WYZNACZANIE WYDATKU KRWI PRZEZ KOŃCZYNĘ METODĄ KALORYMETRYCZNĄ

WYZNACZANIE WYDATKU KRWI PRZEZ KOŃCZYNĘ METODĄ KALORYMETRYCZNĄ

Cel ćwiczenia:

wyznaczenie wydatku krwi przez kończynę metodą kalorymetryczną.

Spis przyrządów:

termometr cyfrowy, stoper, termos, cylindry miarowe, zlewka.

Zagadnienia:

1. Podaj określenie wydatku krwi (podaj jednostkę).

2. Sformułuj i zapisz wzór matematyczny I zasady termodynamiki (objaśnij symbole).

3. Omów kalorymetryczny model ręki (z objaśnieniami).

4. Zapisz równanie bilansu cieplnego dla układu w omawianym ćwiczeniu.

Literatura:

Laboratorium Fizyki, Biofizyki i Agrofizyki, Praca zbiorowa pod redakcją

Janiny Kuczery i Krystiana Kubicy, Wydawnictwo Akademii Rolniczej we Wrocławiu, Wrocław, 1999

WYZNACZANIE WYDATKU KRWI PRZEZ KOŃCZYNĘ METODĄ KALORYMETRYCZNĄ

I Sposób wykonania pomiaru.

1. Wyznaczanie objętości dłoni:

a) Narysować długopisem kreskę na nadgarstku;

b) Włożyć dłoń do zlewki tak, aby kreska na zlewce, oznaczająca 1000cm³, pokryła się z kreską, zaznaczoną na nadgarstku;

c) Wlać do zlewki wodę do poziomu obu pokrywających się kresek, a następnie wyjąć dłoń ze zlewki;

d) Nalać do cylindra miarowego dokładnie 500 ml wody;

e) Uzupełnić wodę w zlewce wodą z cylindra miarowego do objętości 1000cm³; f) Odczytać na podziałce cylindra objętość dolanej wody (jest ona równa objętości

dłoni);

g) Zapisać wartość V_r- objętość ręki.

2. Zmierzyć i zanotować temperaturę początkową wody w termosie. ( ~ 10^oC).

3. Włożyć ostrożnie dłoń do termosu z wodą do poziomu, zaznaczonego na nadgarstku.

4. Mierzyć temperaturę wody, co 1 minutę, przez okres 30 minut.

W czasie pomiaru:

- nie opierać dłoni o dno termosu i nie zmieniać głębokości jej zanurzenia, - mieszać delikatnie wodę palcami zanurzonej dłoni,

- nie wyjmować termometru i nie dotykać ręką.

5. Zmierzyć za pomocą cylindra miarowego objętość wody w termosie.

Obliczyć masę wody mw = Vwdw

6. Zmierzyć tętno - n.

II Wykonanie obliczeń.

1. Wykreślić zależność t() (temperatury t od czasu ).

2. Na podstawie wykresu wyznaczyć temperaturę średnią tśr w przedziale czasu od 10 do 30 minuty.

3. Obliczyć objętość krwi przepływającej przez dłoń w czasie 20 minut, wykorzystując zasadę bilansu cieplnego

Q_odd = Q_pobr

Qodd = Vkr dkr ckr (37^oC - tśr) – ciepło oddane przez krew Qpobr = Q1+ Q2+ Q3

Q1 = Vr dr ct (t30 – t10) – ciepło pobrane przez rękę, Q2 = mw cw (t30 – t10) – ciepło pobrane przez wodę, Q₃ = P_k (t₃₀ –t₁₀) – ciepło pobrane przez termos.

Po przekształceniu:

   





0

10 30

k w

w r

r r

kr

37 C t d c

t t

P c

m c

d V V













 

gdzie:

V_kr[m³]– objętość krwi, przepływającej przez dłoń w czasie 20 min.;

V_r [m³] – objętość dłoni,

dr – gęstość ręki (ciała) –1066 [kg/m³], cr – ciepło właściwe ręki – 3400 [J/(kg·K)], mw – masa wody w termosie,

cw – ciepło właściwe wody – 4185 [J/(kg·K)], Pk – pojemność cieplna termosu – 229 [J/K]

t30 – temperatura wody w termosie po 30 minutach pomiaru, t10 – temperatura wody w termosie po 10 minutach pomiaru, 37^oC – temperatura krwi wpływającej do ręki,

t_śr – temperatura średnia wyznaczona w danym pomiarze,

4. Obliczyć wydatek krwi V₀ [cm³/min] – czyli ilość krwi, przepływającą przez dłoń w ciągu jednej minuty:

0 20 Vkr

V 

5. Obliczyć ilość krwi, która przepłynęła przez dłoń.

Wiedząc, że serce w czasie jednego skurczu wyrzuca około 70 [cm³] = 7010^-6 [m³] = 0,00007 [m³] krwi,

oraz znając tętno n, możemy wyznaczyć objętość krwi przepompowanej przez serce W = 0,00007 n,

oraz jaki procent krwi p przepływa przez dłoń p = (V0 / W ) 100%.

