Z E S Z Y T Y N A U K O W E P O L I T E C H N I K I Ś L Ą S K I E J Seria: B U D O W N I C T W O z. 61
________1965 N r kol. 642
C a c e k P I E C Z Y R A K
G R A N I C Z N E O B C I Ą Ż E N I E P O D Ł O Ż A G R U N T O W E G O F U N D A M E N T E M O P O D S T A W I E K W A D R A T O W E D W U O | C I U B I E R I E Z A N C E W A
S t r e s z c z e n i e . W a r t y k u l e , na p o d s t a w i e w y n i k ó w p r z e p r o w a d z o n y c h b a d a ń n u m e r y c z n y c h s t w i e r d z o n o , iż m e t o d a B I E R I E Z A N C E W A o b l i c z a n i a n o ś n o ś c i g ran i c z n e j p o d ł o ż a g r u n t o w e g o , o b c i ą ż o n e g o f u n d a m e n t e m o p o d s t a w i e k w a d r a t o w e j , jest n i e p r z y d a t n a d o z a s t o s o w a ń p r a k t y c z n y c h
O k r e ś l e n i e gr an i c z n e j n o ś n o ś c i p o d ł o ż a g r u n t o w e g o jest z a d a n i e m z j e d nej s t r o n y b a r d z o trudnym, a z drugiej s t r o n y n i e z b ę d n y m w c od zienne:
p r a k t y c e p r o j e k t o w e j .
Z u w a g i na t r u d n o ś c i n a t u r y m a t e m a t y c z n e j , jak d o t ą d z n a l e z i o n o tylko p r z y b l i ż o n e r o z w i ą z a n i e z a d a n i a p ł a s k i e g o s t a n u o d k s z t a ł c e n i a i zadania o s i o w o - s y n e t r y c z n e g o .
P i e r w s z y p r z y p a d e k o d n o s i się d o f u n d a m e n t ó w c i ą g ł y c h , c z y l i ław f u n d a m e n t o w y c h i d o c z e k a ł s ię w i e l u r ó ż n y c h r o z w i ą z a ń p r z y b l i ż o n y c h [^J.
W s z y s t k i e z n a n e r o z w i ą z a n i a p o d a w a n e są w p o s t a c i k a n o n i c z n e j ,n a j p i e r w za p r o p o n o w a n e j p r z e z T E R Z A G H I ’ e g o O J
V
= c ' N C ł tfb° • N D + ÏÏB8 •V C l
P o s z c z e g ó l n e r o z w i ą z a n i a r óż n ią 9ię m i ę d z y sobą p o s t a c i ą w s p ó ł c z y n n i k ó w n o ś n o ś c i N c , i N^. W P o l s c e od d awna w p o w s z e c h n y m u ż y c i u jest r o z w i ą z a n i e S o k o ł o w s k i e g o [5]. W s p ó ł c z y n n i k i n o ś n o ś c i wg S o k o ł o w s k i e g o p o d a j e m i ę d z y innymi norma g r u n t o w a P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 .
D r u g i p r z y p a d e k o d n o s i s ię do stóp f u n d a m e n t o w y c h o p o d s t a w i e kołowei Tutaj l iczba r o z w i ą z a ń jest j u ż z n a c z n i e m n i e j s z a . J e d n ą z p r o p o z y c j i bar
dziej z naną p o l s k i e m u c z y t e l n i k o w i , jest r o z w i ą z a n i e B i e r i e z a n c e w a [i] , [2 ].
W n i n i e j s z y m a r t y k u l e z a j m i e m y się m o ż l i w o ś c i ą z a s t o s o w a n i a r o z w i ą z a nia B i e r i e z a n c e w a do o k r e ś l e n i a n o ś n o ś c i g r a n i c z n e j p o d ł o ż a g r un t o w eg o stóp f u n d a m e n t o w y c h o p o d s t a w i e k w ad r a t o w e j . Na takie z r e s z t ą w y k o r z y s t a nie s wego r o z w i ą z a n i a w s k a z u j e sam B i e r i e z a n c e w . W s z c z e g ó l n o ś c i celem r e f e r a t u b ę d z i e p o r ó w n a n i e r o z w i ą z a n i a u z y s k a n e g o p r z e z B i e r i e z a n c e w a dla stóp o p o d s t a w i e kołowej z r o z w i ą z a n i e m S o k o ł o w s k i e g o u z y s k a n y m dla ław f u n d a m e n t o w y c h .
