STUDIA INFO RM A TIC A V olum e 22
2001 N um ber 4 (46)
Piotr FABIAN
Politechnika Śląska, Instytut Informatyki
ANIMACJA POSTACI W SYSTEMIE WIZUALIZACJI JĘZYKA MIGOWEGO
Streszczenie. A rtykuł przedstaw ia koncepcją jednego z elem entów system u w izualizacji gestogram ów , m odułu animacji. O m ów ione zostały założenia, problem y w ystępujące przy realizacji m odułu działającego w czasie rzeczyw istym oraz przedstaw iona została realizacja m odułu z zastosow aniem bibliotek OpenG L i sprzętow ej generacji grafiki.
AVATAR’S ANIMATION AS A PART OF A SIGN LANGUAGE VISUALIZATION SYSTEM
Sum m ary. The article presents a general idea o f one o f elem ents needed in a system visualizing gestures o f the Polish sign language. N ext, presum ptions for this m odule are presented, problem s concerning the im plem entation o f a real-tim e m odule and a solution using the O penG L interface and hardw are accelerated rendering.
1. Zarys problemu
System tłum aczący wypow iedzi w języku naturalnym pisanym na ję zy k m ig o w y1 złożony je st z dw óch głów nych, niezależnych modułów: translatora dokonującego tłum aczenia zdania na ciąg gestogram ów (sym bolicznego zapisu języka m igow ego) [6] oraz m odułu w izualizacji gestogram ów w postaci animacji. Problem anim acji został podzielony na kilka podproblem ów. Tutaj zostaną opisane m etody realizacji jednego z fragm entów drugiego
1 System tw orzony je s t w Instytucie Informatyki Politechniki Śląskiej w G liw icach w ramach badań nr 8 T l 1C 007 17 finansowanych przez KBN w latach 1999-2001.
184 P. F abian
elem entu, zw iązanego z zagadnieniam i projektowania i w yśw ietlania anim acji. Przyjęto następujące założenia:
■ m oduł translacji dostarcza zapisu gestogram ów , zgodnie z no tacją zaproponow aną przez prof. Szczepankow skiego,
■ na podstaw ie gestogram u ustalane są położenia elem entów m anekina w kluczow ych m om entach animacji,
■ położenia pośrednie są interpolow ane w wybranej dziedzinie: położenia w przestrzeni lub kątów, z uw zględnieniem konieczności unikania kolizji,
* otrzym any ciąg położeń je st w izualizow any w postaci anim acji postaci na ekranie m onitora.
Aby cały system m ógł znaleźć praktyczne zastosow anie, przetw arzanie w ypow iedzi na anim ację m usi być realizow ane bez znaczących opóźnień. Celem opisyw anych badań było opracowanie m etody pozw alającej wygenerować anim ację na podstaw ie położeń m anekina w wybranych m om entach animacji. Realizacja anim acji spełniającej podane wcześniej założenia w ym aga rozw iązania kilku problem ów:
* w yboru środow iska graficznego,
" definicji kształtu postaci zgodnej z anatom ią człowieka,
* planow ania ruchu,
■ realizacji anim acji z określoną prędkością.
2. Środowisko i ogółne założenia
Efekty w postaci realistycznie wyglądającej wizualizacji najłatwiej uzyskać nagryw ając przy użyciu kam ery gestykulującą osobę. Niestety, liczba m ożliw ych w ypow iedzi je st tak duża, że nierealne je st zarejestrow anie w szystkich dopuszczalnych zdań ja k o niezależnych sekwencji. K onieczne byłoby zastosow anie m niejszych jednostek podstaw ow ych i zestaw ianie z nich animacji. Tu z kolei problem em stają się przejścia m iędzy różnym i sekwencjam i, tzn. pośrednie ułożenia rąk i dłoni m iędzy końcem jednego gestu a początkiem następnego, dla których nagrania nie byłyby dostępne. D uża liczba koniecznych nagrań i pracochłonność ich katalogow ania pow odują, że bardzo trudne byłoby zrealizow anie całego słownika. Problem uzupełniania anim acji płynnymi przejściam i je s t rów nież poważny.
