Wpływ ograniczenia przestrzeni na pole prędkości i parametry turbulentne w strudze nawiewanej

Maria HURNIK, Monika BLASZCZOK

K a tedra O grzew nictw a, W entylacji i Techniki O dpylania P olitech nika Śląska

ul K on arskiego 20, 44-1 00 G liw ice k o w ito @ k o w ito .ise.p o lsl.g liw ice.p l

WPŁYW OGRANICZENIA PRZESTRZENI NA POLE PRĘDKOŚCI I PARAMETRY TURBULENTNE W STRUDZE NAWIEWANEJ

Streszczenie.

THE EFFECT OF ENCLOSURE SIZE ON THE AIR VELOCITY DISTRIBUTION AND ON TURBULENCE IN AXISYMMETRIC JETS

Summary.

In that case, the momentum flu x value and two characteristic parameters o f the jet, i. e.: velocity distribution coefficient - m and the origin distance — x 0 are sufficient fo r the velocity fie ld calculation. The values o f m and xa depend on diffuser type and

discharge pattern. In practice je ts develop in rooms o f various sizes and are affected by walls and entrainment effects. The paper presents the results o f experimental tests o f je ts generated by the same circular nozzle, supplied to enclosures o f various sizes and with other surrounding jets. The je t characteristic parameters are determined on the basis o f thermoanemometric measurements o f the air velocity. Measurement has shown that coefficient - m describing velocity distribution in a jet, depends on the enclosure size as well as on the flo w background. This changeability is caused by changes in turbulence intensity - Tu and longitudinal, length, integral scale - Af.

1. Pole prędkości w wentylacyjnych, swobodnych strugach nawiewanych

Strugi nawiewane są głównym czynnikiem kształtującym ruch powietrza w pomieszczeniach wentylowanych, decydują one w dużej mierze o prędkości ruchu powietrza w strefie przebywania ludzi w pomieszczeniu. Jeśli na drodze strug nawiewanych nie znajdują się przegrody pomieszczenia (ściany, sufit, podłoga) lub inne przeszkody, to strugi takie mogą być traktowane do pewnego stopnia jak strugi swobodne.

80 Maria HURNIK, Monika BLASZCZOK

W e wstępnej fazie procesu projektow ania rozdziału pow ietrza w entylacyjnego na podstaw ie m odelu sw obodnej strugi naw iew anej, ja k o jednego z m odeli elem entów przepływ u, w stępnie projektuje się rozm ieszczenie naw iew ników oraz dobiera ich rozm iary, kształt, uzbrojenie i prędkość w ylotow ą [1], M odele m atem atyczne strug naw iew anych pow inny um ożliw iać ja k najdokładniejsze przew idyw anie pola prędkości w rzeczyw istych strugach w ypływ ających z różnego typu naw iew ników . B ardzo dobrze opisanym i zbadanym elem entem przepływ u je st osiow osym etryczna, izoterm iczna struga sw obodna. T aka struga je s t często w ykorzystyw ana do w eryfikacji różnych metod m odelow ania przepływ ów turbulentnych. M odel osiow osym etrycznej izoterm icznej strugi sw obodnej obow iązuje dla strugi płynu w ypływ ającego z kołow ej dyszy do nieograniczonej przestrzeni w ypełnionej nieruchom ym płynem o takiej sam ej, jednorodnej tem peraturze. W entylacyjną strugę n aw iew aną przyjęło się traktow ać ja k o sw obodną tylko obszarze, w którym tzw. praktyczna granica strugi je s t dostatecznie odległa od przegród pom ieszczenia i od granic innych strug w entylacyjnych. P raktyczną granicę strugi w yznacza izolinia prędkości dla przyjętej w artości granicznej prędkości (np. 0,25 lub 0,5m /s). O dległość od otw oru naw iew nego, do której struga m oże być je szc ze traktow ana ja k o sw obodna, m oże być oszacow ana w edług [2] ze w zoru x < l,5 VAg (gdzie Ag pole przekroju przestrzeni ograniczającej poprzecznie strugę). B adania eksperym entalne tak rozum ianych sw obodnych izoterm icznych strug naw iew anych w ykazały, że w strugach tych je s t spełniona zasada zachow ania strum ienia pędu i że pole prędkości m oże być opisane m atem atycznym m odelem osiow osym etrycznej, izoterm icznej strugi sw obodnej, generow anej przez punktow e źródło pędu. W tym przypadku do obliczenia pola prędkości potrzebna je s t znajom ość strum ienia pędu - l m i w spółczynnika charakteryzującego turbulentne m ieszanie - m oraz znajom ość położenia pozornego punktow ego źródła pędu - x„ (tzw. bieguna strugi):

M etody obliczania pól prędkości w sw obodnych strugach naw iew anych zalecane przez dw a najw ażniejsze poradniki z zakresu w entylacji i klim atyzacji [2 i 3] są bardzo zbliżone i w y korzystują zależności obow iązujące dla m odelu osiow osym etrycznej, izoterm icznej strugi sw obodnej generowanej przez punktow e źródło pędu.

