3 II 2000

Pełen tekst

(1)EGZAMIN TESTOWY Z FIZYKI. 3 II 2000. dla II roku Wydziału Inżynierii Środowiska. . . T T. !. wersja. A. II termin. Odpowiedzi należy formułować na oddzielnej kartce podpisanej imieniem, nazwiskiem, numerem albumu i wersją testu, podając obok numeru pytania literę. W razie nieznalezienia poprawnej odpowiedzi można podać swoje rozwiązanie lub T obliczoną wartość liczbową. TWskazanie poprawnej odpowiedzi = +1 pkt (zadania oznaczone „*”: +2 pkt.), błędna odpowiedź = −1 pkt. WARTOŚCI NIEKTÓRYCH c = 2,998 · 108 m/s h = 6,626 · 10−34 J · s e = 1,602 · 10−19 C. prędkość światła w próżni stała Plancka ładunek elementarny. STAŁYCH FIZYCZNYCH stała gazowa R = 8,315 J/(K · mol) stała Diraca h ¯ = 1,055 · 10−34 J · s masa elektronu me = 9,109 · 10−31 kg. *1. Prędkość dźwięku w tlenie o temperaturze 715,4 K wynosi: (A) 721 m/s; (B) 510 m/s; (C) 603 m/s; (D) 431 m/s. Wskazówka: Skorzystać z równania stanu gazu doskonałego pV = (m/µ)RT i wyznaczyć p/ρ. 2. Dwie identyczne stalowe kulki mogą się poruszć bez tarcia po nieprzewodzącej idealnie gładkiej poziomej powierzchni. Kulki te po naładowaniu ładunkami Q1 = +5 · 10−9 C i Q2 = −55 · 10−9 C: (A) przyciągną się i następnie znieruchomieją; (C) pozostaną w spoczynku; (B) najpierw przyciągną się i następnie zaczną się oddalać; (D) będą wykonywać ruch drgający (zbliżać się i oddalać). *3. Wartość bezwzględna pracy ∆W potrzebnej do zmiany przestrzennego rozkładu ładunków od konA T (p) (p) figuracji (1) do (2) jest równa |E(1) − E(2) |, gdzie E (p) jest energią potencjalną układu ładunków. T T W dwóch wierzchołkach trójkąta równobocznego o boku a umieszczone są ładunki punktowe Q. T Q Przemieszczenie ładunku 2Q z punktu A do B wymaga wykonania pracy: Q B T 2 2 2 2 2 (A) ∆W = 8kQ /a; (B) ∆W = 4kQ /a; (C) ∆W = 4kQ /a ; (D) ∆W = 16kQ /a. *4. Równanie Schr¨ odingera elektronu o masie m umieszczonego w nieskończenie głębokiej studni potencjału o szerokości L ma hπn)2 h 2 d2 ¯ postać − 2m Φ(x) = EΦ(x). Energie własne elektronu są skwantowane i równe En = (¯ , gdzie n = 1, 2, 3, . . . Funkcje dx2 2mL2 własne elektronu spełniają relację Φ(0) = Φ(L) = 0. Spośród podanych funkcji wskaż funkcję własną n-tego stanu: (A) sin (n2πx/L); (B) sin (nπx/L); (C) cos (nπx/L); (D) cos (n2πx/L). 5. Człowiek biegnie z prędkością 6,6 m/s wzdłuż prostej między dwoma syrenami wydającymi dźwięk o częstotliwości 1400 Hz każda. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi 330 m/s. Człowiek słyszy dudnienia o częstotliwości: (A) 7 Hz; (B) 28 Hz; (C) 56 Hz; (D) 14 Hz. *6. W narysowanym układzie w miejscu kratek nr 1, 2 i 3 umieszczamy najpierw opory R 1 = 1 kΩ, R2 = 2 kΩ, R3 = 3 kΩ, a następnie pojemności C1 = 1 µF, C2 = 2 µF, C3 = 3 µF. Opór zastępczy R 1 2 i pojemność zastępcza C dla tych układów wynoszą odpowiednio: (A) R = 1,5 kΩ, C = 1,5 µF; (C) R = 1,5 kΩ, C = 11 3 µF; 3 . (B) R =. 11 3. kΩ,. C = 1,5 µF;. (D) R =. 11 3. kΩ,. C=. 11 3. . µF.. *7. Rozwiązaniem równania falowego c2∂ 2 u(x, t)/∂x2 = ∂ 2 u(x, t)/∂t2 jest dowolna dwukrotnie różniczkowalna funkcja postaci a1f1 (x − ct) + a2f2 (x + ct). Spośród poniższych funkcji rozwiązaniem równania falowego jest: (A) u(x, t) = A(x2 − ct); (B) u(x, t) = A(x + ct2); (C) u(x, t) = B sin(x + c2t); (D) u(x, t) = A(x − ct)2 . 