Poniew aż system w izualizacji wym aga działającego m odułu anim acji, w opisyw anym tu podejściu z góry przyjęto założenie m odelow ania sztucznej postaci (m anekina) w trzech wym iarach i generow anie płaskiego obrazu na ostatnim etapie, bez odw oływ ania się do gotowych kadrów z sekw encji filmowych. Tym samym problem anim acji dzieli się na dwa podproblem y: generow ania sekwencji param etrów sterujących, opisujących położenie
m anekina w różnych chw ilach czasu i w izualizacji tego manekina. Sekw encja param etrów sterujących je st w dużym stopniu niezależna od sposobu w izualizacji, która m oże być realizow ana np. techniką śledzenia prom ieni, opisem w języ k u V R M L, sprzętow ą generacją grafiki trójw ym iarow ej itp.
3. Wymagania dotyczące rozdzielczości przestrzennej i czasowej
Jedynym sposobem uzyskania anim acji na m onitorze kom putera je s t w yśw ietlanie obrazów przedstaw iających kolejne kadry tej anim acji z taką prędkością, aby obserw ator miał w rażenie płynnego ruchu i m ógł rozpoznać w ystarczającą do zrozum ienia gestu liczbę szczegółów. Zagadnieniam i param etrów tak realizowanej anim acji zajm ow ano się ponad 100 lat temu, w okresie pow staw ania kinem atografii. Stw ierdzono, że ju ż 16 kadrów w yświetlanych kolejno w ciągu sekundy daje w rażenie płynnego ruchu, na skutek bezw ładności w zroku człow ieka i ograniczonej prędkości przetw arzania inform acji wzrokow ej. Później przyjęto w iększą liczbę, 24 kadrów na sekundę (ang. fram es per second, fps) dla kinem atografii i 25 do 30 dla telewizji [7],
K olejnym param etrem je st rozdzielczość w yśw ietlanego obrazu. W przypadku kom putera je st ograniczona m ożliw ościam i karty graficznej i monitora. Jak w ynika z dalszych rozw ażań, param etry te są w ystarczające na potrzeby om awianego systemu.
Czasam i program om telewizyjnym , np. niektórym dziennikom , tow arzyszy tłum acz języka m igowego. M ożna przyjąć, że na potrzeby odbiorców takich program ów , osób niesłyszących, form a taka je s t odpow iednia i w ystarczająca, by założyć podobne param etry tworzonej anim acji. Postać tłum acza, mim o że zajm uje niew ielką część ekranu, ma wystarczające dla odbiorców rozmiary. Orientacyjne rozm iary postaci stosow ane w telew izji w ynoszą od 190*250 pikseli do 280*340 pikseli, przy standardow ej rozdzielczości obrazu telewizyjnego PAL 768*576 pikseli. Przy takich rozm iarach drobnym i szczegółam i są naw et palce, będące na ekranie obiektam i o średnicy rzędu kilku pikseli.
D efinicja m anekina nie musi w ięc obejm ow ać małych szczegółów , poniew aż przy założeniu podobnego rozm iaru postaci ja k w program ach telew izyjnych, i tak nie zostałyby one od\vzorow ane na ekranie, natom iast w płynęłyby na obniżenie w ydajności anim acji.
Jak w cześniej w spom niano, w telew izji i kinem atografii stosuje się ok. 24 fps. Co najmniej taką w artość należy zapew nić w anim acji, chociaż akceptow alne są niższe w artości, do 16 fps.
A n im acja p o staci w sy stem ie w iz u a liz a c ji ję z y k a m ig o w eg o ____________________________ 185
186 P. F abian
4. Opis pozycji manekina
W wyniku translacji zdania w języku naturalnym moduł animacji otrzym uje gestogram w zapisie prof. Szczepankowskiego [6]. Format ten dokładnie jest opisany w innym opracowaniu dotyczącym system u translacji [8]. Gestogram definiuje pozycje i ruchy podczas pokazywania znaku m igowego poprzez określenie położenia rąk (np. z boku ciała, z przodu), ułożenia dłoni (np. palce w górę), ruchu. Jednak niektóre znaki nie m ogą być precyzyjnie opisane w takiej notacji [ 1 ]. Kreślone w powietrzu kształty są na tyle złożone, że w ym agają precyzyjnego opisu, np. w postaci definicji trajektorii ruchu. Poniżej przedstawiono param etry jednoznacznie opisujące pozycje manekina.
