Symetria względem prostej
Cele lekcji
a. Wiadomości
Uczeń wie, co to jest symetria osiowa.
b. Umiejętności
Uczeń potrafi wskazać, zaznaczyć punkty, figury symetryczne względem prostej.
Uczeń potrafi wykorzystać poznane wiadomości w prostych zadaniach.
Kształtowanie myślenia abstrakcyjnego – uogólnianie.
2. Metoda i forma pracy
praktyczno – ćwiczeniowa pogadanka poszukująca indywidualna
zbiorowa
3. Środki dydaktyczne
tablica
kolorowa kreda
przybory geometryczne atrament
szablony figur
podręcznik przedmiotowy klasa 1: Matematyka 1. Podręcznik dla gimnazjum, Dobrowolska M.
[red.], Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, Gdańsk 2001
4. Przebieg lekcji
a. Faza przygotowawcza
Czynności administracyjno-porządkowe, powtórzenie wiadomości zdobytych na poprzednich zajęciach.
Przywitanie uczniów. Sprawdzenie listy obecności. Przypomnienie wiadomości z poprzednich zajęć.
Nauczyciel zadaje uczniom pytania:
Kiedy punkty są symetryczne względem punktu?
Jakie warunki muszą być spełnione, by punkty były symetryczne względem punktu?
Uczniowie odpowiadają na pytania nauczyciela.
Odp. Punkty A i B są symetryczne względem punktu S, jeżeli punkt S jest środkiem odcinka AB.
Nauczyciel sprawdza zadanie domowe. Uczniowie przedstawiają rozwiązanie zadania domowego.
Podanie oraz zapisanie tematu lekcji na tablicy. Temat: Symetria względem prostej. Uczniowie
zapisują temat lekcji w zeszytach przedmiotowych.
b. Faza realizacyjna
Omówienie symetrii względem prostej. Wykonywanie ćwiczeń.
Prowadzący podaje ćwiczenie nr 1
Uczniowie składają kartkę papieru na połowę. Na jednej części uczniowie robią niewielki kleks. Po przyciśnięciu otrzymują dwie identyczne plamy.
Prowadzący wyjaśnia sposób rozwiązania. Odpowiada na ewentualne pytania uczniów.
Uczniowie wykonują ćwiczenie.
Zauważają, że po rozłożeniu kartki otrzymali dwie identyczne plamy. Kleks odbije się po drugiej stronie linii zgięcia.
Prowadzący przypina na tablicy szablony figur symetrycznych względem prostej.
Podręcznik, strona 185 – rysunki.
Prowadzący omawia różne ułożenie figur. Odpowiada na ewentualne pytania uczniów.
Sprawdzenie otrzymanych wyników.
Uczniowie wykonują odpowiednie rysunki w zeszytach. Odpowiadają na pytania prowadzącego.
Z kolorowego papieru uczniowie wycinają 2 figury. Wklejają do zeszytów jako figury symetryczne względem prostej.
Wniosek: Na każdym z rysunków jedna z figur jest „odbiciem” drugiej względem narysowanej prostej. O takich figurach mówimy że są symetryczne względem prostej.
Prowadzący podaje ćwiczenie nr 2 Podręcznik strona 186. Analiza rysunku.
W jaki sposób możemy konstrukcyjnie znaleźć punkt symetryczny do danego względem prostej?
Prezentacja konstrukcji.
Podanie wniosku:
Dwa punkty są symetryczne do siebie względem prostej jeżeli:
leżą na prostej prostopadłej do danej prostej
leżą po przeciwnych stronach prostej
leżą w równych odległościach od prostej
Jeżeli punkt leży na prostej k, to jest symetryczny sam do siebie względem tej prostej.
Uczniowie wykonują podane ćwiczenie.
Uczniowie wykonują konstrukcje w zeszytach przedmiotowych.
Uczniowie zapisują wniosek w zeszytach na kolorowo.
Prowadzący podaje zadanie nr 1 Podręcznik, str. 186, ćw. 1.
Na każdym z rysunków tylko jeden z punktów jest symetryczny do punktu A względem prostej k.
Wskaż ten punkt.
Prowadzący wyjaśnia sposób rozwiązania. Odpowiada na ewentualne pytania uczniów.
Sprawdzenie otrzymanych wyników.
Wyznaczeni uczniowie prezentują rozwiązanie na tablicy.
Odp.
a) punkt C b) punkt M c) punkt I
Uczniowie uzasadniają otrzymane wyniki.
Prowadzący podaje kolejne zadanie Podręcznik, str. 187, zad. 4.
Czy dane dwa punkty są położone symetrycznie względem narysowanej prostej?
Uczniowie prezentują swoje rozwiazania.
Odpowiedzi:
a) nie b) nie c) nie d) nie e) tak
Uczniowie uzasadniają swoje odpowiedzi.
Prowadzący podaje kolejne zadanie Podręcznik, str. 187, zad. 5
Czy dane dwie figury są położone symetrycznie względem narysowanej prostej?
Omówienie sposobu wykonywania zadania. Sprawdzenie otrzymanych wyników.
Odpowiedzi:
a) nie b) nie c) tak
d) nie
Uczniowie uzasadniają otrzymane wyniki.
c. Faza podsumowująca
Podsumowanie zajęć. Nauczyciel zadaje pytania, na które uczniowie odpowiadają.
Co było tematem dzisiejszej lekcji?
Jakie warunki muszą spełniać punkty symetryczne względem prostej?
Uczniowie odpowiadają na pytania prowadzącego.
Prowadzący zadaje zadanie domowe uczniom: podręcznik, str. 188, zadanie 7.
Znajdź 5 szczegółów, które psują symetrie względem prostej na rysunkach.
Omówienie sposobu rozwiązania. Uczniowie zapisują w zeszytach zadanie domowe. Prowadzący krótko omawia rozwiązanie przykładów zadanych jako zadanie domowe.
Pożegnanie uczniów. Podanie tematu lekcji na nastepne zajęcia.
