Matematyka, klasa 4 Rok szkolny 2021/2022 Wymagania edukacyjne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych

(1)

Matematyka, klasa 4 Rok szkolny 2021/2022

Wymagania edukacyjne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych

Ocenianie bieżące ma na celu monitorowanie pracy ucznia oraz przekazywanie uczniowi informacji o jego osiągnięciach edukacyjnych pomagających w uczeniu się. Uczniowie oceniani są z wykorzystaniem elementów oceniania kształtującego

I POMIAR OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW ODBYWA SIĘ POPRZEZ OBSZARY:

 Prace klasowe (w formie testu wiedza teoretyczna, praktyczne rozwiązywanie zadań)

 kartkówki, o odpowiedzi ustne, o prace domowe( w tym długoterminowe, , wykonanie dodatkowych pomocy, prezentacje) o praca na lekcjach ( tym aktywność, projekty edukacyjne)

 sposób prowadzenia notatek, II OBOWIĄZKI UCZNIA:

 Uczeń zobowiązany jest do:

 przynoszenia podręcznika(jeden na ławkę), zeszytu ćwiczeń i zeszytu przedmiotowego, niezbędnych przyborów geometrycznych, 2ołówków zatemperowanych, zielonego długopisu,

 odrabiania zadanych prac domowych (zarówno ustnych, jak i pisemnych),zadań długoterminowych c) odkrywania związków i zależności, znajomości algorytmów działań pisemnych, liczenia pamięciowego, weryfikacji wyników, szacowania, posługiwania się językiem matematycznym, rozumowania

 uzupełniania braków powstałych na skutek nieobecności

 uważania na lekcjach, brania czynnego udziału w zajęciach i prowadzenia pełnych notatek w zeszycie, rzetelnego przygotowywania się do prac klasowych, systematycznego uczenia się.

III KONTROLA OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW:

 Prace klasowe są zapowiadane, z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem i podawany jest zakres sprawdzanych umiejętności i wiadomości.

 Kartkówki nie muszą być zapowiadane. Po sprawdzeniu wklejane są do zeszytu i podpisane przez Rodzica.

 Uczeń nieobecny na pracy klasowej musi ją napisać w terminie uzgodnionym z nauczycielem. Jeżeli z przyczyn losowych uczeń nie może napisać jej z całą klasą, to powinien uczynić to w uzgodnionym z nauczycielem terminie. Termin ten powinien ustalić do tygodnia po powrocie, jeśli tego nie uczyni, nauczyciel daje mu sprawdzian na pierwszej lekcji (po upłynięciu terminu). Zakres tej lekcji uczeń musi nadrobić w swoim zakresie.

 Nauczyciel udostępnia prace pisemne niezwłocznie po ich ocenieniu uczniom i rodzicom(prawnym opiekunom). Uczeń zielonym długopisem dokonuje poprawy błędnych odpowiedzi.

 Uczeń ma prawo do dwukrotnego w ciągu półrocza zgłoszenia nieprzygotowania się do lekcji. Przez nieprzygotowanie się do lekcji rozumiany jest: brak zeszytu, brak zeszytu ćwiczeń, brak pracy

domowej, niegotowość do odpowiedzi, brak pomocy potrzebnych do lekcji. Zgłoszenia należy dokonać w momencie sprawdzania listy obecności, po wyczytaniu nazwiska ucznia. Prawo to nie dotyczy lekcji, na której przeprowadzane są zapowiedziane sprawdziany i prace klasowe. 6. Na bieżąco uczeń może być zapytany do 3 tematów wstecz. Powtórzenie większej partii materiału wymaga zapowiedzenia tydzień wcześniej.

 Ocena bieżąca może być wyrażona słownie (np. bardzo ładnie, świetnie, brawo, popracuj nad…, pomyśl, poćwicz itp.) lub oceną w skali 1-6.

