Anna Lemańska
"Mietodołogiczeskije probliemy
matiematiki", Nowosibirsk 1879 :
[recenzja]
Studia Philosophiae Christianae 17/1, 213-216
sów , „S tu d ia P h ilo so p h ia e C h ristia n a e ”, III, 1967, n r 1, s. 193—228).
N asz a u to r nie dow iódł w sposób n ie zb ity p raw d ziw o ści te j „w sk rze szo n ej” hipotezy, n ie m n ie j w y d a je się, że w o p arc iu o szczegółow e an a liz y s tru k tu r y i fu n k c ji a p a ra tu genetycznego o raz sam y ch w ir u sów uczynił w ysoce p raw d o p o d o b n ą tezę o pochodzeniu kom ó rk o w ej fo rm y życia od w irusów .
W p o d su m o w an iu naszych u w ag stw ierd zić w y p ad a , że o m a w ian a p raca, b ę d ą ca w zam ierzen iu a u to ra p ie rw sz ą częścią „try lo g ii”, k tó re j dalsze dw ie części m a ją dotyczyć ew olucji k o m ó rk o w ej i o rg a- n iz m aln ej, sta n o w i w sze ch stro n n e i całościow e u ję cie p ro b le m a ty k i abiogenezy w k o n tek ście b a d a ń genetycznych. W ty m z a k resie d o s ta r cza cennych in fo rm ac ji, ta k ż e dla specjalistó w , k tó rzy m ogą n ie p o dzielać w szy stk ich tw ie rd z e ń a u to ra . N a u w ag ę za słu g u je ta k ż e o b szerna b ib lio g rafia. N a 128-miu stro n a c h pom ieszczono p o n ad 4 ty siące pozycji z z a k resu g enetyki, w iru so lo g ii i te o rii abiogenezy. Ż a łow ać ty lk o należy, że n ie m a w śró d n ic h p ra w ie w cale p ra c z o s ta t n ich 5 la t p rze d u k az an iem się książki. W w y k az ie ra ż ą c y je st b r a k p u b lik a c ji (z 1971 r.) M a n fred a E igena, k tó ry p rz e d sta w ił o ry g in aln y i szeroko ju ż zn a n y m odel „sam o o rg an izacji m a te rii i ew olucji m a - k ro m o le k u ł biologcznych”. Po zapoznaniu się z p ra c a m i tego a u to ra D illon zap ew n e in aczej sta w ia łb y p ro b lem ew olucyjnego p ie rw sz eń s tw a b ia łek czy k w asó w n u k le in o w ch w p rocesie tw o rze n ia się życia. M imo w sk az an y c h b ra k ó w i w ątp liw o ści o m a w ian a p ra c a za słu g u je n a b a rd z ie j p ogłębioną analizę. B ogactw o z a w a rty c h w n ie j in fo rm ac ji z p ew nością in sp iro w ać będzie n ie ty lk o biologów , ale i filozofów , do p o d ejm o w an ia now ych b a d a ń i d o ciek ań n a d za g ad n ien iem po cz ątk u życia n a Ziemi.
S zczep a n W. Slaga
M ietodologiczieskije p ro b liem y m a tie m a tik i, N o w osibirsk 1979,
Izd a tielstw o „N a u k a ”, S ib irsk o je O tdielienie, s. 304.
R ecenzow ana k siążk a z a w iera osiem naście a rty k u łó w , k tó re po w sta ły w re z u lta c ie b a d a ń p ro w ad zo n y ch przez se m in a ria filozoficzne (m etodologiczne) In s ty tu tu M a tem aty k i S y birskiego O ddziału A k a d e m ii N au k ZSRR. W zam ieszczonych p ra c a c h zostały poru szo n e isto t ne i ciekaw e p ro b lem y dotyczące zarów no p o d sta w m a tem aty k i, logiki, ja k i m etodologii oraz filozofii m a tem aty k i. K sią żk a sk ła d a się z dw óch części z a ty tu ło w a n y ch : P o d sta w y i m etodologia m a te m a ty k i oraz L o
gika, filo zo fia i m a te m a ty k a .
