WPàYW WARUNKÓW PRZEPàYWU W STANOWISKU DOLNYM JAZU NA G àĉBOKOĝû ROZMYû
Piotr Siwicki
Szkoáa Gáówna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie
Streszczenie. W artykule przedstawiono wyniki badaĔ ksztaátowania siĊ lokalnego rozmy- cia dna w czasie trwania przepáywu na modelu jazu. Model budowli z wypáywem wody spod zasuwy, z niecką do rozpraszania energii i páaskim umocnieniem wykonano w skali 1 : 55. Hydrauliczne parametry przepáywów w doĞwiadczeniach modelowano wedáug kry- terium podobieĔstwa Froude’a. Jako materiaá rozmywalny na modelu wykorzystano piasek sortowany o d50= 1,1 mm. Celem badaĔ byáo rozpoznanie zmiennoĞci rozmiarów wybo- ju w czasie trwania przepáywu w róĪnych warunkach hydraulicznych. Badania wykazaáy wpáyw gáĊbokoĞci strumienia w stanowisku dolnym na gáĊbokoĞü rozmycia oraz wpáyw intensywnoĞci turbulencji strumienia na proces rozmycia.
Sáowa kluczowe: fi zyczne modelowanie, jaz, rozmycie lokalne
WSTĉP
Ksztaátowanie siĊ rozmiarów rozmyü koryt za budowlami wodnymi to jedno z trud- niejszych zagadnieĔ badawczych. Ma ono w hydrotechnice bardzo obszerną literaturĊ.
TrudnoĞci w analizie wynikają ze záoĪonoĞci zjawisk zachodzących w odskoku hy- draulicznym i na wypadzie budowli oraz zjawisk odspajania i przenoszenia przez wodĊ cząstek gruntu. Dodatkowe trudnoĞci opisu tego zagadnienia wynikają z róĪnorodnoĞci stosowanych rozwiązaĔ konstrukcyjnych budowli wodnych. Jednym z parametrów, cha- rakteryzujących lokalne rozmycie koryta za budowlą, nazywane teĪ wybojami lub doáami rozmycia, jest jego maksymalna gáĊbokoĞü (hmax) mierzona od pierwotnego poziomu dna koryta do najniĪej poáoĪonego punktu dna wyboju [Hoffmans i Verheij 1997]. MoĪliwoĞü jej przewidywania umoĪliwia zaprojektowanie dolnego stanowiska budowli, zapewnia- jącego jej bezpieczeĔstwo dziĊki ograniczeniu rozmiarów rozmycia, oraz ograniczenie kosztów budowy i póĨniejszej jej eksploatacji. Z tych powodów jest to ciągle aktualny
Adres do korespondencji – Corresponding author: Piotr Siwicki, Szkoáa Gáówna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie, Katedra InĪynierii Wodnej i Rekultywacji ĝrodowiska,
ul. Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa, e-mail: piotr_siwicki@sggw.pl
problem badawczy, o duĪym znaczeniu praktycznym. WielkoĞü rozmycia zaleĪy od wielu czynników, jednak gáównymi parametrami są: wielkoĞü natĊĪenia przepáywu, warunki hydrauliczne na odpáywie z budowli oraz rodzaj materiaáu rozmywanego.
W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badaĔ laboratoryjnych na modelu jazu z wypáywem spod zasuwy z niecką do rozpraszania energii, strefą umocnieĔ i odcinkiem dna rozmywanego. Badania przeprowadzono dla 3 natĊĪeĔ przepáywu i jednego rodza- ju materiaáu rozmywanego. KaĪdemu z natĊĪeĔ przepáywu odpowiadaáy trzy róĪne na- peánienia w stanowisku dolnym (h0). DoĞwiadczenia dla jednej serii pomiarowej trwaáy 8 godzin, po tym czasie trwania przepáywu wybój osiągnąá fazĊ stabilizacji, a przyrosty gáĊbokoĞci rozmycia byáy niewielkie. W trakcie trwania przepáywu mierzono zmiennoĞü profi lu rozmycia w czasie i rozkáady prĊdkoĞci na dáugoĞci doáu rozmycia.
