S eria: T R A N S P O R T z. 3 0 N r kol. 1384
P io tr F O L Ę G A A n d rz ej W IL K
ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCI TULEI PODATNEJ PRZEKŁADNI FALOWEJ
Streszczen ie. W p ra c y p rz e a n a liz o w a n o ro z w ią z a n ia k o n stru k c y jn e p rz e k ła d n i fa lo w y ch o ra z o p ra c o w a n o a lg o ry tm o b lic z e ń g e o m e try c z n y c h i w y trz y m a ło ś c io w y c h tu le i p o d atn ej p rz e k ła d n i fa lo w ej.
ANALYSIS OF STRENGTH OF HARMONIC GEAR DRIVE FLEXSPLINE
S u m m ary. C o n s tru c tio n o f h a rm o n ic g e a r d riv e a n d a n a ly sis o f stre n g th o f h a rm o n ic g e ar d riv e fle x s p lin e h a s b e e n p re s e n te d in th e p a p er. T h e p re se n te d a p p ro a c h to a s tre s s a n a ly sis o f th e fle x s p lin e c a n h e lp th e d e s ig n e r to d e te rm in e a c c u rate ly th e m a x im u m s tre ss o n th e fle x s p lin e , w h ic h c a n th e n b e u se d fo r o p tim isa tio n o f th e fle x s p lin e c o n stru ctio n .
1. W P R O W A D Z E N IE
W o s ta tn im o k re sie p o w s ta ły n o w e o ra z u d o s k o n a lo n o stare m e to d y tra n s fo rm a c ji m o m e n tu o b ro to w e g o . W p rz y p a d k u m a ły c h i d u ż y c h p rz e ło ż e ń k la s y c z n e w ie lo s to p n io w e p rz e k ła d n ie z ę b a te z a s tę p o w a n e s ą p rz e z p rz e k ła d n ie o b ie g o w e , a te p rz e z je s z c z e b ard ziej e fe k ty w n e p rz e k ła d n ie fa lo w e.
W a rty k u le d o k o n a n o p rz e g lą d u a k tu a ln e g o sta n u w ie d zy d o ty c z ą c e g o p rz e k ła d n i fa lo w y c h [L 1 ..L 2 7 ] o ra z p rz e a n a liz o w a n o ich ro z w ią z a n ia k o n stru k c y jn e . N a p o d s ta w ie d a n y c h lite ra tu ro w y c h o p ra c o w a n o a lg o ry tm o b lic z e ń g e o m e try c z n y c h i w y trz y m a ło ś c io w y c h tu le i p o d a tn e j p rz e k ła d n i fa lo w ej p o z w a la ją c y w s p o s ó b a u to m a ty c z n y n a a n a liz ę je j w y trz y m a ło ś c i. N a s tę p n ie p rz e p ro w a d z o n o w e ry fik a c ję o p ra c o w a n e g o a lg o ry tm u o b lic z e ń o ra z p a ra m e try c z n ie z a m o d e lo w a n o k s z ta łt tu le i p o d a tn e j w śro d o w is k u M ic ro s ta tio n M o d e le r s y s te m u C O S M O S M /D e s ig n e r II. K o le jn y m k ro k ie m p ra cy b ę d z ie a n a liz a n u m e ry c z n a k s z ta łtu tu le i p o d a tn e j m e to d ą e le m e n tó w sk o ń c z o n y c h .
2. C H A R A K T E R Y S T Y K A P R Z E K Ł A D N I F A L O W E J
D e fin ic ję re d u k to ra fa lo w e g o sfo rm u ło w a n o w n a stę p u ją c y s p o s ó b w n o rm ie P N -7 9 M -8 8 5 1 4 : " R e d u k to r fa lo w y (rys. 1) j e s t to re d u k to r z j e d n ą p rz e k ła d n ią w a lc o w ą w k tó re j g e n e ra to r o d k s z ta łc a e la sty c z n e k o ło z ęb a te w k ie ru n k u p ro m ie n io w y m , p o w o d u ją c je g o z a z ę b ie n ie ze sz ty w n y m k o łe m z ę b a ty m w o b sz a ra c h p rz e m ie s z c z a ją c y c h się w ra z z
g e n e r o w a n ą f a lą o d k s z ta łc e ń , w s k u te k c z e g o ru c h je s t p rz e k a z y w a n y n a e la s ty c z n e k o ło z ę b a te ” .