1.1. W spółczynnik mieszania i odległość biegunowa

D la praktycznego obliczania pola prędkości w sw obodnej strudze naw iew anej zgodnie z rów naniem 1 potrzebna je s t oprócz znajom ości strum ienia pędu znajom ość w spółczynnika m ieszania m i odległości biegunow ej x„. W spółczynnik m charakteryzuje turbulentne m ieszanie pow ietrza w strudze z pow ietrzem otaczającym , a je g o w artość w edług [2 i 3] zależy od uzbrojenia otw oru naw iew nego i przykładow o wynosi:

- 69-^-102 dla dysz,

- 50^69 dla prostokątnych w ylotów sw obodnych, - 32-K52 dla kratek z łopatkam i kierującym i prostym i.

2 m I m \ 1

(

)

W kilku najnow szych pracach zw raca się uw agę, że w artość w spółczynnika m zależy zarów no średniej prędkości w otw orze naw iew nym [4], ja k i od stopnia ograniczenia strugi w przestrzeni [5,6],

B adania pól prędkości w strugach form ow anych przez dyszę i kratkę n aw iew ną przedstaw ione w pracy [7] w ykazały, że uzbrojenie otw oru naw iew nego zm ienia położenie bieguna strugi (pozornego punktow ego źródła pędu), a praktycznie nie w pływ a na zm ianę w spółczynnika m ieszania - m. Z ależność położenia bieguna strugi od turbulencji początkow ej stw ierdzono rów nież w pracy [8].

W celu potw ierdzenia b ąd ź zaprzeczenia zależności w spółczynnika m ieszania m od prędkości w otw orze naw iew nym w ykonano badania w podobnym zakresie prędkości i dla takich sam ych średnic otw orów naw iew nych ja k w badaniach prezentow anych w pracy [4], Zależność w spółczynnika m ieszania m od w ielkości przestrzeni ograniczającej strugę n aw iew an ą su g eru ją w yniki prac [5 i 6]. B rak je s t je d n ak w literaturze szerszego ujęcia tego problem u. P roblem ten stał się przedm iotem prezentow anych badań eksperym entalnych.

1.2. S tru k tu ra turbulencji w strugach nawiewanych

T urbulencja w osiow osym etrycznej strudze sw obodnej je s t dokładnie zbadana i opisana w literaturze [9 ].Zaprezentow ane w pracy [9] pom iary w zdłużnych fluktuacji prędkości w osi strugi sw obodnej w ykazały w zrost intensyw ności turbulencji od 18 do 22% w odległości od 10 do 25d. B adania W ygnanskiego i F iedlera [10] w ykazały, że m akroskala turbulencji w osi strugi sw obodnej m oże być opisana rów naniem :

A f =0.0385 (x + xa ) (2)

Jednak poza pracam i prow adzonym i w K atedrze O W iT O P olitechniki Śląskiej [7]

brak je s t inform acji na tem at struktury turbulencji w strugach naw iew anych do ograniczonej przestrzeni.

2. Zakres i metodyka badań

C elem prezentow anych badań było określenie w pływ u ograniczenia przestrzeni na w artość w spółczynnika turbulentnego m ieszania - m i położenie bieguna strugi - x 0, oraz poszukiw anie przyczyn tych zm ian w zm ianach param etrów turbulentnych strugi. W tym celu w yznaczono: odległość b iegunow ą - x 0, w spółczynnik rozkładu prędkości - m, strum ień pędu - / oraz param etry turbulentne przepływ u, tj. intensyw ność turbulencji - Tu, m ikroskalę - A oraz m akroskalę turbulencji - A. Przedm iotem badań była izoterm iczna, osiow osym etryczna struga sw obodna generow ana przez dyszę o średnicy rf=0,0375m (rys. 1). K onstrukcja zastosow anej w badaniach dyszy naw iew nej pozw alała na generow anie strugi o niskim poziom ie turbulencji.