4.1. Param etry
Założono, że m anekin m a stałe rozm iary szkieletu. To założenie je s t w ażne, poniew aż m oduł detekcji i usuw ania kolizji w ym aga identycznych param etrów m anekina co m oduł animacji. Z dobrym przybliżeniem m ożna przyjąć, że w szystkie w ym agane pozycje m anekina da się uzyskać zm ieniając jedynie kąty m iędzy elem entam i szkieletu w poszczególnych stawach. Jednoznaczny opis pozycji wym aga w ięc podania tylko tych kątów . W yznaczenie kątów na podstaw ie gestogram u opisującego pozycję m anekina je s t złożonym zadaniem , gdyż gestogram definiuje jedynie położenie i orientację dłoni, nie opisując dokładnie położenia ram ienia i przedram ienia. R óżne położenia tych elem entów m anekina pro w ad zą do tej samej pozycji dłoni. Zagadnienie doboru brakujących param etrów , tak aby ustaw ienie m anekina odpow iadało gestogram ow i i było realizow ane w naturalny (optym alny) sposób, je st nazyw ane problem em kinem atyki odw rotnej. Problem ten był rozw iązyw any dla wielu szczególnych przypadków w robotyce [4], W m odule anim acji je st on rozw iązany w uproszczony sposób.
Zależnie od staw u m oże on posiadać jeden, dw a lub trzy stopnie sw obody. K ażdy stopień sw obody oznacza m ożliw ość obrotu w okół jednej z trzech w zajem nie prostopadłych osi kartezjańskiego układu w spółrzędnych w trójwym iarow ej przestrzeni.
N a rys. 1 przedstaw iono zdjęcie rentgenow skie dłoni i oznaczono staw y w poszczególnych palcach.
Palce na rysunku oznaczono przez PI (kciuk) do P5 (mały palec), stawy od S I (najbliższy końcom palców) do S4 (wewnątrz dłoni, traktowany ja k nieruchomy). K ciuk ma jedynie trzy stawy. Stawy SI i S2 m ają jeden stopień swobody, stawy S3 po dw a stopnie sw obody. Przyjęto, że w neutralnej pozycji cztery palce P2 do P5 są wyprostowane i leżą w jednej płaszczyźnie.
Kciuk jest dodatkowo odchylony od tej płaszczyzny, co uw zględnia m odel manekina.
A n im acja p o staci w sy stem ie w iz u a liz a c ji ję z y k a m ig o w eg o 187
Dla animacji gestów tylko niektóre stawy człowieka m ają znaczenie. M odel m anekina uwzględnia: szyję, stawy barkowe, łokcie i nadgarstki. W szystkie stawy m ają w m odelu trzy stopnie swobody, chociaż w rzeczywistości staw y w łokciu i nadgarstku są ze sobą powiązane, tzn. nie je st m ożliw y niezależny obrót wokół osi przedramienia dla tych dw óch stawów. Jednak przyjęcie trzech stopni swobody upraszcza sposób opisu pozycji, w żaden sposób nie zm niejszając jego ogólności.
Rys. 1. Zdjęcie rentgenow skie dłoni; Px - palce, Sx - stawy Fig. 1. X-ray photo of a hand; Px - Fingers, Sx - joints
4.2. Precyzyjny opis gestu
Przyjęto, że w wew nętrznej reprezentacji m odułu animacji gestogram y będ ą przedstawiane jako sekwencje „kadrów ” opisujących gest. Gestogramom statycznym odpow iada opis w postaci ciągu param etrów opisujących kąty we wszystkich opisanych wcześniej, uwzględnianych w animacji stawach manekina. D la gestogram ów dynam icznych opis jest sekwencją opisów statycznych dla kluczowych m om entów pokazyw ania znaku migowego.
Momenty te pow inny zostać tak dobrane, aby m ożliw a była prosta interpolacja param etrów w wybranej dziedzinie (kątów bądź położenia w przestrzeni), nie w ym agająca dodatkowych analiz w obrębie jednego znaku migowego. Odpowiednie dane są uzyskiw ane w wyniku przeprowadzenia translacji gestogramu i zastosow ania kinematyki odwrotnej. W przyszłości może okazać się celowe zapisanie tych danych w słowniku (nazywanym dalej wektorowym), aby uniknąć wielokrotnego analizowania tych samych danych.
