ZESZYTY NAUKOWE P O L IT E C H N IK I Ś L Ą S K IE J_______________________________________________
1988
Seria:AUTOMATYKA z . 94- Nr k o l . 970
Grzegorz P u s z , A n d r z e j S z y r k o w ie c Politechnika W ro c ław ska
pewne p r o b l e m y a d a p t a c y j n e g o s t e r o w a n i a k o m p l e k s e m o p e r a c j i
P r a c a d o t y c z y a d a p t a c y jn e g o s t e r o w a n ia p r z e z i d e n t y f i k a c j e kom pleksem o p e r a c j i . Z apro pon o w a n o a lg o r y tm y s t e r o w a n ia a d a p t a c y j n e g o z u ż y c ie m i d e n t y f i k a c j i l o k a l n e j i g l o b a l n e j . Na p o d s t a w i e wy n i k <5 w p r z e p r o w a d z o n y c h b a d a ó s y m u la c y jn y c h dokonano po ró w n an ia p r z e b i e g u s t e r o w a n i a z.* pomocy obydw u typów a l g o r y t mów d l a typowych s t r u k t u r ko m p lek su o p e r a c j i .
i
L Wstęp.
Jednym z problem ów s t e r o w a n i a d y s k r e t n y m i p rocesam i przem ysłowym i jest sterowanie kom pleksam i o p e r a c j i . S z e r e g i s t o t n y c h problem ów z te g o z a k resu zostało J u Z o p r a c o w a n y c h t n p. 2 , 3 , 5 1. W s y t u a c ja c h , g d y n i e s a
^ n e modele o p e r a c j i k o m p lek su , i s t n i e j e m o żliw o ść z a s t o s o w a n ia sterowania a d a p t a c y j n e g o . P o t r z e b a s t e r o w a n i a a d a p t a c y jn e g o w y s t ę p u ję tak*o, J e ś l i p a r a m e t r y m od eli o p e r a c j i ko m p lek su z m i e n i a j ą s i e w c z a s i e . Waptacja J e s t t u r o z u m ia n a j a k o p r o c e s z m ia n a l g o r y t m u s t e r o w a n i a lu b Jego parametrów na p o d s t a w ie b i e ż ą c e j i n f o r m a c j i , c o p o zw a la na s t e r o w a ne przy p o c zą tk o w e j n i e o k r e ś l o n o ś c i lu b z m i e n i a j ą c y c h s i e w arun kach P^cy. W t r a k c i e s t e r o w a n i a a d a p t a c y j n e g o p r z e z i d e n t y f i k a c j e kom pleksem
°perac ji m odele p o s z c z e g ó l n y c h o p e r a c j i są p o p r a w ia n e w w yn iku otrzymywania k o l e j n y c h d a n y c h po m ia ro w yc h . U zy s k a n e w kaZdym kr o k u a d a p tacji modele są używ ano do p o p r a w ie n i a na b i e Z ą c o param etró w a lg o ry tm u sterowania, W z a l e ż n o ś c i od p o d e j ś c i a do pro b le m u i d e n t y f i k a c j i kom pleksu operacji C 1 , 3 4 3 możemy mówić o a d a p t a c j i o p a r t e j na i d e n t y f i k a c j i tkalnej bądZ g l o b a l n e j . V p r a c y d o k o n a n o p o ró w n a n ia ob u t y c h p o d e jś ć d la Pchlemu s t e r o w a n ia r o z d z i a ł e m z a s o b ó w w k o m p le k s ie o p e r a c j i .
^Zadanie o p ty m aln e g o r o z d z i a ł u z a s o b ó w
ora r o z w a ż a ń je st sy s tem o s t r u k t u r z e s i e c i o w e j , n azy w any koa-
■•'k-Kfr» o p e r a c ji f t l . Na model ma tema t y c z n y k o m plek su o p e r a c j i s k ł a d a j ą nodele p o s z c z e g ó l n y c h o p e r a c j i o r a z o p i s s t r u k t u r y ko m plek su . V dai-
r*oa była c z ę ś c io w o f in a n s o w a n a w ram ach CPBP 0 2 . 1 5 "R o z w ó j bad&rt s y s t e —
*°^ch ; i c h priorytetow ych z a s t o s o w a li".