 Wszystkie prace pisemne sumujące muszą być opatrzone punktacją, komentarzem (zawiera informację

o tym co uczeń robi dobrze, co i jak wymaga poprawy oraz jak powinien dalej się uczyć)a ich ocena

obliczona wg skali:

(2)

IV TRYB POPRAWIANIA OCEN: Uczeń ma prawo poprawiać bieżącą ocenę. Poprawa jest dobrowolna i musi odbywać się poza lekcjami matematyki. Termin poprawy uczeń uzgadnia z nauczycielem do dwóch tygodni od czasu otrzymania oceny. Nową ocenę zapisuje się obok

poprawianej. Zadania domowe uczeń powinien poprawić na lekcję następną. Wyjątkowo, jeżeli zadanie było pracochłonne lub jego realizacja trwała dłuższy czas, uczeń uzgadnia z nauczycielem termin

oddania pracy (maksymalnie 2 tygodnie).

V OCENIANIE UCZNIA ZE SPECYFICZNYMI POTRZEBAMI EDUKACYJNYMI:

Kryteria oceniania wiedzy i umiejętności przedmiotowych są dostosowywane do indywidualnych możliwości ucznia z uwzględnieniem wskazówek zawartych w opiniach i orzeczeniach Poradni Psychologiczno- Pedagogicznej.

W głównej mierze oceniany jest wkład pracy w realizowane zadanie, zaangażowanie w dążeniu do celu, pozytywna motywacja do nauki, jak również wytrwałość, systematyczność, przygotowanie do zajęć oraz wywiązywanie się z obowiązków szkolnych.

Sposoby dostosowania wymagań edukacyjnych

a) dla ucznia z niepełnosprawnością intelektualną lekkim oraz dla ucznia o obniżonej sprawności intelektualnej

 częste odwoływanie się do konkretu (np. graficzne przedstawianie treści zadań

 omawianie niewielkich partii materiału i o mniejszym stopni trudności

 podawanie poleceń w prostszej formie (dzielenie złożonych treści na proste, bardziej zrozumiałe części)

 wydłużanie czasu na wykonanie zadania

 podchodzenie do ucznia w trakcie samodzielnej pracy, w razie potrzeby udzielenie pomocy, wyjaśnień

 mobilizowanie do wysiłku i ukończenia zadania

 zadawanie do domu tyle, ile dziecko jest w stanie samodzielnie wykonać b) dla ucznia z dysleksją rozwojową:

ocena procent liczby punktów

ocena celująca 96% - 100% oraz w całości wykonane zadanie dodatkowe lub twórcze, oryginalne rozwiązanie ocena bardzo dobra 86% - 95%

ocena dobra 70% -85%

ocena dostateczna 50% - 69%

ocena dopuszczająca 30% - 49%

ocena niedostateczna do 29%

(3)

 naukę tabliczki mnożenia, definicji rozłożyć w czasie, często przypominać i utrwalać

 nie wyrywać do natychmiastowej odpowiedzi, przygotować wcześniej zapowiedź, że uczeń będzie pytany

 w trakcie rozwiązywania zadań tekstowych sprawdzać, czy uczeń przeczytał treść zadania i czy prawidłowo ją zrozumiał, w razie potrzeby udzielać dodatkowych wskazówek

 w czasie sprawdzianów zwiększyć ilość czasu na rozwiązanie zadań

 można też dać uczniowi do rozwiązania w domu podobne zadania

 uwzględniać trudności związane z myleniem znaków działań, przestawianiem cyfr

 materiał sprawiający trudność dłużej utrwalać, dzielić na mniejsze porcje

 oceniać tok rozumowania, nawet gdyby ostateczny wynik zadania był błędny, co wynikać może z pomyłek rachunkowych

 oceniać dobrze, jeśli wynik zadania jest prawidłowy, choćby strategia dojścia do niego była niezbyt jasna ( uczniowie dyslektyczni często prezentują styl dochodzenia do rozwiązania niedostępny

VI OPIS WYMAGAŃ, KTÓRE UCZEŃ POWINIEN SPEŁNIĆ, ABY UZYSKAĆ OCENĘ:

ROCZNĄ I ŚRÓDROCZNĄ

CELUJĄCY – otrzymuje uczeń który :

 Zdobył wszelkie wymagania na ocenę bardzo dobrą.

 Rozwiązuje dodatkowe zadania podane przez nauczyciela.

 Zgłasza gotowość do samodzielnego przygotowania zagadnienia matematycznego , które proponuje nauczyciel.

 Bierze udział w konkursach i olimpiadach matematycznych.