8. Po ogrzaniu ciała doskonale czarnego maksimum jego zdolności emisyjnej przesunęło się od λ 1 do λ2 . Temperatura tego ciała i intensywność emitowanego przez nie promieniowania wzrosły odpowiednio: (A) λ1 /λ2 i (λ1 /λ2)4 razy; (C) λ2 /λ1 i (λ2 /λ1)4 razy; 4 (B) λ2 /λ1 i (λ1 /λ2) razy; (D) λ1 /λ2 i (λ2 /λ1 )4 razy. 9. Wskaż błędną postać równania Maxwella w ośrodku nie będącym próżnią j(r, t) ∂E(r, t) (A) c2 rot B(r, t) = + ; (C) rot E(r, t) = 0; ε ∂t P I ∂ΦE Ii . (B) ε div E(r, t) = ρ(r, t); (D) c2 B(r, t) · dl = i + ε ∂t L 10. Jednostronnie zamknięta tuba o długości L może być źródłem fal dźwiękowych o długościach (n = 1, 2, 3, . . .): 4L 4L 2L 2L (A) λn = ; (B) λn = ; (C) λn = ; (D) λn = . n 2n − 1 n 2n − 1 11. Zmierzono pięciokrotnie natężenie prądu. Otrzymano wyniki: I1 = 10,15 A, I2 = 10,25 A, I3 = 10,20 A, I4 = 10,18 A, I5 = 10,29 A. Odchylenie standardowe wartości średniej jest równe: (A) 0,025 A; (B) 0,056 A; (C) 0,028 A; (D) 0,05 A. 12. W modelu Bohra atomu wodoru wielkościami skwantowanymi (dyskretnymi) są: (A) Promień orbity i pęd elektronu; (C) Energia i moment pędu elektronu; (B) Energia i pęd elektronu; (D) Spin i prędkość elektronu. 13. Natężenie pola elektrycznego E w funkcji odległości od naładowanej metalowej kuli o promieniu R przedstawia wykres: E6. E6. ;. (A). E6. (B). ;. 0. R. r. E6. (C). ;. 0. R. r. (D). 0. R. r. 0. . -. R. r.

(2) 14. Strumień magnetyczny Φ przenikający przez zamknięty obwód elektryczny zależy od czasu (w jednostkach SI) jak Φ(t) = Φ0 cos(πt). Siła elektromotoryczna indukowana w tym obwodzie przyjmuje wartości ekstremalne dla chwil czasu (k = 0, ±1, ±2, . . .): (A) tk = 2k s, t0k = (1 + 2k) s; (C) tk = ( 12 + 2k) s, t0k = ( 23 + 2k) s; 1 3 0 (B) tk = ( 2 + 2k)π s, tk = ( 2 + 2k)π s; (D) tk = 2kπ s, t0k = (1 + 2k)π s. 15. Metalową nienaładowaną kulę o potencjale zerowym zawieszono na nieprzewodzącej nici i oświetlono światłem monochromatycznym powodującym zjawisko fotoelektryczne. Jeśli V — potenjał kuli, M — jej masa, to tuż po włączeniu oświetlenia: (A) V zmaleje, a M wzrośnie; (B) V i M zmaleją; (C) V i M wzrosną; (D) V wzrośnie, a M zmaleje. 2 2 2 2 16. Zależność dyspersyjna fali elektromagnetycznej w pewnym ośrodku ma postać ω (k) = ω0 +c k , gdzie c — prędkość światła w próżni. Prędkość grupowa tej fali jest równa: (A) c2k/ω0 ; (B) c2 k2/ω2 ; (C) c2 k/ω; (D) c2 ω/k. −11 *17. Niepewność położenia elektronu wynosi 10 m. Niepewność określenia pędu i prędkości elektronu spełniają relację: (A) ∆p 5,275 · 10−27 kg m/s, ∆v 5,79 · 103 m/s; (C) ∆p 5,275 · 10−26 kg m/s, ∆v 5,79 · 104 m/s; −28 2 (B) ∆p 5,275 · 10 kg m/s, ∆v 5,79 · 10 m/s; (D) żadną z podanych. 