258 G. P u sz , A. Szyrkowiec
s z y a c i ą g u o g r a n ic z y m y s i ę do p r z y p a d k u o p e r a c j i s t a t y c z n y c h opisywanych
p r z e z z modelem » 5 jC u ^ a ^ 3 , i e l , m C 1 )
g d z i e m - l i c z b a o p e r a c j i w k o m p l e k s ie , Tj, Tj > O - o d p o w i e d n io czas r z e c z y w i s t y r e a l i z a c j i i —t e j o p e r a c j i o r a z c z a s w y z n a c z o n y z modelu, a^- param etr m odelu i - t e j o p e r a c j i , u^> O - z a s ó b p r z y d z i e l o n y i- tej ope
r a c j i C w ie l k o ś ć w e jś c i o w e i -tej o p e r a c j i 3 , 5^1 R * x R + R + - funkcja s p e ł n i a j ą c a n a s t ę p u ją c e z a ł o Z e n l a :
t A l i - f u n k c j a k l a s y C1 w o b s z a r z e o k r e ś l o n o ś c i ,
CA21- f u n k c j a ś c i ś l e m a le ją c a w zg lę d e m p r z y dow olnym C A 3 3 - f u n k c j a w y p u kła w zg lę d e m U j p r z y dow o ln y m z ^ ,
CA43- H a * AC •
cseO
S t r u k t u r a ko m p lek su o p e r a c j i o p is y w a n a J e s t z a pomocą g r a f u
G <c f 1 , 2 , < * • , s 1 x t 1 , 2 , • « • , a 1 • C 2 <
J e Z e l i Ck, J><sG, t o J- ta o p e r a c j ą w ykonywana J e s t b e z p o ś r e d n i o po k-tej o p e r a c j i . P r z y k ła d o w a s t r u k t u r a k o m p le k su o p e r a c j i z o s t a ł a przedstaw i oni n a r y s u n k u 1 . K r a w ę d z i e g r a f u o z n a c z a j ą t u p o s z c z e g ó l n e o p e r a c j e , nato
m ia st w i e r z c h o ł k i z d a r z e n i a C c h w i l e r o z p o c z ę c i a i z a k o ń c z e n i a operacji)- C z a s w y k o n an ia c a ł e g o k o m p le k su T *> H C T j, T g , . . . , J e s t f u n k c j ą czasó»
w y k o n an ia p o s z c z e g ó l n y c h o p e r a c j i 1 j e j p o s t a ó z a l e Z y o d s t r u k t u r y ko»- p l e k s u .
S y s . 1 . P r z y k ł a d s t r u k t u r y k o m p le k s u o p e r a c j i .
F i g . 1 . Eacample o f a s t r u c t u r e o t a co m p le x o f operations.
B io r ą c pod uwagę C l ) ( c z a s r e a l i z a c j i k o m p le k su w y z n a c z o n y z m odelu T aatu w y r a z i ć w s p o s ó b n a s t ę p u ją c y }
T e HC T j , T g , • • . , T ^ ) ■ IC Uj , U g , . * . , u ^ , a ^ , fig, . . . , a ^ ) ^ ^ D l a ta k o k r e ś l o n e g o k o m p le k su o p e r a c j i z o Z n a s fo r m u ło w a ć następoJ^' z a d a n i e I 2 , 5 li
M a le z y r o z d z i e l i ć m ie d z y o p e r a c j e k o m p le k s u z a s ó b V , t j . z n a l e ź ć taki wektor u * » l u * u * , , . , , u * ! , k t ó r y m l n i m a l i z u j o p r z y j ę t e k r y te r iu m Jaloftl
T e iC U j , U g, - - * , u ^ , Aj , fig, . , • , 3 ^ ) ^ ^
p r z y o g r a n i c z e n i a c h
Pewne p rob le m y a d a p t a c y j n e g o .
259
gdzie U J e s t n ie o d n a w ia l n y m zas o b em c a ł k o w it y m p r z y d z ie l o n y m na r e a l i z a c j ę całego ko m p lek su . J e g o i n t e r p r e t a c j a p r a k t y c z n a może np. o d p o w iad a ć c a ł kowitej i l o ś c i e n e r g i i p r z e z n a c z o n e j na r e a l i z a c j ę k o m p lek su . J e s t to problem o p ty m aln e g o r o z d z i a ł u z a s o b ó w w k o m p l e k s ie o p e r a c j i .
3. S t er o w an ie a d a p t a c y j n e p r z e z i d e n t y f i k a c j e .
Proces s t e r o w a n i a a d a p t a c y j n e g o p r z e z i d e n t y f i k a c j ę p r z e d s t a w io n o schematycznie n a r y s . 2 , g d z i e p r z y j ę t o n a s t ę p u ja c e o z n a c z e n i a :
K.0. -kompleks o p e r a c j i C o b ie k t s t e r o w a n i a ) , U . S . - u r z ą d z e n i e s t e r u ją c e * I- i d e n t y f i k a t o r . A- a d a p t a t o r .
Rys.2. Schem at p r o c e s u s t e r o w a n i a a d a p t a c y j n e g o p r z e z i d e n t y f i k a c j e .
Zadanie s t e r o w a n i a a d a p t a c y j n e g o p r z e z i d e n t y f i k a c j ę można sform ułować następująco £ 6 3:
Dla kom pleksu o p e r a c j i o . z a d a n e j s t r u k t u r z e G i m o dela c h o p e r a c j i Fig.2. Model r e f e r e n c e a d a p t i v e c o n t ro l'.
