PORÓWNANIE WŁAŚCIWOŚCI DYNAMICZNYCH BELKI NOŚNEJ
WYKONANEJ JAKO ODLEW ŻELIWNY I HYBRYDOWE POŁĄCZENIE
KONSTRUKCJI STALOWEJ Z ODLEWEM MINERALNYM
Paweł Całka
Katedra Budowy Maszyn, Politechnika Śląska pawel.calka@polsl.pl
Streszczenie
W artykule przedstawiono badania związane z hybrydowymi korpusami obrabiarek. Badania dotyczą właściwości dynamicznych belki nośnej frezarki HSM 180 CNC, a dokładniej porównania modeli belki zaprojektowanej jako odlew żeliwny i belki będącej połączeniem konstrukcji stalowej z odlewem mineralnym.
Porównano uzyskane częstotliwości drgań własnych belek oraz wyznaczone charakterystyki amplitudowo- częstotliwościowe z wykorzystaniem analizy harmonicznej dostępnej w oprogramowaniu ANSYS 13.
Słowa kluczowe: drgania, hybrydowe korpusy obrabiarek, analiza modalna, analiza harmoniczna
COMPARISON OF DYNAMIC PROPERTIES OF CAST IRON SUPPORTING BEAM WITH ITS HYBRID VERSION – CONNECTION OF STEEL STRUCTURE AND CAST
POLYMER CONCRETE
Summary
The paper introduces research related to hybrid machine body. The work concerned dynamic properties of supporting beam of HSM 180 CNC milling machine, and more specifically a comparison of cast iron beam model and model of the beam designed as a connection of steel structure and cast polymer concrete.
The purpose of the study was to determine changes in natural frequencies and amplitude-frequency characteristics of the beam. For calculation harmonic analysis implemented in ANSYS 13 software was used.
Keywords: vibrations, hybrid machine body, modal analysis, harmonic analysis.
1. WPROWADZENIE
Korpus obrabiarki jest elementem maszyny, który spaja pozostałe części w jedną całość. Jest to największy masowo i objętościowo komponent, który ma do spełnienia określone funkcje w obrabiarce.
Podstawowym zadaniem korpusu jest utrzymanie każdego elementu maszyny na określonej pozycji, a przy tym zapewnienie obrabiarce wymaganej
sztywności statycznej i dynamicznej oraz odpowiedniego tłumienia drgań powstałych podczas pracy obrabiarki. Korpusy obrabiarek wykonywane są jako odlewy żeliwne, m.in. ze względu na dobre właściwości tłumienia drgań czy stosunkowo niską cenę, a także jako stalowe konstrukcje spawane, które wykazują się mniejszą masą, lepszymi parametrami
wytrzymałościowymi, ale gorszym tłumieniem drgań w stosunku do korpusów żeliwnych [4
W celu maksymalizacji efektywności produkcji, przy zachowaniu odpowiedniej dokładności
elementów, narzędzie powinno pracować z dużymi prędkościami bez nadmiernych drgań
podczas procesu skrawania. Ma to szczególne znaczenie w przypadku obróbki HSM, podczas k
obrabiarki uzyskuje bardzo duże prędkości obrotowe nawet do 100 000 obr/min. Głównymi czynnikami pozwalającymi na obróbkę przy bardzo dużej prędkości skrawania jest bardzo duża sztywność i bardzo dobre tłumienie drgań. Jednak o ile korpusy
konstrukcje stalowe cechują się dużą
tyle posiadają gorsze właściwości tłumiące. Z kolei korpusy żeliwne posiadające lepsze właściwości tłumienia energii odstają sztywnością od konstrukcji spawanych [1,10].
Od dłuższego czasu można zauważyć coraz większe zainteresowanie hybrydowymi korpusami obrabiarek [4,5,10], korpusami, które mogą być wykonane jako połączenie konstrukcji stalowej lub odlewu żeliwnego z odlewem mineralnym. Na rynku pojawiają się też maszyny, których korpusy w całości wykonane są jako odlewy mineralne i stanowią one część integralną maszyny, na której mocowane są inne podzespoły.
