NAWIERZCHNI DROGOWEJ W OKRESIE ZIMOWYM W IX

IX

NAWIERZCHNI DROGOWEJ W OKRESIE ZIMOWYM W

Marcin GAJEWSKI, Andrzej PIOTROWSKI

1.

powej W przypadku standardowego projektowania asfaltowych

7]. W takiej

standardowej procedurze [ C]

i brzegowe

warstw nawierzchni drogowej uzyskanymi dla tej umownej temperatury albo do niej sprowadzonymi [7, 9]. Otrzymane rezultaty w wybranych charakterystycznych punktach

i w konse Dodatkowo

zagadnienia brzegowego mieszanki mineralno-

sprawdzane w tzw. wysokich i niskich temperaturach w funkcjonalnych testach

wymagania na przyrost koleiny

i [4] 60 [ C]

-asfaltowej cyklicznie

pompowanym . W przypadku niskich

temperatur przep TSRST [5, 13].

w uchwytach jak do testu jednoosiowego

- , stanowi wynik badania i

temperaturach.

w umownej temperaturze odniesienia uznane

projektowa jedynie

w a

Z punktu widzenia tej korzystnie na uzyskiw

lat z

jest [8].

W takich przypadkach nawierzchnia drog quasi-

statyczne albo dynamiczne zagadnienie brzegowo- -

[6, 11]

na mieszankach mineralno- d [2] i go

wykorzystania

[16]

ratury [10]. Dodatkowo w celu

mineralno-asfaltowych w funkcji temperatury [14, 18]. Kied

i , pozostaje jeszcze

ku standardowej ,

, od momentu,

w

w warstwach asfaltowych ).

Wobec tego i

w wierzchnich warstwach asfaltowych. Obliczenia przeprowadzono

z [1]. Zastosowano model

w

[12].

2.

rogowej p

Duhamela-Neumanna dla , o postaci [11]:

tr I

2 , (2.1)

1 , 2

1 2 1

G E

E . (2.2)

(2.2 2.1)

I I tr 2

2 1 1 1

E , (2.3)

gdzie T T₀ w

grad

q ₀ , (2.4)

q ([W m^-2 0

geometrycznych, enia,

,

Q T

c ₀ div u ₀ ² (2.5)

oraz

u f

u

u grad div grad

2 . (2.6)

W 2.5) c , nie

Q ([W m^-3

analizowanym przypadku Q = 0). Z kolei w 2.6) f jest

stosowanymi w niniejszej monografii.

3. Zadanie warstwowej

na brzegu temperaturze opis modelu MES, warunki brzegowe i

o 3.1, gdzie zaprezentowano pr

z

o brzegach

brzegowe owe warunki brzegowe w kierunku normalnym

Na

( T C] ,

). T(t)

3.2. Pierwszy cykl temperatury na

typowego

[12, 15]

otrzymania ustabilizowanych odpowiedzi ych st .

Maksymalna C] C].

Na wykresie tmin i tmax

Rysunek 3.1.

(wymiary w metrach) [3]

Rysunek 3.2. C]

o obrazuje tabl. 3.1.

Tablica 3.1. Analizowane zadania

Nr Warunki brzegowe na brzegu GF

1 C]

2 C] ania

3

4 C]

5 C],

6 C]

rys. 3.1. po lewej) i jedno zadanie umer 5.

tzn. C]. Jako warunek brzegowy na brzegu GF zastosowano warunek zerowego Zadania 2, 3, 4 i 5

, a na brzegu GF 0

na brzegu AC zgodnie z rys. 3.2, przy s

345600

; 0 t

kroku drugiego, przy czym w zadaniach nr 2 i 5 z kroku pierws ,

temperatury w obszarze zadania. Zadania od siebie warunkiem brzegowym zastosowanym w kroku drugim na brzegu GF w zadaniu nr 3 jest to warunek zerowego

zadaniu

i zadaniu zadaniu

zadanie .

zadaniu identycznym jak nr 1, jednak przy

ej temperatury +6 C] (tzn. tyle ile na

zadaniach 2, 4 i 5) zadanie nr 6.

Wszystkie zadania tarczowe jak i bez

, w

11 i ₃₃

Rysunek 3.3. Siatka MES analizowanej warstwowej konstrukcji drogowej

3.3 liniowych

zar

wszystkim elementy typu CPE4T

Siatka jest regularna w warstwach W1-W4 i nieregularna, ale , w obszarze W5.

- zamieszczono w tabl. 3.2 SMA8 45/80-

sztywn -60 i ACWMS16 20/30. Warstwa

wyznaczono

w TSRST

poddanych swobodnemu kurczeniu/rozszerzaniu w wyniku zmian temperatury

z .

