Model ruchu lotniczego do oceny płynności i przepustowości sektora obszaru Model of Air Traffic for Assessing Smoothness and Area Control Sector Capacity

Piotr Andrzej Dmochowski

Polska Agencja eglugi Powietrznej

Jacek Skorupski

Politechnika Warszawska, Wydzia Transportu

MODEL RUCHU LOTNICZEGO DO OCENY

PYNNOCI I PRZEPUSTOWOCI

SEKTORA OBSZARU

Streszczenie: W pracy przedstawiono model ruchu lotniczego do oceny pynnoci i przepustowoci

sektora obszaru. Jest on czci szerszego projektu badawczego sucego okreleniu w sposób ilociowy zalenoci wystpujcej midzy pynnoci ruchu lotniczego a przepustowoci sektora kontroli obszaru. Przedstawiona tu koncepcja modelu ruchu lotniczego jest cile zwizana z przyjtym wczeniej sposobem opisu modelu sektora obszaru [3]. W niniejszej pracy przedmiotem modelowania jest ruch lotniczy w sektorze obszaru. Zosta on odwzorowany poprzez zbiory: planów lotów, biecych planów lotów i korzystnych planów lotów. Takie odwzorowanie pozwoli w kolejnych etapach prac na okrelenie zarówno pynnoci ruchu lotniczego jak i przepustowoci sektora kontroli obszaru. Omówione modele posu do zbudowania narzdzia badawczego w postaci programu komputerowego, który pozwoli na wykorzystanie zebranych danych o rzeczywistym przebiegu ruchu lotniczego w FIR Warszawa do badania ilociowej zalenoci midzy pynnoci ruchu a przepustowoci sektora kontroli. Realizacja tego zadania pozwoli na opracowanie algorytmu takiego ksztatowania strumieni statków powietrznych aby maksymalizujc pynno jednoczenie maksymalizowa przepustowo sektora.

Sowa kluczowe: pynno ruchu lotniczego, przepustowo sektora kontroli, zarzdzanie ruchem

lotniczym

1. WPROWADZENIE

Zarzdzanie ruchem lotniczym polega na dynamicznym, zintegrowanym zarzdzaniu statkami powietrznymi i przestrzeni powietrzn poprzez zapewnienie waciwego wyposaenia technicznego i jednolitych sub wspódziaajcych ze sob. Zarzdzanie przepywem ruchu lotniczego polega na doprowadzeniu do bezpiecznego i uporzdkowanego przepywu ruchu poprzez waciwe wykorzystanie dostpnych

82 Piotr Andrzej Dmochowski, Jacek Skorupski

przepustowoci przestrzeni powietrznej [9]. Prawidowa realizacja tych zada wymaga zidentyfikowania zalenoci pomidzy podstawowymi parametrami charakteryzujcymi analizowan przestrze powietrzn i przepywajcy przez ni ruch lotniczy. Celem niniejszej pracy jest identyfikacja charakteru relacji i okrelenie ilociowej zalenoci midzy pynnoci ruchu lotniczego a przepustowoci sektora obszaru. Brak jest bowiem syntetycznych kryteriów oceny ruchu lotniczego sucych poszukiwaniu praktycznych, efektywnych i atwych do realizacji, algorytmów sterowania ruchem lotniczym. Wskanikiem takim moe by pynno ruchu lotniczego. Za ruch pynny uznajemy ruch zgodny z wczeniejszym planem, nie podlegajcy dodatkowym, poza standardowymi, ingerencjom kontrolera w planowan trajektori lotu samolotu. Przepustowo sektora okrelona jest jako maksymalna liczba samolotów w sektorze, któr w jednostce czasu kontroler moe obsuy . Uporzdkowanie ruchu poprawia efektywno wykorzystania przestrzeni. Ruch taki nie wymaga bowiem wielu koordynacji ze strony kontrolera. Wobec tego stawiamy tez, e zwikszenie pynnoci ruchu lotniczego poprawia moliwoci przepustowe przestrzeni powietrznej.

