S e i l a : AUTOMATYKA z . 17 Ni k o l . 302
STANISŁAW KUBIT K a t e d r a A u t o m a t y z a c j i Procesów Przemysłowych
TARCIE CCULOMBA W URZĄDZENIACH AUTOMATYKI
S t r e s z c z e n i e . W a r t y k u l e podano k l a s y f i k a c j ę p o s z c z e g ó l ny cli rodza jów t a i o i a . Omówiono i s t o t ę t a i c l a wewnętrznego i z e w n ę tr z n e g o . Podane z o s t a ł y prawa, r z ą d z ą c e t a r c i e m ślizg o w y m , w iertnym i tocznym . Wymieniono n a j w a ż n i e j s z e m i e j s c a w ystępowania t a r c i a w u r z ą d z e n i a c h a u t o m a t y k i i sp osoby z m n i e j s z a n i a jego wpływu. Podano c h a r a k t e r y s t y k i t a r c i a s u c h e g o , matematyczny i c h z a p i s i sposoby modelowa
n i a na maszynie a n a l o g o w e j .
1 • Wstęp
Jednym z n a j c z ę ś c i e j s p o ty k a n y c h z j a w i s k f i z y c z n y c h j e 3 t z j a w is k o t a r c i a . Bardzo d łu g o obowiązywał pogląd A r y s t o t e l e s a , żs każdy ruoh wymaga s i ł y d z i a ł a j ą c e j . C h a r a k t e r t a r c i a b y ł więo ź l e r o z u m ia n y . D opiero p ie r w s z a za sa d a b e z w ł a d n o ś c i , sform ułowana p r z e z G a l i l e u s z a p o z w o li ła i n a c z e j s p o j r z e ć na i s t o t ę t a r c i a . P ie rw sz e prawa d o ty c z ą c e t a r o i a z o s t a ł y s f o r mułowane p r z e z f r a n c u s k i e g o f i z y k a Coulonba ( 1736-1Ö 06). T a r c i e w y s tę p u je ró w n i e ż w u r z ą d z e n i a c h a u t o m a t y k i 1 p o s ia d a duży wpływ na j a k o ś ć lo h d z i a ł a n i a . R o z r ó ż n ia s i ę dwa z a s a d n i c z e r o d z a j e t a r o i a : t a r c i e wewnętrzne i t a r c i e z e w n ę t r z n e .
2 . T a r c i e wewnętrzne
T a r c i e wewnętrzne związane j e s t zawsze z wzajemnym ruchem c z ą s t e c z e k danego c i a ł a względem s i e b i e . J e 3 t to n ie o d w r a c a l n a przem iana e n e r g i i me- c h a n l o z n e j w c i e p l n ą i p o s ia d a c h a r a k t e r k i n e m a t y c z n y . Wie i s t n i e j e t a r c i e wewnętrzne s t a t y c z n o . P rzy s p r ę ż y s t e j d e f o r m a c j i c i a ł s t a ł y c h t a r c i e wewnętrzna spowodowane j e s t h i s t e r a z ą s p r ę ż y s t ą i n le k w a z y s ta ty c z n y m prze
b ie g ie m d e f o r m a c j i . B e z p o ś re d n ią p rz y c z y n ą h i s t e r 6 z y s ą o d k s z t a ł c e n i a t r w a ł e , p o w s ta ła przy p r z e m i e s z c z a n i u s i ę c z ą s t e c z e k danego c i a ł a w zglę
dem s i e b i e .