R y s. 1. P rz e k ła d n ia fa lo w a.
F ig . 1. H a rm o n ie g e a r d riv e
W s e ry jn y c h ro z w ią z a n ia c h m o d u ły o b u k ó ł, e la sty c z n e g o i sz ty w n e g o , s ą id e n ty c z n e o ra z k o ło e la s ty c z n e m a n a jc z ę śc ie j o d w a z ę b y m n iej n iż k o ło sz ty w n e . O b ró t w a łu g e n e ra to ra o k ą t 271 p o w o d u je o b ró t w k ie ru n k u p rz e c iw n y m w a łu z d a w c z e g o z o g n iw e m e la s ty c z n y m o k ą t śro d k o w y , o d p o w ia d a ją c y ró ż n ic y lic z b y z ę b ó w o g n iw e la s ty c z n e g o i s z ty w n e g o (ry s. 2).
R y s.2 . W s p ó łp ra c a tu le i p o d a tn e j z k o łe m sz ty w n y m F ig . 2. T h e c o -o p e ra te fle x s p lin e o f c irc u la r sp lin e
K a ż d y z trz e c h e le m e n tó w p rz e k ła d n i falo w ej (p o d o b n ie j a k w p rz e k ła d n i o b ie g o w e j) m o ż e b y ć n a p ę d z a n y m lu b n a p ę d z a ją c y m , a p rz e k ła d n ia re d u k to re m , m u ltip lik a to re m , lu b p r z e k ła d n ią ró ż n ic o w ą , g d y d w a e le m e n ty p rz e k ła d n i s ą s w o b o d n e. P rz e k ła d n ie fa lo w e z a c h o w u ją w s p ó ło s io w o ś ć w a łu c z y n n e g o i b iern e g o . Z n a la z ły o n e z a s to s o w a n ie w u k ła d a c h a u to m a ty k i, m e c h a n iz m a c h ste ru ją c y c h , m e c h a n iz m a c h ro b o tó w p rz e m y s ło w y c h i w w ie lu in n y c h , g d z ie w y m a g a n a j e s t m a ła m as a , d u ż e p rz e ło ż e n ie i p re c y z ja re g u la c ji. P ro d u k o w a n e se ry jn ie p rz e k ła d n ie fa lo w e m a ją p o ró w n y w a ln e z k la s y c z n y m i p rz e k ła d n ia m i: n ie z a w o d n o ś ć , trw a ło ś ć i s p ra w n o ś ć p rz y z n a c z n ie m n ie jsz ej m a s ie i o b ję to śc i.
3. R O Z W IĄ Z A N IA K O N S T R U K C Y JN E P R Z E K Ł A D N I
N a jb a rd z ie j ro z p o w s z e c h n io n y m i p rz e k ła d n ia m i fa lo w y m i s ą tró j- o ra z czte ro - c z ło n o w e p rz e k ła d n ie falo w e. Z ło ż o n e o d m ia n y ty c h p rz ek ład n i: s z e re g o w e , ró w n o le g le , k o m b in o w a n e z k la s y c z n y m i s ą z aw s ze p o c h o d n y m i p rz e k ła d n i p o d sta w o w y c h .
“ * ""*1
- a " o i i
-A
s i,
L
e sH---1---
Xj
9i
R y s .3. K o n s tru k c ja tu le i p o d a tn e j F ig . 3. T h e fle x s p lin e c o n stru c tio n
W p ie rw s z y c h p rz e k ła d n ia c h fa lo w y ch w y s tę p o w a ło sp rz ęż e n ie c ie rn e m ię d z y k o łem e la s ty c z n y m i sz ty w n y m . W ra z ze w z ro stem m o m e n tu w ty c h p rz e k ła d n ia c h z w ię k s z y ł się p o ś liz g o ra z s tra ty p rz e n o sz o n e j m o cy . O b e c n ie p ra w ie w y łą cz n ie sto so w a n e j e s t sp rz ę ż e n ie k s z ta łto w e (z ę b a te ) m ię d z y ty m i k o łam i. Z a ry s sto so w a n y c h z ę b ó w m o ż e b y ć w y k o n a n y ja k o p ro s to lin io w y , m o ż e b y ć k r z y w ą lo g ary tm ic z n ą , e w o lw e n to w ą , a n a w e t lu k ie m k o ła.
