LABORATORIUM VOOR
SCHEEPSCONSTRUCTIES
TECHNISCHE HOGESCHOOL
-
DELFTVortrag für die 73. llauptveracanznlung der
Schiffbautechnjschen Gesellschaft e. V.,
Berlin, 22.-25. November 1978.
SSL 216
C23
ft[2
7]
RAPPORT Nr.
216 BETREFFENDE: Experimentelle Versuchsanlagef iir Schraubenwel ledynamik
in Querrichtung. Von R. Wereldsma.
EXPERIMENTELLE VERSUCHSA1LAGE FUR SCHRAUBENWELLEDYNAMIK IN QUERRICHTUNG
von R. Wereldsma.
Zusammenfassung
-In diesem Bericht ist eine Versuchsanlage beschrieben worden fir
experi-inentelle Untersuchungen im Bereich der Querschwingungen der Schraubenwelle. Eine kleine Grossausfiìhrungswellenanlage mit einer 3-f 1iglichen Schraube von 3 m Durchmesser, einer Welle von 300 -mm Durchmesser, einem Schwungrad und elektrischer Antrieb ist im Labor fir Schiffskonstruktionen der T.U.
Deif t aufgestellt worden. Einfihrende Experimente und Berechnungen sind in dieser Verffentlichung berichtet und die Probleme fir eine zuverVdssige
und genaue Voraussage des Querschwingungsverhaltens der Welle sind erwähnt
worden.
Summary
In this publication a description is given of an experimental facility for
research in lateral propellershaft vibrations.
A small full-scale shaft (20 meter length) with a 3-bladed propeller (3 meter
diameter), a hollow shaft of 300 uns diameter, a flywheel and an electrical driving system with adjustable speed (0-150 rpm) are installed in the
Ship Structures Laboratory of the Delf t University of Technology.
Introductory experiments and calculations have been reported and the problems
related to a reliable and accurate analysis and prediction of the vibratory
EXPERIMENTELLE VERSUCHSANLACE FUR SCHRAUBENWELLEDYNAM1K IN QUERRICHTUNG
von R.Wereidsma.
Vorwort.
-Dié Forschung die in dieser Ver6ffentlichung beschrieben worden ist., ist durchgefiihrt von verschiedenen Niederländischen Instituten.
Die vollstndige Arbeiten der Institute sind, im Schrifttum referiert.
Im vorliegenden Bericht sind nur wichtige Ergebnisse im Rahmen des Gesam
problems 'vor.gefihr.t und die unterschiedliche Mess- und Berechnungs-ergebnisse sind zu einem Bild vereinigt.
Zusammenfassung
in diesem Bericht ist eine Versuchsanlage beschrieben worden fr
experi-mentelle Untersuchungen im Bereich der Querschwingungen der Schraubenweile.. Eine kleine Grossausfhrungsellenanlage mit einer 3-f]Jglichen Schraube
von 3 ni Durchmesser, einer Welle von 300 mm Durchmesser, einem Schwungrad und elektrischer Antrieb ist im Labor fiir.Schiffskonstrukti'onen der T,..U. Deif t aufgestellt worden. 'Einfihrende Experimente und Berechnungen sind
in dieser Veröffentlichung berichtet und die Probleme fUr eine zuverIssige
und genaue Voraússage des Querschwingungsverhaltens der Welle sind erwähnt
worden.
1. Einleitung
Schon ldngere Zeit sind die Schraubenwelleschwingungen von Schiff sbauern und 'Maschineningenieuren untersucht worden.
Nicht nur die Materialbeanspruchung, sondern auch die VibratiOnen im
Hinterschif f werden von den Weilenschwingùngen beeinflUssigt. Ein un-gUnstiges Schwingungsverhalten kann zu einem unzulässigen Schwingungspegel
fUhren. Eine zuverlssige Berechnung ist darum sehr wichtig.. Es sind
besonders die Querschwingungen die zusammenhngen mit den
Hinterschiff-schwingungen, und numerische Analysen des Quer.schwingurtgsverhaltens werden oft durchgeführt und mit GrossausfUhrungsmessungen verglichen. Durch die
vielen .st6renden Elemènten, wie Seegang,. . DrehzahÏnderung., S't6rpegel. von
anderen Maschinen, Schiffskrperschwingungen und Verzerrungen ist es sehr
.Schwie-rigkeiten sondern auch viele einzelne Probleme, z.B. die hydrodynamische
Beiwerte der Schraube, die komplizierte Lager- und ölfilmelastizitt machen
es notwendig die Berechnungen mittels
einer Laboranlage zu iiberpriif en und
die unsicheren Elementen in der Berechnung zu eliminieren.