B i e r l e z a n c e w n o ś n o ś ć g r a n i c z n ę p o d ł o ż a g r u n t o w e g o f u n d a m e n t u o p o d s t a w i e kołowej w y r a ż a w z o r e m o p o s t a c i a n a l o g i c z n e j do w z o r u (l):
q gr - c • C K ♦ “5° . b k + 0 , 5 i B , A k . (2)
W s p ó ł c z y n n i k i n o ś n o ś c i wg B i e r i e z a n c e w a C K> BK i m a j ę b a r d z o zło- żonę p o s t a ć m a t e m a t y c z n ą . W t a b l i c y 1 z a m i e s z c z o n o w a r t o ś c i l i c z b o w e tych w s p ó ł c z y n n i k ó w ( o d p o w i e d n i e o b l i c z e n i a w y k o n a l i : m g r inż. P a w e ł F e d c z u k i dr inż. O e r z y S ę kowski).
T a b l i c a 1 W s p ó ł c z y n n i k i n o ś n o ś c i w g B i e r i e z a n c e w a
$ , ° Bk Ak $ , ° - C K Bk Ak
1 5,37 0,93 0.07 21 22,46 9,45 8,56
2 5,69 1,03 0,31 22 24.62 10,78 9,93
3 6,03 1,15 0,45 23 27.06 12,32 11,53
4 6,40 1,28 0,59 24 29,81 14.11 13,41
5 6,80 1,43 0,72 25 32,94 16,19 15,63
6 723 1,59 0,88 26 36,50 18,63 18,24
7 7,71 1,78 1,04 27 40,55 21,50 21,34
8 8,23 1.99 1,23 28 45.20 24,87 25,02
9 8,79 2,23 1,45 29 50,53 28,85 29,40
10 9,41 2,49 1,69 30 5669 33,56 34.64
11 10,09 2,79 1,97 31 6381 39,18 40,94
12 10,84 3,14 2,29 32 72,09 45,88 48,52
13 11,66 3,53 2,66 33 81.74 53,92 57.70
14 12.57 3,97 3,08 34 93.06 63,60 68,85
15 13,57 4,47 3,56 35 106,38 75,32 82,45
16 14.68 5,04 4,12 36 122,13 89,56 99,14
17 15,92 5,70 4,77 37 140,84 106,96 119,69
18 17,29 6.45 5,51 38 163,20 128,34 145,15
19 18,82 7,31 6.38 39 190,05 154,73 176,84
20 20.54 8,31 7,39 40 222,48 187,51 216,54
41 261,8 228.4 2665
42 310.0 279.9 329,9
P o r ó w n a n i e obu r o z w i ę z a ń p r z e d s t a w i o n e b ę d z i e w p o s t a c i r e l a c j i :
qqr w9 B i e r i e z a n c e w a , w z ó r (2 ) ^ glob = qgr wg S o k o ł o w s k i e g o , w z ó r (l)*
P o w s z e c h n i e w i a d o m o , iż n o ś n o ś ć g r a n i c z n a p o d ł o ż a o b c i ę ż o n e g o f u n d a m e n tem o p o d s t a w i e k w a d r a t o w e j jest w i ę k s z a od n o ś n o ś c i gran i c z n e j po d ł o ż a
G r a n i c z n e o b c i ą ż e n i e p o dłoża.. 99
o b c i ą ż o n e g o ławę f u n d a m e n t o w a ^ g i o b > P o r ó w n u j ę c m e t o d ę B i e r i e z a n - cewa z m e t o d ę S o k o ł o w s k i e g o p o s z u k i w a ć b ę d z i e m y o d p o w i e d z i , j a k i c h a r a k ter ma z a l e ż n o ś ć (3 ) i od j a k i c h c z y n n i k ó w z a l e ż y n a j s i l n i e j .
W s p ó ł c z y n n i k ^ g i 0 b o k r e ś l o n o J a k o f u n k c j ę s z e r o k o ś c i p o d s t a w y f u n d a m e n t u B, g ł ę b o k o ś c i p o s a d o w i e n i a □ o r a z f u n k c j ę r o d z a j u g r u n t u i p o z i o m u w o d y grun t o w e j . Do r o z w s ź a ń p r z y j ę t o s ześć p r z y p a d k ó w p o d ł o ż a g r u n t o w e g o , tak d o b r a n y c h , a by o g r a n i c z a ł y o n e p r z e s t r z e ń g r u n t ó w n a d a j ę c y c h s i ę do b e z p o ś r e d n i e g o p o s a d o w i e n i a f u n d a m e n t ó w (rys. l).
