• Nie Znaleziono Wyników

25 stycznia 2013 Mechanika MT Zadanie 1. Wyprowadzić wzory na transformację Lorenzta (x, t) → (x

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "25 stycznia 2013 Mechanika MT Zadanie 1. Wyprowadzić wzory na transformację Lorenzta (x, t) → (x"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

25 stycznia 2013 Mechanika MT

Zadanie 1.

Wyprowadzić wzory na transformację Lorenzta (x, t) → (x0, t0) przekształcając wzory na obrót hiperboliczny o kąt ψ. Porównać rachunek ze zwykłym płaskim obrotem w przestrzeni euklidesowej.

Wskazówka:

tgh ψ = v

c, cosh2ψ − sinh2ψ = 1.

Zadanie 2.

Z rakiety poruszającej się względem pewnego układu A z prędkością c/3 wystrzelono drugą, poruszającą się względem niej z z prędkością c/3, a z tej drugiej pocisk również z prędkością c/3. Jaka jest prędkość pocisku względem układu A.

Zadanie 3.

Znaleźć energię (zerowa składowa czteropędu) fotonu poruszajacego sie w kierunku osi y oraz fotonu poruszającego się w kierunku x w układzie poruszajacym sie z prędkością v w kierunku osi x. Osie x i y są prostopadłe.

Zadanie 4.

Składamy 10-krotnie prędkość v = c/10. Jaka jest prędkość wypadkowa? Podać wartość numeryczną.

Zadanie 5.

Jeden proton spoczywa, a drugi zbliża się do niego z nieskończoności z energią początkową E0. Protony zbliżają się i po osiągnięciu odległości najmniejszego zbliżenia oddalają się od siebie. Znaleźć kąt względny pomiędzy kierunkami prędkości protonów gdy oddalą się one do nieskończoności. Rozważyć osobno opis nierelatywistyczny i relatywistyczny.

andrzej.odrzywolek@uj.edu.pl http://ribes.if.uj.edu.pl/mechanika/

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 42.67 KB )

Powiązane dokumenty

18 stycznia 2013 Mechanika MT

Drut o masie M został nawinięty spiralnie po- między osią centralną a współśrodkowym z nią okręgiem o promieniu R (Rys.), w taki sposób, że równanie spirali we

T ( f )( x )= f ( x ) X = C [0 , 1] Y = C [0 , 1] ′ 1 T ( f )( x )=2 f ( x − 1)+1 X = Y = C [0 , 1] T ( f )= f (0 , 290109) X = C [0 , 1] Y = R T : X → Y f (0 , 1] f g [0 , 1] x → 0 lim f ( x ) f :(0 , 1] → R f :(0 , 1] → R f ( x )= sin (1 /x ) i f : R →

jest funk j¡ Lips hitza lokalnie, je»eli speªnia warunek Lips hitza w ka»dym punk ie

ϕ ( x )= − e +1 ≤ 0 , 0 − x < 0 , 1 > ϕ ( x )= e − 1+ x − x e ≥ 1 − x. − x x ∈ < 0 , 1 > r r r r P ( X 6 = Y )= p − p e . − p r r r r X Ber ( p ) Y Po ( p ) y ! e x =1 ,y ≥ 1 − p r r P ( X = x,Y = y )=   r r ( X ,Y ) P Po ( λ = p nr P e x =1 ,y

W tej cz¦±ci wykªadu wprowadzone zostan¡ odwracalne ªa«cuchy Markowa, proste wªasno±ci. i implikacje

Obliczyć całki Riemanna: (a) π Z 0 x sin x dx (b) Zπ 0 x2cos 2x dx (c) Z1 0 xexdx (d) e Z 1 x2ln x dx (e) 1 Z 0 arc tg x dx 3

SIMR Analiza 1, zadania: Cała Riemanna podstawienie, przez części, wartość

σ = x ∈ R | x = t a ,t ,...,t ∈ R , t =1 ,t ≥ 0 ,t ≥ 0 ,...,t ≥ 0 . " " ! # ,...,a } ⊂ R Definicja1. n-sympleksem { a ,a

Kompleks jest lokalnie skończony wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego jego wierz- chołka v domknięta gwiazda St v jest wielościanem skończonego podkompleksu kompleksu K .... Kompleks

y ⊕ f ( x ,...,x ) i U f U | x ,...,x i⊗| y i = | x ,...,x i⊗| 0 1 f : { 0 , 1 } →{ 0 , 1 } n 0 1 | 0 i⊗| 0 i 2( | 1 i⊗| 1 i→ | 0 i⊗| 0 i−| 1 i⊗| 1 i ) √ 1 2( | 0 i⊗| 0 i→ | 0 i⊗| 0 i + | 1 i⊗| 1 i ) √ 1 X  X H •

Prze±led¹ ewolu j stanu w powy»szym ukªadzie i powiedz jaki wynik pomiaru na.. ko« u algorytmu pozwoli wnioskowa¢, »e funk ja jest staªa

1 : x 6= 2kπ, k ∈ Z, A : x = 0

[r]

f (0) ′ x =0 . 1 f ( x )= x x 6 =0 ,  f ( x ) x ∈ Z ′ − 2 x x = Z . e − 1 2 f ( x )= πx ) x/ ∈ Z ,x  2 k ) A k ∈ Z f ( kπ + ′ π 2 x ( x − 1)( x − 2)( x − 3)sin( k x = kπ + ,k ∈ Z . π f ( x )= x 2 x/ ∈{ kπ + ; k ∈ Z } ,A π  k A k ∈ Z f ( kπ

[r]