Uniwersytet Zielonogórski
Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Ćwiczenie 3 — stos
Laboratorium Metod i Języków Programowania
Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z najprostszą dynamiczną strukturą danych:
stosem.
1 Przebieg ćwiczenia
Uwaga: Typy danych przechowywanych w dowolnego rodzaju dynamicznych struk- turach danych są oczywiście dowolne (np. liczby całkowite itd. ).
Następujące operacje są wspólne dla większości dynamicznych struktur danych, nie tylko dla stosów:
• Definicja typu strukturalnego
• Obecność wskaźnika głównego na element struktury
• Dodawanie nowego elementu do struktury
• Usuwanie elementu ze struktury
1.1 Definicja typu strukturalnego
Dynamiczne struktury danych składają się z połączonych ze sobą przy pomocy wskaźników zmiennych dynamicznych. Dodatkowo każda zmienna dynamiczna przechowuje dane (co jest podstawowym przeznaczeniem dynamicznej struktury danych). Z tego powodu każda struktura dynamiczna posiada co najmniej:
• Składową przechowującą dane
• Wskaźnik na (następny) element struktury
W bardziej zaawansowanych strukturach takich wskaźników może być więcej, niż jeden.
Definicja typu strukturalnego, służącego do przechowywania liczb typuintw najprostszym przypadku ma zatem postać
s t r u c t T T y p S t r u k t u r a l n y { int D A N E ;
T T y p S t r u k t u r a l n y * N a s t e p n y ; };
1.2 Tworzenie wskaźnika głównego
Przed rozpoczęciem tworzenia konieczne jest określenie sposobu odwoływania się do dynamicz- nej struktury danych. W tym celu najczęściej wykorzystuje się zwykły wskaźnik do struktury (typuTTypStrukturalny), deklarowany jako zwykła zmienna (niedynamiczna). Wskaźnik taki jest zwykłym wskaźnikiem na typ TTypStrukturalny, dlatego tworzony jest w następujący sposób:
T T y p S t r u k t u r a l n y * W i e r z c h o l e k ;
Należy zauważyć, że wskaźnik ten nie wskazuje na żadne użyteczne dane. Z tego powodu w tym momencie odwołanie się do tego, na co wskazuje ten wskaźnik jest błędne. Zostanie on użyty do utworzenia nowej zmiennej dynamicznej.
Wskaźnik
Śmieci
1.3 Tworzenie elementarnej stuktury:
Każdą tworzoną dynamicznie strukturę należy utworzyć przy pomocy instrukcji
W i e r z c h o l e k = new T T y p S t r u k t u r a l n y ;
NastępnyDANE ??
Wskaźnik
Śmieci
Następnie należy przypisać polom nowoutworzonej struktury dynamicznej określone dane (w przykładzie jest to liczba 1).
W i e r z c h o l e k - > D A N E =1;
NastępnyDANE 1
Wierzcholek
Śmieci
Dodatkowo można również przypisać wskaźnikowiWierzcholek->Nastepny wartośćNULL. Stanowi to dodatkowe zabezpieczenie przed popełnieniem błędu przez programistę podczas dalszego tworzenia dynamicznej struktury danych. W przypadku stosu linia ta nie jest jednak konieczna, gdyż w następnym kroku jego tworzenia wskaźnik ten wskaże na następny element stosu.
W i e r z c h o l e k - > N a s t e p n y = N U L L ;
NastępnyDANE 1
Wskaźnik
NULL
Jedną z najprostszych w implementacji dynamicznych struktur danych jest stos.
2 Tworzenie stosu
Stos jest dynamiczną strukturą danych, w której dołączanie i usuwanie elementów zachodzi tylko w jednym miejscu: na wierzchołku . Stos można wyobrazić sobie jako stos książek:
chcąc wyjąć jedną, należy wcześniej wyjąć wszystkie znajdujące się powyżej. Wskaźnik główny (Wierzcholek) ma zawsze wskazywać na wierzchołek stosu. Aby usunąć element o wartości w
NastępnyDANE 1 NULL
Wierzcholek
NastępnyDANE 2 NastępnyDANE 3
Dodawanie nowych danych Usuwanie danych
Wskaźnik wskazujący zawsze na wierzchołek stosu
Wartość NULL oznaczająca koniec stosu
Rysunek 1: Gotowy stos
poluDANE równej 2 należy najpierw usunąć wszystkie elementy znajdujące się przed usuwanym elementem (w przykładzie będzie to element o wartości 3 w polu DANE)).
