WPàYW TURBULENCJI STRUMIENIA NA ROZMIARY LOKALNEGO ROZMYCIA NA MODELU JAZU Janusz UrbaĔski Szko

(1)

WP YW TURBULENCJI STRUMIENIA NA ROZMIARY LOKALNEGO ROZMYCIA NA MODELU JAZU

Janusz Urba ski

Szko!a G!ówna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie

Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki laboratoryjnych bada rozmy" na modelu jazu z p!askim zamkni#ciem zasuwowym, nieck$ do rozpraszania energii i poziomym, p!askim umocnieniem dna w dolnym stanowisku. D!ugo%" umocnionego dna by!a zmienna i wynosi!a 0,50, 1,00 i 2,00 m. Model wykonany by! w korycie o przekroju prostok$tnym szeroko%ci 1,0 m. Jako materia! rozmywalny wykorzystano piasek sortowany (d₅₀ = 1,1 mm). W trakcie do%wiadcze wykonywano pomiary g!#boko%ci rozmycia i chwilowych warto%ci pr#dko%ci w przekroju na ko cu umocnie . Wyniki do%wiadcze umo&liwi!y dokonanie oceny wp!y- wu warto%ci wybranych charakterystyk turbulencji strumienia na rozmiary tworz$cego si#

rozmycia. Wyd!u&anie umocnie dna w dolnym stanowisku zapewnia redukcj# turbulencji strumienia, a tym samym powoduje spowolnienie rozwoju rozmycia w czasie i ograniczenie rozmiarów wyboju.

S!owa kluczowe: modelowanie Þ zyczne, jaz, lokalne rozmycie

WST"P

Strumie w dolnym stanowisku budowli pi#trz$cej charakteryzuje si# wzmo&on$

burzliwo%ci$. Jest to nast#pstwem procesów zachodz$cych na wypadzie nazywanych ogólnie rozpraszaniem energii. Ponadto po przej%ciu strumienia przez odskok hydrauliczny nast#puje zwi#kszenie warto%ci pr#dko%ci w pobli&u dna [Bogomolov i Mi- chajlov 1965]. Warto%ci charakterystyk turbulencji i pr#dko%ci przy dnie malej$ wraz z odleg!o%ci$ od ko ca odskoku, co wykaza!y liczne wyniki bada [Kališ 1961, Wu i Rajaratnam 1996, Urba ski 2006]. Poni&ej budowli pi#trz$cej redukcja burzliwo%ci przep!ywu w du&ym stopniu nast#puje na odcinku umocnionego dna za wypadem, lecz w zwi$zku z ograniczon$ jego d!ugo%ci$ w ko cowym przekroju umocnie strumie

Adres do korespondencji – Corresponding author: Janusz Urba ski, Szko!a G!ówna

Gospodarstwa Wiejskiego, Wydzia! In&ynierii i Kszta!towania 'rodowiska, Katedra In&ynierii Wodnej i Rekultywacji 'rodowiska, ul. Nowoursynowska 159, 02-776 Warszawa,

e-mail: janusz_urbanski@sggw.pl

(2)

nadal charakteryzuje si# podwy&szon$ turbulencj$. Nast#pstwem tego jest nasilenie si# procesów erozji koryta rzeki i powstawanie lokalnych rozmy" za jazem. Procesy te nie s$ po&$dane z punktu widzenia utrzymania stabilno%ci koryta rzeki i zapewnienia stateczno%ci budowli.

Bezpo%redni wp!yw warto%ci charakterystyk turbulencji przep!ywu na przebieg procesu rozmywania dna w czasie i ostateczne rozmiary rozmycia nie jest ostatecznie rozpoznany. Pomiary charakterystyk pr#dko%ci nad rozmywanym dnem s$ k!opotliwe.