N a jc z ę ś c ie j j e d n a k s to s u je się z ary s e w o lw e n to w y [ L I 9]. P o d a tn y w ie n ie c z ę b a ty m o ż e m ie ć je d e n lu b k ilk a o b s z a ró w zaz ę b ie n ia . N a jcz ę ś cie j sto su je się ro z w ią z a n ia k o n s tru k c y jn e z d w o m a o b s z a ra m i z a z ę b ie n ia ze w z g lę d u n a z ró w n o w a ż e n ie o b c ią ż e ń d z ia ła ją c y c h n a w a ł n a p ę d z a ją c y i n a p ę d z a n y [L 23], T y p o w ą k o n stru k c ję tu le i p o d a tn e j p rz e k ła d n i falo w ej p rz e d s ta w io n o n a ry s u n k u 3. Z n a c z n y w p ły w n a sp ra w n o ś ć p rz ek ład n i m a ro z w ią z a n ie k o n s tru k c y jn e g e n e ra to ra fali. Z n an e s ą g e n e ra to ry z n a p ę d e m m e c h a n ic z n y m , h y d ra u lic z n y m , p n e u m a ty c z n y m i e le k tro m a g n e ty c z n y m . N a jc z ęś cie j sto so w an e s ą g e n e ra to ry k rz y w k o w e o k s z ta łc ie e lip ty c z n y m z n a sa d z a n y m n a n ie ło ż y s k ie m to cz n y m o b a rd z o w ą sk ic h b ież n ia c h : w e w n ę trz n e j i z e w n ę trz n e j, k tó re p rz y jm u ją k s z ta łt e lip ty c z n y k rz y w k i g e n era to ra . G e n e ro w a n ie o d k s z ta łc e ń s p rę ż y s ty c h w ie ń c a z ę b a te g o m o ż n a ró w n ie ż u z y s k a ć z a p o m o c ą g e n e ra to ra ta rc z o w e g o , k ó łk o w e g o o ra z ro lk o w e g o .
4. A N A L I Z A W Y T R Z Y M A Ł O Ś C IO W A T U L E I P O D A T N E J
W y k o rz y s tu ją c d a n e lite ra tu ro w e , o p ra c o w a n o a lg o ry tm o b lic z e ń g e o m e try c z n y c h i w y tr z y m a ło ś c io w y c h tu le i p o d a tn e j, a n a s tę p n ie o p ra c o w a n o a rk u s z k a lk u la c y jn y słu ż ą c y do c a ło ś c io w e j a n a liz y tu le i p o d a tn e j p rz e k ła d n i fa lo w ej. W c e lu je g o w e ry fik a c ji p rz e a n a liz o w a n o p rz e k ła d n ię f a lo w ą o n a stę p u ją c y c h d a n y ch :
M = 196 N m - m o m e n t,
i = 80 - p rz e ło ż e n ie ,
n = 1 4 5 0 o b r /m in - p rę d k o ś ć o b ro to w a .
