Wymiana ciepła przez promieniowanie w ośrodku optycznie czynnym

ZESZYT; NADKOWfe POLITECHNIK SŁĄSKIEJ S e r i a : ENERGETYKA z . 90

‘ ' 19 8 5

N r k o l . s s ą

J a n STAŚIEK

K i t e d r a T e c h n ik i C i e p l n e j P o l i t e c h n i k i G d a ń s k ie j

WYMIANA CIEPŁA PRZEZ PROMIENIOWANIE W OŚRODKU

OPTYCZNIE CZYNNYM

S t r e s z c z e n i e . W a r t y k u l e p r z e d s ta w io n o ró w n a n ia w y s ia n y c i e p ­ ł a p r z e z p ro m ie n io w a n ie w u k ł a d z i e o tw a rty m w y p e łn io n y m i bo t e r ­ m icznym o ś r o d k ie m o p t y c z n i e czynnym . Wyprowadzone- wzory ogółami w o p a r c i u o u o g ó ln io n y w s p ó łc z y n n i k k o n f i g u r a c j i . U o g ó ln io n e z n a ­ n ą m eto d ę n e t t o P o l j a k a , H o t t s l a i G e b h a r ta d l a u k ład ó w z a m k n ię ­ t y c h z p o w ie r z c h n i a m i d y f u z y j n o - s z a i y m l , l u s t r z a n y m i l u b c z ę ś c i o ­ wo p r z e z r o c z y s t y m i n a do w o ln y u k ła d o t w a r t y w y p e łn io n y i z o t e r - m icznym o ś r o d k ie m o p t y c z n i e czynnym .

1 . Ws t ę p

R o z p a try w a n y b ę d z i e u k ł a d o t w a r t y z ło ż o n y s S i z o t e r a l c z n y e h . po­

w i e r z c h n i s z a r y c h o r e f l e k s y j n o ś e i d y f u z y j n e j o r a z ć C » 13” ‘ * p o w ie r z c h n i a b s t r a k c y j n y c h , w y p e łn io n y iz o t e r m ie a n y m o ś r o d k ie m o p t y c z n i e ozynńym . Ze w z g lę d u n a p r o s t o t ę o b l i c z e ń i n ż y n i e r s k i c h , p r z y j m u je a i ę o ś r o d e k o p t y c z ­ n i e c z y n n y ja k o s z a r y l u b o o k r e ś l o n e j e m i s j i m o n o o h r o a a ty o z n « J . W y k o re y s - t u j ą c p o d a n e w p o p r z e d n i c h a r t y k u ł a c h b i l a n s e j a s n o ś c i o r a z z a s a d y m eto d y n e t t o P o l j a k a , H o t t e l a i G e b h a r t a i 6 J d o k o n u je s i ę w tym p rz y p a d k u , u o g ó l­

n i e n i a t y c h m e to d , p r z e z w p ro w a d z e n ie u o g ó ln i o n y c h w sp ó łe z y n n ik ó w i k o n f i g u ­ r a c j i . U o g ó ln io n e w s p ó łc z y n n i k i k o n f i g u r a c j i z a w i e r a j ą I n f o r m a c ję n i e t y l ­ ko o w z a je m n e j k o n f i g u r a c j i p o w i e r z c h n i p r o m i e n i u j ą c y c h , a l e t a k ż e i n f o r ­ m a c je o w ł a s n o ś c i a c h o p ty c z n y c h o ś r o d k a . I s t o t n a d l a c a ł e j m e to d y k o n c e p ­ c j a t w o r z e n i a u o g ó ln i o n y c h w s p ó łc z y n n ik ó w k o n f i g u r a c j i z o s t a ł a p r z e d s t a ­ w io n a w p r a c y ( 2 ] i [ 3 ] . * n i n i e j s z y m a r t y k u l e p r z e d s t a w i o n e z o s t a n ą z a ­ s a d y m e to d y o p a r t e j n a t e o r i i u o g ó ln i o n y o h w z p ó łc z y n n ik ó w k o n f i g u r a c j i .

2 . B i l a ns j a s n o ś c i z u w z g lę d n ie n ie m u o g ó ln io n y c h w s p ó łc z y n n ik ó w k o n f i g u r a c j i

Z g o d n ie z z a s a d a m i b i l a n s o w a n i a d l a p o w i e r z c h n i A ^ ( r y z . 1 ) r ó w n a n ie b i l a n s n e n e r g i i ma p o s t a ć :

s z . 3. S t o ł e k

^ m qk \ - A-e ( \ " \ \ )

(1)

g d z i e :

hjj. - g ę s t o ś ć j a s n o ś c i ,

h * . - g ę s t o ś ć s t ł u m i e n i a p a d a ją c e g o w o ś r o d k u X,K

o p t y c z n i e czynnym *

By*. 1 . Układ o t w a r t y s k ł a d a j ą c y S ię Z

W

p o w i e r z c h n i r z e c z y w i s ­ ty c h i oC, ■p-* r p o w ie r z c h n i a b s ­ tra k c y jn y c h .