Dazu hat das LABOR FtiR SCHIFFSKONSTRUKTIONEN DER T.U. DELFT eine
kleine
Grossausfihrungswellenanlage zur Verfiigung (Bild 1).
Die Anlage Ist zusammengesetzt aus einer 3-f liiglichen Schraube von 3 ni
Durchmesser, einer Welle von 20 m Lange und 300 min Durchmesser, einem
Schwungrad, einem elektrischen Antrieb (Drehzahl: O-150 u.p.m.) und drei
Lager, die von einem schweren Fundament gestutzt werden.
2. Beschreibung des Problems der Wellendynamik
In Bild 2 ist eine vereiúfachte Darstellung der Anlage angegeben.
Mit Hilfe der F-initen Elementen Methode kann eine Berechnung durchgefiihrt
werden um das dynamische Verhálten in Querrichtung zu bestimmen.
Wichtige Elemente in dieser Berechnung sind Schraube und Lager.
Fir die Schraube kann in Querrichtung
Gleichung (1)
geschrieben werden.
In Bild 3 sind die Koordinaten fur Gleichung (1) angegeben worden.
2 0)1-s 0)14
0)14.
0)14 4-5W 4-JO) 4-5W 1-JO) 1-1r4 1.i,-1 14F-1 '54v-4 Wv-I Wv-I GJr-1 1.1Wrl
0)0
WO WO 1.40.01-i
,0l-i
054
0)1-iCfl4 0)P.4 OP-i ÖOP.i 00 4-5 4) ....454 01.4 1-il-s WO) .-SW 54W
4J'd
00 'rl -1 o W P-s v-Io
C) W O)Mechanik
Hydrodynamik der Schraube
der Welle
und Lagerung
F F3 F4(1)
t- -.
Die hydrodynamische Beiwerte des Propellers und auch die Erregerkrfte
der Schraube (Biegemomente und Querkrf te) werden in diesemBericht nicht
besprochen. F.ir die Ver.suchsanlage im Labor sind sie auch nicht wichtig..
Die Schraube schwingt in Luft., obwohl in Wirklichkeit einige der 40
hydro-dynamischen Beiwerte natirlich wichtig sind! /1/, 12/,. /3/.
In diesem Bericht beschränken wir uns auf, den mechanischen Impedanzmatriz,
der die Dynamik der Schraubenwelle beherr.scht.
Neben dem WellenIager ist dieses Problem ein herkotiiches,
mechanisch-elastisches System.
Die Lager s.ind wieder ein komplexes Bauelement in der F.E. Berechnung,
und .k6nnen als Element auf
hnIicher Weise beschriebenwerden als die
Schraube.
. . .In Bild 4 ist das Baue.lement der Hydrodynamik des Schmierfilms angegeben.
Die Elemente des Steif igkeitsmatrizes sind ähnlich wie beim Propeller
zusammengesetzt aus drei Beitrágen, proportional mit der Verschiebung,.
der Geschwindigkeit ùnd der Beschleunigung. Die Werte der Elemente des
Steifigkeitsmatrizes s.ind auch abhangig von der Lagerbelastung und damit
auch von Schiff sk6rperverzerrungen (fir Grossausfiihrungsvergleichmessungen
ist dIese Abhängigkeit eine Schwierigkeit). F.r eine starre Welienanlage.,
wie in diesem Fall, sind die hydraulische Lagerbeiwerte rechnerisch zu
bestimmen. Die WeÏle und zustzliche Konstruktionselemente sind auf
her-kommilcher Weise in die F.E. Berechnung einzuf.ihren.
Neben Berechnungen sind Messungen durchgeführt worden, um mittels eines
Vergleichs die Zuverlssigkeit und die Genauigkeit der Berechnung zu
be-stimmen.
Ihden'nchs.ten-Abschn-i-t.ten_sind.Messungen und Berechnungen beschrieben
worden.
. . .Fi.ìr eine schrittweise Annäherung der Probleme sind drei Typen von
Experi-menteú durchgefiihr.t worden und zwar:
-
Experimente
ohne Welle;
-
Experimente
mit nichtdrehender, im Lager festgesicherter WeIle;
-
Experimente mit drehender WeIle (60 und 120 ulm).