N a p o d s ta w ie p rz e p ro w a d z o n y c h o b lic z e ń g e o m e try c z n o -w y trz y m a ło ś c io w y c h o p ra c o w a n o w y k re s y p rz e d s ta w ia ją c e w p ły w w y b ra n y c h p a ra m e tró w tu le i p o d a tn e j n a je j w y trz y m a ło ś ć . W y k re s y te z a m ie s z c z o n o p o n iże j. P rz e a n a liz o w a n o w p ły w g ru b o ś c i tu le i p o d u z ę b ie n ie m g j ’ n a w a rto ś c i w s p ó łc z y n n ik ó w b e z p ie c z e ń s tw a (rys. 4 ) o ra z w a rto ś c i n a p rę ż e ń n o r m a ln y c h i s ty c z n y c h w y s tę p u ją c y c h w tu le i (ry s. 5 d o ry s. 7). N a ry s u n k u 8 p rz e d s ta w io n o w p ły w d łu g o ś c i tu le i p o d a tn e j L n a w s p ó łc z y n n ik b e z p ie c z e ń s tw a z e w z g lę d u n a u tra tę s ta te c z n o ś c i. W p ły w s z e ro k o ś c i u z ę b ie n ia tu le i b n a n a p rę ż e n ia m a k s y m a ln e o ra z z m ę c z e n io w y w s p ó łc z y n n ik b e z p ie c z e ń s tw a p o k a z a n o n a ry s. 9 i ry s. 10.
5. W N IO S K I
1. O p r a c o w a n y w p ra c y a lg o ry tm o b lic z e ń g e o m e try c z n o -w y trz y m a ło ś c io w y c h p o z w a la n a a n a liz ę w y tr z y m a ło ś c io w ą k s z ta łtu tu le i p o d a tn e j (ry s. 4 d o ry s. 10).
2 .W y n ik i p rz e d s ta w io n e w p o s ta c i w y k re s ó w w s p ó łc z y n n ik ó w b e z p ie c z e ń s tw a ze w z g lę d u n a w y trz y m a ło ś ć z m ę c z e n io w ą X ! o ra z z e w z g lę d u n a u tra tę s ta te c z n o ś c i X 2 w z a le ż n o ś c i o d g ru b o ś c i tu le i p o d a tn e j p o d u z ę b ie n ie m g ) ’ (ry s. 4 ) s ą z g o d n e z d a n y m i lite ra tu ro w y m i [L 1 2 ] i m o g ą słu ż y ć d o o p ty m a liz a c ji je j g ru b o śc i. D la n ie o b c ią ż o n e j tu le i p o d a tn e j u w id o c z n io n y j e s t w y ra ź n y w z ro s t w a rto ś c i X ! p rz y z m n ie js z a n iu g ru b o ś c i g j ’.
N a to m ia s t p rz y o b c ią ż e n iu tu le i m o m e n te m M > 0 k s z ta łtu je się e k s tre m u m fu n k c ji X |= f ( g , ’), o s ią g a ją c e w ię k s z e w a rto ś c i d la m n ie js z y c h m o m e n tó w . M a k s im u m to w y z n a c z a je d n o c z e ś n ie o p ty m a ln ą g ru b o ś ć tu le i d la z a d a n y c h w a ru n k ó w . K rz y w e w s p ó łc z y n n ik a
X 2= f ( g 1’) w y z n a c z a ją w a rto ś ć m in i m a l n ą g , ’.
3 . N a w y k re s a c h (ry s. 5 d o ry s. 10) p rz e d s ta w io n o n a to m ia s t w p ły w p a ra m e tró w g e o m e try c z n y c h n a s ta n n a p rę ż e ń p a n u ją c y c h w e le m e n c ie p o d a tn y m . W z ro s t g ru b o ś c i tu le i p o w o d u je z w ię k s z e n ie n a p rę ż e ń n o rm a ln y c h w y w o ła n y c h o d k s z ta łc e n ie m p rz e z g e n e ra to r fali (ry s. 5). N a p r ę ż e n ia te w z r a s ta ją w ra z z e w z ro ste m p rz e n o s z o n e g o m o m e n tu M . Z m n ie js z a n ie g ru b o ś c i c z ło n u p o d a tn e g o p o w o d u je w y ra ź n y w z ro s t n a p rę ż e ń s ty c z n y c h p a n u ją c y c h w p ie r ś c ie n iu u z ę b io n y m o ra z p o z a u z ę b ie n ie m (ry s. 6 , ry s. 7). W z ro s t d łu g o ś c i tu le i L p o w o d u je z n a c z n e z m n ie js z e n ie w a rto ś c i w s p ó łc z y n n ik a b e z p ie c z e ń s tw a z e w z g lę d u n a u tratę s ta te c z n o ś c i (ry s. 8). S z e ro k o ś ć u z ę b ie n ia tu le i p o d a tn e j b m a isto tn y w p ły w n a w a rto śc i n a p r ę ż e ń m a k s y m a ln y c h o ra z z m ę c z e n io w y w s p ó łc z y n n ik b e z p ie c z e ń s tw a . W z ro s t sz e ro k o ś c i u z ę b ie n ia p o w o d u je z m n ie js z e n ie n a p rę ż e ń m a k s y m a ln y c h (ry s. 9 ) o ra z z w ię k s z e n ie w a rto śc i z m ę c z e n io w e g o w s p ó łc z y n n ik a b e z p ie c z e ń s tw a (ry s. 10).