2.1 Tworzenie pierwszego elementu
W i e r z c h o l e k = new T T y p S t r u k t u r a l n y ; W i e r z c h o l e k - > D A N E = 1;
W i e r z c h o l e k - > N a s t e p n y = N U L L ;
To już jest stos, tyle, że nieco mało użyteczny. . . .
NastępnyDANE 1
Wskaźnik
NULL
2.2 Następne elementy
Od teraz dodawanie każdego nowego elementu będzie przebiegało identycznie:
Najpierw należy utworzyć elementarną ”cegiełkę” — nową zmienną dynamiczną (typu
TTypStrukturalny), która zostanie dodany do stosu. Aby to uczynić niezbędne jest zadekla- rowanie pomocniczego wskaźnika Tmp
T T y p S t r u k t u r a l n y * Tmp ;
Tmp
Śmieci
Przy pomocy wskaźnika Tmptworzona jest nowa zmienna dynamiczna
Tmp = new T T y p S t r u k t u r a l n y ; Tmp - > D A N E = 2;
Tmp - > N a s t e p n y = N U L L ; // To p r z y p i s a n i e w z a s a d z i e nie j e s t // k o n i e c z n e , g d y ż z a r a z Tmp - > N a s t e p n y // z o s t a n i e z m i e n i o n y
NULL
Tmp NastępnyDANE 1
Wierzcholek
NastępnyDANE 2 NULL
Następnie można połączyć tę nową ”cegiełkę” z resztą stosu:
Tmp - > N a s t e p n y = W i e r z c h o l e k ;
NULL
Tmp
NastępnyDANE 1
Wierzcholek
NastępnyDANE 2
Ponieważ w przypadku stosu KONIECZNE jest zapewnienie, aby Wierzcholek wskazywał na rzeczywisty wierzchołek stosu, dlatego należy go przesunąć. Przy tej operacji wystarczy zauważyć, że wskaźnik Tmp wskazuje na wierzchołek stosu.
W i e r z c h o l e k = Tmp ;
NastępnyDANE 1 NULL
Wierzcholek
NastępnyDANE 2
(Gotowy stos; Zmienna Tmpnie jest już potrzebna i można ją wykorzystać do innych celów)
2.3 Dodawanie nowego elementu do stosu o dwóch elementach
Należy zauważyć, że dodawanie danych do stosu o dowolnym rozmiarze (od pustego stosu aż do utworzenia potrzebnej liczby elementów) przebiega zawsze w ten sam, omówiony w poprzednich podpunktach, sposób:
• utworzenie nowej zmiennej dynamicznej
Tmp = new T t y p S t r u k t u r a l n y ; Tmp - > D A N E = 3;
NastępnyDANE 1 NULL
Tmp
Śmieci
NastępnyDANE 2
NastępnyDANE 3
Wierzcholek
• podpięcie jej na wierzchołek stosu:
Tmp - > N a s t e p n y = W i e r z c h o l e k ;
NastępnyDANE 1 NULL
Tmp
NastępnyDANE 2 NastępnyDANE 3
Wierzcholek
• przeniesienie wskaźnika Wierzcholek na wierzcholek stosu.
W i e r z c h o l e k = Tmp ;
NastępnyDANE 1 NULL
Tmp
NastępnyDANE 2 NastępnyDANE 3
Wierzcholek
WskaźnikiWierzcholek oraz Tmpwskazują na tę samą zmienną dynamiczną.
NastępnyDANE 1 NULL
Wierzcholek
NastępnyDANE 2 NastępnyDANE 3
Gotowy stos. ZmiennaTmpnie jest już potrzebna i można ją wykorzystać do innych celów. Aby ułatwić sprawdzanie błędów należy jednak ustawić ten wskaźnik na NULL:
Tmp = N U L L ;
Tmp
NULL
Dodawanie pozostałych elementów następuje analogicznie.