BARDZO DOBRY – otrzymuje uczeń, który:

 Bardzo dobrze zna i rozumie definicje, algorytmy, wzory, prawa działań, twierdzenia matematyczne poznane w danej klasie oraz własności figur geometrycznych.

 Biegle rozwiązuje zadania rachunkowe.

 Stosuje umiejętności rachunkowe w rozwiązywaniu zadań z treścią.

 Umie zaplanować rozwiązanie zadania z treścią.

 Wykorzystuje poznane prawa, twierdzenia wzory do rozwiązania nowych problemów.

DOBRY - otrzymuje uczeń, który :

 Zna i rozumie definicje, algorytmy, wzory, prawa, twierdzenia, własności figur geometrycznych.

 Posiada dobrą sprawność rachunkową.

 Rozumie wszystkie zadania przerobione na lekcji i potrafi samodzielnie rozwiązywać zadanie tekstowe podobne do przerobionego.

 Potrafi praktycznie posługiwać się wiadomościami według wcześniej podanych wzorów, planu.

DOSTATECZNY - otrzymuje uczeń, który :

 Potrafi wypowiedzieć (odtworzyć) definicje, algorytmy działań, wzory, twierdzenia, własności figur geometrycznych.

 Umie na przykładzie podać algorytmy działań.

(4)

 Wykonuje proste, typowe zadania rachunkowe.

DOPUSZCZAJĄCY - otrzymuje uczeń, który :

 Potrafi odtworzyć definicje, algorytmy działań, wzory, twierdzenia, własności figur geometrycznych.

 Z pomocą nauczyciela rozwiązuje najprostsze zadania rachunkowe.

 Posiada pewne braki w opanowaniu materiału, ale braki te nie przekreślają możliwości uzyskania przez ucznia podstawowej wiedzy matematycznej w ciągu dalszej nauki.

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny w klasie IV.

Wymagania na ocenę dopuszczającą (2).

obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.

Dział

programowy

CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ

KATEGORIA A UCZEŃ ZNA:

KATEGORIA B UCZEŃ ROZUMIE:

KATEGORIA C UCZEŃ UMIE:

KATEGORIA D UCZEŃ UMIE:

I. Liczby i działania • pojęcie składnika i sumy,

• pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy,

• pojęcie czynnika i iloczynu,

• pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu,

• niewykonalność dzielenia przez 0

• pojęcie reszty z dzielenia ,

• zapis potęgi ,

• kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy ,

• pojęcie osi liczbowej.

• prawo przemienności dodawania

• rolę liczb 0 i 1 w poznanych działaniach,

• prawo przemienności mnożenia,

• potrzebę dostosowania jednostki osi liczbowej do zaznaczanych liczb

• pamięciowo dodawać liczby w zakresie 200 bez przekraczani progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem,

• pamięciowo odejmować liczby w zakresie 200 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem,

• powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną ,

• obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,

• tabliczkę mnożenia ,

• pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie tabliczki mnożenia,

• mnożyć liczby przez 0,

• posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu ,

• pamięciowo mnożyć liczby

jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 200 ,

• pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100,

• pomniejszać lub powiększać liczbę n razy,

• obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,

• obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń arytmetycznych zapisanych bez użycia nawiasów ,

• obliczać wartości dwudziałaniowych wyrażeń

arytmetycznych zapisanych z użyciem nawiasów,

• przedstawiać liczby naturalne na osi

(5)

liczbowej,

• odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej .

II. Systemy zapisywania liczb

• dziesiątkowy system pozycyjny,

• pojęcie cyfry,

• znaki nierówności

< i >

• algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami,

• zależność

pomiędzy złotym a groszem,

• nominały monet i banknotów używanych w Polsce,

• zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości,

• zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy,

• cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby

- niewiększe niż 30 ,

• podział roku na kwartały, miesiące i dni,

• nazwy dni tygodnia,

• dziesiątkowy system pozycyjny,

• różnicę między cyfrą a liczbą

• zapisywać liczbę za pomocą cyfr,

• czytać liczby zapisane cyframi,

• zapisywać liczby słowami,

• porównywać liczby,

• dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu:

- o jednakowej liczbie zer ,

• mnożyć i dzielić przez 10,100,1000,

• zamieniać złote na grosze i odwrotnie ,

• porównywać

i porządkować kwoty podane:

- w tych samych jednostkach ,

• zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach ,

• zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach,

• przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby:

- niewiększe niż 30 , - niewiększe niż 30 ,

• zapisywać daty ,

• zastosować liczby rzymskie do 30 do zapisywania dat,

• posługiwać się zegarami wskazówkowymi i elektronicznymi ,

• zapisywać cyframi podane słownie godziny,

• wyrażać upływ czasu w różnych jednostkach .