g
1
' [mm]— X1 dla M=196 [Nm] hs- X 1 dla M=120 [Nm] ---X1dla M=60 [Nm]
x X1 dla M=0 dla M=196 [Nm] - • —dla M=120 [Nm]
—»— dla M=60 [Nm]
R y s. 4. W y k re s y w s p ó łc z y n n ik ó w b e z p ie c z e ń s tw a X , = f(g j ), X 2 = f ( g x ) d la M = c o n s t F ig . 4. T h e d ia g ra m s o f sa fe ty fa c to rs X , = f ( g x ), X 2 = f(g i ) fo r M = c o n st
______________________________fli' [mm]___________________________
— dl a M=196[Nm] - * - d l a M=120 [ N m ] dlaM =60[N m ]
R y s. 5. W y k re s n a p rę ż e ń m a k s y m a ln y c h o max = f ( g | ) d la M = c o n st F ig . 5. T h e d ia g ra m o f m a x im u m stre ss a max = f ( g , ) fo r M = c o n st
0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 3.8 4.2 4.6 5.0 5.4 5.8
9
i‘ [mm]“ ♦“ dla M=196 [Nm] dla M=120 [Nm] “ ” dla M=60 [Nm]
R y s. 6. W y k re s n a p rę ż e ń sty c z n y c h p o d u z ę b ie n ie m tu le i p o d a tn e j xa = f ( g ( ) d la M = c o n st F ig . 6. T h e d ia g ra m o f ta n g e n tia l s tre ss u n d e r th e fle x s p lin e te e th xa = f ( g , ) fo r M = c o n s t
g1' [mm]
dla M=196 [Nm] - * ~ d la M=120 [Nm] dlaM =60[N m ]
R y s. 7. W y k re s n a p rę ż e ń sty c z n y c h p o z a u z ę b ie n ie m tu le i p o d a tn e j xa = f(g , ) d la M = c o n s t F ig . 7. T h e d ia g ra m o f ta n g e n tia l s tre s s b e h in d th e fle x s p lin e te e th xa = f(g , ) fo r M = c o n s t
_________________________________ L [mm]____________________________
d laM =196[N m ] “ dl a M=120 [Nm] “ —dla M=60 [ Nm]
R y s. 8. W y k re s w s p ó łc z y n n ik a b e z p ie c z e ń s tw a X 2 = f(L ) d la M = c o n st F ig . 8. T h e d ia g ra m o f sa fe ty fa c to r X 2 = f(L ) fo r M = c o n st
- ♦ - d l a M=196 [Nm] —* ~ d la M=120 [Nm]
- - d l a M=60 fNml x dla M=0 fNml
R y s. 9. W y k re s n a p rę ż e ń m a k s y m a ln y c h a max = f(b ) d la M = c o n st F ig . 9. T h e d ia g ra m o f m a x im u m stre ss crmax = f(b ) fo r M = c o n st
3.00 2.50 2.00
>< 1.50 1.00 0.50
0 .0 0
2 6 10 14 18 2 2 2 6 3 0 3 4 3 8 4 2 4 6
__________________________________ b [mm]_____________________________
- ♦ —dla M=196[Nm] ** dla M=120 [Nm]
“ ■"dla M=601Nml x dla M=0 [Nm]
R y s. 10. W y k re s w s p ó łc z y n n ik a b e z p ie c z e ń s tw a X , = f(b ) d la M = c o n st F ig . 10. T h e d ia g ra m o f sa fe ty fa c to r X , = f(b ) fo r M = c o n st
L IT E R A T U R A
1. B u c h A .: Z a g a d n ie n ia w y trz y m a ło ś c i z m ę c z e n io w e j. P W N , W a rsz a w a 1984.
2. G a rtn e r H . K u n a d G .: E k sp e rim e n ta ln e u n d te o re tis z e E rm ittlu n g d e s s p a n n u n g sz u sta n d e s in e la s tis c h e n R a d v o n w e llg e trie b e n . F a c h ta g u n g G e trie b e u n d a n trib ste c h n ik , 1984.