B y s . 2 . K - t a p o w ie r z c h n i a u k ła d u o t w a r t e g o z n a n i e s i o n y m i s t r u m i e ­ n ia m i c i e p ł a

D rugie równanie b ila n s u e n e r g i i u m o ż l iw ia j ą c e k o r z y s t a n i e z r ó w n a n ia ( 1 ) otrzym uje s ię z d e f i n i c j i j a s n o ś c i p o w i e r z c h n i Afc ( 1

®k “

\

Ak * Ak < ^ k + r k h i V ⁽²⁾

• f ę s t o ś ć ja s n o ś c i h ^ p r o m ie n i o w a n ia p o w ie r z c h n i A^ 3 k ł a d a s i ę z t r z e c h p o s y c ji [ i ] [ Z ) :

1 . e m is ji w ła sn e j

G k “ ^ k ° Tk * (3 )

2 . g ę s to ś c i s t r u m i e n i a e n e r g i i o d b i t e j p o c h o d z ą c e j od p r z e p u s z c z o n e g o s tru m ie n ia e n e r g i i o p r o m ie n i o w a n i a p o w i e r z c h n i w ł a s n e j i p o w ie r z c h ­ n i oboycb

H

Wymian« c ie p ła przaz prom ieniow enie... 83

3 . g ę s t o ś c i s t r u m i e n i a e n e r g i i o d b i t e j d o c i e r a j ą c e j z e w s z y s t k i c h k i e ­ ru n k ó w do r o z p a t r y w a n e j p o w i e r z c h n i , a p o c h o d z ą c e j o d e m i s j i m asy

®a*»l 1 ^{] [} Z]'- -

® g » * ® g , e ^ ^ g . k - j * l P k - j ( 5 )

P o w s t a w i e n i u z a l e ż n o ś c i ( 3 ) ( 4 ) i ( 5 ) c»o ( 2 ) o t r z y m u j e s i ę

U 5 1

h - Ł * -ź 3*1 * e , , , £ E g . b . j f t . j ] ( 6)

o r a z

h i * k " h i , k + e 9 , k = ^ f k - J ^ k - J h j + e * , c ¿ ^ g , k - j ''P k - J (7 )

W yp ro w a d z o n a w i e l k o ś ć h^ ( r ó w n a n ie 6 ) J e s t g ę s t o ś c i ą j a s n o ś c i k - t e j po-;

w i e r z c h n i u k ł a d u o t w a r t e g o w y p e ł n i o n e g o o ś r o d k i e m o p t y c z n i e czyn n y® ( g a ­

z e m ) . ■

W c e l u o b l i c z e n i a g ę s t o ś c i j a s n o ś c i i p a d a j ą c e g o s t r u m i e n i a e n e r g i i p r o m i e n i o w a n i a p o w i e r z c h n i n a l e ż y w y z n a c z y ć g ę s t o ś ć e m i s j i g a z u

0^ c . 'G ę s t o ś ć e m i s j i g a z u S gTC w y z n a c z a s i ę w o p a r c i u o b i l a n s e n e r ­ g i i m a sy g a z u [

{

] .

fy / 3

Ą ó

H y a . 3 . S c h e m a t b r y ł y g a z o w e j

B a r y s . 3 p r z e d s ta w io n o s c h e m a ty c z n ie masę g a z u o t o c z o n ą o s ł o n ą b il a n s o w ą z n a n i e s i o n y m i p o z y c ja m i s t r u m i e n i e n e r g i i d o c h o d z ą c y c h i o d c h o d z ą c y c h od g a z a n a p r z y k ł a d z i e p o w i e r z c h n i r z e c z y w i s t e j A^ i a b s t r a k c y j n e j Ar .