Przykład podstawy maszyny wykonanej w całości odlew mineralny pokazano na rys. 1.
wykonujących takie korpusy jest firma STUDER
Rys. 1. Podstawa szlifierki favorit CNC produkcji STUDER [7 Odlew mineralny to odlew wykonany
betonu, w którym - w odróżnieniu od tradycyjnego betonu - spoiwo w postaci cementu zostało zastą dwuskładnikową żywicą syntetyczną [6 stosowanymi są żywice epoksydowe
ze względu na bardzo dobre właściwości wytrzy małościowe otrzymanych odlewów, mały skurcz oraz bardzo dobre właściwości wiążące cały odlew.
Odlewy mineralne cechują się zawartością żywicy w stosunku do całego odlewu w granicach 10 Całą resztę odlewu stanowi kruszywo z innymi
Paweł Całka
ale gorszym tłumieniem drgań 4,5].
tywności produkcji, przy dokładności wykonywanych pracować z dużymi drgań wymuszanych procesu skrawania. Ma to szczególne znaczenie podczas której wrzeciono bardzo duże prędkości obrotowe, . Głównymi czynnikami pozwalającymi na obróbkę przy bardzo dużej prędkości jest bardzo duża sztywność i bardzo dobre tłumienie drgań. Jednak o ile korpusy wykonane jako konstrukcje stalowe cechują się dużą sztywnością, o właściwości tłumiące. Z kolei korpusy żeliwne posiadające lepsze właściwości tłumienia energii odstają sztywnością od konstrukcji
można zauważyć coraz większe hybrydowymi korpusami obrabiarek które mogą być wykonane jako lub odlewu żeliwnego Na rynku pojawiają się też maszyny, których korpusy w całości wykonane są jako ne część integralną której mocowane są inne podzespoły.
wykonanej w całości jako ys. 1. Jedną z firm wykonujących takie korpusy jest firma STUDER [7].
CNC produkcji STUDER [7]
odlew wykonany z polimero- w odróżnieniu od tradycyjnego w postaci cementu zostało zastąpione kładnikową żywicą syntetyczną [6]. Najczęściej stosowanymi są żywice epoksydowe i poliestrowe dobre właściwości wytrzy-
ów, mały skurcz oraz bardzo dobre właściwości wiążące cały odlew.
Odlewy mineralne cechują się zawartością żywicy stosunku do całego odlewu w granicach 10-20 %.
kruszywo z innymi
dodatkami, których dokładna zawartość czy wielk ziaren w dużej mierze zależą od właś
chcemy uzyskać w danym odlewie.
składnikami zastosowanymi w odlewach mo m.in. popiół lotny, włókno szklane czy mączka dolomitowa. Każdy z tych składników wpływa na końcowe właściwości odlewu, takie
czy przewodność cieplną. Strukturę pokazano na rys. 2.
Rys. 2. Struktura polimerobetonu [2
Najkorzystniejsze właściwości odlewów mineralnych [2,3]:
− posiadają bardzo dobre właściwości tłumienia drgań,
− cechują się dużą pojemnością cieplną i niską przewodnością ciepła,
− gęstość polimerobetonu jest stosunkowo niska,
− materiał nie ulega korozji,
− odlewy są izolatorem elektrycznym,
− odlewy nie absorbują wody,
− technologia wykonania odlewu mineralnego jest prostsza i tańsza niż wykonanie odlewu żeliwnego,
− polimerobeton jest materiałem niemagnetycznym Na rys. 3 przedstawiono odpowiedź impulsową charakteryzującą tłumienie drgań korpusu wykonanego jako odlew żeliwny i odlew mineralny.