T" z n a n y c h z d o k ł a d n o ś c i ą do p aram etró w a^ C.
wyznaczonych p o p r z e z i d e n t y f i k a c j ę z ń a l e f ć : a lg o r y t m s t e r o w a n ia C i * 1 , nO
u *C J 3 . 2 3 c e i
taki, z e w każdym t a k c i e a d a p t a c j i j w ekto r r o z d z i a ł u z a s o b u u*C J3 minl-
**lizuje k r y t e r i u m
T “ ac U j , U g , . . . , U ffi» a t , a 2 > . . . . a ^ i
Przy o g r a n i c z e n i a c h
C 7 i
m
u ^ J J > O £ U CJ3 < U . i « 1 . 2 , . . . , m i- i
°raz a lgorytm i d e n t y f i k a c j i
C 9 3
H o r n ik a m i o b s e r w a c j i d o * J —t e g o t a k t u a d a p t a c j i , t a k i . Z e w każdym
260
g . P u sz, A. Szyrkowltct a k c i e a d a p t a c j i wektor param etró w aCJ5 m i n i m a l i z u j e k r y t e r iu m Jakości i d e n t y f i k a c j i Q j . K o n k r e t n a p o s t a ć k r y t e r i u m Q j J e s t z a l e z n a od przyjętego s p o s o b u p o d e j ś c i a do i d e n t y f i k a c j i ko m p lek su o p e r a c j i . P o d c z a s kolejnych r e a l i z a c j i ko m plek su mogą być m ie r z o n e i w y k o r z y s ty w a n e do identyfikacji w a r t o ś c i u ,C jl i T ^ C J l , t z n . o d p o w i e d n ie w a r t o ś c i p r z y d z i e l o n e g o zasobu i- t e j o p e r a c j i i c z a s u w y k o n a n ia i - t e j o p e r a c j i w J- te J realizacji ko m plek su. J e Z e l i p r zy jm ie m y . 2 e d l a do w o ln e g o i p a r a uporządkowani Cu^C J l, T^C J5 1 Jest parą w a r t o ś c i z a o b s e r w o w a n y c h z m ie n n y c h losowych Cu^C JJ, C J 1 5 , p r z y czym z m ie n n e te s ą n i e z a l e ż n e d l a r ó ż n y c h j 1 i s t n i e j e ł ą c z n a g ę s t o ś ć p r a w d o p o d o b ie ń s t w a f C u . , u u . . . , u ; T . , T _ , . . . , T 5 ta
1 C m 1 C JM
sama d l a r ó ż n y c h J , to op ty m aln y model p o j e d y n c z e j o p e r a c j i moZna określić t a k , Ja k o p ty m aln y w s e n s i e ś r e d n im model d o w o ln e g o e le m e n t u statycznego 111.
D e f i n i c j a 1 . 1 3 ,4 1
Model i- t e j o p e r a c j i C l ) nazywam y l o k a l n i e o p t y m a l n y » dl*
a ^ « a ^ m in im a l iz u ją c e g o
Q - E < <p [T C u , a ) ] > CIO)
T . u l i i i .
- i' -i
d l a d a n e j f u n k c j i <p i R + x R +ą , n p ¿ C T ^ .T 3 ■ CT , T A3 2
J e d n a k ż e . model ko m p lek su z ł o ż o n y z l o k a l n i e o p ty m aln y c h nodell p o s z c z e g ó l n y c h o p e r a c j i n i e musi na ogó ł być m odelem op tym alnym w sensl!
glo b a ln y m . D l a o c e n y J a k o ś c i m odelu c a ł e g o k o m p le k su n a l e ż y porównać czasy r e a l i z a c j i c a ł e g o k o m p lek su 1 Je g o m odelu .
D e f i n i c j a Z . (3 ,4.1
Model k o m plek su o p e r a c j i o z a d a n e j s t r u k t u r z e nazyw am y g l o b a l n i e o p t y m a l n y m w s e n s i e ś r e d n i m C G l o b a l l y Optimal Model i n A v e ra ge s e n s e -GOMA D d l a a ,- a * , a -a.* a » a * m inim alizujących
2 1 u c m m
Q ■ E < d ( T , I C u , u , u : a , a , . . . , a ) 1 > C11J
T . . . T s u . u 1 2 » 1 2
—i —m —i —ra
J e s t to n a j l e p s z y model w s e n s i e ś r e d n im w zg lęde m w i e l k o ś c i
w e jś c io w y c h . P o n ie w a ż w y ko rzy sty w a ć b ę d z ie m y d a n e po m ia ro w e, s t a d a l g o r y t *
i d e n t y f i k a c j i C 9 ) zar ó w n o d l a i d e n t y f i k a c j i l o k a l n e j o r a z g l o b a l n e j , być w yzn a c zo n y p o p r z e z m i n i m a l i z a c j ę e m p ir y c z n y c h p o s t a c i k r y t e r ió w J a k o śc i
o d p ow iad a jacych k r y t e r io m C I O ) l u b C l i ) w z a l e ż n o ś c i od p r zy jęli0 p o d e j ś c i a . W r e z u l t a c i e , m i n i m a l i z a c j ę C I O ) w p r z y p a d k u identyfikuj*
l o k a l n e j z a s t ę p u je m y m i n i m a l i z a c j a k r y t e r iu m e m p ir y c z n e g o
0 lft- ^ ^ T 1 C J ) , « 1 C u 1 C J ) , a 1 ) l , C i 2)
Pewne problem y a d a p t a c y j n e g o .