W części p ierw szej poruszono za g ad n ien ia dotyczące p rzyczyn i r o dzajó w b łędów p o p ełn ian y ch w m a tem aty c e (E. N. K uźm in), n a tu ry obiektów m a te m a ty k i (W. W. Celiszcziew), m etod fo rm u ło w a n ia p ra w (hipotez) odnoszących się do k lasy p ew nych obiektów , w łasności ty c h p ra w oraz m ożliw ości ich auto m aty czn eg o w y k ry w a n ia (N. G. Z ago- ru jk o ). P oza ty m w te j części k siążk i p rze d staw io n o ciek aw e p ro blem y zw iązane z p o d sta w am i m a te m a ty k i dotyczące s tr u k tu r y p ro stej liczbow ej (J. F. Borisow ), n ie sta n d arto w o -sk o ń c zo n y c h zbiorów (N. W. B ieliakin), po jęcia re k u r s ji (N. W. B ieliakin) oraz tw ie rd z e n ia G ódla i p ro b lem u H ilb e rta (K. F. S am ochw ałów ).
sposób s tr u k tu r a p ro ste j liczbow ej je st zw iązan a z m e ch a n ik ą N ew to n a. O k az u je się, że z różnych m ożliw ych rozszerzeń p o ję cia liczb w y m ie rn y c h ty lk o klasyczne p ojęcie liczb rzeczyw istych p o sia d a w ła s ności, dzięki k tó ry m m e ch a n ik a N ew to n a s ta je się sy stem em czysto d e d u k cy jn y m . T a w łasność liczb rzeczyw istych w y ra ża się w postu lacie d eterm in iz m u m echanicystycznego, k tó ry głosi, że „każda fu n k c ja lo k a ln ie sta ła n a p ew n y m p rzed ziale je st s ta ła ”. A u to r n a s tę p n ie u d o w a d n ia tw ie rd z en ie , że „każde rozszerzenie up o rząd k o w an eg o ciała liczb w y m ie rn y c h , w k tó ry m je s t spełn io n y p o stu la t d e term in iz m u m echanicystycznego, je st izom orficzne z u p o rzą d k o w a n y m ciałem liczb rze czy w isty ch ”.
Na w y ek sp o n o w an ie zasłu g u je rów n ież problem , n a k tó ry zw rócił u w ag ę S am ochw ałów (P ro g ram H dlberta i tw ie rd z en ie Godła). W sw o je j p ra c y u siłu je w ykazać, że zastosow anie d rugiego tw ie rd z en ia G odła do u d o w o d n ien ia niem ożliw ości re a liz a c ji p ro g ra m u H ilb e rta o p ie ra się d odatkow o n a p ew n y ch założeniach n ie m atem a ty cz n y ch . Z d an iem a u to ra p ro g ra m H ilb e rta , p rzy odpow iednim jego ro zu m ie niu , m oże w ięc być realizow any.
W d ru g ie j części k siążk i po d jęto ta k ie m. in. za g ad n ien ia : m ożli w ość zasto so w an ia języków sform alizo w an y ch do b ad a n ia problem ów filozoficznych (J. Ł. Jerszow ), w łasności i ro la o k reśle ń w e le m e n ta r n y ch te o ria c h oraz sposoby w p ro w a d z a n ia now ych sym boli do te o rii (W. N. K arpozicz), g ran ic e sto so w an ia form aln o -lo g iczn y ch m etod (A. W. Biessonow ), zastosow anie gry H in tik k i do b a d a ń n a d języ k iem n a tu ra ln y m (A. Ł. Blinów ), zm ian a znaczenia te rm in ó w te o re ty czn y ch przy p rze jściu od je d n ej te o rii do d ru g ie j (W. W. P ietrow ), a n a liz a p rocesu fo rm u ło w a n ia te o rii n a u k o w y c h (A. Ł. S im anow , A. D. T ajm anow ). R ów nież w te j części z n a jd u ją się a rty k u ły p ośw ię cone p ro b lem o m zw iązanym z n a tu r ą m yślen ia m atem aty czn eg o (G. G. S zliachin), ze znakow ym c h a ra k te re m m yślen ia (U. S. Ł adienko), ze sztucznym in te le k te m (U. S. Ł adienko).
