KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 2

1 KARTA KURSU

Nazwa Matematyka obliczeniowa

Nazwa w j. ang. Computational Mathematics

Kod Punktacja ECTS* 2

Koordynator Dr Zbigniew Leśniak Zespół dydaktyczny:

Dr Magdalena Piszczek

Opis kursu (cele kształcenia)

Poznanie podstawowych zasad konstruowania i analizy algorytmów, ze szczególnym uwzględnieniem ich własności numerycznych, praktycznych aspektów ich implementacji oraz wpływu wyboru algorytmu na dokładność otrzymanych wyników. Zaznajomienie z wybranymi pakietami oprogramowania do obliczeń numerycznych i symbolicznych

Warunki wstępne

Wiedza Podstawowa znajomość logiki, rachunku zbiorów, algebry i analizy matematycznej.

Umiejętności Działania na zbiorach, rachunek macierzowy, operacje w grupie permutacji i pierścieniu wielomianów, obliczanie granic, pochodnych i całek.

Kursy Wstęp do logiki i teorii mnogości, Algebra liniowa 1 i 2, Algebra abstrakcyjna, Analiza matematyczna 1, 2 i 3.

Efekty kształcenia

Wiedza

Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów kierunkowych

W01 zna zasady modelowania matematycznego, metody konstruowania, zapisywania i implementacji algorytmów oraz ich analizy w aspekcie poprawności semantycznej i złożoności obliczeniowej.

W02 zna sposoby badania uwarunkowania problemu numerycznego i stabilności numerycznej a posteriori (poprawności numerycznej) algorytmu rozwiązującego problem numeryczny

W03 zna możliwości wybranych programów do obliczeń numerycznych i symbolicznych oraz środowisk

programistycznych.

K_W03

K_W08

K_W09

Umiejętności Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów kierunkowych

2

U01 potrafi badać poprawność semantyczną i wyznaczać złożoność obliczeniową prostszych algorytmów

numerycznych

U02 wykorzystuje twierdzenia i metody rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zm. w problemach optymalizacyjnych, poszukiwaniu ekstremów oraz badanii przebiegu zmienności funkcji, precyzyjne i ścisłe

uzasadnia poprawność rozumowań

U03 potrafi wykorzystywać narzędzia i metody numeryczne do rozwiązywania wybranych zagadnień rachunku

różniczkowego i całkowego

U04 potrafi analizować algorytmy w aspekcie stabilności numerycznej a posteriori i wiarygodności otrzymywanych wyników uwzględniając wskaźnik uwarunkowania problemu.

U05 potrafi rozpoznawać i specyfikować problemy algorytmiczne

U06 potrafi konstruować algorytmy i zapisywać je w pseudojęzyku, projektować schematy blokowe algorytmów i diagramy klas (również z wykorzystaniem programu MS Visio) oraz zapisywać algorytmy w językach programowania wysokiego poziomu: C#, C++

U07 potrafi kompilować, uruchamiać i testować napisane programy w środowiskach programistycznych: Microsoft Visual Studio lub NetBeans IDE, a także w edytorze języka Visual Basic dla Aplikacji wchodzącym w skład arkusza kalkulacyjnego Excel

U08 potrafi korzystać z pakietów matematycznych w zakresie zasadniczych funkcji tych pakietów

U09 potrafi konstruować modele matematyczne

pozwalające doprowadzić proces rozwiązywania problemu do rozwiązań problemów znanych lub prostych i

efektywnych własnych rozwiązań algorytmicznych

K_U10

K_U12

K_U15

K_U16

K_U25

K_U26

K_U27

K_U28

K_U29

Kompetencje

społeczne Efekt kształcenia dla kursu Odniesienie do efektów

kierunkowych

3

K01 jest otwarty na złożoność problemów, z którymi może się spotkać oraz stara się je rozwiązywać i obiektywnie oceniać otrzymane wyniki w oparciu o poznane metody i szukanie wskazówek w literaturze

K02 potrafi pracować zespołowo; rozumie konieczność systematycznej pracy nad projektami, które mają długofalowy charakter

K03 potrafi samodzielnie wyszukiwać informacje w literaturze, także w językach obcych

K_K01

K_K03

K_K06

Organizacja

Forma zajęć Wykład (W)

Ćwiczenia w grupach

A K L S P E

Liczba godzin 15 15 15

Opis metod prowadzenia zajęć

Wykład częściowo z wykorzystaniem środków multimedialnych i pokazem działania poszczególnych programów komputerowych.

Ćwiczenia z zadaniami rozwiązywanymi na tablicy oraz z użyciem komputera w pracowni komputerowej.

Konsultacje.