3. Experimente ohne Welle
Um genau kennen zu lernen wie die Steifigkeit des Fundaments sich verhdltet,
und ob m6gliche Kupplungen. des Lagers durch elastische Verformungen des
Fundaments im Betrag genommen werden missen, sind Experimente ohne Welle
durchgefiihrt worden.
. .Messung der Schwingúngsreaktion sind die dynamische Impedanzen bestimmt
worden. Fur diese Messungen stehen Spezialgerte zur Verfilgúng,, die gleich-zeitig die Auto- und Kreuzkorrelationsfunktíonen bestimmen und mittels
einer Transformation.die Auto- und Kreuzimpedanzen berechnen /4/.
Bild 5 gibt ein Beispiel von einem Messergebnis /5/.
Aus allen Messungen kann man bestimmen dass mit Ausnahme von den
Kreuz-impedanzen H35, H53 1146, H64 (sehe Bild 2) alle wichtige Kupplungen in
dem zu betrachtèn Freqùenzgebiet weniger als 5% der Autoimpedanz betragen.
Diese sehr niedrige Werte machen es zulässig die unterschiedliche Lager
und Lageruntersditzungen von einander isoliert zu betrachten, was sehr
gunstig Ist fur die wéitere, mehr komplexe Versuche, da keine
Keuzkupp-lungen in Betracht genommen werden miissen.
Die vier erwhnte Kreuzimpedanzen werden von der elastischen
Schrauben-welleniagerunterstitzung generiert und werden durch die F.E. Berechnung. automatisch in Betracht genommen.
4. Experimente und Berechnungen mit nichtdrehender, im Lager fèstgesicherter
Welle
Eine schrittweise Annäherung des Cesamtprobiems machte es notwendig eine
eingeklammerte Welle durchzurechnen, damit die Kreiseiwirkungen und die
hydraulische Effekte der Lager noch nicht in Betracht genommen werden mussen.
Die Experimente sind wieder durchgefihrt mit dem Impuls-Erreger-Verfahren.
Mittels unterschiedlicher Erreger- und Messpunkte ist es m6glich nicht nur
__4as Schwingungsverhalten der Welle zu bestimmen, sondern auch die
Eigen-funktionen der Welledutchbieguj
zujiEtgenfrequenzen.--InBild-6_
ist diese Kombination zwischen Weile- und Frequenzkoordinaten angegebenworden.
Beispiele des Frequenzverhaltens sind gegeben in Bild 7.
Ais Gesamtergebnis sind die Eigenfunktionen und Eigenfrequenzen f iir Horizontal-und Ver.tikalschwingungen dargestellt worden in Bild 8.,
Drei Berechnungen sind. durchgefhrt fur einen Vergleich mit den
Messergeb-nissen. Erstens ist die statische Durchbiegung der Welle bestimmt, damit die
Lager genau korrespondierend mit der Welleverdrehung (Inklination) abgestellt
werden kannen.
Zweitens ist die Schwingungsberechnung durchgefiihrt, um Eigenfrequenzen und Eigenfunktionen zu bestimmen, zum Vergleich mit Messergebnissen.
Drittens ist eine Analyse gemacht um die Empfindlichkeit der
Schraubenwelle-lagerelastizit.t auf die Eigenfrequenzen zu bestimmen.
Bild 9 gibt die statische Durchbiegung der Welle und die statischen
5
krf'te der Lager. Diese letzte Krfte sind wichtig f*ir die Berechnung der
'Lagerdynamik der rotierenden Welle.
F1r die Schwingungsberechnung der eingeklammerten Welle sind Finite Elementen' Berechnungen durchgefhrt worden /6/.Biid IO gibt eine Auf lösung der
Lager-unterstützung fir d'le F.E. Berechnung /7/.
Die Ergebnisse dieser Berechnung, Eigenfunktionen. und Eigenfrequenzen sind, in Bild li gegeben.
Einer Vergleich mit den Nessungen Ist in Bild 12 angegeben. Von diesem
Vergleich kann man folgern dass dié 'Eigenfunktionen gut ibereinstimmen. Einige der. berechneten Eigenfrequenzen sind unterschiedlich von den gemesse-nen Frequenzen. Im 'Rahmen der Komlexittd'es Problems sind diese
Unter-schiede vielleicht akzeptabel,, aber wenn schraubenerregte Schwingungen be-rechnet werden, haben kleine Verschiebungen der Eigenfrequenzen ziemlich
grosse Effekte auf die Schwingungsamplituden und es ist darum notwendig eine
genauere Frequenziibereinstlinmung zu bekommn.