Na podstawie badaĔ przeanalizowano przebieg rozmycia w czasie dla badanych wa- runków, wpáyw stopnia zatopienia odskoku na gáĊbokoĞci rozmyü, jak równieĪ rozkáady prĊdkoĞci w wyboju dla badanych przypadków oraz zmiennoĞü intensywnoĞci turbulen- cji i jej wpáyw na ostateczną gáĊbokoĞü wyboju.
METODYKA BADAē
Przebieg rozmywania dna w czasie badano na modelu, którego schemat przyjĊto za ĩbikowskim [1970], przedstawiono na rysunku 1. Jest to model jazu z zamkniĊciem za- suwowym, niecką wypadową i poziomym umocnieniem dna za wypadem (rys. 1). Mo- del wykonany byá w skali 1 : 55 w korycie prostokątnym o szerokoĞci 0,58 m. Woda przepuszczana byáa pod zamkniĊciem podnoszonym na wysokoĞü a podczas kaĪdego doĞwiadczenia. DoĞwiadczenia przeprowadzono dla odpowiadających sobie natĊĪeĔ przepáywów, modelowanych wedáug kryterium podobieĔstwa Froude’a. KaĪdemu bada- nemu przepáywowi odpowiadaáy trzy róĪne napeánienia w stanowisku dolnym (h0). Para- metry hydrauliczne przepáywu podano w tabeli 1. Na modelu uĪyto materiaá rozmywalny o krzywej uziarnienia przedstawionej na rysunku 2.
52,9 H
a
3,0
hmax
27,1 X h0
hr
Z
Rys. 1. Schemat modelu badawczego z oznaczeniami analizowanych parametrów rozmyü Fig. 1. Schema of investigated model with marks of analyzed parameters of scour
W doĞwiadczeniach obserwowano formowanie siĊ doáu rozmycia, za umocnieniem w dnie wypeánionym gruntem, przez strumieĔ wody o okreĞlonych parametrach hydrau- licznych (tab. 1). Czas trwania przepáywu wynosiá 480 minut. PodáuĪne profi le erodo- wanego przez strumieĔ dna mierzono w osiowej páaszczyĨnie koryta (hr) po czasie 30, 90, 210, 300 i 480 minut od początku doĞwiadczenia. Dla kaĪdego badanego przepáywu zmieniano trzykrotnie napeánienie w stanowisku dolnym (h0) przy staáym stopniu otwar- cia zasuwy (a) dla kaĪdego z przepáywów. Napeánienia w stanowisku dolnym dobierano tak, aby uzyskaü zbliĪone wartoĞci wspóáczynnika zatopienia odskoku (n) przy róĪnych wartoĞciach przepáywu. Jako wspóáczynnik zatopienia odskoku hydraulicznego (Dąb- kowski i in. 1982), przyjĊto iloraz: n h d
= 0h+
2
, gdzie d jest gáĊbokoĞcią niecki, h2 – drugą gáĊbokoĞcią sprzĊĪoną. Przed przystąpieniem do badaĔ z dnem rozmywanym dokonano utwardzenia dna i dla warunków ustalonych, przy niezmiennej gáĊbokoĞci wyboju w cza- sie dla poziomego dna pomierzono rozkáady prĊdkoĞci na dáugoĞci strefy rozmywanej.
W badaniach z dnem nieutwardzonym prowadzono pomiary rozkáadu prĊdkoĞci po 480 minutach trwania doĞwiadczenia w miejscu wystąpienia maksymalnego rozmycia (hmax) Tabela 1. Parametry hydrauliczne przepáywu podczas doĞwiadczeĔ
Table 1. Hydraulic parameters of fl ow during of experiments
q [m2·s–1] h0 [m] a [m] H [m] n [–]
0,070 0,202 1,17
0,019 0,080 0,018 0,209 1,27
0,090 0,210 1,39
0,090 0,194 1,17
0,028 0,104 0,026 0,207 1,29
0,116 0,230 1,36
0,112 0,258 1,13
0,037 0,130 0,031 0,279 1,25
0,145 0,290 1,35
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Ğrednica zastĊpcza ziarn diameter of particle d, [mm]
zawartoĞü ziarn o Ğrednicy mniejszej niĪ d, percent passing [%]
iá clay
pyáowa silt piaskowa sand Īwirowa gravel kam.