Ze wzgldów bezpieczestwa nie jest moliwe prowadzenie bada na rzeczywistym systemie. Weryfikacja przedstawionego zaoenia wymaga wic bada modelowych. Pierwszy etap takich bada polegajcy na budowie modelu przestrzeni powietrznej, czyli sektora kontroli ruchu lotniczego obszaru zosta zrealizowany i przedstawiony w [3]. Model sektora obszaru oparty zosta na opisie jego struktury w postaci siatki aktywnych i nieaktywnych punktów. Podobne podejcie zastosowano dla ruchu morskiego w [6, 7, 8]. Zastosowana metoda daje moliwo elastycznego odwzorowania struktury sektora tak, by uwzgldni zmieniajce si zapotrzebowania uytkowników wobec przestrzeni i losowe zmiany jej dostpnoci. Kolejnym etapem pracy jest model ruchu lotniczego przepywajcego przez sektor obszaru, opisany w niniejszym artykule. Kolejnym etapem bada jest analiza zalenoci ilociowej midzy pynnoci a przepustowoci. W dalszej perspektywie pozwoli to na skonstruowanie narzdzia czcego oba wskazane wyej modele czyli aplikacji komputerowej, wspomagajcej proces sterowania ruchem, z wykorzystaniem wyników analizy zalenoci midzy pynnoci ruchu a przepustowoci sektora.

2. RUCH LOTNICZY W SEKTORZE KONTROLI OBSZARU

Obiektem modelowania jest ruch lotniczy w sektorze kontroli obszaru. Ogólnie przez ruch lotniczy naley rozumie ruch wszystkich samolotów w przestrzeni powietrznej i na polach manewrowych lotnisk [9]. W niniejszej pracy rozpatrywany bdzie jedynie ruch lotniczy w przestrzeni sektora kontroli obszaru. Sektor kontroli obszaru to wydzielona cz przestrzeni kontrolowanej, w której na kontrolera obszaru nakada si odpowiedzialno za bezpieczestwo przebiegajcego tam ruchu. W sektorze obszaru ruch odbywa si zasadniczo w ramach wytyczonych dróg lotniczych. W drogach lotniczych definiuje si punkty charakterystyczne (bramy wejciowe i wyjciowe sektora, punkty meldowania i punkty z pomocami radionawigacyjnymi) umoliwiajce blisze okrelenie pooenia samolotu.

Ruch lotniczy to proces o duej dynamice i zmiennoci. Jest uzaleniony od zakóce zewntrznych zwaszcza zwizanych z warunkami meteorologicznymi czy spitrzeniami ruchu. Parametry podczas lotu musz by uzgadniane z kontrolerem. Przepisy nakazuj zachowywa separacj midzy samolotami tak, aby uniemoliwi kolizj. Separacje utrzymywane s dziki koordynacji dziaa w czasie rzeczywistym midzy kontrolerem ruchu lotniczego a zaog samolotu. W trakcie trwania lotu mog by dokonywane zmiany trasy, poziomu czy kierunku lotu, co moe powodowa , e rzeczywista trajektoria lotu jest inna ni zaoono wczeniej. Wszelkie odstpstwa zale m.in. od operacyjnej dostpnoci przestrzeni i zdolnoci obsugi ruchu przez odpowiednie suby.

3. ZAO ENIA DO MODELU

Celem tworzenia modelu jest analiza ilociowa zalenoci pynno -przepustowo . Przedmiotem modelowania jest ruch lotniczy odbywajcy si w sektorze obszaru. Przyjta koncepcja modelu ruchu lotniczego wynika wprost z przyjtego wczeniej sposobu opisu sektora obszaru.

W prezentowanym modelu przyjmuje si, e parametry lotu samolotów s podobne. Jest to zwizane z koncepcj przestrzeni zaproponowanej w modelu sektora obszaru, w której okrelono aktywne punkty w przestrzeni, w odlegociach odpowiadajcych odlegociom separacji. Parametry ruchu poszczególnych samolotów s opisane w planach lotów skadanych przez pilotów przed rozpoczciem lotu. Jednak z chwil wejcia samolotu w sektor moe si okaza , e sytuacja w nim panujca róni si od zakadanej. W takim przypadku kontroler ruchu lotniczego, stosujc odpowiednie przepisy, dostosowuje przepyw ruchu w sektorze do panujcych tam warunków.

Jak ju wspomniano, podstaw do modelowania ruchu lotniczego stanowi plan lotu. Przyjmujemy, e zawiera on okrelenie czasu i wysokoci przelotu nad charakterystycznymi punktami nad ziemi. Wspórzdne punktów, wraz z wysokoci i czasem przelotu stanowi definicj czterowymiarowej trajektorii lotu samolotu.

3.1. PLAN LOTU

By wykona lot w przestrzeni kontrolowanej naley zoy plan lotu (ang. Flight plan). Zawiera on nastpujce informacje: znak rozpoznawczy samolotu, przepisy wykonywania lotu i rodzaj lotu, typ samolotu i jego kategori turbulencji w ladzie aerodynamicznym, wyposaenie, lotnisko odlotu, przewidywany czas odblokowania, prdko przelotow, poziom przelotowy, opisan kodami dróg lotniczych i punktami charakterystycznymi tras zamierzonego lotu, lotnisko docelowe, lotniska zapasowe i cakowity przewidywany czas przelotu [9]. Trasa w planie lotu jest proponowana przez uytkownika samolotu. Zawiera wic profil lotu najkorzystniejszy z jego punktu widzenia, dobrany tak, by by optymalny

84 Piotr Andrzej Dmochowski, Jacek Skorupski

ze wzgldu na ekonomik lotu. Trasa w planie lotu uwzgldnia moliwoci techniczne samolotów w kolejnych fazach lotu.

