Metoda wykresu przepływu sygnałów w zastosowaniu do analizy obwodów elektrycznych

Nr 83

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Automatyka z«3 1963

JEAN LAGASSE

P r o f . U n iw e rsy tetu w T u lu z ie T łum aczenie: d r inż« M aria J a s tr z ę b s k a

METODA WYKRESU PRZEPŁYWU SYGNAŁÓW v

W ZASTOSOWANIU DO ANALIZY OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH*'

S tr e s z c z e n ie » W p ra c y p rz e d sta w io n o zasad y metody przepływ u sygnałów u m o ż liw ia ją c e j w y k reśln e p r z e d s ta ­ w ie n ie przepływ u in f o r m a c ji p rz e z p o szczeg ó ln e e le ­ menty u k ła d u , a w k o n sek w en cji w y ciąg an ie wniosków o tra n s m is y jn y c h w ła sn o ś c ia c h c a łe g o układu» A rty k u ł z aw ie ra z a s a d n ic z e z a ło ż e n ia i p rz y k ła d y zasto so w an ia metody w a n a l i z i e układów autom atyki,,

S p e c j a l i ś c i autom atycy s t o s u j ą od w ie lu l a t metodę sche­

matów blokow ych, k tó r a p rz e d s ta w ia na ry su n k u p rze ch o d z en ie in f o r m a c ji p rz e z ro z m a ite elem enty u k ład u i pozw ala w ycią­

gnąć s tą d w n io sk i o f u n k c j i p r z e j ś c i a c a ł o ś c i o ra z inform u­

je o p r z e k s z ta łc e n ia c h zachodzących w układzie«»

W 1953 r<> Mason p o d a ł zasad y nowej metody a n a li z y , nazw a- n ą " S ig n a l flo w g ra p h " , k t ó r e j podstaw y w i s t o c i e sw ojej po­

dobne są do podstaw metody schematów blokow ych, le c z r ó ż n ią s ię z pun k tu w id z en ia t o p o l o g i i ró w n ież tym, że p rz e d sta w ia ­ j ą pewne u o g ó ln ie n ia metody schematów blokowych«

Od te g o c z a s u , w ie lu pracowników naukowych zajmowało s i ę ro z s z e rz e n ie m m o żliw o ści zasto so w an ia t e j metody i udow odnię- niem r e g u ł stosow anych p rzy j e j użytkow aniu« W szc z eg ó ln o ś­

c i można t u zacytow ać p r a c e , k tó ry c h a u to ra m i s ą B o is v e rt i R o b ert z U n iw e rsy te tu L av al w Quebec o ra z C a s s ig n o l i Ytze

Chow z I n s t y t u t u T e c h n ik i L o tn ic z e j w Sao J o se Dos Campos.

Zaproponowanych z o s t a ł o d o ty c h c z a s w ie le tłu m aczeń nazwy R e f e r a t w ygłoszony w G liw icach , na z e b r a n iu P o ls k ie g o To­

w arzystw a E l e k t r o t e c h n i k i T e o re ty c z n e j i Stosow anej w d n iu 17*X.1961 r c

4 Jean Lagasae

" s i g n a l flo w g ra p h s" n p 0 w ykresy przepływów w K an ad zie, wy~

k re s y p r z e j ś ć lu b g r a f i k i p r z e j ś ć we F r a n c ji»

W ty m .a rty k u le omówimy, po p rz e d s ta w ie n iu podstawowych zasad ogó ln y ch , dwie metody rozw iązyw ania wykresów i możli<=

w o ści ja k ie d a je t a nowa metoda a n a liz y «

1. Zasady podstawowe

X3 ~ T13 X 1 ł ~^3 X2 f ^33 X3

Rys»1

Wykres przepływ u sygnałów p rz e d s ta w ia w fo rm ie k la s y c z n e j w ykres obwodu w tym s e n s i e , że z a w ie ra g a łę z ie p o łączo n e w ęzłam i ( r y s o l ) , r ó ż n i s i ę je d n a k dwoma p o ję c ia m i podstawo»

wymię

Węzły są to m ie js c a g d z ie schodzą s i ę sy=

g n a ły i g d z ie równo~

c z e ś n ie dokonuje s i ę dodawania ty c h sygna»

łów®

G a łę z ie są z o rie n = towane i i c h zw rot w skazuje .jedyny k ie » ru n e k przepływ u sygna=