3 . T a r c i e z e w n ętrzn e
T a r c i e ze w n ę tr z n e d z i e li m y na t a r c i e s t a t y c z n e 1 k in e m a t y c z n e . T a r c i e s t a t y c z n e w y s t ę p u j e , J e ś l i na c i a ł o s t y t a j ą c e s i ę z podłożem d z i a ł a z e w n ę tr z n a s i ł a l u b moment, n i e z d o l n e Cc v.ywołanla r u c h u c i a ł u . .7 w a r -
74 S t a n i s ł a w K u b it
stw aoh powierzchnio wych obu o i a ł w y s tę p u ją wówozas p r z e s u n i ę c i a r z ę d u 10~^fui) oraz. o d k s z t a ł o e n i a s p r ę ż y s t e o w i e l k o ś c i p r o p o r c j o n a l n e j do p r z y ł o ż o n e j s i ł y l u b momentu.:
T a r c i e k ln e m aty o zn e to n i e o d w r a c a l n a przemiana e n e r g i i m eohanioznej w c i e p l n ą w p r o c e s i e d e f o r m a o j i s t y k a j ą c y o h s i ę 1 p o r u s z a j ą c y c h względem s i e b i e c i a ł s t a ł y o h , o b ejm u ją ca w arste w k ę pow ierz chniow ą o i a ł o g r u b o ś c i d l a p o w i e r z c h n i g ł a d k i c h r z ę d u 10""^ (m ). N iek ied y g rubośd t e j w a r s t e w k i mo
że byś znaczna 1 wtedy mogą s i ę z a t r z e ś g r a n i c e pomiędzy t a r c i e m ze w nętrz-' nym a wewnętrznym. T a r c i e ze w n ę trz n e może byś suchym, j e ż e l i p o w ie r z c h n i e t r ą c e s ą z u p e ł n i e c z y s t e l u b p o k r y te w arste w ką smaru o g r u b o ś c i J e d n e j m o l e k u ł y . T a r c i e z e w n ętrzn e b ę d z i e półsuchym , gdy g r u b o ś ś smaru mię
dzy p o w ie r z c h n ia m i ma g r u b o ś ś od j e d n e j m olekuły do 10"“^ ( m ) . Przy w i ę k sz y ch g r u b o ś c i a c h smaru t a r c i e n o 3 i nazwę t a r c i a m okrego. T a r c i e zewnę
t r z n e możemy p o d z i e l i ś ze w zglę du na r o d z a j wzajemnego r u c h u o i a ł tr ą o y o h na t a r c i e ś l i z g o w e , w i e r t n e i t o c z n e .
4 . T a r o l e ś li z g o w e
iplizganiem nazywamy r u o h , w którym c z ę ś c i p o w i e r z c h n i dwśoh c i a ł w m i e j s c u z e t k n i ę c i a p o r u s z a j ą s i ę vrzaJemnii|e ruchem postępowym. Dla' t a r c i a ś liz g o w e g o su c hego l u b p ó łsu c h e g o o b o w ią z u ją o d k r y te na d ro d z e e m p ir y c z n e j prawa Coulombat
a ) S i ł a t a r o i a ś l i z g o w e g o , d z i a ł a j ą o a na o l a ł o ma k i e r u n e k p r ę d k o ś c i t e g o o l a ł a względem d r u g i e g o , z którym ono s i ę s t y k a i zw rot przeciw ny do t e j p r ę d k o ś c i
b ) s i ł a t a n i e z a l e ż y od p r ę d k o ś c i
o ) s i ł a t a r c i a j e s t w p ro s t p r o p o r c j o n a l n a do n a c i s k u
d ) s i ł a t a r o i a n i e z a l e ż y od p o w i e r z c h n i z e t k n i ę c i a s i ę o l a ł . W spółozynnik t a r c i a z d e fin io w a n y z o s t a ł j a k o :
g d z i e :
F^. - s i ł a t a r o i a
? N - s i ł a n a c i s k u .
W spółozynnik t e n z a l e ż y od r o d z a j u o i a ł t r ą o y o h , a ta k ż e od j a k o ś c i io h p o w i e r z o h n i . Dla dwóoh m a te r ia łó w w p r ó ż n i w s p ó łc z y n n ik t a r o i a j e s t o koło 100 ra z y w iększy a n i ż e l i d l a t y o h samych m a te r ia łó w u m ie sz czo n y c h r p o w i e t r z u . Rozróżniamy w s p ó ło z y n n ik t a r o i a ś liz g o w e g o kin e m aty cz n eg o od w sp ó łc z y n n ik a t a r o i a ś l i z g o w e g o s t a t y c z n e g o f S 3 » Z r e g u ł y w a t m o s f e r z e p o w i e t r z a £ rg > f , . W p r ó ż n i n a t o m i a s t , Jak p odaje Feyu»i - w k s i ą ż o
"L e o tu r e a on P h y 3 lc " ż a d n e j r ó ż n i c y n i e można d o s t r z e c w w i e l k o ś c i a o h t y c h w sp ó łc zy n n ik ó w .