WSTĘP TEORETYCZNY

Układ krążenia spełnia w organizmie bardzo ważną rolę jako transporter masy i energii (ciepła). Krew dostarcza komórkom tlenu, substancji odżywczych, odprowadza dwutlenek węgla oraz odpadowe produkty przemiany materii. Za pośrednictwem krwi rozprowadzane jest w organizmie ciepło, będące produktem przemiany materii. Krążenie krwi bierze udział w termoregulacji.

Celem ćwiczenia jest praktyczne wyznaczanie wydatku krwi, przepływającej przez dłoń, przy zastosowaniu bilansu cieplnego. Przez wydatek krwi przez dłoń rozumiemy objętość krwi, jaka przepłynęła przez dłoń w ciągu 1 minuty V₀ [m³/min].

Wymiana ciepła między ciałami jest jednym z dwu podstawowych sposobów zmiany energii wewnętrznej ciał i nosi nazwę oddziaływania termicznego.

Ujmuje to I zasada termodynamiki

U = Q + W (1)

gdzie : U – zmiana energii wewnętrznej, Q – zmiana (wymiana) ciepła ,

W – wykonana praca.

Warunkiem koniecznym dla wymiany ciepła jest istnienie różnicy temperatur. Jeżeli przyjmiemy, że w układzie nie wykonujemy pracy to :

U = Q

W ćwiczeniu układ termicznie oddziałujących ciał stanowi : - ręka,

- woda, - kalorymetr,

- krew przepływająca przez rękę.

W celu lepszego zrozumienia tego ćwiczenia opiszemy wyminę ciepła między ręką

Rys.1. Kalorymetryczny model ręki

- w kalorymetrze (1) napełnionym wodą (2) - otoczenie - znajduje się grzałka (spirala) - (3) - tętnice, żyły - grzałka, aby nie stykała się z wodą, jest obudowana

materiałem zabezpieczającym (4)

- tkanki, układ kostny ręki Gdy grzałka oddaje ciepło Q_odd - ciepło oddane przez krew w

tętnicach i żyłach Ciepło to zostaje pobrane Q_pobr przez: Ciepło pobrane przez:

- materiał (4), którym obudowana jest grzałka - rękę, tkanki i układ kostny - wodę w kalorymetrze (2) - otoczenie

- kalorymetr (1) - otoczenie

Zakładamy, że temperatura krwi, wpływającej do ręki, wynosi 37⁰C. Temperatura ta odpowiada temperaturze w jamach ciała ludzkiego. Temperatura krwi wypływającej - w tym doświadczeniu - jest temperaturą chwilową równowagi termicznej t() w kalorymetrze. (zaniedbujemy parowanie wody oraz pracę mieszania wody palcami zanurzonej dłoni).

Do przedstawionego układu ciał stosujemy zasadę bilansu cieplnego.

Qodd = Qpobr

1. Qodd = Vkr dkr ckr ( 37 ⁰C - t_śr ) – ciepło oddane przez krew,

2. Q_pobr : Q₁ = V_r d_r c_r( t₃₀ - t₁₀) – ciepło pobrane przez dłoń,

Q2 = mw cw (t30 - t10) – ciepło pobrane przez wodę w termosie, Q3 = Pk (t30 - t10) – ciepło pobrane przez termos,

V_kr d_kr c_kr (37 ⁰C - t_śr) = V_r d_r c_r (t₃₀ - t₁₀) + m_w c_w (t₃₀ - t₁₀) + P_k(t₃₀ - t₁₀)

   

kr śr kr

o

10 30 w k

w r r r

kr (37 C -t ) d c

t t P c m c d V V











  (2)

Oznaczenia :

a) wielkości wyznaczanych :

V_kr – objętość krwi przepływającej przez rękę w czasie 20 min.;

V0 – wydatek krwi, tzn. objętość krwi przepływającej przez rękę w ciągu minuty t_śr – temperatura średnia wyznaczona w danym pomiarze,

t10 – temperatura wody w termosie po 10 minutach pomiaru, t₃₀ – temperatura wody w termosie po 30 minutach pomiaru,

V_r – objętość ręki,

mw – masa wody w termosie;

b) wielkości danych:

dkr – gęstość krwi,

37^oC – temperatura krwi wpływającej do dłoni, cw – ciepło właściwe wody,

Pk – pojemność cieplna termosu, dr – gęstość ręki (ciała ludzkiego),

Znając już objętość krwi V_kr , która przepłynęła przez rękę w ciągu 20 min możemy wyznaczyć wydatek tzn. objętość krwi przepływającej przez rękę w ciągu minuty:

V0 = Vkr / 20 (3)

Wiedząc, że serce w czasie jednego skurczu wyrzuca ok. 70 [cm³] = 7010^-6 [m³]

= 0,00007 [m³] krwi oraz znając tętno krwi możemy wyznaczyć jaki % krwi przepływa przez rękę :

W = 0,00007 n - objętość krwi przepompowanej przez serce,

p = (V0 / W ) 100% (4)

p = % jest procentem całej krwi, która przepłynęła przez rękę.