261
gdzie n- a k t u a l n y t a k t a d a p t a c j i .
Analogicznie d l a i d e n t y f i k a c j i g l o b a l n e j m i n i m a l i z a c j ą Cl 15 z a s t ę p u je m y ŁlnimalizacJą k r y t e r i u m e m p ir y c z n e g o
n
E * t T C J 5 ,$ C u 1 C J 5 , . . . > u mC J 5 ; a 1 , . . . , a m5] ' C135
iilgorytmy s t e r o w a n i a a d a p t a c y j n e g o p o p r z e z i d e n t y f i k a c j ą d l a w ybra n yc h struktur k o m plek su o p e r a c j i.,
Dla rozw ią za n ia s fo r m u ło w a n e g o w c z e ś n i e j z a d a n i a n a l e ż y w y zn a c zy ć
»lgorytray o p ty m aln e g o r o z d z i a ł u o r a z i d e n t y f i k a c j i l o k a l n e j l u b g l o b a l n e j ,
»zależności od p r z y j ę t e g o p o d e j ś c i a .
Dla dokonania i d e n t y f i k a c j i l o k a l n e j k a ż d e j z o p e r a c j i ko m p lek su tykorzystywane s ą dwa c i ą g i pom iarów u^ ^ A lg o r y t m i d e n t y f i k a c j i l o k a l n e j
*ln in^Uin* T i n ‘>^ eSt' ° P a r ^ y na m e t o d z ie n a j m n i e j s z y c h kw a d ra tó w i p o le g a na
»/znaczeniu w a r t o ś c i p a ram e tró w a^ , d l a k t ó r y c h k r y t e r iu m
° l n ^ CTi Cj:> "
Przyjmuje m in im aln a w a r t o ś ć . W p r z y p a d k u typo w ego m odelu o p e r a c j i o p>ostaci
Si *
y , g d z i e a ^ > 0 i C z n a n y pa ram e tr o p e r a c j i ) , a lg o r y tm identyfikacji l o k a l n e j w y z n a c z o n y w o p a r c i u o m etodą na Jm nie j s z y c h hadratdw w yraża s i ą w zorem
n s
Z T CJ1 u CJ1 J-l
a Cni = --- , --- C 1 4 1
1 n :
Z J 3
J-l
'Przypadku I d e n t y f i k a c j i g l o b a l n e j kompl e k s u o p e r a c j i s k o n k r e t y zo w a n a PStad kry te riu m C l i i z a l e Z y od s t r u k t u r y k o m p lek su o p e r a c j i . Jed n a k
^ezalefnle od s k o n k r e t y z o w a n e j p o s t a c i k r y t e r iu m , d l a w y z n a c z e n ia
V ' aj n>a2 n ’ * * * * a mn* moZna u tw o r zy d a l g o r y t m
a f “ V , Cu. , u . . t . r _ 1 C i = 1 , 2 , . . . » ! ¿ 1 5 1 i n ’d n l n k n a n l n 2 n ■ ren
'party na o d p o w i e d n ic h p r o c e d u r a c h n u m e r y c z n y c h o p o s t a c i
a .. ■ FI a ,Q C a I I C r » 1 , 2 , . . . 1 C1CO
r r r
»r o z n a c z a r-e p r z y b l i ż e n i e a * .51 p r z e p r o w a d z o n y c h b a d a n ia c h 'Ikilacyjnych z a s t o s o w a n o m etodą N e l d e r a i i b a d a .
'•Scrytay o p ty m aln e g o r o z d z i a ł u z a s o h d w d l a p o s z c z e g ó l n y c h przyp-adkdw
262 G. P u sz , A. Szyrkowlee
s t r u k t u r k o m plek su s * n a s t ę p u j ą c a : Kom pleks o s t r u k t u r z e r ó w n o l e g ł e j .
o ^ - o ^ - o
- o - 12— oR ys. 3 . Kom pleks o s t r u k t u r z e r ó w n o l e g ł e j.
F i g . 3 , A p a r a l l e l s t r u c t u r e o f t h e co m p le x.
R y s . 4 .K o m p l e k s o p e r a c j i o strukturze s z e r e g o w e j
F i g . 4 . A c a s c a d e s t r u c t u r e o f th e complex o f o p e r a t i o n s .