Z tego k ró tk ie g o p rz e d sta w ie n ia te m ató w a rty k u łó w w idać, że p o ru szo n y ch zostało w iele k w estii isto tn y ch d la w spółczesnej m etodo logii i filozofii m a tem aty k i. N iek tó re z p rze d staw io n y c h problem ów były ju ż w ielo k ro tn ie d y sk u to w a n e i doczekały się b o g atej lite ra tu ry . A u to rzy sta ra li się dać je d n a k sw oje w łasn e odpow iedzi n a p o sta w ione p y ta n ia. M ożna się w p ra w d zie n ie zgadzać z n ie k tó ry m i ro z w iązan iam i, p ew n e z n ic h n ie są dostateczn ie uzasad n io n e, je d n a k k sią żk a może d ostarczyć w ielu te m a tó w dla w łasn y ch reflek sji.
Mimo różnorodności sta w ia n y c h k w e stii nie w szy stk ie pro b lem y do ty czące m etodologii m a te m a ty k i zostały poruszone. W ażne, ja k m i się w y d aje , zagad n ien ia dotyczące s tr u k tu r y te o rii sform alizo w an y ch , ich niesprzeczności, m etod dow odzenia i praw om ocności, zostały po m i nięte.
K sią żk a poza ty m po siad a jeszcze je d n ą n ie w ą tp liw ą zaletę: jest za o p atrz o n a w ob szern ą b ib lio g ra fię, o b ejm u ją c ą p o n ad 800 pozycji. Z am ieszczone w niej pozycje dotyczą n ie ty lk o p rze d staw io n y c h w po szczególnych a rty k u ła c h zagadnień, a le całości p ro b le m a ty k i zw iązanej z filozofią m a te m a ty k i od p o czątk u X X W.
W ty m m iejscu om ów ię d o k ła d n iej dw a a rty k u ły zw iązane z zag ad n ie n iem n a tu ry pojęć m atem aty czn y ch . J e s t to je d en z głów nych p ro b lem ó w filozofii m a te m a ty k i i n ie ty lk o jej, gdyż w iąże się ściśle z d a w n ą i w ielo k ro tn ie d y sk u to w a n ą k w e stią tzw. u n iw ersa lió w . A u
to rzy oby d w u a rty k u łó w p o d e jm u ją p ró b ę ro zw ią zan ia tego za g ad n ie n ia w ra m a c h dialektyki.
W sw oim a rty k u le In d y w id u a i o b ie k ty a b str a k c y jn e (s. 229—239) S kiba i F ig u ro w sk a p ró b u ją w y jaśn ić sta tu s ontologiczny obiektów a b stra k c y jn y c h i idealnych. P rz e d sta w ia ją w spółczesne ro zw ią zan ia tego p roblem u, sfo rm u ło w an e przez p la to n istó w i n o m inalistów . N astęp n ie d o k ła d n iej a n a liz u ją poglądy n a te n te m a t trz e c h n o m in alistó w : C a r- n ap a, G oodm ana i S tra w so n a. A utorzy a r ty k u łu p o k a z u ją szereg t r u d ności w y n ik a ją c y c h w ted y , gdy p rz y jm ie się istn ien ie podstaw ow ych, atom ow ych, sta ły c h obiektów in d y w id u a ln y ch . S am i p ro p o n u ją, aby pojęcie in d y w id u u m zrelaty w izo w ać i ro z p a try w a ć je w yłącznie w r a m ach pew nego system u. W tedy w c h a ra k te rz e in d y w id u u m m oże w y stępow ać dow olny o biekt id e aln y lu b a b s tra k c y jn y , k tó ry je st o k re ślony w u sta lo n y m system ie przez w łasności i relacje. T ak i sposób p rz e d sta w ie n ia p ro b lem u n ie je st pozbaw iony p ew n y ch zalet, zw łasz cza w odniesieniu do k ry ty cz n ej oceny an aliz o w an y c h przez nich teorii. S zkoda tylko, że a u to rz y n ie p ró b o w a li d o k ła d n iej uzasadnić sw ego sta n o w isk a. P o k aza n ie błędów p rzeciw ników n ie m oże b ow iem jeszcze stan o w ić w y sta rc za jąc eg o dow odu słuszności w łasn ej tezy. Poza ty m przy le k tu rz e te j p rac y n a su w a się podejrzen ie, że p rz y ję ty przez a u to ró w ry g o ry sty cz n y podział filozofii n a filozofię b u rż u a - z y jn ą i m a rk sisto w sk ą o g ranicza zakres i siłę u za sa d n ie ń w p ro p o n o w an y ch przez n ic h ujęciach.