3. G in z b u rg E .G .: W o łn o w y je z u b c z a ty je p ie rie d a c zi. IW M n r 7/69.
4. K a ta lo g firm y H a rm o n ie D riv e S y ste m s, T o k y o 1982.
5. 5 .K ra c h in O .l .: N a p ria ż e n n o je so s to ja n n ie g ib k o g o sta k a n a w o łn o w y c h p ie rie d a c z i.
M o s k o w s k ij S ta n k o in s tu m e n ta ln z j In stitu t, M o s k w a 1970.
6. L a s o c k i L .: C h a ra k te ry s ty k a ty p o w y c h ro z w ią z a ń k o n stru k c ji, z ale ż n o śc i k in e m a ty c z n e o ra z p rz y k ła d y z a s to s o w a ń . P rz e g lą d M e c h a n ic z n y n r 6/8 6 .
7. M ija ł M .: F a lo w y re d u k to r h e rm e ty c z n y . S e m in a riu m “ P rz e k ła d n ie m e c h a n ic z n e s p e c ja ln e - m o d e lo w a n ie , ro zw ó j k o n stru k c ji i p e rsp e k ty w y z a s to s o w a ń ” . W a rsz a w a 10/96.
8. M ü lle r L ., W ilk A .: P rz e k ła d n ie z p o d a tn y m i w ie ń ca m i. P rz e g lą d M e c h a n ic z n y n r 2 0 /6 5 . 9. M ü lle r L .: P rz e k ła d n ie o b ieg o w e. P W N . W a rsz a w a 1983.
10.M ü lle r L .: P rz e k ła d n ie z ęb ate. O b lic z e n ia w y trz y m a ło ś c io w e . P W N . W a rsz a w a 1978.
11.N a le p a A .: W z b u d n ik i m e c h a n ic z n e z ęb a ty c h p rz e k ła d n i falo w y ch . P rz e g lą d M e c h a n ic z n y n r 2 /7 2 .
1 2 .N a le p a A .: S ta n n a p rę ż e ń w tu le ja c h p o d a tn y c h z ę b a ty c h p rz e k ła d n i fa lo w y ch . P rz e g lą d M e c h a n ic z n y n r 11/76.
1 3 .N a le p a A .: Z a s a d y k o n s tru o w a n ia tu le i p o d a tn y c h z ę b a ty c h p rz e k ła d n i fa lo w y c h . P rz e g lą d M e c h a n ic z n y n r 2 1 /7 0 .
1 4 .N a u b e r H .: K e rb s p a n n u n g s le h re . 2 A u fl. S p rin g e r - V e rlag , B e rlin 1968.
1 5 .0 s ta p s k i W .: P ro b le m y m o d e lo w a n ia p rz e k ła d n i falo w y ch . S e m in a riu m “ P rz e k ła d n ie m e c h a n ic z n e s p e c ja ln e - m o d e lo w a n ie , ro z w ó j k o n stru k c ji i p e rs p e k ty w y z a s to s o w a ń ” , W a rs z a w a 10/96.
1 6 -O s ta p sk i W .: W s p o m a g a n e k o m p u te ro w o p ro je k to w a n ie p rz e k ła d n i fa lo w y c h . V K o n fe re n c ja M e to d y i ś ro d k i p ro je k to w a n ia k o m p u te ro w e g o , W a rsz a w a 10/85.
1 7 .0 s ta p s k i W .: Z a g a d n ie n ia m o d e lo w a n ia p rz e k ła d n i fa lo w y ch . Z e s z y ty N a u k o w e P o lite c h n ik i Ś l., S e m in a riu m M e c h a n ik a 1995.