można zauważyć, że po pewnym czasie korpus wykonany z polimerobetonu silnie
natomiast w przypadku korpusu jeszcze na stosunkowo dużym poziomie [
Rys. 3. Odpowiedź impulsowa obrazująca korpusu wykonanego z żeliwa i polimerobeto
dodatkami, których dokładna zawartość czy wielkość ziaren w dużej mierze zależą od właściwości, jakie danym odlewie. Dodatkowymi sowanymi w odlewach mogą być popiół lotny, włókno szklane czy mączka tych składników wpływa na takie jak tłumienie drgań Strukturę polimerobetonu
2]
łaściwości odlewów mineralnych
posiadają bardzo dobre właściwości tłumienia
cechują się dużą pojemnością cieplną i niską
gęstość polimerobetonu jest stosunkowo niska, materiał nie ulega korozji,
odlewy są izolatorem elektrycznym, odlewy nie absorbują wody,
technologia wykonania odlewu mineralnego jest prostsza i tańsza niż wykonanie odlewu żeliwnego, polimerobeton jest materiałem niemagnetycznym.
odpowiedź impulsową y(t), tłumienie drgań korpusu wykonanego dlew żeliwny i odlew mineralny. Na rysunku można zauważyć, że po pewnym czasie korpus silnie wytłumił drgania, natomiast w przypadku korpusu żeliwnego są one
poziomie [2].
Odpowiedź impulsowa obrazująca tłumienie drgań polimerobetonu [2]
2. OBIEKT BADAŃ
Badaniom właściwości dynamicznych została poddana belka nośna frezarki bramowej HSM 180 CNC produkcji RAFAMET (rys. 4).
Rys. 4. Model frezarki bramowej HSM 180 CNC
Belka suportowa, która oryginalnie wykonana jest jako odlew żeliwny, została przeprojektowana konstrukcję stalową wypełnioną polimerobetonem.
Rys. 5 i rys. 6 przedstawiają odpowiednio model belki wykonanej jako odlew żeliwny i hybrydowe połączenie konstrukcji stalowej z polimerobetonem. W modelu belki hybrydowej grubości ścianek profili stalowych zbliżone do grubości ścianek w odlewie żeliwnym.
Rys. 5. Model belki nośnej frezarki HSM 180 wymiarami), wykonanej jako odlew żeliwny
Badaniom właściwości dynamicznych została poddana frezarki bramowej HSM 180 CNC
HSM 180 CNC
wykonana jest jako odlew żeliwny, została przeprojektowana na konstrukcję stalową wypełnioną polimerobetonem.
przedstawiają odpowiednio model belki wykonanej jako odlew żeliwny i hybrydowe połączenie rukcji stalowej z polimerobetonem. W modelu profili stalowych są zbliżone do grubości ścianek w odlewie żeliwnym.
ośnej frezarki HSM 180 (z podanymi jako odlew żeliwny
Rys. 6. Przeprojektowany model belki na konstrukcję stalową, wypełnioną polimerobetonem
Parametry materiałowe przyjęte w badaniach zostały przedstawione w tab. 1. Zawarte w niej dane
z materiałów firmy STUDER.
Tab. 1. Dane materiałowe przyjęte w badaniach Właściwości Jednostka Polimero
beton
Tłumienie % 0.3
Gęstość g/cm 2.36
Moduł Younga kN/mm 41 Wytrzymałość
na rozciąganie N/mm 13.2 Wytrzymałość
na ściskanie N/mm 105 Współczynnik
Poissona 0.25
3. ANALIZA MODALNA
Badania symulacyjne zostały przeprowadzone w oprogramowaniu ANSYS v. 13. W
nych analizach belka nośna została utwierdzona na dwóch powierzchniach (miejsce połączenia belki nośnej ze stojakami) za pomocą opcji
model poddano dyskretyzacji metodą
Kontakt polimerobetonu z konstrukcją stalową został ustalony na typ Bonded. Z literatury
z badaniami polimerobetonu można wyciągnąć wniosek, iż polimerobeton p
właściwości adhezyjne [9].
w badaniach symulacyjnych kontaktów trwałych pomiędzy polimerobetonem a innymi materiałami ma swoje uzasadnienie.
