Analiza efektywności planowanego eksperymentu do zadania optymalnego balansowania linii montażowej

(1)

2ESZYTY NAUKOWE P O L IT E C H N IK I Ś L Ą S K IE J

1990

Seria: AUTOMATYKA z . 100 Nr kol.1082

Danuta R a s z t a b i g a Politechnika Ś lą s k a

ANALIZA EFEKTYWNOŚCI PLANOWANEGO EKSPERYMENTU DO ZADA NIA

OPTYMALNEGO BALANSOWANIA L I N I I MONTAŻOWEJ

S t r e s z c z e n i e : W p r a c y p r z e d s t a w io n o r o z w i ą z a n i e z a d a n ia o p t y m a l iz a c ji b a la n s o w a n ia l i n i i m o n t a ż o w e j, z e w z g l ę d u n a e fe k ty w n o ś ć algorytm u.

Do b a d ań w y k o r z y s t a n o m etodę p la n o w a n e g o -eksperymentu. R o zw ią za n o z a d a n ia d l a

8

ⁱ ^{1 5} o p e r a c j i , a w y n ik i p r ze d y s k u to w a n o w C03.

P r z e d s t a w io n o r ó w n ie ż b a d a n i a w ł a ś c i w e ź l i c z b ą o p e r a c j i w ię k s z ą od

20

, p o s z e r z o n e o b a d a n i e wpływu p aram etró w o b ie k t u i reg u ł wyboru na efe ktyw n ość alg o ry tm u .

1

. Wprowadzeni e

Próby p r a k t y c z n e g o w y k o r z y s t a n i a pla n o w a n eg o eksperym entu b y ł y sporadycznie podejm ow ane w d z i e d z i n i e a u t o m a t y z a c ji procesów d y s k r e t n y c h « główni© do i d e n t y f i k a c j i param etró w m o d e l i. D o ś w ia d c z e n ia c z y n n ik o w e , J a k o sstoda p la now a neg o e k s p e r y m e n tu , b y ł y s to s o w a n o s p o r a d y c z n ie w p r a k ty c e przemysłowej od d a w n a . J e d n a k ż e u p o w s z e c h n i e n ie system ów kom puterowych automatyki p r z y c z y n i ł o s i ę do w z r o s t u l i c z b y i c h z as to s o w ań .

W n i n i e j s z e j p r a c y z a s t o s o w a n o p la n o w a n y eksperym ent do o p t y m a l iz a c jl efektywności a lg o r y tm u z a d a n i a b a l a n s o w a n i a l i n i i m ontażowej CBLMJ.

Problem BLM był r o z w ią z y w a n y w l i t e r a t u r z e z a pomocą r ó żn y ch metOdf programowania m atem aty c zn e g o , a o p ra c o w a n e a lg o r y tm y z o s t a ł y zilu s tro w a ł»»

pfzykładami l ic z b o w y m i. N i e p r z e p r o w a d zo n o kom pletnych te s tó w komputerowych. O k a z a ł o s i ę bow iem , ż e w p r o g r a m ie te s t ó w d l a k a ż d e g o m odelu u w z g lę d n ić p a r a m e try o b i e k t u Cm odeluj i pa ram e try algorytm u o r a z r&ne zestawy da n y ch l ic z b o w y c h . L i c z b a t e s t ó w p r z y ty c h wym aganiach b y łau y rzędu ty s ię cy d l a k a ż d e g o m odelu. Z te g o w zg lę d u a k t u a l n i e s ko n cen trow a no nad pla no w a niem eksperym en tó w kom puterowych C t e s t ó w }. Celem ty c h prac jest o k r eś len ie m etody p o s t ę p o w a n ia , p o z w a l a j ą c e j p r z y o g r a n ic z o n e j l i c z b i e testów komputerowych o c e n ić e fe k t y w n o ś ć a lg o r y tm u . D o ty c h c z a s w l i t e r a t u r z e

N a b y ł a c z ę ś c io w o fin a n s o w a n a p r z e z program R. P. 1 . 0 2 i CPBR 7 . 4

(2)

234

D. Rasztabiga

n i e o p u blik o w a n o d anych p o t w ie r d z a ją c y c h e f e k t y w n o ś c i t a k i e g o ujęcia problemów» .t o t e ż z a g a d n i e n i e o d p o w ie d z i na s z e r e g p y t a ń i poszukiwanie z a l e ż n o ś c i o r a z p r a w id ł o w o ś c i d l a sfo r m u ło w a n e g o z a d a n i a j e s t w fazie w stę p nej b adań ek sp ery m en ta l n y c h , p o p r z e z t e s t o w a n i e istniejących algorytm ów r o z w i ą z a n i a z a d a n i a BLM.

W a r t y k u l e p r z e d s t a w io n o r o z w i ą z a n i e o p t y m a l i z a c j i z a d a n i a BLM ze w zg lęd u na e fe k ty w n o ś ć alg o r y tm u . W f a z i e w s tę p n e j r o z w i ą z a n o z a d a n i a dla

8

i 1 5 o p e r a c ji [ 8 3 . B a d a n ia w ł a ś c i w e z l i c z b ą o p e r a c j i w i ę k s z ą od 20, p o s z e r z o n e o b a d a n ia wpływu param etró w o b i e k t u i reg u ł wyboru na efe k ty w n o ś ć a lg o r y tm u , s ą tem atem n i n i e j s z e j p r a c y . A lg o r y tm poddamy badanio m e f e k t y w n o ś c i , p r z e d s t a w i o n y z o s t a ł w £33^ a op ra c o w a n y n a podstawie

£73.

2. P ro b lem BLM

Podstawowym problemem s t e r o w a n ia montażem j e s t o p ty m a ln e rozdzielenie o p e r a c j i na s t a n o w is k a p r a c y , c z y l i b a l a n s o w a n ie l i n i i .

W p r o b le m ie BL-W z a k ł a d a s i ę . ż e d a n e są:

- z b ió r o p e r a c ji

° = r* } rn = l , . . . , L

,-1

^f ^Ci}

g d & i o : — n-ta o p e r a c j a , L - l i c z b a o p e r a c j i ,

- r e l a c j a k o l e j n o ś c i o p e r a c j i o p i s a n a m a c i e r z ą T , p r z y czym:

j e ś l i o p e r a c j a to p o p r z e d z a o p e r a c j ę to ,

CSai w p r z y p a d k u p r ze c iw n y m ,

- c z a s y r e a l i z a c j i o p e r a c j i o p i s a n e s a wektorem :

g d z i e : v - c z a s o p e r a c j i u ,

^ r»

- cyk l p r o c e s u m ontażu c s p e ł n i a w aru n ek :

max v < c < T v C

43

^>

1 < n < L n n t i n

P r z y p o w y ższy c h da n y c h n a l e ż y w y zn a c z y ć : m in im a ln ą l i c z b ę M s t a n o w is k p r a c y ,

- p o d z b i o r y o p e r a c j i na s t a n o w is k a c h p r a c y .

