ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚL jSK IE J S e ria s GÓRNICTWO z .96
1979 Kr k o l . 595
Henryk KLETA W ojciech PREIDL
S ta n isła w WOJCIECHOWSKI
WŁASNÓSCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE MATERIAŁÓW MODELOWYCH W UJĘCIU REOLOGlCZITYM
S t r e s z c z e n ie . W a rty k u le przedstawiono wyniki la b o r a to r y j
nych- badan na p ełzan ia próbek wykonanych z m a te ria łu ekwiwa
le n tn e g o , chemoutwardzalnego. Badaniom poddano próbki w ilgotna o o k re ślo n e j w ilg o tn o śc i i pow ietrzno-3uche w ce lu o k reślan ia wpływu w ilg o tn o śc i na przB bieg p e łz a n ia . Uzyskane wyniki badań aproksymowano równaniem B o ltzm an s-V oltary .
1 . WSTfP
A nalityczne u ję c ie zjaz/isk zachodzących w górotworze w warunkach " in s i t u " j e s t rz e cz ą trudną i kosztowną a w szeregu przypadków, przy obec
nym s ta n ie t e c h n ik i, niem ożliw ą. W związku z powyższym od szeregu l a t prowadzi s i ę badania modelowe, p o le g a ją c e na odwzorowaniu górotworu w warunkach la b o ra to ry jn y c h . U rzeczy w istn ien ie ty ch badań wymagało opraco
wania zasad podobieństwa modelowego i m ateriałów ekwiwalentnych. W In s ty tu c ie P ro je k to w a n ia , Budowy Kopalń i Ochrony Pow ierzchni prowadzone są badania modelowe z zastosowaniem m ateriałów ekw iw alentnych.Uzyskane doświadczenia pozw oliły na opracowanie m a te ria łu ekwiwalentnego o sp o i
wie chemoutwardzalnym. Y/prowadzenie tego m a te ria łu do szerszeg o z a sto sowania wymaga o k re śle n ia jeg o c h a ra k te ry sty k i w ytrzym ałościow o-defor- macy jn e j .
W łasności wytrzymałościowo-deformacy jne m a teria łu ekwiwalentnego .po
dobnie ja k s k a ł , są fu n k c ją w ielu c z y n n i k i . Autorzy n in ie js z e g o a r ty kułu p o d ję li s i ę próby o k re śle n ia wpływu jednego z is to tn ie js z y c h czy
nników, jakim j e s t w ilg o tn o ść na zachowanie s i ę m a te ria łu ekwiwalentne
go w c z a s ie badań.
2 , PRZEBIEG BADA!ł
O kreślenie wpływu w ilg o tn o śc i na p rzebieg p ełzania m ateriałów ekwi
w alentnych chemout rwa rdza lny ch wymagało przeprowadzenia ba dań la b o ra to ry jn y c h . Badaniom poddano próbki cylindryczne o sk ła d z ie przedstawionym w ta b lic y 1 , gwarantującym uzyskanie w ytrzym ałości na śc isk a n ie w prze
d z ia le od 1 .1 0 ^ N/m2 do 8 . 10^ N/m2 . Próbki przygotowano w dwóch wa
ria n ta c h * powietrzno-suchym i wilgotnym.
208 H .K leta. .g .P r e id l, S»WojCiechowski
Przebieg pełzania wytypowanych do pomiarów m ateriałów ekwiwalentnych rejestrow ano w tr a k c ie ś c is k a n ia . W ce lu o k reśle n ia przebiegu p ełzania próbki m ateriału modelowego poddanej ś c is k a n iu , umieszczono j ą w urzą
dzeniu przedstawionym na r y s .1 . Zasadniczymi elementami tego urządzenia są dwie p ły ty : górna / ^ / i dolna / 2 / , pomiędzy którym i umieszczono prób
kę / 3 / . Do pomiaru d eform acji próbki posłużono s i ę czujnikam i zegarowy
m i, zapewniającymi dokładność odczytu rzędu 0,001 mm.Odkształcenia prób
k i w płaszczyźnie poziomej re je stro w a ły cztery c z u jn ik i zegaro?/e / 4 / , a deformacje podłużne - analogiczna i l o ś ć czujników zegarowych / 5 / .