W p ł y w w o d y g r u n t o w e j o c e n i o n o p o r ó w n u j ę c p o d ł o ż e "suche", tj. bez w o d y g r u n t o w e j , z p r z y p a d k i e m , k i e dy p i e z o m e t r y c z n y p o z i o m w o d y g r u n towej p o k r y w a s i ę z p o z i o m e m p o s a d o wi e nia.
Dla r o z w a ż a n y c h g r u n t ó w z e s t a w i o n o w a r t o ś c i n i e z b ę d n y c h parametrów g e o t e c h n i c z n y c h o r a z w s p ó ł c z y n n i k i n o ś n o ś c i i p r z e d s t a w i o n o Je w t a b l i cy 2.
T a b l i c a 2 W a r t o ś c i p a r a m e t r ó w g e o t e c h n i c z n y c h i w s p ó ł c z y n n i k ó w n o ś n o ś c i
L-P
Rodzaj ę,gcrrf3 ę',gcm3
c $ Nc Nd Nb
Stan 7,kNm 3 7>Nm'3 kPa O
Ck Bk 4k
I Ż 1,85 1,10
0 41 83,86 73,90 47,53
I D = 0,85 18,1 10,8 261,8 228,4 266,5
Pd 1,60 0,85
0 29 2786 16,44 6,42
u I D - 0,2 15,7 8,3 50,53 28,85 29,40
ni
G „C “ 2,00 1,00
8 10 8,34 2,47 0,19
I L = 0,5 19,6 9,8 9,41 2,49 1,69
IV I 1,80 0,80
35 6 6,81 1,72 0,06
I L = 0,5 17,7 7,8 7,23 1,59 0,88
V G ,A " 2,20 1,20
50 25
20,72 10,66 3,38
I L = 0,0 21,6 11,8 32,94 16,19 15,63
V I I ,0 “ 2,10 1,10
60 13 9,81 3,26 0,39
I L = 0,0 20,6 10,8 11,66 3,53 2,66
I*
29*41/
2 5 '
I Ż [ l j j '0 . 8 5 ]
Grunty n ie s p o is te [0 20 < I D< 0.85]
u Pd fi0*o.2j
13°
10“
6 ru n ty s p o is te [0.0* I L< 0,5]
»nr G,c’[iL»a5] VI ,
IV I J )' [lŁ«0.5j
Rys. 1. R o z w a ż a n e p r z y p a d k i g r u n towe
Ko n t u r p r z e s t r z e n i g r u n t ó w n a d a j ą c y c h się do b e z p o ś r e d n i e g o p o s a d o w i e nia, J a k i p o k a z a n o na rys. 1, Jest o b r a z e m p r z y b l i ż o n y m . Po p i e r w s z e , nie p o k a z a n o na n im o b s z a r u g r u n t ó w p ó ł z w a r t y c h i z w a r t y c h (lL < 0) o r a z g r u n tów b a r d z o z a g ę s z c z o n y c h (lgI s- 0 , 8 5) . P o drugie, dla J e g o o g r a n i c z e n i a p r z y j ę t o ks z t a ł t p r o s t o k ą t n y . T y m niem n ie j Jest on w y s t a r c z a j ę c o d o k ł a d n y dla p o t r z e b ni ni e j s z e j a n a l i z y k w a l i t a t y w n e j .
Rys. 2. W a r t o ś c i w s p ó ł c z y n n i k a
fglob< w z a l e ż n o ś c i od r o d z a j u g r un t u kich g r a n i c a c h :
W y n i k i p r z e p r o w a d z o n y c h o b l i c z e ń p o r ó w n a w c z y c h p r z e d s t a w i o n o g r a f i c z n i e na rys. 2.
Na r y s u n k u tym p r z y p a d e k p o d ł o ża " s u c h e g o ” , t j . bez w o d y g r u n towej, p o k a z a n o l i n i a m i c i ąg ł ym i , n a t o m i a s t p r z y p a d e k p o d ł o ż a g r u n tow ego, w k t ó r y m p i e z o m e t r y c z n y po
z i o m w o d y g r u n t o w e j p o k r y w a s i ę z p o z i o m e m p o s a d o w i e n i a f u n d a m e n t u , dla o d r ó ż n i e n i a , r y s o w a n o l i n i a m i p r z e r y w a n y m i , a sarnę z a l e ż n o ś ć o- z n a c z o n o f £ l o b .