D l a optym al n e g o z a d a n i a w prow adza s i ę k r y t e r i u m m ini malizaCJ;

n ie w y k o r z y s t a n e g o c z a s u p r a c y :

(3)

Analiza e f e k t y w n o ś c i p l a n o w a n e g o e k s p e r y m e n t u

235

rr>= M

Q = £ Cc - Z. t» n :> — > min. C5D

m= J .

co n e Om

równoważno m n i m a l i z a c j i l i c z b y sta n o w isk pra c y:

n = L

Q - Mc - Z ® _n > mi n . C

6

^}

i . = 1

Na l i n i a c h m ontuje s i o o b i e k t y ró żn y ch w e r s j i , a ka żd a j e s t zb io rem określonych c z ę ś c i . Na p o d s t a w ie w yzn a c zo n y c h p o d zb io ró w o p e r a c j i na stanowiska p r a c y , r o z w i ą z u j e s i ę problem s z e r e g o w a n ia , c z y l i o k r e ś l e n i a kolejności m ontażu o b ie k t ó w ró żn y ch w e r s j i .

Podstawowymi elem entam i k o n s t r u k c ji algorytm ów program ow ania wieloetapowego są:

- stan p r o c e s u d e c y z y j n e g o o p i s a n y wektorem:

P

” -1

^{= [ p}

” ' 1

^] ^C73

¿ d z > e L - l i c z b a sta n ó w n-tego e t a p u , l — numer s t a n u n-tego e t a p u , - wartość s t a n u j e s t s k a l arem:

v r1,1 = f l / c • TV ' 1 ] + C83

g d z i e : [ ] + - n a j m n i e j s z a l i c z b a c a ł k o w it a n i e m n ie j s z a od w ar to śc i p o d an e j w n a w i a s i e ,

T ^ ‘ l - c h w i l a z a k o ń c z e n i a w s z y s t k ic h o p e r a c j i z e z b io r u

C c z y i i w s t a n i e P ^ * S ,

t' - c h w il a z a k o ń c z e n i a r e a l i z a c j i o p e r a c j i u> na l i n i i ,

r> n

“ procedury g e n e r o w a n ia stanów .

Procedura g e n e r o w a n ia s t a n u p o le g a na u z u p e ł n i e n i u w ybranego s ta n u aktywnego P ^

1 , 1

o o p e r a c j ę u» t a k . aby otrzym ać k o l e j n y s t a n P7i,L.

n

Dla r o z w a ż a n e g o problem u BLM p r o c e d u ra g e n e r o w a n ia sta n ó w ma p o s t a ć : v V = 05 ^ [ C y = 13 => c p ’1 _1 ,X = 0 3 ] =>

n p

-•> C P

17,1

= p v ~i A + Ap.3 C93

g d zie :

f t , d l a i = n

C 9a j

{

^{t ,}

^"

^{d l a} ^{i = n}

U, d l a i ^ n

Generując s t a n p ^ ’ L z e s t a n u P 7*

1 , 1

p r z e z p r z y d z i e l e n i e do r e a l i z a c j i operacji tu , możemy z a p i s a ć :

T

'7’ 1

^{= T}

17” 1 , 1

^{+ AT} ^C103

g d zie :

(4)

236 D . R a s z t a b i g a

^ _ M /(ą r t,'0 i-» l + v ^ j

{

vn , J e ś l i [ l / c * T * ] = [ l / c C T c [ l / c * t ’7 - 1 ,X ] + - t

^- 1

' X + u , w pi

AT = { .. . . . . . . . . ClO a!

p r zy p a d k u p r z e c iw n y m W artość s t a n u w y zn a c za n a J e s t z z a l e ż n o ś c i :

gcLzie-:

r ) . l c V T ) i . A * ^ C 1 1 3

r O . J e ś l i [ l / c • [

1

, w p r z y p a d k u !

r

7 1

’ x ] + = [ i / c ( t

17 1 , 1

+ u j ] +

C i l a ! p r zec iw n y m

Gdy c z a s r e a l i z a c j i j e s t w ię k s z y n i ż l u z na s t a n o w is k u , wówczas o p e r a c j a z o s t a j e p r z y d z i e l o n a na k o le jn y m s t a n o w is k u p r a c y kosztem z w i ę k s z e n i a l i c z b y s t a n o w is k o j e d e n .

R e g u ł y e l i m i n a c j i sta n ó w n ie p e r s p e k t y w ic z n y c h :

1. R e guła w y c ze r p y w a n ia e l i m i n u j e s t a n P ^ ' \ z k t ó r e g o n i e można otrzymać d o p u s z c z a ln e g o s t a n u końcowego P17’

1

C w y c zer p a n e z o s t a ł y możliwości g e n e ro w a n ia r o z w ią z a ń d o p u s z c z a l n y c h !. G dy l i n i a s k ł a d a s i ę z K s tacji, s t a n J e s t n ie p e r s p e k t y w ic z n y , J e ż e l i :

k < b ™ c i a :>

2 . R e g uła son d o w a n ia e l i m i n u j e s t a n P 7**1, z k t ó r e g o s t a n l o k a l n i e optymalny P

7*’ 10

J e s t g o r s z y od s t a n u a k t u a l n i e n a j l e p s z e g o P a . W tym c e l u d l a stanu P

17,1

w y zn a c za s i ę d o ln e o g r a n i c z e n i e b

7**1

w a r to ś c i s t a n u VŁ ’ L, t z n . :

b ^ L < ^ C i3 )

J e ż e l i b ^ * S V3 to s t a n p

7^’ 1

J e s t n ie p e r s p e k t y w ic z n y .

3. R e guła d o m in a c ji p o zw a la w yelim inow ać Je d e n z dwóch s ta n ó w aktywnych p

7?’ 11

l u b p**’ 1 2 , k t ó r e g o od p o w ied n i s t a n l o k a l n i e optymalny- P

77,10

J e s t g o r s z y .

S t a n P 7^’

1

d o m in u je nad stanem P ^ * 1 2 , g d y d l a teg o samego zbioru o p e r a c j i z r e a l i z o w a n y c h , c z a s z a k o ń c z e n ia o s t a t n i e j o p e r a c j i j e s t mniejszy.

Algo rytm y program ow ania w ie lo e ta p o w e g o można p r z e a n a l iz o w a ć z punktu w i d z e n i a m ożliw ości r o z w ią z y w a n ia u o g ó ln io n y c h problem ów BLM, w op arciu o m odele u o g ó ln io n e . U o g ó l n ie n ia będą d o ty c zy ć d od atk ow y ch o g r a n ic z e ń oraz k r y te r iu m o p t y m a l i z a c j i .

O g r a n i c z e n i a w y n ik a ją :

- z w y k lu c z a n i a pewnych p o d zb io ró w o p e r a c j i na jednym s t a n o w is k ó pracy, - z p r z y n a le ż n o ś c i o p e r a c j i do pewnego p o d z b io r u zw a nego enklawą»

- z l o k a l i z a c j ą o p e r a c j i w montowanym o b i e k c i e , - z k o s ztó w w ykonywania o p e r a c j i .

(5)

A n a liza e f e k t y w n o ś c i p l a n o w a n e g o e k s p e r y m e n t u

237

Do r o z w i ą z y w a n ia u o g ó ln io n y c h problemów BLM w y k o r z y s t u je s i ę t e same dane ja k w m odelu kla s y c zn y m . J e d y n i e ele m e n ty alg orytm u Cw artość s t a n u , procedury g e n e r o w a n ia s ta n ó w , r e g u ł y e l i m i n a c j i sta n ó w n ie p e r s p e k t y w ic z n y c h są b a r d z ie j u o g ó l n io n e .

