1. Zadania z kartek MDM5 i MDM6
2. Niech V (G) = {v1, v2, ..., vp}, p ≥ 3, vivj ∈ E(G) wtedy i tylko wtedy gdy i + j jest liczb¡
nieparzyst¡. Udowodni¢, »e G jest spójny.
3. Udowodni¢, »e w ka»dym spójnym gra e G istniej¡ wierzchoªki x i y (x 6= y) takie, »e G−x−y jest spójny.
4. U»ywaj¡c algorytmu Kruskala udowodni¢, »e ka»dy acykliczny zbiór kraw¦dzi spójnego grafu Gzawarty jest w zbiorze kraw¦dzi pewnego drzewa rozpinaj¡cego G.
5. Udowodni¢, »e graf k-regularny o 2k + 1 wierzchoªkach ma obwód Eulera.
6. Grafem kraw¦dziowym grafu G = (V, E) nazywamy graf L(G) = (E, F ) gdzie F = {{e1, e2} : e1, e2 ∈ E, |e1∩ e2| = 1}. Dla jakich n graf L(Kn), gdzie Kn jest grafem peªnym o n wierz- choªkach.