188 P. F ab ian
Zgodnie z przyjętą koncepcją, stale dla wszystkich animacji są rozmiary szkieletu manekina.
Zm ieniają się tylko kąty. Przyjęto, że opis jednego znaku m igowego (dla jednego gestogramu) zawiera następujące informacje:
» Identyfikator gestogramu (numer, nazwa).
* Liczbę „kadrów ” (1 dla znaków statycznych).
" Ciąg opisów poszczególnych kadrów, każdy opis zawiera:
* czas od początku znaku wyrażony w milisekundach,
* ciąg opisów parametrów,
* opis m im iki M: numer wyrazu twarzy, np. M:5.
R ysunek 2 ilustruje trzy param etry (kąty) dla palca. Zobrazow ano tylko kąty obrotów wokół osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku.
Rys. 2. W ybrane param etry pozycji dla jednego palca (cpi, cp2, <P3)
Fig. 2. Selected parameters describing the position o f one finger (cpi, cp2, 9 3)
Węzły, dostarczane przez moduł kinematyki odwrotnej i definiujące kolejne kadry, nie muszą być rozmieszczone w równych odstępach czasowych. Powinny tylko zapewnić wystarczająco dokładne odwzorowanie przebiegu zm ian parametru w czasie.
5. Techniki wizualizacji obiektów 3D
W celu porównania wydajności różnych technik wizualizacji obiektów 3D, jakim jest też animowany manekin, zrealizowano animację trzem a metodami: techniką śledzenia prom ieni, z
A n im acja postaci w sy stem ie w izu alizacji ję z y k a m igow ego 189
wykorzystaniem interfejsu OpenGL i sprzętowej generacji grafiki oraz przy zastosowaniu języka opisu sceny VRML.
5.1. Technika śledzenia prom ieni
Jest to jedna z częściej wykorzystywanych obecnie metod tw orzenia realistycznie wyglądających obrazów odwzorowujących trójwym iarową rzeczywistość. Opis metody można znaleźć w większości podręczników omawiających podstawy grafiki komputerowej [3].
Do w izualizacji zastosow ano program Persistence o f Vision Raytracer (POV-Ray).
Pozw ala on zestaw iać obiekty stosując elem enty z pew nego zbioru podstaw owych elementów: sfer, stożków, trójkątów itp., definiować ich kolory, tekstury, położenie obserw atora itp. O pis sceny przypom ina tekst program u w języku C. M ożliw e je st też autom atyczne generow anie ciągu kadrów przez w yrażanie w spółrzędnych obiektów i obserw atora ja k o funkcji czasu.
Z realizow ano przykładow ą anim ację dłoni. O braz (jeden kadr) o standardow ej rozdzielczości V G A generowany był przez około 200 sekund przy zastosow aniu kom putera z procesorem Celeron II 633 MHz. Po obniżeniu jakości i rozdzielczości do 160*120 pikseli czas skrócił się do kilkunastu sekund. Niestety, na potrzeby anim acji w czasie rzeczyw istym grafika generow ana je st kilkaset razy za wolno.
5.2. Interfejs O penG L
W iększość w spółczesnych kart graficznych ze sprzętow ą akceleracją operacji 3D, wyposażonych w specjalizow any procesor graficzny, obsługuje standard O penG L. O penG L jest interfejsem dostępu do sprzętowych m ożliwości karty graficznej [5]. Z ostał opracow any w 1992 roku przez firm ę SGI jako rozw inięcie biblioteki IRIS GL. O becnie O penG L jest standardem otwartym . Jego zm iany i rozszerzenia s ą zatw ierdzane przez grupę O penG L Architecture Review B oard (ARB), której członkam i są różne firm y zajm ujące się sprzętem graficznym i oprogram ow aniem .