5 . T a r c i a w l a r t n e
Wierceniem nazywamy r u c h , w którym c z ę ś c i p o w ie r z c h n i dwóch c i a ł w m l e j s o u i o h z e t k n i ę o i a p o r u s z a j ą s i ę wzajemnla ruchem obrotowym dookoła o s i o b r o t u , p r o s t o p a d ł e j do t e j p o w i e r z c h n i . Prawa Coulomba w s t a ł e j r o z c i ą g ł o ś c i odnoszą s i ę r ó w n ie ż do t a r c i a w i e r t n e g o z tym, że operujemy mo
mentami, a n i e s i ł a m i t a r o i a w i e r t n e g o . Do podanych p o p rz e d n io c z t e r e c h praw d o c h o d z i prawo p i ą t a d o ty c z ą c e t a r o i a w i e r t n e g o , a m ia n o w ic i e : mo
ment t a r o i a w i e r t n e g o J e s t w p r o s t p r o p o r c j o n a l n y do ś r e d n i o y t r ą c y o h po
w i e r z c h n i .
6 . T a r o l e tooz ne
Toczeniem Dazywamy r u o h , w którym c z ę ś c i p o w i e r z c h n i dwóch c i a ł w m ie j- sou z e t k n i ę c i a p o r u s z a j ą s i ę wzajemnie ruchem obrotowym względem c h w i l o wej o s i o b r o t u , s t y o z u e j do i c h p o w i e r z c h n i . Waleo to c z ą c y s i ę po p o dłoż u to o z y s i ę zawsze s t y k a j ą c s i ę z podłożem wzdłu ż w i e l u p r o s t y c h , t w o r z ą c y c h p o w ie r z c h n ię z e t k n i ę c i a . C z ą stk a p o d ł o ż a , będąoa w m a łe j o d l e g ł o ś c i od w a l o a , l u b d o t y k a j ą c a wale o może raieó prędkośó r ó ż n ą od z e r a względem czą
s t e k położ onych d a l e j . J e ż e l i zwrot r z u t u t e j p r ę d k o ś c i no k i e r u n e k pręd-.
k o ś o i o s i waloa j e s t zgodny ze zwrotem t e j p r ę d k o ś c i , t o p o ś l i z g b ę d z i e d o d a t n i , J e ż e l i p rz e o iw n y , to p o ś l i z g b ę d z ie uje m ny. P o w i e rz c h n ię z e t k n i ę o ia można p o d z i e l i ó na t r z y s t r e f y : s t r e f ę p r z y c z e p n o ś c i i dwie s k r a j n e
• s t r e f y p o ś l i z g u . J e ż e l i n a j n i ż s z a tw orząca l e ż y w s t r e f i e p r z y c z e p n o ś c i , to j e j pręd k o śó j e s t t a k a j a k prędkośó s t y k a j ą c y c h s i ę z n i ą c z ą s t e k w a l o a . W zw ią zku z tym, w z a l e ż n o ś c i od p o ś l i z g u z m ienia s i ę p o ł o ż e n i e chwi
low ej o s i o b r o t u . P rzy p o ś l i z g u do d atn im oś o b r o t u p r z e m ie s z c z a s i ę w d ó ł j p r z y p o ś l i z g u ujemnym w g ó r ę .
J a k wynika z r y s u n k u , p o ś l i z g d o d a t n i z w i ę k s z a , a ujemny z m n i e j s z a dro
gę p r z e b y t ą p r z e z w ale o podozas je dnego o b r o t u . P rz ew aż n ie p o w ie r z c h n ia z e t k n i ę o i a J a s t mała i w y s t ę p u j ą duże n a c i s k i . Na s k u t e k h i s t e r e z y p o i ł o - żc za waloem p o w s ta je r e s z tk o w e o d k s z t a ł c e n i e . P ole z e t k n i ę c i a p r z e d n a j n i ż s z ą tw o r z ą c ą J e s t w ię k s z e ' n i ż e l i za n i ą i w związku, z tym n a c i s k na
76, S t a n i s ł a w K u b it
p r z e d n i ą c z ę ś ć w alc a j e s t w iększy a n i ż e l i na t y l n ą . P o w s t a je w ięc moment r e a k o j i p o d ł o ż a , p r z e c i w d z i a ł a j ą c y r u c h o w i . Tym tłum aczy s i ę zatrzymywa
n i e swobodnie t o c z ą c y c h s i ę w alców. Moment t a r c i a to c z n e g o , t o suma momen
tó w , k t ó r y m i je dno c i a ł o o d d z i a ły w u je na d r u g i e w z j a w i s k u t o c z e n i a . Mo
ment t e n ma K ie ru n e k p r ę d k o ś c i k ą t o w e j , a zw rot p r z e c iw n y , n i e z a l e ż y od p r ę d k o ś c i i j e s t w p ro s t p r o p o r c j o n a l n y do n a c i s k u . W spółcz ynnik t a r c i a k i n e t y c z n e g o z d e f in io w a n y j e s t jako
g d z i e :
Mt - moment t a r c i a FN - s i ł a n a c i s k u .