W uog ó ln io n ym m odelu BLM i s t n i e j ą i n n e pa ram e try o p e r a c j i . D la wykonania o p e r a c j i p o t r z e b n e s ą d e t a l e i n a r z ę d z i a . D e t a l e z n a j d u j ą s i ę w kontenerach o o d p o w ie d n ic h p o je m n o śc ia c h . Z uwagi na o g r a n ic z o n e wymiary stacji p o d z b i o r y o p e r a c j i n i e mogą tw orzy ć Je d n e g o s t a n o w is k a p r a c y . Ten sam e fe k t w y s t ę p u je , g d y d e t a l e z e w zg lę d u na swój c i ę ż a r wymagają z n a c z n e j pracy od m ontera d l a i c h p rze n ie sie n ia z k o n te n e r a do montowanego o b ie k t u . Wprowadzając o g r a n i c z e n i a w i e l k o ś c i t e j p r a c y , e l im in u je m y pewne p o d zb io r y operacji J a k o s t a n o w is k a p r a c y . C echą c h a r a k t e r y s t y c z n ą ty c h o g r a n ic z e ń Jest o g r a n i c z e n i e sumy param etrów o p e r a c j i na jednym s ta n o w is k u .

Dodatkowe p a ram e try o p e r a c j i s ą m ac ier zą :

A = [ <5 _Ł _{n, j x}. ] n = l , . . . , L

4

^. ^{C l 4!)}

J = l . J g d z i e : <5 . - i- t y param etr o p e r a c j i o> ,

n , j n

J - l i c z b a param etrów o p e r a c j i , tona J e s t m a c ie r z D dodatkow y ch o g r a n ic z e ń l i n io w y c h :

D = ' d k . i

1

k - i ...>C C 1 5 >

J = 1 ... J

*

g d z i e : d fc . - d o p u s z c z a l n a suma param etrów J- tego ty p u d l a o p e r a c j i na k-tym s t a n o w is k u pra c y .

Dodatkowe o g r a n i c z e n i a można z a p i s a ć w p o s t a c i:

^ , i S d h i k = l ... K

C163

" n S

J = 1

...J

Ą to o g r a n i c z e n i a l i n i o w e .

3. Sform ułow anie z a d a n i a

W z a d a n i u BLM p r z y zadanym a l g o r y t m ie o b l i c z e ń wpływ na efe ktyw n ość Cszybkość u z y s k a n i a r o z w i ą z a n i a op ty m aln eg o} alg orytm u mają:

1. Parametry o b ie k t u : - l ic z b a o p e r a c j i ,

'c z a s y r e a l i z a c j i o p e r a c j i ,

- o g r a n ic z e n ia k o l e j n o ś c i w yko n yw an ia o p e r a c j i ,

" cyk l.

3- Parametry a lg o rytm u :

reguły e l i m i n a c j i C r e g u ł y : w y c ze r p y w a n ia - r w , s o n d o w a n ia - r s , dominacji - r d , d o m in a c ji i s o n d o w a n ia - r C d + s } } ,

(6)

2 3 8

D. R a s z t a b i g a

- r e g u ł y p o d z i a ł u C n a r z u c o n e metodą LLB - w s p ó ł c zy n n ik i eta p o w e c O . - o g r a n i c z e n i a l i c z b y z a d a ń na p o s z c z e g ó l n y c h e ta p a c h .

W w yn iku p la no w a n yc h zm ian param etró w alg orytm u n a l e ż y z n a l e ź ć t a k ie ich w a r t o ś c i , a b y c z a s o b l i c z e ń był m in im aln y . J e s t to je d n o z m ożliwych do r o z w i ą z a n i a z a d a ń . Można s t a r a ć s i ę o d p o w i e d z ie ć n i e t y l k o na pytanie o wpływ param etrów a lg o r y tm u , a l e t a k ż e o wpływ param etrów o b ie k tu na efe k ty w n o ś ć a lg o rytm u . B a d a n ia t e p o z w a l a j ą o d p o w i e d z i e ć r,p. na pytanie, k t ó r a r e g u ł a e l i m i n a c j i j e s t n a j b a r d z i e j e fe k ty w n a d la l i c z b y cperacji z z a d a n e g o p r z e d z i a ł u l i c z b .

■i. Strat,egiJa. badctń

W y k o r z y s tu ją c problem BLM d l a m odelu u o g ó l n io n e g o , ujęteg o v program ach kom puterow ego w spom agania: BALANS i AUTOEXEC, zn ajom ość metod pla now a n ego ek sperym en tu w o d n i e s i e n i u do sfo rm u ło w a n eg o z a d a n i a , można o k r e ś l i ć tok d a l s z e g o p o st ę p o w a n ia w p r o w a d z e n iu b a d a ń , rozwiązujących c a ł o ś ć z a g a d n i e n i a d l a u z y s k a n i a w y c z e r p u ją c e j o d p o w ie d z i na s z e r e g pytań zw ią z a n y c h z m o ż liw o ś c ią w y k o r z y s t a n ia pla n o w a n eg o eksperym entu do o p t y m a l i z a c j i e fe k ty w n o ś c i algorytm ó w z a d a n i a BLM - model uogólniony. W tym c e l u s t r a t e g i a b adań z m i e r z a do p o d z i a ł u z a d a ń na b a d a n i e wpływu param etrów alg orytm u na j e g o efe k ty w n o ś ć d l a m ałej C m n ie js z e j od

20

^{} i}

d u ż e j C w ię k s z e j od 2CO l i c z b y o p e r a c j i o r a z b a d a n i e wpływu parametrów o b ie k t u na j e g o e fe k t y w n o ś ć .

W yniki badań d l a m ałej C m n ie js z e j od 2 0 } l i c z b y o p e r a c j i przedstawione w [ 0 3 . A n a l i z ę w yników d l a l i c z b y o p e r a c j i w ię k s z e j od 2 0 o r a z badania wpływu param etrów o b i e k t u na e fe k ty w n o ś ć a lg o ry tm u s ą tematem niniejszej pra c y.

Do bad ań w y k o rz y s ta n o program kom puterow ego w spom agania BALANS, AUTOEXEC, o p i s a n y w [ 4 3 .

c z y n n ik o w e g o z d z i e d z i n y p la n o w a n eg o e k s p e r y m e n tu , z b a d a n o c z a s y obliczeń alg o ry tm u d l a k-tej l i c z b y p aram etró w , d l a r ó żn y c h ze s ta w ó w dan ych.

Z g o d n ie z e sform ułowanym z a d a n ie m p o d c za s b a d a n i a p r z y j ę t o z a stałe pa r am e try o b i e k t u , z m i e n i a j ą c p a r a m e try a lg o rytm u .

Zm iany w sp ó ł c zy n n ik ó w etapo w y ch a i o g r a n i c z e n i a l i c z b y stanów na p o s z c z e g ó ln y c h e t a p a c h r e a l i z o w a n e s ą na p o z io m ie dolnym i *'+" górnys w edłu g schem atu:

K o r z y s t a ją c z p la n u d o ś w ia d c z e ń ty p u 2 k d l a c a ł k o w it e g o doświadczenia

— w a r to śc i s t a ł e C o z n a c z o n e

w a r to śc i w ar to śc i

(7)

? .