Wszystkie plany lotów, które bd wykonane w sektorze obszaru musz by zgoszone i przesane do CFMU (Central Flow Management Unit) – Centralna Jednostka Zarzdzania Przepywem Ruchu Lotniczego z siedzib w Brukseli. CFMU wstpnie ksztatuje ruch lotniczy w caym regionie europejskim [4]. Zgoszone plany lotów gromadzone s przez CFMU w centralnej bazie danych, w której poszczególnym samolotom przydzielane s parametry lotu uwzgldniajce dane z planów lotów (dania przewoników lotniczych), moliwoci techniczno-ekonomiczne samolotów, przepisy, infrastruktur i moliwoci przepustowe sektorów przez które ruch ten ma przepywa . W czasie rzeczywistym CFMU ma jeszcze inne narzdzia umoliwiajce zarzdzanie ruchem lotniczym zmierzajce do zminimalizowania prawdopodobiestwa wystpowania spitrze ruchowych w poszczególnych przestrzeniach (sektorach). CFMU moe proponowa zmian trasy lotu lub przydziela sloty. Gdy przyczyn opónienia s np. trudne warunki atmosferyczne, pilotowi w celu uniknicia lub zredukowania opónienia moe zosta zaproponowana inna ni w planie lotu dostpna droga, omijajca zagroony obszar. Gdy pilot nie chce lub nie moe skorzysta z propozycji zmiany trasy, a przepustowo obszaru, przez który przebiega jego trasa lotu jest przekroczona, samolotom przydzielane s sloty. Dziaanie to suy redukcji natenia przepywu do poziomu okrelonego przepustowoci sektora. W praktyce przydzia slot oznacza opónienie startu samolotu, co powoduje jego póniejsze wejcie w sektor, nie generujc ju zagroenia przekroczenia przepustowoci.

Jak ju wspomniano, rzeczywista trajektoria lotu moe by inna ni zaoono w planie lotu. Plan lotu wraz z ewentualnymi zmianami wynikajcymi z kolejnych zezwole nazywany jest biecym planem lotu (ang. Current Flight Plan).

3.2. SEKTOR OBSZARU

Sektor kontroli ruchu lotniczego obszaru to przestrze powietrzna w ksztacie wielocianu o wytyczonych granicach pionowych i poziomych umoliwiajca bezpieczny i ekonomiczny przelot samolotów realizowany przez kontrolerów ruchu lotniczego obszaru. Model sektora kontroli ruchu lotniczego obszaru [3] opiera si na opisie w postaci trójwymiarowej siatki definiujcej zbiór nieaktywnych i aktywnych punktów P. Punkty p powstaj na przeciciach paszczyzn oddalonych od siebie o warto podziaki (odwzorowujcej minima separacji poziomej i pionowej):

ܲ ൌ ሼ݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻሽ (1)

gdzie z oznacza poziom lotu (wysoko ) a x i y to pozostae wspórzdne okrelajce pooenie w kartezjaskim ukadzie wspórzdnych o okrelonym pocztku.

Poszczególnym punktom przestrzeni przypisujemy cechy (stany) nalece do zbioru : ൌ _஺׫ _ே (2) gdzie _஺ൌ ሼ߱_஻ǡ ߱_஽ǡ ߱_ாାǡ ߱_஺ሽ, za _ேൌ ሼ߱_ாିǡ ߱_௓ǡ ߱_ேሽ.

Poszczególne cechy maj nastpujc interpretacj:

߱஻- punkty aktywne, dostpne dla ruchu komunikacyjnego, wyrónione jako bramy

wlotowe i wylotowe do sektora,

߱஽- punkty aktywne, dostpne dla ruchu komunikacyjnego, wyrónione jako punkty

charakterystyczne w drogach lotniczych,

߱ாା- punkty aktywne, dostpne dla ruchu komunikacyjnego dziki aktywacji elementu

elastycznego przestrzeni powietrznej typu droga warunkowa CDR2 lub CDR3,

߱஺- pozostae punkty aktywne, dostpne dla ruchu komunikacyjnego, nalece do

staych elementów przestrzeni powietrznej,

߱ாି- punkty nieaktywne, niedostpne dla ruchu komunikacyjnego ze wzgldu na

aktywacj elementu elastycznego przestrzeni powietrznej, powodujc rezerwacj tego elementu dla innego uytkownika,