łuo Każdej g a ł ę z i przyporządkow ana j e s t pewna tr a n s m ita n c ja , a sy g n a ł w w ęźle na końcu g a ł ę z i j e s t równy ilo czy n o w i sy=

g n a łu w ęzła n a p o czątk u g a ł ę z i i j e j tr a n s m ita n c ji«

Na p rz y k ła d , w ykres przepływ u sygnałów na r y s .1 pozwala w p r o s ty sposób o p is a ć z a le ż n o ś c i m iędzy sygnałam i tam przedstaw ionym i*

Węzeł ź ró d ło j e s t t o w ęzeł początkow y je d n e j lu b w ie lu ga~

ł ę z i j w ęzeł s tu d n ia j e s t t o w ęzeł n a koń=

cu je d n e j lu b w ie lu g a łę z io W ęzły, k tó r e n i e są ź ró d ła m i a n i

s tu d n ia m i, nazywamy w ęzłam i d ru g ie g o r z ę ­ du (ry so 2 )«

A n a liz a obwodu*lub b a r d z ie j o g ó ln ie,, ana­

l i z a u k ła d u przeprow adzona m etodą przepływ u sygnałów , bę~

Ź r ó d t o S t u d n ia VJ\ze.t d ru g ie g o rzędu

Ryso2

Metoda wykresu przepływu sy g n a łó w ... 5

d z ie p o le g a ć , po narysow aniu w ykresu początkow ego, równoważ­

nego rozpatryw anem u obwodowi lu b u k ład o w i, na zredukow aniu w ykresu ta k , aby otrzym ać w ykres n a j p r o s t s z y w iążący ź ró d ło

(s y g n a ł w ejściow y) ze s tu d n ią (s y g n a ł w yjściow y)o Z n a le zie~

n i e t r a n s m i t a n c j i o d p o w iad ającej takiem u p o łą c z e n iu ź ró d ła ze s tu d n ią , ro z w ią z u je problem a n a l i z y .

R o z c ię c ie w ę z ła . W skaźnik w ykresu

O p eracja r o z c i ę c i a w ęzła p o le g a na r o z d z i e l e n i u w ęzła d ru g ieg o rz ę d u na dwie c z ę ś c i , je d n a z n ic h może s t a ć s i ę źródłem , dru g a s tu d n ią 0 Dla p rz y k ła d u , ro z d z ie lo n o w ęzeł 2 na r y s .3 na dwie c zęści} .m o żn a zauważyć, że r o z c i ę c i e w ęzła powoduje ró w n o cześn ie o tw a rc ie p ę t l i w ykresu.

Wskaźnik w ykresu d e f i n i u j e s i ę umownie ja k o n a jm n ie js z ą i l o ś ć w ę z łó w ,k tó re po r o z c i ę c i u otw orzą w sz y s tk ie p ę t l e wy-»

k re s u .

Inw ers.la w ykresu

Wykres lewy na r y s . 4 p rz e d s ta w ia rów nanie lin io w e 2 . Pewne p o .iecia to p o lo g ic z n e

3

R ys.3

J e ż e l i chcemy z n a le ź ć z a le ż n o ść sy g n ału X,. od tr z e c h po­

z o s ta ły c h n a le ż y p r z e k s z t a ł c i ć w ęzeł 1 (ź ró d ło ) w s tu d n ię . Węzły p o z o s ta łe 2 , 3 i 4 będą wtedy ź ró d ła m i.

6 Jean Łagaese

Nowy w ykres (prawy na r y s » 4) p rz e d s ta w ia rów nanie:

, a=O i x „ x + JL. x

1 " *T4 2 *14 3 *14 4

R ys. 4

Na g a ł ę z i 14 dokonano i n w e r s j i i g a łę z ie 24» 34* k tó r e s c h o d z iły s i ę w w ęźle 4» schodzą s i ę t a r a z w nowej s tu d n i 1o T ra n s m ita n c je nowych g a ł ę z i 21 i 31 s ą n a s tę p u ją c e :

^

14 *14

Stosow anie o p e r a c j i in w e r s ji c a ł o ś c i lu b c z ę ś c i w ykresu j e s t k o rz y s tn e , gdyż pozw ala na z m n ie jsz e n ie w skaźnika wy­

k re s u tzn<> w ie lk o ś c i, k t ó r a c h a r a k te r y z u je s to p ie ń tru d n o ś ­ c i o b lic z e ń « Z te g o w zględu in w e rs ja j e s t c z ę s to stosow ana p rz y R e d u k c ji wykresu«

