• Nie Znaleziono Wyników

Wybrane metody algebraiczne

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Wybrane metody algebraiczne"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Wybrane metody algebraiczne

Student przystępujący do kolokwium umie:

1. wyznaczyć podgrupy, podgrupy normalne, klasy elementów sprzężonych w typowych grupach;

2. sprawdzić, że podane odwzorowanie jest działaniem grupy G na zbiorze X; wyznaczyć orbity, stabilizatory i zbiory elementów stałych; zastosować lemat Burnside’a;

3. sprawdzić, że podane odwzorowanie jest reprezentacją grupy; sprawdzić, że podana podprzestrzeń jest G-niezmiennicza;

4. posługiwać się izometriami wielokątów (w tym foremnych) oraz brył foremnych (czworościan, sześcian);

5. wyznaczyć (i posługiwać się nimi) reprezentacje nieprzywiedlne niedużych grup abelowych oraz grup S(3), S(4), A(4), D(4), Quat.

6. wyznaczyć składowe jednorodne reprezentacji;

7. zapisać funkcję centralną jako kombinację liniową charakterów reprezentacji nieprzywiedlnych.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 33.05 KB )

Powiązane dokumenty

Sprawdzić, że rozkład łączny macierzy GOE nie zależy od wyboru bazy ortogonal- nej, tzn

Uzasadnić, że jeżeli µ jest miarą o nośniku zwartym, to jej ciąg momentów wyz- nacza tę miarą jednoznacznie.. Uzasadnić także, że taka sama sytuacja ma miejsce w przypadku

Wyznaczyć na prostej taki punkt P , że suma odległości od P do A i B jest najmniejsza

Znaleźć punkt na płaszczyźnie, z którego suma odległości do trzech wierzchołów trójkata jest najmniejsza.... Możliwe sa

Pokaż, że X jest słabo Fellerowski

Pokaż, że jeśli LCM(F,G) na R n spełnia warunke kontolowalności oraz Γ jest niesingularny wzglę- dem miary Lebsegue’a to n-szkielet tego procesu jest T -łańcuchem..

Wykaż, że: (a) M = L2(X, G, µ) jest domkniętą podprzestrzenią L2(X, F , µ)

Wykaż, że każda skończenie wymiarowa podprzestrzeń przestrzeni unormowanej jest domknięta.. Czy jest to

Wykaż, że P1 jest ciągłym rzutem X na Y

Załóżmy, że T jest operatorem liniowym między przestrzeniami Banacha Xi Y.. Niech X będzie

(1) Sprawdzić, że funkcja ϕ jest homomorfizmem podanych grup

Wykazać, że jeśli H oraz G/H sˇs grupami cyklicznymi, to grupa G jest generowana przez

(1) Sprawdzić, że dany zbiór ze zwykłym dodawaniem i mnożeniem liczb jest pierścieniem przemien- nym: (a) R (b) Z (c) Z[i

[r]

1. Udowodnić, że funkcja ϕ : G × X −→ X określa działanie grupy G na zbiorze X:

Dla M będącego odpowiednio czworościanem, sześcianem, ośmiościanem oblicz na ile sposobów można po- malować ściany tego wielościanu n kolorami, jeżeli dwa pomalowane