߱௓- punkty nieaktywne, niedostpne dla ruchu komunikacyjnego ze wzgldu na stan

rodowiska (gównie zakócenia meteorologiczne)

߱ே- pozostae punkty nieaktywne, niedostpne dla ruchu komunikacyjnego,

Ostateczn struktur modelu sektora ruchu lotniczego do badania zalenoci pynno -przepustowo okrela funkcja s, która poszczególnym punktom w modelowanej przestrzeni przypisuje dynamicznie stany (cechy), okrelona nastpujco [3]:

ݏǣ ܲ ՜  ݏ൫݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ൯ ൌ ە ۖ ۖ ۔ ۖ ۖ ۓ߱஻ǡ ݆݈݁݅݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ א ሺܲ஺׫ ܲாାሻ ת ܲ஻ת ܲതതത ת ܲ௓ തതതതாି ߱஽ǡ ݆݈݁݅݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ א ሺܲ஺׫ ܲாାሻ ת ܲ஽ת ܲതതത ת ܲ௓ തതതതாି ߱ாାǡ ݆݈݁݅݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ א ܲாାת ܲതതത ת ܲ஻ തതത ת ܲ஽ തതത ת ܲ௓ തതതതாି ߱஺ǡ ݆݈݁݅݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ א ܲ஺ת ܲതതത ת ܲ஻ തതത ת ܲ஽ തതത ת ܲ௓ തതതതாି ߱ாିǡ ݆݈݁݅݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ א ܲாି ߱௓ǡ ݆݈݁݅݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ א ܲ௓ת ܲതതതതாି ߱ேǡ ݆݈݁݅݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ א ܲேת ܲതതത ת ܲா തതത௓ (3) gdzie

ܲ஺ - zbiór punktów aktywnych, dostpnych dla ruchu komunikacyjnego i nalecych do

zbioru staych elementów przestrzeni powietrznej;

ܲ஻ - zbiór punktów aktywnych, dostpnych dla ruchu komunikacyjnego, wyrónionych

jako bramy wlotowe i wylotowe sektora;

ܲ஽ - zbiór punktów aktywnych, dostpnych dla ruchu komunikacyjnego, wyrónionych

jako punkty charakterystyczne w drogach lotniczych;

୉ା - zbiór punktów aktywnych, dostpnych dla ruchu komunikacyjnego dziki

aktywacji elementu elastycznego przestrzeni powietrznej typu droga warunkowa CDR2 lub CDR3;

୉ି - zbiór punktów nieaktywnych, niedostpnych dla ruchu komunikacyjnego ze

wzgldu na aktywacj elementu elastycznego przestrzeni powietrznej, powodujc rezerwacj tego elementu dla innego uytkownika;

ܲ௓ - zbiór punktów nieaktywnych, niedostpnych dla ruchu komunikacyjnego ze

86 Piotr Andrzej Dmochowski, Jacek Skorupski

ܲே - zbiór pozostaych punktów nieaktywnych, niedostpnych dla ruchu

komunikacyjnego.

A zatem, sektor kontroli obszaru, czyli przestrze o ustalonych granicach i strukturze wewntrznej w postaci zdefiniowanych staych elementów przestrzeni, czyli dróg lotniczych, z uwzgldnieniem aktywnych elastycznych elementów przestrzeni oraz zakóce o charakterze rodowiskowym, opisany jest zbiorem punktów SA, których cechy

nale do zbioru _஺ൌ ሼ߱_஻ǡ ߱_஽ǡ ߱_ாାǡ ߱_஺ሽ. Struktura sektora, a zatem zbiór punktów SA oraz

cechy _஺ przypisane punktom tego zbioru, ulega zmianom w czasie - zgodnie z procesem zarzdzania przestrzeni powietrzn. Zastosowana metoda daje moliwo efektywnego odwzorowania struktury sektora tak, by uwzgldni zmieniajce si zapotrzebowania uytkowników wobec przestrzeni.

