• Nie Znaleziono Wyników

1. (17.03.2008/8) Mężczyzna (65) należy do populacji de Moivre’a z wiekiem granicznym ωm

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "1. (17.03.2008/8) Mężczyzna (65) należy do populacji de Moivre’a z wiekiem granicznym ωm"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

probabilistyka

I rok matematyki finansowej II stopnia lista 3,5 - zadania o kontekście aktuarialnym

1. (17.03.2008/8) Mężczyzna (65) należy do populacji de Moivre’a z wiekiem granicznym ω

m

= 90 a kobieta (60) należy do populacji de Moivre’a z wiekiem granicznym ω

k

= 100. Obliczyć

Cov(T (65), T (65 : 60)).

Zakładamy, że zmienne losowe T (60) oraz T (65) są niezależne. Wybrać odpowiedź najbliższą.

A) 34, 8 B) 35, 8 C) 36, 8 D) 37, 8 E) 38, 8

2. (15.12.2008/1) Rozważmy grupę 100 noworodków wybranych z populacji de Moivre’a z wiekiem granicznym ω = 100. Obliczyć wariancję czasu oczekiwania do pierwszej śmierci w grupie. Zakładamy, że ich życia są niezależne. Wybrać odpowiedź najbliższą.

A) 0, 90 B) 0, 92 C) 0, 94 D) 0, 96 E) 0, 98

3. (8.10.2007/1) Kobieta w wieku (x) została wylosowana z populacji de Moivre’a z wiekiem granicznym 110 lat, natomiast mężczyzna w wieku (y) został wylosowany z populacji de Moivre’a z wiekiem granicznym 100 lat. Wiadomo, że kobieta jest młodsza od mężczyzny oraz, że ich życia są niezależne. Dane są

P (T (y) ≥ T (x) + 5) = 0, 3432; P (T (y) ≥ T (x) + 10) = 0, 2826.

Podaj x oraz y.

A) x = 37, y = 40 B) x = 38, y = 41 C) x = 39, y = 42 D) x = 40, y = 43 E) x = 41, y = 44 4. (13.04.2002/1) (x) oraz (y) należą do tej samej populacji, przy czym y ≥ x + 4. Oznaczmy T (x) =

K(x) + S(x) dla życia (x) i odpowiednio dla życia (y). Oszacuj prawdopodobieństwo warunkowe p = P (S(x) < 2S(y)|K(x) ≤ K(y) + 2).

Zakładamy, że oba życia są niezależne oraz, że można stosować założenie UDD.

A) p ∈ (0, 5; 0, 6) B) p ∈ (0, 6; 0, 7) C) (0, 7; 0, 8) D) (0, 8; 0, 9) E) dane nie pozwalają na udzielenie

odpowiedzi.

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 84.11 KB )

Powiązane dokumenty

Wykazać, że (a) kxkp jest normą dla p ∈ [1

Wykazać, że kula jednostkowa w dowolnej normie jest

Wiadomo, że kula jednostkowa w tej normie jest dwunastokątem foremnym, który ma środek w (0,0), a jednym z wierzchołków jest punkt (0, 1)

Udowodnić, że kula jednostkowa w dowolnej normie jest

Wykazać, że (a) kxkp jest normą dla p ∈ [1

Wykazać, że kula jednostkowa w dowolnej normie jest zbiorem wypukłym..

Oblicz prawdopodobieństwo, że mamy dokładnie 3 asy, jeśli wiadomo, że (a) mamy asa czarnego koloru

Oblicz prawdopodo- bieństwo, że wybrano 2 asy, jeśli wiemy, że (a) wybrano co najmniej jednego asa; (b) wśród wybranych kart jest as czerwony..

1 Dowód, że n − 1 porównań jest potrzebne do znajdowania minimum

Weźmy algorytm, A, powiedzmy, za każdym razem, gdy porównuje on dwa elementy, to łączymy

1. Niech zdarzenia A, B są niezależne. Udowodnić, że są niezależne następujące zdarzenia

Wyznaczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że odległość od środka kuli do najbliżej położonego punktu jest większa lub równa a, 0 &lt; a &lt;

1. Niech zdarzenia A, B są niezależne. Udowodnić, że są niezależne następujące zdarzenia

Wyznaczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że odległość od środka kuli do najbliżej położonego punktu jest większa lub równa a, 0 &lt; a &lt;

1. Niech zdarzenia A, B są niezależne. Udowodnić, że są niezależne następujące zdarzenia

Wyznaczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że odległość od środka kuli do najbliżej położonego punktu jest większa lub równa a, 0 &lt; a &lt;