Tablica 3.2.

warstwowej konstrukcji drogowej

[kg/m³]

E

[MPa] [1]

c [J/(kg

0 [W/(m

W1 2450 tabl. 2.3 0.25 880 3.0 10 ⁵ 0.74

W2 2400 tabl. 2.4 0.25 880 2.1 10 ⁵ 0.74

W3 2350 tabl. 2.5 0.25 880 2.0 10 ⁵ 0.74

W4 2000 400 0.30 840 1.5 10 ⁵ 0.90

W5 1800 100 0.30 840 1.5 10 ⁵ 0.55

Tablica 3.3. -SMA8 45/80-65

T -30 -20 -10 0 10 20 30

E [MPa] 14500 16000 12000 7800 3700 1100 400

Tablica 3.4. funkcji temperatury w przypadku warstwy W2-ACWMS16 25/55-60

T -30 -20 -10 0 10 20 30

E [MPa] 26322 25376 17664 10875 6525 2697 957

Tablica 3.5. -ACWMS16 20/30

T -30 -20 -10 0 10 20 30

E [MPa] 30255 29168 20304 12500 7500 3100 1100

l. 3.3-3.5 e przeprowadzanym

0.5 ch wytycznych

i danych literaturowych, por. [10, 12, 19-22].

l. 3.6

zamieszczono -asfaltowych na

anie. Wyniki uzyskano z bad

w . Warto

-55 w temperaturze T 25 C i wynosi ona 6.8 [MPa]. W przypadku beto

Tablica 3.6. [MPa]

T 0 -5 -10 -15 -20 -25

SMA8 45/80-55 (W1) 5.8 6.0 6.1 6.3 6.5 6.8

ACWMS16 25/55-60 (W2) 5.0 5.4 5.2 5.3 5.5 4.9

ACWMS16 20/30 (W3) 5.4 5.9 6.2 5.8 5.1 5.0

4.

4.1. Temperatura

Przebieg temperatury w czasie w siedmiu wybranych punktach na osi jezdni

przedstawiono na rys. 4 u drogi w wybranych chwilach

zaprezentowano na rys. 4.2. Wyniki uzyskane w zadaniach

nich zadaniu

+6.0 C] zadanej na brzegu dolnym, przy czym warstwy wykonane z betonu asfaltowego bardzo niewielkim zakresie. Podobnie jest w zadaniu

(temperatura C

zadaniu

otrzymanych w zadaniach 2 i 4, lecz z uwagi na warunki brzegowe identyczne jak w zadaniu

nr Zadanie 6 jest

e; po czterech cykl a

Strefy dodatniej i ujemnej temperatury w zadaniach 1 i 2 w wybranych chwilach t = tmin, t = tmax i t = 322 000 [s] przedstawiono na rys. 4.3

zadaniami: w Z

Z2 (prawa wszystkich

zadaniach

modelu i okresie

(przy typowych funkcjach temperatury dobowej jak zaprezentowano na rys. 3.2). W trzecim wierszu (chwila t = 322

i i

a) b)

c) d)

e) f)

Rysunek 4.1. C] od czasu [s] w wybranych punktach na osi jezdni CF:

a) wersja 1, b) wersje 2 i 4, c) wersja 3, d) wersja 5, e) wersja 6, f) legenda

a) b)

c) d)

e) f)

Rysunek 4.2. Wykresy warstwicowe temperatury C]: a) zadanie 1 w chwili tmin, b) zadanie 1 w chwili tmax, c) zadanie 3 w chwili tmin, d) zadanie 3 w chwili tmax, e) zadania 2 i 4 w chwili tmin, f) zadania 2 i 4 w chwili tmax.

a) b)

c) d)

e) f)

Rysunek 4.3. [ C]: a) zadanie 1, t = tmin, b) zadania 2 i 4, t = tmin, c) zadanie 1, t = tmax, d) zadania 2 i 4, t = tmax, e) zadanie 1, t = 322 000 [s], f) zadania 2 i 4, t = 322 000 [s].

4.2. termiczne

w warstwach W1- o

temperatury. Maksymalne ₁₁i ₃₃

dla wszystkich omawianych zada pokazano na rys. 4.4 ( ₃₃) i na rys. 4.5 ( ₁₁).

go

zadaniami 1, 3 i 4 askoczeniem,

zadaniach i

3 i

w zadaniu ym ₁₁

33

nr 5),

w zadaniu nr

33 z zadania nr 2 i ₁₁ z zadania nr 6.

z 3.6), stwierdzimy,

w zadaniach zadaniu 2 tylko poprzeczne, a w

Rysunek 4.4. ₃₃ w punkcie C (v )

Rysunek 4.5. ₁₁ w punkcie C (v

Nr 1 Nr 1

Nr 2 Nr 2

Nr 3 Nr 3

Nr 4 Nr 4

Rysunek 4.6. t = tmin: ₃₃ (lewa kolumna) i ₁₁(prawa kolumna)

Na zamieszczonym na poprzedniej stronie rys. 4.6 przedstawiono odpowiednio

33 i ₁₁ dla 1, 2, 3 i 4 w chwili t = tmin

.7 prezentuje wykonane dla wszystkich zada

12

a) b)

c) d)

e) f)

Rysunek 4.7. zadanie 1, b) zadanie 2, c) zadanie 3,

d) zadanie 4, e) zadanie 5, f) zadanie 6

zadaniu 6, nieco mniejsze w zadaniu

najmniejsze w zadani oma ostatnimi zadaniami s

i z zadaniu zadaniach 3 i 4,

zadanie W zadaniach

i

, .