W tym p r z y p a d k u c z a s r e a l i z a c j i c a ł e g o k o m p le k su w y r a z a s i e wzorem
Te max T . (17)
J e Z e l l f u n k c j e J ^ C u ^ .a ^ i Cl « 1 , 2 , . . . . a , u ^> 0 } s p e ł n i a j ą z a i o Z e n ia 11,12,
AA; .o r o z d z i a ł u*- ( u * , ujj, . . . , u * ] , d l a k t ó r e g o “ T2° " * * “ T» ” T > ^Kt r o z d z i a ł e m optym alnym , t z n . m i n im a l iz u ją c y m k r y t e r i u m C 1 7 3 t 5 1. * k o n s e k w e n c ji a lg o r y t m r o z d z i a ł u o p ty m a ln e g o mo2e być o p a r t y na metodach
r o z w ią z y w a n ia u k ł a d u równari a l g e b r a i c z n y c h : ci
ł j C U j . a j l e t 2 Cu2 . a 2 i- . . . ‘ W V E u - u
i - i 1
(18)
W p r z y p a d k u typo w ego m odelu o p e r a c j i o p o s t a c i a ^ u ^ s k ł a d o w e optymal»«8 r o z d z i a ł u w y r a Z a ja s l e wzorem
n a to m ia st u.
< 1 -2. 3 . . . ml
j e s t r o z w i ą z a n i e m r ó w n a n ia n i e l i n i o w e g o
- r * i [ 4 i ' ’ ) v -
i t ó
(18)
(
20)
I n a c z e j m ówiąc, d l a w y z n a c z e n ia w n-lym t a k c i e a d a p t a c j i w ektor* u (n) można sto so w a ć a l g o r y t m o p ty m a ln e g o r o z d z i a ł u
u*C nl - a ( n-1 i 5
( 21)
o p a r ty na w zo ra c h C1*J) i p r o c e d u r z e n u m e r y c z n e j r o z w i ą z y w a n i * rdeoinl:
n i e l i n i o w e g o C201 o p o s t a c i
U jCpJ - Kt aCn- 15, U jCp - lJl
g d z i e U jCpl J e s t p-tym p r z y b l i ż e n i e m u^CnJ p i e r w i a s t k a r ó w n a n ia C20) •
Pewne p ro ble m y a d a p t a c y j n e g o .
263
i(n-l) J e s t w ekto rem p aram etró w d l a n-1 t a k t u w y zn a c z o n y p o p r z e z Identyfikacją l o k a l n ą l u b g l o b a l n ą .
Koapleks o s t r u k t u r z e s z e r e g o w e j .
Czas r e a l i z a c j i k o m p lek su o s t r u k t u r z e s z e r e g o w e j w y ra ż a s i ę wzorem m
T " 2 C 2 3 >
toina udowodnili [ 6 ] , ź e j e ż e l i w k o m p l e k s ie o p e r a c j i o s t r u k t u r z e szeregowej, s k ł a d a ją c y m s i ę z m o p e r a c j i o m od elu p o s t a c i C i i , C g d z i e u ^> 0 dla 1=1, 2, . . . , ml( s p e ł n i o n e s ą z a ł o ż e n i a Al- A d , t o r o z d z i a ł z a s o b ó w u * sini realizuje k r y t e r i u m C 2 3 5 p r z y o g r a n i c z e n i a c h C51 w t e d y i t y l k o w te d y , gdy spełniony J e s t w aru n ek
^1 ^ d T m
— = — - « . . . w --- < 0 - : ' C 245
dUl du2 dU m
Sl^d algorytm r o z d z i a ł u o p ty m a ln e g o może być o p a r t y na m eto d ach rozwiązywania u k ł a d u ró w n a ń a l g e b r a i c z n y c h . D l a ty po w eg o m od elu o p e r a c j i składowe o p tym alne g o r o z d z i a ł u w y r a j a j ą s i ę w zorem
^ s * a 4 -J2* -1 N 1
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u *J s1-i dla i*2,3,...>m C25)
rutoialast u * J e s t r o z w i ą z a n i e m r ó w n a n ia n i e l i n i o w e g o
1-2
ftapleks o p e r a c j i o s t r u k t u r z e r ó w n o l e g ł o —s z e r e g o w e j .
U jm ijm y n a s t ę p u j ą c e o z n a c z e n i a : i-num er o p e r a c j i , i -numer po dkom pleksu.
^1**11 ” o d p o w i e d n ie w i e l k o ś c i d l a I - t e j o p e r a c j i w i- tym po dkom pleksi o,
* 1 " liczb a o p e r a c j i w i- ty m p o d k o m p l e k s ie , p - ll c z h a podkom pleksów.
wykonania i- t e g o p o d k o m p le k s u max C £ 7 5
l<El , B,
Woalast c z a s r e a l i z a c j i c a ł e g o k o m p le k s u w y r a ż a s i ę w zorem P
T ■ r max
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T , , . C 2 8 5i- i
^Sorytm o p tym alneg o r o z d z i a ł u t w o r z y s i ę w o p a r c i u o a lg o r y tm y d la ttruHur r ó w n o l e g ł e j i s z e r e g o w e j t 6 J . tf p r z y p a d k u typo w ego m odelu o p e r a c j i Migowych s k ł a d o w e o p ty m a ln e g o r o z d z i a ł u w y r a ż a ją s i ę w zoram i C 2 3 5 - C 3 0 5 :
1
26i| G . P u s z , A. S zyrkow iec
AA Z '1 F *
. . . .
