Jednorodny pręt AB o długości l opiera się końcem A o chropowatą ścianę i utrzymywany jest w równo- wadze przez nieważką nić CD.
Obliczyć współczynnik tarcia staty- cznego pomiędzy prętem i ścianą, jeśli najmniejszy kąt w warunkach równowagi między prętem i ścianą
równy jest . a
l A
B C
b
l=40cm a=15cm b=25cm
=45o Zadanie 1/4
Odp.: 2
1 0.646
4
układ sił z tarciem
Jednorodny pręt wygięty pod kątem prostym ustawiono na wsporniku w sposób pokazany na rysunku.
Jaki powinien być co najmniej współczynnik tarcia A między prętem a wspornikiem, aby pręt pozostawał w równowadze?
a
3a A
B
C Zadanie 2/4
Odp.:
9
7
A
Walec o promieniu r i ciężarze Q spoczywa na płycie o ciężarze G1 opierając się o pionową ścianę.
Obliczyć maksymalną wielkość ciężaru G2, jaki można zawiesić na nici przywiązanej do płyty i przerzuconej przez krążek C, aby układ pozostawał jeszcze w spoczynku jeżeli wiadomo, że walec będzie się toczył bez poślizgu po płycie, a ślizgał
względem pionowej ściany. Dane:
Q, r, G1, 1, f1, f2, 3 r
O Q
1 , f1 f2
3
G2 C r
G1 f2
Odp.:
1 3
2 1 1
3 1 2 2
1
Q G
f r f r Q f
G
Dwie współśrodkowo połączone tarcze o łącznym ciężarze G ustawiono na równi nachylonej do poziomu pod kątem . Na
mniejszej tarczy nawinięto nić, na końcu której zawieszono ciało o ciężarze Q.
W jakich granicach może się zmieniać wartość tego ciężaru, aby istniała równowaga, jeżeli ramię oporu przy toczeniu się tarczy równe jest f ? Dane są promienie tarcz.
b a
G
Q O
Zadanie 4/4
Odp.:
cos sin
cos sin cos
sin cos sin
f b a
f G b
f Q b a
f G b
Przegubowa drabina ABC, ustawiona na chropowatej poziomej podłodze, obciążona została ciężarami Q i G jak na rysunku.
Ile co najmniej musi wynosić współczynnik tarcia statycznego pomiędzy drabiną i podłogą, aby nie nastąpił poślizg?
Dane są: l, , a, Q, b, G Ciężar drabiny pominąć.
B
2
l
a b
A C
Q G
Odp.:
2 ; 2
Qa Gb Qa Gb
MAX tg tg
Q l a Gb Qa G l b
Ciało o ciężarze G zawieszone zostało na dwóch linach OA i OBC.
Lina OBC przerzucona jest przez nieruchomy, chropowaty krążek.
W jakich granicach może się zmieniać wartość ciężaru Q, aby zachodziła równowaga?
Współczynnik tarcia statycznego między liną i krążkiem wynosi . Dany jest kąt .
G O A
B C
Q
Zadanie 6/4
Odp.: 2 2
e
tg Q G tg e
G
Dwa klocki o masach m1i m2połączone zostały prętem przegubo- wym jak na rysunku.
Jaka może być maksymalna masa m2aby możliwa była równowaga układu?
Dane są współczynniki tarcia statycznego 1i 2 pomiędzy klockami i podłożem. Tarcie w przegubach oraz masę pręta pominąć.
=30o =60o m1
m2
2
1
Odp.:
1 2
2 1 1
2 3 3
2 3
m m
Na chropowatej, poziomej płaszczyźnie spoczywa klocek o masie m. Obliczyć minimalną wartość siły F, pod działaniem której klocek zostanie wytrącony z położenia równowagi. Dany jest współczynnik tarcia statycznego między klockiem i płaszczyzną.
Zadanie 8/4
Odp.:
m F
2 1
F mg
Obliczyć minimalną siłę F nacisku na dźwignię hamulca taśmowe- go, aby zrównoważyć moment obrotowy M przyłożony do bębna.
Odp.:
F M
l C
A B
Podane są: współczynnik tarcia
między bębnem i taśmą oraz długość l dźwigni.
2 1 F M
e l