cable FRAKCJE FRACTION
Ğrednica zastĊpcza ziarn diameter of particle, d [mm]
d mm
d5 0,42 d10 0,53 d16 0,64 d50 1,10 d60 1,40 d84 2,00 d90 2,40 d95 2,50
Rys. 2. Krzywa uziarnienia i Ğrednice charakterystyczne materiaáu rozmywalnego uĪytego na modelu Fig. 2. Granulation and characteristic diameters of sand used on the model
WYNIKI I DYSKUSJA
W wyniku przeprowadzonych doĞwiadczeĔ dla badanych warunków uzyskano profi le rozmyü i okreĞlono maksymalne gáĊbokoĞci wyboju (hmax – rys. 3). Dla najwiĊkszych natĊĪeĔ przepáywu uzyskano najgáĊbsze doáy rozmycia. Przy przepáywie najmniejszym q = 0,019 m2·s–1 profi l wyboju jest najbardziej zwarty. Dla wszystkich trzech przepáy- wów najwiĊksze gáĊbokoĞci rozmyü powstają przy najmniejszych gáĊbokoĞciach wody w stanowisku dolnym (h0), dla napeánieĔ najwiĊkszych wyboje są najmniejsze, a powsta- jące za wybojem odsypisko jest najwiĊksze. Odsypisko podpiĊtrzając strumieĔ, opóĨnia erozjĊ wznoszącego siĊ stoku doáu rozmycia. Zmniejsza przekrój przepáywu nad nim, co powoduje wzrost prĊdkoĞci w przekroju jego wystĊpowania. Odsypisko materiaáu den- nego, powstające za wybojem, zmienia w pewnym stopniu rozkáad prĊdkoĞci na dáugoĞci rozmytego dna, a wiĊc wpáywa na przebieg rozwoju rozmycia w czasie.
Przy malejącym wspóáczynniku zatopienia wydáuĪa siĊ tzw. przejĞciowy odcinek strumienia za odskokiem hydraulicznym, na którego dáugoĞci strumieĔ charakteryzuje siĊ podwyĪszoną burzliwoĞcią [UrbaĔski 2003], a turbulencja strumienia nasila proces erozji dna, wynikiem czego jest uzyskiwanie wiĊkszych gáĊbokoĞci rozmyü dla mniej- szych wartoĞci n (rys. 4).
Wpáyw czasu na rozmiary rozmycia, jako waĪnego czynnika w badaniach na modelach fi zycznych, w przeszáoĞci rozwaĪano na podstawie wyników badaĔ przeprowadzonych dla bardzo zróĪnicowanych gáĊbokoĞci strumienia i materiaáu dennego oraz profi lów prĊdkoĞci i intensywnoĞci turbulencji [Breusers 1966, ĩbikowski 1970, Buchkoi in. 1987, BáaĪejewski i
q (m2s-1) h0 (m) hmax (m)
0,070 0,030
0,080 0,027
0,090 0,025
0,090 0,053
0,104 0,051
0,116 0,042
0,112 0,068
0,130 0,066
0,140 0,062
0,037 0,019
0,028 q=0,019 m2s-1
-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04
0 50 100 150 200 250
x [m]
hr [m]
ho=0,07m ho=0,08m ho=0,09m
q=0,028 m2s-1
-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04
0 50 100 150 200 250
x [m]
hr [m]
ho=0,090m ho=0,104m ho=0,116m
q=0,037 m2s-1
-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00 0,02 0,04
0 50 100 150 200 250
x [m]
hr [m]
ho=0,130m ho=0,112m h=0,145m
Rys. 3. Profi le rozmyü dla badanych natĊĪeĔ przepáywu (q) i odpowiadającym im napeánieniom (h0) po 8 godzinach trwania doĞwiadczenia
Fig. 3. Profi les of scour for investigate discharges (q) and corresponding down stream (h0) after 8 h of experiment
Zawadzki 2001]. Sam opis fi zyki zjawiska wymaga znajomoĞci procesów zachodzących na dnie w czasie formowania siĊ rozmycia, które ksztaátowane są przez takie parametry prze- páywu, jak: prĊdkoĞü, naprĊĪenia styczne i ich wartoĞci w strumieniu o duĪej turbulencji, oraz wpáyw tych wielkoĞci na cząstki materiaáu dennego. Wyniki badaĔ wáasnych wykazaáy, Īe najwiĊkszy przyrost gáĊbokoĞci rozmycia nastĊpuje w pierwszych godzinach trwania do- Ğwiadczenia (rys. 5), a dalej proces rozmycia przebiega zgodnie z fazami rozwoju podanymi przez Hoffmansa i Pilarczyka [1995]. W badanych przypadkach po 8 h trwania doĞwiadcze- nia osiągniĊto stabilizacjĊ doáu rozmycia.