III. Działania pisemne

• algorytm dodawania pisemnego,

• algorytm odejmowania pisemnego,

• algorytm mnożenia pisemnego przez liczby

jednocyfrowe,

• algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe

• dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego,

• odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego,

• mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe,

• powiększać liczby n razy,

• dzielić pisemnie liczby

wielocyfrowe przez jednocyfrowe,

• pomniejszać liczbę n razy . IV. Figury

geometryczne

• podstawowe figury geometryczne ,

• jednostki długości,

• zależności pomiędzy jednostkami długości,

• pojęcie kąta,

• rodzaje kątów:

– prosty, ostry, rozwarty ,

• jednostkę miary kąta,

• pojęcie wielokąta ,

• elementy

wielokątów oraz ich nazwy,

• pojęcia: prostokąt, kwadrat,

• pojęcia: prosta, półprosta, odcinek,

• pojęcie prostych prostopadłych ,

• pojęcie prostych równoległych ,

• możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości,

• rozpoznawać podstawowe figury geometryczne,

• kreślić podstawowe figury geometryczne,

• rozpoznawać proste prostopadłe oraz proste równoległe,

• kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe:

– na papierze w kratkę,

• rozpoznawać odcinki prostopadłe oraz odcinki równoległe,

• zamieniać jednostki długości,

• mierzyć długości odcinków,

• kreślić odcinki danej długości,

• klasyfikować kąty,

• kreślić poszczególne rodzaje kątów,

• mierzyć kąty,

• nazwać wielokąt na podstawie jego cech,

• kreślić prostokąt, kwadrat o danych

(6)

• własności prostokąta i kwadratu,

• sposób obliczania obwodów

prostokątów i kwadratów,

• pojęcia koła i okręgu,

• elementy koła i okręgu.

wymiarach lub przystający do danego:

– na papierze w kratkę,

• wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty,

• obliczać obwody prostokąta i kwadratu,

• wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi,

• kreślić koło i okrąg o danym promieniu ,

V. Ułamki zwykłe • pojęcie ułamka jako części całości,

• zapis ułamka zwykłego,

• pojęcie ułamka jako

części całości • zapisywać słownie ułamek zwykły, • zaznaczać część:

- figury określoną ułamkiem ,

• zapisywać słownie ułamek zwykły i liczbę mieszaną,

• porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach.

VI. Ułamki dziesiętne

• dwie postaci ułamka dziesiętnego,

• zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne,

• porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku.

VII. Pola figur • pojęcie kwadratu jednostkowego,

• jednostki pola,

• algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu.

• pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych.

• mierzyć pola figur:

- kwadratami jednostkowymi,

• obliczać pola prostokątów i kwadratów.

VIII.

Prostopadłościany i sześciany

• pojęcie

prostopadłościanu • wyróżniać prostopadłościany

spośród figur przestrzennych.

Wymagania na ocenę dostateczną (3)

obejmują wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.

Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą):

Dział

programowy

CELE KSZTAŁCENIA W UJĘCIU OPERACYJNYM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ KATEGORIA A

UCZEŃ ZNA:

I. Liczby i działania

• prawo przemienności dodawania,

• prawo przemienności mnożenia,

• pojęcie potęgi,

• uporządkować podane w zadaniu informacje,

• zapisać

rozwiązanie zadania tekstowego,

• kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy

• porównywanie różnicowe,

• porównywanie ilorazowe,

• że reszta jest mniejsza od dzielnika,

• potrzebę porządkowania podanych informacji

• dopełniać składniki do określonej wartości,

• obliczać odjemną (lub odjemnik), znając różnicę

i odjemnik (lub odjemną)

• powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną,

• obliczać, o ile większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugie,

