-
Jest to figura geometryczna, płaska lub przestrzenna, charakteryzująca
się własnością samopodobieństwa - małe fragmenty fraktala, oglądane
w odpowiednim powiększeniu, wyglądają tak samo jak jego całość.
-
Fraktal ma bardzo złożoną strukturę. Niezależnie od tego, jak duży fragment
oglądamy, zawsze jest tak samo skomplikowany.
-
Fraktale występują w naturze.
-
Często otrzymuje się je też przez powtarzanie nieskończenie wiele razy
tej samej operacji.
-
Wykorzystywane są do tworzenia nowych form w różnych dziedzinach nauki
i sztuki, np. architekturze, medycynie, informatyce.
Kto
wymyślił
fraktale?
Obiekty o cechach fraktali były znane od
dawna
i
obserwowane
przez
wielu
naukowców.
Nazwę fraktal wprowadził w 1975 roku
francuski matematyk Benoit Mandelbrot.
Przez 30 lat pracy w firmie IBM prowadził
komputerowe badania nad fraktalami,
opisywał ich kształty i wzory, wskazywał
występowanie w naturze.
Krzywa Kocha
Każda iteracja przekształca środkową trzeciej części każdego odcinka na dwie linie równej długości, które są obracane o 60 °.
Płatek Kocha
Te same zasady jak w przypadku krzywej Kocha, ale wychodząc z trójkąta. Tworzy kształt płatka śniegu.
aksjomat: -F--F--F kąt: 60° reguła: F=F+F--F+F
Fraktal Cesàro
Podobnie jak w przypadku krzywej Kocha, poza kątem obrotu. W tym przypadku kąt obrotu wynosi 85 °.
aksjomat: F reguła: F=F+F--F+F kąt: 85°
Krzywa
Lévy’ego (krzywa C)
Zaczyna się od linii. Każda iteracja przekształca każdy odcinek na dwie linie o długości skalowanej do 1 / √ 2 i obracane o 45 ° w symetryczny sposób.
Smok Heighwaya
Fraktal podobny do krzywej Lévy’ego, ale każdy odcinek ma asymetryczny obrót w porównaniu do poprzedniego segmentu.
aksjomat: FX kąt: 90° reguła: X=X+YF; Y=FX-Y;
Trójkąt Sierpińskiego
Rozpoczyna się od trójkąta. Dla każdego trójkąta w każdej iteracji, odejmowany jest trójkąt utworzony przez połączenie środka każdego odcinka. aksjomat: F--F--F