Celem analizy modalnej było tliwości drgań własnych obu belek.
wyznaczono pierwszych sześć postaci
częstotliwości własne dla obu modeli zostały przedstawione na rys. 7 i odpowiadają one tym samym postaciom drgań.
Przeprojektowany model belki na konstrukcję stalową,
przyjęte w badaniach zostały warte w niej dane pochodzą
1. Dane materiałowe przyjęte w badaniach (według [8]) Polimero-
beton Żeliwo Stal 0.3 0.02 0.02 2.36 7.2 7.8
41 110 210
13.2 200 300
105 840 300
0.25 0.26 0.3
ANALIZA MODALNA
acyjne zostały przeprowadzone oprogramowaniu ANSYS v. 13. W przeprowadzo-
belka nośna została utwierdzona na dwóch powierzchniach (miejsce połączenia belki nośnej stojakami) za pomocą opcji Fixed support. Każdy
dyskretyzacji metodą Tetrahedrons.
Kontakt polimerobetonu z konstrukcją stalową został Z literatury związanej badaniami polimerobetonu można wyciągnąć wniosek, iż polimerobeton posiada bardzo dobre Dlatego stosowanie symulacyjnych kontaktów trwałych a innymi materiałami ma
było wyznaczenie często- tliwości drgań własnych obu belek. Dla każdej belki
sześć postaci drgań. Uzyskane dla obu modeli zostały na rys. 7 i odpowiadają one tym samym
Paweł Całka
Rys. 7. Uzyskane częstotliwości drgań własnych belek Jak widać na rys. 7, uzyskane częstotliwości drgań obu belek są różne. Częstotliwości drgań własnych poszczególnych postaci w przypadku belki hybrydowej są wyższe, niż dla belki żeliwnej. Można zauważyć również tendencję rosnącej różnicy pomiędzy częstotliwościami dla każdej kolejnej postaci drgań.
W przypadku pierwszej postaci drgań różnica częstotliwościowa pomiędzy belką żeliwną i hybrydową wynosi 19 Hz, natomiast w szóstej postaci drgań różnica wynosi 87 Hz.
4. ANALIZA HARMONICZNA
Analiza modalna pozwala na wyznaczenie częstotliwości drgań własnych obiektów, jednak nie obrazuje największych korzyści wynikających z wykorzystania polimerobetonu do budowy korpusów obrabiarek. Współczynnik tłumienia drgań polimerobetonu może być nawet do piętnastu razy większy niż dla stali czy żeliwa.
Analiza harmoniczna (Harmonic Response) pozwala na badania zachowania się obiektów pod wpływem działającej siły o określonej częstotliwości w pewnym zakresie, uwzględniając przy tym wprowadzony współczynnik tłumienia drgań.
Utwierdzenie badanych modeli, sposób ich dyskretyzacji oraz zastosowany kontakt pomiędzy polimerobetonem a stalą zostały przyjęte identycznie jak w analizie modalnej.
Na rys. 8 został przedstawiony sposób przyłożenia siły w analizie harmonicznej. Czarnym kolorem zaznaczono powierzchnię, którą obciążono siłą o wartości 30 kN, rozłożoną na zaznaczonym fragmencie belki. Strzałka obrazuje jedynie kierunek i zwrot działającej siły.
Powierzchnia, którą obciążono, znajduje się w osi modelu, symetrycznie względem bocznych ścianek.
Rys. 8. Miejsce przyłożenia siły oraz kierunek jej działania w analizie harmonicznej
Zakres częstotliwościowy analizy wynosił 0-400 Hz.
Analiza została wykonana z wykorzystaniem metody Full, z liczbą próbek równą 100. Oznacza to uzyskanie wyników dla wartości częstotliwości rosnącej co 4 Hz.
Analiza harmoniczna pozwala na wyznaczenie odpowiedzi częstotliwościowej jako charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych. Na osi pionowej takiej charakterystyki mogą znajdować się wartości przemieszczeń lub przyśpieszeń drgań wywołanych siłą działającą na badany model. Należy pamiętać, że w przypadku analizy harmonicznej można uzyskać odpowiedź danego punktu, krawędzi lub powierzchni.