Z g o d n ie z z a s a d a m i b i l a n s o w a n i a m ożna n a p i s a ć :

¿ 1 \ £ Ak h l k + Z ł ' a h ■+ f z e k (a)

k * 1 * * k = l * i ’ ,c r 1 , r k =1 E g »fc

U w z g l ę d n ia j ą c t e r a z w ró w n a n iu ( 8 ) z a l e ż n o ś ć ( 4 ) j a k r ó w n ie ż s t r u m i e ń e n e r g i i w y c h o d z ą c e j p r z e z p o w ie r z c h n i ę a b s t r a k c y j n ą A [ 3 ] : -

4 r h l , r • A, V r f « 1 ! * *2 Z Z-r S ł * J “j * -

+ * * ' V > - r Tl r ^ + S ^ B - r ^ B - r ^B !9 t

o t r z y m u j e s i ę : •

-8.4 _________________________ ■____________________ ______ 3 . S t a s i a k

Ir**“1’ Ir ** e*>*ł jfr A>

^{_ _ _}

£

^{_ _ / (10)}

k * 1

U w z g l ę d n i a j ą c e w (1 0 ) z w i ą z e k (11) s

_ + Cl i _ « 1 CL . * £ . (

11

)

J - * g . J “ E g . J - z g» j - z

o r a z p ra w o z a m k n i ę t o ś c i j t j . ' P j - t = 1 E r ó w n a n i a (10) mamy:

Ir

^'

Ir A* e«’k <12)

P o d s t a w i a j ą c z a 6 . w r ó w n a n ia ( 1 2 ) z a l e ż n o ś ć ( 5 ) o t r z y m u j e s i ę w z ó r g » K

n a w i e l k o ś ć g ę s t o ś c i s t r u m i e n i a e m i s j i g a z u £ M- l f ż l : g , c -

e g . c - f

g d z i e :

Ir ** Ir

\

« ¿ 1 Av > (14)

Wywiana c ie p ła przez proBieniowania.. . 85 P o d s t a w i a j ą c o d p o w ie d n io (13) d o ( 6 ) o tra y m u je m y j

* [ £ * , « « * * *

(15) O k ła d ró w n ań (1 ), ( 2 ) o r a z (1 5 ) m ożna s p r o w a d z i ć do dw óch rów nań

qk = hk

- [ p ^ . } y e « .M ] a a

= W>

a n a s t ę p n i e do je d n e g o ró w n a n ia [ 3 ] ;

Cd ^{\ , 3}

k g d z i e :

s - * - - W - • <” >

k = 1 , 2 , 3 , 4 . . . H

¿

^, . - s r m b o l k r o n e c k e r a k - j

J 1 j e ż e l i k = j k - j = \ 0 j e ż e l i k 4 J

W s p ó łc z y n n ik s p e ł n i a tz w . u o g ó ln i o n e p raw o z a m k n i ę to ź c i i u o g ó l­

n i o n ą z a s a d ę w z a je m n e j k o n f i g u r a c j i [1 ]»[^]*'

| I t p k - 3 = 1 Ak ^ k - 3 " A3

(19)

o r a z ma n a s t ę p u j ą c ą , o g ó ln ą p o s t a ć d l a u k ła d u o t w a r t e g o w y p e łn io n e g o e m itu ją c y m ( i z o t e r m i c z n y s ) g a z e m :

f * - 3 - ¡ R * ^ * ł i ^ " • ' i - Ł , , . < »

n

S i e t r u d n o z a u w a ż y ć , ż e w y r a ż e n ie Cj?k_ d { u o g ó ln i o n y w s p ó łc z y n n ik k o n f i ­ g u r a c j i ) w p r z y p a d k u p r z e s t r z e n i p r z e z r o c z y s t e j s t a j e s i ę k la s y c z n y m

3. Staslek w s p ó ł c z y n n i k i e m k o n f i g u r a c j i *-p .

3 . Z w ią z e k p o m ię d z y t e m p e r a t u r a p o w ie r z c h n i i g ę s t o ś c i ą s t r u m i e n i a c i e p ł a d o p ro w a d z o n e g o

R ów nanie i i S ) p o d a je z w ią z e k p o m ię d z y g ę s t o ś c i ą s t r u m i e n i a c i e p ł a q i g ę s t o ś c i ą j a s n o ś c i h . C z ę s t o w r z e c z y w i s t y c h u k ła d a c h t e c h n i c z n y c h p o s z u k iw a n e s ą z a l e ż n o ś c i p o m ię d z y g ę s t o ś c i ą s t r u m i e n i a c i e p ł a q i te r a - j p e r a t u r ą p o w i e r z c h n i T . Z a le ż n o ś ć t ę o t r z y m u j e s i ę z ró w n a n ia (16)

i {17} e l i m i n u j ą c z n i c h g ę s t o ś ć j a s n o ś c i h [ 3 ] :

Z a le ż n o ś ć (21) p o z w a la n a u ł o ż e n i e K ró w n ań z K n iew iad o m y m i q l u b T , R ó w n an ie (21) w p r z y p a d k u , g dy n iew iad o m y m i s ą te m p e r a t u r y p o w ie r z c h n i r o z w i ą z u j e s i ę m e to d ą k o l e j n y c h p r z y b l i ż e ń [ 6 ].