0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070
1,10 1,15 1,20 1,25 1,30 1,35 1,40
n [–]
hmax
q=0,019 q=0,028 q=0,037
m2·s-1 m2·s-1 m2·s-1
Rys. 4. ZaleĪnoĞü maksymalnej gáĊbokoĞci rozmycia (hmax) od wspóáczynnika zatopienia odskoku (n) Fig. 4. Relationship between maximum depth of scour (hmax) and coeffi cient of hydraulic jump (n)
q=0,019 m2s-1
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
0 100 200 300 400 500
t [min]
hmax [m]
ho=0,07m ho=0,08m ho=0,09m
q=0,028 m2s-1
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
0 100 200 300 400 500
t [min]
hmax [m]
ho=0,090m ho=0,104m ho=0,116m
q=0,037 m2s-1
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
0 100 200 300 400 500
t [min]
ho=0,112m ho=0,130m h=0,145m [m]
hmax
Rys. 5. Przyrosty maksymalnej gáĊbokoĞci roz- mycia w czasie trwania doĞwiadczeĔ opisane równaniem (1)
Fig. 5. Increases of maximum depth of scour during investigations described equa- tion (1)
Uzyskane wyniki przyrostu maksymalnej gáĊbokoĞci rozmycia w czasie trwania do- Ğwiadczenia opisano równaniem (1) w funkcji zmiennych parametrów hydraulicznych i geometrycznych badanych na modelu, uzyskując zaleĪnoĞü:
h h
v t
a
max 0
1,54 0,29 0,15
= *
− (1)
gdzie: v*– prĊdkoĞü Ğrednia w polu przy napeánieniu h0; v q
* h
0
= ,
t – czas trwania przepáywu [min], a – stopieĔ otwarcia zasuwy (rys. 1) [m].
Równanie to dobrze opisuje rozwój wyboju w czasie dla badanych przypadków; uzy- skano wspóáczynnik korelacji R = 94,32%. Wyrównanie wyników otrzymanych w labo- ratorium równaniem (1) przedstawiono na rysunku 5.
Na proces ksztaátowania siĊ rozmyü na modelu duĪy wpáyw, poza podstawowymi parametrami hydraulicznymi i konstrukcyjnymi, mają chwilowe wartoĞci prĊdkoĞci i struktura strumienia charakteryzowana czĊsto intensywnoĞcią turbulencji V = V/vĞr (gdzie:V– odchylenie standardowe od prĊdkoĞci Ğredniej, vĞr – Ğrednia prĊdkoĞü prze- páywu) [Popova 1970]. Na podstawie przeprowadzonych pomiarów prĊdkoĞci na dnie nierozmywalnym (gáĊbokoĞü strumienia w stanowisku dolnym, h0), a nastĊpnie w po- wstaáym dole rozmycia (gáĊbokoĞü strumienia w stanowisku dolnym, h0+ hmax) prze- analizowano zmiennoĞü rozkáadu prĊdkoĞci w miejscu wystĊpowania hmax (rys. 6).