39

- w a r to ś c i r o s n ą c o - m a le ją c e C o z n a c z o n e

Zaiany reguł e l i m i n a c j i r e a l i z o w a n e s ą d l a w s z y s t k ic h m ożliw ych k o m b in ac ji ( ( p = 4

6

) n a s t ę p u ją c o :

1 2

3 4 5

6

r w r w r w rd r d rC d +-s}

rd r s rCd+sD rs r C d + s ) r s

5. Planowany ek sperym ent 1 a n a l i z a wyników

Metody p la n o w a n eg o ek s p er y m en tu i a n a l i z y w yników omówiono w p ra c a c h 12, 5, 6 1 . W b a d a n ia c h a n a l i z o w a n y c h w C81 i n i n i e j s z e j p r a c y z a s to s o w a n o zatodę c a ł k o w it y c h d o ś w ia d c z e ń c z y n n ik o w y c h . Do a n a l i z y otrzym anych wyników zastosowano m etodę b i l a n s u lo s o w e g o . O p i s z a s t o s o w a n e j m etody p la n ow a n eg o eksperymentu i m etody b i l a n s u lo s o w e g o d l a sfo rm u ło w a n ego z a d a n i a i przyjętej s t r a t e g i i b a d ań p r z e d s t a w io n o w [ 8 3 .

Bada nia w stę p n e w y k a z a ł y , ż e z a s t o s o w a n i e p la n o w a n eg o ek sperym en tu pozwoliło z mi ni mai i zow ać l i c z b ę ek sperym en tó w i e f e k t y w n i e p r o w a d zić toalizę wyników. B a d a n ia c z y t e n d e n c j e i z a l e ż n o ś c i c h a r a k t e r y s t y c z n e d l a zadania z małą l i c z b ą o p e r a c j i z a c h o w a ją swój c h a r a k t e r d l a l i c z b y o p e r a c j i

■dększej od

20

— s ą tem atem a n a l i z y w t e j c z ę ś c i badań .

V b a d a n ia c h w ła ś c iw y c h w y k o r z y s ta n o program AUTOEXEC. na p o d s t a w ie Hórego w y n iki po ró w nano z ko resp o n d u ją c y m i z nim i wynikam i program u balans.

Wpływ w ie l k o ś c i param etró w a lg o r y tm u n a Je g o efe k ty w n o ś ć zb a d a n o w

«*5ch w a r ia n ta c h :

- w a r ia n t A - d l a program u BALANS, - w a r ia n t B - d l a program u AUTOEXEC.

fr zy kład i .

frzyjęto n a s t ę p u ją c e d a ne:

: Parametry o b ie k t u :

“ l ic z b a o p e r a c j i = 2 5 ,

macierz o g r a n ic z e ń k o l e j n o ś c i owych T:

(8)

240

D. R asztab ig a

w a r t o ś c i : Xo X

1

X

2

X3 y = t , , Cs3J obi nr ek sperym entu

1

^4- ^_ ^_ ^_

2 4- 4- - -

3 4 - 4- -

4 4* 4- 4- -

5 4- - - +

6

^4- ^4- ^- 4-

7 + - 4- 4-

8

^4- 4- 4- 4*

w a r to śc i 2 . P ar a m e tr y alg orytm u:

- w s p ó ł c z y n n ik i etapo w e i x^ - p o s z c z e g ó l n y c h e t a p a c h d l a :

o g r a n i c z e n i a l i c z b y stanów na

V

3 . 3 ,3 ,3 .- 3 . 3 , 3 . 3 , 3 . 3 , 3 , 3 . 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 . 3

- x g - r e g u ł y e l i m i n a c j i .

W z w ią z k u z w y ró ż n ie n ie m 3 z m ien n y c h ' w ykonano p la n ty p u 2

3

⁼

8

eksperym entów .

Pr z ykładow e wyni k i :

(9)

Analiza e f e k t y w n o ś c i p l a n o w a n e g o e k s p e r y m e n t u 241

X : — --- X :

i

2

nr

eksp. 1 2 3 4 5 6

1 6 . 9 7 6 . 9 7 6 . 9 7 7 . 0 3 7 . 0 3 7 . 5 2

2 7 . 0 3 7 . 0 3 7 . 0 3 7 . 0 3 7 . 0 3 7 . 5 2

3 1 4 5 4 . 81 1 4 5 4 . 81 1 4 5 4 . 81 9 7 9 . 1 5 9 7 9 . 1 5 9 8 2 . 9 4 4 1 4 1 5 . 9 2 1 4 1 5 . 9 2 1 4 1 5 . 9 2 1 4 1 9 . 8 2 1 4 1 9 . 8 2 1 3 4 6 . 2 7

5 7 . 0 3 7 . 4 6 7 . 5 2 7 . 4 6 7 . 5 2 7 . 4 6

6 7 . 0 3 7 . 5 2 7 . 5 2 7 . 5 2 7 . 5 2 7 . 5 2

7 9 7 9 . 1 5 1 3 7 8 . 1 9 9 8 2 . 9 4 1 3 7 8 . 1 9 9 8 2 . 9 4 1 3 7 8 . 1 9 8 1 4 1 9 . 8 2 1 3 4 1 . 5 0 1 3 4 6 . 2 7 1 3 4 1 . 5 0 1 3 4 6 . 2 7 1 3 4 1 . 5 0 -x 6 1 1 . 9 9 771 . 8 5 6 1 3 . 0 6 5 9 2 . 9 5 4 9 4 . 1 6 5 9 4 . 0 2 +x 7 1 2 . 4 5 6 9 2 . 9 9 6 9 4 . 1 7 6 9 3 . 9 6 6 9 5 . 1 6 6 7 5 . 7 0

-X 7 . 01 7 . 2 4 7 . 2 4 7 . 2 6 7 . 2 7 7 . 5 0

+x 1 3 1 7 . 4 2 1 3 9 7 . 6 0 1 2 9 9 . 9 8 1 2 7 9 . 6 6 1 1 8 2 . 0 4 1 2 6 2 . 2 2 -x 7 2 1 . 1 8 6 8 3 . 6 6 7 2 1 . 1 8 8 0 3 . 2 5 6 0 3 . 2 5 5 8 6 . 0 6 +x9 6 0 3 . 2 5 7 2 1 . 1 8 5 8 5 . 9 2 6 8 3 . 6 6 5 8 6 . 0 6 6 8 3 . 6 6

Ax 1 0 0 . 5 4 1 8 . 8 6 8 1 .1 1 1 0 1 . 0 1 2 0 1 . OO 8 1 . 6 7

Ax 1 3 1 0 . 41 1 3 9 0 . 3 6 1 2 9 2 . 7 4 1 2 7 2 . 4 0 1 1 7 4 . 7 7 1 2 5 4 . 7 2

Ax9 1 1 7 . 9 2 3 7 . 51 1 3 5 . 2 5 8 0 . 41 1 7 . 1 9 9 7 . 6 0

A) Z przep ro w a d zo n ej a n a l i z y w ynika» ±e n a j w i ę k s z y wpływ na e fe k ty w n o ś ć

7 8

i i a a.