4 . R o z w ią z y w a n ie z a g a d n i e ń z w y k o rz y s ta n i e m g ę s t o ś c i .ja s n o ś c i p o w ie r z c h n i V tym w a r i a n c i e r o z w ią z y w a n ia z a g a d n i e ń r a d i a c y j n e j w y s ia n y c i e p ł a p r z e z p r o m ie n io w a n ie o k r e ś l a s i ę w i e l k o ś ć g ę s t o ś c i j a s n o ś c i h w o p a r c i u o z n a n e w i e l k o ś c i Q i i . R ó w n an ie (17) p o z w a la n a o b l i c z e n i e h , j e ż e l i j e d n o c z e ś n i e z n a n a j e s t w i e l k o ś ć s t r u m i e n i a c i e p ł a Q i t e m p e r a t u r a po­

w i e r z c h n i T . P r z y z a d a n e j t e m p e r a t u r z e p o w i e r z c h n i T o r a z w y ł ą c z e n i u Q z r ó w n a n ia (1 7 ) i (1 8 ) o tr z y m u j e s i ę u k ł a d ró w n ań z a w i e r a j ą c y c h t y l k o

D la d o w o ln e j p o w ie r z c h n i k je d n o z t y c h ró w n a ń p r z y jm u je p o s t a ć [ 3 ] :

P r z y z a d a n y c h t e m p e r a t u r a c h p o w i e r z c h n i T g ę s t o ś ć j a s n o ś c i o b l i c z a s i ę z u k ł a d u ró w n a ń t y p u ( 2 2 ) . P o w y z n a c z e n iu g ę s t o ś c i j a s n o ś c i z ró w n a ­ n i a (2 2 ) m ożna k o r z y s t a j ą c z r ó w n a n ia (1 7 ) w y z n a c z y ć s t r u m i e ń c i e p ł a .

i (18) ó t T r m u j e s i ę u k ł a d ró w n a ń w zg lęd em h , tr ^ ir e m a ją n a s t ę p u j ą c ą (21)

h i T .

(2 2 )

w ów czas do o b l i c z e n i a g ę s t o ś c i j a s n o ś c i n a l e ż y w y k o r z y s t a ć r ó w n a n ie ( 1 8 ) . W o g ó l n i e j s z y m p r z y p a d k u , k i e d y u k ła d o t w a r t y ma p o w ie r z c h n i e r z e c z y ­ w i s t e 1 , 2 , 3 . . . m ^{• • •} z z a d a n y m i t e m p e r a t u r a m i i p o w i e r z c h n i e r z e c z y w i s t e iw-1 , sw-2 , sh- 3» . . . H z z a d a n y m i s t r u m i e n i a m i c i e p ł a Q z r ó w n a n ia (22 )

Wymiana c ie p ła przez promieniowanie.. . M p o s t a ć :

- ( 1 - £ * > ^ S * ( » i

J ~

\

JM-1 A k 4 H (24)

P r z e d s t a w i o n e z a l e ż n o ś c i (2 3 ) i ( 2 4 ) p o z w a l a j ą o b l i c z a ć w i ę k s z o ś ć p r z y ­ p adków w y s t ę p u j ą c y c h w t e c h n i c e .

4 . M a c i e r z w s p ó łc z y n n i k ó w - o d w r a c a n i e m a c i e r z y

O k ła d ró w n a ń (23) i (24) m o żn a p r z y w y k o r z y s t a n i a r a c h u n k u m a c ie r z o w e ­ g o z a p i s a ć w b a r d z i e j z w a r t e j f o r m i e . . S a z n a e z a j ą c w i ę c w i e l k o ś c i ; z n a n e : p o p r a w e j s t r o n i e r ó w n a n ia p r z e z a w i e l k o ś c i w n a w i a s a c h p o l e w e j s t r o ­ n i e r ó w n a n i a p r z e z , s y s t e m k ró w n ań z a p i s u j e m y w n a s t ę p u j ą c e j f o r ­ m ie [ 3 ] [ 4 ] [ 6 ] :

t ^{S i}

j=1

h j " Ck (25)

g d z i e :

a *3

C )k -j” ^ - ^ k ^ l £ - j

^ k - j " * P k - J aw-1 k H

(26)

B ć w n a n ie (25) z a p i s a n e p r z y u ż y c i u r a c h u n k u m a c ie rz o w e g o p r z y j m u j e p o s t a ć :

A - B = C

⁽²⁷⁾

g d z i e ;

A = K j i -

11 12

21 2 2

* k 1 a k2

13 ł 2 j

^ j

Sn I 2N |

a ki?