W przypadku dna nierozmytego zauwaĪyü moĪna równomierny rozkáad prĊdkoĞci na gáĊbokoĞci strumienia. W wyksztaáconym wyboju po 8 godzinach trwania przepáywu ule- gają zmianie (rys. 7). PrĊdkoĞü maleje w strefi e wyboju, przyjmując wartoĞci najmniejsze przy dnie i znacznie wiĊksze na gáĊbokoĞci h0. Powstaáy dóá peáni rolĊ stabilizatora, gdzie prĊdkoĞci są znacznie mniejsze.
Na podstawie przeprowadzonych pomiarów obliczono intensywnoĞü turbulencji strumienia (ı) w punktach pomiarowych. Uzyskano rozkáady intensywnoĞci turbulencji na dnie nierozmywalnym w miejscu wystĊpowania maksymalnego rozmycia i rozkáady w wyksztaáconym wyboju po 8 h doĞwiadczenia (rys. 7). W przypadku dna nierozmy- walnego najwiĊksza intensywnoĞü turbulencji wystĊpuje przy dnie, gdzie prĊdkoĞci są najmniejsze. Po wyksztaáceniu siĊ doáu rozmycia najwiĊksza intensywnoĞü turbulencji widoczna jest w dole rozmycia, a w szczególnoĞci przy dnie, gdzie wzrasta ona w sto- sunku do dna nierozmywalnego przeszáo dwukrotnie. NaleĪy sądziü, Īe dalszy przyrost wyboju pomimo maáych prĊdkoĞci przy dnie (mniejszych od nierozmywalnych), jest wy- nikiem znacznego wzrostu intensywnoĞci turbulencji.
PODSUMOWANIE
W wyniku przeprowadzonych badaĔ moĪna stwierdziü, Īe gáĊbokoĞü strumienia w stanowisku dolnym ma wpáyw na ksztaát i gáĊbokoĞü rozmycia. ZwiĊkszając napeánie- nie (h0) na odpáywie z budowli, zwiĊkszamy wspóáczynnik zatopienia odskoku (n) i uzy- skujemy mniejsze gáĊbokoĞci rozmyü (rys. 4), a ksztaát powstaáego wyboju jest bardziej zwarty (rys. 3). Przy wiĊkszych napeánieniach obserwowana jest wiĊksza intensywnoĞü
turbulencji strumienia. W wyksztaáconym dole rozmycia intensywnoĞü turbulencji wzra- sta ponad dwukrotnie w stosunku do warunków początkowych (dno nierozmyte) i staje siĊ parametrem w wiĊkszym stopniu decydującym o dalszym przyroĞcie maksymalnej gáĊbokoĞci rozmycia i ksztaácie wyboju niĪ prĊdkoĞü przepáywu (rys. 6 i 7).
a
q=0,019 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,5 1 1,5
vĞr/v*
z/ho
ho=0,07m ho=0,08m ho=0,09m
q=0,019 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,5 1 1,5
vĞr/v*
z/(hmax+ho)
ho=0,07m ho=0,08m ho=0,09m
b
q=0,028 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,5 1 1,5
vĞr/v*
z/ho
ho=0,09m ho=0,104m ho=0,116m
q=0,028 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,5 1 1,5
vĞr/v*
z/(hmax+ho)
ho=0,09m ho=0,104m ho=0,116m
q=0,037 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,5 1 1,5 2
vĞr/v*
z/ho
ho=0,112m ho=0,130m ho=0,145m
q=0,037 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,5 1 1,5 2
vĞr/v*
z/(hmax+ho)
ho=0,112m ho=0,13m h=0,145m
Rys. 6. Profi le prĊdkoĞci w przekroju wystĊpowania maksymalnej gáĊbokoĞci wyboju dla bada- nych warunków przepáywu: a – dno nierozmyte, b – dno rozmyte
Fig. 6. Profi les of velocities in cross section occurrence of maximum depth of scour for investi- gated fl ow conditions: a – non eroded ground, b – eroded ground
PIĝMIENICTWO
BáaĪejewski R., Zawadzki P., 2001. Local scour in non-uniform bed material below a horizontal solid apron. Arch. of Hydro-Engin. and Envinronmental Mech. 48, 1, 3–17.