1 6

1 1 2 1 . 4 6 1 1 3 4 . 4 8 1 4 1 5 . 9 2 7 9 4 . 11 1 1 3 0 . 8 0 7 7 1 . 9 2 1 0 9 8 . 7 8

1 1 2 8 . 1 6 1 1 2 1 . 4 6 1 1 3 4 . 4 8 1 4 1 5 . 9 2 8 2 5 . 6 4

2 . 8 5 7 8 5 . 5 9

3 . 0 2

1 1 2 8 . 1 6 1121 . 4 6 1 1 3 4 . 4 8 1 4 1 5 . 9 2 8 3 3 . 5 4

2 . 8 5 7 9 2 . 9 0

3. 0 2

7 9 4 . 11 1 1 3 0 , 8 0 7 7 1 . 9 2 1 4 1 9 . 8 2 8 2 5 . 6 4

2 . 8 5 7 8 5 . 5 9

3 . 0 2

7 9 4 . 11 1 1 3 0 . 8 0 7 7 1 . 9 2 1 4 1 9 . 8 2 8 3 3 . 54

2 . 8 5 7 9 2 . 9 0

3 . 0 2

8 3 3 . 54 2 . 85 7 9 2 . 90 1 3 4 6 . 27 8 2 5 . 64

2. 85 7 8 5 . 59

3. 02

-x 9 5 7 . 1 6 9 6 8 . 4 6 9 7 2 . 2 7 7 9 4 . 31 7 9 8 . 11 8 0 9 . 41

+x 1 1 1 0 . 1 6 5 5 4 . 2 3 5 5 4 . 2 3 5 5 8 . 8 6 5 5 8 . 8 6 2 . 93

-x 1 0 4 3 . 6 3 7 6 9 . 5 2 7 7 1 . 5 0

688

^{. 3 5} 6 9 0 . 3 2 4 1 6 . 22 +x 1 0 2 3 . 6 9 7 5 3 . 1 7 7 5 5 . 0 0 6 6 4 . 8 2 6 6 6 . 6 5 3 9 6 . 13 -x 1 1 1 8 . 4 2 1 1 1 8 . 4 2 1 1 1 8 . 4 2 9 4 8 . 9 0 9 4 8 . 9 0 4 0 8 .0 7 +x3 9 4 8 . 9 0 4 0 4 . 2 7 4 0 8 . 0 7 4 0 4 . 2 7 4 0 3 . 0 7 4 0 4 . 27

Ax 1 5 2 . 9 9 4 1 4 . 2 3 4 1 8 . 0 3 2 3 5 . 4 5 2 3 9 . 2 5 8 0 6 .4 8

Ax 2 2 . 9 3 1 6 . 3 5 1 6 . 5 0 2 3 . 5 2 2 3 . 6 7

20

^{. 08}

Ax9 1 6 9 . 5 2 71 4. 1 5 71 0 . 3 5 7 4 4 . 6 2 5 4 0 . 8 2 3. 80

EO Z p r z e p r o w a d zo n e j a n a l i z y w y n ik a , ±e d o m in u ją c y wpływ na efektywność a lg orytm u m ają r e g u ł y e l i m i n a c j i . P o z o s t a ł e c z y n n i k i m ają zdecydowanie m n i e j s z y wpływ. N a j e f e k t y w n i e j s z e r o z w i ą z a n i e u z y s k a n o d l a zestawu:

w s p ó ł c z y n n ik i eta p o w e a - r o s n ą c e i o g r a n i c z e n i a l i c z b y stanów M p o s z c z e g ó ln y c h e t a p a c h - m a ie ją c e . N a j k r ó t s z y c z a s o b l i c z e ń ^ obl =

2

^{. 80s}

otrzym ano d l a z e s ta w u : x z = [ 3 , 3 , 3 , . . . , 3 , 3 , 3 ] i x g = r s .

P r z y k ł a d £.

Wpływ w ie l k o ś c i param etrów a lg o ry tm u na j e g o e fe k ty w n o ś ć zbadano dla z a d a n i a o 2 9 o p e r a c j a c h .

P r z y j ę t o n a s t ę p u ją c e d a n e:

1 . P ar a m etr y o b ie k t u : - l i c z b a o p e r a c j i = 2 9 ,

(11)

2 ^3

- c z a s y r e a l i z a c j i o p e r a c j i :

1 0 . 1 0 . 1 0 . 9 . 9 . 9 . 8 . 8 . 8 . 7 . 7 . 7 . 7 . 6 . 6 . 6 . 6 . 5 . 5 . 5 . 5 . 4 . 4 . 4 . 4 . 3 . 3 . 3 3 . 3 . 4 . 4 . 5 . 5 . 6 . 6 . 7 . 7 . 8 . 8 . 9 . 9 . 1 0 . 9 . 9 . 8 . 8 . 7 . 7 . 6 . 6 . 5 . 5 . 4 . 4 . 3 . 3 xg - r e g u ł y e l i m i n a c j i Jak w s t r a t e g i i b adań .

Zastosowano p l a n e k sp erym en tu ty p u

2

3.

Przykładowe w y n ik i:

nr

1 3 2 6 . 91 1 3 5 5 . 9 6 1 3 3 1 . 5 2 1 3 3 1 . 4 7 1 3 0 7 . 0 3 1 3 3 6 . 0 8

“ X_a 6 8 3 . S 3 6 8 3 . 5 5 6 8 3 . 5 5 6 5 9 . 0 8 6 5 9 . 0 8 6 6 3 . 7 4

8

^{2 4 . 4 6} ^{4 . 61} ^{1 9 . 81} ^{2 9 . 0 8} ^{4 . 6 5} ^{2 4 . 4 2}

(12)

D . R a s z t a b ig a

A ) Z p r z e p r o w a d zo n e j a n a l i z y w ynika» ż e d la program u BALANS dominując;

wpływ na efe k ty w n o ś ć a lg o ry tm u m ają o g r a n i c z e n i a l i c z b y stanów ry p o s z c z e g ó l n y c h e ta p a c h . P o z o s t a ł e c z y n n i k i m ają m n i e j s z y wpływ. Najbardzie e f e k t y w n e r o z w i ą z a n i a o trzym an o d l a r o s n ą c y c h w sp ó ł c zy n n ik ó w etapowych : s t a ł y c h o g r a n ic z e ń l i c z b y sta n ó w na p o s z c z e g ó ln y c h e ta p a c h .

nr

ek s p .

1 2

³ ⁴ ⁵

6

1

1 1 0 3 . 9 4 1 1 0 3 . 94 1 1 0 3 . 9 4 1 0 5 1 . 2 7 1 0 5 1 . 2 7 1 1 3 0 . 25

2

1 0 8 2 . 8 5 1 0 8 2 . 8 5 1 0 8 2 . 8 5 1 0 8 7 . 6 3 1 0 8 7 . 6 3 • 3 .5 7 3 1 1 4 8 . 9 5 1 1 4 6 . 9 5 1 1 4 6 . 9 5 1 0 3 5 . 01 1 0 3 5 . Ol 1 0 9 8 . 78 4 1 0 6 7 .

20

1 0 6 7 .

20

1 0 6 7 . 2 0 1 0 7 1 . 9 8 1 0 7 1 . 9 8 3. 73 5 1 0 5 1 . 2 7 1 1 2 5 .

86

1 1 3 0 . 2 5 1 1 2 5 .