22 wielokrotnie

5. Wnioski

W tym rozdziale przedstawiono -statycznego

zagadnienia brzegowo- analizie

przy projektowaniu nawierzchni

Jak wynika z prz

,

skrajnych

i ata do zimy w celu

zadaniu 4), przypadku enia relaksacji (zapewne mniejsza

nawet zadaniu 6, w ym .0 [ ]). Dopiero

jest w okresie zimowym przy zadanym cyklu dobowym.

w nawierzchni drogowej od momentu jej wykonania. Na podstawie zapisu

zeniowy metody nawierzchni drogowych.

W acjonalny, odmiennie

zamieszczonych w tab. 3.6. nawet dla najbardziej korzystnego temperatury 12.7 [ C] otrzymano

ce blisko 5

Bibliografia

[1] ABAQUS Analysis User’s Manual, Volume III: Materials, Version 6.7, Dassault Systèmes, 2007.

[2] Bańkowski W., Gajewski M., Horodecka R., Wróbel A., Mirski K., Sybilski D.: Właściwości niskotemperaturowe mieszanek mineralno-asfaltowych typu AC i ACWMS do warstwy wiążącej, Logistyka-nauka, 3, 2014, CD1, str. 271-281.

[3] Bańkowski W., Gajewski M., Horodecka R., Mirski K.: Sprawozdanie z Pracy Statutowej Instytutu Badawczego Dróg i Mostów PWS-629, pt. Analiza zachowania nawierzchni asfaltowych z ACWMS pod względem odporności na pękanie niskotemperaturowe, etap I i II, Warszawa 2014.

[4] Gajewski M., Wróbel A., Jemioło S., Sybilski D.: Wpływ właściwości reologicznych lepiszcza na koleinowanie MMA, Logistyka, 6, 2010, CD.

[5] Gajewski M., Langlois P.-A.: Prediction of Asphalt Concrete Low-temperature Cracking Resistance on the Basis of Different Constitutive Models, Procedia Engineering, 91, 2014, pp. 81-86.

[6] Graczyk M., Rafa J., Rafalski L., Zofka A.: Nowe rozwiązanie analityczne zadania przepływu i refrakcji ciepła w nawierzchni warstwowej, Roads and bridges-Drogi i mosty, 13, 2014, str. 33- 48.

[7] Jemioło S., Szwed A.: Zagadnienia statyki sprężystych półprzestrzeni warstwowych, OW PW, Warszawa 2013.

[8] Judycki J., Jaskuła P., Dołżycki B., Pszczoła M., Jaczewski M, Ryś D., Stienss M.: Investigation of low-temperature cracking in newly constructed high-modulus asphalt concrete base course of a motorway pavement, Road Materials and Pavement Design, 4, 2015, pp. 362-388.

[9] Kim Y.R. (ed.): Modeling of asphalt concrete. ASCE Press, Mc Grow Hill, 2009.

[10] Mieczkowski P.: Współczynnik przewodzenia ciepła mieszanek mineralno-asfaltowych, Izolacje, 6, 2013.

[11] Nowacki W.: Thermoelasticity, Pergamon Press, 1986.

[12] Pszczoła M.: Spękania niskotemperaturowe warstw asfaltowych nawierzchni, Drogi i Mosty, 3, 2006, str. 73-110.

[13] Pszczoła M., Judycki J.: Evaluation of Thermal Stresses in Asphalt Layers In Comparison with TSRST Test Results, A. Scarpas et al. (Eds.), 7th RILEM International Conference on Cracking in Pavements, RILEM 2012, pp. 41-49.

[14] Pszczoła M., Judycki J.: Badania mieszanek mineralno-asfaltowych w niskiej temperaturze, Drogownictwo, 3, 2013.

[15] Pszczoła M., Judycki J.: Comparison of calculated and measured thermal stresses in asphalt concrete, Baltic Journal of Road and Bridge Engineering, 10(1), 2015, pp. 39-45.

[16] Souza F.V., Castro L.S.: Effect of temperature on the mechanical response of thermo-viscoelastic asphalt pavements, Construction and Building Materials, 30, 2012, pp. 574-582.

[17] Szwed A., Kamińska I.D.: Mitigation of Low-temperature Cracking in Asphalt Pavement by Selection of Material Stiffness, Procedia Engineering, Elsevier BV, 111, 2015, pp. 748-755.

[18] Sybilski D.: Pękanie nawierzchni bitumicznych w niskich temperaturach, Drogownictwo, 6, 1999.

[19] Xu Q., Solaimanian M.: Modeling temperature distribution and thermal property of asphalt concrete for laboratory testing applications, Construction and Building Materials, 24(4), 2010, pp. 487-497.

[20] PN-EN ISO 12524. Materiały i wyroby budowlane -- Właściwości cieplno-wilgotnościowe -- Tabelaryczne wartości obliczeniowe

[21] PN-EN ISO 6946. Komponenty budowlane i elementy budynku -- Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła -- Metoda obliczania

[22] PN-91/B-02020.Ochrona cieplna budynków -- Wymagania i obliczenia