3.3. KONTROLA RUCHU LOTNICZEGO OBSZARU

Ruch lotniczy odbywa si w przestrzeni powietrznej w sposób planowy. Kontroler obszaru identyfikuje samoloty i okrela ich pozycje z wykorzystaniem systemu zobrazowania, pozyskujcego informacje z rónych róde, ale gównie z urzdze radarowych. Wiedza o panujcych w sektorze warunkach daje moliwo racjonalnego zarzdzania ruchem zgodnie z planowanymi profilami lotu. Z punktu widzenia opisywanego modelu istotnymi zdarzeniami s:

 wejcie samolotu w sektor i nawizanie cznoci czyli przejcie kontroli,  przekazanie kontroli wraz z wyjciem samolotu z sektora,

 transmisje gosowe realizowane drog radiow, podczas których przekazywane s wszelkie informacje niezbdne do zachowania bezpiecznego i ekonomicznego lotu. Dziaania podejmowane przez kontrolera mona opisa jako cigy proces identyfikacji i rozwizywania sytuacji potencjalnie niebezpiecznych, zmierzajcy do poprawy ekonomiki ruchu lotniczego w sektorze. Wszystkie decyzje podejmowane s na podstawie wiedzy o: prdkociach samolotów, ich masie warunkujcej turbulencj w ladzie aerodynamicznym, wzgldnych kierunkach lotu, poziomach lotu, technicznych ograniczeniach radarów, warunkach cznoci, ograniczeniach w dostpnoci przestrzeni. Decyzje musz by skoordynowane z innymi sektorami przez które samolot przelatuje i których dotycz, by zgodne z przepisami a take uwzgldnia rzeczywist dostpno przestrzeni i moliwoci techniczne samolotów. Dziaania te mog by podejmowane zarówno w celu utrzymania separacji jak i zmiany trajektorii lotu ze wzgldów ekonomicznych. W obu przypadkach kontroler dysponuje tymi samymi narzdziami sprowadzajcymi si do przekazania pilotowi instrukcji w postaci wskazania zmiany: kierunku (cigu kursów lub charakterystycznego punktu znajdujcego si w planie lotu), poziomu, prdkoci lotu.

4. MODEL RUCHU LOTNICZEGO

Przyjmijmy, e w zakadanym horyzoncie analizy, w badanym obszarze znajdzie si J samolotów, które bdziemy oznacza indeksem biecym j.

ródem danych do planowania ruchu w obszarze jest zbiór planów lotów LP.

ܮܲ ൌ ൛ܮ௝_{ൟǡ ݆ ൌ ͳǡ ǥ ǡ ܬ (4)}

Tras lotu kadego z samolotów opisuj nastpujce po sobie punkty aktywne w przestrzeni PA. Wród nich wyrónione s punkty charakterystyczne PB (bramy wejciowe

i wyjciowe sektora) i PD (pozostae punkty charakterystyczne w drodze lotniczej).

Przyjmiemy nastpujce oznaczenia dla samolotu j-tego: ݉௝ _{- liczba punktów zdefiniowanych w planie lotu,}

݌ଵ௝ؠ ݌൫ݔଵ௝ǡ ݕଵ௝ǡ ݖଵ௝൯ - pierwszy punkt planu lotu, przy czym ݌ଵ௝א ܲ஻,

݌_௠௝ೕؠ ݌ቀݔ_௠௝ೕǡ ݕ_௠௝ೕǡ ݖ_௠௝ೕቁ - ostatni (݉௝-ty) punkt planu lotu , przy czym ݌_௠௝ೕא ܲ஻,

݌௠௝ ؠ ݌൫ݔ௠௝ǡ ݕ௠௝ǡ ݖ௠௝൯ - m-ty punkt planu lotu, przy czym ݌௠௝ א ܲ஺׫ ܲ஽ٿ ݉ א ሺͳǡ ݉௝ሻ,

Informacje zawarte w planie lotu zawieraj zatem znak rozpoznawczy samolotu ܥܵ௝ i trajektori jego lotu okrelon kolejnymi punktami uporzdkowanymi wzgldem czasu.

ܮ௝_{ൌ ܥܵ}௝_{ǡ ۃቀ݌}

ଵ௝ǡ ݐଵ௝൫݌ଵ௝൯ቁ ǡ ڮ ǡ ቀ݌௠௝ǡ ݐ௠௝൫݌௠௝൯ቁ ǡ ǥ ǡ ൬݌_௠௝ೕǡ ݐ_௠௝ೕቀ݌_௠௝ೕቁ൰ۄ (5)

przy czym

ݐଵ௝൫݌ଵ௝൯ ൏ ڮ ൏ ݐ௠௝൫݌௠௝൯ ൏ ڮ ൏ ݐ_௠௝ೕቀ݌_௠௝ೕቁ (6)

Sektor obszaru jest zoonym systemem dynamicznym o wielu wzajemnie oddziaujcych na siebie elementach, charakteryzujcych si du zmiennoci parametrów. Zasadniczo w sektorze obszaru ruch odbywa si zgodnie ze zoonymi planami lotów ܮ௝ w ramach wytyczonych dróg lotniczych. Jednak wraz ze zmian warunków, równie parametry ruchu mog ulega zmianie. Przy korzystnych warunkach atmosferycznych, ruchowych i dostpnej przestrzeni, ruch lotniczy moe by do swobodnie dostosowany do potrzeb przewozowych. Jednak wraz z pogorszeniem tych warunków zmniejsza si równie swoboda w ksztatowaniu ruchu lotniczego sektora obszaru. Dzieje si tak dlatego, e plan lotu skadany jest dla przestrzeni PA, która moe z

czasem ulega modyfikacji. Zatem rzeczywisty przelot odbywa si w przestrzeni innej ni planowana, nazywanej struktur ܵ_஺.

