ciągłości i n ie­ ciągłości. W szystko to posiada, jak to nietrudno w idzieć, reperkusje gnoseologiczne s. (123—130). Modelowanie cybernetyczne charakteryzu­ je się aspektem aproksym atywnym . Ostatnio jesteśm y świadkam i po­ w staw ania nowej drogi przy problem atyce m odelowania psychiki, m ia­ nowicie programowania heurystycznego, które usiłuje zapobiec n iew y- •dolnościom klasycznego m odelow ania cybernetycznego (s. 130—134).

M odelowanie cybernetyczne m yślenia i racjonalizacja czynności ludzkich — to tytuł ostatniego rozdziału książki. Rozpatrywane jest tu zagadnienie roli m odelowania przy racjonalizacji praktycznej działal­ ności ludzkiej. Podkreślona jest m yśl, że m aszyny służą człow iekow i pomocą przy opanow yw aniu przyrody. Bez nich człowiek nie m ógłby dotrzeć do w ielu dziedzin rzeczywistości. Jednakże powstanie i rozwój maszyn staw ia przed człowiekiem konieczność ciągłego jego rozwoju (a w ięc rozwoju jego sił fizycznych, intelektualnych i moralnych) tak, by ustaw icznie wyprzedzać rozwój, jaki ma m iejsce w dziedzinie m a­ szyn. Zatem w ystęp ow ałby tutaj elem ent hum anistyczny w problem a­ tyce m aszyn m atem atyczno-cybernetycznych (s. 135—143). Należy za­ znaczyć, że trudno jest dziś powiedzieć coś konkretnego o przyszłych m ożliw ych zastosowaniach m aszyn elektronow ych odnośnie do racjona­ lizow ania działalności ludzkiej. Tego rodzaju prognozy nie mogą liczyć na zbyt w ielki stopień prawdopodobieństwa (s. 135— 146). W ydaje się, że istotną cechą w spółczesnego przyrodoznawstwa jest silna tendencja do m atem atyzaeji. Obejmuje ona bowiem badanie m. in. układu ner­ wowego, mózgu, a także wkracza coraz w w iększym stopniu do p sy­ chologii i socjologii. M atem atyzowanie się przyrodoznawstwa może być uważane za rys charakterystyczny rewolucji, jaka się dokonała w nim z początkiem w ieku XX. M atem atyzowanie się nauk przyrod­ niczych oraz nauk społecznych stało się coraz w ybitniejsze dzięki po­

w staniu maszyn m atem atycznych. Trzeba pam iętać, że proces m atem a- tyzacji nauk posiada jednak charakter dwustronny. Znaczy to, że nie tylko inne nauki ulegają w pływ ow i nauk m atem atycznych, ale także i sama matematyka rozwija się dzięki bodźcom uzyskiw anym od innych nauk. W matematyce powstają nowe działy, całe gałęzie nie istn ieją­ cych do tej pory teorii m atem atycznych. Związek ten posiada w ięc charakter dialektyczny (s. 146— 151). To co powiedziano w yżej prow a­ dzi do wniosku, że m etoda m odelow ania cybernetycznego autom atycz­ nie niem al przyczynia się do powstaw ania pew nej syntezy w iedzy ludz­ kiej. Mielibyśmy w ten sposób do czynienia z elem entem syn tetyzują­ cym, jednoczącym tak rozm aite w dobie obecnej gałęzie w iedzy ludz­ kiej. Stanowiłoby to p ozytyw ny rys om ówionych w yżej tendencji. Kon­ sekwencją jego byłoby przyczynianie się do powstaw ania porozumienia wśród licznych i różnorodnych specjalistów . Ważną rolę w ydają się tu p ełnić procesy informacyjne jako takie, a w ięc brane w pełnej ogól­ ności. Jednocześnie rozwój cybernetyki w skazał na dialektyczną natu­ rę procesu poznania, jako procesu zw iększającego rozum ienie realnych przedmiotów. To w ydaje się być i ciekaw e i w ażne z filozoficznego punktu widzenia. Istnienie szybkich m aszyn elektronowych pozwala rozw iązyw ać tego rodzaju zagadnienia, które dawniej należały do n le- rozwiązalnych. Wiąże się z tym sprawa optym alnego działania (s. 152— —159). Istota wszystkich om ówionych tu przemian w ydaje się prowa­ dzić do dwu ważnych w niosków filozoficznych. Po pierwsze w ięc prak­ tyka (badania złożonych układów dynam icznych) w ysuw a się jako kry­ terium prawdziwości poznania. Jednocześnie w yraża ona m iarę efek ­ tyw ności otrzymanego rozwiązania zagadnienia. Po drugie, ujęcie cy­ bernetyczne pozwala na rozszerzenie tezy głoszącej, iż poznanie nastę­ puje poprzez praktykę, na procesy typu technologicznego. W ten sposób m ielibyśm y tu odniesienie do dialektycznego związku m iędzy teorią i praktyką (s. 159—164).