R y s.1 , Schemat urządzenia służącego do o k reślen ia pełzania próbki przy ścisk a n iu
W tr a k c ie pomiarów utrzymywano s t a ł ą w ilgotność próbki zs pomocą wo
doszczeln ej e la s ty c z n e j osłony / 6 / . Ha osiowo ustawioną pomiędzy dwdma płytami próbkę oddziaływał wieszak / 7 / , na którym zawieszono ' masę o b cią ż a ją cą / 8 / , Zastosowanie w u k ła d z ie, wieszak - masa o b c ią ż a ją c a , wkładki am ortyzacyjnej / 9 / zm niejszyło wpływ zaw ieszanej masy na prób
k ę , Po przeprowadzeniu prac adaptacyjnych urządzenia służącego do ob ser
w a cji pełzania podczas ś c is k a n ia , k tó ry ch zakres zaprezentowano na r y s . 2 . , można wykonać na nim pomiary d efo rm acji próbek w cz a sie podczas ro z cią g a n ia , przy s ta ły c h nap rężeniach. Przygotowaną do badań próbkę należy p rz y k leić do p ły t / 1 / i / 2 / , a w n astęp n ej k o le jn o ś c i z a in s ta lo wać c z u jn ik i zegarowe / i ,/ i / 5 / . W c e lu wyeliminowania wpływu nierów
n ości powierzchni próbki na uzyskane w yniki, na próbkę w m iejscu s ty ku z czujnikiem proponuje s i ę n a k le ić gład kie metalowe podkładki o n ie w ie lk ie j g ru b o śc i. Zgodnie z u stalo n ą metodyką badań należy dokonywać
"omiarów stanu próbki przed j e j obciążeniem , a następnie po obciążen iu re je stro w ać z określoną c z ę s to tliw o ś c ią przyrosty o d k ształceń w c z a s ie .
Własności wytrzymałościowe m ateriałów ,. 209
R y s.2 . Schemat urządzenia do o k re śle n ia p ełzan ia próbki przy ro z cią g a n iu
Nadmienia s i ę , że w ielk ość s ta łe g o naprężenia wynosiła 509? doraźnej wy
tr z y m a ło ści na ś c is k a n ie . Hermetyczne zamknięcie próbki w o sło n ie e l a s ty c z n e j podczas r e a l i z a c j i pomiarów zapewnia s t a ł ą w ilg o tn o ść , średnia w ilg o tn o ść próbek suchych w ynosiła około 0,5% , natom iast w ilgotnych oko
ł o 19%. Uzyskane re z u lta ty badań zestaw iono w ta b e la c h i w oparciu o n ie sporządzono wykresy przedstawione na r y s , 3 - 8 ,
T a b lic a 1
Nrre cep tury
S k ła d n ik i
i .
wytrzymałość na ś c i s kanie R c 2
\ . ... _ .10 .
Szkło'W0d' Chrom alit Woda P iasek Próbka Próbka
ne sucha wilgotna
/ « / /m l/ ___ L&i . "a " . _j " b"
I
.
20 20 50 1000 1,84 0 ,4 0
I I 30 30 50 1000 2 ,5 8 0 ,8 8
I I I 50 50 50 1000 3 ,91 1,8 5
IV 60 60 50 1000 5 ,9 2 2 ,0 0
V 70 70 50 1000 6,61 2 ,5 4
i VI 80 80 50 1000 9 ,0 6 1 ,7 2
210 H ,K leta, W»Prwldl, S . Wojciechowski
3 . APROKSYMACJA KRZYWYCH PKŁZARIA PRÓBKĘ O SPOIWIK CHEMOOTRWA RDZA LITYM
Po przeanalizow aniu krzywych p ełzan ia oraz krzywych a n ality czn y eh , op isu jących to zjaw isko stw ierdzono, że w dostatecznym stop n iu z ja w is
ko pełzania można o p isa ć za pomocą Jądra potęgowego typu A bela. Ogólne prawo liniow ego od kształcen ia s i ę środków dziedzicznych wyrażone po - przez równanie stanu Boltzm ana-Yoltery posiada p ostać [ i] i
rw - * /rer) L Ct-TJ d.T] /</
gdzie i o
£ [ł)~ całkow ite od kształcen ie c i a ła w ch w ili t , g Y /J- n aprężenie,
naprężenie przyłożone do c i a ła w ch w ili p op rzed zającej chwilę t , o którym c i a ło zachowuje "pam ięć",
ł_ ( t - * r j” funkcja charaktery sty czna dla danego ośrodka, odzw iercie
d la ją c a wpływ w łasności d z ie d z icz n o ści m a teria łu na Jego od kształcen ie w ch w ili t .
