Przypominam! Oceniam Waszą pracę. Wskazani uczniowie, gdy wykonają zadania, muszą niezwłocznie przesłać wyniki przez komunikator na e-dzienniku, lub mailem na adres:
matematyka2LOpm@gmail.com skan rozwiązania, zdjęcie - jako załącznik, albo rozwiązanie słowne.
Uwaga: Czas jest ważny! Sprawdzajcie o 1000 wiadomości ode mnie na e-dzienniku. Musicie się logować na swoje konta, a nie rodziców. (Jeśli nie macie hasła, zgłoście się do
wychowawcy po nowe). Wiadomość pojawi się od razu po zalogowaniu na ekranie lub w zakładce: Wiadomości, a po rozwinięciu: dla Ciebie.
Karta pracy 26
Sposób postępowania przy rozwiązywaniu zadań tekstowych za pomocą równań pokazuje film: https://www.youtube.com/watch?v=wcTxjLrX2s4
Jeżeli zadanie tekstowe rozwiązujemy za pomocą równania, to trzeba zwrócić szczególną uwagę na poprawny zapis rozwiązania. Najlepiej jest wtedy stosować się do pewnego schematu i po uważnym przeczytaniu treści pokonywać kolejne etapy rozwiązywania zadania:
1. Ustal niewiadomą w zadaniu, oznacz ją dowolną literą, np. x.
2. Wykorzystaj dane z zadania i niewiadomą, zapisz informacje z zadania przy pomocy niewiadomej.
3. Ułóż równanie opisujące sytuację z zadania.
4. Rozwiąż równanie.
5. Sprawdź z warunkami zadania, czy rozwiązanie jest poprawne.
6. Sformułuj odpowiedź do zadania.
Przykład 1
Ania kupiła 5 jednakowych zeszytów i piórnik za 12 zł. Za te zakupy zapłaciła 18 zł. Ile kosztował jeden zeszyt?
x – cena zeszytu
5x – koszt wszystkich zeszytów 5x + 12 – zapłacona kwota
18 – zapłacona kwota (te kwoty muszą być równe)
5x + 12 = 18 5x = 18 – 12 5x = 6 |:5 x = 6 : 5 x = 1,2
odp. Jeden zeszyt kosztował 1,2 zł
Przykład 2
Tomek jest o 12 lat starszy od Piotrka. Razem mają 40 lat. Ile lat ma Piotrek, a ile Tomek?
x – wiek Piotrka x + 12 – wiek Tomka
x + x + 12 – wiek Piotrka i Tomka razem
40 - wiek Piotrka i Tomka razem (te liczby muszą być równe)
x + x + 12 = 40 2x + 12 = 40 2x = 40 – 12 2x = 28 |:2
x = 14 wiek Piotrka
X+12 = 14 + 12 = 26 wiek Tomka odp. Piotrek ma 14 lat, a Tomek 26 lat.
Przykład 3
Za placek i tort Ula zapłaciła 64 zł. Tort był trzy razy droższy niż placek. Ile kosztował tort, a ile placek?
x – cena placka 3x – cena tortu
x + 3x – cena placka i tortu
64 - cena placka i tortu (te ceny muszą być równe)
x + 3x = 64 4x = 64 |:4
x = 16 cena placka
3x = 3·16 = 48 cena tortu
odp. Placek kosztował 16 zł, a tort 48 zł.
Rozwiąż samodzielnie zadania:
1. Staś jest o 7 kg cięższy od Jasia. Razem ważą 83 kg. Ile waży każdy z chłopców?
2. Ela jest o 5 kg lżejsza od Ali. Razem ważą 79 kg. Ile waży każda z dziewcząt?
3. Krzyś jest o 8 lat starszy od Grzesia. Razem mają 36 lat. Ile lat ma każdy z chłopców?
4. Ula jest o 9 lat młodsza od Zosi. Razem mają 31lat. Ile lat ma każda z dziewcząt?
5. Na zajęcia kółka tanecznego uczęszcza 28 osób. Dziewcząt jest o 4 więcej niż chłopców.
Ile dziewcząt i ilu chłopców uczy się tańczyć?