In w e rs ja pewnej g a ł ę z i pozw ala w ięc p r z e k s z t a ł c i ć w ę z e ł- s tu d n ię w ęzeł d ru g ieg o rz ę d u w s y g n a ł-ź ró d ło o Ta o p e ra o ja j e s t s p e c j a l n i e w ażna, gdy chcemy zredukować d z i a ł a n i e pew­

nego sy g n ału w w ykresie» Nie możemy je d n a k te g o dokonać, gdy s y g n a ł,k t ó r y ma u le c r e d u k c ji,w y s tę p u je w w ę ź le -ź ró d le «

Metoda wykresu przepływu eygnałdwooo_____________ 7

3° R ozw iązanie w y k re m p r z e pływu sygnałów

R ozw iązanie w ykresu przepływ u sygnałów p o le g a na w y rażen iu sy g n ału w ę z ła , p r z y ję te g o za główną w ie lk o ść w yjściow ą lu b odpowiedź,, ja k o f u n k c j i jednego lu b w ie lu sygnałów p r z y ję ć ty c h za w ie lk o ś c i w ejściow e lu b z a b u r z e n ia 3

T ra n s m ita n c ja o g ó ln a, k tó r a j e s t sto su n k iem odpow iedzi do z a b u r z e n ia , może być o k re ś lo n a dwoma metodami:

“ metoda re d u k c .ii- k t ó r a p o le g a na p r z e k s z ta łc e n iu wykre~

su k ro k i?0‘k ro k u p dbp ó k i n ie b ę d z ie on na t y l e p r o s ty , że tr a n s m ita n c ję ogó ln ą można z n a le ź ć c ałk iem łatw oo W t e j me­

t o d z ie w y k o rz y stu je s i ę oprócz w ła s n o ś c i i n w e r s j i , pewne p r z e k s z ta łc e n ia e le m e n ta rn e , e lim in a c ję węzłów d ru g ie g o rz ę = du, p o ję c i a w zm ocnienia p ę t l i i ró ż n ić y zw ro tn ej»

*=■ metoda o g ó ln a n k tó r a o p a r ta j e s t na z asto so w an iu r e g u ł Masona i n ie wymaga d e d u k c ji wykresuo

3o1o Metoda r e d u k c j i

3o1o1o T ran sfo rm ację. elem en tarn eo Te o c zy w iste p r z e k s z ta ł ć c e n ią r e p r e z e n tu je ry s o 5 ; p rz e d s ta w ia .o n g a łę z ie p o łączo n e ró w n o leg le i szeregowoo

a

1 o o 2 ¹ o--- <►-— 02

ab

2 ■O

3

R ys05

3c1o20 E lim inag.ia w ęzła d ru g ie g o rjŁedUo To p r z e k s z ta łc e ń n ie o k azu je s i ę b ardzo p r o s t e , w ychodzi s i ę z r e g u ł t r a n s ­ fo r m a c ji p rz e d sta w io n y c h na ryso6o

8 Jean Lagasao

2 O -i- bx2

x^ - cXj - acx^ + box2

2

-O 5

x_ - ax- + dxc

3 i 5

x 0 = bx^ « abx^ + bdXj- x^ = cx^ = acx^ + cdX;-

x ~ acx^ -f be-x2

x 2 = abx^ + bdxg -*- x , = a c x . -i- cdx^

4 • o

ab -o3

x iJ a cx2 « a c x 1 x 2 = ax^

x^ = bx2 = abx^

R ys. 6

x^ = a c x 1 x^ » abx^

3 . 1 . 3 . P o z o s ta ło ś ć w ykresu. P o z o s ta ło ś ć w ykresu p rz e d s ta ~ w ia n a j p r o s t s z ą form ę w y k re s y k t ó r ą możemy otrzym ać po tra n s fo rm a c ja c h elem en tarn y ch i e l i m i n a c j i węzłów d ru g ieg o rz ę d u .

Łatwo zauw ażyć, że m inim alna p o z o s ta ło ś ć w ykresu, do k tó - r e j można d o jś ć , b ę d z ie z aw ierać wę z ły= źródła^, w ęzły “-s tu d n ie , w ęzły wskaźnikow e, a z każdym węzłem wskaźnikowym b ę d z ie sto w arzy szo n a p ę t l a w łasn a.