Badania przeprowadzono przy s ta ły c h naprężeniach przyjm ując w równa
niu /'» / (y0 « c o n s t ., w wyniku czego otrzymano wzór opisujący krzywą
p ełzania o p o staci« ,
S / t / « 4 ? ( 1 + T ^ U * * ) / 2 /
gdzie«
- parametry p e łz a n ia , 0 < o ó k .1
Celem u sta le n ia podstawowych parametrów op isu jący ch krzywe p ełzan ia zastosowano metodę najm niejszych kwadratów, W tym c e lu zlogarytmowanc równanie / 2 / , otrzymując [1] s
[n £LtL = [n _JL + ( j_u j <inj. /3/
gdzie s
Równanie / 3 / odpowiada równaniu p r o s te j o p o s ta c i:
Y^ = a + b / 4/
Własności wytrzymałościowa m a t e r i a łó w ..« . 211
W spółczynniki a i b w op arciu o metodę n ajm n iejszy ch kwadratów p o sia d a ją p o stać [ i ] *
, , - a h / 5 /
» » i 2 - ( s ^ ) 2
g / a - ą a . Ł ,
» Z * , 2 - ( S l J 2
Podstawowe parametry p e łzan ia o b liczo n e wg wzoru / 5 / zestawiono w t a b lic y 2 . P rz eb ieg aproksymowanych krzywych p ełzan ia próbek o spoiwie chemoutrwardzalnym p rz e d sta w ia ją r y s . 3 - 8 .
T a b lic a 2
Numer recep tur.-,'
— - *- - Próbka d ow ie t rzn o -s u che k - - Próbka w ilgotna
I 0 ,0 0 6 0 ,9 6 4 1 ,966 0 ,9 1 0
IX 0 ,0 1 4 0 ,6 7 9 0 ,861 0 ,3 5 8
I I I 0 ,0 3 6 0 ,6 8 8 0 ,0 7 7 0 ,7 3 6
IV 0 ,0 3 9 0 ,7 6 7 0 ,0 3 0 0 ,6 7 7
V 0,691 0 ,7 4 0 0 ,1 9 4 0 ,7 5 4
VI 0 ,0 2 2 0 ,8 5 2 0 ,0 1 7 0 ,7 8 3
4 . PODSUMOWANIE
Z przedstaw ionych badań wynika, że zmiana w ilg o tn o śc i m ateriałów ekwiwalentnych o spoiwie chemoutrwardzalnym w dużej m ierze wpływa za
równo na w ytrzym ałość, ja k i na p rzebieg p e łz a n ia . D latego przy bada
n iach m odeli górotworu i obudowy, wykonanych z m ateriałów ekwiwalent
nych o spoiwie chemoutrwardzalnym, należy utrzymywać s t a ł ą w ilgotność.
Mając do d y sp ozy cji wyznaczone w łasn ości Teologiczne m ateriałów ekwi
w alentnych oraz zbadany p rzeb ieg d e fo rm a c ji, można o p isać go tak w u ję c iu anality czny m , ja k i g raficzn y m , a uzyskane wyniki przy wykorzysta
n iu zasad podobieństwa modelowego odnieść do rz e c z y w is to ś c i.
212 H.Klata ■ S^gojclachowakl
6 %.