Wymagaj$ u&ycia przyrz$dów o du&ej dok!adno%ci i jednocze%nie odpornych na ude- rzenia wynoszonych z wyboju ziaren gruntu. Podczas do%wiadczenia w korycie z dnem rozmywanym zmienia si# g!#boko%" i kszta!t rozmycia, a wi#c zmianie w czasie ulega- j$ podstawowe parametry przep!ywu w obszarze wyboju. Uniemo&liwia to uzyskiwanie wiarygodnych wyników pomiarów pr#dko%ci. W zwi$zku z tymi trudno%ciami badacze wi$&$ rozmiary rozmycia z parametrami turbulencji strumienia pomierzonymi na ko cu umocnie , tzn. w przekroju bezpo%rednio poprzedzaj$cym wybój [Popova 1985, B!a-

&ejewski 1989, Hoffmans i Booij 1993, van der Meulen i Vi je (za: Przedwojskim i in.

1995)].

W pracy przedstawiono wyniki laboratoryjnych bada rozmy" na modelu jazu.

W trakcie do%wiadcze wykonywano pomiary g!#boko%ci rozmycia w osiowej p!aszczy(- nie modelu po okre%lonym czasie trwania przep!ywu oraz rejestrowano warto%ci chwi- lowe pr#dko%ci na ko cu umocnie , których d!ugo%" by!a zmienna. Pomiary pr#dko%ci umo&liwi!y rozpoznanie warto%ci charakterystyk turbulencji w przekroju bezpo%rednio poprzedzaj$cym rozmywane dno, a w wyniku zastosowania zmiennej d!ugo%ci umocnie uzyskiwano ró&ne warto%ci charakterystyk burzliwo%ci przep!ywu w ich ko cowym przekroju. Na podstawie wyników do%wiadcze dokonano oceny wp!ywu charakterystyk turbulencji strumienia na rozmiary tworz$cych si# rozmy".

METODYKA BADA#

Do%wiadczenia na Þ zycznym modelu jazu przeprowadzono w laboratorium hydraulicznym SGGW. Schemat modelu przyj#to za )bikowskim [1970] i wraz z podstawowymi wymiarami przedstawiono na rysunku 1.

By! to model jazu z p!askim zamkni#ciem zasuwowym, nieck$ do rozpraszania energii i poziomym, sztywnym umocnieniem dna za wypadem. Strumie wody wyp!ywa!

spod zasuwy, a w niecce powstawa! i utrzymywany by! zatopiony odskok hydrauliczny.

Umocnienie dna w dolnym stanowisku mia!o zmienn$ d!ugo%" (L_u), która wynosi!a 0,50, 1,00 i 2,00 m. Poni&ej umocnie dno koryta wype!nione by!o materia!em rozmywalnym, w którym przep!ywaj$cy strumie wody o zadanych parametrach formowa! wybój. Mo- del wykonany by! w korycie o przekroju prostok$tnym szeroko%ci 1,00 m.

Do%wiadczenia przeprowadzono dla trzech nat#&e przep!ywu (Q), którym odpowia- da!y okre%lone nape!nienia koryta w stanowisku górnym (H) i dolnym (h) – tabela 1.

Po!o&enie zwierciad!a wody dolnej utrzymywane by!o za pomoc$ klapy zainstalowanej na ko cu modelu, a wody górnej za pomoc$ zasuwy pi#trz$cej, podnoszonej na wysoko%"

a podczas ka&dego do%wiadczenia (rys. 1).

(3)

Za pierwsz$ g!#boko%" sprz#&on$ (h1)przyj#to najmniejsz$ g!#boko%" strumienia za zasuw$, nazywan$ przez *ertousova [1962] g!#boko%ci$ zd!awion$ i obliczan$ jako h₁= ε , gdzie jest wspó!czynnikiem d!awienia. Jego warto%" zawarta w przedziale a (0,615–0,69) uzale&niona jest przez )ukowskiego [Kiselev 1974] od stosunku a/H. Dru- g$ g!#boko%" sprz#&on$ (h2) obliczono z równania:

h h q

2 1 gh2

1

2 1 8 3 1

=  + −









 (1)

Jako wspó!czynnik zatopienia odskoku hydraulicznego (!z), zgodnie z zaleceniami praktycznymi [D$bkowski i in. 1982], przyj#to stosunek: σ_z h d z

= + + ∆h

2

. Warto%" "z, nazywan$ spi#trzeniem strumienia na wyp!ywie z niecki, oblicza si# jako∆z v v

g

= h²− 22

2 , gdzie v_h i v₂ s$ pr#dko%ciami w przekrojach strumienia o g!#boko%ciach odpowiednio h i h2.