Z t r eści rys. 2 w y n i k a , i ż na o g ó ł rośn i e , g d y r o ś n i e B i m a leje, gdy r o ś n i e D. J e d y n i e w p r z y p a d k u g r u n t ó w n i e s p o i s t y c h ,c h a r a k t e r y z u j ą c y c h się dużę w a r t o ś c i ą $ (grunt X), z a l e ż n o ś c i te sę o d w r o t ne. W p ł y w w o d y g r u n t o w e j na 'fgxob jest p o m i j a l n i e mały.
N a j w a ż n i e j s z y w y n i k a n a l i z y p o r ó wn a wc z e j p r z e d s t a w i o n e j na r y s . 2 s p r o w a d z a się do s p o s t r z e ż e n i a , że m o ż e się z m i e n i a ć w b a r d zo s z e r o -
Oz n a c z a to, że dla j e d n y c h g r u n t ó w n o ś n o ś ć g r a n i c z n a p o d ł o ż a f u n d a m e n tów o p o d s t a w i e k w a d r a t o w e j (kołowej ) w g B i e r i e z a n c e w a Jest n i e m a l taka sama j ak n o ś n o ś ć g r a n i c z n a p o d ł o ż a g r u n t o w e g o ław f u n d a m e n t o w y c h w g S o k o ł o w s k i e g o (rys. 2, grunt I V ). N a t o m i a s t dla inny c h g r u n t ó w n o ś n o ś ć g r a n i c z n a p o d ł o ż a s tóp o p o d s t a w i e k w a dr a t o w e j wg B i e r i e z a n c e w a Jest o k o ł o 3 r az y w i ę k s z a od n o ś n o ś c i g r a n i c z n e j p o d ł o ż a g r u n t o w e g o ław f u n d a m e n t o w y c h ust a l o n e j wg m e t o d y S o k o ł o w s k i e g o (rys. 2, grunt i).
P o r ó w n u j ę c w y n i k i p r z e d s t a w i o n e na rys. 2 ze s c h e m a t y c z n ą k l a s y f i k a c j ę g r u n t ó w p o k a z a n ą na rys. 1, d o c h o d z i m y do w n i o s k u , iż w a r t o ś ć ^ g i0 b n a I"
G r a n i c z n e o b c i ą ż e n i e podłoża. 101
silniej z a l e ż y od k ą t a t arcia w e w n ę t r z n e g o g r u n t u i i w dużo m n i e j s z y m s t opni u od s p ó j n o ś c i g r u n t u c.
T aka d uża r o z b i e ż n o ś ć w a r t o ś c i ^ g i 0 b n a s u w a p o d e j r z e n i e , iż j e d n a z p o r ó w n y w a n y c h tu m e t o d jest m a ł o p r e c y z y j n a . B r a k jest d o k ł a d n y c h w y n i k ó w badać, z a r ó w n o t e o r e t y c z n y c h , j a k i e k s p e r y m e n t a l n y c h ,tak w i ę c z k o n i e c z n ości t rudno o d a n i e r o z s t r z y g a j ą c e j o d p o w i e d z i . Tym n i e m n i e j a n a l i z a in
nych m e t o d o b l i c z a n i a n o ś n o ś c i g r a n i c z n e j p o d ł o ż a g r u n t o w e g o f u n d a m e n t ó w 0 p o d s t a w i e k w a d r a t o w e j w s k a z u j e , iż n ie o s i ę g a tak d u ż y c h w a r t o ś c i 1 r e a l i z u j e s ię w z n a c z n i e w ę ż s z y m p r z e d z i a l e w a r t o ś c i l i c z b o w y c h [4]. P o n a d t o m e t o d y o p i s a n e w a r t y k u l e [żj sa p o w s z e c h n i e j s z e , a tym s a m y m b a r dziej u z nane. W ś w i e t l e w y n i k ó w a n a l i z p r z e d s t a w i o n y c h z a r ó w n o t utaj, jak i w [ 4 ], t r u d n o p o l e c a ć m e t o d ę S i e r i e z a n c e w a .