• obliczać liczbę wiedząc, o ile jest większa (mniejsza) od danej,

• rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe ,

• pamięciowo mnożyć liczby przez pełne dziesiątki, setki,

• obliczać jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik,

• rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,

• sprawdzać poprawność wykonania działania ,

• rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,

• pomniejszać lub powiększać liczbę n razy,

• obliczać liczbę, wiedząc, ile razy jest ona większa (mniejsza) od danej,

(7)

• obliczać, ile razy większa (mniejsza) jest jedna liczba od drugiej,

• rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe,

• wykonywać dzielenie z resztą,

• obliczać dzielną, mając iloraz, dzielnik oraz resztę z dzielenia,

- rozwiązywać jednodziałaniowe zadania tekstowe,

• czytać ze zrozumieniem zadania tekstowe,

• odpowiadać na pytania zawarte w prostym zadaniu tekstowym,

• czytać tekst ze zrozumieniem,

• odpowiadać na pytania zawarte w tekście,

• układać pytania do podanych informacji,

• ustalać na podstawie podanych informacji, na które pytania nie możnaodpowiedzieć,

• rozwiązywać wielodziałaniowe zadania tekstowe,

• obliczać wartości wielodziałaniowych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg,

• odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej

• znaki nierówności

< i >,

• algorytm mnożenia

i dzielenia liczb z zerami na końcu,

• podział roku na:

• liczby dni w miesiącach,

• pojęcie wieku,

• pojęcie roku zwykłego, roku przestępnego oraz różnice między nimi,

• zależności pomiędzy jednostkami czasu

• znaczenie położenia cyfry w liczbie,

• związek pomiędzy liczbą cyfr, a wielkością liczby,

• korzyści płynące z umiejętności pamięciowego wykonywania działań na dużych liczbach,

• możliwość stosowania monet i banknotów o różnych nominałach do uzyskania jednakowych kwot,

• możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości,

• możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy,

• rzymski system zapisywania liczb,

• różne sposoby zapisywania dat,

• różne sposoby przedstawiania upływu czasu

• porządkować liczby w skończonym zbiorze,

• dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu:

o różnej liczbie zer,

• mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu,

• porównywać sumy i różnice, nie wykonując działań,

• zamieniać grosze na złote i grosze,

• porównywać i porządkować kwoty podane:

- w różnych jednostkach,

• obliczać, ile złotych wynosi kwota złożona z kilku monet lub banknotów o jednakowych nominałach,

• obliczać koszt kilku kilogramów lub połowy kilograma produktu o podanej,

• obliczać łączny koszt kilu produktów o różnych cenach,

• obliczać resztę,

• porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach,

• zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki,

• obliczać sumy i różnice odległości zapisanych

w postaci wyrażeń dwumianowanych,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z jednostkami długości,

• porównywać masy produktów wyrażane w różnych jednostkach,

• rozwiązywać zadania tekstowe powiązane z masą,

• obliczać upływu czasu związany z kalendarzem,

- zapisywać daty po upływie określonego czasu,

• obliczać upływu czasu związany z zegarem III. Działania

pisemne

• algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami.

• porównywanie różnicowe,

• porównywanie ilorazowe,

• odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów

dziesiątkowych,

• sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego,

• obliczać różnice liczb opisanych słownie,

• obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną,

• obliczać jeden ze składników, mając dane

(8)

sumę

i drugi składnik,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

• sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego,

• wykonywać dzielenie z resztą.

IV. Figury geometryczne

• zapis symboliczny prostych

prostopadłych i prostych równoległych,

• definicje odcinków

prostopadłych i odcinków

równoległych,

• elementy kąta,

• symbol kąta prostego,

• zależność między długością promienia i średnicy,

• pojęcie skali.

• różnice pomiędzy dowolnym prostokątem a kwadratem,

• różnicę między kołem i okręgiem,

• pojęcie skali.

• rozpoznawać proste prostopadłe oraz proste równoległe

– na papierze gładkim,

• kreślić proste prostopadłe oraz proste równoległe przechodzące prze dany punkt,

• określać wzajemne położenia prostych na płaszczyźnie,

• kreślić odcinki, których długość spełnia określone warunki,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z mierzeniem odcinków,

• rysować wielokąt o określonych kątach,

• kreślić kąty o danej mierze,

• określać miarę poszczególnych rodzajów kątów,

• rysować wielokąt o określonych cechach,

• na podstawie rysunku określać punkty należące i nienależące do wielokąta,

• kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego:

– na papierze gładkim,

• obliczać długość boku kwadratu przy danym obwodzie,

• kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół.