Breusers H.N.C., 1966. Conformity and time scale in two-dimensional local scour. Proc., Symp. on Model and Prototype Conformity. Hydr. Res. Lab., Poona, India 1–8.
Buchko M., Kolman P., Pilarczyk K., 1987. Investigation of local in cohesionless sediments using a tunnel. Proc. 22nd IAHR-Congr., Lausanne, Switzerland, 233–239.
a
q=0,019 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,5 1 1,5
q=0,019 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,5 1 V
z/(hmax+ho) b
V z/ho
ho=0,07m ho=0,08m ho=0,09m
1,5 ho=0,07m
ho=0,08m ho=0,09m
q=0,028 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 V 1
z/ho
ho=0,09m ho=0,104m ho=0,116m
q=0,028 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 V 1
z/(hmax+ho)
ho=0,09m ho=0,104m ho=0,116m
q=0,037 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,5 1 1,5 2 2,5
q=0,037 m2s-1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
0 0,5 1 1,5 2 V 2,5
z/(hmax+ho)
ho=0,112m ho=0,13m h=0,145m
V z/ho
ho=0,112m ho=0,130m ho=0,145m
Rys. 7. IntensywnoĞc turbulencji w przekroju wystĊpowania maksymalnej gáĊbokoĞci wyboju dla badanych warunków przepáywu: a – dno nierozmyte, b – dno rozmyte
Fig. 7. Intensity of turbulence in cross section occurrence of maximum depth of scour for inves- tigated fl ow conditions: a – non eroded ground, b – eroded ground
Dąbkowski Sz.L., SkibiĔski J., ĩbikowski A., 1982. Hydrauliczne podstawy projektów wodnome- lioracyjnych. PWRiL, Warszawa.
Hoffmans G.J.C.M., Pilarczyk K.W., 1995. Local scour downstream of hydraulic structures. Jour- nal of Hydraulic Engineering 121, 4, 326–340.
Hoffmans G.J.C.M., Verheij H.J., 1997. Scour manual. A.A. Balkema/Rottrdam/Brokfi eld.
Popova K.S., 1970. Issledowanie kinematiþeskoj struktury potoka na risbermie i v jame razmyva za vodoslivnymi plotinami na niesviaznych gruntach. Izviestia VNIIG, 94.
UrbaĔski J., 2003. Mechanizm tworzenia siĊ rozmyü za jazem w Ğwietle eksperymentalnych badaĔ modelowych. Rozprawa doktorska. Katedra InĪynierii Wodnej i Rekultywacji ĝrodowiska SGGW, Warszawa.
ĩbikowski A., 1970. Badania laboratoryjne zaleĪnoĞci gáĊbokoĞci rozmycia poniĪej przelewu od dáugoĞci umocnieĔ i czasu trwania doĞwiadczenia. Rozprawa doktorska. Politechnika Warszawska, Warszawa.
INFLUENCE OF FLOW CONDITIONS IN DOWN STREAM OF THE DAM ON DEPTH OF SCOUR
Abstract. Paper presented results of investigation of formation local scour on the model of dam. Investigations were conducted on model with overfl ow under closure, bottom of water basins and washing-out area in scale 1 : 55. Hydraulic parameters according to Froude’a criterion were modeling. As eroded material on model sorted sand was used with d50= 1,1 mm. Purpose of investigation were recognition variability dimension of scour during of dis- charge for different fl ow condition. Investigations showed infl uence depth of down stream on depth of scour, infl uence intensity of turbulence of stream on eroded process.
Key words: physical modeling, dam, local scour
Zaakceptowano do druku – Accepted for print: 30.10.2006