Do%wiadczenia polega!y na formowaniu rozmycia za betonowym umocnieniem, gdzie dno koryta wype!nione by!o piaskiem sortowanym o krzywej uziarnienia przed- stawionej na rysunku 2. Czas trwania przep!ywu wynosi! 480 minut. Pod!u&ne proÞ le rozmytego dna mierzono w osiowej p!aszczy(nie koryta po czasie: 30, 60, 120, 180, 240, Rys. 1. Schemat modelu jazu wraz z podstawowymi wymiarami

Fig. 1. Schema of weir model with base dimensions

Tabela 1. Hydrauliczne parametry przep!ywów w do%wiadczeniach na modelu Table 1. Hydraulic parameters of ß ow during of experiments in model

Q q = Q/B H h a h1 h2 !z

m³·s^–1 m²·s^–1 m m m m m –

0,049 0,049 0,417 0,133 0,033 0,020 0,157 1,22

0,073 0,073 0,445 0,165 0,049 0,030 0,190 1,18

0,097 0,097 0,462 0,193 0,065 0,040 0,219 1,15

zasuwa gate

(4)

300, 360 i 480 minut od pocz$tku do%wiadczenia. Parametry rozmy" poddane analizom przedstawiono na rysunku 3.

W trakcie do%wiadcze wykonywano tak&e pomiary poziomych sk!adowych wekto- ra pr#dko%ci: v_x i v_y (pod!u&nej i poprzecznej), w osiowym pionie na ko cu umocnie . Wykorzystano elektrosond# PEMS, rejestruj$c$ wyniki z cz#stotliwo%ci$ 0,1 s. Pomiary wykonano w pi#ciu punktach pionu rozmieszczonych nast#puj$co: p₁ w odleg!o%ci 1 cm nad dnem, p₂ na wysoko%ci 0,2 h nad dnem, p₃ – 0,5h, p₄ – 0,7h, a p₅ na g!#boko%ci 2 cm pod zwierciad!em wody. Czas pomiaru pr#dko%ci w ka&dym punkcie wynosi! 120 s.

Rejestrowane by!y zatem ci$gi v_x i v_y o liczebno%ci 1200 elementów dla ka&dego kierun- ku. Na podstawie ci$gów warto%ci chwilowych (v_x) obliczono w ka&dym punkcie %redni$

pr#dko%" (v_%r) i wzgl#dn$ intensywno%" turbulencji ε σ

=v_sr'

, gdzie ! jest odchyleniem standardowym.

WYNIKI BADA# I ICH ANALIZA

Na rysunku 4 przedstawiono rozk!ady pr#dko%ci i wzgl#dnej intensywno%ci turbu- lencji, pomierzone w osiowym pionie na ko cu umocnie d!ugo%ci Lu. Kszta!t tacho- id (rys. 4a) zmienia! si# wraz z d!ugo%ci$ umocnie , a najwyra(niej by!o to widoczne Rys. 2. Krzywa uziarnienia materia!u rozmywalnego na modelu

Fig. 2. Granulation of sand used on the model

Rys. 3. Analizowane parametry charakteryzuj$ce rozmycie Fig. 3. The analysed parameters of scour

(5)

w do%wiadczeniach z przep!ywem q = 0,097m²·s^–1. Na ko cu umocnie d!ugo%ci 0,50 i 1,00 m maksymalna pr#dko%" wyst#powa!a na g!#boko%ci wi#kszej od po!owy nape!- nienia koryta (h), co by!o zwi$zane z przemieszczaniem si# strumienia tranzytowego w pobli&u dna. Wraz z wyd!u&aniem umocnie mala!a pr#dko%" przy dnie, a maksymalna warto%" w pionie zbli&a!a si# do zwierciad!a wody, co typowe jest dla tzw. przej%ciowego odcinka przep!ywu za odskokiem hydraulicznym [Wu i Rajaratnam 1996]. Na podstawie po!o&enia wzgl#dem siebie linii na wykresach przedstawiaj$cych rozk!ady wzgl#dnej intensywno%ci turbulencji ( #–#rys. 4b) stwierdzi" mo&na, &e burzliwo%" strumienia zmniej- sza!a si# wraz z wyd!u&aniem umocnie .