W dużym uproszczeniu m ożna stwierdzić, że O penG L stanow i zbiór funkcji urucham iających odpow iednie podprogram y procesora graficznego i / lub sterow nika program owego obsługującego ten procesor. Dzięki specjalnie opracow anej architekturze karty graficznej, która m oże być traktowana ja k oddzielny system kom puterow y w dużej mierze niezależny od głów nego procesora kom putera, operacje graficzne są wykonywane znacznie szybciej, niż byłyby wykonywane przez główny procesor. Przy rozdzielczości ekranu 800*600 pikseli i trybie T rueC olor (3 bajty na piksel) obraz opisyw any je st przez 1,44 miliona bajtów. Jeśli w yśw ietlana ma być anim acja z prędkością 25 fps, to w ciągu sekundy
190 P. F abian
należy obliczyć i przesłać 36 m egabajtów inform acji o kolorach pikseli. Taką, a nawet w yższą w ydajność rzeczyw iście oferują w spółczesne karty graficzne. W testach użyto m.in.
karty Riva TN T2 M 64 z pam ięcią 32 MB. Interfejs O penG L m oże być też realizow any w sposób program ow y, jed n ak w ydajność takiego rozw iązania w przypadku generacji anim acji je st niezadowalająca.
O penG L oferuje funkcje operujące na grafice 2- i 3-wym iarow ej. O znacza to, że w przypadku scen trójw ym iarow ych program ista nie m usi im plem entow ać algorytm ów odw zorow ujących przestrzeń na płaszczyznę i wyznaczających kolory pikseli na ekranie.
D efiniuje tylko obiekty w przestrzeni, położenie źródeł światła, obserw atora i pew ną liczbę dodatkowych param etrów . P rocesor graficzny sam dokonuje odpow iednich przekształceń i rzutuje obiekty na płaszczyznę, tw orząc płaski obraz.
Efekt nie je s t identyczny z w ynikam i śledzenia prom ieni ani nie je s t całkow icie zgodny z prawam i optyki. Jednak realizm utworzonej sceny je st w ystarczający, aby obserw ator nie m iał w ątpliw ości, ja k ą bryłę przedstaw ia płaski rzut.
A nim acja zrealizow ana przy zastosow aniu OpenG L została przygotow ana w środow isku MS W indows 98 i za pom ocą kom pilatora V isual C++ z biblioteką M FC.
R ozm iary elem entów m anekina zostały zdefiniow ane w edług dostępnych danych anatom icznych zaczerpniętych z [2], W szystkie param etry opisujące pozycję m anekina .zaw arte są w jed n y m obiekcie, zaw ierającym kąty dla szyi i dwa zestaw y danych dla rąk:
lewej i prawej. K ażda ręka je s t oddzielnym obiektem , zaw ierającym w artości kątów dla staw u barkow ego, łokcia, nadgarstka i dla palców , zgodnie z w cześniej przedstaw ionym schematem . Lewa ręka je st lustrzanym odbiciem prawej.
A nim acja wym aga definicji ciągu kadrów w ęzłowych h,. K adr k, definiow any dla chw ili r, zaw iera w artości param etrów m anekina. Kadry anim acji m ogą być też w yznaczane dla czasów leżących m iędzy t-, a ą +|. W tedy odpow iednie param etry s ą interpolow ane.
Podczas pokazu anim acji realizow ane są następujące kroki:
«pobierz opis kadrów S=(ki, k2, ..., k„) "
dopóki czas <= k„.czas powtarzaj
„wyznacz czas t2( jaki minął od początku animacji"
„dokonaj interpolacji wartości kątów dla chwili ti”
„wykreśl postać manekina"
„obsłuż dodatkowe zdarzenia wpływające na animację"
koniec dopóki
Jak w ynika z tego schem atu, liczba wykreślanych kadrów nie je st z góry określona.
Zależy od zapam iętanego w opisie gestogram u lub słow niku w ektorow ym całkow itego czasu trwania sekwencji i w ydajności systemu. Rysunek 3 przedstaw ia przykładow y kadr z animacji m anekina zrealizow anej z zastosow aniem interfejsu OpenGL. U zyskano prędkość generacji od 50 do 90 pełnych kadrów na sekundę, co pozw ala na zastosow anie tej techniki w system ie w izualizacji gestogram ów .
A n im acja p o staci w sy stem ie w izu alizacji ję z y k a m ig o w eg o 191
Rys. 3. Przykładow y kadr z animacji Fig. 3. Exam ple frame from the animation
5.3. VRM L
Inną m ożliw ością w izualizacji ruchom ych obiektów je st zastosow anie ję zy k a opisu scen trójwym iarowych V R M L (ang. Virtual Reality M odeling Language). M ożna pow iedzieć, że je st to trójw ym iarow a w ersja szeroko stosowanego w sieci Internet języka opisu stron HTML.