1 8 .R u d ie n k o N .W .: P ła n ie ta m y je i w o łn o w y je p ie re d a c z i - a lb u m k o n s tru k c ji.
M a s z in o s tro je n ie , M o s k w a 1980.
1 9 .S in k ie w ic z J .B .: A n a liz n a p ria ż e n o g o s o s to ja n ia g ib k o g o k o le s a - k o lc a w o łn o w o j p ie rie d a c z i. W o łn o w y je p ie rie d a c z i., M o s k w a 1970.
2 0 .S iu d a W .: M e c h a n ik a te c h n ic z n a . P W S Z , W a rsz a w a 1978.
2 1 .S k o ć A .: P o d s ta w y k o n s tu k c ji w y b ra n y c h e le m e n tó w i z e s p o łó w m a s z y n . P o lite c h n ik a SI.
S k ry p t u c z e ln ia n y , G liw ic e 1992.
2 2 .Ś r o d a P : Z ę b a te p rz e k ła d n ie fa lo w e. P rz e g lą d M e c h a n ic z n y n r 8/8 3 .
2 3 .S z u w a ło w A .S ., F in o g e n o w A .W .: N a p ria ż e n ia w g ip k o m k o lie s ie w o łn o w o j p ie rie d a c z i w d in a m ik ie . Iz w ie s tia W U Z - M a sz in o s tro je n ie , L e n in g ra d 1969.
2 4 .S z u w a ło w A .S ., Iw a n o w M .N ., P o p o w P .K .: M ie to d y k a w o łn o w y c h z u b c z a ty c h p ie rie d a c z i. Iz w ie s tia W U Z M a sz in o s tro je n ie n r 9/6 9 .
2 5 .S z u w a ło w A .S . i in n i.: K o n s tru k c ja i ra s c z o t o s n o w y c h e le m ie n to w w o łn o w y c h p ie rie d a c z i. Iz w ie s tia W U Z - M a s z in o s tro je n ie n r 10/69.
2 6 .Ż id a je w A .I., W o łk o w D .P ., K ra jn ie w A .F .: M ie to d y k a ra s c z o ta w o łn o w y c h , z u b c z a ty c h p ie rie ż d a c z y . S tro itie ln y je i d o ro ż n y je m a s z in y ” , n r 2 /6 9 .
R e c e n z e n t: P ro f. zw . d r h a b . inż. L u d w ik M u lle r
W p ły n ę ło d o R e d a k c ji: 2 3 .0 3 .1 9 9 8 r.
A b stract
H a r m o n ie g e a r d riv e is a v e ry c o m p a c t g e a r sy s te m , w h ic h is c a p a b le o f p ro d u c in g sp e e d ra tio s u p to 3 0 0 in a s in g le sta g e. Its o p e ra tio n is b a s e d o n a h a rm o n ic e la s tic d e fo rm a tio n o f a fle x ib le g e a r - th e fle x s p lin e . T h e b e s t k n o w n a p p lic a tio n o f th e h a rm o n ic d riv e is in in d u stria l ro b o ts , w h e re it is u s e d a s a d e v ic e fo r re d u c in g sp e e d in th e a c tu a to rs. T h e m a jo r b e n e fits o f h a rm o n ic d riv e s y s te m s a re th e ir s u p e rio r w e ig h t to to rq u e ra tio , e x c e lle n t a n g u la r p o s itio n in g c h a ra c te ris tic s , e s s e n tia lly z ero b a c k la s h a n d h ig h , sin g le -s ta g e re d u c tio n ra tio s.
A n a ly s is o f s tre n g th o f h a rm o n ic g e a r d riv e fle x s p lin e h a s b e e n p re s e n te d in th e p a p e r. T h e p re s e n te d a p p ro a c h to a s tre s s a n a ly s is o f th e fle x s p lin e c a n h e lp th e d e s ig n e r to d e te rm in e a c c u ra te ly th e m a x im u m stre s s o n th e fle x s p lin e , w h ic h c a n th e n b e u s e d fo r o p tim is a tio n o f th e fle x s p lin e c o n s tru c tio n .