7 . T a r c i e w u r z ą d z e n l a o h a u t o m a t y k i
Zjawisko t a r c i a ze w nętrzne go dośó c z ę s t o w y s tę p u je w u r z ą d z e n i a c h a u t o m a tyki we w s z y s t k i c h swych r o d z a j a c h . Spotk aó go można w o rgana oh pomia
rowych, r e g u l a t o r a c h , organaoh wykonawczych, w sk a ź n ik a c h i t p . W ielk o ś ć s±-.
ły l u b momentu t a r c i a , a ta k ż e m i e j s c a je go w ystępow ania b a r d z o s i l n i e r z u t u j e na dobroć c a ł e g o u k ła d u r e g u l a c j i .
T a r o l e z e w n ętrzn e w y s t ę p u j e :
a ) przy p r z e n o s z e n i u momentu s i ł y , k ą t a o b r o t u l u b p r z e s u n i ę c i a z j e d n e j p r z e s t r z e n i do d r u g i e j o d d z i e lo n y c h s t a ł ą , s e p a r u j ą c ą p r z e g ro d ą ( r y s . 2
).
P r z e g r o d a P u n ie m o ż l iw ia p r z e d o s t a n i e 3 i ę medium z p r z e s t r z e n i A do B, je d u ak ż e w m i e j s c u z e t k n i ę c i a wałka W z p r z e g ro d ą P p o w sta je moment lu b s ^ ł a ' t a r c i a ze w n ętrzn e g o (p rz e w a ż n ie b ę d z i e to t a r o l e p ó ł s u c h e ) . T a r o i e te g o ty p u s p o t y k a s i ę w n i e k t ó r y c h p r z e t w o r n i k a c h ( p r z e t w o r n i k poziomu f i r m y B r i s t o l ’ s ) , w s i ł o w n i k a c h h y d r a u l i c z n y c h i n a s t a w n i k a c h przepły wu
( r y s . 3 1 4 ) ,
R y s . 4 R y s . 5
b ) w o s i a c h o h r o t u układów dźwigniowych
T a r c i e t e g o t y p u w y s tę p u je w p r z e t w o r n i k a c h l u t r e g u l a t o r a c h , p r a c u j ą cych na z a s a d n i e porównania momentów l u b p r z e m ie s z c z e ń w y s tę p u je w u s t a w - n ik a o h pozycyjnych siłow ników i i c h u k ła d a c h k o r to w y c h , w r e j e s t r a t o r a c h i w s k a ź n ik a c h .
o) przy p r z e n o s z e n i u s i ł y l u t p r z e s u n i ę c i a przy pomocy popychaczy z j e d nego e le m e n tu na e l e m e n t i n n y . T a r c i e te g o t y p u sp o tk a ó można głó w nie w p r z e t w o r n i k a c h w iełodźwig nlo wyoh ( r y s . 6 ) w pun k ta ch s t y k u popycha
czy z d ź w ig n i a m i .
6 . Sposoby z m n i e j s z a n i a wpływu t a r c i a w u r z ą d z e n i a c h a u t o m a t y k i
W c e l u z m n i e j s z e n i a l u t p r a k t y o z n i e zup e łn e g o w y elim inow ania t r r o x a przy p r z e n o s z e n i u w i e l k o ś c i c h a r a k t e r y s t y c z n y c h •. j e d n e j p r z e s t r z e n i .do d r u g i e j s t o s u j : s i ę odpowiedniego ty p u t e z t a . o l o w e w yprow adzenie. Przy p r z e n o ś " . n i u s i ł y l u t mementu s t o s u j e s i ę p . ie s z k i l u b membrany s p r ę ż y s t e . Na r y s . 7a pokazano wyprowadzenie s i ł y w .mierniku p r z e t w o r n i k a f irm y
"Samson", na r y s . 7b - wyprowadzenie momentu w m ie r n ik u p r z e t w o r n i k a f i r my "A sk a n ia" ( r y s . 7 ) .