V. Ułamki zwykłe • pojęcie liczby mieszanej, jako sumy części całkowitej i ułamkowej,

• sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach,

• pojęcie ułamka nieskracalnego,

• algorytm skracania i algorytm

rozszerzania ułamków zwykłych,

• pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych,

• ułamek, jak każdą liczbę można przedstawić na osi liczbowej,

• ułamek można zapisać na wiele sposobów.

• za pomocą ułamka opisywać część figury lub część zbioru skończonego,

- część zbioru skończonego opisanego ułamkiem,

• rozwiązywać zadania tekstowe, w których do opisu części skończonego zbioru zastosowano ułamki,

• za pomocą liczb mieszanych opisywać liczebność zbioru skończonego,

• obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej,

• zamieniać długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki,

• przedstawiać ułamek zwykły na osi,

• zaznaczać liczby mieszane na osi,

• odczytywać współrzędne ułamków i liczb mieszanych na osi liczbowej,

• porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach,

• odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych,

• zamieniać całości na ułamki niewłaściwe.

(9)

• nazwy rzędów po przecinku,

• pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego,

• zależności pomiędzy jednostkami długości,

• zależności pomiędzy jednostkami masy,

• różne sposoby zapisu tych samych liczb,

• algorytm porównywania ułamków dziesiętnych

• dziesiątkowy układ pozycyjny

z rozszerzeniem na części ułamkowe,

• możliwość

przedstawiania długości w różny sposób,

• możliwość

przedstawiania masy w różny sposób,

• że dopisywanie zer na końcu ułamka

dziesiętnego ułatwia zamianę jednostek i nie zmienia wartości liczby.

• przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej,

• zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe,

• zapisywać podane kwoty w postaci ułamków dziesiętnych,

• zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania długości w różnych jednostkach,

• zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy

w różnych jednostkach,

• zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem końcowych zer,

• wyrażać długość i masę w różnych jednostkach,

• zamieniać wyrażenia dwumianowane na jednomianowane i odwrotnie.

VII. Pola figur • mierzyć pola figur:

- trójkątami jednostkowymi itp,,

• budować figury z kwadratów jednostkowych

VIII.

• elementy budowy prostopadłościanu,

• pojęcie siatki prostopadłościanu.

• wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych,

• wskazywać elementy budowy prostopadłościanu,

• wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe:

- na modelu,

• obliczać sumę długości krawędzi i sześcianu,

• rysować siatki prostopadłościanów i sześcianów,

• projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów,

• sklejać modele z zaprojektowanych siatek,

• podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek.

Wymagania na ocenę dobrą (4).

obejmują wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, które są przydatne na kolejnych poziomach kształcenia.

Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczająca i dostateczną):

Dział

programowy

(10)

I. Liczby i działania • kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi

• związek potęgi z iloczynem

• obliczać dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną),

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia z resztą,

• obliczać kwadraty i sześciany liczb,

• tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie opisu i obliczać ich wartości,

• ustalać jednostkę osi liczbowej na podstawie danych o współrzędnych punktów.

• pojęcia: masa brutto, netto, tara

• obliczać łączną masę produktów wyrażoną w różnych jednostkach,

• zapisywać wyrażenia

dwumianowane przy pomocy jednej jednostki,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane pojęciami masa brutto, netto i tara,

• rozwiązywać zadania tekstowe związane z upływem czasu III. Działania

pisemne

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego

– pełny, półpełny, • pojęcia: łamana • rozwiązywać zadania tekstowe związane z kątami,

• obliczać długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,

• kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki,

• obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości,

• obliczać rzeczywiste wymiary obiektów narysowanych w skali.

V. Ułamki zwykłe • algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe.

• ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych o

współrzędnych punktów,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania

ułamków zwykłych,

• zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej,

• zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków

zwykłych.