Badanym bezwzgl#dnym d!ugo%ciom umocnie (L_u) odpowiada!y d!ugo%ci wzgl#dne odniesione do g!#boko%ci wody nad p!yt$ umocnienia (h), zebrane w tabeli 2. Zmniej- szanie si# stopnia burzliwo%ci strumienia w ko cowym przekroju umocnie wraz z ich wyd!u&aniem wida" na rysunku 5. Warto%ci wzgl#dnej intensywno%ci turbulencji ( _d) pomierzone w punktach po!o&onych w odleg!o%ci 1 cm nad dnem na ko cu umocnie uzale&niono od bezwymiarowej d!ugo%ci umocnie L_u/h.

q = 0,049 m²·s^–1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 v r[m/s]

z/h [-] q = 0,073 m²·s^–1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 v r[m/s]

z/h [-] q = 0,097 m²·s^–1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 v r[m/s]

z/h [-]

q = 0,049 m²·s^–1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,00 0,20 0,40 0,60 ε [-]

z/h [-] q = 0,073 m²·s^–1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,00 0,20 0,40 0,60 ε [-]

z/h [-] q = 0,097 m²·s^–1

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,00 0,20 0,40 0,60 ε [-]

z/h [-]

Lu = 0,50 m Lu = 1,00 m Lu = 2,00 m

a

b

Rys. 4. Rozk!ady pr#dko%ci (a) i intensywno%ci turbulencji (b) w osiowym pionie na ko cu umocnie

Fig. 4. ProÞ les of velocity (a) and turbulence intensity (b) in vertical axis on the end of the bed protection

(6)

Wyniki pomiarów opisano równaniem o ogólnej postaci gdzie k i m s$ wspó!czynnikami liczbowymi wyznaczonymi statystycznie. Du&a warto%" wspó!czynnika R², wynosz$ca 0,90, %wiadczy o istnieniu %cis!ego zwi$zku burzliwo%ci strumienia mierzonej na ko cu umocnie z ich d!ugo%ci$. Równania opisuj$ce podobne zale&no%ci podali D$bkowski i Urba ski [2004] i Urba ski [2006] po wykonaniu pomiarów charakterystyk turbulencji na d!ugo%ci strumienia w korycie z p!askim, poziomym i nierozmy- walnym dnem za nieck$ wypadow$.

Na rysunku 6 przedstawiono pomierzone po 480 minutach trwania przep!ywu po- d!u&ne proÞ le rozmy" dna w dolnym stanowisku, uformowane w wyniku przep!ywu stru- mienia o nat#&eniu przep!ywu (q), pr#dko%ci przy dnie na ko cu umocnie równej (v_d%r) i wzgl#dnej intensywno%ci turbulencji ( _d). Wzajemne po!o&enie proÞ li rozmy" dla okre-

%lonego q i ró&nych warto%ci (v_d%r) i _d jednoznacznie %wiadczy o zmniejszaniu si# roz- miarów wyboju wraz ze spadkiem warto%ci tych charakterystyk turbulencji. Po jednako- wym czasie trwania przep!ywu uzyskiwano mniejsze rozmiary rozmycia, zarówno pod wzgl#dem g!#boko%ci (h_rmax), jak i d!ugo%ci wyboju (X_r).