Nie można, jak w przypadku analizy modalnej, uzyskać odpowiedzi całego badanego modelu. Istnieje możliwość wyboru wszystkich powierzchni badanego obiektu w ustawieniach analizy, jednak interpretacja uzyskanej odpowiedzi częstotliwościowej jest bardzo utrudniona.
Na rys. 9 pokazano powierzchnię, dla której wyznaczono odpowiedź częstotliwościową w tym samym kierunku, w którym działa siła wymuszająca (oś z) dla obu przypadków.
Rys. 9. Powierzchnia, dla której wyznaczono odpowiedź częstotliwościową
0 50 100 150 200 250 300 350
1 2 3 4 5 6
Częstotliwość [Hz]
Postać drgań
Belka żeliwna Belka hybrydowa
Rys. 10. Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe belki hybrydowej i żeliwnej
Uzyskane charakterystyki amplitudowo- częstotliwościowe pokazano na rys. 10. Jak widać, różnice w przypadku badanych belek są znaczące.
Wartości amplitudy przemieszczeń drgań dla 108 Hz wynoszą odpowiednio 21 µm dla belki żeliwnej i 3 µm dla belki hybrydowej. W przypadku 204 Hz – dla belki żeliwnej wynoszą 69 µm, a hybrydowej zaledwie 3 µm.
Przy 264 Hz belka żeliwna drga z amplitudą 43 µm, natomiast amplituda przemieszczeń drgań dla belki z polimerobetonem wynosi 5 µm. Świadczy to o zdecydowanie lepszych właściwościach dynamicznych belki hybrydowej niż żeliwnej.
Na wykresie uzyskanym z analizy harmonicznej nie ujawniają się wszystkie częstotliwości rezonansowe uzyskane w analizie modalnej. Jest to związane z wyznaczeniem odpowiedzi częstotliwościowej dla określonej powierzchni, której pozostałe postacie drgań z analizy modalnej nie dotyczą lub ich wpływ na danym kierunku jest znikomy.
Przeprowadzona analiza harmoniczna pozwala również na wyznaczenie wartości wskaźnika podatności dynamicznej badanych belek.
Na rys. 11 przedstawiono podatności dynamiczne belki hybrydowej i żeliwnej przy trzech wartościach częstotliwości, dla których belka żeliwna wykazała największą amplitudę drgań. Jak widać, podatność dynamiczna belki w określonych częstotliwościach jest kilkukrotnie większa w odniesieniu do belki hybrydowej.
Rys. 11. Podatność dynamiczna belki hybrydowej i żeliwnej dla poszczególnych częstotliwości
5. PODSUMOWANIE
W artykule przedstawiono wyniki badań belki nośnej wykonanej jako odlew żeliwny i jako hybrydowe połączenie konstrukcji stalowej z polimerobetonem.
Przeprowadzone badania potwierdzają słuszność stosowania polimerobetonu do produkcji korpusów obrabiarek. Model belki jako konstrukcji stalowej wypełnionej polimerobetonem bazował na żeliwnej belce nośnej, która w rzeczywistości występuje jako element frezarki bramowej.
Uzyskane podatności dynamiczne belki hybrydowej są znacznie niższe niż belki żeliwnej, a częstotliwości rezonansowe każdej postaci drgań są wyższe, co w obrabiarkach ma pozytywne znaczenie. Niekoniecznie jednak poprawa podatności dynamicznej występuje dla każdej częstotliwości (rys. 10.). Uzyskane wyniki pokazują też, że wraz z kolejnymi postaciami drgań belki, różnica w częstotliwościach pomiędzy belką żeliwną a hybrydową zwiększa się.
Przeprowadzona została analiza harmoniczna, która, bazując na wprowadzonych współczynnikach tłumienia, pokazuje, jak dobre właściwości dynamiczne posiada polimerobeton. Wartości przemieszczeń dla poszczególnych częstotliwości belki żeliwnej są zdecydowanie wyższe niż belki hybrydowej.