3 Usuwanie elementów ze stosu
Przy usuwaniu elementu ze stosu również niezbędne będzie użycie pomocniczego wskaźnikaTmp:
T T y p S t r u k t u r a l n y * Tmp ;
Tmp
Śmieci
Przed usunięciem elementu należy odczytać przechowywaną przez niego (w polu DANE) wartość
— po usunięciu zmiennej dynamicznej nie będzie to możliwe. Jako przykład wykorzystania wartości w tym polu przyjmijmy jego wypisanie na ekranie:
p r i n t f ( " % d " , W i e r z c h o l e k - > D A N E );
Najczęściej usuwanie danych ze stosu realizowanej jest przy pomocy funkcji zwracającej usunię- ty element. Z tego powodu najczęściej wpisuje się Wierzcholek->DANE do zmiennej pomocniczej, której wartość używana jest jako wartość zwracana z funkcji:
int w a r t o s c Z w r a c a n a ; /* . . . */
w a r t o s c Z w r a c a n a = W i e r z c h o l e k - > D A N E ; /* u s u w a n i e e l e m e n t u */
r e t u r n w a r t o s c Z w r a c a n a ;
Przy pomocy zmiennej tymczasowej Tmpnależy przejść na następny element stosu:
Tmp = W i e r z c h o l e k - > N a s t ę p n y ;
NastępnyDANE 1 NULL
Tmp
NastępnyDANE 2 NastępnyDANE 3
Wierzcholek
Przygotowanie danych do usunięcia.
Zmienna dynamiczna na którą wskazuje wskaźnik Wierzcholek zostanie za chwilę usunięta. Dla ułatwienia sprawdzania błędów można najpierw ustawić wskaźnik Wierzcholek->Następny (na poniższym rysunku oznaczony kolorem czerwonym) na NULL.
UWAGA: PRZED ”odcięciem” zmiennej dynamicznej, na którą wskazuje wskaźnik Wierzcholek
od reszty stosu KONIECZNE jest zapewnienie, że na resztę struktury wskazuje jakiś inny wskaźnik — tutajTmp. Jeśli tak nie będzie, wtedy NIE MA MOŻLIWOŚCI NAPRAWY TEGO BŁĘDU — STRUKTURA ZOSTANIE NIEODWRACALNIE UTRACONA!!!).
W i e r z c h o ł e k - > N a s t ę p n y = N U L L ;
NastępnyDANE 1 NULL
Tmp
NastępnyDANE 2
NastępnyDANE 3
Wierzcholek
NULL
Pojedyncza zmienna dynamiczna, na którą wskazuje wskaźnikWierzcholek została ”odcięta” od reszty stosu. Na pozostałą część stosu wskazuje zmienna Tmp
Teraz można już usunąć element na wierzchołku stosu:
d e l e t e W i e r z c h o l e k ; /* U s u n i ę c i e z m i e n n e j d y n a m i c z n e j , na k t ó r ą w s k a z u j e w s k a ź n i k W i e r z c h o l e k . */
Po wykonaniu tej linii, wskaźnikWierzcholekNIE wskazuje na żaden użyteczny obszar pamięci.
Napisanie więc (*Wierzcholek)lub Wierzcholek->cokolwiek jest BŁĘDNE).
Można jednak oczywiście nadal zmieniać wartość wskaźnika (to, na co ma wskazywać wskaźnik). Poprawne jest więc przypisanie wskaźnikowi Wierzcholek dowolnej wartości (np.
Wierzcholek=NULL). Po wykonaniu instrukcji delete Wierzcholek;wskaźnik Wierzcholek wskazuje na bezużyteczne dane:
Śmieci
NastępnyDANE 1 NULL
Tmp
NastępnyDANE 2
Wierzcholek
Ponieważ wskaźnik Wierzcholek powinien zawsze wskazywać na wierzchołek stosu, dlatego ko- nieczne jest jego ponowne ustawienie na wierzchołek pozostałej części stosu (na którą aktualnie wskazuje wskaźnikTmp):
W i e r z c h o l e k = Tmp ;
Teraz Wierzcholek znowu wskazuje na użyteczną zmienną dynamiczną - na początek stosu.
Zmienna TMP nie jest już potrzebna i może zostać użyta do innych celów.
NastępnyDANE 1 NULL
Wierzcholek
NastępnyDANE 2
Usuwanie pozostałych elementów realizuje się analogicznie.
4 Zadania
1. Zaimplementować funkcję służącą do dodawania elementów do stosu
2. Zaimplementować funkcję służącą do usuwania elementów stosu. W przypadku próby usunięcia elementu z pustego stosu należy wypisać komunikat o błędzie.
3. Przy pomocy funkcji z p. 1 i 2, dodać do stosu po kolei liczby: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.
Następnie usunąć wszystkie elementy. Po usunięciu każdego z nich wypisać wartość liczby na ekranie.
