Jednoczynnikowa analiza wariancji (ANOVA)

(1)

Wieloczynnikowa ANOVA

Jednoczynnikowa analiza wariancji (ANOVA) Idea

Używamy w sytuacji kiedy mamy jedną zmienną nominalną i jedną ilościową. Zmienna ilościowa dzieli pomiary na dwie lub więcej grup. ANOVA jest najpopularniejszą metodą porównywania średnich. Istnieje bardzo dużo wariantów tej techniki.

Hipoteza zerowa

Badamy równość średnich w kilku grupach.

(2)

Wieloczynnikowa ANOVA Założenia

Założenia

Niezależność – najważniejsze, Jednorodność wariancji, Normalność – najmniej ważne.

ANOVA jest bardziej odporna w przypadku układów zbalansowanych.

(3)

Wieloczynnikowa ANOVA Test Kruskala-Wallisa (1952)

Test Kruskala-Wallisa

Test nieparametryczny, rangowy będący uogólnieniem testu Wilcoxona na więcej niż dwie grupy. Testujemy równość median. Nie zakładamy normalności danych. Zakładamy jedynie, że rozkłady w grupach mają te same kształty.

(4)

Wieloczynnikowa ANOVA Test Friedmana (1937)

Test Friedmana

Test nieparametryczny, będący alternatywą dla ANOVA z powtarzanymi pomiarami (dane zależne).

(5)

Wieloczynnikowa ANOVA

Czynnikjest elementem doświadczenia. Doświadczenie wieloczynnikowe powstaje poprzez kombinację wszystkich możliwych grupowań kilku czynników.

Czynniki oznaczmy wielkimi literami A, B, C itd. Czynnik A ma a poziomów, B ma b poziomów itd.

(6)

Interakcja

Interakcjaopisuje jak zmienia się poziom jednego czynnika wraz ze zmianami innego czynnika.

Model zawierający jedynie główne efekty bez interakcji nazywany jest modelemaddytywnym, w przeciwnym razie jest to model nieaddytywny.

(7)

Zalety modeli czynnikowych

Możemy uwzględnić interakcję.

Jeśli interakcja nie występuje doświadczenie czynnikowe jest bardziej efektywne niż eksperyment jednoczynnikowy.