Wyznaczone podatności dynamiczne dla trzech charakterystycznych częstotliwości świadczą o dużo lepszych właściwościach dynamicznych hybrydowych korpusów w stosunku do korpusów żeliwnych.
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
0 100 200 300 400
Amplituda przemieszczenia drgań [mm]
Częstotliwość [Hz]
Belka hybrydowa Belka żeliwna
0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025
108 204 264
Podatność dynamiczna [µm/N]
Częstotliwość [Hz]
Belka hybrydowa Belka żeliwna
Literatura
1. Dolinšek S., Šuštaršič B., Kopač
“Wear” 2001, October, Volume 250, p
2. Erbe T., Król J., Theska R.: Mineral casting as material for machine base
Twenty-third Annual Meeting of the American Society for Precision Engineering and Twelfth ICPE, Portland, Oregon, 2008.
3. Jackisch U.: Mineralguss für den Maschinenbau 4. Kępczak N., Pawłowski W.: Teoretyczn
z żeliwa i hybrydowego połączenia żeliwa z odlewem mineralnym 5. Kosmol J.: Projektowanie hybrydowych korpusów obrabiarek
6. Praźmo J., Sobczak R.: Analiza możliwości wykorzystania polimerobetonu jako materiału do budowy korpusów obrabiarek wodno-ściernych
7. Prezentacja firmy STUDER, studer.com/en/products/external 8. Prezentacja firmy STUDER,
https://www.swissmem.ch/fileadmin/_migrated/content_uploads/9._Michael_Klotz__United_Grinding.p df [dostęp: 28.03.2017]
9. Prolongo S. G., Rosario G., Ureňa A.
“International Journal of Adhesion and Adhesives
10. Suh J.D, Lee D.G.: Design and manufacture of hybrid polymer concrete bed for high machine. “International Journal of Mechanics and Materials in
Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl Paweł Całka
Kopač J.: Wear mechanisms of cutting tools in high-speed cutting processes Volume 250, p. 349-356.
Mineral casting as material for machine base-frames of precision machines third Annual Meeting of the American Society for Precision Engineering and Twelfth ICPE,
für den Maschinenbau. Landsberg: Verlag Moderne Industrie,
Teoretyczne badania właściwości dynamicznych łóż obrabiarki wykonanych żeliwa i hybrydowego połączenia żeliwa z odlewem mineralnym. „Mechanik” 2015, nr 8
Projektowanie hybrydowych korpusów obrabiarek. „Mechanik” 2016, nr 8-9
Analiza możliwości wykorzystania polimerobetonu jako materiału do budowy ściernych. (waterjet.org.pl)
Prezentacja firmy STUDER, studer.com/en/products/external-universal/favoritcnc.html
https://www.swissmem.ch/fileadmin/_migrated/content_uploads/9._Michael_Klotz__United_Grinding.p
Rosario G., Ureňa A.: Comparative study on the adhesive properties of different ep International Journal of Adhesion and Adhesives” 2006, Vol. 26, p. 125-132.
Design and manufacture of hybrid polymer concrete bed for high International Journal of Mechanics and Materials in Design” 2008, Vol. 4, p
Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl
speed cutting processes.
frames of precision machines.
third Annual Meeting of the American Society for Precision Engineering and Twelfth ICPE,
, 2002.
właściwości dynamicznych łóż obrabiarki wykonanych r 8-9, s. 199-203.
9, s. 904-913.
Analiza możliwości wykorzystania polimerobetonu jako materiału do budowy
universal/favoritcnc.html [dostęp: 28.03.2017]
https://www.swissmem.ch/fileadmin/_migrated/content_uploads/9._Michael_Klotz__United_Grinding.p
Comparative study on the adhesive properties of different epoxy resin.
Design and manufacture of hybrid polymer concrete bed for high-speed CNC milling 4, p. 113-121.
Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.