W uwagach zamykających, Autor podaje trzy podstaw owe aspekty, w których wyraża się filozoficzne znaczenie cybernetyki. Można je sform ułować następująco: 1° cybernetyka poszerzyła dziedzinę pozna­ nia naukowego na procesy inform acyjne i procesy sterowania, 2° cy­ bernetyka pogłębiła nasze w yobrażenia o ruchu; m odelow anie cyberne­ tyczne to płodna m etoda pozw alająca charakteryzować ruch złożonych układów dynamicznych, 3° cybernetyka w ypracow ała szeroki w achlarz metod funkcjonalnego podjścia do badania świata, ku bardzo różno­ rodnym jego obiektom. Wyraża dalej przeświadczenie, że jedyną, nau­ kową bazę dla cybernetycznego podejścia do badania rzeczywistości, może stanowić wyłącznie m aterializm dialektyczny, z tej racji, że w nim ma miejsce zarazem giętkość ontologiczna i m etodologiczne skierow anie ku przyszłości (s. 165—169). Cybernetyka potw ierdziła isto­

tę filozofii diamatu. Filozofia dialektyczna rozwija się w oparciu o sw e w łasn e zasady. Jednakże korzysta tu z w yników przyrodoznawstwa. Autor m ówiąc o tym, prezentuje podstaw ow e form y rozwoju filozofii m aterializm u dialektycznego. Jego zdaniem dadzą się one ująć w na­ stępujące trzy formy: 1) Pierw sza forma rozwoju filozofii diamatu to powiązanie z konkretem i uogólnieniem . Tutaj, dzięki ogólnej tendencji do m atem atyzacji nauk, otrzym ujem y uogólnienie tezy diamatu gło­ szącej, iż jedność św iata polega na jego m aterialności. 2) Druga forma rozwoju filozofii diamatu to zmiana relacji pewnych kategorii dialek­ tycznych i ich roli w poznaniu oraz praktyce. A w ięc np. metoda mo­ delow ania cybernetycznego w odniesieniu do psychiki w ysunęła na plan pierwszy kategorię celu, której dotąd poświęcano zbyt m ało uwagi. 3) Trzecia form a polega na w łączeniu do filozofii m aterializm u dialek­ tycznego nowych kategorii oraz na sform ułowaniu w oparciu o w pro­ wadzone kategorie twierdzeń typu ontologicznego i gnoseologicznego. Ta forma rozwoju filozofii jest m ożliwa dzięki tem u, że niektóre poję­ cia nauk szczegółowych uzyskują stopniowo coraz szerszy zasięg, stając się pojęciam i typu uniwersalnego, a przez to przyjm ując charakter kategorii filozoficznych. Przykładowo w ym ieńm y kilka pojęć tego ro­ dzaju. Są to: pojęcie struktury, układu, sterowania, informacji, praw ­ dopodobieństwa. W ten sposób w zbogaca się pojęciowa strona filozofii diamatu, a jednocześnie teoria filozoficzna uzyskuje coraz m ocniejsze powiązanie z przyrodoznawstwem (s. 170—174).

Jakie w nioski nasuw ają się po lekturze zreferowanych tutaj krótko trzech pozycji? Jest zrozumiałe, że w ysun ięcie na plan pierwszy p ew ­ nych problem ów posiada zawsze jakąś dozę subiektywizm u. Toteż lo jal­ nie to przypom inając piszący te słowa chciałby w ypunktow ać te aspek­ ty problem atyki, które jem u w ydają się interesujące i ważne. A w ięc, po pierwsze, w ydaje się, że jest do pom yślenia tego rodzaju styl filo ­ zofowania, który by był mocno powiązany ze w spółczesnym i naukami szczegółowym i, w szczególności z przyrodoznawstwem . N ie można by było zm ieścić go w jakiejś nauce szczegółowej. B yłaby to filozofia no­ w ego typu, filozofia „naukowa”. Człowiek w spółczesny potrzebuje tego rodzaju filozofii. I ona znajdzie w nim z pewnością sw ego wyznaw cę. Jednego tylko trzeba, odważnego tworzenia tego rodzaju filozofii. Jest oczywiste, że dla twórczej pracy na polu tak rozumianej filozofii, w y ­ m agana jest odpowiednio rozległa w iedza i to z „pierwszej ręki”, a w ięc w ym agana jest ustaw iczna postawa zaangażowania się twórczego w uprawiane nauki, a przynajmniej doskonałe rozum ienie natury i w y ­ ników badania naukowego.