A m Ą ¿ " " z P ™ p
R y s .5 . Kom pleks o p e r a c j i o s t r u k t u r z e r d w n o l e g l o - s z e r e g o w e j.
F i g . 5 . A p a r a l l e l - cascade s t r u c t u r e o f t h e c o m p le x o f o p e r a t i o n s .
S . . * . . . 11 ^ , „ - 1
* f 11 11 * 1 i l , o o , ,0,
u l l " [ r ~ 3 ~ U11 J
- i “2,
3 , . . . , p 11 11u*
11
n a to m ia st u * J e s t r o z w i ą z a n i e m r ó w n a n ia n i e l i n i o w e g o
* ^ Ir r an * sin s 7 7 ^ _ r f sn an « s n “1')L' -i
u . . ♦ r —— u„ . 1 i i + r I -- u 4 . I i i +
11 ** (. a 11 ; ^ L I s n a i i 11 J
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1 « 2
A lg o r y tm op ty m aln e g o r o z d z i a ł u J e s t w le c o p a r t y n a w z o r a c h C 2 9 5 ,C 3 0 1 oraz r>a nuieryczrieJ p r o c e d u r z e r o z w i ą z a n i a r ó w n a n ia C 3 1 3 .
15. P o r ó w n a n ie s t e r o w a n i a a d a p t a c y j n e g o p o p r z e z I d e n t y f i k a c j ę lo k a ln ą 1 g l o b a l n a na p o d s t a w ie hadari s y m u l a c y jn y c h .
Pi z a p r o w a d z o n e z o s t a ł y b a d a n i a s y m u l a c y jn e o p i s a n y c h algorytm*
a d a p t a c y jn e g o s t e r o w a n ia kom pleksam i o p e r a c j i o s t r u k t u r a c h równoległej»
s z e r e g o w e j i ró w rio le g ło - szere g o w e j. P r z y j ę t o m odele o p e r a c j i o postaci p o tęgow ej a ^ u ^ l . W p r o c e s i e s y m u l a c j i r z e c z y w i s t y c z a s wykonania i- te j o p e r a c j i otrzym yw any byl p r z e z d o d a n i e c z y n n i k a lo s o w e g o do czasu r e a l i z a c j i w y n ik a ją c e g o z m odelu. P o n l 2 e j p r z e d s t a w i o n o p r z y k ła d o w e w y n ik i
badan s y m u la c y jn y c h o p i s a n y c h a lgorytm ó w d l a p r z y k ł a d o w y c h s t r u k t u r kom pleksu o p e r a c j i .D l a p o s z c z e g ó l n y c h ze s ta w ó w d a n y c h przedstawiono w ykresy p r z e b ie g ó w c z a s ó w T w y k o n an ia k o m p lek su w k o l e j n y c h taktach p r o c e s u d l a a d a p t a c j i p o p r z e z i d e n t y f i k a c j ę g l o b a l n a . P o n a d t o w każdy«
t a k c i e w y zn a c z a n y Jest w s k a ź n ik > d e f i n i o w a n y n a s t ę p u j ą c o :
y e C T , - T Î ✓ T . C 32>
l g fl
g d z i e T j - c z a s r e a l i z a c j i k o m p lek su p r z y s t e r o w a n i u a d a p t a c y jn y m w oparci“
Pena prob lem y a d a p t a c y j n e g o -
265
o identyfikację l o k a l n ą , T ^- jw . d l a i d e n t y f i k a c j i g l o b a l n e j ,
friedstawiono w y k r e s y z m i a n w s k a ź n i k a y w k o l e j n y c h t a k t a c h p r o c e s u .
Zestaw dan ych n r l . S t r u k t u r a ró w n o le gła ..
IloSd o p e r a c ji ja =>5. M o d e le o p e r a c j i o w s p ó ł c z y n n ik a c h S jW iO O O , a^w SOO , ol 2345, .1 ^ = 2 3 4 5 3 , a g ° 3 0 0 ; s ^ - i , n ^ — 1 . 2 , s 3 =-0. 5 , s ^ w - 2 .5 , s g w - 0 .7 5 . Kelkofć z a s o b u U n io . W a r i a n c j a c z y n n i k a lo s o w e g o : 1 . 0 . W y n ik i s y m u l a c j i przedstawiono n a r y s . S i 7 .
Zutaw danych n r 2 . S t r u k t u r a s z e r e g o w a .
Uodć o p e r a c ji m = 5 , W s p ó ł c z y n n ik i a^ o r a z s ^ ja k w z e s t a w i e nr 1 . Helkodć z a s o b u U = 1 0 . W y n ik i s y in u la c ji p r z e d s t a w i o n o na r y s . 3 1 9 .
Zfstaw danych nr 3 . S t r u k t u r a r ó w n o le g ło - s ze r e g o w a .