ܵ஺ൌ ሺܲ஺׫ ܲ஻׫ ܲ஽׫ ܲாାሻ ת ܲതതത ת ܲ௓ തതതത (7) ாି

Zmiana parametrów lotu moe by spowodowana rónymi przyczynami, na przykad:  niedostpno przestrzeni (np. trudne warunki atmosferyczne),

88 Piotr Andrzej Dmochowski, Jacek Skorupski

 ch polepszania parametrów lotu ze wzgldu na popraw ekonomiki lotu (otwarcie moliwoci których nie byo podczas skadania planu lotu, zmiana profilu lotu),  zdarzenia majce bezporedni wpyw na pilota lub kontrolera ruchu lotniczego (np.

problemy techniczne z radiem itd.).

Zarówno modyfikacja dostpnej przestrzeni powietrznej jak i zmiana parametrów lotu powoduje w czasie rzeczywistym ewolucj planu lotu ܮ௝ i okrelenie tzw. biecego planu lotu ܤ௝.

Przyjmiemy nastpujce oznaczenia dla biecego planu lotu samolotu j-tego: ݊௝ _{- liczba punktów zdefiniowanych w planie lotu,}

݌ଵ௝ؠ ݌൫ݔଵ௝ǡ ݕଵ௝ǡ ݖଵ௝൯ - pierwszy punkt planu lotu, przy czym ݌ଵ௝א ܲ஻,

݌_௡௝ೕؠ ݌ቀݔ_௡௝ೕǡ ݕ_௡௝ೕǡ ݖ_௡௝ೕቁ - ostatni (݊௝-ty) punkt planu lotu , przy czym ݌_௡௝ೕא ܲ஻,

݌௡௝ ؠ ݌൫ݔ௡௝ǡ ݕ௡௝ǡ ݖ௡௝൯ - n-ty punkt planu lotu, przy czym

݊ א ሺͳǡ ݊௝_{ሻ oraz ݌}

௡௝א ሺܲ஺׫ ܲ஻׫ ܲ஽׫ ܲாାሻ ת ܲതതത ת ܲ௓ തതതത (8) ாି

Informacje zawarte w biecym planie lotu zawieraj zatem znak rozpoznawczy samolotu ܥܵ௝ i trajektori jego lotu okrelon kolejnymi punktami uporzdkowanymi wzgldem czasu.

ܤ௝_{ൌ ܥܵ}௝_{ǡ ۃቀ݌}

ଵ௝ǡ ݐଵ௝൫݌ଵ௝൯ቁ ǡ ڮ ǡ ቀ݌௡௝ǡ ݐ௡௝൫݌௡௝൯ቁ ǡ ǥ ǡ ൬݌_௡௝ೕǡ ݐ_௡௝ೕቀ݌_௡௝ೕቁ൰ۄ (9)

przy czym

ݐଵ௝൫݌ଵ௝൯ ൏ ڮ ൏ ݐ௡௝൫݌௡௝൯ ൏ ڮ ൏ ݐ_௡௝ೕቀ݌_௡௝ೕቁ (10)

Zbiór wszystkich biecych planów lotów, stanowicych podstaw do biecej kontroli ruchu lotniczego oznaczymy

ܤܲ ൌ ൛ܤ௝_{ൟǡ ݆ ൌ ͳǡ ǥ ǡ ܬ (11)}

Przyjmujemy, e w planie biecym ܤ௝ kady z punktów moe sie róni od planu wyjciowego ܮ௝ zarówno co do typu jak i czasu przelotu. Zbiór wszystkich biecych planów lotów BP stanowi podstaw do prowadzenia kontroli w czasie rzeczywistym, a take do okrelania pynnoci ruchu i przepustowoci sektora kontroli obszaru. Dla realizacji tych zada zdefiniowano równie zbiór korzystnych planów lotu KP.

ܭܲ ൌ ൛ܭ௝_{ൟǡ ݆ ൌ ͳǡ ǥ ǡ ܬ (12)}

Korzystny plan lotu ܭ௝, jest to plan, w którym parametry lotu przyjmuj wartoci bezpieczne ale te najkorzystniejsze z punktu widzenia ekonomiki lotu.