Scena opisana w ję zy k u V RM L m oże zaw ierać opis trójw ym iarow ych obiektów w raz z definicją ruchów . M ożliw a je s t też interakcja z użytkow nikiem , w ybierającym punkt
•obserwacji i wpływ ającym na postać sceny, jeśli opis w V R M L przew iduje tak ą m ożliwość.
Do w yśw ietlania scen opisanych w języku VRM L stosuje się przeglądarkę V RM L, która zwykle je st uzupełnieniem m ożliw ości normalnej przeglądarki H TM L. R ozsądna prędkość działania takiej przeglądarki wym aga zastosow ania karty graficznej ze sprzętow ą akceleracją operacji graficznych. M ożliw e je st w tedy uzyskanie płynnej w izualizacji i anim acji z prędkością 25 fps lub wyższą.
Przykładowa anim acja m anekina zrealizowana w tej technice wykazała, że V RM L może być alternatywną m etodą wizualizacji, jednak z pewnymi ograniczeniam i. Scena musi zostać wygenerowana w raz z opisem ruchu i dopiero potem m ożliw a je st jej wizualizacja. Aplikacja komunikująca się z użytkownikiem powinna mieć przez cały czas kontrolę nad anim ow aną postacią, co w tym rozw iązaniu nie jest bezpośrednio zapewniane. Jest to natom iast efektywny sposób dystrybucji generowanych animacji w sieci Internet, dający m ożliw ość realizacji aplikacji tłumaczącej język naturalny na animacje w technice klient-serw er, w ym agający od użytkownika jedynie instalacji przeglądarki VRML.
192 P. F ab ian
6. Uwagi końcowe
Opisano ogólne założenia m odułu animacji m anekina, w ew nętrzną postać opisu gestogramu, zbiór parametrów opisujących pozycje i ruch manekina. Porów nano kilka metod wizualizacji obiektów trójwymiarowych. W skazano na m etodę stosującą interfejs O penGL jako podstaw ową dla ostatecznej wersji systemu translacji języka m igowego i omówiono zrealizow aną przy zastosow aniu tej metody implem entację m odułu animacji.
LITER A TU R A
1. Hendzel J. K.: Turystyczny słownik języka migowego, Wyd. PTTK „K raj”, W arszawa 1989.
2. Staudt J., H M erker H. J.: Funktionelle Anatomie und Histologie in W ort und Bild, VEB Verlag Volk und Gesundheit, Berlin 1990.
3. Hermida A.: Przygody w świecie promieni, Intersofland, W arszawa 1994.
4. Craig J.: W prow adzenie do robotyki. M echanika i sterowanie, W N T, W arszaw a 1995.
5. W right R. S. jr, Sweet M.: OpenGL - księga eksperta, Wyd. Helion, G liwice 1999.
6. Szczepankow ski B.: Niesłyszący - głusi - głuchoniemi. W yrów nyw anie szans.
W ydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, W arszaw a 1999.
7. Encyklopedia Britannica, wydanie internetowe (ww w.britannica.com ), Britannica.com, Chicago 2001.
8. Fabian P., Francik J.: Synthesis and Presentation o f the Polish Sign Language Gestures, Is1 International Conf. on Applied M athem atics and Informatics at Universities, Gabcikovo, Slovakia 2001.
Recenzent: D r inż. M aciej Bargielski
W płynęło do Redakcji 18 lipca 2001 r.
A bstract
This paper presents an anim ation m odule, w hich is the last part o f a system visualizing gestures o f the Polish sign language. The system translates sentences w ritten in Polish language into sym bolic sign representation and then presents a sequence o f gestures in a form
A n im a c ja p o staci w sy stem ie w iz u a liz a c ji ję z y k a m ig o w e g o 193
o f anim ation. A nim ation uses a m odel o f a hum an, called avatar. R equirem ents concerning the tim e- and screen resolution, necessary for understandable anim ation are presented. Then param eters describing precise position o f the avatar are specified. T hree different approaches to the anim ation are presented and analyzed, nam ely ray tracing, O penG L and VRM L.
Internal form at o f the data defining m ovem ents o f the avatar and the usage o f the O penG L interface in the m odule are described in detail. Real tim e aspects o f the solutions used in this m odule are discussed. Finally, tests o f the m odule in a real system are presented.