(28)

a a 3 . S t ę s i ą i L

h i

*2

■°1 C 2

B = 1 *j]-=

• • • • • •

° k

• « •

- CK •

(29) (30)

e le m e n ty m a c i e r z y 0 = [® iJ o k r e ś l o n e s ą r ó w n o ś c ią :

‘Tc " “ k1 h 1 + ®k2 h 2 + •** a k J h J + *•* (31)

W y k o r z y s tu ją c n a s t ę p n i e d z i a ł a n i a n a r a c h u n k u m acierzo w y m ró w n a n ie (27) p r z e k s z t a ł c a s i ę (w o p a r c i u o m a c i e r z o d w r o tn ą w s p ó łc z y n n ik ó w ( - 3 ^ ( 6 ] j w n a s t ę p u j ą c e ró w n a n ie m a c ie rz o w e :

6" A* C w

g d z i e :

J e s t m a c i e r z ą o d w r a c a ln ą ( d e t ¡£ 0 ) ,

A

A

A s [ A k j ] =

A 11 A 12

A21 A 22

A 1 j ***

A2 j *•*

1H ZET

A

^k2 ** Ak j

^ 2 •** S j

(33)

J e s t m a c i e r z ą o d w ro tn ą w s p ó łc z y n n ik ó w a ^ .

E ó w n a n ie ( 3 3 ) u a o & liw ia o b l i c z a n i e g ę s t o ś c i J a s n o ś c i h . Z a p is a n e w f o r m ie r ó w n a n ia ( 2 5 ) p r z y j m u j e n a s t ę p u j ą c ą p o s t a ć :

* k

f c

> 1 k * t c d l u b

\ = Ak1 C1 + ^ 2 C2 + **• 'S rJ CJ * * •* Ak 3 CH

(34)

(35)

W y d a n a c i e p ł a p r z e z p r o m i e n i o w a n i e . . ₈₉ Z a le ż n o ś ć (35) p o z w a la n a o b l i c z a n i e h ^ z a pomocą, sumy £, G"

1 ^ ( o z n a c z o n y c h o g ó l n i e sym bolem C ) , o d p o w ie d n io pom nożonych p r z e z w s p ó łc z y n n i k k m a c i e r z y o d w ró c o n e j A ^ . M etodę o d w r a c a n ia m a c ie r z y m ożna s to s o w a ć r ó w n ie ż do ró w n a n ia ( 21) , z a pom ocą k t ó r e g o o b l i c z a s i ę s t r u m i e n i e c i e p ł a Q ja k o sumę w i e l k o ś o i I 4 po m n o żo n ej p r z e z e le m e n ty m a c i e r z y o d w r o tn e j u tw o r z o n e j z l e w e j c z ę ś c i ró w n a n ia ( 2 1 ) [ Z ) [ 4 ] [ 6 ] .

5* S t r a t a r o z p r o s z e n i a

Za s t r a t ę r o z p r o s z e n i a u k ła d u o t w a r t e g o ro z u m ie s i ę e n e r g i ę p r o m ie ­ n i s t ą p o w ie r z c h n i r z e c z y w i s t y c h i g a z u ( o ś r o d k a o p t y c z n i e c z y n n e g o ) , k t ó r a w y d o s t a j e s i ę n a z e w n ą tr z p r z e z p o w ie r z c h n i e a b s t r a k c y j n e i n i g d y do n i e g o n i e w r a c a [ Z ] [ 33-

S t r a t ę r o z p r o s z e n i a Q0 u k ła d u o tw a r te g o w y z n a c z a s i ę w o p a r c i u o r ó w n a n ie (7 ) , k t ó r e p r z y w y k o r z y s t a n i u u o g ó ln io n e g o w s p ó łc z y n n ik a k o n f i ­ g u r a c j i p r z y j m u j e p o s t a ó [ Z ][«3]:

N i - p M

S t r a t ę r o z p r o s z e n i a Qg w y z n a c z o n o n a p r z y k ł a d z i e d w u p o w ierzch n io w c**

go u k ł a d u o tw a r t e g o z dwoma n i e o g r a n i c z o n y m i p o w ie r z c h n ia m i r z e c z y w is ty m i i dwoma p o w ie r z c h n ia m i a b s t r a k c y j n y m i ( r y s . 4 ) •

B y s . 4 . S c h e m a t d w u p o w ie rz c h n io w e g o u k ła d u o tw a r t e g o

3. Stęslot W y z n a c z e n ie s t r a t y r o z p r o s z e n i a s p r o w a d z a s i ę do w y z n a c z e n ia s t r a t r o z p r o -

o ir z ó r (36) i r y s . 3 o tr z y m u j e s i ę n a s t ę p u j ą o e ró w n a n ia d l a dw óch p o ­ w i e r z c h n i :