82 Maria HURNIK, Monika BLASZCZOK

Rys. 1. B udow a dyszy naw iew nej

Fig. 1. The air supply term inal construction

Prędkość początkow a strugi w ynosiła fV0=8m/s. P rzeprow adzono pięć serii pom iarow ych różniących się stopniem ograniczenia przestrzeni rozw oju strugi oraz tłem przepływ ow ym , tzn.:

A - struga naw iew ana do przestrzeni nieograniczonej z dyszy przym ocow anej do specjalnego stelaża,

B - struga naw iew ana do przestrzeni nieograniczonej z dyszy um iejscow ionej w ścianie,

C - struga naw iew ana do m odelu o w ym iarach 3x1,8x1, lm , z dyszy zam ontow anej w jednej ze ścian m odelu,

D - struga naw iew ana do m odelu przy jednoczesnym naw iew ie strug sąsiadujących, E - struga naw iew ana do m odelu o zredukow anym w ym iarze poprzecznym - 3 x

0,9 x 1,1 m.

N a k ażd ą serię po m iaro w ą składały się pom iary prędkości średniej w 64 punktach pom iarow ych (rys.2) i 20 pom iarów prędkości chw ilowej w osi strugi w każdym z czterech przekrojów pom iarow ych. P rzekroje pom iarow e znajdow ały się w odległościach będących krotnościam i średnicy otw oru naw iew nego, tj. 10d, 15d, 2 0d, 2 5d.

Rys. 2. Schem at siatki pom iarow ej przyjętej w badaniach prędkości średniej Fig. 2. The m easurem ent grid used in the tests o f the m ean velocity

N a rysunku 3 pokazano schem at stanow iska pom iarow ego. Pom iaru prędkości średniej dokonyw ano za p om ocą ośm iokanałow ego term oanem om etru w ielokierunkow ego, czas uśredniania je d n eg o pom iaru w ynosił 5 m inut. Zestaw w ielokanałow y służył rów nież do w yznaczania rzeczyw istego położenia osi strugi. P om iar prędkości chw ilow ej był realizow any za p o m o cą anem om etru z gorącym drutem , który przed k aż d ą se rią p om iarow ą w zorcow ano w tunelu aerodynam icznym . C zujnik anem om etryczny z gorącym drutem rejestrow ał każdorazow o 30000 próbek z częstotliw ością za le żn ą od przekroju pom iarow ego. W każdym przekroju pom iarow ym rejestracji dokonyw ano dziesięciokrotnie z m n ie jsz ą częstotliw ością w celu dokładniejszego w yznaczenia m akroskali turbulencji oraz dziesięciokrotnie z w iększą cz ęstotliw ością dla w yznaczenia m ikroskali. Z astosow ane częstotliw ości zestaw iono w tablicy.

T ablica 1

Z estaw ienie częstotliw ości rejestracji sygnału za po m o cą term oanem om etru P rzek ró j pom iarowy Częstotliwość (kH z)

1 Od ^{10 i 50}

15 d ^{10 i 50}

20 d 5 i 20

25 d 5 i 20

Czujniki

ośm iokanałow ego term oanem om etru w ielokierunkow ego

" 5 :

Czujnik

term oanem om etru z gorącym drutem

Rys. 3. Schem at stanow iska pom iarow ego Fig. 3. The m easurem ent stand

84 Maria HURNIK, Monika BLASZCZOK

3. Wyniki badań

M etodyka opracow ania w yników badań pól średniej prędkości w strugach naw iew anych została przedstaw iona w pracy [7], W edług przyjętej m etodyki zm ierzone w artości średniej prędkości aproksym ow ane są m odelem strugi sw obodnej generowanej przez punktow e źródło pędu (1). Stw orzony na podstaw ie w yników badań rozkład prędkości w strudze w ykazuje zm ienność uw arunkow aną stopniem ograniczenia strugi oraz zm ianą tła przepływ ow ego (rys.4). Dla przekroju pom iarow ego 10d profile prędkości dla przypadków C ,D ,E są niem al identyczne. D la przypadków A i B rozkład prędkości odznacza się w yższym i w artościam i prędkości średniej w osi strugi i w ęższym profilem .

Rys. 4. R ozkład prędkości w strudze:

a) w odległości 1 Od od otw oru naw iew nego b) w odległości 2 5d od otw oru naw iew nego Fig. 4. The air velocity distributions in the jets:

c) in the distance o f lOd from the outlet d) in the distance o f 2 5d from the outlet