Plan ܭ௝ ma tak sam charakterystyk jak plan ܤ௝, to znaczy w jego skad mog wchodzi wszystkie punkty nalece do struktury ܵ_஺. Pogldow ilustracj idei planu biecego oraz korzystnego przedstawia rys. 1.

Rys. 1. Graficzna ilustracja planu lotu, biecego planu lotu i korzystnego planu lotu

W prezentowanym modelu sprawdzenie czy zachowana jest separacja midzy samolotami odbywa si poprzez zbadanie czy samoloty nie znalazy si jednoczenie w tym samym punkcie aktywnym w przestrzeni SA.

Dla kadego punktu ݌ሺݔ_௜ǡ ݕ_௜ǡ ݖ_௜ሻ א ܵ_஺ zdefiniujemy binarn funkcj okrelajc czy w tym punkcie jest zachowana separacja

ݏ݁݌ǣ ܲ ՜ ሼͲǡͳሽ (13) gdzie:

ݏ݁݌൫݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ൯ ൌ ͳ oznacza, e w punkcie ݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ jest zachowana separacja, za

ݏ݁݌൫݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ൯ ൌ Ͳ oznacza, e w punkcie ݌ሺݔ௜ǡ ݕ௜ǡ ݖ௜ሻ separacja nie jest zachowana, to

znaczy biece plany lotu dwóch samolotów przewiduj zajcie punktu ݌ሺݔ_௜ǡ ݕ_௜ǡ ݖ_௜ሻ w tym samym czasie. Zaleno t mona zapisa nastpujco:

ቆ׌൫݆ଵǡ ݆ଶא ሾͳǡ ܬሿٿ݊ଵא ൣͳǡ ݊௝భ൧ٿ݊ଶא ൣͳǡ ݊௝మ൧൯ǣ൬ቀݐ௡భ ௝భ_൫݌ ௡భ ௝భ_{൯ ൌ ݐ} ௡మ ௝మ_൫݌ ௡మ ௝మ_{൯ቁ ר} ൫݌௡భ ௝భ _{ൌ ݌} ௡మ ௝మ_{൯൰ቇ ฺ ݏ݁݌ ቀ݌൫ݔ} ௡భ ௝భ_{ǡ ݕ} ௡భ ௝భ_{ǡ ݖ} ௡భ ௝భ_{൯ቁ ൌ ݏ݁݌ ቀ݌൫ݔ} ௡మ ௝మ_{ǡ ݕ} ௡మ ௝మ_{ǡ ݖ} ௡భమ ௝మ _{൯ቁ ൌ Ͳ (14)}

Sprawdzanie zachowania separacji odbywa si wedug algorytmu przedstawionego na rys. 2.

Warunki w sektorze mog si zmienia , zatem w chwili wejcia samolotu w sektor sytuacja w nim panujca (struktura SA) moe róni si od zakadanej w chwili skadania

planu lotu (przestrze PA). Kontroler stosujc odpowiednie przepisy dostosowuje wówczas

parametry lotu poprzez wyszukiwanie i rozwizywanie konfliktów zgodnie z zalenoci (14) oraz minimalizacj dugoci trasy lotu w sektorze. Do wypenienia obu tych zada su kontrolerowi te same narzdzia. W przypadku koniecznoci ingerencji w trajektorie lotu samolotów na podstawie porównania planów lotów z ich biecymi i korzystnymi

Punkt w którym nastpuje wejcie samolotu w sektor

BIECY PLAN LOTU

KORZYSTNY PLAN LOTU PLAN LOTU BADANY SEKTOR

90 Piotr Andrzej Dmochowski, Jacek Skorupski

odpowiednikami, nastpuje koordynowanie kolejnych punktów dla tej nowej trasy tak, aby speniaa ona wszystkie wymagane ograniczenia. Model tych dziaa bdzie przedmiotem dalszych prac.

Rys. 2. Schemat blokowy algorytmu sprawdzania separacji w sektorze

5. PODSUMOWANIE

Omówiony model ruchu lotniczego bdzie suy do zbadania charakteru relacji i okreleniu ilociowej zalenoci wystpujcej midzy pynnoci ruchu lotniczego a przepustowoci sektora obszaru. Konieczno wykonania takich bada wypywa ze spostrzeenia, e lepsze poznanie tej zalenoci pozwoli na popraw efektywnoci zarzdzania przestrzeni i ruchem lotniczym. Bdzie to moliwe dziki sformuowaniu funkcji celu sterowania ruchem, opartej na maksymalizacji pynnoci. Pynno jest atwiejsza do jednoznacznej oceny w warunkach pracy cigej w czasie rzeczywistym ni przepustowo . W przypadku wykazania jednoznacznej zalenoci midzy pynnoci a przepustowoci, moliwe bdzie sterowanie przepustowoci poprzez sterowanie pynnoci. Opisany tu model, wraz z modelem sektora obszaru, po uzupenieniu o model kontroli ruchu, uwzgldniajcy zarówno zapewnienie separacji jak i denie do zblienia