Metoda wykresu przepływu sygnałów, . . 9

i'a w łaściw ość prow adzi do o s t a t n i e j r e g u ły e l i m i n a c j i węzłów d ru g ieg o rz ę d u ( r y s „ 6 )„ W ęzeł 1 z o s t a ł wybrany jak o w ęzeł wskaźnikowy i u s u n ię c ie w ęzła 2 spowoduje p o ja w ie n ie s i ę p ę t l i w ła sn e j w w ęźle 1, k tó r y n ie może być w yelim ino­

wany*,

i t

• o ►---o

-Oh

Ryso7

W końcu, d la w ykresu o w skaźniku zerowym, to j e s t n i e - p o siad ający m żadnej p ę t l i , p o z o s ta ło ś ć w ykresu b ę d z ie zaw ie­

r a ć ty lk o 1 g a łą ź w iążącą ź ró d ło ze s tu d n ią ( r y s .7 a ) „ D la w ykresu o w skaźniku 1 p o z o s ta ło ś ć b ę d z ie z aw ie ra ć źró d ło ,"

s tu d n ię i w ęzeł wskaźnikowy z p ę t l ą w łasną ( r y s . 7 b ) , d la w ykresu o w skaźniku 2, ź r ó d ło , s tu d n ię i 2 w ęzły w skaźniko­

we każdy ze sw oją p ę t l ą w ła sn ą , i t d .

3°1°4o Wpływ p ę t l i w łasne.i - wzmocnienie p ę t l i - r ó ż n i­

ca zw ro tn a» Aby p r z y s t ą p i ć do o b lic z e n ia t r a n s m i t a n c j i po­

z o s t a ł o ś c i w ykresu, z w y jątk iem w ykresu o w skaźniku zerowym g d z ie problem a n a li z y j e s t ro zw iązan y , .koniecznym j e s t u w zg lęd n ien ie wpływu p ę t l i w ła s n e j, p rz e z o b lic z e n ie t r a n s ­ m i t a n c j i g a ł ę z i j e j równoważnej»

Rozważmy wykres na r y s .8 a , a z a w ie ra ją c y 3 w ęzły a , b , c i 3 g a ł ę z i e , w tym 1 p ę t l ę w łasn ą, z tra n s m ita n c ja m i a-j, G i 3.2» ’W ie lk o śc i x i y s ą to sy g n a ły węzłów a i c« Ro­

z e tn ijm y w ęzeł b , w ie lk o ś c i z-j i z% s ą to s y g n a ły dwóch c z ę ś c i p u n k tu b»

10 Jean Lagasse

Æ L -o^c

y

o-a x

,G

-oC

°t Q 2

a 1_G c

z, z1 ‘■z

&

, 1 b) o-

ûi °i a2 ^a

JTQj

flDl n

-O

R ys. 8

Można n a p is a ć

V 5l I ł S , 2

y » ijj *2

Ha p o d staw ie ró w n o ści sygnałów c z ę ś c i b i b” w ęzła b otrzymamy z a le ż n o ść

a x + G a - J -

2 2

s t ą d

a 1 a 2

y c T r r

T ra n s m ita n c ja G j e s t nazywana .wzmocnieniem p o t l i l^ib tra n s m ita n c ń a p ę t l i , a w ie lk o ść D s 1-G - r ó ż n ic a p ę t l i lu b r ó ż n ic a zw ro tn a.

Metoda wykresu przepływu sygnałów« ___________ 11

Rozważania p o p rz e d n ie u o g ó ln ia s i ę bard zo ła tw o „ d l a wy­

k re s u kaskadowego ry s« 8 b z a w ie ra ją c e g o p ę t l e w ła sn e s tr a n s - m ita n c ja o g ó ln a w yraża s i ę wzorem

51 a .

T = J S I

3 ,1 05 , Z astosow anie metody re d u k c .ii« Mając narysowany wy­

k re s przepływ u badanego obwodu lu b u k ła d u s n a p o d staw ie rów*=

nań c h a ra k te ry z u ją c y e h zw iąz k i pom iędzy różnym i w ie lk o ś c ią - mig zaczynamy od e l i m i n a c j i węzłów 2 rz ę d u i od transform a-*

c j i elem en tarn y ch o W t e n sposób dochodzimy wpierw do pozo­

s t a ł o ś c i w ykresu, z a w ie ra ją c e j ź r ó d ła , s tu d n ie i w ęzły wskaź­

nikow e. Z astosow anie p o j ę c i a ró ż n ic y zw ro tn ej pozw ala o b l i ­ czyć tra n s m ita n c ję c a ło ś c i* k t ó r a d a je odpowiedź n a p o s ta ° w iony problème

3o20 Metoda, ogólna.