P rzy p r z e n o s z e n i u p r z e s u n i ę c i a l u t k ą t a o b r o t u s t o s u j e s i ę wyprowadze
n i a magnetyczne l u b w p o s t a c i r u r k i t o r s y j n e j ( r y s . 9 ) .
Tego ty p u wyprowadzenie k ą t a o b r o t u z m i e r n ik a w p o s t a c i c e l u B a r t o n a r sp o ty k a n e j e s t m . i n . w p r z e t w o r n i k a c h f i r m y H artm a nn-B ra un.
Podane r o z w i ą z a n i e s p o ty k a s i ę głów nie w org an a ch pom iarowych. W s i ł o w n ik a c h ze względu na d o p u s z c z a ln c ś ó i s t n i e n i a dośó dużych s i ł t a r c i a te g o r o d z a j u r o z w i ą z a n i a r a c z e j s i ę n i e s t o s u j e . W- c 6 l u .wyeliminowania t a r c i a ,
d ) w innyoh punkta oh u r z ą d z e ń n i e o b j ę t y c h po
wyższą k l a s y i l k a o j ą . N ależy p o d k r e ś l i ć , że s i ł y i momenty t a r o i a z e w n ę tr z n e g o ,w y s t ę p u j ą c e w r e g u l a t o r a c h i p r z e t w o r n i k a c h winny byó r z ę d u ułamka p r o c e n t s i ł i momentów, wytwarzanyoh p r z e z dany s i ł o w n i k .
R y s . 6
78 S t a n i s ł a w K u b it
R y s . 7
R y s . 9
w y s tę p u ją c e g o w o s i a c h o b r o t u s t o s u j e s i ę z a w i e s z e n i a d ź w ig n i na taźmach s p r ę ż y s t y c h l u b taźmaoh krzyżowych ( r y s . 1 0 ) .
R y s . 10
B o z w lą z a n ja t e g o ty p u s p o ty k a s i ę pow szechnie w r e g u l a t o r a c h i p r z e t w o r n i k a c h . Z a w ie s z e n ia na ło ż y s k a c h kulkowych s p o ty k a s i ę J e d y n ie w u k ł a d a c h , k t ó r y c h d źw ig n ie wykonują dcóó duże ruchy ( p r z e t w o r n i k i pomiarowe f i r m y A s k a n i a , produkowane p r z e z ZAP Ostrów W i e l k o p o l s k i ) .
Znaczne z m n i e j s z e n i e t a r c i a w pun k ta ch s t y k u popyohaoza z d ź w ig n ią uzy
s k u j e s i ę p r z e z z a s to s o w a n ie m in i m a l n e j p o w i e r z c h n i s t y k u . P o w i e r z c h n ie s t y k a j ą c e s i ę s ą u tw a rd z a n e s p e c j a l n ą o b r ó b k ą .
9 • Modelowanie t a r c i a ze w n ę trz n e g o (suchego lu b p ó łs u c h e g o ) C h a r a k t e r y s t y k ę t a r c i a suchego p r z e d s t a w i a r y s . 1 1 ,
S i ł a l u b moment t a r c i a spoozynkowego ( s t a t y o z n e g c ) s ą w p r a k t y c e w i ę k sz e od s i ł y 1 momentu t a r c i a k in e m a t y c z n e g o . Uwzględniono t o na r y s . 1 1 , Z pewnym p r z y b l l ż e n l e n i c h a r a k t e r y s t y k ę t a r c i a su chego można p r z e d s t a w i ć Jak na r y s . 1 2 .
Matematyczny z a p i s t e j c h a r a k t e r y s t y k i b ę d z i e n a s t ę p u j ą c y :
F t = - F ' d l a V < 0
-F < ? t < F d l a 7 = C
Ft = F d l a 7 > O .
N ależy zw ró c ić uwagę, l ż w o d r ó ż n i e n i u od c h a r a k t e r y s t y k i p r z e k a ź n i k o wej r z ę d n a c h a r a k t e r y s t y k i t a r c i a suchego d l a o d c i ę t e j równej z e r o noże p r z y b i e r a ć n i e s k o ń c z e n i e w i e l e w a r t o ś c i .
W ielkość t e j r z ę d n e j z a l e ż y od ze w n ętrzn e g o wymuszenia, d z i a ł a j ą c e g o na u k ł a d , gdy 7 « 0 .
Rozpatrzmy u k ł a d p r z e d s ta w io n y na r y s . 1 3 .