Uczba podkom pleksów w s z e r e g u : 3 . W p ie r w s z y m p o d k o n p l e k s l e o p e r a c J e : 1 , Z, 'drugim 3 i 4 , w t r z e c i m S I S . l i o ź ó o p e r a c j i m = 3 . W s p ó ł c z y n n ik i icodeli '¡*1000, a2 = 6 0 0 , a 3 = 1 5 0 0 , a^w-100, ag = 3 4 0 0 , a 6 = 3 0 0 ; S j W - 1 .0 , Sg= - 1. Z,
s ^ = ~ 0 . 2 s g =-2-5, S g = - 0 .1 . W ie lk o d d . z a s o b u U = I 0 . W a r i a n c j a zyrmika lo s o w e g o : 1 0 . W y n ik i s y m u l a c j i p r z e d s t a w i o n o n a r y s . 1 0 1 1 1 .
dla d a n y c h n r l . z e s t a w u d a n y c h n r l . '^•B.Tho r e s u l t s f o r . F i g . 7 . D e p e n d e n c e o f t h e i n d e x y
the f i r s t d a t a s e t . ; o n t h e number o f s t e p s .
** Podstawie p r z e p r o w a d z o n y c h badart s y m u l a c y jn y c h . k t ó r y c h p r z y k ł a d o w e sa p r z e d s t a w io n e na r y s . 7--11 ( nsoźna wyci ągr-ąć w n io s e k . Z e a lg o r y tm
^'PUcjl x u b y c ie m i d e n t y f i k a c j i l o k a l n e j j e s t p r o s t s z y i s z y b s z y od
‘‘iorytmu u2y-wającego a d a p t a c j i g l o b a l n e j . P r z y tym ira w ię k s z a z ł o ź o n o ź d
•tetury ko m plek su, tym r ó ż n i c a w s z y b k o ś c i d z i a ł a n i a j e s t w y r a ź n i e j s z a .
■ P o p r o w a d z e n iu d u ż e j l i c z b y b a d a ń s t w i e r d z o n o ,ź e w y n ik i s t e r o w a n ia
^Ptacy-jnego p r z e z l d e n t y f i kac ję g l o b a l n ą s ą z r e g u ł y l e p s z e orf w ynikó w
266
G.P u s z » A. Szyrkowle;
s t e r o w a n ia p r z y u ż y c i u i d e n t y f i k a c J i l o k a l n e j . J e s t to z g o d n e z p r zew id y w a n ia m i t e o r e t y c z n y m i. W raz z e w zr o s te m z ł o ż o n o ś c i struktury kom pleksu a d a p t a c j a p o p r z e z i d e n t y f i k a c j e g l o b a l n ą d a j e c o r a z lepsze r e z u l t a t y w p o ró w n a n iu z i d e n t y f i k a c j ą l o k a l n ą . O i l e d l a prostego k o m pleksu o s t r u k t u r z e r ó w n o l e g ł e j C r y s .7 J r ó ż n i c e s ą n i e w i e l k i e , to np. i s t r u k t u r y r ó w n o le g ło - s ze r e g o w e j są z n a c z n i e w i ę k s z e C r y s . l l ) . Oprócz z ł o ż o n o ś c i s t r u k t u r y i s t o t n ą r o l ę o dgry w a p o s t a ć m odeli o p e r a c j i . Iro w ię k s z a J e s t r o z b i e ż n o ś ć m ię d z y r z e c z y w i s t ą o p e r a c j ą a j e j modelem przyjm owanym d l a p o t r z e b i d e n t y f i k a c j i , tyra k o r z y s t n i e j s z e J e s t podejście p o p r z e z i d e n t y f i k a c j ę g l o b a l n ą .
T 460CC
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1 5
R ys. 8 . P r z e b i e g s t e r o w a n ia d l a d a n y c h nr 2 . F i g . 8 . The. r e s u l t s i p r
t h e s e c o n d d a t a s e t ./
Rys,
Fig.
4 0 AÓ A 5
9 . W ykres z m i a n w s k a ź n i k a y d la z e s t a w u d a n y c h n r 2 .
9 , D e p e n d e n c e o t t h e i n d e x y o n t h e num ber o f s t e p s .
T
5DOO
4000
5000
two
A000
i. 5
Rys. 1 0 . P r z e b i e g s t e r o w a n ia d l a d a n y c h nr 3 . F i g . 1 0 . The r e s u l t s f o r
t h e t h i r d d a t a s e t .
qoc5 *1
0,004
ą o o 5
opal
OfXA nwłoteKj
40 aS
R y s .
F i g .
11. W ykres z m i a n w s k a ź n ik a y dla z e s t a w u d a n y c h n r 3 .
1 1 aD e p e n d e n c e of t h e I n d e x y o n t h e number o f s t e p s .
Pewne pr o b le m y a d a p t a c y j n e g o .