W y k o r z y s tu ją c t e r a z z a s a d ę w z a je m n e j k o n f i g u r a c j i i u o g ó l n i o n e praw o z a a k n i ę t o ś c i o trz y m u je m y :

6. D w up o w ierzch n lo w y u k ła d o tw a r t y

W a n a l i z a c h z ło ż o n y c h u k ła d ó w o t w a r t y c h l u b z a m k n ię ty c h c z ę s t o r o z p a ­ t r u j e s i ę w ym ianę c i e p ł a p r z e z p ro m ie n io w a n ie p o m ię d z y dwoma dow olnym i p o w ie r z c h n i a m i . R o z p a trz m y k i l k a p rzy p a d k ó w s z c z e g ó l n y c h d w u p o w ie r z c h n io - wego u k ła d u o t w a r t e g o w y p e łn io n e g o iz o t e r m ic z n y m g azem . P r z y p a d k i t e b ę d ą a n a li z o w a n e k o l e j n o p o n i ż e j .

6. 1 . W ym iana e n e r g i i p r o m i e n i s t e j m ię d z y dwoma p o w ie r z c h n ia m i w k lę s ły m i

W ymiana e n e r g i i c i e p l n e j p r z e z p r o m ie n io w a n ie m ię d z y dwoma p o w ie r z c h ­ n ia m i w k lę s ł y m i u k ła d u o t w a r t e g o w y p e łn io n e g o c z y n n ik ie m o p t y c z n i e czynnym ,

ró w n a s i ę r ó ż n i c y p o m ię d z y s t r u m i e n ie m c i e p ł a d o p ro w a d z o n e g o do p o w ie r z c h ­ n i A1 i s t r a t ą r o z p r o s z e n i a e m i s j i E [ Qg ^ ) t e j p o w i e r z c h n i [ i ] [ 2 ]- S t r a t ę r o z p r o s z e n i a e m i s j i E 1 4 > b e w e n t u a l n i e E2 o k r e ś l a s i ę z (3 9 ) z a k ł a d a j ą c , ż e E 2 = 0 l u b = 0 ( o z n a c z a t ó , t e r a z j e d n a a r a z d r a g a p o w i e r z c h n i a n i e p r o m i e n i u j e ) [ 1 ] [ £ ] • W y k o r z y s tu ją c p o d a n e w c z e ś n i e j z a l e ż n o ś c i o r a z p r z e d s t a w i o n ą w p r a c y ( i ] i ( £ ] a n a l i z ę dwu p o w ie r z c h n i o ­ wego u k ła d u o tw a r t e g o o tr z y m u j e s i ę n a s t ę p u j ą c ą z a l e ż n o ś ć n a w ym ianę

s z e n l a w s z y s t k i c h p o w i e r z c h n i a b s t r a k c y j n y c h i i c h z su m o w a n iu . W o p a r c i u

(37)

( 3 8 )

(39)

p r z y czym :

(40)

R ó w n an ie (3 9 ) ma c h a r a k t e r o g ó l n y .

Wymianą- ciepłe przez promieniowanie.. ₉₁ e n e r g i i p r o m i e n i e i e j p o m ię d z y dwoma p o w ie r z c h n ia m i w k lę s ły m i:

« 5 , 1 - 2 “ ^ 5 , 1 - 2 ' & ( * 1 ■” * 2* ) (41J

g d z i e :

& T .1 - 2

'•P 1 - g Ł i ^{Ej g}

(42)

a 11 a 12

S 21 a 22

(43)

W ie lk o ś ć £ _ , ■- j e s t z a s t ę p c z y m s t o p n ie m e z a r n o ś e i d w u p o w ie rz c h n ia - T f l *2

w ego u k ła d u o tw a r t e g o w y p e łn io n e g o gazem o o k r e ś l o n e j e m i s j i — może o n a s ł u ż y ć do p o s z e r z e n i a i n f o r m a c j i o w y m ia n ie c i e p ł a p r z e z p ro m ie n io w a n ie w u k ła d a c h w y p e łn io n y c h o ś r o d k ie m o p t y c z n i e czynnym .

6 . 2 . t e m p e r a t u r a ró w n o w ag i ś c i a n k i a d i a b a t y c z n e j

Z a k ła d a j ą c a d i a b a t y c z n o ś ć p o w i e r z c h n i A2 w z g lę d e m o t o c z e n i a ( Qg => o ) o t r z y m u j e s i ę n a s t ę p u j ą c y z w ią z e k p o m ięd ay t e m p e r a t u r ą i [ 2 ] [ 3 J -

^ ■ r ■

_{*2 a}

^{4 r ~ e j}

_{i 2-1 1}

’

^{' { u}

^{£ M - 1} ? ’-2 y i’ - ś U - f J

_n

(44)

T e m p e r a tu r a T „ = T j e s t m ak sy m aln ą t e m p e r a t u r ą , j a k ą może o s i ą g n ą ć p o ­ w i e r z c h n i a Ag - n o s i o n a nazwę t e m p e r a t u r y ró w n o w ag i ś c i a n k i a d i a b a t y c z ­ n e j .