Zmienno%" maksymalnej g!#boko%ci wyboju (h_rmax) w czasie trwania przep!ywu w do%wiadczeniach przedstawiono na rysunku 7. Przy mniejszych warto%ciach charakterystyk turbulencji strumienia na ko cu umocnie obserwowano powolniejszy rozwój roz- mycia w czasie. W do%wiadczeniach z przep!ywem q = 0,073 m²·s^–1maksymalna g!#bo- Tabela 2. D!ugo%ci wzgl#dne umocnie w do%wiadczeniach

Table 2. Relative of lengths of bed protection in experiments

q h D!ugo%ci wzgl#dne umocnie (L_u/h) dla d!ugo%ci bezwzgl#dnych (L_u) Relative of lengths of bed protection (L_u/h) for real lengths (L_u)

m²·s^–1 m Lu = 0,50 m Lu = 1,00 m Lu = 2,00 m

0,049 0,133 3,76 7,52 15,04

0,073 0,165 3,03 6,06 12,12

0,097 0,193 2,59 5,18 10,36

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0 2 4 6 8 10 12 14 16 [-]

R²= 0,90

h Lu 42 , 0

69 , 0

−

!

"

#$

= %

h L_u εd

[− ] ε

d

Rys. 5. Zale&no%" ε_d f L^u

=  h

 

 uzyskana na podstawie wyników do%wiadcze Fig. 5. The relationship εd f Lu

=  h

 

 obtained on the basis of laboratory tests

ε_d ^u

m

k L

=  h

 

 ,

(7)

ko%" rozmycia ukszta!towanego przez strumie o wzgl#dnej intensywno%ci turbulencji na ko cu umocnie równej 0,447 po 0,5 h by!a w przybli&eniu równa h_rmax ukszta!towanej w czasie 8 h przez strumie o stopniu burzliwo%ci ( _d) zredukowanym do 0,215. Podobna zale&no%" wyst#powa!a w do%wiadczeniach z przep!ywem q = 0,097 m²·s^–1.

Na podstawie wyników do%wiadcze podj#to prób# opracowania zwi$zku rozmiarów rozmycia z intensywno%ci$ turbulencji strumienia ( _d) na ko cu umocnie . Wykresy na rysunku 8 sporz$dzono we wspó!rz#dnych bezwymiarowych. Maksymaln$ g!#boko%"

wyboju (h_rmax – rys. 8a) i wielko%" rozmycia kraw#dziowego (h_s – rys. 8b) odniesiono do g!#boko%ci strumienia (h) nad p!yt$ umocnienia. Bezwymiarowe g!#boko%ci rozmycia uzale&niono od stopnia burzliwo%ci strumienia ( _d) na ko cu umocnie , wykorzystuj$c równanie funkcji liniowej. Przebieg linii na wykresach wskazuje na wzrost g!#boko%ci wyboju wraz ze wzrostem stopnia burzliwo%ci strumienia. Wi#ksz$ si!# zwi$zku (R²=

= 0,93) uzyskano w przypadku g!#boko%ci rozmycia kraw#dziowego (h_s – rys. 8b).

Z uwagi na bezpiecze stwo i stateczno%" budowli pi#trz$cej wa&nym parametrem charakteryzuj$cym rozmycie jest nachylenie stoku wyboju od strony umocnie . Opisy- wane jest ono za pomoc$ miary k$ta zawartego mi#dzy prost$ wyznaczaj$c$ poziome, nierozmyte dno a odcinkiem !$cz$cym kraw#d( ko ca umocnie z punktem po!o&onym

-0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00 0,02

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

x [m]

-0,12 -0,10 -0,08 -0,06 -0,04 -0,02 0,00 0,02

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

x [m]

-0,16 -0,12 -0,08 -0,04 0,00

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

x [m]

hr [m]

q = 0,049 m²·s^–1

v_d%r = 0,285 m·s^–1 _d = 0,358 vd%r = 0,254 m·s^–1 d = 0,288 vd%r = 0,200 m·s^–1 d = 0,252

q = 0,073 m²·s^–1

vd%r = 0,338 m·s^–1 d = 0,447 v_d%r = 0,291 m·s^–1 _d = 0,340 vd%r = 0,277 m·s^–1 d = 0,215

q = 0,097 m²·s^–1 v_d%r = 0,440 m·s^–1 _d = 0,446 v_d%r = 0,330 m·s^–1 _d = 0,391 vd%r = 0,272 m·s^–1 d = 0,246

Rys. 6. ProÞ le rozmytego dna po 480 minutach trwania przep!ywu na modelu (vd%r, +_d– warto%ci charakterystyk turbulencji na ko cu umocnie )