Eine kritische Beobachtung gibt die folgenden Fragen: - ist die Welle 'tatsächlich eingeklammert in den Lagern?
- Was Ist der Effekt. der elastischen Eigenschaften des Schraubenwellen-lagers 'und seiner Untet'sttzung?
Die letzte Frage hatte zur dritten Analyse gefihr:t: die Eigenfrequenzemp-findlichkeit fir die SchraubenweÏl'elagerelastizitt /9/.
In Bild 13 sind die Ergebnisse der Analyse gzeigt.
Die Eigenfunktionen andern sich nicht wichtig. Es sind die Eigenfrequenzen
von bestimmten 'Eigenfunktionen die sich wesentlich .ndern. Bild 13. zeigt diese Empfindlichkeit. Weitere Untersuchungen werden dann auch auf die Lager
- unddie iJnterstitzung konzentriert.
Experimente und Berechnungen mit drehender Welle
Nit drehender Welle sind additionelie Effekte in Betracht zu nehmen und zwar:
- Kreiselwirkung von Schraube und Schwungrad und Welle;
-, Dynamische Schmierfilmeffekte (Elastizitt und Dnipfung);
- Schwingungserregung (Impulsmethode und magnetische Erregung).
Weil die Drehzahl der Welle 'ziemlich niedrig Ist (60 und 120 ulm) sind die Verschiebungen der Eigenfrequenzen beschrankt. HauptsdchIich ist die
Schmier-'filmelastizitt verantwortlich f iir die Verringerung der, Eigenfrequenzen. Versuche sind durchgefiihrt worden mit impuls und magnetischer Erregung.
Die. magnetische Erregung hat den Vorteil einer durchlaufenden, genau bestimm-ten Erregung und damit 'einer sehr genauen Messung der Schwingungsform und, Eigenfrequenzen. 'Einige gemessene tibertragungsfunktionen sind angegeben in
-6
Bild 14 /8/.
.'Der Effekt der Wel]:edrehung auf die Eigenfrequenzen '1st auch rein
experi-mentell bestimmt worden und die Ergebnisse sind angegeben in Tafel I.
Man kann sagen dass die Schmierung der Lager einen wesentlichen Einfluss
auf das dynamische Verhalten hat.
Tafel I.
Unterschied von Eigenfr.equenzen von
drehender und nicht-drehender Welle.
Ftìr die Berechnung hat man jetzt ein kompliziertes Element einzufihren und
zwar den Schmierf 11m der Lager (sehe auch Abschnitt 2)..
Fir das Schraubenwellenlager ist eine Spezialanalyse erforderlich, durch
die Gummiteile. (Bild 15), uñd Wasser.schmierung.
Zweider-berechneten_Eigenfunktionen. und Yrequenzen fur 60 u/rn sind
darge-stellt worden in Bild 16..
Auch Ubertragungsfunktionen fur Impulserregung sind berechnet worden und
in Bild 17 gezeigt.
Einer Vergleich. zwischen berechneten 'und gemessenen Eigenfrequenzen Ist in
Tafel II angegeben worden.
Eine praktische, vereinfachte Annherung fir die Berechnung der
Schmierungs-elastizitt der Lager hat zu unterschiedlichen Ergebnissen gefihrt..
Frir die Steifigkeit des Lagers setzt man oft:
. .Steifigkeit
20Lagerreaktionskraft
Lager-Welle-Durchmesserdifferenz
Mit dieser Annäherung bekommt man unteÉschiedliche Ergebnisse. (;Sehe TafeÏ II).
Eigenfunktion
.Geniessene
Eigenfr'equenz
Rotierend
.60 und 120 u/rn
Eingeklammert
.Schw.Rad hor.
' 'Schw.Rad vert.
Schraube hor.
Schraube. vert.
Welle hor.
Wellevert.
. :8.8
9.6
. .9.7
11.2
.17.0
20.0
9.0
10.2
13.8
.16.8
22.1
'.
23.7
-7
Tafel Il. Gemessene und berechnete E:igenfrequenzen. /6/ Filmelastizitát berechnet.
/7/ Fi1melastizitt angenähert.
6. Schlussbemerkungen
Wie genau soll die Berechnung sein, damit der Schiffbauer und
Maschinen-bauer eine sinnreiche Beurteilung und Entscheidung, machen kann?