5 "
U
R y s.3 . Krzywa p ełzan ia próbek z n a te r ia łu cksmoirfcrwardzalrego o recep tu rze I
a / - próbka pow ietrzno-sucha
U ła s n c ś c i wytrzymałościowe materiałów«*»» 213
Bys»4a Krzywe p e łzan ia próbek z m a te ria łu chemoutrwardzalnego o re cep tu rz e I I
/a - próbka pow ietrzno-su cha/
214 K .K le t a t W .F r a l a l, S»ffojciechowskl
H ys.5. Krzywe pełzania próbek z m a teria łu chemoutrwardzalnego o recep tu rze I I I
/a - próbka powietrzno-sucha
t *
iffłaBE O ó cl wytrzymałościowa materiałów». 2X5
R y s.6 . Krzywe p ełzan ia próbek z m a te ria łu chemoutrward żalnego o re cep tu rze IV
/a - próbka pow ietrzno-sucha
b/ - próbka wilgotna
ül¿ H »Kle t a ,, W . P r e l d l , S , F o j c i e eh owaki
M 7 ~ ST
a )
B¿ís»7 . Krzjwe p ełzan ia próbek z m a teria łu chemoutrwardzalnego o recep tu rze V-
/a - próbka pow ietrzno-sucha
b - próbka wilgotne
l a s s n o ś c i wytrzymałokciowe m a t e r i a łó w ...» 217
£4% .
r [ h j K y e .8 . Krzywe p e łzan ia próbek z m a te ria łu chemoutrwsrdzalnego
o recep tu rze VI
/a - próhka pow ietrzno-sucha
b/ próbka wilgotna
218 H .K le ta , ,W .Preidl, S.Wojciechowski
LITERATURA /
[1] SOBECKI M., OLEKSY S . , PACHA J .» Aproksymacja krzywych p ełzania sk a ł jako oórodka dziedzicznego~o modelu całkowym. Prace Naukowe In sty tu tu G eotechniki P o lite c h n ik i 7/rocłew sk iej. K onferencje n r 10, Wrocław 1978.
[2] CHUDEK M .; Mechanika Górotworu. Skrypty Centralne Studiów Technicz
nych dla P racu jący ch . Nr 5 9 8 /2 0 , G liw ice 1976.
[3] STRAS J . , CHWAŁA S .j Zagadnienie podobieństwa Teologicznego w mode
lowych badaniach s k a ł górotw oru. Zeszyty Naukowe P o lite c h n ik i Ś lą s k i e j . Górnictwo z . 5 5 , Gliw ice 1 973.
CBO^CTBA yCT03HK30CTH MOiSJIHHiDC MATEPHAJIOB C TOHKH 3PEHHH FEOEOmBCKOrO OnPĘHEJIEHHH
Pe3»Mes
B c T a i t e n p H B o a -iT C f ł p e 3 y j i B T a T H j i a ó o p a i o p H H x H o c ji e f lO B a H n S H a n o 3 H a H n e n p n CStaTHH H paCTHSCeHKH o 0 p a 3 I ( O B C y ,ejiaH H H X H 3 3 K B H B a jie H T H O r O X H I .!0 y n p 0 H H H T 0 r 0 M a T e p K a j r a . K c c j i e a o B a H H 6 h j i h B J i a s H H e - o n p e a e j i e H H o f i B -a a s H o c T M - a B 0 3 f l y - nH H e - c y x i ! e o C p a 3 p H , c u e j i Ł » ' o n p e f l e j ie H H H b j i h h h k h B ia a cH O C T K n a n p o q e c c n o J i 3 a H H H . n o j i y n e m m e p e 3 y j i b T a T H H c c j e f l O B a H H f i a n p o K C K K 0 3 a n o y p a B n e H n e t .1
EojibUKaKa-BoJibTepH.
STRENGTH PROPERTIES OP MODEL MATERIALS LOOKED AT PROM THB POINT OP VIEW OP RHEOLOGY
S u m m a r y
The paper p resen ts the r e s u lt s of the lab oratory creep t e s t s w ith / compression and te n sio n o f samples made of eq u iv alen t m a te ria ls prone to chem ical hardening. The moisted samples of defined humidity r a t e , and a ir-d ry samples were te s t e d , to determine the in flu e n c e of humi
dity on creeping p ro c e sse s. The obtained r e s u lt s were approximated U tiliz in g the Boltzm an-Voltery eq u atio n .