START

j=1 Pobierz Bj

Czy punkt p naley do Bj

Rejestruj czas punktu p w j-tym planie

Czy w rejestrze istniej dla punktu p dwa lub wicej wystpie o tym samym czasie

Separacja w punkcie p zapewniona Konflikt w punkcie p TAK KONIEC

Pobierz kolejny punkt p nalecy do SA

j:=j+1 Czy s jeszcze nie rozpatrzone punkty? NIE TAK TAK NIE czy j>J NIE TAK NIE

rzeczywistego, biecego planu lotu do planu korzystnego, zostan zintegrowane i zaimplementowane w postaci aplikacji komputerowej, która bdzie stanowia narzdzie, pozwalajce na weryfikacj przyjtych tez badawczych oraz opracowanie strategii sterowania wykorzystujcej pojcie pynnoci ruchu.

Bibliografia

1. Dmochowski P.A., Skorupski J.: Metoda oceny pynnoci ruchu lotniczego kontrolowanego. Zeszyty Naukowe Politechniki lskiej, Transport (ISSN 0209-3324), z. 58, str. 91-98, Gliwice 2005.

2. Dmochowski P.A., Skorupski J.: Pewna metoda oceny pynnoci ruchu lotniczego, Badania Operacyjne i Systemowe, Analiza systemowa w globalnej gospodarce opartej na wiedzy (ISBN 83-60434-21-2), str. 277-286, Wyd. EXIT, Warszawa 2006

3. Dmochowski P.A., Skorupski J.: Model sektora kontroli obszaru do badania pynnoci ruchu lotniczego, Prace Naukowe Politechniki Warszawskiej - Transport, Nr 88, OWPW 2013. (w druku)

4. Europcontrol Basic CFMU Handbook, DNM General & CFMU System Amendment date: 15-Mar_2011 Edition 15.0

5. Malarski M.: Metoda wyznaczania przepustowoci sektora kontroli ruchu lotniczego, Journal of Aeronautica Integra, Nr. 1, p. 43-49, Rzeszów 2007.

6. Mka M., Dramski M.: The choice of ship's safe route in a restricted area with the use of quadtrees for a simplified ant algorithm, XIV International Scientific and Technical Conference on Marine Traffic Engineering MTE2011, winoujcie 2011, pp. 319-328.

7. Mka M.: Rekurencyjny algorytm dyskretyzacji mapy elektronicznej z wykorzystaniem metody drzewa wiartek, XV Jubileuszowa Midzynarodowa Konferencja Naukowa TransComp 2011, Zakopane 2011, Logistyka 6/2011, str. 2799-2808.

8. Pietrzykowski Z., Magaj J.: The problem of route determination in ship movement in a restricted area, Annual of Navigation, nr 19/2012/part 2, Gdynia 2012, str. 53-69.

9. PL-4444. Zarzdzanie Ruchem Lotniczym, ULC, Warszawa, dnia 5 listopada 2012 r.

10. Skorupski J.: Air traffic smoothness as a measure of air traffic safety. Reliability Risk and Safety (ISBN 978-0-415-60427-7), Taylor & Francis Group/Balkema, London 2010, pp. 707-713.

11. Pitek M.: Metoda wyznaczania niekolizyjnej trajektorii lotu nietrasowego w przestrzeni kontrolowanej, rozprawa doktorska, WT PW, 2010.

MODEL OF AIR TRAFFIC FOR ASSESSING SMOOTHNESS AND AREA CONTROL SECTOR CAPACITY

Summary: In this paper a model to assess smoothness of traffic and area control sector capacity is presented.

It is part of a wider research project aiming at determining a quantitative relation between smoothness and capacity of area control sector. Concept of the model presented here is closely related to the way of describing the model of area sector adopted earlier in [3]. In this paper, the subject of modelling is air traffic in the sector. It has been mapped by: flight plans, current flight plans and favourable flight plans. This mapping will enable us to determine both: air traffic smoothness and sector capacity in the following stages of research. Discussed models will be used to build a research tool in the form of a computer program that allows the use of data collected about the actual process of air traffic in FIR Warsaw to study the quantitative relationship between smoothness and capacity of traffic control sector. This will enable to develop an algorithm for forming of traffic streams to maximize sector capacity while maximizing the smoothness.