Fûr eine genaue Berechnung der Eigenfrequenzen und Eigenfunktionen der
schwingenden Welle ist die Kenntnis d'er Schmier.ungsdynainik erforderlich. VereinfachteFormeln f iir die Brechnung der iagereiastizItaten Fuhren
zu fälschen Ergebnissen.
e. Obwohl nicht in dieser VeröffentlIchung berichtet;, sind auch die hydro-dynamische Beiwerte der Schraube erforderlich fr eine zuverÏssIge
Berechnung.
in der weiteren Analyse ist es erforderlich auch, die Lageïtraktions-krdfte zu bestiimnen, weil diese Kr.f te die Schwingung des Schiff sk6rpers mitbestInen, speziell als die Wellenaniage in der Nhe einer Resonanz,
arbeitet
Fir die Berechnung:der dynamischen Lagerreaktionskrf te ist es notwendig
das Differentialquotient der dritten oder vierten Ordnung der
Welle-schwingúngsforrn zu betrachten, und es Ist zweciassig auch die
Empfind-lichkeit dieser Funktionen f'ur Unter;sttzungselastizit'dtsnderungen zu bestimmen.
7. Zukinftige Entwicklungen
Fr Berechnungen von wirklicher We'llenanlage ist es notwendig auch die
Schiffskorperelastizitat in Betracht zu nehmen Dazu wird die Laboranlage
Eigenfunkt ion Eigenfrequenz gemessen berechnet /6/ /7/ 'Schw.R. hor 8.8 7.5 7.7 Schw.R. vert. 9.6 10.0 10.59 Schr. hor. 9.7 8.4 9.9 Sehr, vert. 11.2 10.8 12.6 Welle hor 17 0 15 0 17 0
von einem dynamisch nachstellbaren Schraubenwelleniager versehên, damit es
mógiich wird Schiffsk6rperdurchbiegungen zu simulieren und auch die
Lager-reaktionskrf te zu messen.
Es wird auch vorgesehen verschiedene Lagertypen auswechseln zu knnen,
damit auch die Lagerkonstruktion weiter optimiert werden kann.
Als die 'Berechnungen gepriif t sind und genügend zuverl.ssig sind, ist vor-gesehen eine vollstndige Analyse du'rchzufihren an ein
Grossausfiihrungs-schif f. Man soli dann auch die Schiffskrperschwingungen berechnen und
vergleichen mit dem Schwingungsverhalten am wirklichen Schiff.
Man kann sagen dass die Schraubendynamik, die Wellénanlage und die
Schiffs-k6rperdur.chbiegung in diesé Forschung zusammenkoimnen, eine getrennte Analyse nicht m6glich ist, und eine interdisziplinire Zusamnenarbeit' (Olhydraulik,
S:chraubendynamik und elastische Mechanik) erforderlich ist.
Nachschri'f t
Der Auteur dieses Berichtes dankt die Niederindische Kriegsmarine,,
die Welle, Schraube und Lagerung zur Ver.f*igung gestellt hatte;
däs Niederindische Maritime Institut f iir die finanzielle Unterstitzung dieser Forschung., und das Personal des Labors f hr Schiffskonstruktionen der T.U. Delft fur die Realisation der Versuchsaniage im Labor.
Die Messungen und Berechnungen sind durchgefhhrt worden durch das Institut
fhr Mechanische Konstruktionen und die Niederindische
Schiff.bauversúchs-anstalt (N.S.P.).
'Schrifttum
/1/ J. van.der Kooy:
"Short note on the effect of cavitation on propeller excited shaft
forces". Contribution to the mt. Towing Tank Conference 1974,
Propeller Committee. . . .
/2/ R. Weredsma: . .
"Dynamic behaviour of ship propeÏìers". Dissertation TM. DeÏf t., 1965.
Publ. No. 255 NSMB Wageningen, 1965.
/3/ C.C.. Volcy und J.C. Masson:
"Vibratory respons&of hull 'and line-shafting to hydrodynamic
excitátion". Proceedings Symposium of High Powered Propulsion of
-.9-/4/ ."Shock and vibration handbook" (3 volumes). Editors C.M. Harris & Ch.E. Crede.
McGraw-Hill. Book Company,, New York, 1961.
/5/ L.J. Wevers:
"investigations into the transverse dynamic behaviour of a
ful.l size laboratory facility for a propeiler shafting".
Report No. 11411 of the Institute for Mechanical Constructions TNC, Delft, 1976.
/6/ .A.W. van Beek:
"Vibration analysis of propeilershaf t installed at the DelfIt University of Technology". Report No. 12225 of the institute for Hechanical
Constructions TNO, Deif t., 1977. /7/ 5. Hylarides:
"Natural frequencies of destroyer shafting installed at, Technlogical
University of Delf.t". Report No. 1113-2-ST, Netherlands Ship Model Basin, Wageningen, 1976.
