Temat: Konstrukcja prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do danej prostej k.
Cel: Uczeń, przy użyciu programu GeoGebra, stworzy model konstrukcji prostej prostopadłej i wykorzysta go w zadaniach praktycznych.
Podstawa programowa Informatyka Podstawa programowa Matematyka Cele kształcenia – wymagania ogólne
IV. Wykorzystanie komputera oraz programów i gier edukacyjnych do poszerzania wiedzy i umiejętności z różnych dziedzin oraz do rozwijania
zainteresowań.
III. Modelowanie matematyczne.
Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji
Treści nauczania i umiejętności 6. Wykorzystywanie komputera oraz programów
i gier edukacyjnych do poszerzania wiedzy i umiejętności z różnych dziedzin.
Uczeń:
6.1.Wykorzystuje programy komputerowe, w tym edukacyjne, wspomagające i wzbogacające naukę różnych przedmiotów.
6.3. Posługuje się programami komputerowymi służącymi do tworzenia modeli zjawisk i ich symulacji, takich jak zjawiska fizyczne, chemiczne, biologiczne; korzysta z internetowych map.
10. Figury płaskie.
Uczeń:
10.18. Rozpoznaje symetralną odcinka i dwusieczną kąta.
10.19. Konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta.
10.22. Rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności
Umiejętności
2) myślenie matematyczne – umiejętność wykorzystania narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz formułowania sądów opartych na rozumowaniu matematycznym
3) myślenie naukowe – umiejętność wykorzystania wiedzy o charakterze naukowym do identyfikowania i rozwiązywania problemów, a także formułowania wniosków opar tych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa
5) umiejętność sprawnego posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjno-komunikacyjnymi 7) umiejętność rozpoznawania własnych potrzeb edukacyjnych oraz uczenia się
Zadanie dla ucznia:
Wykonaj instrukcję krok po kroku.
Sprawdzaj swoją pracę z zamieszczonymi grafikami edukacyjnymi.
Na zielono zaznaczone są zadania do przemyślenia.
Zapamiętaj swoje wnioski.
Na koniec lekcji podziel się nimi z grupą i nauczycielem.
2
opracowała Joanna Brzozowska
1. Otwórz nowy plik GeoGebry.
2. W menu Widok mają być włączone opcje: Widok Algebry, Widok Grafiki.
W menu Opcje wybierz Etykietowanie -> Bez nowych obiektów.
Ukryj osie współrzędnych w Widoku Grafiki.
3. Wybierz narzędzie Wstaw tekst, wstaw pole tekstowe u góry Widoku Grafiki.
W polu Edycja wpisz: Konstrukcja prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do danej prostej k. Zatwierdź pole tekstowe wybierając OK. Powstanie obiekt tekst1.
Naciśnij prawym przyciskiem myszy na tekst. Wybierz Właściwości. W zakładce Tekst wybierz Średnia, w zakładce Kolor wybierz kolor zielony.
4. Przypomnienie z lekcji matematyki:
3
opracowała Joanna Brzozowska
5. Konstrukcja prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do danej prostej k.
Mamy dane: punkt A i prostą k.
Użyj narzędzi Punkt i Prosta przez dwa punkty.
Prosta BC otrzymała nazwę f. Aby nazywała się k naciśnij prawym przyciskiem na prostą,
w zakładce Podstawowe w polu Opis wpisz k. Przy Pokaż etykietę wybierz Opis. Prosta otrzymała
nazwę k w Widoku Grafiki.
4
opracowała Joanna Brzozowska
W Widoku Algebry odznacz punkty B i C, tak aby były niewidoczne w Widoku Grafiki.
[1] Z punktu A kreślimy łuki o tym samym promieniu, przecinające prostą k w dwóch punktach.
Wybierz narzędzie Okrąg o danym środku przechodzący przez punkt. Kliknij w punkt A (środek okręgu). Powiększ promień okręgu tak, aby okrąg przeciął prostą k. Kliknij.
Ukryj powstały punkt D. We Właściwościach okręgu w zakładce Kolor wybierz kolor szary, w zakładce Styl wybierz Styl prostej - - - - .
Wybierz Punkt przecięcia dwóch obiektów - kliknij na punkty przecięcia prostej k i okręgu:
powstaną punkty E i F.
5
opracowała Joanna Brzozowska
Co możesz powiedzieć o długości odcinków AE i AF?
[2] Z końców otrzymanego odcinka kreślimy przecinające się łuki o jednakowych promieniach.
Wybierz narzędzie Okrąg o danym środku i promieniu. Kliknij w punkt E, w pole wpisz 10.
Zatwierdź OK. Jeżeli okrąg jest zbyt duży lub zbyt mały (promień okręgu powinien być dłuższy od
połowy odcinka EF) wybierz Edycja / Cofnij i narysuj nowy okrąg o innym promieniu. Z punktu F
narysuj okrąg o tym samym promieniu.
6
opracowała Joanna Brzozowska
We Właściwościach okręgów ustaw kolor na szary i Styl prostej na - - - -.
[3] Przez punkt przecięcia łuków oraz punkt A prowadzimy prostą.
Wybierz narzędzie Punkt przecięcia dwóch obiektów i oznacz punkty przecięcia dwóch nowych okręgów. Powstaną punkty G i H.
Wybierz Prosta przez dwa punkty. Narysuj prostą przechodzącą przez punkt G i H. Zmień kolor prostej na czerwony.
Wybierz narzędzie Kąt. Kliknij na prostą k i prostą ją przecinającą.
Wyłącz Widok Algebry. Zapisz swoją pracę w we własnym folderze pod nazwą prosta_prostopadla.ggb
7
opracowała Joanna Brzozowska