86

. 1 1 3 0 . 2 5 1 1 2 5 .8 6

6

1 0 8 7 . 6 3 3 . 51 3. 5 7 3. 51 3 . 5 7 3. 51

7 1 0 3 5 . 01 1 0 9 4 . 2 8 1 0 9 8 . 7 8 1 0 9 4 . 2 8 1 0 9 8 . 7 8 1 0 9 4 . 28

8

1 0 7 1 . 9 8 3 . 7 3 3 . 7 3 3. 7 3 3 . 7 3 3 .7 3

-x 1 0 8 4 . 2 9 1 1 1 7 . 7 5 1 1 1 9 . 9 8 1 0 7 6 . 6 0 1 0 7 8 . 8 2 1 1 1 2 . 29

+x 1 0 7 7 . 41 5 3 9 . 3 2 5 3 9 . 3 3 5 4 1 . 71 5 4 1 . 7 2 3. 63

—x 1 0 8 1 . 4 2 8 2 9 . 04 8 3 0 . 1 5 8 1 7 . 0 6 8 1 8 . 1 8 5 6 5 . 7 9 +x

2

1 0 8 0 . 2 8 8 2 8 . 04 8 2 9 . 1 6 8 0 1 . 1 6 8 0 2 . 3 7 5 5 0 . 1 3 -X3 1 1 0 0 . 2 3 1 1 0 0 . 2 3 1 1 0 0 . 2 3 1 0 6 1 . 4 7 1061 . 47 5 5 9 . 08 +X3 1 0 6 1 . 4 7 5 5 6 . 8 4 5 5 9 . 0 8 5 5 6 . 8 4 5 5 9 . 0 8 5 5 6 . 84

Ax

1 6

^{. 8 7} 5 7 8 . 4 3 5 8 0 . 6 4 5 3 4 . 8 9 5 3 7 . 1 0 1 1 0 8 . 65

Ax

2

^{1 . 1 3}

1

^.

00

^{0 . 9 8} 1 5 . 81 1 5 . 8 0 1 5 .6 8

Ax 3 8 . 7 6 5 4 7 . 3 9 5 4 1 . 1 5 5 0 4 . 6 2 5 0 2 . 3 9 2.'23

8

Z a n a l i z y w yników d l a program u AUTOEXEC otrzym ujem y» ź e n a jw ię k s z y wpły>

n a e fe k ty w n o ś ć a lgo ry tm u m ają r o g u ł y e l i m i n a c j i . Tylko dii w sp ó łc zy n n ik ó w etapo w ych a - s t a ł y c h n a j w i ę k s z y wpływ m ają one san*.

Wpływ p o z o s t a ł y c h zm ien n ych j e s t m n ie j s z y . N a j l e p s z ą efektywność algorytm u otrzym ano d l a : - r o s n ą c e , x^ - s t a ł e » a n a jk r ó t s z y czai o b l i c z e ń t obi = 3 . 5 1 s d l a : x i = [ 1 , 1 ...1 ,1 1 , x J a - r s .

ó. Wpływ param etrów o b i e k t u na e f e k t y wność a lg o r y tm u

W przeprow adzo nym b a d a n iu p a r a m e try o b i e k t u p r z y j ę t o z a stałe dl*

k a ż d e g o z a d a n i a . Jak zm ien i s i ę c z a s o b l i c z e ń a lg o r y tm u , y d y d l a pełnej ko m pletu param etrów a lg o ry tm u u z n a n e g o z a s t a ł y , z m i e n i a n e będą parametr) o b ie k t u :

- w a r to śc i c y k lu l i n i i ,

- w arto śc i c z a s ó w r e a l i z a c j i o p e r a c j i ?

W p o s z u k iw a n iu o d p o w ie d z i p r z e p r o w a d zo n o n a s t ę p u j ą c e b a d a n ia .

(13)

Przykład 3.

1. Parametry o b i e k t u -Jak w p r z y k ł a d z i e 1 z l i c z b ą o p e r a c j i 2 5 . - c za sy r e a l i z a c j i o p e r a c j i :

- w s p ó ł c z y n n ik i e ta p o w e i - o g r a n i c z e n i a l i c z b y sta n ó w na poszczególnych e t a p a c h d l a :

xg - r e g u ł y e l i m i n a c j i - rw.

fyniki eksperym entów p r z e d s t a w i o n o na r y s . l :

obi

X X X X X X x X X X . y. X X X * x x x x x x x . x x . > c x

¡ÏS.1 Wyk r e s wpływu c y k l u na c z a s o b l i c z e ń .

A grap h o f t h e r e l a t i o n betw ee n an c y c l e a n d run tim e.

cykl

tyniki badań w y k a z u j ą , ż e d l a p r z y j ę t e g o w ek to r a c z a s ó w o p e r a c j i

0

, z e tostem c y k l u c z a s o b l i c z e ń *-obl m a l e je w y k ł a d n ic z o . W y k ł a d n ic z y c h a r a k t e r

z o s t a j e z a c h o w a n y d l a z m ie n io n e g o w ek to r a c z a s ó w r e a l i z a c j i © .

■zykład 4.

^ J ę t o n a s t ę p u ją c e d a n e:

• Parametry o b i e k t u - ja k w p r z y k ł a d z i e

2

^;

3 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 4 , 5 , 5 , 3 , 3 , 6 , 6 , 6 , 6 , 7 , 7 , 7 , 8 , 8 , 8 . 9 , 9 , 9 , 1 0 , 1 0 , 1 0

O

1 0 , 1 0 , 1 0 , 9 , 9 , 9 , 8 . 8 , 8 , 7 , 7 , 7 , 7 , 6 , 6 , 6 , 6 , 5 , 5 , 5 , 5 , 4 , 4 , 4 , 4 , 3 , 3 , 3 , 3

O

3 , 3 , 4 , 4 . 5 , 5 , 6 , 6 . 7 , 7 , 8 , 8 , 9 , 9 , 1 0 , 9 , 9 , 8 , 8 , 7 , 7 , 6 , 6 , 5 , 5 , 4 , 4 , 3 , 3 W yniki eksperym entów p r z e d s t a w io n o na r y s . 2 .

«>,1

X X x x x x x x X x X X X ->< X * X X X X X X X *

Rys. 2 Wykres wpływu c y k l u na c z a s o b l i c z e ń .

F ig . 2 A g rap h o f t h e r e l a t i o n b etw ee n an c y c l e and r un tim e.

cykl

2

b a d a n ia w y n ik a , ż e d l a p r z y j ę t e g o w ekto ra c z a s ó w o p e r a c j i © i © ^» czas ob i c z e ń t^bL m a le je w y k ł a d n ic z o z e w zrostem c y k l u .

7- B a d a n ie wpływu regu ł wyboru na e fe k ty w n o ś ć alg orytm u

W b a d a n iu p r z e p r o w a d zo n o r ó w n ie ż ek s p er y m en ty p o z w a l a j ą c e określić wpływ param etru alg orytm u na J e g o e fe k ty w n o ś ć d l a r ó żn y c h reg u ł wyboru:

L I F O , F I F O LLB. B a d a n i e p row a d zo n o d l a l i c z b y o p e r a c j i 2 5 i 2 9 dla program u AUTOEXEC.

Pr z y k ł a d 5 .

P r z y j ę t o da n e:

1 . P ar a m etr y o b ie k t u ja k w p r z y k ł a d z i e 1 d l a 2 5 o p e r a c j i . 2 . P ara m etry alg orytm u :

- w s p ó ł c z y n n ik i e ta p o w e a - r o s n ą c e :

(15)

A n a liza e f e k t y w n o ś c i p l a n o w a n e g o e k s p e r y m e n t u

247

[ 1 , 1 , 1 , 1 , 1 ,1 , 1 , 2 , 2 , 2 , 2 , a , a , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , 4] ,

- o g r a n i c z e n i a l i c z b y sta n ó w na p o s z c z e g ó ln y c h e ta p a c h - maleja.ce:

[ 4 . 4 , 4 , 4 , 4 , 4 , 3 , 3 , 3 , 3 . 3 , 3 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 1 , 1 , 1 . 1 , 1 , 1 ] , - r e g u ł y e l i m i n a c j i : rw , r s , r d . rCd+sO .