267
6. Uwagi k o ń c o w e
Podsumowując d o t y c h c z a s o w e b a d a n i a f n a l e Z y p o d k r e i l i ć p r z y d a t n o ś ć praktyczna z a p r e z e n t o w a n y c h a lg o r y tm ó w a d a p t a c y j n e g o s t e r o w a n i a k o m p le k s© « operacU. P r z y tym p o d e j ś c i e p o p r z e z I d e n t y f i k a c j e g l o b a l n a d a j e dokładniejsze w y n i k i , n a t o m ia s t u ż y c i e i d e n t y f i k a c j i l o k a l n e j z a p e w n i a krótszy c z a s o b l i c z e ń a lg o r y t m u . W d a l s z y c h b a d a n i a c h w y d a j e s l e c e lo w a przeprowadzenie b a d a ń a lg o r y tm ó w d l a s z e r s z e j k l a s y m o d e li o p e r a c j i , a takie s y s t e m a t y c z n e p r z e b a d a n i e z n a n y c h a lg o r y tm ó w o p t y m a l i z a c y j n y c h o r a z tetod n um eryczhyc h r o z w i ą z y w a n i a u k ł a d ó w r ó w n a ń n i e l i n i o w y c h pod ka te m przydatności d l a c e l ó w s t e r o w a n i a a d p t a c y j n e g o . WaZnym z a d a n i e m j e s t opracowanie a lg o r y tm ó w d l a b a r d z i e j s k o m p lik o w a n y c h s t r u k t u r k o m p lek su operacji.
LITERATURA
I 1 1 B u b n i c k i Z . : I d e n t i f i c a t i o n o f c o n t r o l p l a n t s . N o r t h H o lla n d - E l s e v i e r , Arasterdam-Oxford-New Y o r k , 1 9 8 0 .
12 1 B u b n ic k i Z . : O p t y m a l i z a c j a k o m p lek só w o p e r a c j i w s t e r o w a n i u d y s k retnym i p r o c e s a a m i p r z e m y s ło w y m i, P r a c e Y I I KK A, tom 3» R z e s z ó w 1 9 7 9 .
13 ] B u b n ic k i Z . : O p t im a l m od els o f c o m p le x o p e r a t i o n s y s t e m s , 6 e C o n g r e s I n t e r n a t i o n a l d e C y b e r n e t i q u e e l d e S y s t e m l q u e de 1 ’ AFCET, P a r i s 1 9 8 4 .
1 * 1 B u b n ic k i Z . : G l o b a l m o d e l l i n g a n d i d e n t i f i c a t i o n o f c o m p le x system s, P r q c . o f 7 t h IF A C X I F O R S Syrap. Y o r k , UK, 1 9 8 5 , I d e n t i f i c a t i o n a n d s y s t e m p a r a m e te r e s t i m a t i o n , Pergam o n . P r e s s , 1 9 8 5 , p p . 2 6 1 - 2 6 3 .
1 S 1 C z e c h o w ic z K. : A lg o r y tm y c z a s o w o - o p t y m a ln e go s t e r o w a n i a kom pleksam i o p e r a c j i n i e z a l e ż n y c h , P r a c a d o k t o r s k a I C T PW r, W r o c la w 1 9 7 4 .
1® ! G r y g ie l b. , K i l a n o w s k i S . , M a r to w s k l K . , SLzyrkowiec A . , O p t y m a liz a c ja, a d a p t a c j a 1 z d e c e n t r a l i z o w a n e s t e r o w a n i e z ł o ż o n y c h system ów o p e r a c y jn y c h C k om ple ksó w o p e r a c j i ! , R a p o rt s e r i i S p r a w o z d a n ia nr 1 2 X 8 7 1 - 1 7 PW r, W r o c ła w 1 9 8 7 .
1 1 1 M artowskl k . , P u s z G . , W a s i e w i c z E . , O p t y m a l i z a c j a , a d a p t a c Ja i z d e c e n t r a l i z o w a n e s t e r o w a n i e z ł o ż o n y c h system ó w o p e r a c y jn y c h Ckom pleksów o p e r a c j i ! , R a p o rt s e r i i s p r a w o z d a n i a nr 1 9 x 8 6 , 1-17 PWr, W rocław 1 9 8 6 .
RooenE«»6iDoe.dr hab,in 4 .a.Zaborowski
Spłynęło do R ed akcji do 198&-0*—30
268
G. Puaz, A» Szyjkowiec
HffiOïOPHE ÜPOEIBai AIAUTHBHOrO JTIPABJIEHHH KOMIUŒKCOM OÜEPAHKiî
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0
kcgb onepaqES,SOME PROBLEMS OF THE ADAPTIVE CONTROL FOR THE COMPLEX OPERATION SÏSTE1E
S u a a a r y
A model r e f e r e n c e a d a p t i v e c o n t r o l -for t h e com plex of o p e r a t i o n « i s c o n s i d e r e d in t h e p a p e r . T h e a l g o r i t h m s o f th e a d a p t i v e c o n t r o l u s i n g l o c a l a n d g l o b a l i d e n t i f i c a t i o n of t h e com plex a r e p r o p o s e d . A c o m p a r i s o n o f t h e s e a l g o r i t h m s f o r th e c o n t r o l of com plex o p e r a t i o n s y s t e m s i s p r e s e n t e d f o r some t y p i c a l s t r u c t u r e s o f t h e c o m p le x .