• porządkować ułamki dziesiętne,

• porównywać dowolne ułamki dziesiętne,

• porównywać wielkości podane w różnych jednostkach.

VII. Pola figur • obliczać długość boku kwadratu,

znając jego pole,

• obliczać długość boku prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku,

• obliczać pola figur złożonych z jednakowych modułów

i ich części

(11)

VIII.

• wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe - na rysunku,

• rysować prostopadłościan w rzucie równoległym,

• obliczać sumę długości krawędzi prostopadłościanu,

i sześcianu,

• obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich jego krawędzi,

• projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali.

Wymagania na ocenę bardzo dobrą (5)

obejmują wiadomości i umiejętności złożone, o wyższym stopniu trudności, wykorzystywane do rozwiązywania zadań problemowych.

Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczająca, dostateczną, dobrą):

Dział

programowy

I. Liczby i działania • zapisywać liczby w postaci potęg,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem potęg

• dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych,

• rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb,

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe II. Systemy

zapisywania liczb

• cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby:

- większe niż 30

• przedstawiać za pomocą znaków rzymskich liczby:

- większe niż 30,

• odczytywać liczby zapisane za pomocą znaków rzymskich:

- większe niż 30 III. Działania

pisemne

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem odejmowania pisemnego,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia pisemnego,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dzielenia pisemnego IV. Figury

geometryczne

– wklęsły

• obliczać miary kątów przyległych • rozwiązywać zadania związane z położeniem wskazówek zegara,

• rozwiązywać zadania

związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami,

• rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem

V. Ułamki zwykłe • rozwiązywać zadania

tekstowe z zastosowaniem ułamków do opisu części skończonego zbioru,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem

(12)

zamiany długości wyrażonych częścią innej jednostki,

• zaznaczać i odczytywać ułamki o różnych

mianownikach na jednej osi liczbowej,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem zamiany ułamków zwykłych.

• znajdować ułamki spełniające zadane warunki.

VII. Pola figur • układać figury tangramowe • obliczać pola figur złożonych

z kilku prostokątów,

• szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych,

• określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych,

• rysować figury o danym polu.

VIII.

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni

prostopadłościanów,

• obliczać długość krawędzi sześcianu, znając jego pole powierzchni.

Wymagania na ocenę celującą (6)

stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.

Uczeń (oprócz spełnienia wymagań na ocenę dopuszczającą, dostateczną, dobrą, bardzo dobrą):

Dział

programowy

I. Liczby i działania • dostrzegać zasady zapisu

ciągu liczb naturalnych,

• rozwiązywać nietypowe zadania dotyczące własności liczb,

tekstowe z zastosowaniem dzielenia

z resztą,

• rozwiązywać zadania tekstowe

z zastosowaniem potęg,

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe,

• zapisywać jednocyfrowe liczby za pomocą czwórek,

znaków działań i nawiasów.

tekstowe związane z zastosowaniem jednostek

(13)

masy,

• zapisywać w systemie rzymskim liczby największe lub najmniejsze, używając podanych znaków,

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z upływem czasu.

III. Działania pisemne

• rozwiązywać

wielodziałaniowe zadania tekstowe

z zastosowaniem działań pisemnych.

tekstowe związane z prostopadłością

i równoległością prostych,

tekstowe związane z prostopadłością

i równoległością odcinków,

• rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe dotyczące prostokątów,

• obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali.

V. Ułamki zwykłe • porównywać ułamki zwykłe

o różnych mianownikach.

VI. Ułamki

dziesiętne • obliczać współrzędną liczby

zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb,

• rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych,

• ustalać zależności pomiędzy nietypowymi jednostkami długości,

• zastosować ułamki dziesiętne do wyrażania masy

w różnych jednostkach,

• określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki.

VII. Pola figur • rozwiązywać zadania

tekstowe z zastosowaniem pojęcia pola,

• wskazywać wśród prostokątów ten, którego obwód jest najmniejszy itp.

VIII.

• stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu,

• obliczać pola powierzchni brył złożonych

z prostopadłościanów,

• obliczać pole bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu.

Kategorie celów nauczania:

A – zapamiętanie wiadomości B – rozumienie wiadomości

C – stosowanie wiadomości w sytuacjach typowych D – stosowanie wiadomości w sytuacjach problemowych