(1)Streszczenie W11 • pułapki jonowe

Streszczenie W11

• pułapki jonowe: – siły Kulomba

pułapki Penninga, Paula

kontrolowanie pojedynczych atomów

→ zastosowanie w komputerach kwantowych?

→ przeskoki kwantowe

(obserw. na Ŝywo emisji/abs. pojed. fotonów w pojed. atomach)

pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane

• chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów

siły optyczne: a) spontaniczne – ciśnienie światła (rozpraszają en. →chłodzą) b) dipolowe (reaktywne – nie chłodzą ale pułapkują)

spont. siły wspomagane przez niejednorodne pole magnetyczne

→

→

→

→ Pułapka Magnetooptyczna (MOT)

467 nm 369

nm

I

czas

 czas przelotu0

N ≈≈≈≈ 10⁶ at. Rb⁸⁵, T ≈≈≈≈ 100 µµµµK

@ T @ T ≈≈≈≈≈≈≈≈ 0,0001 K 0,0001 K υυυυυυυυ_atomatom ≈≈≈≈≈≈≈≈ 30 cm/sek30 cm/sek

Pomiar temperatury:

Pomiar temperatury:

A) temperaturyA) temperatury

chłodzenie - ∆∆∆∆p = Nħ_k

L średnia prędkość = 0 absorpcja - em. spontaniczna

grzanie ⇐⇐⇐⇐ dyfuzja pędu⇓ dyspersja prędkości ≠ 0 kBTD=D/k=ħΓΓΓΓ/2

kBTD=D/k=ħΓΓΓΓ/2 ←←←← granica Dopplera

(Na: 240 µµµµK, Rb: 140 µµµµK)

ρρρρ_max = 10¹¹ – 10¹² at/cm³ k^abs

k^em uwięzienie promieniowania

B) B) ggęęstostośści atomci atomóóww Ograniczeni

Ograniczenia ?a ?

(reaktywne – nie chłodzą!) Siły dipolowe

) ( 1

/ ) v

( ( )

) v

2 ( k k ² G ²r G r

Fd − ⋅ + +

⋅ ∇

−

−

= ^h δ ^{r r} δ ^{r r} γ

pole E → polaryzacja ośrodka: D^ind= α E

→ oddz. D ^• E = - αE² ∝ I(r)
α<> 0 adresowanie q-bitów ?

0

k_BT

I(r)

U(r)

r α > 0

0

I(r)

U(r)

r α < 0

emisja

emisja spontspont.. ~100 -~100 - 10 10 µµµµµµµµK limitK limit

optyczne U=-D^••••E magnetyczne U=-µµµµ^••••B

100 nK 100 µµµµK

300 K

MOT MT

Jeszcze niŜsze temperatury niŜ w MOT?

Jeszcze ni

Jeszcze niŜŜsze temperatury nisze temperatury niŜŜ w MOT?w MOT?

siły dipolowe nie chłodzą! →→→→ odparowanieodparowanie



„ciemne pułapki” – bez światła

Nie mo

Nie moŜŜna osina osiąągngnąćąć Zera Absolutnego !Zera Absolutnego !

momoŜŜemy siemy sięę tylko zblitylko zbliŜŜaaćć::

300 µµµµK ↔↔↔↔ 30 cm 100 µµµµK ↔↔↔↔ 10 cm

1 µµµµK ↔↔↔↔ 1 mm

III zasada termodynamiki III zasada termodynamiki

1995 1995 --

• E. Cornell &

C. Wieman (JILA) Rb⁸⁷

• R. Hulet (Rice)

Li⁷

•W. Ketterle (MIT) Na²³

kondensat Bosego

kondensat Bosego--EinsteinaEinsteina

(1924

(1924--25)25) bozony (F=0, 1, 2, ...)bozony (F=0, 1, 2, ...)

400 nK

200 nK

50 nK

kondensacja Bosego

kondensacja Bosego ––EinsteinaEinsteina

Rb⁸⁷

Nobel 2001 Nobel 2001

Charakterystyki kondensatu Charakterystyki kondensatu::

• wąskie maksimum w rozkładzie prędkości

• ampl. maksimum  gdy T

• kształt chmury odtwarza kształt studni potencjału

Obserwacja

Obserwacja –– diagnostyka:diagnostyka:

1924 Satyendranath Bose

wyprowadził prawo Plancka z zasad fiz. statystycznej

1925 Albert Einstein

uogólnił do cząstek z masą,

przejście fazowe w niskich temp.