Formy sprawdzania efektów kształcenia

E – learning Gry dydaktyczne Ćwiczenia w szkole Zajęcia terenowe Praca laboratoryjna Projekt indywidualny Projekt grupowy Udział w dyskusji Referat Praca pisemna (kolokwium, kartkówka) Egzamin ustny Egzamin pisemny Inne

W01 x x

W02 x x

W03 x

U01 x x x x

U02 x x

U03 x x

U04 x x x

U05 x x x

U06 x x x

U07 x x

U08 x x

U09 x x x

4

K01 x x

K02 x x

K03 x x

Kryteria oceny

Zaliczenie ćwiczeń audytoryjnych w oparciu o aktywne uczestnictwo w zajęciach oraz ocenę z pracy pisemnej.

Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych na podstawie wykonania projektu:

algorytmu numerycznego oraz implementacji skonstruowanego algorytmu w wybranym języku programowania.

Uwagi

Treści merytoryczne (wykaz tematów)

1. Problem algorytmiczny i jego specyfikacja, model matematyczny problemu.

2. Analiza algorytmów w aspekcie poprawności semantycznej i złożoności obliczeniowej, prostota a efektywność algorytmów.

3. Podstawowe abstrakcyjne struktury danych i ich implementacja.

4. Implementacja algorytmów w językach programowania wysokiego poziomu: C#, C++.

5. Środowiska programistyczne: Microsoft Visual Studio.

6. Arytmetyka zmiennopozycyjna, błędy bezwzględne i względne.

7. Arytmetyka przedziałowa.

8. Uwarunkowanie problemu numerycznego – wskaźnik uwarunkowania.

9. Własności algorytmów numerycznych – stabilność numeryczna a posteriori (poprawność numeryczna).

10. Realizacja algorytmów numerycznych w arkuszu kalkulacyjnym Excel, edytor języka Visual Basic dla Aplikacji.

11. Wykorzystanie programu do obliczeń numerycznych na przykładzie programu Scilab, porównanie pakietów Scilab i Matlab.

12. Wykorzystanie komputerowych systemów obliczeń symbolicznych (systemów algebry komputerowej CAS) na przykładzie programów Maxima i GAP.

Wykaz literatury podstawowej

1. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, Projektowanie i analiza algorytmów, Helion, Gliwice 2003.

2. D. Kincaid, W. Cheney, Analiza numeryczna, WNT, Warszawa 2006.

3.

Wykaz literatury uzupełniającej

1. A. Aho, J. Hopcroft, J. Ullman, Algorytmy i struktury danych, Helion, Gliwice 2003.

2. T. Cormen, Ch. Leiserson, R. Rivest, C. Stein, Wprowadzenie do algorytmów, WNT, Warszawa 2007.

3. S. Dasgupta, Ch. Papadimitriou, U. Vazirani, Algorytmy, PWN, Warszawa 2010.

5

4. S. Harris, J. Ross, Algorytmy. Od Podstaw, Helion, Gliwice 2006.

5. J. Matulewski, Visual C# 2008, Projektowanie aplikacji, ++, Helion, Gliwice 2008.

6. R. Moore, R.B. Kearfott, M.J. Cloud, Introduction to interval analysis, SIAM, Philadelphia 2009.

7. J.-M. Muller, N. Brisebarre, F. De Dinechin, C.-P. Jeannerod, L. Vincent, G. Melquiond, N. Revol, D.

Stehlé, S. Torres, Handbook of Floating-Point Arithmetic, Birkhäuser, Boston 2010.

8. R. Neapolitan, K. Naimipour, Podstawy algorytmów z przykładami w C++, Helion, Gliwice 2004.

9. M. L. Overton, Numerical Computing with IEEE Floating Point Arithmetic, Cambridge University Press, Cambridge 2001.

10. M. Sysło, Algorytmy, WSiP, Warszawa 2000.

11. M. Weisfeld, Myślenie obiektowe w programowaniu, Helion, Gliwice 2010.

12.

Bilans godzinowy zgodny z CNPS (Całkowity Nakład Pracy Studenta)

Ilość godzin w kontakcie z prowadzącymi

Wykład 15

Konwersatorium (ćwiczenia, laboratorium itd.) 30 Pozostałe godziny kontaktu studenta z prowadzącym 15

Ilość godzin pracy studenta bez kontaktu z prowadzącymi

Lektura w ramach przygotowania do zajęć, rozwiązywanie

zadań domowych 15

Przygotowanie krótkiej pracy pisemnej lub referatu po zapoznaniu się z niezbędną literaturą przedmiotu Przygotowanie projektu lub prezentacji na podany temat

(praca w grupie) 15

Przygotowanie do egzaminu

Ogółem bilans czasu pracy 90

Ilość punktów ECTS w zależności od przyjętego przelicznika

2