T e m p e r a tu r a ró w n o w a g i ś c i a n k i a d i a b a t y c z n e j T ^ j e s t n i e z a l e ż n a od w ł a s n o ś c i r a d i a c y j n y c h p o w ie r z c h n i A ^

(45)

t z n . , że t e m p e r a t u r a z a l e ż y t y l k o od w ł a s n o ś c i e m ia y jn y c h ź r ó d ł a p r o m ie n i o w a n ia ( t j . p o w ie r z c h n i A1 i o ś r o d k a o p t y c z n i e c z y n n e g o n p . g a z u [ Z ] [ 3 ] .

92 3. Stssiek 6 . 3 . T e m p e r a tu r a ró w n o w a g i o ś r o d k a o p t y c z n i e c z y n n e g o

U c z y n ie n i e p o w ie r z c h n i A^ a d i a b a t y c z n e j w zg lęd em o t o c z e n i a s p o w o d u je

... ^

? i t e m p e r a t u r y o ś r o d k a o p ty c z n i e c z y n n e g o ( g a z u ) do t e m p e r a t u r y T ,

fi 5 * * •

k t ó r ą p r z e z a n a lo g i ę do p o p r z e d n i e j n azw ać m ożna t e m p e r a t u r ą ró w n o w ag i o ś ­ r o d k a o p t y c z n i e c z y n n e g o . T e m p e r a tu rę ró w n o w ag i T w y p ro w ad za s i ę

8 »«

w o p a r c i u o z a l e ż n o ś ć ( 1 3 ) . W ie lk o ś ć t e m p e r a t u r y ró w n o w a g i T o b l i c z a s i ę z n a s t ę p u j ą c e j . z a l e ż n o ś c i [ Z ] [ 3 ] :

g » a g d z i e :

(46)

» , ■

t

% . z Ł „ , _ “ 2 ■ £ 6 g . , „ <” )

Z a n a l i z y z a l e ż n o ś c i (4 6 ) w y n ik a w n io s e k m ó w ią c y , ż e s t o s u n e k t e m p e r a t u r j a k i u s t a l i s i ę m ie d z y p o w i e r z c h n i ą A^ i o ś r o d k ie m o p t y c z n i e czynnym w rów now adze g r a n i c z n e j ( Q. = 0 i T = I ) z a l e ż n y j e s t od s t o s u n k u te r n -

' 2 2 fi

p e r a t u r T ^ /T ^ o r a z k s z t a ł t u w ł a s n o ś c i e io ls y jn y c h o ś r o d k a o p t y c z n i e c z y n n e g o (1 ] [ Z ] [ 3 1 .

7 . P o a s umowfgile

K n i n i e j s z y m a r t y k u l e p o d j ę t o p ró b ę n a j o g ó l n i e j s z e g o u j ę c i a z a g a d n i e - n i * w y s ia n y c i e p ł a p r z e z p r o m ie n io w a n ie w u k ł a d z i e o tw a r ty m w y p e łn io n y m iz o t e r m ic z n y m o ś r o d k ie m o p t y c z n i e c z y n n y m . W yprow adzono w z o ry o g ó ln e d a j ą ­ c e r o z w ią z a n e g o p o p ra w n e w z a s t o s o w a n i u do z n a n y c h p rz y p a d k ó w t e c h n i c z n y c h [ 5 ] [ 6 j , Z a s t ą p i e n i e e m i s j i » a s y g a z o w e j e m i s j ą k ie r u n k o w ą p r z y n a l e ż n ą do o d p o w ie d n ic h p o w i e r z c h n i t w o r z ą c y c h b r y ł ę g azo w ą u m o ż l iw ił o w p ro w a d z e ­ n i e u o g ó ln i o n e g o w s p ó ł c z y n n i k a k o n f i g u r a c j i ( f . K o n s t r u k c j a u o g ó l n i o n e g o .w s p ó łc z y n n ik a k o n f i g u r a c j i ' p o z w o l i ł a n a u o g ó l n i e n i e z n a n y c h m eto d , o b ­

l i c z e n i o w y c h d l a u k ła d ó w z a m k n ię ty c h z ' p o w ie r z c h n i a m i d y f u z y j p o - s z a r y i a i , l u s t r z a n y m i l u b c z ę ś c io w o p r z e z r o c z y s t y m i n a do w o ln y u k ła d o tw a r t y w y p e ł­

n i o n y iz o te r m ic z n y m gazem s z a r y m l u b gazem o o k r e ś l o n e j s e l e k t y w n e j e m i - s j i [ i ] [ ó ] [ 6 j.