From a certain temperature on, the molecules condense without attractive forces, that is, they accumulate at zero velocity.

The theory is pretty but is there also some truth to it?

A. Einstein From a certain temperature on, the molecules condense without attractive forces, that is, they accumulate at zero velocity.

The theory is pretty but is there also some truth to it?

A. Einstein

poczpocząątkitki Kondensat B

Kondensat B--E E --

Kondensacja Bosego-Einsteina (BEC)



ε= energia, µ = pot. chem. , β _{= 1/kB}^T

1 ) (

exp 1 )

( = − −

µ ε

ε β

f

rozkład populacji dla bozonów:

poniŜej temp. krytycznej:

→ całka << N,

→ większość cząstek w stanie podst.

poniŜej temp. krytycznej:

→ całka << N,

→ większość cząstek w stanie podst.

∑

=

ε _{f (}ε₎ N

(ρ(ε) = gęstość stanów energ.)

ε ε ρ

∫ ε + ∞

=

0

0 f ( ) ( )d N

N

Kondensacja 11^oo

Ketterle, PRL 77, 416 (1996) Ketterle, PRL 77, 416 (1996)

normalizacja liczby cząstek:

T mk^B

dB

2 hπ 2

λ =

fale materii:

gęstość n, śr. odl. cząstek: n^-1/3

degeneracja kwantowa, gdy n^−1/3 ≈ λ^dB(T)

Rzędy wielkości:

gaz atomowy @ 900K, n ≈ ₁₀¹⁶_cm^-3_{, n}^-1/3≈ ₁₀^-7 _m, λλλλdB≈ ₁₀^-12 _m λλλλdB << n^-1/3

10⁴ atomów w typowej pułapce: Tc ~ 100 nK λλλλ_dB ≈≈≈≈ n^-1/3 Rzędy wielkości:

gaz atomowy @ 900K, n ≈ ₁₀¹⁶_cm^-3_{, n}^-1/3≈ ₁₀^-7 _m, λλλλdB≈ ₁₀^-12 _m λλλλλλλλ_dBdB << << nn^-1/3-1/3

10⁴ atomów w typowej pułapce: Tc ~ 100 nK λλλλλλλλ_dBdB ≈≈≈≈≈≈≈≈ nn^-1/3-1/3

Kondensacja 22^oo

 ^{• cały atom} – bozon lub fermion (całkowity kręt! – np. F)

• atomy w pułapce:

- poziomy energetyczne skwantowane

- „efekt wysoko-temperaturowy”: kBT >> ^hω

Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie

(Nobel 1929)

•dostępność doświadczalna (chłodzenie, obserwacja)

•słabe oddziaływania między atomami

~10 ^-6 cm zasięg oddz.

~10 ^–4 cm odl. międzyatomowe

•kondensacja w przechłodzonym gazie

BEC BEC w atomach w atomach alkalialkalicznychcznych

Hel 4 atomy alkaliczne met. chłodzenia parowanie odparowanie rf

liczba atomów 10⁴ 10⁶

wielkość próbki [nm] 10¹ 10⁴

temperatura [K] 0,37 0,17 ·10^-6

λλλλdB [Å] 30 6 ·10⁴

gęstość [cm^-3] 2,2 ·10²² 10¹⁴

śr. odległość [nm] 0,35 100

CiekCiekły ły helhel kontra gazowygazowy BEC: BEC:

- główne cechy:

Optyka fal m

Optyka fal materateriiii ((λλλλλλλλ_dBdB==h/mvh/mv) ) –– OptOptykayka AtomAtomóóww spójne fale

→

→

→

→ interferencja

MITMIT

→

→→

→”laser atomowy”

MPQ NISTNIST

Doświadczenia z BEC:

DoDośświadczenia z BEC:wiadczenia z BEC:

nieliniowe mieszanie fal:

nieliniowe mieszanie fal:

ΣΣΣΣ k_in =ΣΣΣΣ k_out ΣΣΣΣ ωωωω_in =ΣΣΣΣ ωωωω_out

a) świetlnych

(nieliniowość ośrodka mat.)