Fig. 6. ProÞ les of scour after 480 minutes of ß ow on the model (vd%r, +_d– values of turbulence characteristics on the end of the bed protection)

(8)

w miejscu wyst#powania maksymalnego rozmycia (rys. 3). Na podstawie wyników do%wiadcze wyznaczono warto%ci tego k$ta i na rysunku 9 przedstawiono je w zale&no%ci od intensywno%ci turbulencji ( _d) na ko cu umocnie . Wyniki, podobnie do innych au- torów [B!a&ejewski 1989, Siwicki 2005], opisano funkcj$ liniow$, uzyskuj$c warto%"

wspó!czynnika R²= 0,92. Przebieg linii wykazuje, &e wzrost burzliwo%ci strumienia po-

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08

0 60 120 180 240 300 360 420 480t [min]

h_{r max} [m]

0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12

0 60 120 180 240 300 360 420 480

t [min]

h_{r max} [m]

0,00 0,04 0,08 0,12 0,16

0 60 120 180 240 300 360 420 480

t [min]

h_{r max} [m]

q = 0,049 m²·s^–1

vd%r = 0,285 m·s^–1 d = 0,358 vd%r = 0,254 m·s^–1 d = 0,288 v_d%r = 0,200 m·s^–1 _d = 0,252

q = 0,073 m²·s^–1

v_d%r = 0,338 m·s^–1 _d = 0,447 vd%r = 0,291 m·s^–1 d = 0,340 vd%r = 0,277 m·s^–1 d = 0,215

q = 0,097 m²·s^–1 vd%r = 0,440 m·s^–1 d = 0,446 vd%r = 0,330 m·s^–1 d = 0,391 v_d%r = 0,272 m·s^–1 d = 0,246

Rys. 7. Zmienno%" maksymalnej g!#boko%ci rozmycia w czasie trwania przep!ywu Rys. 7. Variability of maximum depth scour during the experiments

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50

a) b)

R² = 0,72 R²= 0,93

] [

max −

h h

r h[−]

h

s

] [−

εd ε^d^[⁻^]

15 , 0 94 , 1

max= d−

r

h

h ε =⁰^,⁶⁴ d−⁰^,⁰⁹

s

h

h ε

a b

Rys. 8. Zwi$zek g!#boko%ci rozmycia z intensywno%ci$ turbulencji na ko cu umocnie

Fig. 8. The relationship between depth of scour and turbulence intensity measured on the end of the bed protection

(9)

woduje zwi#kszenie warto%ci k$ta ,, a zatem powoduje tworzenie si# wyboju bardziej przysuni#tego do budowli, co jest niepo&$dane z punktu widzenia oceny stateczno%ci obiektu.

WNIOSKI

Analiza wyników do%wiadcze nad kszta!towaniem si# rozmy" miejscowych na modelu jazu z wyp!ywem wody spod zasuwy, nieck$ do rozpraszania energii i umocnieniem dna o zmiennej d!ugo%ci w dolnym stanowisku umo&liwi!a sformu!owanie nast#puj$cych wniosków:

1. Burzliwo%" strumienia, która liczbowo wyra&ona mo&e by" mi#dzy innymi za pomoc$ wzgl#dnej intensywno%ci turbulencji ( $% jest istotnym czynnikiem wp!ywaj$cym na rozmiary lokalnego rozmycia.

2. Wyd!u&anie umocnie koryta w dolnym stanowisku zapewnia redukcj# charakterystyk turbulencji strumienia dop!ywaj$cego na rozmywalne dno, a tym samym powoduje spowolnienie rozwoju rozmycia w czasie, ograniczenie intensywno%ci erozji koryta i roz- miarów wyboju. Zapewnia jednocze%nie zmniejszenie k$ta (&$ nachylenia stoku wyboju od strony budowli, co jest korzystne z punktu widzenia zachowania jej stateczno%ci.

PI$MIENNICTWO

B!a&ejewski R., 1989. Prognozowanie rozmy" miejscowych gruntów niespoistych poni&ej budowli upustowych. Rocznik Akademii Rolniczej w Poznaniu, Rozprawy naukowe, Zeszyt 190.