W ost a t n i e j w e r s j i n o r m y gr u n t o w e j ( P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 ) w p r o w a d z o n o w y r a ź nie p o d w y ż s z o n a w a r t o ś ć w s p ó ł c z y n n i k a k s z t a ł t u - z d o t y c h c z a s o w e j w a r t o ści fp » 1 do obecnej fQ = 2,5. T a k z n a c z n y w z r o s t jest zbyt k o n t r o w e r s y j n y i t r u d n o się z nim p o g o d z i ć [4 ]. M i m o to j e d n a k 'fgj_ob* u s t a l ° ne dla n o ś n o ś c i g r a n i c z n e j p o d ł o ż a g r u n t o w e g o s t ó p f u n d a m e n t o w y c h o p o d s t a w i e k w a d r a t o w e j , o b l i c z a n e j w g P N - 8 1 / B - 0 3 0 2 0 , n i e o s i ę g a tak z n a c z n y c h w a r t o ś c i [4 ], j ak ^ g i 0 b u z y s k a n e dla o m a w i a n e j tu p r o p o z y c j i B i e r i e z a n - c e w a .
W p r z e d s t a w i o n y m s t a n i e r z e c z y m e t o d ę B i e r i e z a n c e w a o k r e ś l a n i a n o ś n o ści g r a n i c z n e j p o d ł o ż a g r u n t o w e g o f u n d a m e n t ó w o p o d s t a w i e k w a d r a t o w e j n a l e ż y u z n a ć za m e t o d ę n i e p r z y d a t n a do z a s t o s o w a ć p r a k t y c z n y c h .
L I T E R A T U R A
[ l j B i e r i e z a n c e w W .G. : O b l i c z a n i e n o ś n o ś c i p o d ł o ż a b u d o w l i (tłum. z w y d a n ia r o s y j s k i e g o z roku 1960)j A r k a d y , W a r s z a w a 1964.
[ 2 ] B i e r i e z a n c e w W .G . : R a s c z o t o s n o w a n l j s o o r u ż e n i j . L e n i n g r a d 1970.
[ 3 ] D e m b i c k i E. Pa r c i e , o d p ó r i n o ś n o ś ć grun t u. A r k a d y , W a r s z a w a 1979.
[ 4 ] P i e c z y r a k 0 .: W s p ó ł c z y n n i k i k s z t a ł t u u w z g l ę d n i a j ą c e w p ł y w p r z e s t r z e n nej p r a c y p o d ł o ż a g r u n t o w e g o na j e g o n o ś n o ś ć g r a n i c z n a . Z e s z y t y N a u kowe P o l i t e c h n i k i Ś l ą s k i e j , S er i a B u d o w n i c t w o , N r 61. G l i w i c e 1985.
[ 5 ] S o k o ł o w s k i W .W . : S t a t y k a o ś r o d k ó w s y p k i ch . PWN, W a r s z a w a 1958.
[ ó ] T e r z a g h i K. : T h e o r e t i c a l S o i l M e c h a n i c s . W i l e y , L o n d o n 1943.
IIPĘIi,EJIBHAfl H A r p y3KA rP yH T O B O ro OCHOBAHHH noHOmBH $yHHAMEHTA B BHflE KBAJ.PATA 110 MET0£ y EE PE3AHUEBA
P e 3 10 u e
B o i a i b e , H a o c H O B e p e 3 y j i b T a i o B n p o B e ,n 8 H H H X B t r a H C j iH i e ż b H i c c H O C Jie A O B a H H fl y K a 3 H B a e i O H , h t o uer of, E e p e 3 a H u e B a , O T H O C m e jib H O p a c n e i o B n p e ^ e z b n o f t H a - r p y 3 i c n r p y H T O B o r o o c h o b s l h h k n o A o m B u ( f y H f l a M e H T a , b B H A e K B a A p a i a , n e n o * e i Ó H T b H C n O ż b S O B a H B H p a K T H K e .
ON T HE B E R E Z A N C E V ’S F O U N D A T I O N B E A R I N G C A P A C I T Y F O R M U L A A P P L I C A T I O N TO T H E S Q U A R E F O O T I N G CASE '
S u m m a r y
In the p a p e r It has b een p r o v e d u s i n g n u m e r i c a l t ests r e s u l ts , that the S E R E Z A N C E V ' s m e t h o d of s u b s o i l b e a r i n g c a p a c i t y c o m p u t a t i o n is u s e less for the p r a c t i c e in the c a s e of s q u a r e footings.