18. Bezpieczne dla człowieka natężenie prądu stałego jest nie większe od 10 mA. Chcąc zmierzyć opór H H dowolnego człowieka za pomocą źródła o napięciu 325 V przed podłączeniem człowieka do źródła A należy połączyć z jego ciałem: R (A) szeregowo opór R 3,25 kΩ; (C) szeregowo opór R 32,5 kΩ; (B) równolegle opór 30,77 kΩ < R ¬ 32,5 kΩ; (D) szeregowo opór R 30,77 kΩ. 19. Dźwięk przechodzi z ośrodka o oporze falowym Z1 do ośrodka o oporze falowym Z2 = 1,5 · 106 kg/(m2 s), przy czym Z1 > Z2 . Współczynnik odbicia R między tymi ośrodkami jest równy 25/36. Opór falowy Z 1 wynosi: (A) 1,5 · 107 kg/(m2 s); (B) 1,8 · 107 kg/(m2 s); (C) 1,65 · 106 kg/(m2 s); (D) 1,65 · 107 kg/(m2 s). *20. Fala sprężysta u(x, t) = 10−5 cos(2π·103t−0,4πx) rozchodzi się w ośrodku o gęstości ρ = 7,2·103 kg/m3. Średnia intensywność hIi i średnia energia mechaniczna h∆Ei tej fali w objętości ∆V = 10−4 m3 są równe: (A) hIi = 1,42 · 105 W/m2, h∆Ei = 1,42 · 10−3 J; (C) hIi = 7,11 · 104 W/m2, h∆Ei = 1,42 · 10−3 J; (B) hIi = 7,11 · 104 W/m2, h∆Ei = 2,84 · 10−3 J; (D) hIi = 1,42 · 105 W/m2, h∆Ei = 2,84 · 10−3 J. 21. Moduły Younga i ścinania pewnego materiału są równe odpowiednio E = 2 · 10 11 N/m2 i G = 5 · 1010 N/m2. Prędkość podłużnej fali akustycznej jest w porównaniu z prędkością fali poprzecznej w tym materiale: (A) czterokrotnie większa; (B) dwukrotnie mniejsza; (C) czterokrotnie mniejsza; (D) dwukrotnie większa. 22. Źródłem pola elektrycznego są dwie równoległe nieskończone płaszczyzny umieszczone w próżni odległe od siebie o D i naładowane jednoimiennie z gęstością powierzchniową ładunku σ. Natężenie pola pomiędzy tymi płaszczyznami w odległości d1 < D od pierwszej z nich jest równe: 2σ 1 σ 1 σ 1 1 (A) ; (B) 0; (C) + ; (D) + . ε0 d1 D − d1 2ε0 d 1 D − d 1 ε0 *23. Trzy ładunki punktowe umieszczono na obwodzie półokręgu o promieniu R jak na rysunku (Q > 0). −Q Wektor natężenia EO i potencjał pola VO w punkcie O są równe: . . (A) EO = d,. VO =. 4kQ R ; kQ ; 2R. (C) EO = c,. VO =. c. 2kQ R ; 2kQ . R. (D) EO = b, VO = (B) EO = a, VO = 24. Zależność oporu elektrycznego metalu od temperatury najlepiej przedstawia wykres: R 6. R 6. ;. (A). (B). . 0. T. 0. . . ;. H H H. (C). T. 0. . O. R 6. . b. I @ @ 6 d a Q @ - 2Q. R 6. H H. ;. (D). .. T. 0. T. 25. Prawo załamania fali świetlnej przechodzącej z ośrodka (1) do ośrodka (2) ma postać sin α/ sin β = n 2/n1 = (c/v2)/(c/v1 ), gdzie n1 i n2 — współczynniki załamania ośrodków względem próżni, a v1, v2 — prędkości światła w ośrodkach. Niechaj √ światło przechodzi z ośrodka A o nA = 2/ 3 do powietrza o np = 1. Promień świetlny nie opuści ośrodka A (zachodzi całkowite wewnętrzne odbicie) dla kątów padania α spełniających relację: (A) α 30◦ ; (B) α < 30◦ ; (C) α < 60◦ ; (D) α 60◦ . 26. Bardzo czuła waga ma dwie identyczne szalki, z których jedna jest pozłocona, a druga pokryta sadzą. Wagę będącą w równowadze umieszczono w próżni w absolutnej ciemności, a następnie zapalono nad nią elektryczną lampkę (umieszczoną w równych odległościach od szalek). W wyniku zapalenia lampki poczerniona szalka: (A) podniesie się; (C) obniży się; (B) pozostanie nieruchoma; (D) podniesie się lub obniży, zależnie od barwy światła. 27. Wewnątrz powłoki sferycznej o promieniu R umieszczono w próżni dipol elektryczny. Niech Φ E — strumień pola elektrycznego przez tę powłokę. Wówczas: (A) ΦE jest nieokreślony, ponieważ nie znamy położenia dipola wewnątrz powłoki; (B) ΦE = 2Q/ε0, gdzie Q — wartość bezwzględna każdego z ładunków tworzących dipol; (C) żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna; (D) ΦE 6= 0. Wrocław, 3 II 2000. W. Salejda.

(3)