D rugim a rty k u łe m pośw ięconym ro zw aż an iu podobnych zagadnień je st p rac a C eliszcziew a N a tu ra o b ie któ w m a te m a ty k i a m o d ele fo rm a l
ne (s. 15—39). A u to r k ró tk o c h a ra k te ry z u je kryzys, ja k i w p o d sta
w ach m a te m a ty k i został w y w o łan y n a p oczątku X X w. przez u ja w n ien ie a n ty n o m ii w te o rii m nogości. W celu jego p rzezw yciężenia tw o rzo n e były ta k ie p ro g ra m y , ja k logicyzm , in tu icjo n izm , form alizm . A u to r tw ie rd z i, że obecnie tra d y c y jn y p ro b lem istn ie n ia obiektów m a te m a ty k i nie sp ro w ad za się do „niesprzeczności lu b k o n stru o w a ln o śc i” ale, że w ażn y je st p rzed e w szy stk im zw iązek w za jem n y obiektów m a te m a ty k i i system ów fo rm aln y ch . W dalszej części p rac y a u to r u siłu je w ykazać, że poglądy re a listó w n a n a tu rę obiektów m a te m a ty k i są p ro b lem atyczne. P o jęcia m a tem aty c zn e m a ją bow iem ró żn e e k sp lik a cje w zależności od teorii. Na p rzy k ła d w te o rii m nogości m ożna w ró ż n y sposób liczbom n a tu ra ln y m p rzy p o rzą d k o w a ć zbiory. N a jb a rd z ie j zn an e są ek sp lik a c je von N eu m a n n a i Z erm elo. Różne ek sp lik a c je m a ją o dm ienne w łasności. Liczby nie są w ięc w ogóle zbioram i, albo n ie m ożna podać jednego u n iw ersa ln eg o p ojęcia liczby. Z daniem a u to ra istn ien ie różnych e k sp lik a c ji św iadczy o tym , że p ojęcia m a te m a ty k i n ie m a ją c h a ra k te ru absolutnego. A u to r w idzi dw ie drogi w yjścia z te j tru d n o ści. M ożna te rm in i jego w szystkie e k sp lik a cje u w ażać za z n a k i bez obiektów , pozbaw ione se m an ty czn ej tre śc i i ro z p a try w a ć ty lko w za jem n e re la c je m iędzy znakam i. D ru g ą m ożliw ością je st uznanie, że zm ian a teo rii, w ra m a c h k tó re j ro z p a tru je się d an y obiekt, p ro w adzi do zm iany jego ontologii. Nie m a w ięc ab so lu tn e g o istnienia. A u to r tę kon cep cję n az y w a w zg lęd n ą o ntologizacją ii tw ie rd z i, że s ta now i ona odpow iedź n a p o staw io n y problem , chociaż p ozostaw ia o tw a r tą k w estię je j słuszności i użyteczności.
R ozw iązanie p ro b lem u ontologii pojęć m atem aty c zn y c h je st w ięc podo b n e ja k w p o p rze d n im a rty k u le . N a su w a ją się tu je d n a k p ew n e zastrzeżenia. A u to r w zasadzie n ie w ykazał, że sta n o w isk o realistó w , a b so lu ty z u jąc y ch istn ie n ie pojęć m a te m a ty k i je st błędne. E k sp lik a
-c ja bo w iem pew nego p o ję -cia w sfo rm alizo w an ej te o rii je st zw ró-ce n ie m u w a g i n a isto tn e d la tego po jęcia w łasności. T e w łasności po zo sta ją niezm ienione bez w zględu n a te o rię, w k tó re j d o k o n u je się ta k ie j ek sp lik acji. T eo ria sfo rm alizo w an a poza ty m o p isu je zaw sze ty lk o p ew ie n asp ek t, a n ie c a łą „rzeczyw istość m a te m a ty c z n ą ”. Nie m ożna w ięc w ykluczyć, że p o n ad sfo rm alizo w an y m i te o ria m i istn ie je n a d rz ę d n y , a b so lu tn y św ia t obiek tó w m a tem aty czn y ch , k tó ry u siłu ją one ty lk o przybliżyć w ja k iś sposób.