Metoda o g ó ln a , k t ó r a pozw ala n a z n a le z ie n i e t r a n s m i t a n c j i bez u p rz e d n ie j r e d u k c ji w ykresu, o p a r ta j e s t n a z asto so w an iu r e g u ł Majona« Można j e sform ułow ać n a s tę p u ją c o ;

I r a n s m ita n c ja o g ó ln a ( c a ł o ś c i ) m iędzy źródłem a s tu d n ią d la danego wykresu* o k re ś lo n a j e s t r e l a c j ą

T

g d z ie

A =i 1 Jr ( ” 1 ) S G ^ + ( “ 1 ) -SG^G.. +«<>«+ ( “ 1 ' f 1 2 ^ 0 ^ o o o Gn

S G ±<- - r e p r e z e n tu je sumę t r a n s m i t a n c j i w sz y s tk ic h p ę t l i , 2 G , G. - sumę iloczynów t r a n s m i t a n c j i p ę t l i o d d z ielo n y ch

1 3 od s i e b i e je d n ą p ę t l ą ,

S G . G ...G - sumę iloczynów t r a n s m i t a n c j i p ę t l i o d d z ielo n y ch 1 3 n od s i e b i e n-1 p ętlam i«

12 Jean Lagaaso

2 T , <3. p rz e d s ta w ia sumę iloczynów t r a n s m i t a n c j i Tv , w sz y s tk ic h łańcuchów (lu b k a sk a d ) w ykresu i w a r to ś c i s z c z e ­ g ó ln y ch A w z ięty c h ja k o ^ d la ro z d z ie ln y c h c z ę ś c i w ykresu k -te g o ła ń cu c h a lu b k ask ad y ,

Łańcuchem lu b k ask ad ą będziem y n a z y w a li na w y k re sie c a ł ą d ro g ę , k t ó r a łą c z y ź ró d ło ze s tu d n ią .

Dwie g a łę z ie będziem y n a zy w a li ro z d z ie ln y m i, gdy n ie m ają one żadnego w ęzła w spólnego. Tak samo dwie c z ę ś c i v/ykresu s ą r o z d z ie ln e , gdy n ie p o s ia d a ją żadnych węzłów wspólnych«

R eguła Masona, k t ó r e j dowodu n ie p rzedstaw im y, o p ie r a s i ę w i s t o c i e n a bardzo p r o s t e j tr a n s p o z y c j i r e g u ły C ram era, s t o - sowanej d l a rozw iązyw ania układów a lg e b r a ic z n y c h równań l i - ' niowych.

Ytykres przepływ u sygnałów n ie j e s t w i s t o c i e niczym innym ja k p rz e d sta w ie n iem g ra fic z n y m u k ła d u równań lin io w y c h ; n i e - wiadome rep rezen to w an e s ą p rz e z w ęzły a w sp ó łc z y n n ik i p rz e z fu n k c je p r z e j ś c i a g a ł ę z i . K o rz y śc i j a k i e d a je r e g u ła Masona w y n ik ają s t ą d , że pozw ala ona p rz e z p r o s t e b a d a n ie w ykresu p rzep ływ u , z n a le ź ć od r a z u iyyrażenie n a fu n k c ję p r z e j ś c i a ca ­ ł o ś c i , n ie p rzech o d ząc p rz e z e ta p bardzo u c ią ż liw y c h o b l i ­ czeń wyznaczników.

M etoda w ykresu przep ły w u sygnałów w zro zu m ien iu pewnej metody rozw iązyw ania a lg e b r a ic z n y c h równań lin io w y c h , prowa­

d z i bardzo p r o s to do ro z w ią z a n ia ty c h równań n i e t r a c ą c n i ­ gdy wglądu w f iz y k a ln y a sp e k t problem u. Można w skazać, w po­

rów naniu z t ą cenną z a l e t ą , n a " d e s tru k c y jn y " c h a r a k te r me~

to d y wyznaczników.