/8/ L..J. Wevers: .
"Experimental analysis of the dynamic bending properties of a
rotating propeller shafting". Report No. 11886 of the Institute for
Mechanical Constructions: TNO, Deif t., 1977. /9/ S. Hylarides: . . . .
"Eigenfrequenties van de as.leiding, van een jager opgesteld in de Technische ilogeschool van Delf t". Rapport No. 11.13-4-ST, Netherlands Ship Model Basin, Wageningen., 1977.
Bildunterschriften
Übersicht. der Propellerwe'lle im Labor.
Gesamtaufstellung und MessteIle-Numerierung.
Koordinaten fr Gle.ichuñg (1).
S,
Bauel'ement der Schrnierungshydrodynamik.
.Einige der Messergebnisse der Auto- und Kreuzimpedanzen
der WeIIe-Utiterst.tzung.
Zusammenhang zwischen Schraubenwellekoordinaten und
Frequenzkoordinaten.
Einige Beispiele des gemessenen Frequenzverhaltens f lir Vertikal-Impuiserregung an Stelle 1.
Gemessene Eigenfrequenzen und Schwingungsformen in
Horizontal- und Vertikairichtung ftir die in den Lagern gesicherte Welle.
Statische Durchbiegung und Reaktionskrfte der.Welle-Anlage.
F.E. Auflösung fir die Berechnung der
Lagcrunterstitzungs-elastizítt (nur eine Hlfte). Bild 10.
Bild 11. Berechnete Eigenfrequenzen und Eigenfunktionen d'er in den Lagern gesicherten Welle,
Bild 12. Vergleich von d'en gemessenen und berechneten Eigenfrequenzen und Eigenfunktionen der eingeklammerten Welle.
Die zwei Berechnungsergebnisse resultieren von zwei unabhngigen
r Berechnungen /6/, /7/.
Bild 13. Einfluss der Elastizitat der Lagerunterstiitzung auf die Eigenfrequenz.
Bild 1:4. Mobilitatsdiagramm gemessen mittels 'elektromagnetischer Erregung.
Bild 15. Schraubenwellelager (wassergeschmiert.).
'Bild F6. Berechnete Weliedur.chbiegung f iir zwei Eigenfrequenzen f ir.
drehende Welle. . Bild 1. Bild 2. Bild 3. Bild 4. Bild 5. Bild 6.. 'Bild 7. Bild 8. Bild 9.
Bild 17. Beispiel einer berechneten Iìbertragurtgsfunktion f ir drehende Welle, 60 u.p.m.
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STATISCHE REAKTIONS KRÄFTE
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LAGER 2
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59773 N
VERTIKAL SCHWNGUNGEN
H.ORIZc.NTAL SCHWINGUNGEN
/
/ BERECHNET 13.7 Hz
/
12.8Hz
/
/
.\GEMESSEN
16.8 Hz
GEMESSEN 9.0 H.z
J.SEM 10.2 Hz
't 't\GEMESSEN 13.8 Hz
GEMESSEN 23.7 Hz
-BERECHNET 8.7 Hz
-
bI
BERECHNET. 9.6 Hz
12,2 H.z
VERTIKAL
HORIZONTAL
-
--.
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ER:ECHNET 17.8 Hz
GEMESSEN 221Hz
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..25.1Hz
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'tVER11KAL
BERECHNET 23.9 Hz
26.8 H-z
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SCHRAUBENWE»LL.E LAGER
UNTERSTÜTZUNG
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2terSCHWINGUNGSFORM
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9.6
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...
8.7
..Horizontal
1tSCHWIN,GUNGSFORM
und Vertika1.
10
20
30Hz
1.020
30 14z
HORIZONTAL . MESSTELLE2
VERTIKAL MESSTELLE1
SCH RAUB E
lo
20
30 Hz.
10
20
30' Hz
HORIZONTAL MESSTEL,LE9 VERTIKAL
MESSTELLE 7
WELLE
. . . ...GUMMt LAGERFUTTER
LAGER DURCHMESSER 324mm
LAGER GEHÄUSE
STAHLWELLE
BRONZE
(D
(Dw
o
T
SCHRAUBE
SCHWUNGRAD
VERTIKALSCHWINGUNG 10.8 Hz
für drehende WELLE (6Oupm)
Erregung an der schraube
A