Po drugie, nie można pominąć w ażności problem atyki związanej z teorią m odelowania dla rozwoju gnoseologii. W ydaje się, że w sp ół­ czesny w ykład teorii poznania w inien zawierać odpowiednie reperku­

sje, które są już m ożliwe do w ychw ycenia. Całkowite pom inięcie po­ wyższej problematyki w teorii poznania świadczyć będzie o pozosta­ waniu poza istotnym nurtem m yśli naukowej.

Dalszą sprawą byłoby zagadnienie precyzowania takich pojęć jak „duchowe”, „materialne”. Jest w idoczne, że dzięki m odelowaniu psy­ chiki ludzkiej daje się uzyskać w iele ciekawych inform acji odnośnie do wspomnianego zagadnienia. Problem atyka ta zostaje przez to po­ głębiona i wzbogacona. Przestają już nam w ystarczać potoczne rozu­ m ienia powyższych term inów, a jesteśm y w stanie całe zagadnienie uściślić i przez to uczynić bardziej jednoznacznym i jasnym . Jest oczy­ w iste, że omawiane tu zagadnienia posiadają w yraźny w ydźw ięk o cha­ rakterze światopoglądowym.

Wymienione tutaj, przykładowo, różne im plikacje pyłnące z pro­ blem atyki odnoszącej się do m odelow ania (zwłaszcza psychiki ludzkiej) wydają sflę wskazywać, jak interesująca i ważna jest cała referow ana powyżej problematyka. Zarazem w szystko w yżej powiedziane przyczy­ nia się do wytworzenia przeświadczenia, że (mimo coraz w iększej spe­ cjalizacji w nauce) m ożliw e jest w ypracow yw anie pew nych syn tetycz­ nych ujęć. A to jest już stw ierdzeniem posiadającym w ydźw ięk i opty­ m istyczny i humanistyczny.

Freudenthal H., J a zy k logiki, Izdatelstw o „Nauka”, Moskwa 1969.

Podręczników logiki jest dużo. Jeśli w ziąć pod uwagę tylko ostatni okres powojenny oraz ograniczyć się nadto do języka polskiego, to otrzymamy wcale pokaźny ich w y k a z T o t e ż gdy się bierze do ręki m ałą książeczkę H. Freudenthala, ciśnie się na usta pytanie, czy jest to jeden jeszcze z nowoczesnych podręczników logiki, czy też znaj­ dziemy w nim coś w ięcej, aniżeli sam w ykład klasycznego już m ate­ riału, w skład którego wchodzi rachunek zdań, rachunek kw an tyfi- katorów, rozważania m etalogiczne. Spis treści jest bardzo schem atycz­ ny: Zbiory i odwzorowania, Zdania, Podm iot i predykat, Logika for­ m alna, Język i metajęzyk — oto tytu ły pięciu rozdziałów książki, 1 W ym ieńmy najbardziej znane pozycje pośw ięcone logice w sp ół­ czesnej. W porządku chronologicznym będą to: A. M ostowski, Logika m atematyczna, Warszawa — W rocław 1948; T. Czeżowski, Logika, War­ szawa 1949; J. Lukasiewicz, Elem enty logiki m atem atycznej. W arsza­ w a 1958; T. Kotarbiński, Elem enty teorii poznania, logik i form alnej i m etodologii nauk, W rocław — W arszawa — Kraków 1961; J. Słupecki i L. Borkowski, Elementy logiki m atem atycznej i teorii mnogości, War­ szawa 1963; K. Pasenkiewicz, Logika ogólna, W arszawa 1968; A. Grze­ gorczyk, Zarys logiki m atem atycznej, W arszawa 2 1969. Ostatnio ^kazała się „Logika dla inżynierów” Z. Paw laka i A. W. M ostowskiego.