Wydawnictwo AR, Pozna .

Bogomolov A.I., Michajlov K.A., 1965. Gidravlika. Izdatielstvo S.I., Moskva.

*ertousov M.D., 1962. Gidravlika – specjalnyj kurs. Gosudarstvennoje Energeti-eskoje Izdatelst- vo, Leningrad.

D$bkowski Sz.L., Urba ski J., 2004. Intensywno%" turbulencji strumienia za odskokiem hydraulicznym. Przegl$d Naukowy In&ynieria i Kszta!towanie 'rodowiska 1 (28), 5–12.

D$bkowski Sz.L., Skibi ski J., )bikowski A., 1982. Hydrauliczne podstawy projektów wodnome- lioracyjnych. Pa stwowe Wydawnictwo Rolnicze i Le%ne, Warszawa.

R² = 0,92

14 15 16 17 18 19 20

0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 εd[−] 7 , 11 4 ,

15 +

= εd

α ]

[^o α

Rys. 9. Przyrost miary k$ta & z intensywno%ci$ turbulencji na ko cu umocnie

Fig. 9. Increase of the angle & together with turbulence intensity on the end of the bed protection

(10)

Hoffmans G.J.C.M., Booij R., 1993. The inß uence of upstream turbulence on local scour holes.

Public Works and Water Mgmt., Road and Hydr. Engrg. Div., Delft, The Netherlands.

Kališ J., 1961. Diminution de la turbulence derriere le ressaut. Rapport 111 IX Congres de IAHR, Dubrownik.

Kiselev P.G., 1974. Spravo-nik po gidravli-eskim ras-etam. Energia, Moskva.

Popova K.S., 1985. Ras-et izmenenia g!ubiny mestnych razmyvov za plotinami vo vremeni. Izvie- stia VNIIG, 119, 66–73.

Przedwojski B., B!a&ejewski R., Pilarczyk K.W., 1995. River training techniques – fundamental, design and application. A.A. Balkema, Rotterdam, BrookÞ eld.

Siwicki P., 2005. Analiza geometrii rozmycia koryta poni&ej jazu w warunkach laboratoryjnych.

Zeszyty Problemowe Post#pów Nauk Rolniczych PAN 506, Kszta!towanie 'rodowiska, 373–382.

Urba ski J., 2006. Intensywno%" turbulencji strumienia za odskokiem hydraulicznym na dwóch modelach jazu. W: Problemy hydrotechniki. Modelowanie i hydroinformatyka oraz wy- brane zagadnienia ochrony przeciwpowodziowej. Red. St. Kostecki. Dolno%l$skie Wy- dawnictwo Edukacyjne, Wroc!aw, 363–370.

Wu S., Rajaratnam N., 1996. Transition from hydraulic jump to open channel ß ow. Journal of Hy- draulic Engineering 122, 9, 526–528.

)bikowski A., 1970. Badania laboratoryjne zale&no%ci g!#boko%ci rozmycia poni&ej przelewu od d!ugo%ci umocnie i czasu trwania do%wiadczenia. Rozprawa doktorska, Politechnika Warszawska, Warszawa.

INFLUENCE OF TURBULENCE OF FLOW ON SIZES LOCAL SCOUR ON WEIR MODEL

Abstract. The paper presents the results of laboratory analysis of local scour in weir mo- del with spillway, water basin and bed protection in downstream. The length of the bed protection was variable and was 0.50, 1.00, 2.00 m equal. The weir model was made in rectangular hydraulic channel which was 1.0 m wide. As a material to be eroted the sorted sand with d₅₀ = 1.1 mm was used. During the experiments the measurement of the depth of the scour and velocity in cross section of the end of bed protection was made. The results of laboratory tests enable to estimate the inß uence of turbulence characteristics for the size of local scour. Extending of bed protection zone downstream of structure providing reduction of ß ow turbulence and by this – slowing down of erosion process in time and limitation dimension of local scour.

Key words: physical modeling, weir, local scour

Zaakceptowano do druku – Accepted for print: 15.06.2008