O bydw ie prop o zy cje p rze d sta w io n e w om ów ionych a rty k u ła c h ce ch u je pew ien, być m oże z góry założony m in im alizm rozw iązań. W y d a je się poza ty m , że re la ty w iz m ontologiczny, k tó ry a u to rz y u w a ż a ją za d o sta te czn y i je d y n y śro d ek n a w szelkie tru d n o śc i w d o ty c h czasow ych p ró b ac h ro zw ią zan ia ty c h problem ów , je st in tu ic y jn ie t r u d n y do przyjęcia. Z m ia n a bow iem p ew n y ch w łasności n ie m u si św ia d czyć jeszcze o zm ianie isto ty danego obiektu. R e la ty w iza cja w ięc nie s ta n o w i w zasadzie rzeczyw istego rozw iązan ia, p oniew aż p ro w a d zi do szeregu tru d n o ści.
A n n a L e m a ń sk a
A. T. G iew o rk ia n , F iło so fskij a naliz rie w o liu cij w fiz y k ie , E re w a ń 1979, s. 163.
P obieżne n a w e t sp o jrze n ie n a rozw ój n a u k i pozw ala stw ierdzić, że je j p o stęp n ie je st je d n o sta jn y . W ty m ro zw o ju m ożna w yró żn ić o k re sy, w k tó ry c h n a u k a m ozolnie dochodziła do m ały ch sukcesów oraz okresy, w k tó ry c h n a s tę p o w a ł g w ałto w n y skok w b ad a n ia ch . T e n ag łe zm iany w n a u c e zw an e rew o lu c jam i, s tw a rz a ją no w y o b raz św ia ta i często n ieoczekiw anie ro z w ią z u ją sprzeczności czy tru d n o śc i w za k re sie w ielu isto tn y c h problem ów . R ozw ażania n a d re w o lu c ja m i n a u k o w y m i cieszą się obecnie du ży m za in tereso w an iem . Ś w iadczą o ty m m. in. p ra c e K u h n a, P o p p era, F ey era b en d a.
R ecenzow ana k sią żk a je st je d n y m jeszcze głosem w d y sk u sji w okół p o stę p u n au k i. A nalizy a u to ra ..ograniczone są je d y n ie do je d n e j z n au k , m ianow icie fizyki. W h isto rii te j n a u k i a u to r w y ró ż n ia d w ie re w o lu c je: p ie rw sz ą w X V II w iek u , w y w o łan ą no w y m sp o jrze n ie m G ali leusza n a fizykę, oraz d ru g ą , zw ią za n ą z o siągnięciam i fizy k i n a po cz ą tk u X X w ieku. O kres pom iędzy ty m i re w o lu c ja m i dzieli n a dw a etapy. W p ierw szy m za u w aża p an o w a n ie zasad o c h a ra k te rz e p rz y rodniczym , m etodologicznym i filozoficznym , k tó re są sk u tk ie m o s ta t n ie j re w o lu c ji n au k o w e j. N ato m ia st w d ru g im eta p ie n a s tę p u je k r y ty k a ty c h zasad oraz p rzy g o to w a n ie się do now ego p rze w ro tu . Z r e w o lu cją n au k o w ą , zd an iem a u to ra , m am y do czynienia w ów czas, gdy zm iany w n a u k a c h p rzy ro d n icz y ch są tró ja sp e k to w e : p rzyrodnicze, m etodologiczne i filozoficzne (w ro zu m ien iu a u to ra św iatopoglądow e) i p ro w a d z ą do zm iany w ogólnej m etodologii i filozofii.
O m aw ian a k siążk a sk ła d a się trz e c h części. P ierw sza z n ic h po św ięcona je st a n a liz ie m etodologicznego a s p e k tu ro zw o ju fizyki. R oz w aż a n ia o b e jm u ją s ta n n a u k i w ok resie od O drodzenia do naszy ch czasów.