4» I l u s t r a c j a metody przepływ u sygnałów 4,1» Metoda o g ó ln a - u k ła d m ostka T ( r y s . 9 )

O sta te c z n y wykres r e p r e z e n tu ją c y m ostek T p rz e d sta w io n y j e s t n a r y s . 10. Z aw iera on 2 k askady, 01234 67 i 015 67, tr a n s m ita n c je k tó ry c h oznaczymy jak o T-; i T2

T^ = abd f i T2 = h i

i 4 p ę t l e 2 3 2 , 3 4 3 , 4 6 4 i 5 6 5 z tr a n s m itan cjam i G1 , G? ,

G 3 ’ G 4

G1 = b c , G2 = d e , G^ = fg* G^ = i j

Metoda wykresu pnsepływu sygnałów»« o 13

X =

Ryso9

14 Jean Logasse

R y s.10

T ra n s m ita n c ja c a ł o ś c i ma p o s ta ć n a s tę p u ją c ą

T

g d z ie

A » 1 - (G1 + G2 + + G4 ) +

E V V * 1 < D + *2<1 - o, - o2 )

w ięc

I b — b *r

T1 1

h * ^ - gi - °2>

( a 1+c2+o3+a4 ) + (o 1G3+o2a4+o1o4 )

W yrażając tr a n s m ita n c ję p r z e z odpow iednie elem en ty obwodu otrzymamy

I s 2 —r s

1 - C,p (R., t R ^ - p2 R,R2C1C2

V V V p (Z sW ZaV 2 +Hl W W l )+P ZSV 2 ° 1 ° 2

Metoda wykresu przepływu sygnałów»»o____________ 15

4<>2o Metoda r e d u k c j i - s a s to g o a ą n ie ,do,_ r e g u l a t o r a , t.ypu r ó m o - le g łe g o (r.V3-o 11)

Vr I ł 1 x r*

t

lo

R y s .11

Równania c h a r a k te r y z u ją c e t e n ohwód aą;

V « V - R I a e e

I - G i c V

2 = I + L + I + I

e i o s

.

, I

I S J

1 r<

1

r + r

o e

i 2 = i , - i e r_X_ - V

2 2 r

g d z ie

G - wzm ocnienie prądowe w zm acniacza, c

r - oporność wewnętrzna«

0

16 Jean Lagasse

Wykres początkowy odpowiadający tym równaniom przedsta­

wiony je st na rys<>12o

Rys012

Obliczymy d la p rz y k ła d u , V ja k o f u n k c ję sy g n ału ź r ó d ła o d n ie s i e n ia Vr i możliwe zmiany w obwodzie spowodowane zm ianą Ve i I s . Oznaczymy kółkam i s y g n a ł e , k tó r y j e s t sygnałem b łę d u o ra z sy g n ały węzłów n a jw a ż n ie js z y c h .

Wyeliminujemy w ęzły I i r y s * 13

Ryso13

«

Metoda wykresu przepływu sygnałów«»«______ 17

o ra z i , r y s « 15

-R Is

Rys«15

18 Jean Lagasse potem 1^ r y s .1 6

•Rys*l6

Ve - R l s

Zo

r,(urt IQ

1 * r flr ï)

i po r e d u k c j i otrzymamy isykres na r y s . 1 7 .

Metoda wykresu przepływu sygnałów«». 19

Zredukowany w ykres na r y s « 17» pozw ala na o k r e ś le n ie fu n k ­ c j i p r z e j ś c i a lu b t r a n s m i t a n c j i k tó r a c h a r a k te ry z u je

\T

p ra c ę r e g u l a t o r a o ra z t r a n s m i t a n c j i , k tó r a p o d a je z a le ż n o śó n a p ię c ia w yjściow ego od zab u rze ń , k tó ry m i są zmiany Ve lu b

zmiany I s#

R ękopis zło żo n o w R e d a k c ji w d n iu l5 » IIo 1 9 6 3 r«

ДИАГРАММЫ ПРОХОЖДЕНИЯ СИГНАЛОВ В ПРИМЕНЕНИ К АНАЛИЗЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

С о д е р ж а н и е

В с т а т ь е представлено основы применения диаграм-=

мов прохождения сигналов позваляющих графически и зображ ать происхож дение информации ч е р е з отдель­

ные элементы системы» В р а б о т у заключены основные, положения а также примеры м етода для а н ал и за си­

ст ем управления о

A SIGNAL PLOW DIAGRAMS METHOD APPLYLED TO ELECTRICAL NETWORK ANALYSIS

S u m m a r y

P r i n c i p l e s o f a p p ly in g s i g n a l flo w diagram s method f o r r e p r e s e n t a t i o n o f in fo r m a tio n f l u x th ro u g h th e p a r t i c u l a r e lem en ts o f a c o n t r o l sy stem , and i n th e consequence* f o r o b ta in in g c o n c lu s io n s ab o u t th e tr a n s m is s io n p r o p e r t i e s o f th e com plet c o n t r o l system a re g iv e n i n th e papero Some exam ples i l l u s t r a t e how t o a p p ly th e method i n th e a n a l y s is of a c o n t r o l system .