W odległości 25 d od otw oru naw iew nego we w szystkich przypadkach odnotow ano znaczne różnice w rozkładzie prędkości, jedynie nieznaczne podobieństw o w ykazują przypadki C i E. N a podstaw ie uzyskanych w yników stw orzono m apę błędów aproksym acji ja k o funkcję w spółczynnika rozkładu prędkości - m i odległości biegunowej - x 0 (rys.5). P ola błędów aproksym acji są ograniczone liniami stałego błędu (A-AmJ / A mj„=\%. U zyskana m apa dostarcza inform acji o w artościach m i x0 dla strug o różnym stopniu ograniczenia. M ożna zauw ażyć, że zm iany otoczenia, w którym rozw ija się struga, w p ływ ają przede w szystkim na w artość w spółczynnika m, a na odległość biegunow ą - x 0 tylko w pom ijalnym stopniu. W artości m i x0 obarczone najm niejszym błędem aproksym acji Am,„ przedstaw iono w tabl. 2. N ajw iększą wartość m= 106 uzyskano dla strugi naw iew anej do przestrzeni nieograniczonej (seria A). Podobny w ynik w sw oich badaniach otrzym ał V an der H agge Zijnen [9], tj.: w =108, x 0= -0,5d.

W artość w spółczynnika rozkładu prędkości m aleje do 84 w przypadku B. N atom iast dla przypadków C i E, w których struga rozw ijała się w ograniczonej przestrzeni, w artości m

są podobne. Z kolei w przypadku obecności dw óch sąsiadujących strug (seria D) w artość w spółczynnika je s t najniższa - « = 6 1 . D la przypadków A i D sporządzono m apy rozkładu znorm alizow anej prędkości średniej W x / W 0 (rys. 6). P orów nyw ane strugi ró żn ią się zasięgiem poszczególnych izolinii oraz kątem rozprzestrzeniania się.

120 110 100

90

m

80 70 60 50

Rys. 5. M apa błędów aproksym acji Fig. 5. A m ap o f approxim ation errors

T ablica 2 ________ W artości param etrów : m i x 0 dla badanych strug___________

Series m x 0

A 106 0,7 d

B 84 -0,1 d

C 71 -0,1 d

D 61 -0,1d

E 77 0,3 d

Pom iar prędkości chw ilow ej w osi strugi stanow ił podstaw ę do w yznaczenia w artości prędkości średniej, odchylenia standardow ego i intensyw ności turbulencji oraz w yznaczenia funkcji autokorelacji. M ikroskalę czasu - r w yznaczono na podstaw ie aproksym acji funkcji autokorelacji w ielom ianem 2 stopnia. N atom iast m akroskalę czasu - T w yznaczono dw om a sposobam i:

1 - ja k o czas r p = T , po którym w artość w spółczynnika autokorelacji m aleje do w artości l/e : R = l / e ,

2 - na podstaw ie aproksym acji funkcji autokorelacji dw om a przebiegam i w ykładniczym i o różnych stałych czasowych.

Do dalszych rozw ażań przyjęto w artości m akroskali turbulencji w yznaczone drugą m etodą, gdyż uznano j ą za dokładniejszą.

A"

i,

i?o

^ 1 %

c^{^ 1 %} /o

3 - 2 - 1 0 1 2 3

Xo/d

86 Maria HURNIK, Monika BLASZCZOK

40%

35%

30%

25%

20%

15%

10% 5%

Rys. 6. M apy rozkładów znorm alizow anej średniej prędkości, przypadki: a) - A , b) - D Fig. 6. M aps o f norm alised m ean velocities isolines: a) -case A , b) - case D

N astępnie obliczono m ikroskalę A,f oraz m akroskalę turbulencji A f w ykorzystując hipotezę T aylora o zam rożeniu struktur w irowych:

Af = r - W (3)

A f = T W (4)

D la każdej serii pom iarow ej i każdego przekroju pom iarow ego obliczono średnią arytm etyczną param etrów turbulentnych {Tu, A, A) oraz prędkości średniej w osi strugi ( W x m ).

W yniki pom iarów chw ilowej prędkości osiowej w ykazały, że dla przypadków A i B, dotyczących strugi rozw ijającej się w dużej przestrzeni, k tó rą m ożna traktow ać ja k o nieograniczoną, następuje w zrost intensyw ności turbulencji od 18 do 24% w odległości 10d-F25d. W ynik taki je s t bardzo zbliżony do w yników otrzym anych przez H inzego [9].

A naliza zm ienności param etrów turbulentnych w ykazuje w zrost ich w artości w m iarę oddalania się od bieguna strugi. W przypadku intensyw ności turbulencji Tu i m akroskali turbulencji A f obserw uje się ciągły w zrost ich w artości, podczas gdy w przypadku m ikroskali turbulencji Af zm iany są raczej nieznaczne. M ożna by określić j ą ja k o rów ną 4,5±2 mm. M akroskalę turbulencji opisano fu nkcją odległości od bieguna strugi (tabl. 3).