1999 NIST (W.

1999 NIST (W. PhillipsPhillips))

& Marek

& Marek TrippenbachTrippenbach (UW)(UW) b) fal materii (zawsze nieliniowe)

BECBEC

Optyka nieliniowa Optyka nieliniowa

 _{nie nie termalizujtermalizująą}(F=1/2, 3/2, 5/2, ...)(F=1/2, 3/2, 5/2, ...)_{(zakaz (zakaz PauliegoPauliego))}

↓↓↓↓↓↓↓↓

chłchłodzenie poodzenie pośśrednierednie

boson/fermion, fermion/fermion

2001 R.

2001 R. HuletHulet ((Rice)Rice)



☺☺ _{1999 D. 1999 D. JinJin (JILA) K(JILA) K}⁴⁰⁴⁰

Zimne fermiony Zimne fermiony

Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej :

* Nadciek

* Nadciekłłoośćść

Wiry:

* sieci optyczne: 1D 3D

V2 V1

BEC

Thermal cloud

[LENS – Florencja]

Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej :

* Oscylacje

* Oscylacje JosephsonaJosephsona

[MPQ – Garching]

Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej :

* Przej

* Przejście fazowe Mottaście fazowe Motta

- atomy uwolnione z sieci interferują, gdy spójne - spójność f. falowej kondensatów w róŜnych

węzłach ↔ nadprzewodnictwo

- spójność niszczy zwiększenie bariery potencjału

- proces odwracalny: nadprzewodnik-izolator- nadprzewodnik

6000 ⁸⁷Rb atomów czas ładowania 8 s czas chłodzenia 2,1 s prąd 2A

micro – BEC (Garching & Tubingen) micro

micro –– BEC BEC ((GarchingGarching & & Tubingen)Tubingen)

“Całkowicie optyczny” kondensat

““CałCałkowicie kowicie optoptyyccznyzny”” kkondensatondensat

May 2001, M. Chapman (GeorgiaTech)

Optyczna pułapka dipolowa U= -D^••••E (światło nierezonansowe, aby uniknąć em. spont.)

róŜne stany magnetyczne (dośw. Sterna-Gerlacha)

1.Model Bohra, liczby kwantowe.

2.Stabilność orbit atomowych a relacja nieoznaczoności.

3.Defekt kwantowy, poziomy energetyczne atomów wieloelektronowych.

4.PrzybliŜenie pola centralnego.

5.Kolejność zapełniania powłok elektronowych, układ okresowy pierwiastków.

6.Efekty wymiany, poziomy energetyczne atomu helu.

7.Struktura subtelna, oddziaływanie spin-orbita, sprzęŜenie L-S i j-j.

8.Podstawy modelu wektorowego, zastosowanie do ef. Zeemana, czynnik Landego 9.Poprawki relatywistyczne do energii poziomów atomowych.

10.Magnetyzm atomowy, efekty Zeemana i Paschena-Backa, pola pośrednie.

11.Struktura nadsubtelna, efekt izotopowy, ef. Backa-Goudsmita.

12.Atom w polu elektrycznym.

13.Struktura poziomów energetycznych i widma cząsteczek.

14.PrzybliŜenie dipolowe, reguły wyboru.

15.Stany niestacjonarne, rezonans optyczny, polaryzacja w ef. Zeemana.

16.Doświadczenie Francka-Hertza (jak i po co?).

17.Doświadczenie Sterna-Gerlacha (jak i po co?).

18.Doświadczenie Lamba-Retherforda (jak i po co?).

19.Ograniczenia dokładności pomiarów spektroskopowych i sposoby ich eliminacji.

20.Pompowanie optyczne (podstawy i zastosowania).

21.Efekty interferencji stanów atomowych (przecięcia poziomów energet., dudnienia kwantowe, prąŜki Ramseya).

22.Spektroskopia laserowa, nasycenie i selekcja prędkości i ich zastosowania do eliminacji rozszerzenia dopplerowskiego.

23.Pomiar przesunięcia Lamba stanu 1S (dlaczego i jak?) 24.Pułapki jonowe (jak i po co?).

25.Przeskoki kwantowe i ich obserwacja.

26.Siły optyczne, chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów.

27.Atomy bozonowe i fermionowe w ultra niskich temperaturach.

Tematy pytań na egzamin