Wyalcna c ie p ła pracz proasen le w a n lc ... 93

LITERATURA .

¡Yj S u ra c Z e w s k i G..: Wymiana c i e p ł a p r z e z p r o m ie n io w a n ie w kom orze t w o r z ą c e j . u k ł a d o t w a r t y , w y p e łn io n y gazem - rz e c z y w is ty m o o k r e ś l o n e j e m i s j i ,

PWN, W arszaw a - P o z n a ń ' 1 9 6 5 .

[2] B u ra c z e w s k l Ć . , S t ą s i e k J . : R a d i a t i n g H e a t E x c h a n g e i n Open E n c l o s u r e s ' f i l l e d w i t h A b s o r b in g a n d R a d i a t i n g A e r o s o l , Archiwum T erm o d y n a m ik i,

•. v . 4 , n r 2 - 3 ,. 1 9 5 3 .

[3] S t ą s i e k J . : Z a sto s ó w A file u o g ó ln i o n y c h w sp ó łc z y n n ik ó w k o n f i g u r a c j i i z a ­ s a d y t r a n s f o r m a c j i ; p o w ie r z c h n i o w e j .d o r a d i a c y j n e j wymiany c i e p ł a w u k ł a ­ d a c h z o ś r o d k ie m o p t y c z n i e czynnym , ZNPO M ec h a n ik a XLIX N r 3 5 6 , 1 9 8 5 . [A] S t ą s i e k J . , M ik i e l e w i e Z J . : Wpływ k o n f i g u r a c j i o r a z w arunków b rz e g o w y c h

kom ory na r a d i a c y j n ą w ym ianę c i e p ł a , S e s j a naukow a z o k a z j i A O -le c ia P o l i t e c h n i k i G d a ń s k ie j / r e f e r a t y / , G d ań sk , 1 9 8 5 .

[5] H o t t e l H .C ., S a r o f im A . F . : R a d i a t i v e T r a n s f e r , M c-C ra w -H lll Book Co.

New Y ork 1 9 6 7 . , '

[6] S i e g e l R . , H o w ell I . R . s Therm al. R a d i a t i o n H e a t T r a n s f e r , Mc C r a w - H i l l, New Y o rk , 1 9 7 2 .

P r a c a w p ły n ę ła do R e d a k c j i w m a ju 1985 r . • ’

R e c e n z e n t: p r o f , d r h a b . i n ż . S t e f a n W iś n ie w sk i

TETDI00B.MEH " KŚOTEHUEM B OUIOTECKK AKTHBHOił CPEJffi

P e

3

b m

e

B CTaYŁe npencTaBJieHH ypasHeiniH TermoofiMena HSJiy^eHESM b otkpktoS ch c- Tewe aanojiHeHHofi K30?ep?.'EśecK0K outhrsckk akTEBHOii cpejiofi. buBeneHW oós&.e

$opMyjiH Ha ocHOBa'HBe oópóiueHHoro Kp3f?i®aHeHTa KOH$®ryjtófflm..- 06o6pi§H h s b c - CTKHii ueTOfl neTTO HojiŁdKa , PoTTejiH e reÓrapTa iuih saMKHyrax cactew c s h - ifg)y3EDHi!0- CepHME, 3t3pK3iBHWt® Kjm RaCTZSHO np03paSHKMH rTOBepKHiCTHMH 3JIH npo03BDjiBHoa oTKpBToa CHCTeMH 3anonHeHKoM. onraąecKH aKTEBHoa cpeąoa.

RADIATIVE HEAT TRANSFER IN AN OPTICALLY ACTIVE MEDIUM

S u m m a r y '

R a d ia n t h e a t e x c h a n g e e q u a t i o n s f o r an o p e n s y s te m f i l l e d w it h a n i s o - , th e r m a l o p t i c a l l y a c t i v e medium h a v e b e e r, p r e s e n t e d . G e n e r a l fo r m u la e b a s i n g on t h e g e n e r a l i z e d c o n f i g u r a t i o n f a c t o r h a v e b e e n d e r i v e d . The P o lja .k , H o t­

t e l an d G e h h a r t n e t m eth o d f o r c l o s e d s y s te m s w i t h d i f f u s e - g r e y , - r e f l e c t i n g o r b e m i - t r a n s p a r e n t s u r f a c e s h a s b e e n g e n e r a l i z e s f o r an y o p en s y s te m f i l ­ l e d w i t h ar. o p t i c a l l y a c t i v e m edium .