T ablica 3 Rów nanie regresji zm ienności m akroskali turbulencji

Seria Styl linii M akroskala

turbulencji

A /l/=0.0457(x+xo)

B /b = 0.0420(x+ xfl)

C /l/=0.0573(x+Xo)

D Aj=0.0559(x+x0)

E

---

Rys. 7. Z m ienność intensyw ności turbulencji w funkcji odległości od bieguna strugi Fig. 7. V ariation o f the turbulence intensity in the function o f the distance from th e je t

origin

I f 0.009

-3 0.006 -

C3 c/)

O

J2 0.003

1

o a « b d c a d A e

i

--- -4---

\ 4

11 11

* 5

0.3 0.5 0.7 0.9

O dległość od bieguna strugi, x+xo, (m)

Rys. 8. Z m ienność m ikroskali turbulencji w funkcji odległości od bieguna strugi Fig. 8. V ariation o f the dissipation scale in the function o f the distance from the je t origin

O

3 -o S-H

3

Odległość od bieguna strugi, x+xo, (m)

Rys. 9. Z m ienność m akroskali turbulencji w funkcji odległości od bieguna strugi Fig. 9. V ariation o f the integral scale in the function o f the distance from the je t origin

88 Maria HURNIK, Monika BLASZCZOK

D la przypadków A i B, które dotyczą strug naw iew anych do dużej przestrzeni uzyskano podobny w zrost m akroskali turbulencji do obserw ow anego w strudze sw obodnej przez W ygnanskiego i Fiedlera [10] W pozostałych przypadkach, odnoszących się do strug naw iew nych do pom ieszczeń, w zrost ten je st o wiele w iększy.

4. W n iosk i

Pom iary w ykazały, iż w spółczynnik m, charakteryzujący turbulentne m ieszanie, zależy od ograniczenia przestrzeni, ja k rów nież od sąsiedztw a innych strug naw iew anych.

Zm ienność je g o w artości je s t spow odow ana zm ianam i w artości intensyw ności turbulencji i m akroskali długości. W spółczynnik m m aleje ze w zrostem ograniczenia przestrzeni i w prow adzaniem sąsiadujących strug, podczas gdy w artości Tu i A j rosną. N ajniższe w artości intensyw ności turbulencji i m akroskali długości odnotow ano dla przypadku A, dla którego w artość w spółczynnika turbulentnego m ieszania je s t najw yższa. Dla przypadku D, dotyczącego strugi rozw ijającej się w otoczeniu dw óch sąsiadujących strug, w artość intensyw ności turbulencji i m akroskali turbulencji są najw yższe, podczas gdy w artość w spółczynnika m je s t najniższa.

Bibliografia

1. H eiselberg P., M urakam i S., R oulet C. - edytorzy,: V entilation o f Large Spaces in B uildings - A nalysis and Prediction Techniques, raport końcow y A neksu 26 IEA ECB & CS: Energy E fficient V entilation o f Large Enclosures, A alborg U niversity, A alborg, D enm ark, 1998

2. A SH R A E H andbook, Fundam entals 2001, chapter 32 Space air diffusion

3. R ecknagel H., Sprenger E., H onm ann S., Schram ek E., Poradnik „O grzew nictw o i klim atyzacja” , EW FE - W ydanie 1, G dańsk 1994.

4. M alm strom T.G ., K irkpatrich A. T., C hristensen B., K napm iller K. D.: Centerline velocity decay m easurem ents in low -velocity axisym m etric jets. J. Fluid M ech., vol.246, pp. 3 6 3 -3 7 7 , 1997

5. A bdel-R ahm an A. A., C hakroun W., A l.-Fahed S.F.: LDA M easurem ents in the T urbulent R ound Jet, M echanics R esearch Com m unications, V ol.24. No. 3, 1997.

6. K arim ipanah M .T., Sandberg M. M om entum balance o f a round je t and its im pingem ent on a flat surface - P art II: effects o f enclosure size. Journal o f Fluids E ngineering, T ransactions o f the A SM E, 1996

7. H urnik M.: D obór skal i kinetycznych w arunków brzegow ych dla fizykalnego m odelow ania rozdziału pow ietrza w pom ieszczeniu, praca doktorska, Politechnika Śląska w G liw icach, 2000

8. M alm strom T.G ., Yue Z. Influence o f O ulet C haracteristics on Free A xial A ir Jets.

Proc. R oom vent ’2000, Reading, 2000

9. H inze J.O.: T urbulence, 2-nd ed. M cG row -H ill, 1975 10. W ygnanski I., Fiedler H.:J. Fluid M ech., 38,577, 1969