Fodczas ś l i z g a n i a s i ę masy po p o d ło ż u , p r z y . z a ł o ż e n i u i s t n i e n i a t a r c i a su c h e g o , t a r c i a l e p k i e g o i s p r ę ż y s t o ś c i można utwo
r z y ć n a s t ę p u j ą c y b i l a n s s i ł :
’f / S / % ? Z - Fb - - ? TS - 7 s = 0 ( 3 ) R y s . 13
po p r z e k s z t a ł c e n i u :
Pz “ PTS " PTL " Fs = Pb * ( 4 )
eo
S t a n i s ł a w ICubit Równaniu ( 4 ) odpowiada n a s t ę p u j ą c y sc hemat 1 lokowyFTL = R *T
V schem aoie w y s tę p u je ele m e n t n i e l i n i o w y N i , k t ó r y można zamodclowaó na maszynie a n a lo g o w e j , b u d u ją c n a s t ę p u j ą c y u k ł a d ( r y s . 1 5 ) .
R y s . 15 R y s . •'6
Równanie ( 3 ) można p r z e a s t a w i ó r ó w n ie ż w i n n e j p o s t a c i :
oo p o zw o li utwforzyć n a stę p u ją c y 3oheraat blokowy układu ( r y s . 1 6 ) ozn acza
jąc
FTS + % = F z “ F s " Fb = F
f r a g m e n t A można p r z e d s t a w i ć w i n n e j f o rm ie ( r y s . 1 7 ) .
Matematyczny z a p i s c h a r a k t e r y s t y k i p r z e d s t a w i o n e j na r y s . 17 b ę d z ie n a s t ę p u j ą o y :
XF / V
/
.S F + ?,Ts
R y s . 17 T = O
d l a F < - F,Ts d l e - F Ts < F < ? Ts
E F - F.
Ts d l a F > FI s .
Sohemat blokowy u k ł a d u b ę d z i e m ia ł w ięc p o s t a ć :
ptn
i-Fb
r Fr =
l” Fs
R y s . 18
W ystępująoy e l e m e n t n i e l i n i o w y N2 można zmodelować na maszynie an a lo g o w ej k o r z y s t a j ą c z n a s t ę p u j ą o e g o sc hem a tu:
+«ov
82 S t a n i s ł a w K u b lt
E le m ent n i e l i n i o w y N2 wydaje s i ę byd ł a t w i e j s z y m do zam odelow ania, a n i ż e l i e l e m e n t N1, a l e u k ł a d z elementem N2 p o s ia d a o z ło n r ó ż n i c z k u j ą c y , k t ó rego i s t n i e n i a w p r o c e s i e modelowania n i e J e s t z b y t k o r z y s t n e .
LITERATURA
[1] D i e r i a g i n E . F . - Co to J e s t t a r c i e ? W-wa 1956 r . [2] W roński A .S . - T a r c i e . Problemy n r 9 , 1969 r . P ] F i f e r S . - Analogue C o m p u ta tio n , New York 1961 r .
R ę k o p is z ło ż o n o w R e d a k c j i w d n iu '2 8 .I V . 1970 r .
KYJIOHOBOE TFEHHE B 3JIEMEHTAX ABTOMATKRH
F e 3 » u e
3 cTaTbe nepeuucjieHH bzkłi TpeHHa. yjca3aHi¿ uecT a BKCTynaHna Tpem ia b npnCopax aBTouaTHKM a ueTOXH ycTpaHeKiia ero BJmaHHa. Onucami xapaKTepacT»- kh cyxoro TpeHua h cnocoOu auaJioroB oro uoaeaHpOBaHHa yaroB a a e u ehtob bb- TouaTMKH, b aoT opi« BiicTynaer cyxo e Tpem ie.
COULOMB* S FRICTICH IN SYSTEMS OF AUTOMATIC CONTROL
S u m m a r y
In th e p a p e r c l a s s i f i c a t i o n o f mode f r i o t i o n i s p r e s e n t e d . T h e p o i n t s i n w hich th e f r i c t i o n o o o u rs i n a u t o m a t i c e l e m e n ts a r e showed.
The ways on whloh th e i n f l u e n o e o f f r i o t i o n oan be o m itad a r e a l s o g i v e n .
The o h . . i & o t 6 r i s t i o s o f t h e s o l i d f r i o t i o n and methods o f t h e i r a n a lo g u e m o d e l l i n g a r e d e s c r i b e d .