Otrzymano n a s t ę p u ją c e w y n ik i:

reguły wyboru F IF O LLB L IF O

e lim in a c ji ek sp. )r = t obi Cs)

rw

1

1 4 4 1 . 6 3 1 0 8 7 . 1 4 1 1 6 3 . 5 4

2

1 4 4 1 . 6 3 1 0 8 9 . 61 1 1 6 3 . 5 4

3 1 6 4 5 . 51 1 0 8 9 . 3 3 1 1 6 0 . 1 9

4 1 6 4 5 . 5 6 1 0 8 9 . 61 1 1 6 0 . 2 4

rd

1

2 7 . 4 0 2 9 6 . 0 4 1 6 .

20

2

^{2 7 . 3 5} 1 0 9 8 . 7 8 1 6 . 2 5

3 2 1 . 2 5 1 3 3 . 7 4 1 6 . 2 5

4

2 1

^.

20

1 0 9 8 . 7 8 1 6 . 31

rs

1

3 5 . 0 4 2 1 . 5 3 2 9 . 2 7

2

1 3 . 5 6 3 . 0 2 11 . 1 4

3 5 2 . 3 9 2 1 . 4 7 3 7 . 9 3

4 3 0 . 4 8 3 . 0 2

2 1

^.

86

- w sp ó łc zy n n ik i eta p o w e a. - r o s n ą c e :

4 1 8 4 0 . OS 1 3 2 4 . 9 2 1 1 1 9 . 4 9

rd

1

1 2 2 . 6 4 1 5 . 7 6 5 1 . 5 2

2

1 2 2 . 6 4 1 5 . 81 1 6 . 3 6

3 2 3 . 4 8 4 5 8 . 4 6 1 9 .

02

4 2 3 . 4 3 1 3 2 6 . 9 9 1 9 . 0 5

r s

1

^{1 9 . 8 2} ^{1 5 . 81} ^{1 7 . 5 2}

2

^{1 8 . 5 6} ^{1 5 . 81} ^{1 6 . 3 6}

3 1 2 5 . 9 9 1 3 5 2 . 4 3 8 2 . 4 4

4 1 2 3 . S 3 1 3 3 4 . 0 8 8 2 .

1 1

rCd+s3

1 1 2 2

^.

86

^{1 5 . 9 2} ^{5 1 . 6 2}

2 1 2 2

^.

86

^{1 5 . 8 7} 5 1 . 6 2

3 2 3 . 4e 4 6 1 . 5 9 1 9 . 11

4 2 3 . 4 8 1 3 3 6 . 44 1 9 . 11

Z b a d a n i a w y n ik a , ż e n a j k r ó t s z e c z a s y o b l i c z e ń o trzym an o d l a r e g u ł y wyboru LLB. N a j w ię k s z y wpływ param etró w a lg o ry tm u na j e g o e fe k t y w n o ś ć m ają reguły e l i m i n a c j i . C z a s y o b l i c z e ń c h a r a k t e r y z u j ą r e g u ł ę L IF O . N i e z a l e ż n i e od p r z y j ę t e j r e g u ł y e l i m i n a c j i n a j d ł u ż s z e c z a s y o b l i c z e ń o trzym a n o d l a reguły el i mi n a c j i .

8

. W n io sk i i uwagi końcowe

Na p o d s t a w ie p r z e p r o w a d zo n y c h te s t ó w kom puterowych i w yników badań wpływu param etrów a lg o ry tm u na J e g o e f e k t y w n o ś ć , u jm u ją c e g o p rob le m BLM - model u o g ó l n io n y , można sform u ło w ać n a s t ę p u j ą c e w n io s k i i zachodzące p r a w i d ł o w o ś c i :

Z a s t o s o w a n ie p la n o w a n eg o e k sp erym en tu p o z w o l i ł o z m in im a liz o w a ć liczb?

eksperym entów i e f e k t y w n i e p r o w a d z ić a n a l i z ę w ynikó w d l a sformułowanego z a d a n i a i p r z y j ę t e j s t r a t e g i i badań.

23 Na p o d s t a w ie b a d ań d l a a lgo ry tm u w p r o g r a m ie BALANS:

- d o m in u ją c y wpływ param etró w a lg o r y tm u n a j e g o e fe k ty w n o ś ć mają o g r a n i c z e n i a l i c z b y s ta n ó w na p o s z c z e g ó l n y c h e t a p a c h d l a zadań z l i c z b ą o p e r a c j i :

8

, 1 5 , 2 3 i 2 9 .

- n a j l e p s z ą efe k ty w n o ś ć a lg o ry tm u otrzy m an o d l a w s p ó ł c zy n n ik ó w etapowych

* r o s n ą cy c h i o g r a n i c z e n i a l i c z b y s ta n ó w n a p o s z c z e g ó l n y c h etapach "

s t a ł y c h , d l a z a d a ń z l i c z b ą o p e r a c j i :.

8

, 1 3 , 2 3 i 2 9 . 33 Na p o d s t a w ie b a d ań d l a a lg o r y tm u w p r o g r a m ie AUTOEXEC:

- d o m in u ją c y wpływ p aram etró w a lg o r y tm u n a j e g o e fe k ty w n o ś ć m ają -reguły

(17)

A n a l iz a e f e k t y w n o ś c i p l a n o w a n e g o e k s p e r y m e n t u

249

e l i m i n a c j i d l a z a d a ń z l i c z b ą o p e r a c j i 2 5 i 2 9 , - n a j e f e k t y w n i e j s z e r o z w i ą z a n i e otrzym ano:

- w z a d a n i a c h z l i c z b ą o p e r a c j i 2 5 d l a w sp ó łc zy n n ik ó w etapo w ych cx - r o s n ą c y c h i o g r a n i c z e n i a l i c z b y s ta n ó w na p o s z c z e g ó ln y c h e t a p a c h - m a le ją c y c h ,

- w z a d a n i a c h z l i c z b ą o p e r a c j i '2 9 d l a w sp ó ł c zy n n ik ó w etapo w ych a - r o s n ą c y c h i o g r a n i c z e n i a l i c z b y sta n ó w na p o s z c z e g ó ln y c h e t a p a c h - m ale ją c y c h .

4) Na p o d s t a w ie a n a l i z y w yników badań d l a program ów: BALANS i AUTOEXEC, n a j l e p s z ą e fe k ty w n o ś ć a lg o r y tm u u z y s k a n o d l a w sp ó ł c zy n n ik ó w eta p o w ych a - r o s n ą c y c h Cdi a l i c z b y o p e r a c j i : 1 5 , 2 5 , 29!) i o g r a n i c z e n i a l i c z b y stanów na p o s z c z e g ó l n y c h e t a p a c h - s t a ł y c h Cdi a l i c z b y o p e r a c j i : 1 5 , 25!) d la m a le ją c y c h C d i a l i c z b y o p e r a c j i - 2 9 ) .

5) Z b a d a n ia wpływu param etrów o b i e k t u na c z a s o b l i c z e ń w y n ik a , i ż c z a s o b l ic z e ń m a l e je z e w zrostem c y k l u d c o k r e ś l o n e j w a r t o ś c i.

6

) B a d a n ia w y k a z a ł y , ż e cykl l i n i i n i e ma wpływu na c z a s o b l i c z e ń d l a różnych w ekto rów c z a s ó w r e a l i z a c j i o p e r a c j i

0

^.

7) Efekty w ność a lg o ry tm u w p r o g r a m ie AUTOEXEC z a l e ż y n i e t y l k o od param etrów a lg o ry tm u i o b i e k t u , l e c z r ó w n ie ż od z a s t o s o w a n e j r e g u ł y wyboru sta n ó w a kty w nych : L I F O , F IF O i LLB. B a d a n ie e fe k t y w n o ś c i algorytm u w y k a z a ł o , ż e :

- d l a reg u ł L L B i L I F O n a j w i ę k s z y wpływ m ają r e g u ł y e l i m i n a c j i ,

- d l a r e g u ł y F I F O n a j w i ę k s z y wpływ na e fe k ty w n o ś ć algorytm u mają w s p ó ł c zy n n ik i e ta p o w e a.

8

) Z a s t o s o w a n ie p la n o w a n eg o ek sperym en tu p o z w o l i ł o z m in im a liz o w a ć l i c z b ę oksprym entów, e f e k t y w n i e p r o w a d z ić a n a l i z ę w yn ikó w , sform uło w ać b a r d z i e j ogólne w n io s k i i z a c h o d z ą c e p r a w id ł o w o ś c i.

W- dalszym e t a p i e b ad ań można z a s t ą p i ć metodę c a ł k o w it y c h d o ś w ia d c z e ń czynnikowych p la n o w a n iem t r ó j poziomowym, dogodnym d l a 2 i 3 zm ien nyc h . D la tej metody można po w tó rzy ć t e s t y kom puterowe. P o r ó w n a n ie z a l e ż n o ś c i i • prawidłowości d l a obu metod p o z w o l ił o b y w w iększym s t o p n i u o c e n ić możliwości w y k o r z y s t a n ia metod p la n o w a n eg o ek sperym entu do o p t y m a l iz a c ji parametrów w d z i e d z i n i e d y s k r e t n y c h pro c e só w przem ysło w ych.

•ITĘRATURA LITERATURA

*• C h r is t o s H. P a p a d r i m i t r i o u , K en n eth S t e i g l i t z . : C o m b in a to r ia l O p t im iz a t io n A lg o r ith m s and C o m p le x ity . P re n tic e - H a l 1 . IN C . Engleew ood C l i f f y New J e r s e y 1 9 8 2 .

K&cprz y ń s k i K. B. : P l a n o w a n ie eksperym entów . P o d s ta w y m atem atyczne. WNT, Warszawa 1 9 7 4 .

(18)

250

A n a l i z a e f e k t y w n o ś c i p l a n o w a n e g o e k s p e r y m e n t u

3 . Kowalow ski H. : M eto dy ka, m od elo w a n ie i o p t y m a l i z a c j a sterowania procesam i montażu' n a l i n i i z u w z g l ę d n ie n ie m d ia g n o s t y k i i kontroli m ię d z y o p e r a c y jn e j. Rapo rt z p r a c y n-b I n s t y t u t u Autom atyki G l i w i c e 1987 C n i e p u b lik o w a n e !.

4 . K r y s te k J . : B a l a n s o w a n ie l i n i i m ontażowej z s z e r e g o w ą stru ktu ra , montażu.

ZN P o l. S l . , Autom atyka, nr 9 5 , s s . 4 7 - 6 2 , G l i w i c e 1 9 8 8 .

5 . M ańczak K. : T e c h n ik a pla n o w a n eg o ek sperym en tu . WNT, W arszaw a 1 9 7 4 .

6

^. Nalim ow W. W. , Czern o w a N. A. : S t a t y s t y c z n e m etody planowania d o ś w ia d c z e ń e k s tre m a ln y c h . WNTj W a rsza w a 1 9 6 7 .

7. M arecki F. : M o d ele m atem atyczne i a lg o r y tm y a l o k a c j i o p e r a c j i i zasobów na l i n i i m ontażow ej. ZN P o l. S l . , Au to m aty ka, nr 8 2 , G l i w i c e 1 9 8 3 .

8

^. P a l u c h i e w i c z B. , R a s z t a b ig a D. : Pró ba w y k o r z y s t a n ia metod planowanego ek sperym entu do o p t y m a l i z a c j i z a d a n i a b a l a n s o w a n ia l i n i i montażowej. ZN P o l. S l . , Auto m aty ka, nr 9 4 , s s . 2 1 1 - 2 2 2 , G l i w i c e 1 9 8 8 .

9 . R a s z t a b i g a D. : M o ż liw o ś c i w y k o r z y s t a n ia metod pla n o w a n eg o eksperymentu do o p t y m a l iz a c ji z a d a ń p r o j e k t o w a n ia d y s k r e t n y c h p r o c e s ó w przemysłowych n a p r z y k ł a d z i e b a la n s o w a n ia l i n i i m ontażow ej. P r a c a dyplomowa m a g is t e r s k a , G l i w i c e 1 9 8 8 .

R e c e n z e n t: P r o f .dr* h.inż.S.Piasecki W płynęło do Redakcji do 1990-04-30.

THE A N A L Y S IS OF THE EF F IC IE N C Y OF THE EXPERIMENTAL DESIGN TECHNIQUE T O THE ASSEMBLY L IN E BALANCING PROBLEM O P T IM IZ A T IO N

S u m m a r y

Th e paper p r e s e n t s t h e s o l u t i o n o f t h e a s s e m b ly l i n e balancing o p t i m i z a t i o n task w ith r e s p e c t to t h e a l g o r it h m e f f i c i e n c y . The e x p e r im e n ta l d e s i g n method h as been a p p l i e d . Th e prob lem .with

8

^{and 15}

o p e r a t io n s w ere s o l v e d a n d r e s u l t s were d i s c u s s e d i n C81. Th e m a i n -research c o n c e r n in g t h e c a s e o f over

20

o p e r a t i o n , e x t e n d e d w it h th e s t u d y of the i n f l u e n c e o f t h e o b j e c t p a ram e ters and d i v i s i o n r u l e s on t h e algorithm e f f i c i e n c y .

AHAJ1H3 GéíEKTHBHOCTH IUIAHHPOBAHOTO 3KCnEPHMEHTA HJIS 3AEAH 0JITHMH3A1ÍHH BAJIJIAHCHPOBAHHH MOHTAXHOf? Í1MHHK

P e a so m e

B c T a n e nano peuem ie oa n a iH onTHHH3auHH SannaHCiipoBaKHH HOHTa*Hof! nHHHH yHHTMBaH 3(}xj>e>c t h BHOCTb anropHTHa. flnsi ISCCneflOBaHH#

HcnonaoBaH neTon nnaHHposaHoro SKcnepn MOHTa. 3 a n a s y peaeHO una 8 u IS onepauHil. Peoynt -raTM o r o s o p e s u b C83. U pencraB nen ti T a r z e c o o T B e r c T s e a » * HccnenosaHHn nna iH c n a onepaitHft

6

o n ee 2 0 . HccneflOBaHiia s t h ysHTOBanH Taeze BnHBHHe napaueTpoB o

6

i>e»:Ta h n pa su n BtiSopa Ha 3<Jxj>eKTHBHOCTi> anropHTHa.